115 CHƯƠNG 11: ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ MỘT PHA Bài số 11-1. Một động cơ không đồng bộ một pha công suất 1/4 mã lực, 220V, 50Hz và 4 c ực từ có tham số và tổn thất như sau : R1 = 8.2; X1 = X’2 = 10.5; R’2 = 10.5; XM = 210; T ổn hao sắt ở 110V là 25W; tổn hao ma sát và quạt gió là 12W; V ới hệ số trượt là 0.05, xác định dòng điện stato, công suất cơ, công suất ra trên trục, tốc độ và hiệu suất khi động cơ làm việc ở điện áp và tần số định mức. Tổng trở thứ tự thuận: M M 2 T T T 2 M 2 0.5jX (0.5jX 0.5R / s) Z R jX 0.5R / s 0.5j(X X ) 0.5j 210(0.5j 210 0.5 10.5/0.05) (51.2195 + j51.2195) 0.5 10.5/ 0.05 0.5j(210 10.5) Tổng trở thứ tự ngược: M 2 2 N N N 2 M 2 0.5jX 0.5jX 0.5R /(2 s) Z R jX 0.5R /(2 s) 0.5j(X X ) 0.5j 210(0.5j 10.5 0.5 10.5 /1.95) (2.503 + j4.8808) 0.5 10.5/1.95 0.5j(210 10.5) Tổng trở vào của động cơ: V 1 1 T N Z R jX Z Z 8.2 j10.5 51.2195 + j51.2195 + 2.503 0 + j4.8808 o (61.9225 + j66.6003) 90.9395 47.08 Dòng điện đưa vào stato: o 1 1 o V U 220 I 2.4192 47.08 A Z 90.9395 47.08 & & Hệ số công suất: cos = cos47.08 o = 0.6809 Công su ất đưa vào động cơ: 1 P UIcos =220 2.4192 0.6809 = 362.4002 W Công su ất cơ: 2 2 co 1 T N P I (R R )(1 s) 2.4192 (51.2195 2.503) (1 0.05) 270 .8569 W T ổn hao sắt chủ yếu là tổn hao từ trễ và tỉ lệ với U 1.6 nên với U = 220V ta có: 1.6 Fe 220 p 25 75.7858 110 W Công su ất đưa ra: 2 co Fe f P P p p 270.8569 75.7858 12 183.0711 W Hi ệu suất của động cơ: 116 2 1 P 183.0711 0.5052 P 362.4002 Bài số 11-2. Một động cơ không đồng bộ một pha công suất 1/4 mã lực, 110V, 50Hz và 4 c ực từ có tham số và tổn thất như sau : R1 = 2.0; X1 = 2.8; X’2 = 2.0; R’2 = 4.0; XM = 70; T ổn hao sắt ở 230V là 35W; tổn hao ma sát và quạt gió là 10W. Với hệ số trượt là 0.05, xác định dòng điện stato; công suất cơ; công suất ra trên trục, tốc độ; mômen và hiệu suất khi động cơ làm việc với dây quấn phụ được cắt ra ở điện áp và tần số định mức. Tổng trở thứ tự thuận: M M 2 T T T 2 M 2 0.5jX (0.5jX 0.5R / s) Z R jX 0.5R / s 0.5j(X X ) 0.5j 70(0.5j 70 0.5 4/ 0.05) (16.9199 + j19.7721) 0.5 4 / 0.05 0.5j(70 2) Tổng trở thứ tự ngược: M 2 2 N N N 2 M 2 0.5jX 0.5jX 0.5R /(2 s) Z R jX 0.5R /(2 s) 0.5j(X X ) 0.5j 70(0.5j 2 0.5 4 /1.95) (0.9687 + j0.9998) 0.5 4/ 1.95 0.5j(70 2) Tổng trở vào của động cơ: V 1 1 T N Z R jX Z Z 8.2 j10.5 51.2195 + j51.2195 + 2.503 0 + j4.8808 o 19.8886 + j23.5719 30.8414 49.84 Dòng điện đưa vào stato: o 1 1 o V U 110 I 3.5666 49.84 A Z 30.8414 49.84 & & Hệ số công suất: cos = cos49.84 o = 0.6449 