I. Động học chất điểm. Bài 1: Một người muốn chèo thuyền qua sông theo hướng AB vuông góc với bờ sông. Nếu vận tốc của thuyền đối với nước là v 1 = 3m/s, vận tốc của dòng nước đối với bờ là v 2 = 1,5 m/s và chiều rộng của sông là s= 400m, thì người đó phải trèo thuyền theo hướng tạo với hướng AB một góc α bằng bao nhiêu và mất thời gian bao nhiêu thời gian để tới bờ bên kia. Đ/s: 0 30 α = , t= 154s. Bài 2: Khi ôtô đang chuyển động với vận tốc 5m/s thì người ngối trong xe thấy các giọt nước mưa rơi xuống tạo thành những vạch làm với phương thẳng đứng một góc 0 30 α = . Tính vận tốc rơi xuống của đất của giọt mưa. Giả thiết rằng khi rơi gần tới đất, giọt nước mưa rơi thẳng đứng và đều đối với đất. Đ/s: 13 4,3 /v m s= Bài 3: Hai ôtô chạy trên hai đường thẳng vuông góc với nhau. Sau khi gặp nhau ở ngã tư, hai xe tiếp tục chạy theo hướng cũ, xe thứ nhất với vận tốc 40 km/h còn xe thứ hai với vận tốc 30 km/h. a) Xác định vận tốc xe thứ nhất đối với xe thứ hai. b) Xác định khoảng cách giữa hai xe tại thời điểm t =2h kể từ lúc gặp nhau. Đ/s:a) 12 50 /v km h= b) s= 100 km. Bài 4: Hai xe đạp đi theo hai đường vuông góc , xe A đi về hướng Tây với vận tốc 25 km/h, xe B đi về hướng Nam với vận tốc 15 km/h. Lúc t=0, xe A và B ở cách giao điểm của hai đường lần lượt là 2,2 km và 2 km và tiến lại về phía giao điểm. Tìm thời gian điểm mà khoảng cách hai xe a) Nhỏ nhất b) Bằng khoảng cách ban đầu. Đ/s:a) t = 6min. b) t =12 min. Bài 5: Một chiếc thuyền bơi từ bến A đến B ở cùng một bên bờ sông, với vận tốc so với nước là v 1 = 3 km/h. Cùng lúc đó một canô chạy từ bến B theo hướng đến bến A với vận tốc đối với nước là v 2 = 10 km/h. Trong thời gian thuyền đi từ A đến B thì canô kịp đi được 4 lần khoảng cách đó và về đến B cùng một lúc với thuyền. Hãy xác định hướng và độ lớn của vận tốc của nước sông đối với bờ? Đ/s: v 0 = 0, 5m/s, từ B đến A. Bài 6: Một chiếc thuyền đi từ bến A đến bến B cáh A 6 km, rồi trở lại A mất một thời gian tổng cộng là 2h 30min. Biết rằng vận tốc của nước đối với bờ sông là 1 km/h, tính vận tốc của thuyền trong lúc nước yên lặng và thời gian đi xuôi và đi ngược. Đ/s: v 12 = 5 km/h, t 1 = 1h, t 2 = 1h30 min. Bài 7: Có hai ca nô làm nhiệm vụ đưa thư giữa hai bến sông A và B như sau: hàng ngày vào lúc qui định hai canô rời bến A và B chạy đến gặp nhau, trao đổi bưu kiện cho nhau rồi quay trở lại. Nếu canô cùng rời bến một lúc thì canô ở A phải đi mất 1,5 giờ mới trở về đến bến, còn canô ở B phải đi mất 3 giờ. Hỏi muốn cho hai canô đi mất thời gian bằng nhau thì canô ở B phải xuất phát muộn hơn canô ở A một khoảng thời gian là bao nhiêu? Biết