đề thi giữa kỳ 2-NC

Chứng minh rằng hình chóp S.ABC là chóp đều.. Chứng minh 4 mặt của hình chóp là tam giác vuông.. 2.Gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC.. Chứng minh SC vuông góc vớ

Một số đề ôn tập giữa học kỳ II

(thời gian làm bài 90 phút )

Đề 1

Câu 1

Tìm các giới hạn sau :

2

1

Câu 2 Xét tính liên tục của hàm số sau :

f (x) = 2

1 1

khi x x







trên tập xác định của nó

bằng 1200

1 Chứng minh rằng hình chóp S.ABC là chóp đều

2 Chứng minh (SBD) ( ABCD)

3 Chứng minh tam giác SCD là tam giác vuông tại C

4 Tính góc giữa hai mp (SAD ) và mp (ABCD )

5 Tính d (SB ;CD)

Câu 4 :Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm dương :

5x52009x3 2010 0

Đề 2

Câu 1 : Tìm các giới hạn sau

1

3

2 1

4

1

4

3 2

x





 

Câu 2 : Tìm m để hàm số sau liên tục tại x=0

f (x) = 2

1 cos 3

0

x cos x

khi x x













Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc mp (ABC) , tam giác SBC vuông tại B ,

SA=AB= BC =a

1 Chứng minh 4 mặt của hình chóp là tam giác vuông

2.Gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC Chứng minh SC vuông góc với mp (AHK)

3 Tính góc giữa đường thẳng AC và SB

4 Tính góc giữa đường thẳng AC và mp (SBC )

Câu 4 : Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của m :

m(2cosx- 2 )- 2sin5x =1

Đề 3

Câu 1: Tìm các giới hạn sau

5 7

2



3

2

3 2

2

x

x

x x x





 



Câu 2 : Tìm m để hàm số sau liên tục trên R

f(x) =

m x khi x





Câu 3 :Tứ diện OABC có OA=OB =OC =a ,các góc AOB AOC 60 ,0 BOC 1 v

1.Tính độ dài các cạnh còn lại của tứ diện và chứng tỏ tam giác ABC vuông

2.Chứng minh OABC Gọi I,J lần lượt là trung điểm OA,BC , chứng minh JI là đường vuông góc chung của OA và BC

3 Chứng minh mp (ABC) mp (BOC) Tính độ dài I J theo a

4 Tính góc giữa đường thẳng OA và mp (ABC)

Câu 4 : Chứng minh phương trình sau có nghiệm

x5 3x x 1 4 0

Đề 4

Câu 1 : Tìm các giới hạn sau

1

x x

 3 lim 23 5 1

2 7.5 9

n n





Câu 2: Tìm m để hàm số sau liên tục tại x=0

f (x)=

3 2 2

0 1

0 2

khi x x









Câu 3 : Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang vuông tại Avà D , AD =DC =a ,

AB=2a mp (SAB ) và mp (SAD) cùng vuông góc với đáy Góc giữa đường thẳng SC

và mp (ABCD) bằng 450 Gọi E là trung điểm của AB

1 Chứng minh rằng (SAC) vuông góc với (SCB)

2 Tính góc giữa hai đường thẳng SE,SB với mp (SAC)

3 Tính góc giữa hai mp (SDC) và (SCE)

4 Dựng thiết diện của hình chóp và mp đi qua A và vuông góc SC

Câu4 : Chứng minh dãy số (un) dưới đây có giới hạn Tìm giới hạn của dãy số đó 1

1

2 2

u

 





