CYCLIC REDUNDANCY CHECK (CRC) ppsx

CYCLIC REDUNDANCY CHECK (CRC) •Giớithiệu. • Cách xác định CRC-n •Mộtsốđathức sinh. •Vídụ. • CRC-4 trong PCM-30 GIỚI THIỆU • CRC là mộtphương pháp để phát hiệnlỗibằng cách gắnthêmmộtkhối bit phía sau khốidữ liệu. •Thuậttoánđể tạorakhối bit CRC là dựatrênđạisố đathứcsố nguyên, modulo 2 (GF(2)). • CRC là phầndư củaphépchianhị phân không nhớ. VÍ DỤVỀ PHÉP TOÁN MODULO 2 (mod 2) • Trong trường GF(2), các hệ số của đathức là các số 1 và 0. •Vídụ cộng hai đathức: Vì • Phép nhân cũng vậy: • Chúng ta cũng có thể chia đathức theo mod 2 để tìm thương (quotient) và số dư (remainder): )2(mod112)1()( 333 +=++=+++ xxxxxx )2(mod00.)11(2 = = + = + = xxxxx )2(mod2)1).(( 3232 xxxxxxxx +=++=++ )2(mod 1 1 )1( 1 1 )1( 1 23 + ++= + −+= + ++ x x x x x xxx CÁCH BIỂU DIỄN MỘT CHUỖI SỐ NHỊ PHÂN THÀNH ĐA THỨC NHỊ PHÂN •Vídụ: Chuỗi bit 101 có thểđượcbiểudiễndướidạng đathức nhị phân như sau: Số bit: m Đathứcnhị phân biểudiễnchuỗi bit trên là: Chuỗibit b (m-1) b (m-2) … b 2 b 1 b 0 b (m-1) .x (m-1) + b (m-2) .x (m-2) + … + b 2 .x 2 + b 1 .x 1 + b 0 .x 0 1.1.0.1 2012 +=++ xxxx CÁCH XÁC ĐỊNH CRC-n •Cácbướcthựchiện: –Biểudiễnchuỗi bit thành đathứcnhị phân M(x). – Nhân M(x) vớix n : M(x).x n . – Chia M(x).x n cho đathức sinh G(x) của CRC-n. –Như vậytađượcthương Q(x) và số dư R(x). –Số dư R(x) chính là CRC-n. •Như vậytổng quát ta có thểviết: )()().().( xRxGxQxxM n += MỘT SỐ ĐA THỨC SINH G(x) CRC-n G(x) USE CRC-1 x+1 Hardware (parity bit) PCM-30 ITU-G.704 USB token packets Telecom systems, MMC use: telecom systems CRC-32 - MPEG2 x 32 + x 26 + x 23 + x 22 + x 16 + x 12 + x 11 + x 10 + x 8 + x 7 + x 5 + x 4 + x 2 + x + 1 … CRC-4 x 4 + x + 1 CRC-5 - CCITT x 5 + x 3 + x+1 CRC-5 - USB x 5 + x 2 + 1 CRC-7 x 7 + x 3 + 1 CRC-8 x 8 + x 7 + x 6 + x 4 + x 2 + 1 CRC-12 x 12 + x 11 + x 3 + x 2 + x + 1 MỘT SỐ VÍ DỤ TÍNH CRC-n • Ví dụ 1: Tìm CRC-1 củachuỗisố nhị phân sau: 1101001010101010 MỘT SỐ VÍ DỤ TÍNH CRC-n (tt) • Đáp số ví dụ 1: M(x) = x 15 +x 14 +x 12 +x 9 +x 7 +x 5 +x 3 +x G(x) = x+1 Q(x) = x 15 +x 12 +x 11 +x 10 +x 7 +x 6 +x 3 +x 2 R(x) = 0 ÎCRC-1 = 0 MỘT SỐ VÍ DỤ TÍNH CRC-n (tt) • Ví dụ 2: Tìm CRC-7 củachuỗisố nhị phân sau: 1101001010101010 MỘT SỐ VÍ DỤ TÍNH CRC-n (tt) • Đáp số ví dụ 2: M(x) = x 15 +x 14 +x 12 +x 9 +x 7 +x 5 +x 3 +x G(x) = x 7 + x 3 + 1 Q(x) = x 15 +x 14 +x 12 +x 11 +x 10 +x 9 +x 7 +x 6 +x 5 +x 4 +x 3 R(x) = x 5 +x 4 +x 3 ÎCRC-7 = 0111000 . CYCLIC REDUNDANCY CHECK (CRC) •Giớithiệu. • Cách xác định CRC-n •Mộtsốđathức sinh. •Vídụ. • CRC-4 trong PCM-30 GIỚI