Công su ất đưa vào động cơ: 1 P UIcos =110 3.5666 0.6449 = 253.0005 W Công su ất cơ: 2 2 co 1 T N P I (R R )(1 s) 3.5666 (16.9199 0.9687) (1 0.05) 19 2.7683 W T ổn hao sắt chủ yếu là tổn hao từ trễ và tỉ lệ với U 1.6 nên với U = 220V ta có: 1.6 Fe 110 p 35 10.7531 230 W 117 Công suất đưa ra: 2 co Fe f P P p p 192.7683 10.7531 10 172.0153 W T ốc độ quay của động cơ: 60f 60 50 n (1 s) (1 0.05) 1425vg / ph p 2 Mô men trên trục động cơ: 2 2 2 P P 60 214.6649 60 M 1.4385Nm 2 n 2 1425 Hiệu suất của động cơ: 2 1 P 172.0153 0.6799 P 253.0005 Bài số 11-3. Thí nghiệm không tải và ngắn mạch (thực hiện trên cuộn dây chính) của động cơ điện không đồng bộ một pha ¼ hp, 120 V, 60 Hz, 1730 vòng/phút thu đươc kết quả như sau: Thí nghiệm không tải: động cơ quay không tải V = 120 V; I = 3.5 A; P = 125W Thí nghi ệm ngắn mạch: giữ rotor đứng yên V = 43 V; I = 5 A; P = 140W Xác định (a) tham số của mạch điện thay thế động cơ; (b) tổn hao quay. Mạch điện thay thế của động cơ khi không tải và ngắn mạch: Khi không tải, ta có: 1 R / 2 1 2 j(X X ) j0.5X M o U & o I & 1 2 j(X X ) 2 R / 4 1 R / 2 j0.5X M 1 R / 2 1 2 j(X X ) j0.5X M 2 R / 2 n U & n I & 1 2 j(X X ) 2 R / 2 1 R / 2 j0.5X M e I & m I & 118 o m o U 120 0.5X 34.2857 I 3.5 Khi ngắn mạch: n n n n P 140 cos 0.6512 U I 43 5 n = 49.3707 o n e m U 43 I j0.6271A jX j2 34.2856 & & o o m n e I I I 5 49.38 ( j0.6271) 3.2558 - j3.1676 = 4.5 425 44.21 A & & & Các thông số của động cơ: n 1 2 1 2 m U 43 (R R ) j(X X ) (6.7849 + 6.6011) I 3.2558 - j3.1676 & 1 2 R R 6.7849 1 2 X X 6.6011 Tổn hao quay bằng tổn hao không tải. Bài số 11-4. Một động cơ không đồng bộ một pha chạy bằng tụ, điện áp 120V, 60Hz và 4 cực từ có tham số của mạch điện thay thế như sau : Cuộn dây chính: R1C = 2.0 ; X1C =1.5 ; Cu ộn dây phụ: R1P = 2.0 ; X1P = 2.5 ; M ạch rotor: R’2 = 1.5 ; X’2 = 2.0 ; X M = 48; C = 30 F; a = NP/NC = 1 Xác định (a) dòng điện khởi động và mômen khởi động của động cơ khi điện áp định m ức; (b) trị số điện dung C của tụ điện nối song song với tụ đã có để mômen khởi động đạt giá trị cực đại; (c) d òng điện khởi động của động cơ trong trường hợp (b). Mạch điện thay thế của cuộn dây chính của động cơ(xem 625 Electric machines I.J.Nagrath, D.P. Kothari): j0.5X M 1C R / 2 1C jX 2 R / 2(2 s) C U & 2 jX 2 R / 2s j0.5X M 1C R / 2 1C jX 2 jX 119 Khi khởi động s = 1 ta có: m 2 2 T(s 1) N(s 1) m 2 2 jX (R jX ) Z Z jX (R jX ) o j48 (1.5 j2) 1.3812 + j1.9614 = 2.3989 54.85 j48 (1.5 j2) Tổng trở của cuộn dây phụ: 6 P 1P 1P td 10 Z R jX jX 2 j2.5 j (2.0 - j85.9194) 2 60 30 Quy đổi về cuộn dây chính ta có: P P P 2 Z Z Z (2.0 - j85.9194) a 1 Như vậy tổng trở nhánh chung: o P 1C 12 (2.0 - j85.9194) + (2 + j1.5) Z Z Z (2.0000 - j42.2097) = 42.2571 -87.3 2 2 Điện áp thuận trên cuộn chính: o CT j j U 120 U 1 1 60 j60 84.8528 45 V 2 a 2 1 & & Điện áp ngược trên cuộn chính: o CN j j U 120 U 1 1 60 j60 84.8528 45 V 2 a 2 1 & & Dòng điện thuận trong cuộn chính: o CT 1C N 12 CN 12 CT 2 1C T 12 1C N 12 12 U (Z Z Z ) U Z I 9.3996 - j8.9373 = 12.9702 -43.55 A (Z Z Z )(Z Z Z ) Z & & & Dòng điện ngược trong cuộn chính: o CN 1C T 12 CT 12 CN 2 1C T 12 1C N 12 12 U (Z Z Z ) U Z I 7.9295 - j8.8032 = 11.848 -47.99 A (Z Z Z )(Z Z Z ) Z & & & Dòng điện trong cuộn chính: C CT CN I I I 9.3996 - j8.9373 + 7.9295 - j8.8032 & & & o = 17.3291 - j17.7405 = 24.7997 -45.67 A Dòng điện trong cuộn phụ quy đổi: P CT CN j I I I j (9.3996 - j8.9373 ) (7.9295 - j8.8032 ) (0.134 + j1.47)A a & & & Dòng điện khởi động lấy từ lưới: K C P I I I 17.3291 - j17.7405 + 0.134 + j1.47 = 17.4631 - j16.2705 & & & o = 23.8682 -42.97 A 120 Tốc độ đồng bộ: 1 60f 60 60 n 1800vg / ph p 2 Mô men khởi động: 2 2 2 2 K CT T CN N 1 2 2 60 M (I R I R ) (12.9702 1.3812 11.848 1.3812) 2 1800 76.9383Nm Khi khởi động, muốn mô men bằng mô men cực đại thì dòng điện ngược phải bằng zero. Do vậy: CN 1C T 12 CT 12 CN 2 1C T 12 1C N 12 12 U (Z Z Z ) U Z I 0 (Z Z Z )(Z Z Z ) Z & & & CN 1C T 12 CT 12 U (Z Z Z ) U Z 0 & & CN 1C T 12 1P 1C U (Z Z ) 1 Z Z Z (0.0401 - j3.4213) U 2 & & 1P 1P 1P td 12 1C Z (R jX jX ) 2Z Z (6 - j82.9194) 1P 1P 1P td td Z R jX R jX (85.4194 + 4) j 6 10 C 663.1456 F 2 f 4 Dòng điện khởi động: o 1P 1C 12 Z Z Z (4 - j40.7097) = 40.905 -84.38 2 o CT 1C N 12 CN 12 CT 2 1C T 12 1C N 12 12 U (Z Z Z ) U Z I 9.4181 - j8.9803 = 13.0133 -43.64 A (Z Z Z )(Z Z Z ) Z & & & o CN 1C T 12 CT 12 CN 2 1C T 12 1C N 12 12 U (Z Z Z ) U Z I 7.9110 - j8.7602 = 11.8036 -47.91 A (Z Z Z )(Z Z Z ) Z & & & o C CT CN I I I 17.3291 -17.7405 = 24.7997 -45.67 A & & & P CT CN j I I I j (9.4181 - j8.9803 ) (7.9110 - j8.7602 ) (0.2200 + j1.5072)A a & & & Dòng điện khởi động lấy từ lưới: o K C P I I I 17.5491 -16.2334 = 23.9059 -42.77 A & & & Bài số 11-5. Một động cơ điện không đồng bộ một pha hai cuộn dây 1/4hp, 120V và 60Hz có tham s ố khi khởi động như sau: Cuộn dây chính: RC = 3.94 và XC = 4.20; Cu ộn dây phụ: RP = 8.42; và XP = 6.28. 