de vao lop 10 tinh nam dinh

Sở giáo dục và đào tạo Hà nam 0o0 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 PTTH năm học : 1997 - 1998 môn toán ( Thời gian làm bài 150 phút ) đề chính thức Câu 1: ( 3 điểm ) Cho parabol y = x 2 và điểm A( 1; 4 ) 1. Điểm A( 1; 4 ) có thuộc parabol y = x 2 không ? Tại sao ? 2. (d) là đờng thẳng đi qua A( 1; 4 ) và có hệ số góc bằng k. Lập phơng trình của đờng thẳng (d). a. Với k = 2, hãy tìm toạ độ giao điểm của (d) với parabol y = x 2 b. Chứng tỏ rằng với mọi giá trị của k , đờng thẳng (d) luôn cắt parabol y = x 2 . Câu 2 : ( 2 điểm ) Giải các phơng trình sau: 1. x- 2 x= 2. 4=6+2+ xx Câu 3: (4 điểm ) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn tâm O. M là một điểm thuộc cung CD ( cung không chứa đỉnh nào của tứ giác ). Gọi E, F, G, H lần lợt là hình chiếu vuông góc của M trên các đờng thẳng AB, BC, CD và DA. 1. Chứng minh các điểm M, G, D, H cùng nằm trên một đờng tròn. Xác định tâm của đờng tròn đó. 2. Chứng minh góc MHG và góc MEF bằng nhau. 3. Chứng minh : ME . MG = MF . MH Câu 4: (1 điểm) Cho a, b, c là ba số đôi một khác nhau thoả mãn : m.a 2 + n.a + p = 0 m.b 2 + n.b + p = 0 m.c 2 + n.c + p = 0 Chứng minh : m = n = p = 0 Sở giáo dục và đào tạo Hà nam 0o0 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 PTTH năm học : 1998 - 1999 môn toán ( Thời gian làm bài 150 phút ) đề chính thức Câu 1 : (2 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: 1. 1+2 22+3 12 1 =A 2. 2 3 2 32 =B Câu 2 : ( 2 điểm ) Giải các phơng trình sau: a. 0=1+1+2 xx b. xxxxx 1++2=2+3 22 Câu 3: (2 điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho Parabol (P) : y = 2x 2 và đờng thẳng : y = kx + 4 +k ( k là tham số ). 1. Tìm giá trị của k để đờng thẳng đi qua đỉnh của Parabol (P), gọi đờng thẳng trong trờng hợp này là (d). Tìm toạ độ giao điểm thứ hai của (d) và (P). 2. Viết phơng trình đờng thẳng song song với (d) và tiếp xúc với (P). Câu 4: (4 điểm) Cho đờng tròn (O) và đờng tròn (O) cắt nhau tại A và B. Kẻ cát tuyến CAD ( C trên đờng tròn O, D trên đờng tròn O ). 1. Chứng minh các góc của tam giác BCD không đổi khi cát tuyến quay quanh điểm A. 2. Kẻ các đờng kính COC, DOD. Chứng minh A, C, D thẳng hàng. 3. Xác định vị trí của cát tuyến CAD sao cho đoạn thẳng CD là lớn nhất. ở vị trí CD lớn nhất hãy chứng minh diện tích tam giác BCD bằng 4 lần diện tích tam giác OAO. 4. Biết bán kính các đờng tròn (O), (O) lần lợt là r, r và góc OAO = 90 0 . Chứng minh: 2 2 ++ = 2 ,' rrr rBD C tg Sở giáo dục và đào tạo Nam định 0o0 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 PTTH năm học : 2006 - 2007 môn toán ( Thời gian làm bài 120 phút ) đề chính thức Câu 1 : (2 điểm) Cho biểu thức : 2 1+ 1 2+ 1 1 1 = x x x x : xx A ( với x > 0, x 1 và x 4 ) 1. Rút gọn A. 2. Tìm x để A = 0. Câu 2 : ( 3,5 điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho Parabol (P) và đờng thẳng (d) có phơng trình : (P) : y = x 2 ; (d) : y = 2(a - 1)x + 5 - 2a ( a là tham số ). 1. Với a = 2 tìm toạ độ giao điểm của đờng thẳng (d) và parabol (P). 2. Chứng minh rằng với mọi a đờng thẳng (d) luôn cắt Parabol (P) tại 2 điểm phân biệt. 3. Gọi hoành độ giao điểm của đờng thẳng (d) và Parabol (P) là x 1 , x 2 . Tìm a để 6=+ 2 2 2 1 xx Câu 3: (3,5 điểm ) Cho đờng tròn (O) đờng kính AB. Điểm I nằm giữa A và O ( I khác A và O ). Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I. Gọi C là điểm tuỳ ý thuộc cung lớn MN ( C khác M, N và B ). Nối AC cắt MN tại E. Chứng minh : 1. Tứ giác IECB nội tiếp . 2. AM 2 = AE . AC 3. AE . AC - AI . IB = AI 2 Câu 4: (1 điểm) Cho 4a , 5b , 6c và 90=++ 222 cba Chứng minh : 16++ cba Hết Họ tên thí sinh: Giám thị 1: Số báo danh: Giám thị 2 : Sở giáo dục và đào tạo NINH BìNH 0o0 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 PTTH, THCB năm học : 1998-1999 môn toán ( Thời gian làm bài 150 phút, không kể giao đề ) đề chính thức Câu 1: 1. Thực hiện phép tính : 20354 2. Rút gọn biểu thức : 1 1 1+ 2+1+ b a : a bb ( với a, b 0; a,b 1) 3. Chứng minh biểu thức : ( ) 1+3322. có giá trị là số nguyên . Câu 2 : Giải các hệ phơng trình : 1. 4=23 5=+2 yx yx 2. 4= 3 2 1+ 3 5= 3 1 + 1+ 2 yx yx Câu 3: Cho đờng tròn (O) đờng kính EF; BC là một dây cung cố định vuông góc với EF; A là điểm bất kỳ trên cung BFC ( A B , A C ). 1. Chứng minh AE là phân giác của góc BAC. 2. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB . Chứng minh BD song song với AE . 3. Gọi I là trung điểm của BD. Chứng minh I, A, F thẳng hàng . 4. M là điểm trên dây cung AB sao cho k MB MA = ( k không đổi ), qua M kẻ đ- ờng thẳng (d) vuông góc với AC. Chứng minh khi A thay đổi trên cung BFC thì đờng thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định . Câu 4: Cho a , b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác có chu vi bằng 1 Chứng minh rằng : ab + ac + bc > abc Họ tên thí sinh: Giám thị 1: Số báo danh: Giám thị 2 : Câu 1 : (2,5 điểm) Cho biểu thức : 1+3 23 1 19 8 + 1+3 1 13 1 = a a : a a aa a P ( với a 0, x 9 1 ) 1. Rút gọn P. 2. Tính giá trị của P khi 324=a Câu 2 : ( 2 điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đờng thẳng (d) : 2x- y - a 2 = 0 và Parabol (P) : y = ax 2 ( a là tham số dơng ). 1. Tìm a để đờng thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B. Chứng minh rằng khi đó A, B nằm bên phải trục tung . 2. Gọi u, v theo thứ tự là hoành độ của A, B. Tìm giá trị nhỏ nhất của v.uvu T 1 + + 4 = Câu 3: (1,5 điểm ) 1. Giải phơng trình : 1+2+=1+5 2 xxxx 2. Cho x, y liên hệ với nhau bởi hệ thức : x 2 + 2xy + 7(x+y) + 2y 2 + 10 = 0 Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của S = x + y Câu 4: (4 điểm) Cho điểm A nằm ngoài đờng tròn (O) bán kính R, biết OA = 2R. Qua A kẻ các tiếp tuyến AB , AC tới đờng tròn (O) ( B, C là các tiếp điểm ). Từ điểm I bất kỳ trên cung nhỏ BC kẻ tiếp tuyến thứ ba với đờng tròn , cắt AB , AC theo thứ tự ở M và N. Đờng thẳng qua O vuông góc với AO cắt AB , AC theo thứ tự ở D và E. 1. Chứng minh tam giác ABC và tam giác ADE là các tam giác đều. 2. Tính tích DM.EN theo R. Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Năm học 2006 - 2007 Môn: TOáN Đề chung Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề Sở giáo dục - đào tạo Hà nam Đề CHíNH THứC 3. Gọi giao điểm của BC với OM, ON lần lợt là P và Q. Chứng minh 3 đờng thẳng OI, MQ, NP đồng quy. 4. Chứng minh từ 3 đoạn BP, PQ, QC có thể dựng đợc một tam giác. Tính giá trị lớn nhất của diện tích tam giác đó theo R. Hết Họ tên thí sinh: Giám thị 1: Số báo danh: Giám thị 2 : Câu 1 ( 2,0 điểm ): Rút gọn biểu thức : 2m n m n mn P m n m n + + = + + (với 0, 0,m n m n ) 2 2 : a b ab a b Q ab a b = + ( với 0, 0a b> > ) Câu 2 ( 1,0 điểm ): Giải phơng trình : 6 2 2x x + = Câu 3 (3,0 điểm ) : Cho các đờng thẳng : (d 1 ) : y = 2x + 2 (d 2 ) : y = -x + 2 (d 3 ) : y = mx (m là tham số) a. Tìm toạ độ giao điểm các điểm A,B, C theo thứ tự của (d 1 ) với (d 2 ) ; (d 1 ) với trục hoành; (d 2 ) với trục hoành. b. