Đề ơn tập thi HSG Bài1: Cho hàm số: y = ( ) 3 2 7 3f x x mx x = + + + a) Tìm m để ( ) 3 2 7 3f x x mx x = + + + có đường thẳng đi qua CĐ, CT vng góc với đường thẳng có pt: y = 3x − 7. b) Khảo sát sbt, vẽ đồ thị hàm số với m =1 Bài 2: Giải phương trình : 3 2 3 323 2x13x13x2xx2x +++=+−+− Bài 3: Tìm m để pt sau có nghiệm: 2 2 1 1x x x x m+ + − − + = Bài4: Giải hệ phương trình: ( ) ( ) ( ) −+=+ =−−++ 22 15353 22 22 loglog 22 yxyx yxxy xyxy Bài5: Gieo đồng thời 3 đồng xu cân đối và đồng chất. Tính xác suất để có ít nhất một mặt sấp xuất hiện. Bài 6: Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có các mặt bên đều là hình vuông cạnh a. Gọi D, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, C'B'. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A'B và B'C'. Bài 7: Trong không gian Oxyz cho A(0; 1; 0), B(2; 2; 2), C(-2; 3; 1) và đường thẳng (∆) : x 1 y 2 z 3 2 1 2 − + − = = − 1. Tìm điểm M thuộc (∆) để thể tích tứ diện MABC bằng 3. 2. Tìm điểm N thuộc (∆) để thể tích tam giác ABN nhỏ nhất. Bài 8. Cho x, y, z là ba số dương. Chứng minh rằng: 3 2 3 2 3 2 2 2 2 1 1 1 2 2 2 y x z x y y z z x x y z + + ≤ + + + + + . . Đề ơn tập thi HSG Bài1: Cho hàm số: y = ( ) 3 2 7 3f x x mx x = + + + a) Tìm m để ( ) 3 2 7 3f x x mx. có các mặt bên đều là hình vuông cạnh a. Gọi D, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, C'B'. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A'B và B'C'. Bài 7: Trong không gian