UBNN huyện Tân Hồng CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM PHÒNG GD & ĐT TÂN HỒNG Độc lập – Tự do – Hạnh phúc ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI HỌC SINH GIỎI GIẢI BÀI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP HUYỆN NĂM HỌC: 2008 – 2009 NGÀY THI: 25/11/2008 THỜI GIAN LÀM BÀI: 150 PHÚT Bài 1: ( 2 điểm). Tính: 2 1 2 1 1 1 2 + + +−=M a) Viết qui trình bấm phím. b) Kết quả: Bài 2: (2 điểm).Tính giá trị biểu thức chính xác đến 0,0001 534 1323 23 245 ++− +−+− = xxx xxxx A Với x = 1,8156 Bài 3: ( 2 điểm. Tính căn thức nhiều tầng: 33323 +++=B a) Viết qui trình bấm phím. b) Kết quả: Bài 4: ( 2 điểm). Cho đa thức: P(x) = x 3 + x 2 -11x + 4 Với giá trị nào của a thì đa thức đã cho chia hết cho đa thức x – 2.? Kết quả: Bài 5: ( 2 điểm). Cho phương trình: 1 6 1 4 1 2 5 1 3 1 1 = + + + + + xx a) Nêu cách giải phương trình. b) Cho biết nghiệm phương trình 1 M = Kết quả: A = B = x = a = Bài 6: (2 điểm). Tìm hai số a và b biết: b a M 1 1 5 1 3 1 1051 329 + + + == Kết quả: Bài 7: ( 4 điểm): Cho tam giác ABC có BC = 9cm, ∧ B = 60 0 , ∧ C = 40 0 . Tính độ dài các cạnh AB và AC. ( Làm toán kết quả đến số thập phân thứ nhất) Bài 8: ( 4 điểm). Cho tam giác ABC có ∧ A = 75 0 , AB = 10cm. Số đo các góc B và góc C tỉ lệ với 4 và 3. a) Tính độ dài các cạnh AC và BC. b) Tính diện tích tam giác ABC. 2 a = b = UBNN huyện Tân Hồng CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM PHÒNG GD & ĐT TÂN HỒNG Độc lập – Tự do – Hạnh phúc ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI. GIẢI TÓAN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP HUYỆN NĂM HỌC: 2008 – 2009 Bài 1: a) ( 1 điểm) Ấn: 2 1 1 1 2 1 2 b) 7 9 7 2 1 −=−=M ( 1 điểm) Bài 2: Kết quả: A = 1,4985 ( 2 điểm) Bài 3: a) (1 điểm): Ấn 3 3 3 2 3 b) ( 1 điểm). Kết quả: B = 2,747702556 Bài 4: Kết quả: a = 10 Bài 5: a) (1 điểm). Đặt 5 1 3 1 1 1 + + =A ; 6 1 4 1 2 1 + + =B phương trình trở thành Ax + Bx = 1 Suy ra: BA x + = 1 (*) Tính A và B. Thay vào (*) ta được x b) (1 điểm). Nghiệm phương trình là : x = 29 24 Bài 6: a = 7 (1điểm) b = 9 (1 điểm 3 +/- + : [(… + : …)] + = c b a + = + = X + = Bài 7: Từ A kẻ AH ⊥ BC Ta có: BH = AH. Cotg60 0 ; CH = AH.cotg40 0 (1 điểm) ⇒ BH + CH = AH.(cotg60 0 + cotg40 0 ) ⇒ BC = AH.(cotg60 0 + cotg40 0 ) (1 điểm) ⇒ AH = 1,5 7692,1 9 1918,15774,0 9 ≈= + AB = 9,5 866,0 1,5 60sin 0 ≈= AH (1 điểm) AC = 9,7 6428,0 1,5 40sin 0 ≈= AH (1 điểm) Bài 8: 10 A B C H a) Từ A kẻ AH ⊥ BC Ta có: ∧ B + ∧ C = 180 0 - ∧ A = 180 0 – 75 0 = 105 0 0 0 15 7 105 734 == + == ∧∧∧ ∧ CBCB 00 45;60 ==⇒ ∧ ∧ CB (1 điểm) ABC∆ vuông tại H nên: AH = AB.sin60 0 = 10. 2 3 = 5. 3 BH = AB.cos60 0 = 10. 2 1 = 5 ACH∆ vuông tại H nên: AC = 65 2 2 35 45sin 0 == AH ( 1điểm) 4 A H C B CH = AC.cos45 0 = 6603,83.5 2 2 .6.5 ≈= Vậy AC = 2474,126.5 ≈ BC = BH + HC = 5 + 3.5 6603,13≈ (1 điểm) b) Diện tích tam giác ABC S = 1511,596603,13.35. 