TRƯỜNG THCS CÁT TÀI TỰ CHỌN TỐN 9 Ngày soạn:21/01/2010 CĐBS GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN Thời lượng: 08 tiết Tiết 1,2 ( Góc ở tâm, số đo cung, liên hệ giữa cung và dây, góc nội tiếp) I. MỤC TIÊU: - Củng cố các kiến thức về góc ở tâm, số đo cung, liên hệ giữa cung và dây, góc nội tiếp. - Rèn kỹ năng vẽ hình và trình bày bài, suy luận, chứng minh hình học bằng phân tích đi lên. - Rèn HS tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình và tính toán; tư duy và sáng tạo trong việc giải quyết các bài toán. II. CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của GV: Bảng phụ ghi sẵn đề các bài tập.Thước kẻ, compa, eke. 2. Chuẩn bị của HS: Bảng nhóm.Thước kẻ, compa, eke. III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh Lớp 9A 3 vắng Lớp 9A 4 vắng Lớp 9A 5 vắng Lớp 9A2 vắng Lớp 9A1 vắng 2.Kiểm tra bài cũ:(3’) Nội dung Đáp án GV: Góc ở tâm là gì? Góc nội tiếp là gì? Với ba điểm A,B,C thuộc 1 đường tròn, khi nào thì » ®ABs » » ®AC ®CBs s= + ? HS: Góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn được gọi là góc ở tâm. Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó. Với ba điểm A,B,C thuộc 1 đường tròn, khi C nằm trên cung AB thì » ®ABs » » ®AC ®CBs s= + 3.Bài mới: Giới thiệu bài:(1’) Để củng cố các kiến thức đã học về góc ở tâm, số đo cung, liên hệ giữa cung và dây, góc nội tiếp. Hôm nay các em tiến hành giải một số bài tập thông qua đó thấy được sự vận dụng linh hoạt của kiến thức vào giải toán. Tiến trình bài dạy TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 10’ Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức và bài tập trắc nghiệm 1. Hệ thống kiến thức a)Góc ở tâm: (SGK tr 66) Nếu C nằm trên cung AB thì » ®ABs » » ®AC ®CBs s= + Bài 1: 1) 180 - Qua kiểm tra bài cũ GV chốt lại các kiến thức về góc ở tâm; góc nội tiếp; với ba điểm A,B,C thuộc cùng một đường tròn, khi nào thì » ®ABs » » ®AC ®CBs s= + - GV cho HS làm các bài trắc nghiệm (bảng phụ) Bài 1:Điền vào chỗ trống các cụm từ hoặc từ thích hợp: - HS lần lượt điền vào chỗ trống TRẦN THỊ TIẾN NAM TỔ TỐN - LÝ TRƯỜNG THCS CÁT TÀI TỰ CHỌN TỐN 9 1) Số đo của góc ở tâm không vượt quá …… 0 . 2) Số đo của cung nhỏ bằng số đo của ……… 3) Số đo của cung lớn bằng ……… giữa 360 0 và số đo của ……( có chung ……… với cung lớn) 4) Số đo của nửa đường tròn bằng ……… 0 . 5) Trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau, khi đó: Hai cung được gọi là bằng nhau nếu …………… Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là ………… Bài 2 - Với hai cung của một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau: + Hai cung bằng nhau căng hai dây + Hai dây bằng nhau bằng nhau. + Cung lớn hơn căng dây và - Trong một đường tròn hai cung chắn giữa hai dây song song thì Bài 3: Điền vào chỗ trống để có khẳng đònh đúng: Trong một đường tròn: + Số đo của góc nội tiếp bằng …… số đo của cung bò chắn. + Các góc nội tiếp cùng chắn 1 cung thì … + Các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì … và … lại. + Góc nội tiếp (có số đo - HS lần lượt điền vào chỗ trống - HS lần lượt điền vào chỗ trống: 2) góc ở tâm chắn cung đó. 3) hiệu, cung nhỏ, 2 mút 4) 180 5) - chúng có số đo bằng nhau. - cung lớn hơn. b)Liên hệ giữa cung và dây: (SGK tr 71) Bài 2: - nhỏ + bằng nhau + căng hai cung + lớn hơn, dây lớn hơn căng cung lớn hơn - bằng nhau c) Góc nội tiếp: (SGK tr 72,73,74,75) Bài 3: - nửa - bằng nhau - bằng nhau, ngược - 90 0 , nửa, ở tâm TRẦN THỊ TIẾN NAM TỔ TỐN - LÝ TRƯỜNG THCS CÁT TÀI TỰ CHỌN TỐN 9 không vượt quá …) bằng … số đo của góc … cùng chắn một cung. 78’ Hoạt động 2: Bài tập dạng cơ bản và nâng cao 2. Bài tập: Bài 4: Bai 5: Bài 6 - GV giới thiệu bài 4(bảng phụ) Trên một đường tròn, có cung AB bằng 140 0 , cung AD nhận B làm điểm chính giữa, cung CB nhận A làm điểm chính giữa. Tính số đo cung nhỏ CD và cung lớn CD - GV hướng dẫn HS vẽ hình, gợi ý HS kẻ các đường kính AA’, BB’ - Sau khi cho HS nhận xét,sửa sai. GV nhận xét - GV giới thiệu bài 5(bảng phụ) Cho tam giác ABC có AB >AC . Trên cạnh AB lấy một điểm D sao cho AD = AC. Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác DBC . Từ O lần lượt hạ các đường vuông góc OH, OK xuống BC và BD (H ∈ BC, K ∈ BD) a) Chứng minh OH < OK b) So sánh 2 cung nhỏ » » BDvaBC - Yêu cầu HS lớp nhận xét. Sau đó GV nhận xét - GV giới thiệu bài 6(bảng phụ) Cho đường tròn (O) và hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Lấy 1 điểm M trên cung AC rồi vẽ tiếp - 1HS đọc đề - HS vẽ hình theo hướng dẫn của GV - 1HS lên bảng trình bày bài Theo gt, suy ra: · · = = 0 0 AOB 140 ,BOD 140 , · = 0 COA 140 . Kẻ các đường kính AA’, BB’ ta có: · · = − = 0 0 AOB' 108 AOB 40 · = 0 BOA' 40 (Đối đỉnh) · · = − = 0 0 B'OD 180 BOD 40 Suy ra · · · · = − − COD COA AOB' B'OD = − − = 0 0 0 0 140 40 40 60 . Từ đó » = 0 sdCDnho 60 , » = − = 0 0 0 sdCDlon 360 60 300 - 1HS đọc đề, 1HS khác vẽ hình trên bảng - 1Hs lên bảng chứng minh a) Trong tam giác ABC, theo bất đẳng thức tam giác, ta có BC > AB-AC. Nhưng AC=AD nên BC > AB –AD hay BC > BD. Theo định lý về dây cung và khoảng cách từ tâm đến dây, từ BC>BD suy ra OH < OK b) Từ bất đẳng thức về dây cung BC>BD ta suy ra bất đẳng thức về cung » » BC BD> - Hs lớp nhận xét, sửa sai nếu có - 1HS đọc đề bài - HS vẽ hình vào vở theo hướng dẫn của GV - HS hoạt động nhóm, trình bày bài trên bảng nhóm SM là tiếp tuyến của đường TRẦN THỊ TIẾN NAM TỔ TỐN - LÝ TRƯỜNG THCS CÁT TÀI TỰ CHỌN TỐN 9 tuyến với đường tròn (O) tại M. Tiếp tuyến này cắt đường thẳng CD tại S. Chứng minh rằng: · · MSD 2MBA= GV hướng dẫn HS vẽ hình, rồi yêu cầu HS làm bài theo nhóm trong 5’ - Gọi đại diện vài nhóm trình bày bài của nhóm - Yêu cầu HS các nhóm khác nhận xét, bổ sung để hoàn chỉnh một bài giải - GV giới thiệu bài 7(bảng phụ) Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường (O) và M là 1 điểm của cung nhỏ BC. Trên AM lấy điểm D sao cho MD = MB a)Hỏi tam giác MBD là tam giác gì? b)So sánh hai tam giác BDA và BMC. c)Chứng minh MA = MB + MC GV gọi 1HS đọc đề, 1HS khác vẽ hình, rồi yêu cầu HS chứng minh miệng lần lượt các câu, cho HS nhận xét, GV ghi bảng - Câu c cho HS về