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (d 3 ) cắt cả 2 đờng thẳng (d 1 ) và (d 2 ). c. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (d 3 ) cắt cả hai tia AB và AC. Câu 4 (3,0 điểm ): Cho tam giác đều ABC nội tiếp đờng tròn tâm (O) và D là điểm nằm trên cung BC không chứa điểm A. Trên tia AD ta lấy điểm E sao cho AE = DC. a. Chứng minh ABE CBD = b. Xác định vị trí của D sao cho tổng DA + DB + DC lớn nhất. Câu 5 (1,0 điểm ) : Tìm x, y thoả mãn hệ : ( ) 4 4 1 1 8 5 x y x y xy + = + + = đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Tr ờng thpt chuyên lê hồng phong Năm học 2004 - 2005 Môn: toán (Đề chung) Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề Sở giáo dục - đào tạo Nam định Đề CHíNH THứC Câu 1 ( 2,0 điểm ): Rút gọn biểu thức : 2m n m n mn P m n m n + + = + + (với 0, 0,m n m n ) 2 2 : a b ab a b Q ab a b = + ( với 0, 0a b> > ) Câu 2 ( 1,0 điểm ): Giải phơng trình : 6 2 2x x + = Câu 3 (3,0 điểm ) : Cho các đờng thẳng : (d 1 ) : y = 2x + 2 (d 2 ) : y = -x + 2 (d 3 ) : y = mx (m là tham số) a. Tìm toạ độ giao điểm các điểm A,B, C theo thứ tự của (d 1 ) với (d 2 ) ; (d 1 ) với trục hoành; (d 2 ) với trục hoành. b. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (d 3 ) cắt cả 2 đờng thẳng (d 1 ) và (d 2 ). c. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (d 3 ) cắt cả hai tia AB và AC. Câu 4 (3,0 điểm ): Cho tam giác đều ABC nội tiếp đờng tròn tâm (O) và D là điểm nằm trên cung BC không chứa điểm A. Trên tia AD ta lấy điểm E sao cho AE = DC. a. Chứng minh ABE CBD = b. Xác định vị trí của D sao cho tổng DA + DB + DC lớn nhất. Câu 5 (1,0 điểm ) : Tìm x, y thoả mãn hệ : ( ) 4 4 1 1 8 5 x y x y xy + = + + = đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Tr ờng thpt chuyên lê hồng phong Năm học 2004 - 2005 Môn: toán (Đề chuyên) Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề Sở giáo dục - đào tạo Nam định Đề CHíNH THứC Họ và tên thí sinh : Số báo danh : Chữ ký giám thị 1 : Chữ ký giám thị 2 : đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Tr ờng thpt chuyên lê hồng phong Năm học 2004 - 2005 Môn: toán (Đề chung) Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề Sở giáo dục - đào tạo Nam định Đề CHíNH THứC Họ và tên thí sinh : Số báo danh : Chữ ký giám thị 1 : Chữ ký giám thị 2 : Câu 1 ( 2,0 điểm ): 1. Chứng minh rằng với mọi x thoả mãn 1 5x ta có : 5 1 2x x + 2. Giải phơng trình : 2 5 1 2 1x x x x + = + + Câu 2 ( 2,0 điểm ): Cho x, y, z là các số dơng thoả mãn : 1xy yz zx+ + = 1. Chứng minh rằng : ( ) ( ) 2 1 x x y x z+ = + + 2. Tính giá trị biểu thức : 2 2 2 2 2 2 2 2 2 (1 )(1 ) (1 )(1 ) (1 )(1 ) . . . 1 1 1 y z z x x y P x y z x y z + + + + + + = + + + + + Câu 3 (3,0 điểm ) : Cho hai đờng tròn tâm (O) và đờng tròn tâm (O') cắt nhau tại Avà B sao cho hai tâm O và O' nằm về hai phía khác nhau đối với đờng thẳng AB. Đờng thẳng (d) quay quanh B cắt các đờng tròn (O) và (O') lần lợt tại C và D ( ,C A B và ,D A B ). 