đề thi giữa kỳ 2-NC

Một số đề ôn tập giữa học kỳ II (thời gian làm bài 90 phút ) Đề 1 Câu 1 Tìm các giới hạn sau : 1. 2 3 3 2 1 8 3 7 4 1 lim 2. lim 3. lim ( ) 2 3 5 3 x x x x x n n n n x x x → →−∞ + − + − − + + − − Câu 2 Xét tính liên tục của hàm số sau : f (x) = 2 2 3 1 1 1 3 2 1 x x khi x x m khi x  − + >   −  − ≤  trên tập xác định của nó . Câu 3 :Cho hình chóp SABCD có SA=SB =SC = 2a , đáy là hình thoi cạnh a và góc BAD bằng 120 0 . 1. Chứng minh rằng hình chóp S.ABC là chóp đều . 2. Chứng minh ( ) ( )SBD ABCD⊥ 3. Chứng minh tam giác SCD là tam giác vuông tại C . 4. Tính góc giữa hai mp (SAD ) và mp (ABCD ) . 5. Tính d (SB ;CD) . Câu 4 :Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm dương : 5 3 5 2009 2010 0x x+ − = Đề 2 Câu 1 : Tìm các giới hạn sau 1. 3 2 2 2 1 4 1 lim ( 2 1 7 3) 2.lim 3.lim tan 2 .tan( ) 4 3 2 x x x x x x x x x x x π π →−∞ → → + − − − − + − + − Câu 2 : Tìm m để hàm số sau liên tục tại x=0 f (x) = 2 1 cos . 3 0 2 1 0 x cos x khi x x m khi x −  ≠    − =  Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc mp (ABC) , tam giác SBC vuông tại B , SA=AB= BC =a . 1. Chứng minh 4 mặt của hình chóp là tam giác vuông . 2.Gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC . Chứng minh SC vuông góc với mp (AHK) . 3. Tính góc giữa đường thẳng AC và SB . 4. Tính góc giữa đường thẳng AC và mp (SBC ). Câu 4: Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của m : m(2cosx- 2 )- 2sin5x =1 Đề 3 Câu 1: Tìm các giới hạn sau 1. 4 2 1 2 4 5 7 lim(5.3 7 100) 2. lim 2 n n n n cos n n n + − − − + − 3. 2 3 2 3 2 2 1 lim 4. lim ( 1) 2 2 x x x x x x x x x − →−∞ → − + + + + + − Câu 2 : Tìm m để hàm số sau liên tục trên R f(x) = 2 2 2 (1 ) 2 m x khi x m x khi x  ≤  − >  Câu 3 :Tứ diện OABC có OA=OB =OC =a ,các góc · · · 0 60 , 1 .AOB AOC BOC v= = = 1.Tính độ dài các cạnh còn lại của tứ diện và chứng tỏ tam giác ABC vuông. 2.Chứng minh .OA BC⊥ Gọi I,J lần lượt là trung điểm OA,BC , chứng minh JI là đường vuông góc chung của OA và BC . 3. Chứng minh mp (ABC) ⊥ mp (BOC) . Tính độ dài I J theo a . 4. Tính góc giữa đường thẳng OA và mp (ABC) . Câu 4 : Chứng minh phương trình sau có nghiệm 5 3 1 4 0x x x− + + − = Đề 4 Câu 1 : Tìm các giới hạn sau 1. 3 3 2 3 2 0 2 1 2 1 8 lim 2. lim 2 1 x x x x x x x x →−∞ → + + + − − + 3. 1 2 3 5 lim 2 7.5 9 n n n n + − + + Câu 2: Tìm m để hàm số sau liên tục tại x=0 f (x)= 3 2 2 1 2 3 1 0 1 0 2 x x khi x x m khi x  + − + ≠     − =   Câu 3 : Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang vuông tại Avà D , AD =DC =a , AB=2a .mp (SAB ) và mp (SAD) cùng vuông góc với đáy .Góc giữa đường thẳng SC và mp (ABCD) bằng 45 0 . Gọi E là trung điểm của AB . 1. Chứng minh rằng (SAC) vuông góc với (SCB) . 2. Tính góc giữa hai đường thẳng SE,SB với mp (SAC) . 3. Tính góc giữa hai mp (SDC) và (SCE) . 4. Dựng thiết diện của hình chóp và mp đi qua A và vuông góc SC . Câu4 : Chứng minh dãy số (u n ) dưới đây có giới hạn .Tìm giới hạn của dãy số đó . 1 1 2 2 n n u u u +  =   = +   . Một số đề ôn tập giữa học kỳ II (thời gian làm bài 90 phút ) Đề 1 Câu 1 Tìm các giới hạn sau : 1. 2 3 3 2 1 8 3 7 4 1 lim 2. lim. Tính góc giữa đường thẳng AC và SB . 4. Tính góc giữa đường thẳng AC và mp (SBC ). Câu 4: Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của m : m(2cosx- 2 )- 2sin5x =1 Đề 3 Câu. 1. Chứng minh rằng hình chóp S.ABC là chóp đều . 2. Chứng minh ( ) ( )SBD ABCD⊥ 3. Chứng minh tam giác SCD là tam giác vuông tại C . 4. Tính góc giữa hai mp (SAD ) và mp (ABCD ) . 5. Tính