2 1 2 1 ==AHBC (cm 2 ) (1 điểm) ( Học sinh có lời giải khác đúng vẫn được điểm tối đa) 5 UBNN huyện Tân Hồng CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM PHÒNG GD & ĐT TÂN HỒNG Độc lập – Tự do – Hạnh phúc ĐỀ DỰ BỊ KỲ THI HỌC SINH GIỎI GIẢI BÀI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP HUYỆN NĂM HỌC: 2008 – 2009 NGÀY THI: 25/11/2008 THỜI GIAN LÀM BÀI: 150 PHÚT Bài 1: (2 điểm). Tính : 3 5 2 4 2 5 2 4 2 5 3 + + + + +=A Kết quả: Bài 2: (2 điểm). Tìm hai số a, b, biết: M = b a 1 1 5 1 3 1 1051 329 + + + = Kết quả: Bài 3: (2 điểm). Tính chính xác đến 0,0001 giá trị biểu thức: B = 432 432 1 1 yyyy xxxx ++++ ++++ Với x = 1,8597; y = 1,5123 Kết quả: Bài 4: (2 điểm) Tìm giá trị của m để đa thức: P(x) = 5x 3 – 3x 2 + x + m có nghiệm là x = 1,5 Kết quả: 6 A = a = b = B = m = Bài 5: (2 điểm). Cho phương trình: 2 1 2 1 3 1 4 4 1 3 1 2 1 1 4 + + + = + + + + xx a) Nêu cách giải phương trình trên b) Tìm nghiệm phương trình trên: Bài 6: (2 điểm). Tìm số dư trong phép chia ( x 3 + 9x 2 -7x +5) : (x – 12) Kết quả: Bài 7: (4 điểm). Cho hình thang ABCD có 0 90== ∧ ∧ DA . Đáy nhỏ AB = 12cm, đáy lớn DC = 24cm, cạnh bên AD = 9cm. Tính độ dài cạnh BC và số đo góc ∧ B . Bài 8: (4 điểm). Cho tam giác ABC trong đó AB = 15cm, AC = 24cm, 0 20= ∧ BAC a) Tính diện tích tam giác ABC. b) Tính số đo góc ∧ C . 7 x = r = UBNN huyện Tân Hồng CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM PHÒNG GD & ĐT TÂN HỒNG Độc lập – Tự do – Hạnh phúc ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI. GIẢI TÓAN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP HUYỆN NĂM HỌC: 2008 – 2009 Bài 1: 382 1761 382 233 4 ==A (2 điểm) Bài 2: a = 7 (1 điểm) b = 9 (1 điểm) Bài 3: B = 1,8320 (2 điểm) Bài 4: m = -11,625 (2 điểm) Bài 5: a) Đặt 4 1 3 1 2 1 1 1 + + + =A ; 2 1 2 1 3 1 4 1 + + + =B Phương trình trở thành: 4 + Ax = Bx Suy ra: AB x − = 4 (*) (0,5điểm) Tính A , B (0,5 điểm) Thay A, B vào (*) b) 1459 12556 1459 884 8 −=−=x (1 điểm) Bài 6: (2 điểm) Kết quả: r = 2945 Bài 7: 8 24 12 A D B H Từ B kẻ BH ⊥ DC ⇒ BH = AD = 9cm HC = DC – DH = DC – AB ⇒ HC = 24 - 12 = 12 cm (1 điểm) BHC ∆ vuông tại H nên 225129 22222 =+=+= HCBHBC 15 =⇒ BC cm. (1 điểm) Ta có: 8,0 15 12 sin === ∧ BC HC HBC '1353 0 =⇒ ∧ HBC (1 điểm) '13539090 000 +=+=⇒ ∧ ∧ HBCB '13143 0 =⇒ ∧ B (1 điểm) Bài 8: 20 ° A B C H a) Từ B kẻ BH ⊥ AC Ta có: BH = AB.sin20 0 13,53420,0.15 ≈=⇒ BH (cm) (1 điểm) 9 24.13,5. 2 1 2 1 ==⇒ ∆ ACBHS ABC 56,61=⇒ ∆ABC S (cm 2 ) (1 điểm) b) Tính ∧ C . Ta có: 09,14 3640,0 13,5 20 0 ≈== tg BH AH (cm) 91,909,1424 =−=−=⇒ AHACHC (cm) (1 điểm) BHC ∆ vuông tại H nên: 5177,0 91,9 13,5 ≈== ∧ HC BH Ctg '3727 0 ≈⇒ ∧ C (1 điểm) ( Học sinh có lời giải khác đúng vẫn được điểm tối đa) 10 . & ĐT TÂN HỒNG Độc lập – Tự do – Hạnh phúc ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI HỌC SINH GIỎI GIẢI BÀI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP HUYỆN NĂM HỌC: 2008 – 2009 NGÀY THI: 25/11/2008 THỜI GIAN LÀM BÀI: 150 PHÚT Bài. & ĐT TÂN HỒNG Độc lập – Tự do – Hạnh phúc ĐỀ DỰ BỊ KỲ THI HỌC SINH GIỎI GIẢI BÀI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP HUYỆN NĂM HỌC: 2008 – 2009 NGÀY THI: 25/11/2008 THỜI GIAN LÀM BÀI: 150 PHÚT . CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM PHÒNG GD & ĐT TÂN HỒNG Độc lập – Tự do – Hạnh phúc ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI. GIẢI TÓAN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP HUYỆN NĂM HỌC: 2008 – 2009 Bài 1: a)