sở gd&đt vĩnh phúc đề chính thức kỳ thi giải toán trên mtbt năm học 2007-2008 đề thi khối thpt và bt thpt Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 03 trang) 4.Phần ghi của Giám khảo. Điểm bằng số Điểm bằng chữ Họ tên, chữ kí GK1 Họ tên, chữ kí GK2 Số phách II.Phần đề thi và bài làm của thí sinh. Qui ớc: Các kết quả ứng với dấu nếu không có yêu cầu cụ thể thì đợc lấy với số thập phân nhiều nhất có thể. Các kết quả ứng với dấu = đợc lấy tuyệt đối chính xác. Bài 1. Cho các số x,y dơng thỏa mãn hệ 2 2 0,681 19,32 x y x y = + = Khi đó giá trị của chúng là: x y Bài 2. Cho hàm số 2 3,1 2 5 ( ) 1,32 7,8 3 2. 6,4 7,2 f x x x = + + Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên Ă . Hãy tính các giá trị: (2 3 5)f + M Bài 3. Biết rằng tồn tại đúng hai giá trị 1 2 , ; 2 2 x x ữ thỏa mãn phơng trình 2 sin 1 0.x x+ = Khi đó: x 1 x 2 Bài 4. Cho tam giác ABC có BC=9,357; CA=6,712; AB=4,671; M là trung điểm BC, R là bán kính đờng tròn ngoại tiếp. Hãy tính các giá trị: ã ACB (đơn vị độ) AM R Bài 5. Cho ( ) ( ) (9; 7); (2;57). đặt = ; ; = ; .a b a b a b a b + r r r r r r r r Hãy tính theo đơn vị độ các giá trị: Bài 6. Gọi 1 2 ,x x ( với 4 chữ số sau dấu phảy) là nghiệm của: 4,5649 2,8769 2,4738 5,3143 3,9675 11,9564 7,5379 8,3152 x x x x + + = + . Tính các giá trị x 1 x 2 Bài 7. Gọi s là số chữ số trong biểu diễn của số 247 453 . Cho biết s= 1 Bài 8. Đặt 1 1 3 2 lim . 5 3 n n n n s n + + + + = + Trình bày một quy trình bấm phím để tìm s chính xác đến chữ số thập phân thứ 9 sau dấu phảy. Đa ra giá trị s tìm đợc. Bài 9. Đồ thị hàm số dcxbxaxy +++= 23 đi qua các điểm )3;2(),5;1(),4;2(),3;1( DCBA . Gọi đờng thẳng đi qua các cực trị của đồ thị hàm số là (d): nmxy += . Hãy tính: a= b= c= d= m= n= Bài 10. Cho T 0 là tam giác đều có diện tích bằng 1. ở lần thứ nhất ta chia T 0 thành 4 tam giác bằng cách nối các trung điểm các cạnh của T 0 , bỏ đi tam giác chứa điểm trọng tâm của T 0 . ở lần thứ hai ta làm tơng tự nh lần thứ nhất với ba tam giác còn lại sau lần 1. Tiếp tục nh vậy n lần. Gọi S n là tổng diện tích của các tam giác bị bỏ đi sau n lần. Yêu cầu: Trình bày tóm tắt cách tính S n và tính các giá trị cho dới đây: Trình bày tóm tắt cách tính S n . . . . . . . . . . . . . S n = S 10 = 2 sở gd&đt vĩnh phúc kỳ thi giải toán trên mtbt năm học 2007-2008 Hdc khối thpt và bt thpt Đề thi có 10 bài, mỗi bài 5 điểm, điểm tối đa 50 điểm. Điểm bài thi là tổng điểm của các câu không làm tròn. Bài 1: 2,5 đ+2,5đ 2,474090531x 3,633025743y Bài 2: 2,5đ+2,5đ (2 3 5) 101,0981f + 3,541M Bài 3: 2,5+2,5 1 0,636732651x 2 1,409624004x Bài 4: 2,5+1,5+1 ã 0 28 6'57.04''ACB 3,397974433AM 4,955907290R Bài 5: 2,5+2,5 0 106 4'24.87'' 0 49 26'19.38'' Bài 6. 2,5+2,5 1 1,7390x 2 1,1539x Bài 7:5,0đ s=657 Bài 8: Trình bày 4đ+ Kết quả 1,0 đ Qui trình bấm : SHIFT CLR ALL == ( ( 3 ^ ALPHA X + 2 ^ (ALPHA X+1)) ữ ( 5 ALPHA X + 3^(ALPHA X+1))) ALPHA : ALPHA X ALPHA = ALPHA X +1 Sau đó ấn = liên tiếp đến khi các số trên màn hình không thay đổi thì thôi (Khoảng 102 lần) Kq: s ~~0.577350269. Bài 9: Trình bày 4đ+ Kết quả 1,0 đ S(49)=12586269025. Bài 10: Trình bày 2,5đ+ Kết quả 1,0 +1,5đ 3 S n = 3 1 4 n − ÷ 10 989.527 1.048.576 S = HÕt 4 . sở gd&đt vĩnh phúc đề chính thức kỳ thi giải toán trên mtbt năm học 200 7-2 008 đề thi khối thpt và bt thpt Thời gian làm bài 150 phút, không. . . . . . . . . S n = S 10 = 2 sở gd&đt vĩnh phúc kỳ thi giải toán trên mtbt năm học 200 7-2 008 Hdc khối thpt và bt thpt Đề thi có 10 bài, mỗi bài 5 điểm, điểm