SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 – THÁNG 3/2010 TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ Môn thi: TOÁN HỌC – Khối A, B Thời gian: 180 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Câu I: Cho hàm số ( ) 3x 1 y C . x 1 + = − 1. Khảo sát và vẽ ( ) C . 2. Tìm m để đường thẳng y x m = + cắt (C) tại hai điểm A, B phân biệt sao cho tiếp tuyến tại A và B song song với nhau. Câu II: 1. Giải phương trình: sin3x cos2x 1 2sin xsin 2x+ = + . 2. Giải phương trình: ( ) ( ) x x 4 1 1 9 1+ − = Câu III: Giải hệ: ( ) ( ) 2 x 1 2y 12 y 1 2x 12 x y 5 x x 4 y 4 3 + + + = + + + + + + − + − − = Câu IV: 1. Trong mặt phẳng Oxy cho ( ) ( ) d : x y 5 0, : 7x y 2 0+ + = ∆ − + = . Lập phương trình phân giác góc nhọn tạo bởi (d) và ( ) ∆ . 2. Trong không gian Oxyz cho ( ) ( ) x 3 2t x 6 t d : y 2 2t, : y 1 t z 5 3t z 8 2t = + = + = + ∆ = − = + = + và ( ) P : x 2y 2z 1 0+ − + = . Lập phương trình đường thẳng (a) cắt cả (d) và ( ) ∆ , ( ) ( ) ( ) ( ) a d , a / / P⊥ . Câu V: Cho hình chóp SABC có · · · 0 0 0 SA SB SC a,ASB 60 ,BSC 90 ,CSA 45= = = = = = . Tính thể tích hình chóp SABC. Câu VI: Tính ( ) 6 0 I tan 2x.ln cos2x dx π = ∫ . Câu VII: Cho a,b,c 0 : 2b a,3c b,3a c,ab bc ca 1> > > > + + ≥ . Chứng minh rằng: 3 3 3 a b c 1 3b a 3c b 3a c 2 + + ≥ − − − . 2x.ln cos2x dx π = ∫ . Câu VII: Cho a,b,c 0 : 2b a,3c b,3a c,ab bc ca 1> > > > + + ≥ . Chứng minh rằng: 3 3 3 a b c 1 3b a 3c b 3a c 2 + + ≥ − − − . ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 – THÁNG 3/ 2010 TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ Môn thi: TOÁN HỌC – Khối A, B Thời gian: 180 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Câu I: Cho hàm số ( ) 3x 1 y C . x 1 + = − 1 giác góc nhọn tạo bởi (d) và ( ) ∆ . 2. Trong không gian Oxyz cho ( ) ( ) x 3 2t x 6 t d : y 2 2t, : y 1 t z 5 3t z 8 2t = + = + = + ∆ = − = + = + và ( ) P : x 2y 2z 1