Phép chiếu và các khái niệm cơ bản

Phép chiếu và các khái niệm cơ bản

Tuần 3Phép chiếu và các khái niệm cơ bản Tài liệu tham khảo•Nguyễn Đình Điện, Đỗ Mạnh Môn, Hình học hoạ hình, Tập 1, NXB Giáo dục 2007•Bài giảng Hình học hoạ hình, Nguyễn Văn Tiến (Chủ biên), Trường ĐH Bách khoa Hà Nội, Giáo trình. Hình học hoạ hình•Nhà toán học người Pháp Gaspard Monge (1746-1818) phát triển năm 1765 để giải quyết một số bài toán hình học trong khi thiết kế các pháo đài quân sự.•Hình học hoạ hình là một nhánh của môn hình học, cho phép biểu diễn các vật thể 3 chiều thành các hình 2 chiều nhờ các phương pháp đặc biệt. Các phép chiếu•Phép chiếu qua tâm•Phép chiếu song song•Phép chiếu vuông góc Phép chiếu qua tâm Định nghĩa•Chiếu một điểm từ tâm chiếu lên một mặt phẳng:-Tâm chiếu-Mặt phẳng hình chiếu-Tia chiếu-Hình chiếu của điểm trên mặt phẳng Các tính chất•Hình chiếu của đường thẳng không đi qua tâm chiếu là một đường thẳng•Tất cả các đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chiếu đều có chung một điểm hình chiếu (hình chiếu của các điểm lý tưởng)•Hình chiếu của các đường thẳng song song với mặt phẳng chiếu là các đường song song•Bảo toàn tỷ số kép của 4 điểm thẳng hàngCác yếu tố vô tận trong hình học không gian (điểm lý tưởng) Phép chiếu song song Định nghĩa•Tâm chiếu nằm ở vô hạn•Mặt phẳng chiếu•Hướng chiếu Tính chất1. Hình chiếu của hai đường thẳng song song cũng song song2. Tỷ số đơn của 3 điểm bằng tỷ số đơn của 3 điểm hình chiếu của chúngHệ quả: Tỷ số của hai đoạn thẳng song song bằng tỷ số đơn của hai đoạn thẳng hình chiếu của chúng [...]... khi thiết kế các pháo đài qn sự. • Hình học hoạ hình là một nhánh của mơn hình học, cho phép biểu diễn các vật thể 3 chiều thành các hình 2 chiều nhờ các phương pháp đặc biệt. Đồ thức của đường (tiếp) Định nghĩa • Chiếu một điểm từ tâm chiếu lên một mặt phẳng: - Tâm chiếu - Mặt phẳng hình chiếu - Tia chiếu - Hình chiếu của điểm trên mặt phẳng Tuần 3 Phép chiếu và các khái niệm cơ bản Đồ thức... phẳng Đồ thức Trong các phép chiếu chưa đảm bảo liên hệ một đối một giữa các yếu tố trong không gian và các yếu tố trên mặt phẳng chiếu, do vậy phải dùng đến nhiều hình chiếu để có thể xác lập được liên hệ một đối một • Định nghĩa: Đồ thức là tập hợp một số hình chiếu của một đối tượng cần khảo sát và đặt (trên một mặt phẳng hình chiếu) theo một qui tắc sao cho từ các hình chiếu đó xác đinh lại... đường (tiếp) Phép chiếu qua tâm Tính chất 1. Hình chiếu của hai đường thẳng song song cũng song song 2. Tỷ số đơn của 3 điểm bằng tỷ số đơn của 3 điểm hình chiếu của chúng Hệ quả: Tỷ số của hai đoạn thẳng song song bằng tỷ số đơn của hai đoạn thẳng hình chiếu của chúng Tính chất • Bao gồm các tính chất của phép chiếu song song • Góc vng có một cạnh song song với mặt phẳng chiếu thì hình chiếu cũng...Định nghĩa • Tâm chiếu nằm ở vơ hạn • Mặt phẳng chiếu • Hướng chiếu Tài liệu tham khảo • Nguyễn Đình Điện, Đỗ Mạnh Mơn, Hình học hoạ hình, Tập 1, NXB Giáo dục 2007 • Bài giảng Hình học hoạ hình, Nguyễn Văn Tiến (Chủ biên), Trường ĐH Bách... hợp một số hình chiếu của một đối tượng cần khảo sát và đặt (trên một mặt phẳng hình chiếu) theo một qui tắc sao cho từ các hình chiếu đó xác đinh lại được đối tượng duy nhất trong không gian. Phép chiếu song song . pháp đặc biệt. Các phép chiếu Phép chiếu qua tâm Phép chiếu song song Phép chiếu vuông góc Phép chiếu qua tâm Định nghĩa Chiếu một điểm từ tâm chiếu lên một. Tuần 3Phép chiếu và các khái niệm cơ bản Tài liệu tham khảo•Nguyễn Đình Điện, Đỗ Mạnh Môn, Hình