PHÒNG GD-ĐT EA H’LEO Trường THCS Y - Jút KIỂM TRA CHẤT LƯNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2008-2009 Môn Toán Lớp 8 – Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1(2 đ )/ Giải các phương trình sau: a/ 2 3 1 x x + + = 3 b/ ( ) ( ) 1 5 15 - = x-1 x+2 x-1 x+2 . Câu 2(2 đ )/ Giải các bất phương trình sau: a/ 2x – 11 < 9 b/ x+2 > x – 1 Câu 3(2 đ )/ Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 25 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 15 phút. Tính quãng đường AB. Câu 4(3 đ )/ Cho tam giác ABC vuông ở A với AB = 6cm, AC = 8cm. M là một điểm nằm trên AB sao cho AM= 2cm, kẻ MN//BC (N ∈ AC). a/ Tinh độ dài đoan thẳng BC; b/ Tính độ dài các đoạn thẳng AN, MN; c/ Qua N, kẻ ND//AB (D ∈ BC). Chứng minh rằng các đoạn thẳng BN và MD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Câu 5(1 đ )/ Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 10cm, cạnh bên SA = 12cm. Tính thể tích của hình chóp đó. hết PHÒNG GD-ĐT EA H’LEO Trường THCS Y - Jút HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2008-2009-Môn Toán Lớp 8 Câu 1(2 đ )/ Giải các phương trình sau: (Học sinh làm đúng mỗi câu và trình bày sạch sẽ được 1 điểm) a/ 2 3 1 x x + + = 3 ĐKXĐ x ≠ -1 2 3 1 x x + + = 3 ⇔ 2x + 3 = 3(x + 1) ⇔ x = 0 (thõa mản ĐK) Vậy x = 0 là nghiệm của phương trình. b/ ( ) ( ) 1 5 15 - = x-1 x+2 x-1 x+2 . ĐKXĐ x ≠ 1 và x ≠ -2 ( ) ( ) 1 5 15 - = x-1 x+2 x-1 x+2 ⇔ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1. x+2 5. x-1 15 - = x-1 x+2 x+2 1 x-1 x+2x − ⇔ (x+2) – 5(x-1) = 15 ⇔ x + 2 – 5x + 5 = 15 ⇔ - 4x = 8 ⇔ x = -2 (loại) Vậy phương trình đã cho vo nghiệm. Câu 2(2 đ )/ Giải các bất phương trình sau: (Học sinh làm đúng mỗi câu và trình bày sạch sẽ được 1 điểm) a/ 2x – 11 < 9⇔ 2x < 20 ⇔ x< 10 1 điểm b/ x+2 > x – 1⇔ 0.x > - 3 ⇔ với mọi x 1 điểm Câu 3(2 đ )/ Gọi độ dài quảng đường Ab là x(km), ĐK x> 0 0,25 điểm Thời gian đi từ a đến B là: x 30 giờ; Thời gian đi từ B về A là x 25 giờ. 0,5 điểm Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 15 phút (tức 1 4 giờ) nên ta có phương trình x x 1 - = 25 30 4 0,5 điểm Giải phương trình trên ta được x = 37,5. 0,5 điểm Vậy quảng đường ab = 37,5 km. 0,25 điểm Câu 4(3 đ )/ 6cm 8cm D N A B C M Vẽ hình chónh xác, sạch sẽ được 0,25 điểm Viết GT – KKL đúng được 0,25 điểm a/ p dụng đònh lí Pitago trong tam giác vuông ABC tính được BC = 10cm 0, 5 điểm b/ Ta có ∆AMN đồng dạng với ∆ABC (MN//BC) nên: AM AN = AB AC ⇔ 2 AN = 6 8 ⇔ AN = 8 3 cm; 1 điểm AM MN = AB BC ⇔ 2 MN = 6 10 ⇔ MN = 10 3 cm; 1 điểm c/ Vì MN//BC nên MN//BD. ND//AB nên ND//MB. Do đó BMND là hình bình hành. 0, 5 điểm Vậy hai đường chéo BN và MD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. 0, 5 điểm Câu 5(1 đ )/ Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 10cm, cạnh bên SA = 12cm. Tính thể tích của hình chóp đó. 10cm 12cm O C A D B S Vẽ hình chónh xác, sạch sẽ được 0,25 điểm Viết GT – KKL đúng được 0,25 điểm Tính được OA = 10 2 cm 0,25 điểm SO = 94 cm 0,25 điểm Khi đó V = 2 1 .10 . 94 3 = 100 . 94 3 cm 3 0,25 điểm Chú ý: Học sinh có thể trình bày theo cách khác. Nếu chính xác, lôgic vẫn đạt điểm tối đa. . PHÒNG GD-ĐT EA H’LEO Trường THCS Y - Jút KIỂM TRA CHẤT LƯNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2008-2009 Môn Toán Lớp 8 – Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1(2 đ )/ Giải các phương trình. của hình chóp đó. hết PHÒNG GD-ĐT EA H’LEO Trường THCS Y - Jút HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2008-2009-Môn Toán Lớp 8 Câu 1(2 đ )/ Giải các phương trình sau: (Học sinh làm đúng