Tính nghiệm kép đó với m vừa tìm được.. 1- Chứng minh rằng CD là tiếp tuyến của đường tròn O; OA.. Gọi K là giao điểm của AC và BD.. Chứng minh rằng KH song song với AD.. Tính tích của A
Trang 1SỞ GD&ĐT TRÀ VINH KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 150 phút, không kể thời gian giao đề
-
Bài 1: (4 điểm)
1- Rút gọn P
2- Tính P khi x = 3 + 2 2
3- Tìm các giá trị của x để P = 7
Bài 2: (4 điểm)
Cho phương trình: x2− (3m + 4)x + 2m2 + 5m + 3 = 0 (1) (m là tham số) 1- Tìm giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm kép Tính nghiệm kép đó với m vừa tìm được
2- Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 và x2 thỏa điều kiện x1 = 3x2
Bài 3: (4 điểm)
1- Giải phương trình: 213x 2 2x 6 0
2- Giải hệ phương trình: 2 2
Bài 4: (3 điểm)
Cho hình thang vuông ABCD ( µA = µB = 90o), tia phân giác của góc C đi qua trung điểm O của AB
1- Chứng minh rằng CD là tiếp tuyến của đường tròn (O; OA)
2- Gọi H là tiếp điểm của CD với đường tròn (O; OA) Gọi K là giao điểm của AC và BD Chứng minh rằng KH song song với AD
3- Cho biết AB = 2a Tính tích của AD và BC theo a
Bài 5: (3 điểm)
Cho hình vuông ABCD và một điểm M trên đường chéo BD Gọi E và F lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên AB và AD
1- Chứng minh CF = DE và CF ⊥ DE
2- Chứng minh CM = EF và CM ⊥ EF
3- Chứng tỏ rằng các đường thẳng CM, BF và DE đồng quy
Bài 6: (2 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A Gọi I là giao điểm của các đường phân giác trong của tam giác ABC
Tính độ dài cạnh AC biết IA = 10 và IB = 3 5
====================
Đề chính thức
TRỌNG TÚ – HIỆP HÒA CẦU NGANG TRÀ VINH