CON LẮC ĐƠN. CON LẮC VẬT LÍ 1. Con lắc đơn: - Con lắc đơn gồm một vật nặng có kích thước nhỏ, có khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây mềm không dãn, có chiều dài l và có khối lượng không đáng kể. -Con lắc dao động với biên độ góc nhỏ (α < 10 0 ). - Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α 0 < 10 0 rad hay S 0 << 2. Phương trình động lực học: ( Chứng minh SGK) - Vật ở M xác định bởi cung OM = s, góc giữa dây treo và phương thẳng đứng là α. α nhỏ, ta có l s sin =α≈α => 0 =+ s l g ''s Đặt s l ω = " 0 g s s l + = 3. Nghiệm của phương trình: - s = Acos(ωt + ϕ) hoặc chọn góc lệch (toạ độ góc) α = α 0 cos(ωt + ϕ) Hoặc s = S o cos(ωt + ϕ). ⇒ v = s’ = -ωS 0 sin(ωt + ϕ) = -ωlα 0 sin(ωt + ϕ) ⇒ a = v’ = -ω 2 S 0 cos(ωt + ϕ) = -ω 2 lα 0 cos(ωt + ϕ) = -ω 2 s = -ω 2 αl - Dao động của con lắc đơn với góc lệch nhỏ là dao động đều hịa quanh vị trí cn bằng với tần số gĩc ω. Tần số góc ω không phụ thuộc khối lượng m của vật nặng. - Chu kì của dao động nhỏ là 2 2 l T g π π ω = = - Lưu ý: S 0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x 4. Hệ thức liên hệ giữa li độ, biên độ, tốc độ và tần số góc: S 0 5 Cơ năng: Khi 0 0 10< α 22 2 1 AmWWW dt ω =+= = 2 0 2 1 α mgl +Thế năng: )cos1( α −== mglmghW t = 2 2 1 α mgl +Động năng: 2 2 1 mvW d =