rằng hai canô có cùng độ lớn vận tốc đối với nước và nước chảy với vận tốc không đổi. Đ/s: t = 45min. Bài 8: Một ôtô A chạy trên đường thẳng Ax với vận tốc v 1 = 8 m/s. Tại thời điểm bắt đầu quan sát một người đứng ở cách đường một khoảng d = 20 m và cách ôtô một khoảng l =160 m (Hình vẽ). Người ấy phải chạy theo hướng nào để đến gặp ôtô và chạy bao lâu thì gặp? Vận tốc chạy của người ấy là v 2 = 2m/s. tuan12fchv@gmail.com tuan12fchv@yahoo.com 1 B A x H Đ/s: 0 30 α = , t= 16,5 s. 0 150 α = , t= 25,8s. Bài 9: Một con thuyền đi trên sông song song và cách bờ thẳng 2,5 m với vận tốc không đổi v 1 = 1 m/s. Lúc đi ngang qua điểm A trên bờ sông một người trên thuyền muốn ném một vật trúng điểm B trên bờ cách A một khoảng AB= 5 m. Hình vẽ. Vận tốc ném đối với thuyền là v 2 = 8 m/s. Hỏi phải ném theo phương làm thành một góc bằng bao nhiêu đối với : a) Bờ sông. b) Thành ab của thuyền (ab song song với AB) Đ/s: a) 0 26,5 β = b) 0 29,7 α = Bài 10: Một máy bay bay từ A đến B rồi quay trở lại A. Vận tốc của máy bay khi không có gió là v. Ở chuyến khứ hồi thứ nhất gió thổi từ A đến B. Ở chuyển khứ hồi thứ hai, gió thổi vuông góc với AB. Vận tốc mà gió truyền cho máy bay theo hướng của gió là u. Tính tỉ lệ các thời gian bay cảu hai chuyến. Cho biết máy bay luôn bay đúng theo hướng AB. Đ/s: 1 2 2 2 t v t v u = − . Bài 11: Một con tàu đi theo hướng Đông Nam với vận tốc v. Máy đặt trên tàu cho biết gió thổi vuông góc với trục nối đuôi và mũi tàu, với vận tốc cũng bằng v. Hãy xác định vận tốc của gió đối với trái đất. Đ/s: 2u v= . Bài 12: Tại cùng một lúc vật 1 được thả rơi tự do từ độ cao h, còn vật 2 được ném thẳng đứng xuống dưới từ độ cao H (H > h). Hỏi phải truyền cho vật 2 một vận tốc đầu v 0 bằng bao nhiêu để hai vật chạm đất cùng lúc? Đ/s: 0 ( ) 2 2 H h gh v h − = Bài 13: Một vật được ném lên theo phương thẳng đứng từ độ cao H =20 m. Hỏi phải truyền cho nó vận tốc đầu bằng bao nhiêu để nó rơi xuống đất chậm hơn một gây so với khi nó rơi tự do từ độ cao đó. Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g =10 m/s 2 . Đ/s:v 0 = 8,3 m/s. Bài 14: Một ôtô đang chuyển động với vận tốc 36 km/h thì xuỗng dốc. Nó chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a = 1m/s 2 . Biết chiều dài của dốc là 192m. Hãy tính thời gian để ôtô đi hết dốc và vận tốc của nó ở chân dốc. Đ/s: t= 12 s, v =22 m/s. Bài 15: Vận tốc của một vật chuyển động nhanh dần đều phụ thuộc vào thời gian theo phươnng trình 2 3v t = + . Đơn vị : m/s. a) Hãy viết phương trình biểu diễn sự phụ thuộc của toạ độ vào thời gian. Lẫy x 0 = 0. b) Hãy tìm vận tốc trung bình trong 4 s kể từ lúc bắt