nhà làm xem như bài tập tròn (O) tại M nên MS ⊥ OM, suy ra: · · MSD MOA = ( cùng phụ với góc MOS). Mặt khác · · MOA 2.MBA= (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung AM) Vậy: · · MSB 2.MBA= - Đại diện hai nhóm trình bày bài của nhóm - HS các nhóm khác nhận xét, sửa sai nếu có - 1HS đọc đề bài, 1HS khác lên bảng vẽ hình - HS trả lời miệng câu a a)Tam giác MBD là tam giác đều, vì MB = MD (gt) · · 0 BMD BCA 60= = (cùng chắn cung AB, tam giác ABC đều) b)Ta có · · BAM BCM = (1) (góc nội tiếp cùng chắn cung BM). · · ADB BMC = (2) (vì góc ADB kề bù với góc 60 0 và góc BMC chắn cung 240 0 ). Từ (1), (2) suy ra: · · ABD CBM= (3) (tổng các góc trong của 1 tam giác bằng 180 0 ). Vậy: BDA BMC ∆ = ∆ (c.g.c) (4) (vì AB= BC, BD= BM, · · ABD CBM= ). Bài 7 4.Dặn dò hướng dẫn về nhà: (2’) - Về nhà ôn tập các kiến thức về góc ở tâm, số đo cung, liên hệ giữa cung và dây, góc nội tiếp. - Ôn tập tiếp các kiến thức về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… TRẦN THỊ TIẾN NAM TỔ TỐN - LÝ TRƯỜNG THCS CÁT TÀI TỰ CHỌN TỐN 9 Ngày soạn:28/01/2010 CĐBS GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN Thời lượng: 08 tiết Tiết 3,4 ( Góc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn ) I. MỤC TIÊU: - Củng cố các kiến thức về góc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. - Rèn kỹ năng vẽ hình và trình bày bài, suy luận, chứng minh hình học bằng phân tích đi lên. - Rèn HS tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình và tính toán; tư duy và sáng tạo trong việc giải quyết các bài toán. II. CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của GV: Bảng phụ ghi sẵn đề các bài tập.Thước kẻ, compa, eke. 2. Chuẩn bị của HS: Bảng nhóm.Thước kẻ, compa, eke. III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh Lớp 9A 3 vắng Lớp 9A 4 vắng Lớp 9A 5 vắng Lớp 9A2 vắng Lớp 9A1 vắng 2.Kiểm tra bài cũ:(3’) Nội dung Đáp án GV: a) Phát biểu định lí và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. b) Các khẳng định sau đây đúng hay sai: - Trong một đường tròn, số đo của góc ở tâm gấp đơi số đo của góc nội tiếp cùng chắn một cung. - Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. HS: a) Phát biểu định lí và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. ( như SGK) b) – đúng - Sai 3.Bài mới: Giới thiệu bài:(1’) Để củng cố các kiến thức đã học về góc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. Hôm nay các em tiến hành giải một số bài tập thông qua đó thấy được sự vận dụng linh hoạt của kiến thức vào giải toán. Tiến trình bài dạy TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 10’ Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức và bài tập trắc nghiệm 1. Hệ thống kiến thức a)Định lí và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.