1. Chứng minh tam số đo ã ã ã , ,ACD ADC CAD không đổi. 2. Xác định vị trí của (d) sao cho đoạn thẳng CD có độ dài lớn nhất 3. Các điểm M và N lần lợt chạy trên (O) và (O') ngợc chiều nhau sao cho ã ã ' MOA NO A= . Chứng minh đờng trung trực của đoạn thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định. Câu 4 (2,0 điểm ): Câu 5 (1,0 điểm ) : Câu 1 ( 1,5 điểm ): Cho hệ phơng trình : Họ và tên thí sinh : Số báo danh : Chữ ký giám thị 1 : Chữ ký giám thị 2 : đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Tr ờng thpt chuyên lê hồng phong Năm học 2006 - 2007 Môn: toán (Đề chuyên) Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề Sở giáo dục - đào tạo Nam định Đề CHíNH THứC ( ) ( ) 2 2 1 1 10 x y m x y + = + + = (với m là tham số) a. Giải hệ khi m = 4. b. Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm. Câu 2 ( 2,0 điểm ): a. Biết rằng 1 5x x = . Tính giá trị của biểu thức 4 4 1 x x + b. Chứng minh rằng phơng trình sau có nghiệm với mọi giá trị của m. 2 2 2 1 1 2 0 5 11 35x mx x mx x mx + = + Câu 3 (1,5 điểm ) : Cho đa thức ( ) ( ) 3 5 2 ( ) 2 3P x x x= . Kí hiệu A là tổng tất cả các hệ số của P(x) và B là tổng các hệ số của các số hạng bậc lẻ của P(x) ( sau khi khai triển ). Tính A và B . Câu 4 (4,0 điểm ): Cho tam giác ABC nhọn, đờng cao AH. Điểm M di động trên đoạn thẳng BC (M khác B và C ). Đờng trung trực của đoạn BM cắt đờng thẳng AB tại E và trung trực của đoạn CM cắt đờng thẳng AC tại F. Qua M dựng đờng thẳng Mx vuông góc với EF . Mx cắt đờng tròn tâm E bán kính EM tại điểm thứ hai N. a. Chứng minh N nằm trên đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC và đờng thẳng Mx luôn đi qua một điểm cố định K. b. Xác định dạng của tam giác ABC để MK.KN có giá trị không đổi. Câu 5 (1,0 điểm ) : Chứng minh tồn tại các số thực a, b, x, y sao cho a + b = -2 , ax + by = 3, 2 2 4ax by+ = , 3 3 11ax by+ = . Tính 7 7 ax by+ . Câu 1 ( 2,0 điểm ): Cho biểu thức : 1 1 1 . 1 1 x x Q x x x x + = + ữ ữ ữ + (với 0x > và 1x ) a. Rút gọn biểu thức Q. b. Tìm x để Q = 8 . Câu 2 ( 1,0 điểm ): Họ và tên thí sinh : Số báo danh : Chữ ký giám thị 1 : Chữ ký giám thị 2 : đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Tr ờng thpt chuyên lê hồng phong Năm học 2006 - 2007 Môn: toán (Đề chung) Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề Sở giáo dục - đào tạo Nam định Đề CHíNH THứC Giải phơng trình : 1 1x x+ = Câu 3 (3,0 điểm ) : Cho phơng trình : 2 ( 2) ( 1) 3 0m x m x m+ + + = ( với x là ẩn , m là tham số ) a. Giải phơng trình khi 9 2 m = b. Chứng minh rằng phơng trình đã cho có nghiệm với mọi giá trị của m. c. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho phơng trình có 2 nghiệm phân biệt và nghiệm này gấp ba lần nghiệm kia. Câu 4 (4,0 điểm ): Cho tam giác ABC ( AB AC ) nội tiếp đờng tròn tâm (O). Đờng phân giác trong AD và đờng trung tuyến AM của tam giác ( ,D BC M BC ) tơng ứng cắt đờng tròn (O) tại P và Q (P và Q khác A). Gọi I là điểm đối xứng với P qua M. a. Kẻ đờng cao AH của tam giác ABC. Chứng minh AD là đờng phân giác của góc OAH. b. Chứng minh tứ giác PMIQ nội tiếp. c. So sánh DP và MQ. Câu 5 (1,0 điểm ) : Tìm x, y thoả mãn hệ : 2 2 3 2 2 1 2 ( 1) 2 2 x y yx x x x y xy + = + = + Câu 1 ( 2,0 điểm ): Cho 2 1 1 x x x P = x 1 1 x 1 x 1 x x x x x + + + ữ + + + (x 0 và 1) x 1. Rút gọn biểu thức đã cho . 