đầu chuyển động và vận tốc tại thời điểm cuối giây thứ 4. c) Hãy vẽ đồ thị chuyển động của vật. Đ/s: a) x =2t+ 1,5 t 2 . b) v tb = 14 m/s. Bài 16: Từ cùng một điểm người ta ném đồng thời hai vật với vận tốc v 1 và v 2 có cùng phương ngang nhưng ngược chiều. Hỏi sau bao lâu thì góc giữa hai véc tơ vận tốc bằng 60 0 , 90 0 Bài 17: Từ một điểm người ta ném đồng thời hai vật vơi vận tốc đầu có cùng độ lớn v 0 , nhưng dưới các góc khác nhau 1 α và 2 α so với phương ngang. Hình vẽ. Tính tuan12fchv@gmail.com tuan12fchv@yahoo.com 2 b a A B 2 v r 1 v r a) Vận tốc chuyển động tương đối giữa hai vật. b) Khoảng cách giữa hai vật trong khi đang chuyển động. Đ/s:a) 1 2 0 2 os 2 u v c α α + = b) 1 2 0 2 os( ). 2 s v c t α α + = Bài 18: Hai vật được đồng thời ném xiên so với mặt đất nằm ngang với vận tốc đầu v 1 , v 2 (hình vẽ a, b) . Không tính toán mà lập luận, hãy tìm xem vật nào chạm đất xa hơn và sớm hơn. Hãy vẽ quĩ đạo của hai vật minh hoạ cho lập luận. Đ/s: 2 cao hơn 1, vật 1 xa hơn. Bài 19: Một quả lựu đạn treo ở độ cao h nổ, các mảnh văng ra đều đặn thoe các phương xuyên tâm với các vận tốc có cùng độ lớn v 0 . Sau bao lâu thì: a) Một nửa số mảnh đạn rơi xuống đất. b) Tất cả các mảnh đều rơi xuống đất. Đ/s:a) t 0 = 2h g b) 2 0 0 2v v gh t g + + = . Bài 20: Một máy bay bay theo phương ngang ở độ cao H = 20 km. với vận tốc v= 1440 km/h. Đúng lúc nó ở trên đỉnh đầu một cỗ pháo cao xạ thì pháo bắn. Tính vận tốc tối thiểu v 0 của đạn và góc α mà véc tơ vận tốc v 0 làm với phương ngang để có thể bắn trúng máy bay. Bỏ qua lực cản của không khí. Lấy g =10 m/s 2 . Đ/s: 2 0 min 2v v gH= + = 748 m/s. 0 2 tan 57,7 gH v α α = ⇒ = Bài 21: Một người đứng ở bờ biến ném một hòn đá ra biển. Hỏi người ấy phải ném hòn đá dưới góc ném bao nhiêu so với phương ngang để nó rơi xa bờ nhất. Khoảng cách xa nhất ấy là bao nhiêu? Cho biết bờ dốc đứng hòn đá được ném từ độ cao H =20 m so với mặt nước và vận tốc đầu của hòn đá là v 0 = 14 m/s. Lấy g =10 m/s 2 . Đ/s: 0 30 α = , L Max = 34,64 m. Bài 22: Một người đứng trên một đỉnh tháp cao H phải ném một hòn đá với vận tốc đầu nhỏ nhất là bao nhiêu để hòn đá rơi cách chân tháp một khoảng L cho trước? Tính góc ném ứng với vận tốc tối thiểu đó Đ/s: 2 2 0 min ( )v g H L H= + − , 2 tan v gL α = Bài 23: Một tấm bê tông nằm ngang đang được cần cẩu nhấc lên thẳng đứng với gia tốc a = 0,5 m/s 2 . Bốn giây sau khi rời mặt đất, người trên tấm bê tông ném một hòn đá với vận tốc v 0 = 5,4 m/s theo phương làm với tấm bê tông một góc 0 30 α = . a) Tính khoảng thời gian từ lúc ném đến lúc nó rơi xuống đất. b) Tính khoảng cách từ nơi hòn đá chạm đất