CHƯƠNG 1: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM pps

Chuyển động cơ học: Sự thay đổi vị trí của vật này đối với vật khác.. Không gian và thời gian: Trong cơ học cổ điển: không gian và thời gian là tuyệt đối, độc lập với chuyển động của vậ

1Phần 1

CƠ HỌC

Chương 1 ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM

Giới thiệu

1.1 Một số khái niệm mở đầu

1.2 Vectơ vận tốc của chất điểm

1.3 Vectơ gia tốc của chất điểm

1.4 Vận tốc góc và gia tốc góc trong chuyển động tròn

1.5 Rơi tự do (SV tự học)

1.6 Chuyển động của vật bị ném (SV tự học)

1.7.Phép cộng vận tốc và gia tốc (SV tự học)

1.1 Một số khái niệm mở đầu

1.1.1 Chuyển động cơ học:

Sự thay đổi vị trí của vật này đối với vật khác

Một vật có thể chuyển động so với vật này nhưng đứng yên so với vật khác  chuyển động có tính chất tương đối.

1.1.4 Không gian và thời gian:

Trong cơ học cổ điển: không gian và thời gian là tuyệt đối, độc lập với chuyển động của vật.

Trong cơ học tương đối: không gian và thời gian không độc lập với vận tốc chuyển động của vật.

Hệ tọa độ Descartes, hệ tọa độ cầu, hệ tọa độ trụ, hệ tọa

độ cực, hệ tọa độ vectơ, hệ tọa độ cong,

• Hệ tọa độ Descartes Oxyz:

- Chất điểm M được xác định bởi

vectơ định vị

Vectơ định vị có gốc tại gốc của hệ

quy chiếu và có ngọn tại

Nếu biết trước 3 tọa độ cầu ta có thể tính được 3 tọa độ

Descartes x, y, z như sau:

(điểm xuất phát) và chọn chiều dương là chiều chuyển động.

Khi đó, tại thời điểm t bất kỳ, vị trí của M trên (C) sẽ được xác định bởi trị đại số của cung :

1.1.7 Phương trình chuyển động và phương trình

quỹ đạo

a) Phương trình chuyển động của chất điểm:

Giả sử chất điểm M chuyển động như hình vẽ:

Xét tại : M trùng O

: M cách O một khoảng : M cách O một khoảng : M cách O một khoảng Khi thời gian t thay đổi thì r (vị trí của chất điểm trong không gian) cũng thay đổi

(1) Gọi là phương trình chuyển động (PTCĐ) của chất điểm.

PTCĐ của chất điểm là một hàm số biểu diễn sự thay đổi vị trí của chất điểm trong không gian theo thời gian.

Ví dụ: Phương trình của chất điểm trong chuyển động tròn:

0

t

1( )

r t

• • 0

( )

M t M t( )1

2 ( )

r t

• 2 ( )

M t

3 ( )

r t

• 3 ( )

M t

cossin

ωω

t

θ ω =

Ví dụ: Xác định vị trí của chất điểm M trong không gian Oxy

và trong hệ tọa độ cực tại thời điểm t=1s Cho biết PTCĐ

O

b) Phương trình quỹ đạo (PTQĐ) của chất điểm:

PTQĐ cho ta biết dạng quỹ đạo của chất điểm.

Nếu khử tham số thời gian trong PTCĐ ta được PTQĐ.

x R t

y R t

ω ω

( Trong không gian 2 chiều )

Vectơ vận tốc trung bình của chất điểm

sau khoảng thời gian dịch chuyển

được một đoạn vectơ là:

⇒ r r r + r v < 0 khi chất điểm chuyển động NGƯỢC chiều dương,

và v > 0 khi chất điểm chuyển động CÙNG chiều dương.

?????