(SGK tr 78) b) Góc có đỉnh ở bên - Qua kiểm tra bài cũ GV chốt lại đònh lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung TRẦN THỊ TIẾN NAM TỔ TỐN - LÝ A x m O B O M C B A y x O D C B A TRƯỜNG THCS CÁT TÀI TỰ CHỌN TỐN 9 - Thế nào là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn và số đo của chúng? - GV u cầu HS thống kê lại tất cả các loại góc đã học trong chương III hình học 9 và nêu mối liên hệ giữa các góc với số đo cung bị chắn của chúng. - GV cho HS làm các bài trắc nghiệm (bảng phụ) Chọn đáp án đúng nhất trong các câu trả lời Bài 1: Cho hình vẽ: Cho biết MA, MC là hai tiếp tuyến; BC là đường kính, · 70ABC = ° . Số đo của · AMC bằng: A.50 0 B.60 0 C 40 0 D.70 0 Bài 2: Trên hình vẽ sau những góc nào bằng góc C: A. µ · µ OBCD v B. µ · µ OADD v C. · AxB D. Cả A, B và C. - HS lần lượt trả lời - HS nhắc lại 5 loại góc đã học và phát biểu lại các định lí về số đo của chúng. - HS lần lượt trả lời trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn ( SGK tr 80,81) m E O A B D C 73’ Hoạt động 2: Bài tập dạng cơ bản và nâng cao 2. Bài tập: Bài 3: Chøng minh AB vµ CD lµ hai ®êng kÝnh vu«ng gãc ⇒ - GV giới thiệu bài 3(bảng phụ ): Cho AB vµ CD lµ hai ®êng kÝnh vu«ng gãc cđa ®êng trßn (O). Trªn cung nhá BD lÊy một ®iĨm M. TiÕp tun t¹i M c¾t tia AB ë E, §o¹n th¼ng CM c¾t AB ë S. Chøng minh tam giác SEM cân Yêu cầu HS lập sơ đồ phân tích đi lên của bài - 1HS đọc đề, 1HS khác vẽ hình - HS thảo luận nhóm, trình bày sơ đồ trên bảng nhóm TRẦN THỊ TIẾN NAM TỔ TỐN - LÝ TRƯỜNG THCS CÁT TÀI TỰ CHỌN TỐN 9 toán, làm theo nhóm trong 3’ - Gọi đại diện vài nhóm trình bày và cho các nhóm khác nhận xét bổ sung - GV treo bảng phụ ghi sẵn bài giải - GV giới thiệu bài 4(bảng phụ): Từ một điểm M cố đònh ở bên ngoài đường tròn (O) ta kẻ 1 tiếp tuyến MT và 1 cát tuyến MAB của đường tròn đó a) Chứng minh ta luôn có MT 2 = MA.MB và tích này không phụ thuộc vò trí của cát tuyến MAB b) Khi MAB đi qua O, cho MT= 20cm, MB= 50cm. Tính bán kính đường tròn. GV gợi ý HS, rồi gọi HS lên bảng trình bày - Yêu cầu HS nhận xét, sửa sai - GV nhận xét - GV giới thiệu bài 5(bảng phụ): Cho tam giác ABC vuông ở A. Đường tròn đường kính AB cắt BC ở D. Tiếp tuyến ở D cắt AC ở P. Chứng minh PD = PC · · · » ¼ · » ¼ » » ∆ ⇑ ⇑ EMS c©n t¹i E ESM = EMS 2ESM = s®(AC + BM); 2EMS = s®(BC + BM) AC = BC - Đại diện vài nhóm trình bày, HS nhóm khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện sơ đồ - HS ghi bài - 1HS đọc đề, 1HS khác lên bảng vẽ hình - 1 HS lên bảng trình bày a) Xét 2 tam giác BMT và TMA có µ M chung, $ · B=MTA (cùng chắn cung nhỏ AT) nên ∆ ∞∆ BMT TMA , suy ra MT MB = MA MT do đó MT 2 = MA.MB. Vì cát tuyến MAB kẻ tùy ý nên ta luôn co ù MT 2 = MA.MB không phụ thuộc vò trí của cát tuyến MAB b) Gọi bán kính đường tròn là R. MT 2 = MA.MB; MT 2 = (MB -2R).MB. Thay số ta có: 20 2 = (50- 2R).50; 400 = 2500 -100R; R = 21(cm) - HS nhận xét, sửa sai nếu có - 1HS đọc đề, 1HS khác lên bảng vẽ hình - 1HS lên bảng trình bày bài giải Ta có µ ¼ » sdAmB sdAD C 2 − = = ¼ » sdADB sdAD 2 − (góc có đỉnh ở bên ngồi đường tròn), do đó » » » » 0 AC = BC = BD = DA = 90 · » ¼ 1 ESM = s®(AC + BM) 2 (gãc cã ®Ønh o trong ®êng trßn) · » ¼ 1 EMS = s®(BC + BM) 2 (gãc t¹o bëi tia tiÕp tun vµ d©y cung ) · · ==> ESM = EMS ⇒ ∆EMS c©n t¹i E ( t/c tam gi¸c c©n) Bai 4: a) b) Bai 5: TRẦN