đến vị trí ban đầu của tấm bê tông. (Coi như chất điểm ). Lấy g =10 m/s 2 . Đ/s:a) t =1,5s. b) L =7m. tuan12fchv@gmail.com tuan12fchv@yahoo.com 3 b)a) 2 v r 1 v r 1 v r 2 v r II. Động lực học chất điểm Bài 1: Trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang có hai vật, m 1 = 1 kg và m 2 = 2 kg, được nối với nhau bằng một sợi dây. Hai vật bị kéo theo phương ngang thông qua một lò xo có khối lượng không đáng kể. Lò xo bị dãn ra một đoạn x =2cm. Độ cứng của lò xo k= 300 N/m. Hãy xác định a) gia tốc của hai vật b) lực do sợi dây tác dụng lên m 2 . Đ/s: a =2 m/s 2 , T = 4N. Bài 2: Một vật khối lượng m được treo vào trục quay của một ròng rọc động (Hình vẽ). Hỏi cần phải kéo đầu dây vắt qua ròng rọc cố định với một lực F bằng bao nhiêu để vật chuyển động lên trên với gia tốc a ? để vật đứng yên? Bỏ qua khối lượng của ròng rọc và của sợi dây. Đ/s: ( ) 2 m F g a= + . Bài 3: Trong hình vẽ mỗi đĩa có một quả nặng 3 kg. a) Lực kế A chỉ bao nhiêu? b) Bớtt 1 kg ở đĩa 1 thì lực kế chỉ bao nhiêu? c) Muốn cho lực kế A chỉ như cũ thì phải thêm vào đĩa 2 một khối lượng x bằng bao nhiêu? Bỏ qua khối lượng của đĩa và của lực kế. Lấy g =10 m/s 2 . Đ/s: a) 30N b) T = 24N c) x =3 kg. Bài 4: Trong hình vẽ vật khối lượng m được đặt lên một trong hai khối lượng M. a) Tính áp lực của nó lên M. b) Tính lực tác dụng lên trục ròng rọc. Lực này có bằng tổng trọng lượng của ba vật hay không? Bỏ qua khối lượng của ròng rọc và dây nối. Đ/s: a) 2 2 Mmg N M m = + b) 4 ( ) 2 2 M M m F T P M m + = = < + Bài 5: Có hai trọng vật m 1 = 0,2 kg và m 2 = 0,3 kg được được nối với nhau bằng một sợi dây không giãn vắt qua một ròng rọc. Ròng rọc này được treo vào trần của một thang máy nhờ một lực kế bỏ qua khối lượng ròc rọc và lấy g = 9,8 m/s 2 . Hỏi lực kế chỉ bao nhiêu. a) Thang máy chuyển động thẳng đều lên trên. b) Thang máy chuyển động lên trên với gia tốc a = 1,2 m/s 2 ? Đ/s:a) F= 4,7N b) F ’ = 5,3 N. Bài 6: Cho hệ vật như hình vẽ, các mặt phẳng đều nhẵn. Góc nghiêng 0 30 α = ; m 1 = m 2 = m=1kg; m 3 =4m = 4kg. tuan12fchv@gmail.com tuan12fchv@yahoo.com 4 m F ur 21 A M M m α 3 2 1 Hãy xác định gia tốc của mỗi vật và lực căng dây nối hai vật 1 và 2. Bỏ qua khối lượng ròng rọc và dây. Bỏ qua ma sát ở ròng rọc. Đ/s: a 1 = 4,9 m/s 2 , a 2 = 9,8 m/s 2 , a 3 = 7,35 m/s 2 , T = 4,9 N. Bài 7: Hai vật khối lượng 5 kg và 2 kg, đựơc nối với nhau bằng mọt sợi dây vắt qua một ròng rọc gắn ở đỉnh mặt phẳng nghiêng cố định có góc nghiêng 0 30 α = . Vật m 1 = 5 kg nằm trên mặt phẳng nghiêng chuyển động xuống dưới theo mặt phẳng nghiêng. Hệ số ma sát giữa vật m 1 và mặt phẳng nghiêng là 0,1. Bỏ qua khối lượng và ma sát ở ròng rọc. Hãy tính lực căng sợi dây và gia tốc của của hai vật. Lấy g= 10 m/s 2 . Đ/s : a= 0,093 m/s 2 , T =20,2N. Bài 8: Một chiếc nêm có khối lượng M, có góc nghiêng α có thể chuyển động tịnh tiến không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Hình vẽ Cần phải kéo dây theo phương ngang với một lực F bằng bao nhiêu để vật có khối lượng m chuyển động lên trên theo mặt nêm? Khi ấy vật m và nêm M chuyển động với gia tốc nào? Bỏ qua ma sát, khối lượng của dây và ròng rọc Đ/s: ( )sin os (1 os ) (1 os )sin mg M m Mgc F M m c c α α α α α + < < + − − ; ( )sin (1 os ) mg M m F M m c α α + = + − thì a 12 =0. Bài 9: Hai vật có khối lượng m 1 và m 2 (m 1 > m 2 ) gắn vào hai đầu của lò xo. Khi tác dụng vào hai vật hai lực có cùng độ lớn bằng nhau F, lò xo bị nén lại và hai vật đứng yên trên mặt bàn. Hình vẽ. Hỏi điều gì sẽ xẩy ra nếu thôi không thôi không tác dụng lực vào hai vật nữa? Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt bàn là µ . Đ/s: 1) 2 F m g µ ≤ hai vật đứng yên. 2) 2 1 m g F m g µ µ < < thì m 2 sẽ chuyển động chậm dần 3) 1 F m g µ > hai vật chuyển động chậm dần sau đó dừng lại. Bài 10: Bàn có khối lượng m 1 = 15 kg có thể trượt không ma sát trên sàn nằm ngang. Trên bàn có một vật khối lượng m 2 = 10 kg, có dây buộc vắt qua hai ròng rọc gắn chặt vào bàn. Hình vẽ. Vật có thể trượt trên bàn với hệ số ma sát 0,6 µ = . Tính gia tốc của bàn khi kéo đầu dây với lực F = 80 N. Bỏ qua khối lượng của ròng rọc và dây. Xét hai trường hợp tuan12fchv@gmail.com tuan12fchv@yahoo.com 5 m 2 m 1 m M F ur m 1 m 2 m 2 m 1 F ur a) Lực F ur nằm ngang b) Lực F ur thẳng đứng. Đ/s: a) a= 3,2 m/s 2 b) a 1 = -1,3 m/s 2 Bài 11: Cho hai miếng gỗ khối lượng m 1 và m 2 đặt chồng lên nhau trượt trên mặt phẳng nghiêng góc α so với phương ngang (Hình vẽ). Hệ số ma sát giữa chúng là µ , giữa vật m 1 và mặt phẳng nghiêng là 1 µ . Trong quá trình trượt một miếng gỗ có thể chuyển động nhanh hơn miếng gỗ kia không? Tìm điều kiện để hai miếng gỗ cùng trượt như một vật. Đ/s: m 1 không thể chuyển động nhanh hơn m 2 . 1 µ µ < Bài 12: Một vật có khối lượng m 1 = 1 kg, có vận tốc đầu v 0 = 10 m/s và chịu lực cản F = -kv với hệ số k = 1 kg/s. a) Chứng tỏ rằng vận tốc của vật giảm dần theo hàm bậc nhất của quãng đường đi. b) Tính quãng đường vật đi được đến lúc dừng. Đ/s: a) 0 k v v x m = − b) l= 10 m. Bài 13: Khi ôtô đi vào đường vòng thì người ngồi bị xô về một phía, nhưng tại sao khi máy bay lượn vòng thì người ngồi lại không bị xô như vậy? Người ấy có chịu ảnh hưởng gì khác không? Nếu có thì hãy tính ảnh hưởng ấy trong trường hợp người có