Lưu ý:

- Vận tốc tức thời của chất điểm tại M, là vận

tốc trung bình khi khoảng thời gian là rất bé

τ r

∆ = − r r r : vectơ độ biến thiên của vận tốc trong khoảng thời gian ∆t

1.3.1 Định nghĩa vectơ gia tốc:

■ Vectơ gia tốc trung bình, , của chất điểm khi dịch chuyển từ

P đến Q bằng vectơ độ biến thiên vận tốc chia cho khoảng thời

gian xảy ra biến thiên ∆t

a r

⇒ a r ≠ 0 Khi: Vận tốc giữa hai điểm P và Q có sự thay đổi hướng

■ Vectơ gia tốc tức thời, , của chất điểm tại P xác định bởi giới

hạn (lim) của gia tốc trung bình khi điểm Q dịch chuyển dần về P (khi ) ∆ v r , ∆ → t 0

a r

2

2 0

lim

t

v dv d r a

⇒ * Gia tốc là đại lượng đặc trưng cho độ biến đổi nhanh hay chậm của

vận tốc và được đo bằng độ biến thiên vận tốc trên một đơn vị thời gian.

* Gia tốc khác 0 khi vận tốc có sự thay đổi về hướng hoặc độ lớn

* Gia tốc có thể cùng hướng hoặc không cùng hướng với

vectơ vận tốc

Bt 12 tr.42

- Khi chất điểm chuyển động nhanh dần đều thì gia tốc cùng hướng vectơ vận tốc.

- chậm dần đều cùng phương nhưng ngược chiều

- Khi chất điểm chuyển động trên quỹ đạo cong thì vectơ gia tốc luôn hướng về

phía lõm của quỹ đạo.

Lưu ý: - Gia tốc trung bình liên quan đến khoảng thời gian hữu hạn

xảy ra sự thay đổi vận tốc

- Gia tốc tức thời liên quan đến vị trí xảy ra sự thay đổi vận

tốc tại một thời điểm cụ thể

v r

v r ′

v

∆r

Một Số Kiến Thức Toán Liên Quan

1.3.2 Gia tốc pháp tuyến và gia tốc tiếp tuyến

r r

γ =

r r

Vectơ đơn vị theo phương

Ph’’g ph áp

vr

n v

Đặc trưng cho chiều quay và sự biến đổi

y -Chiều: xác định bằng quy tắc vặn nút chai

hoặc quy tắc vặn đinh ốc.

Rr

Sự tương ứng trong chuyển động thẳng và chuyển động tròn

Chuyển động thẳng Chuyển động tròn

s v a s=vt

1 2

s v t = + at 2

0

1 2

Bài tập

1/ Xác định phương trình quỹ đạo của chất điểm biết

phương trình chuyển động của chất điểm có dạng:

2/ Một chất điểm ban đầu đứng yên, sau đó chuyển động thẳng với gia tốc

a/ Chất điểm chuyển động như thế nào?

b/ Sau mỗi giây vận tốc thay đổi một lượng bằng bao

nhiêu?

cos sin

ω ω

1) Biểu thức xác định vận tốc và độ cao của vật trong hai trường

hợp:

a) Khi vật được thả rơi tự do?

b) Khi vật được ném từ dưới lên?

2) Thiết lập phương trình quỹ đạo của vật bị ném xiên? Biểu thức

độ cao cực đại của vật?

Biểu thức xác định khoảng cách từ nơi ném vật đến nơi vật chạm đất (tầm xa ) ?

3) Cho chất điểm M chuyển động trong 2 hệ quy chiếu (O) và (O’),

biết rằng (O) đứng yên và (O’) chuyển động so với (O).

Hãy thiết lập biểu thức tính vận tốc và gia tốc của chất điểm trong

hệ (O)?

4) Viết biểu thức gia tốc Coriolis?

Điều kiện để gia tốc Coriolis bằng 0?

5) Giải các bài tập: 1.1; 1.2 & 1.7 trong phần bài tập tự giải và 6 bài

tập trắc nghiệm bổ sung trong sách bài tập (giải chi tiết !).

Bài về nhà