2. Tìm x là số nguyên để P nhận giá trị nguyên thoả mãn biểu thức đã cho . Câu 2 ( 2,0 điểm ): Trong mặt phẳng Oxy cho Parabol = 2 (P)y x và đờng thẳng : y = 2(m-1)x +m+1 (d) 1. Khi m = 3 hãy tìm hoành độ giao điểm của (d) và (p). 2. Chứng minh rằng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m. Gọi hai giao điểm của (d) và (P) là A(x 1 ;y 1 ) và B(x 2 ;y 2 ). Hãy xác định m để : y 1 x 2 + y 2 x 1 = 1 Câu 3 (3,0 điểm ) : đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Tr ờng thpt chuyên lê hồng phong Năm học 2007 - 2008 Môn: toán (Đề chung) Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề Sở giáo dục - đào tạo Nam định Đề CHíNH THứC Họ và tên thí sinh : Số báo danh : Chữ ký giám thị 1 : Chữ ký giám thị 2 : Cho nửa đờng tròn tâm O bán kính R với đờng kính AB ; C là một điểm chính giữa của cung AB ; điểm M thuộc cung AC sao cho M khác A và C. Kẻ tiếp tuyến (d) của đờng tròn tâm O bán kính R tại tiếp điểm M. Gọi H là giao điểm của BM và OC. Từ H kẻ một đờng thẳng song song với AB, đờng thẳng đó cắt (d) tại E . 1. Chứng minh tứ giác OHME là tứ giác nội tiếp . 2. Kẻ MH vuông góc với OC tại K. Chứng minh đờn tròn ngoại tiếp tam giác OBC đi qua tâm đờng tròn nội tiếp tam giác OMK. Câu 4 (2,0 điểm ): 1. Giải hệ phơng trình . 2 4( 1)( 1) 3 4 x y x y x y xy + + = + + + + = 2. Giải phơng trình. 2 2 8 ( 1) 3( 1)x x x x+ = + Câu 5 (1,0 điểm ) : Cho các số x và y thay đổi thoả mãn điều kiện : 2 1.x y+ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 2 2 2 ( 2)M y x= + + Câu 1 ( 2,5 điểm ): 1. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta có : 1 1 2 1 n n n + > + Từ kết quả trên hãy chứng minh : 1 1 1 1 1 2 6 2 2 3 4 5 6 + + + + < 2. Giải phơng trình: 2 2 2 1 2 4 5 5 4 16 12 4 x x x x x x + + + = + Câu 2 ( 2,0 điểm ): Cho tam giác ABC có đờng tròn nội tiếp tam giác là (I,r) với A'; B'; C' theo thứ tự là các điểm trên các cạnh BC, CA, AB . 1. Kí hiệu góc BCA là c; chứng minh : 2 ( ) 2 C r BC CA AB tg= + 2. Giả sử điểm M thay đổi trên cung nhỏ B'C' của đờng tròn (I,r) sao cho M khác B' và C'. Tiếp tuyến tại M của (I,r) cắt AB' và AC' theo thứ tự tại E và F. Đờng Họ và tên thí sinh : Số báo danh : Chữ ký giám thị 1 : Chữ ký giám thị 2 : Họ và tên thí sinh : Số báo danh : Chữ ký giám thị 1 : Chữ ký giám thị 2 : đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Tr ờng thpt chuyên lê hồng phong Năm học 2007 - 2008 Môn: toán (Đề chuyên) Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề Sở giáo dục - đào tạo Nam định Đề CHíNH THứC [...]... z + 1) = z z 2 ( x + 1) = x Họ và tên thí sinh : Số báo danh : Chữ ký giám thị 1 : Chữ ký giám thị 2 : Sở giáo dục - đào tạo Hà nam Đề CHíNH THứC Câu 1 ( 2,0 điểm ): Cho 2 biểu thức : Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Trờng thpt chuyên hà nam Năm học 2007 - 2008 Môn: TOáN (Đề chung) Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề a b +b a M= ab N= 4 ab ( a+ b a b ) 2 a Tìm... giám thị 2 : Sở giáo dục - đào tạo Nam Hà Đề CHíNH THứC Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth Năm học 1993 - 1994 Môn: TOáN Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1 ( 1,5 điểm ): Rút gọn các biểu thức : 5 3 4 1 2 3 x+ x x x 2 2 + 2 ữ ữ ( với x 0 và x 1 ) x +1 ữ x 1 ữ (0,75 điểm) (0,75 điểm) Câu 2 ( 2,0 điểm ): Quãng đờng AB dại 100 km Cùng một lúc 2 ô tô cùng khởi... điểm ) : Cho x, y, z là các số tự nhiên khác 0 x2 Chứng minh rằng : 1 x 2 + y2 1 y 2 + z2 1 z 2 Họ và tên thí sinh : Số báo danh : Sở giáo dục - đào tạo Hà nam 3 2 Chữ ký giám thị 1 : Chữ ký giám thị 2 : Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Năm học 2007 - 2008 Môn: TOáN Đề chuyên Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề Đề CHíNH THứC Câu 1 ( 3,0 điểm ): 1 Trên mặt phẳng toạ... Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O Khi kẻ các phân giác của góc B và góc C, chúng cắt đờng tròn lần lợt tại D và E, sao cho BE = CD 1 Chứng minh tam giác ABC cân (1,5điểm) 2 Chứng minh tứ giác BCDE là hình thang cân (1điểm) 3 Biết chu vi của tam giác ABC là 16a (a là một số dơng cho trớc ), BC bằng 3 8 chu vi tam giác ABC a Tính diện tích của tam giác ABC (1điểm) b Tính diện tích tổng ba hình... ab + b ab a ab a/ Rút gọn b/ Tính B khi: a = 6 + 2 5 ; b = 6 2 5 3 Cho: A= 2 x 9 x5 x +6 x +3 x 2 2 x +1 3 x ( DK : x 0 : x 4 : x 9) a/ Rút gọn b/Tìm x để A < 1 c/ Tìm x để A nguyên 4.Cho: x = 10 6 ; y = 4 + 15 a/ Tính y b/ Tính x.y Bài 2: Cho (P): y = ax 2 và A( 2 ; 3 ) ; B(-1; 0 ) a/ Tìm a? Biết rằng (P) đi qua điểm M(1;2) Khảo sát và vẽ (P) vừa tìm đợc b/ Tìm phơng trình đờng thẳng AB Tìm... cùng tiếp xúc với (P) e/ Tìm toạ độ điểm thuộc (P) cách O một khoảng bằng 3 Bài 3: Cho (O ' ;1cm) và (O;3cm) tiếp xúc ngoài tại A Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC (B (O) ; C (O ' )) a/ Tính góc O ' OB b/ Tinh BC c/ Tính diện tích hình giới hạn bởi tiếp tuyến BC với các cung AB; AC của 2 đờng tròn d/ Gọi M là trung điểm của BC CMR: AM là tiếp tuyến chung của (O) và (O ' ) đề thi học sinh giỏi lớp 9 Phòng... là hình chiếu vuông góc của A trên BC; E và F tơng ứng là hình chiếu vuông góc của B và C trên đờng kính đi qua A của đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chứng minh M là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác DEF đề thi học sinh giỏi lớp 9 Phòng gd - đt Huyện lý nhân 0o0 năm học : 2004-2005 môn toán (đề 1) ( Thời gian làm bài 150 phút Không kể thời gian giao đề ) Bài 1: Chứng minh rằng tổng A = 2139 + 3921... là hình chiếu vuông góc của A trên BC; E và F tơng ứng là hình chiếu vuông góc của B và C trên đờng kính đi qua A của đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chứng minh M là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác DEF . tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Tr ờng thpt chuyên hà nam Năm học 2007 - 2008 Môn: TOáN (Đề chung) Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề Sở giáo dục - đào tạo Hà nam Đề CHíNH THứC Chứng. = 0 m.c 2 + n.c + p = 0 Chứng minh : m = n = p = 0 Sở giáo dục và đào tạo Hà nam 0o0 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 PTTH năm học : 1998 - 1999 môn toán ( Thời gian làm bài 150 phút ) đề chính. 90 0 . Chứng minh: 2 2 ++ = 2 ,' rrr rBD C tg Sở giáo dục và đào tạo Nam định 0o0 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 PTTH năm học : 2006 - 2007 môn toán ( Thời gian làm bài 120 phút ) đề chính