Tr ờng THPT Ninh Giang Đề thi thử Đại học Cao đẳng lần I Năm học: 2008 2009 Môn: Toán_khối A Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) A _ Phần chung cho tất cả các thí sinh (7đ): Câu I (2đ): Cho hàm số: ( ) 3 2 2 3 1y x x C = 1/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số. 2/ Gọi d là đờng thẳng đi qua M(0; -1) và có hệ số góc k. Tìm k để đờng thẳng d cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt và các giao điểm này đều có hoành độ không nhỏ hơn 1. Câu II (2đ): 1/ Giải phơng trình: 5 2 4 2sin 2sin cos 2s in cos cos 2 sin 0x x x x x x x+ + = 2/ Giải hệ phơng trình: ( ) ( ) 2 2 2 1 1 3 4 1 1 x y x y x x xy x x + + + = + + + = Câu III (1đ): Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC). Câu IV (1đ): Tính tích phân: 1 ln ln 1 ln e x I x dx x x = + ữ + Câu V (1đ): Cho a, b, c là các số thực dơng. Chứng minh rằng: 3 3 3 3 3 2 3 2 2 2 2 2 1a b a b a b a b a b ab a b+ + + + + + + + B _ Phần riêng (3 đ) ( Thí sinh chỉ đợc làm một trong hai phần sau đây) Theo chơng trình chuẩn Câu VI.a.(2đ): 1/ Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm: A(1; 1), B(-2; 3), C(0; 4). Hãy lập phơng trình đờng thẳng d đi qua A và cách đều 2 điểm B, C. 2/ Trong không gian Oxyz, hãy lập phơng trình mắt cầu (S) đi qua điểm A(-4; 5; 1) và tiếp xúc với các mặt phẳng tọa độ. Câu VII.a.(1 đ): Chứng minh rằng phơng trình 7 7 7 0x x = Có nghiệm duy nhất. ***Theo chơng trình nâng cao*** Câu VI.b.(2đ): 1/ Giải phơng trình ( ) ( ) 5 4 log 3 3 1 log 3 1 x x + + = + 2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng : 2 y x y x = = Câu VII.b.(1đ): Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 3 chữ số mà trong mỗi số đó, mỗi chữ số đều nhỏ hơn chữ số đứng liền ngay trớc nó. (Giám thị coi thi không giải thích gì thêm) . Tr ờng THPT Ninh Giang Đề thi thử Đại học Cao đẳng lần I Năm học: 2008 2 009 Môn: Toán_khối A Thời gian: 18 0 phút (không kể thời gian giao đề) A _ Phần. hoành độ không nhỏ hơn 1. Câu II (2đ): 1/ Giải phơng trình: 5 2 4 2sin 2sin cos 2s in cos cos 2 sin 0x x x x x x x+ + = 2/ Giải hệ phơng trình: ( ) ( ) 2 2 2 1 1 3 4 1 1 x y x y x x xy x x +. các thí sinh (7đ): Câu I (2đ): Cho hàm số: ( ) 3 2 2 3 1y x x C = 1/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số. 2/ Gọi d là đờng thẳng đi qua M(0; -1 ) và có hệ số góc k. Tìm k để đờng thẳng d cắt đồ thị (C)