THỊ TIẾN NAM TỔ TỐN - LÝ TRƯỜNG THCS CÁT TÀI TỰ CHỌN TỐN 9 - Yeu cầu HS lớp nhận xét - GV nhận xét - GV giới thiệu bài 6 (bảng phụ): A,B,C là 3 điểm thuộc đường tròn (O) sao cho tiếp tuyến tại A cắt tia BC tại D. Tia phân giác của góc BAC cắt đường tròn ở M, tia phân giác của góc D cắt AM ở I. Chứng minh DI vng góc AM - GV yeu cau HS nhan xet - GV nhan xet µ » sdBD C 2 = (1) · · CDP BDx= (đối đỉnh) (2) · » sdBD BDx 2 = (goc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung) (3) Từ (1),(2),(3) ta có µ · C CDP= suy ra ∆ CPD can, vậy PD = PC - HS nhận xét, sửa sai nếu có - 1HS đọc đề, 1HS khác vẽ hình - 1HS lên bảng trình bày bài giải Gọi giao điểm của AM và BC là N, ta có · » ¼ sdAC sdBM AND 2 + = Nhung ¼ ¼ BM MC= ( vì AM la tia phan giac), nen · » ¼ ¼ sdAC sdCM sdAM AND 2 2 + = = (1) mặt khác · ¼ sdAM NAD 2 = (2)(goc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung) Từ (1), (2) suy ra · · AND NAD= hay tam giac DAN can tại D, do đó tia phân giác DI đồng thời là đường cao. Vậy DI ⊥ AM - HS nhận xét, sua sai Bai 6: 4. Dặn dò hướng dẫn về nhà: (2’) - Về nhà ôn tập các kiến thức ve góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn . - Ôn tập tiếp các kiến thức về cung chứa góc, tứ giác nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… TRẦN THỊ TIẾN NAM TỔ TỐN - LÝ TRƯỜNG THCS CÁT TÀI TỰ CHỌN TỐN 9 Ngày soạn:08/03/2010 CĐBS GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN Thời lượng: 08 tiết Tiết 5, 6 (Cung chứa góc, tứ giác nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp ) I. MỤC TIÊU: - Củng cố các kiến thức về cung chứa góc, tứ giác nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp. - Rèn kỹ năng vẽ hình và trình bày bài, suy luận, chứng minh hình học bằng phân tích đi lên. - Rèn HS tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình và tính toán; tư duy và sáng tạo trong việc giải quyết các bài toán. II. CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của GV: Bảng phụ ghi sẵn đề các bài tập.Thước kẻ, compa, eke. 2. Chuẩn bị của HS: Bảng nhóm.Thước kẻ, compa, eke. III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh Lớp 9A2 vắng Lớp 9A1 vắng 2.Kiểm tra bài cũ:(3’) Nội dung Đáp án GV: Hay nh¾c l¹i ph¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n quy tÝch. HS: Mn chøng minh quy tÝch (tËp hỵp) c¸c ®iĨm M tho¸ man tÝnh chÊt T lµ mét h×nh H nµo ®ã lµ ph¶i chøng minh: PhÇn thn: Mäi ®iĨm cã tÝnh chÊt T ®Ịu thc h×nh H. PhÇn ®¸o: Mäi ®iĨm thc h×nh H ®Ịu cã tÝnh chÊt T. KÕt ln: Quy tÝch c¸c ®iĨm M cã tÝnh chÊt T lµ h×nh H. 3.Bài mới: Giới thiệu bài:(1’) Để củng cố các kiến thức đã học về cung chứa góc, tứ giác nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp. Hôm nay các em tiến hành giải một số bài tập thông qua đó thấy được sự vận dụng linh hoạt của kiến thức vào giải toán. Tiến trình bài dạy TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 18’ Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức và bài tập trắc nghiệm I. Hệ thống kiến thức 1. Quy tÝnh nhng ®iĨm M nh×n ®o¹n th¼ng AB cè ®Þnh díi mét gãc a kh«ng ®èi lµ hai cung trßn ®èi xøng nhau qua AB, gäi lµ cung chøa gãc a dựng trªn ®o¹n th¼ng AB. * §Ỉc biƯt: Cung chøa gãc 90 0 lµ ®êng trßn ®êng - GV: Quy tÝnh nhng ®iĨm M nh×n ®o¹n th¼ng AB cè ®Þnh díi mét gãc a kh«ng ®èi lµ gi? - Hãy nêu cách vẽ cung - Quy tÝnh nhng ®iĨm M nh×n ®o¹n th¼ng AB cè ®Þnh díi mét gãc a kh«ng ®èi lµ hai cung trßn ®èi xøng nhau qua AB, gäi lµ cung chøa gãc a dựng trªn ®o¹n th¼ng AB. * §Ỉc biƯt: Cung chøa gãc 90 0 lµ ®- êng trßn ®êng kÝnh AB. - Dùng t©m 0 cđa cung chøa gãc a TRẦN THỊ TIẾN NAM TỔ TỐN - LÝ TRNG THCS CT TI T CHN TON 9 cha gúc a - chứng minh bốn điểm nằm trên một đờng tròn ta lm nh th no? - Để chứng minh quỹ tích điểm M là đờng tròn ta th- ờng dùng nhng cỏch no? - GV nờu bi 1(bng ph) Cho hỡnh v: Hóy in vo ch trng c nhng khng nh ỳng: 1) ã BAC = ẳ BnC 2) ẳ ẳ đ BmC đ BnCs s+ = . 3) Cung cha gúc dng trờn on thng BC l cung . . Vỡ ã BAC = nờn nm trờn cung ẳ BmC . 4) Cung cha gúc 180 dng trờn on thng BC l cung . - GV yờu cu HS nhc li nh ngha v tớnh cht v gúc ca t giỏc ni tip. - Hóy nờu cỏc du hiu nhn bit t giỏc ni tip ? (Sau ú GV treo bng túm tt cỏc du hiu nhn bit t giỏc ni tip) - GV: Hóy cho bit trong cỏc t giỏc c bit ó hc lp 8, t giỏc no ni tip dựng trên đoạn AB. + Dựng đờng trung trực d của AB. + Dựng tia Ax tạo với AB một góc a, sau đó dựng Ax Ax. O là giao của Ax và d. + Dựng đờng tròn (0, OA); cung giới hạn bởi hai điểm A, B của đờng tròn này chính là cung chứa góc a dựng trên đoạn thẳng AB. - Nếu hai điểm M, N cùng thuộc một nửa mặt phẳng b là đợc thăng AB và cùng nhìn đoạn AB dới những góc bằng nhau thì bốn điểm A,B, M, N cùng nằm trên một đờng trên. - Để chứng minh quỹ tích điểm M là đờng tròn ta thờng dùng hai cách: + Chứng Minh điểm M cách một điểm cố định một khoảng không đổi. + Chứng minh M nhìn một đoạn thẳng cố định dới một góc vuông. - 1HS len bng in 1) 1 đ 2 s 2) 360 0 3) ẳ BmC ; im A 4) ẳ BnC - HS nhc li nh ngha v tớnh cht ca t giỏc ni tip. - HS: Nờu du hiu nhn bit t giỏc ni tip - Hỡnh thang cõn, hỡnh ch nht, hỡnh vuụng l cỏc t giỏc ni tip, vỡ cú tng hai gúc i bng 180 0 . - HS thc hin trờn bng: a) kính AB. 2. Dựng tâm 0 của cung chứa góc 2 dựng trên đoạn AB. - Dựng đờng trung trực d của AB. - Dựng tia Ax tạo với AB một góc a, sau đó dựng Ax Ax. O là giao của Ax và d. - Dựng đờng tròn (0, OA); cung giới hạn bởi hai điểm A, B của đờng tròn này chính là cung chứa góc a dựng trên đoạn thẳng AB. 3. Một cách chứng minh bốn điểm nằm trên một đờng tròn. Nếu hai điểm M, N cùng thuộc một nửa mặt phẳng b là đng thng AB và cùng nhìn đoạn AB dới những góc bằng nhau thì bốn điểm A,B, M, N cùng nằm trên một đờng trên. B i 1: 4. nh ngha v tớnh cht v gúc ca t giỏc ni tip ( SGK tr 87,88) 5. Du hiu nhn bit t giỏc ni tip 1) T giỏc cú tng hai gúc i bng 180 0 . 2) T giỏc cú gúc ngoi ti mt nh bng gúc trong ca nh i din. 3) T giỏc cú 4 nh cựng cỏch u mt im (ta xỏc nh c). im ú l tõm ca ng trũn ngoi tip t giỏc. 4) T giỏc cú hai nh k nhau cựng nhỡn cnh cha hai nh cũn li di hai gúc bng nhau. Bi 2: TRN TH TIN NAM T TON - Lí