khối lượng m =50 kg, máy bay đi theo đường tròn bán kính R =10 km với vận tốc v =720 km/h. Lấy g =10 m/s 2 . Đ/s: tăng trọng lượng 38,5P N∆ = . Bài 14: Từ quảng trường hoàn toàn trống có bán kính r = 68 m có 3 đường đi ra ba ngả. Góc giữa các đường 1 và 2 là 90 0 , giữa các đường 1 và 3 là 120, ôtô có thể từ đường 1 rẽ sang: a) đường 2; b) đường 3 với vận tốc tối đa là bao nhiêu để bánh xe không trượt? Hệ số ma sát giữa mặt quảng trường và bánh xe là 0,4 µ = . Lấy g = 9,8 m/s 2 . Đ/s: a) 58,8 /v km h≤ b) 75v ≤ km/h. Bài 15: Khi tăng tốc gia tốc cực đại trên một một đoạn đường thẳng, một ôtô đua đã tăng vận tốc từ 10,0 m/s đến 10,5 m/s trong 0,1s. Gia tốc này ứng với lực cực đại của động cơ. a) Hỏi trong thời gian bao lâu nó có thể tăng tốc như thế trên một đoạn đường vòng nằm ngang bán kính R =30 m. b) Trên đoạn đường vòng nằm ngang có bán kính bằng bao nhiêu thì nó không thể tăng vận tốc của mình quá 10 m/s. Ma sát của mặt đường đủ lớn để ôtô không trượt. Đ/s: a) 0,14t s∆ = b) R min = 20 m. Bài 16: Hai vật được ném đồng thời dưới góc ném 1 α và 2 α so với phương ngang. Hãy chứng minh rằng vận tốc tương đối của chúng (so với nhau) là không đổi về cả hướng và độ lớn trong suốt thời gian chuyển động Bài 17: Vật có khối lượng m trượt từ điểm cao nhất A của một một hình cầu bán kính r, đừng yên trên mặt phẳng nằm ngang. a) Tới độ cao h nào thì nó rời hình cầu b) Tính áp lực của nó ở điểm B. Bán kính OB nghiêng góc 0 30 α = so với OA (hình vẽ), Bỏ qua ma sát vận tốc ban đầu rất nhỏ. Đ/s:a) 5 3 h r= b) 0,6 B N mg= . tuan12fchv@gmail.com tuan12fchv@yahoo.com 6 m 2 m 1 A B h O E C A D B m 2 m 1 F ur Bài 18: Một vật có khối lượng 4 kg được buộc vào đầu sợi dây cao su có chiều dài tự nhiên l 0 = 0,6m, hệ số đàn hồi k =10000 N/m và quay đều trong mặt phẳng thẳng đứng với tần số 80 vòng/min. Tính độ dãn và lực cẳng dây ở các điểm cao nhất và thấp nhất. Lấy g =10 m/s 2 . Coi qũy đạo là tròn ở hai điểm đó. Đ/s: a) 0,61l m∆ = , T =130N. b) 0,02l m∆ = , T =210N. Bài 19: Một đầu máy xe lửa nặng 40 tấn, trọng lượng chia đều cho 8 bánh xe. Trong đó có 4 bánh phát động. Đầu máy kéo 8 toa, mỗi toa nặng 20 tấn. Hệ số ma sát giữa bánh xe với đường ray là 0,07. Bỏ qua ma sát ở các ổ trục. Trên trần toa xe có một quả cầu nhỏ khối lượng 200g treo trên trần bằng dây nhẹ, không dãn. Cho g= 10 m.s -2 . a) Tính thời gian ngắn nhất từ lúc khởi hành đến lúc tàu đạt vận tốc 20 km/h. Tính góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng và lực căng dây treo. b) Sau thời gian trên, tàu hãm phanh. Biết rằng lúc này động cơ không truyền lực cho các bánh. Tính quãng đường tàu đi từ lúc hãm phanh cho đến lúc dừng; góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng và lực căng dây trong hai trường hợp: 1) Chỉ hãm các bánh ở đầu máy? 2) Hãm tất cả các bánh của đoàn tàu? Đ/s a) min 79,4 m v t s a = = , 0 0,4 α = b) 1. 