Chương 10: Tính toán trục a.Các thông số đã biết: Đường kính bánh vít: ( ) bv d 315 mm = Mômen: ( ) bv T 525363,7 N.mm = Các lực do bánh vít: ( ) tbv F 3335,6 N = abv F 626,3(N) = rbv F 1214,1(N) = Các lực do bánh xích: X F 3984,3(N) = (N) Ø315 Hình 2.6 b.Tính toán: Biểu đồ mômen: Hình2.7 b.1 Chọn vật liệu và tính các lực: Chọn vật liệu: Thép C45 có (theo tài liệu tham khảo (3)): b ch ch 1 1 σ 785MPa,σ 540MPa,τ 324MPa σ 383MPa,τ 226MPa - - = = = = = Chọn sơ bộ các ứng suất cho phép( theo tài liệu tham khảo (1) ): [ ] ( ) [ ] ( ) σ 70 MPa τ 20 MPa = = b.2 Tính sơ bộ trục: Đường kính sơ bộ: [ ] ( ) bv 3 3 T 525363,7 d 50,83 mm 0,2. τ 0,2.20 ³ = = . Ch ọn sơ bộ theo tiêu chuẩn A d = d C = 55(mm) tại vị trí hai gối đỡ, B d 60(mm) = tại vị trí lắp bánh vít, D d 52(mm) = . Ch ọn các kích thước dọc trục theo đường kính sơ bộ: Khoảng cách giữa 2 ổ lăn: l = 200(mm) Khoảng cách f (50 70) f 100(mm) ³ ¸ Þ = b.3 Kiểm nghiệm: Trong mặt phẳng Oyz: ( ) X tbv Ay Ay Ay F .100 F .100 R 200 3984,3.100 3335,6.100 R 200 R 3659,95 N + = + Þ = Þ = Cy Ay X tbv R R F F 3659,95 3984,3 3335,6 4308,65 = + - = + - = (N). xB Ay M R .100 3659,95.100 365995(N.mm) = = = xC X M F .100 3984,3.100 398430(N.mm) = = = Trong mặt phẳng Ozx: ( ) bv ay abv d 315 M F . 626,3. 98642,25 N.mm 2 2 = = = ay rbv Ax Ax M F .100 R 200 98642,25 1214,1.100 R 1100,26(N) 200 + = + Þ = = Cx rbv Ax R F R 1214,1 1100,26 113,84(N) = - = - = yB( tr) Ax M R .100 1100,26.100 110026(N.mm) = = = Ta vẽ được biểu đồ mômen như hình. T ừ hình vẽ ta có: Mômen uốn tại B: 2 2 2 2 B xB yB M M M 365995 110026 382175,43(N.mm) = + = + = Mômen uốn tại C: C xC X M M F .100 3984,3.100 398430(N.mm) = = = = B C M M < Suy ra tiết diện nguy hiểm nhất tại C Mômen xoắn tại C: C T 525363,7(N.mm) = Chọn then tại B và D theo đường kính trục tại B : then bằng có chiều rộng b = 18mm, chiều cao h = 11mm, chiều sâu rãnh then trên trục t = 7mm, chiều sâu rãnh then trên mayơ t 1 =4,4mm. Ki ểm nghiệm trục theo hệ số an toàn: Hệ số an toàn phải thoả: [ ] σ τ 2 2 σ τ s .s s s s s = ³ + Trong đó: Hệ số an toàn xét riêng ứng suất uốn: 1 σ σ a σ m σ σ s k . σ ψ .σ ε .β - = + Với: 1 σ 383MPa - = Các hệ số (theo tài liệu tham khảo (1)): σ k 2,3 = ( Lắp có độ dôi tại vị trí nguy hiểm C ) β 1,7 = ( phun bi bề mặt trục ) σ ε 0,81 = ( tra theo đường kính đáy trục vít ) σ ψ 0,1 = ( trục bằng thép cacbon trung bình) Do tr ục quay nên ứng suất thay đổi theo chu kỳ đối xứng, ta có: Ứng suất uốn trung bình: m σ 0 = Ứng suất uốn lớn nhất: C a C M σ W = Mômen cản uốn: ( ) 3 3 3 C C π.d π.55 W 16333,83 mm 32 32 = = = ( ) a 398430 σ 24,4 MPa 16333,83 Þ = = Thay vào: σ 383 s 9,4 2,3.24,4 0,1.0 0,81.1,7 = = + Hệ số an toàn xét riêng ứng suất xoắn: 1 τ τ a σ m τ τ s k . τ ψ .τ ε .β - = + Với: 1 τ 226MPa - = Các hệ số (theo tài liệu tham khảo (1)): τ k 1,7 = ( lắp độ dôi tại C ) β 1,7 = ( phun bi bề mặt trục ) τ ε 0,76 = σ ψ 0,05 = ( trục bằng thép cacbon trung bình) Do tr ục quay một chiều nên ứng suất tiếp thay đổi theo chu kỳ mạch động, ta có: C a m 0 T τ τ 2W = = Mômen cản xoắn: ( ) 3 3 3 C 0 π.d π.55 W 32667,66 mm 16 16 = = = ( ) a m 525363,7 τ τ 8,04 MPa 2.32667,66 Þ = = = Thay vào: σ 226 s 12,1 1,7.8,04 0,05.8,04 0,76.1,7 = = + Hệ số an toàn chung: 2 2 9,4.12,1 s 7,42 9,4 12,1 = = + Giá trị cho phép [ ] s 3 = Vậy [ ] s s ³ . Với [ ] s 3 = , ta không cần kiểm tra độ bền cứng. Kiểm nghiệm then: Chọn chiều dài then tại B l tB = 88mm, tại D l tC = 70mm< l tB . Ki ểm tra then tại D: Ứnng suất dập: ( ) ( ) ( )( ) ( ) bv d D tD 2.T 2.525363,7 σ 97,1 MPa d . l b . h t 52. 70 18 . 11 7 = = = - - - - Ứnng suất dập cho phép của then thép [ ] ( ) d σ 100 MPa = . V ậy: [ ] d d σ σ £ ( thoả điều kiện bền của then ). . 1214,1 1100 ,26 113,84(N) = - = - = yB( tr) Ax M R .100 1100 ,26 .100 1100 26(N.mm) = = = Ta vẽ được biểu đồ mômen như hình. T ừ hình vẽ ta có: Mômen uốn tại B: 2 2 2 2 B xB yB M M M 365995 1100 26. tbv Ay Ay Ay F .100 F .100 R 200 3984,3 .100 3335,6 .100 R 200 R 3659,95 N + = + Þ = Þ = Cy Ay X tbv R R F F 3659,95 3984,3 3335,6 4308,65 = + - = + - = (N). xB Ay M R .100 3659,95 .100 365995(N.mm) =. = = xC X M F .100 3984,3 .100 398430(N.mm) = = = Trong mặt phẳng Ozx: ( ) bv ay abv d 315 M F . 626,3. 98642,25 N.mm 2 2 = = = ay rbv Ax Ax M F .100 R 200 98642,25 1214,1 .100 R 1100 ,26(N) 200 + = + Þ