121 Động cơ được nối vào lưới điện có điện áp 120V và f = 60Hz. Xác định (a) dòng điện trong mỗi cuộn dây và dòng điện vào động cơ khi khởi động; (b) góc lệch pha giữa hai dòng điện; (c) mômen khởi động; (d) trị số điện trở mắc nối tiếp với cuộn dây phụ để góc lệch pha giữa hai dòng điện là 30 0 . T ổng trở khi khởi động của cuộn dây chính: ZC = RC + jXC = (3.94 + j4.2) Tổng trở khi khởi động của cuộn dây phụ: Z P = RP + jXP = (8.42 + j6.28) Dòng điện trong cuộn chính khi khởi động: o C C U 120 I 14.2566 - j15.1974 = 20.8377 -46.83 A Z 3.94 j4.2 & & Dòng điện trong cuộn phụ khi khởi động: o P P U 120 I 9.1576 - j6.8301 = 11.4242 -36.72 A Z 8.42 j6.28 & & Góc lệch pha giữa hai dòng điện: o o o C P 46.83 36.72 10.11 Mô men khởi động: K C P M kI I sin k 20.8377 11.4242 sin10.11 40.88kNm Trị số điện trở phụ để góc lệch pha là 30 o : o o o o P C 30 46.83 30 16.83 P P P x X tg 0.3025 R R P x P X 6.28 R R 8.42 12.34 0.3025 0.3025 Bài số 11-6. Một động cơ điện không đồng bộ một pha hai cuộn dây 120V và 60Hz có tham s ố khi rotor đứng yên (khởi động) như sau: cuộn dây chính RC = 2.20 và XC = 3.80 ; cuộn dây phụ RP = 9.25; XP = 8.55. Động cơ được nối vào lưới điện có điện áp 120V và f = 60Hz. Xác định (a ) dòng điện trong mỗi cuộn dây; (b) góc lệch pha giữa hai dòng điện; (c) mômen khởi động; (d) điện dung C mắc nối tiếp với cuộn dây phụ để góc lệch pha giữa hai d òng điện khi khởi động là 90 0 ; (e) mômen khơi đồng trong trường hợp (d); (f) phần trăm mômen k hởi động tăng so với khi không có tụ điện C. Tổng trở khi khởi động của cuộn dây chính: ZC = RC + jXC = (2.2 + j3.8) 122 Tổng trở khi khởi động của cuộn dây phụ: Z P = RP + jXP = (9.25 + j8.55) Dòng điện trong cuộn chính khi khởi động: o C C U 120 I 13.6929 - j23.6515 = 27.3293 -59.93 A Z 2.2 j3.8 & & Dòng điện trong cuộn phụ khi khởi động: o P P U 120 I 6.9959 - j6.4665 = 9.5267 -42.75 A Z 9.25 j8.55 & & Góc lệch pha giữa hai dòng điện: o o o C P 59.83 42.75 17.08 Mô men khởi động: K C P M kI I sin k 27.3293 9.5267 sin17.08 76.47kNm Trị số điện dung để góc lệch pha là 90 o : o o o o P C 30 59.93 90 30.07 P C P P X X tg 0.5789 R C P P X X 0.5789 R 8.55 0.5789 9.25 3.194 C 1 1 C 830.38 F 2 fX 2 60 3.194 Mô men khởi động khi này: K C P M kI I sin k 27.3293 9.5267 260.36kNm Mô men tăng lên: 260.36 76.47 2.404 240.4% 76.47 Bài số 11-7. Dùng số liệu của bài tập số 11-2 để xác định (a) trị số điện dung C mắc nối tiếp với cuộn dây phụ để góc lệch pha giữa hai dòng điện khi khởi động là 80.6 0 ; (b) dòng điện trong mỗi cuộn dây và dòng điện vào động cơ khi khởi động với tụ điện C. Tr ị số điện dung để góc lệch pha là 90 o : o o o o P C 30 59.93 80.6 20.67 P C P P X X tg 0.3773 