2 1 1 1 110,23 2 v s m a − = = , 0 1 7,97 α = , 1 1 2,00195N os P T c α = = 2. Câu 20: Từ đỉnh A của một bặt bàn phẳng nghiêng người ta ta thả một vật có khối lượng m =0,2 kg trượt không ma sát , không vận tốc đầu . Cho AB= 50cm, BC=100cm, AD= 130cm. g=10m/s 2 . a) Tính vận tốc của vật tại B. b) Chứng minh rằng quĩ đạo của vật sau khi rời bàn là một parabol. Vật rơi cách chân bàn một đoạn CE bằng bao nhiêu? Đ/s: a) 2 2 . 2.6.0,5 0 2,45 / B A V a AB V m s= + = + = b) 0,635l m= Bài 21: Một hộp chứa cát ban đầu đứng yên, được kéo trên sàn bằng một sợi dây với lực kéo F=1000N, hệ số ma sát giữa hộp và sàn là 0,35 a) Hỏi góc giữa dây và phương ngang là bao nhiêu để kéo được lượng cát lớn nhất? b) Khối lượng cát và hộp trong trường hợp đó là bao nhiêu? lấy g=10 m/s 2 . Đ/s: a) 0 0,35 19,3tg µ α α = = ⇒ = b) 2 ax 1 303 . m F m kg g µ µ + = = Bài 22 : Trên mặt phẳng nằm ngang có một nêm khối lượng m 2 = 4kg, chiều dài mặt phẳng nghiêng L= 12m, và 0 30 α = . Trên nêm đặt khúc gỗ m 1 = 1kg. Biết hệ số ma sát giữa gỗ và nêm 0,1 µ = . Bỏ qua ma sát giữa nêm và mặt phẳng ngang. Tìm lực F ur đặt vào nêm để khúc gỗ để khúc gỗ trượt hết chiều dai nêm trong thời gian t=2s từ trạng thái đứng yên. Lấy g=10 m/s 2 . tuan12fchv@gmail.com tuan12fchv@yahoo.com 7 Đ/s: 2 2 2 2 1 2 2 . .( os ( )sin . os .sin ) 4,9F m a m gc g a c a N µ α µ α α α = + − + + = . Bài 23: Một cái nêm khối lượng M = 2m có dạng như hình vẽ. Biết góc α = 30 0 . Vật nhỏ khối lượng m trượt không vận tốc ban đầu, không ma sát từ đỉnh A trên mặt AB. a/ Cố định nêm, tính gia tốc của m. Lấy g = 9,8 m/s 2 . b/ Nêm có thể trượt không ma sát trên mặt sàn ngang. Tính gia tốc của nêm. Đ/s: a = g.sin α = 9,8.sin30 0 = 4,9 m/s 2 . a ≈ 1,886 m/s 2 . tuan12fchv@gmail.com tuan12fchv@yahoo.com 8 α A B m M α . của người ấy là v 2 = 2m/s. tuan12fchv@gmail.com tuan12fchv@yahoo.com 1 B A x H Đ/s: 0 30 α = , t= 16,5 s. 0 150 α = , t= 25,8s. Bài 9: Một con thuyền đi trên sông song song và cách bờ thẳng. chạm đất đến vị trí ban đầu của tấm bê tông. (Coi như chất điểm ). Lấy g =10 m/s 2 . Đ/s:a) t =1,5s. b) L =7m. tuan12fchv@gmail.com tuan12fchv@yahoo.com 3 b)a) 2 v r 1 v r 1 v r 2 v r II. Động. các góc khác nhau 1 α và 2 α so với phương ngang. Hình vẽ. Tính tuan12fchv@gmail.com tuan12fchv@yahoo.com 2 b a A B 2 v r 1 v r a) Vận tốc chuyển động tương đối giữa hai vật. b) Khoảng