Một số bài tập về chuyển động tròn đều I – Cơ sở lý thuyết . 1 . Tốc độ góc ω , chu kỳ T , tần số f . * tốc độ góc ω = rad/s * chu kỳ quay T(s) : Là thời gian để chất điểm chuyển động quay được một vòng : T= *Tần số f : Là số vòng chất điểm chuyển động quay được trong một giây f = = 2 . Tốc độ dài v và gia tốc hường tâm a ht * Tốc độ dài có độ lớn v = (Δs =Δφ.r là độ dài cung tròn chất điểm chuyển động được trong thời gian Δt ) * Gia tốc hướng tâm a ht có độ lớn a ht = 3 . Liên hệ giữa v , ω , T , f . v= ω.r = 2 π f r = ۟a ht = ω 2 .r 4 . Một số chú ý * Với những chuyển độngthẳng đều như chuyển động của xe đạp thì quảng đường xe chuyển động được trên quỹ đạo thẳng bằng độ dài cung tròn mà một điểm trên bánh xe chuyển động được trong chuyển động tròn đều quanh trục (bành xe chuyển động lăn không trượt trên quỹ đạo thẳng ) . Vận toóc của xe đạp chính bằng tốc độ dài của một điểm nằm trên rìa bánh xe . * Nừu một chất điểm chuyển động tròn đều , trong thời gian t(s) chuyển động được n vòng thì : f= (Hz) , chu kỳ T = (s) *Khi một vật rắn quay đều quanh một trục , các điểm của vật chuyển động theo quỹ đạo tròn (có tâm trên trục quay) với cùng tốc độ góc bằng tốc độ góc của vật , tốc độ dài của các điểm trên vật có độ lớn tuỳ thuộc vào khoảng cách tới trục quay . II . Một số bài tập vận dụng : Bài 1 . Một bánh xe bán kính 60cm quay đều 100 vòng trong 2(s) . Tìm : a. Chu kỳ , tần số quay . b. Vận tốc góc và tốc dộ dì của một điểm trên vành bánh xe . Bài 2 . Một vệ tinh của trái đất chuyển động tròn đèu trên vòng tròn đồng tâm với tráI đất có bán kính r = R + h (với R = 6400km là bán kính tráI đất , h là độ cao của vệ tinh so với trái đất ) . Biết ở mặt đất gia tốc rowi tự do g=9,8 m/s 2 , còn ở độ cao h gia tốc rơI tự do g 0 = g.( ) 2 , tốc độ dài của vệ tinh là 11000 km/h . Tình h và chu kỳ quay của vệ tinh . Bài 3 . Coi trái đất là một quả cầu có bán kinh R=6400km . a. Tính tốc đọ dài của một điểm trên mặt đất có vĩ độ φ = 45 0 Δφ O M M O A 1 A 2 O 1 O 2 R 1 2 b. Tính tốc độ dài của một điểm trên mặt đất nằm trên mặt phẳng đI qua tâm và vuông góc vời trục trái đất . Bài 4 . Một thỏi kim loại hình trụ bán kính 5 cm được đạt vào máy tiện để tiện một cáI rãnh tròn . Thõi kim loại quay với vận tốc góc 120 vòng / phút . Cứ mỗi vòng quay lưỡi dao tiện bóc được moọt lớp kim loại dày 0,1mm . a. Viết các biểu thức cho tốc độ dài v và gia tốc hướng tâm của tiếp xúc giữa thỏi kim loại vớikưỡidao tiện b. Tính giá trị của tốc độ dài và gia tốc hướng tâm khi rãnh đã sâu 1cm . Bài 5 . Một cáI đĩa tròn bán kính R lăn không trượt ở vành ngoaiì một đĩa cố định khác có bán kính R ’ = 2.R . Muốn lăn hết một vòng xung quanh đĩa lớn thì đĩa nhỏ phảI quay mấy vòng xung quanh trục của nó . Bài 6 . Tìm quảng đường mà người đI xe đạp đI được khi người đI xe đạp quay được 20 vòng bàn đạp . Biết đường kính bánh xe là 80cm , gấp 4 lần đường kính bánh đĩa và gấp 10 lần đường kính bánh líp . Baì 7 . Một ôtô chuyển độngthẳng đều với vận tốc 36 km/h . Lúc này một điểm ở rài bánh xe quay và bàn kính nối điểm đó với tâm bánh xe quay một góc 90 0 sau thời gian 0,05 s . Tính bán kính bánh xe . Bài 8 . Hai điểm M và N nằm trên cùng một bán kính của một vô lăng đang quay đều cách nhau 40cm . Điểm M ở phía ngoài có vận tốc v M = 1,2m/s , còn điểm N ở phía trong và có vận tốc v N = 0,4m/s . Tính ω và khoảng cáchtừ N đến tâm trục quay . Bài 9 . Hai người quan sát A 1 và A 2 đứng trên hai bệ tròn có thể quay ngược chiều nhau . Cho O 1 O 2 =5m O 1 A 1 =O 2 A 2 =2m ω 1 = ω 2 =1rad/s Tính vận tốc dài trong chuyển động của người quan sát A 1 đối với người quan sát A 2 tại thời điểm đã cho (hai người A 1 và A 2 có vị trí như trên hình vẽ) Bài 10 : Trong một trò chơI bắn bia , có một bệ tròn nằm ngang quay với vận tốc góc ω không đổi quanh một trục thẳng đứng . Viên đạn chuyển động thẳng đều với vận tốc v . Bán kính của bệ tròn là R , trên hình vẽ 1 là vị trí của trục quay , 2 là một điểm trên mép của bệ . Xác định hướng bắn để đạn trúng bia trong hai trường hợp : - Người bắn ở 2 , bia đặt ở 1 - Người bắn ở 1 , bia đặt ở 2 Bài 11 . Chiều dài của chiếc kim phút của một chiếc đồng hồ gấp 4 lần chiều dài của chiếc kim giây của nó . Hỏi vận tốc của đầu kim giây gấp mấy lần vận tốc dài của đầu kim phút . . những chuyển độngthẳng đều như chuyển động của xe đạp thì quảng đường xe chuyển động được trên quỹ đạo thẳng bằng độ dài cung tròn mà một điểm trên bánh xe chuyển động được trong chuyển động tròn. Một số bài tập về chuyển động tròn đều I – Cơ sở lý thuyết . 1 . Tốc độ góc ω , chu kỳ T , tần số f . * tốc độ góc ω = rad/s * chu kỳ quay T(s) : Là thời gian để chất điểm chuyển động quay. động tròn đều , trong thời gian t(s) chuyển động được n vòng thì : f= (Hz) , chu kỳ T = (s) *Khi một vật rắn quay đều quanh một trục , các điểm của vật chuyển động theo quỹ đạo tròn (có tâm