R C P P X X 0.3773 R 8.55 0.3773 9.25 5.06 123 C 1 1 C 524.23 F 2 fX 2 60 5.06 Tổng trở khi khởi động của cuộn dây chính: ZC = RC + jXC = (2.2 + j3.8) Tổng trở khi khởi động của cuộn dây phụ: Z P = RP + jXP + jXC = (9.25 + j8.55 - j5.06) = (9.25 + j3.49) Dòng điện trong cuộn chính khi khởi động: o C C U 120 I 13.6929 - j23.6515 = 27.3293 -59.93 A Z 2.2 j3.8 & & Dòng điện trong cuộn phụ khi khởi động: o P P U 120 I 11.3564 - j4.2847 = 12.1378 -20.67 A Z 9.25 j3.49 & & Dòng điện đưa vào động cơ: C P I I I 13.6929 - j23.6515 + 11.3564 - j4.284 7 = 25.0493 - j27.9362 & & & o = 37.522 -48.12 A Bài số 11-8. Một động cơ điện không đồng bộ một pha hai cuộn dây 1/3hp, 120V và 60Hz có tham s ố khi khởi động cho là: Cu ộn dây chính RC = 4.6 và XC = 3.8; Cu ộn dây phụ RP = 9.8; và XP = 3.6. Động cơ được nối vào lưới điện có điện áp 120V và f = 60Hz. Xác định (a) dòng điện trong mỗi cuộn dây và dòng điện vào động cơ khi khởi động; (b) góc lệch pha giữa hai dòng điện; (c) điện dung C mắc nối tiếp với cuộn dây phụ để góc lệch pha giữa hai dòng điện khi khởi động là 90 0 . T ổng trở khi khởi động của cuộn dây chính: ZC = RC + jXC = (4.6 + j3.8) Tổng trở khi khởi động của cuộn dây phụ: Z P = RP + jXP = (9.8 + j3.6) Dòng điện trong cuộn chính khi khởi động: o C C U 120 I 15.5056 - j12.809 = 20.112 -39.56 A Z 4.6 j3.8 & & Dòng điện trong cuộn phụ khi khởi động: o P P U 120 I 10.789 - j3.9633 = 11.4939 -20.17 A Z 9.8 + j3.6 & & Dòng điện đưa vào động cơ khi khởi động: 124 C P I I I 15.5056 - j12.809 + 10.789 - j3.9633 = 26.2946 - j16.7723 & & & o = 31.19 -32.53 A Góc lệch pha giữa hai dòng điện: o o o C P 39.56 20.17 19.4 Mô men khởi động: o K C P M kI I sin k 20.112 11.4939 sin19.4 76.75kNm Trị số điện dung để góc lệch pha là 90 o : o o o o P C 30 39.56 90 50.44 P C P P X X tg 1.2105 R C P P X X 1.2105 R 3.6 1.2105 9.8 8.263 C 1 1 C 321.02 F 2 fX 2 60 8.263 Điện dung có giá trị âm. Như vậy động cơ không thể tạo ra góc lệch pha 90 o được. . 115 CHƯƠNG 11: ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ MỘT PHA Bài số 11-1. Một động cơ không đồng bộ một pha công suất 1/4 mã lực, 220V, 50Hz và 4 c ực từ có tham. nghiệm không tải và ngắn mạch (thực hiện trên cuộn dây chính) của động cơ điện không đồng bộ một pha ¼ hp, 120 V, 60 Hz, 1730 vòng/phút thu đươc kết quả như sau: Thí nghiệm không tải: động cơ. 75.7858 12 183.0711 W Hi ệu suất của động cơ: 116 2 1 P 183.0711 0.5052 P 362.4002 Bài số 11-2. Một động cơ không đồng bộ một pha công suất 1/4 mã lực, 110V, 50Hz và 4 c ực