Kiểm tra 1 tiết đại số chương 3

Trường THCS Ngã Bảy ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NH 2008 – 2009 Tổ Toán – Lý – Tin Môn : TOÁN – Lớp 8 o0o Thời gian : 90 phút ( không kể phát đề ) ĐỀ THAM KHẢO A. LÝ THUYẾT ( 2đ ) ( Học sinh chọn một trong hai đề sau ) Đề 1: a) Phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn ? b) Áp dụng : Giải phương trình sau : 2x – 8 = 0 Đề 2 : a) Phát biểu định lý về tính chất đường phân giác trong tam giác ? b) Áp dụng : Tính độ dài BD trong hình vẽ dưới đây . Biết AB = 4cm ; AC = 6cm ; CD = 3,6cm A B C D B. BÀI TOÁN BẮT BUỘC ( 8 đ ) : Bài 1 : Giải các phương trình sau : a) ( x + 2 ) . ( 2x – 4 ) = 0 b) xx − =+ − 3 3 1 3 2 Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 8 + 3( x – 1 ) ≥ 2x + 6 Bài 3 : Giải bài toán sau đây bằng cách lập phương trình : Hai rổ trứng đựng tổng cộng 40 quả. Nếu lấy ở rổ thứ nhất 5 quả rồi bỏ vào rổ thứ hai thì số trứng hai rổ bằng nhau. Hỏi ban đầu mỗi rổ có bao nhiêu quả trứng. Bài 4 : Cho hình thang ABCD ( AB // CD ). Gọi E là giao điểm của AD và BC. a) Chứng minh : ∆ ECD đồng dạng với ∆ EAB. b) Một đường thẳng đi qua E và cắt AB và CD lần lượt tại H và K ( H ∈ AB ; K ∈ CD ). Biết EH = 2cm ; EK = 3cm . Tính tỉ số diện tích ∆ EHB và ∆ EKD. HẾT ĐÁP ÁN A. LÝ THUYẾT ( 2đ ) Đề 1 : a) Phát biểu đúng định nghĩa 1đ b) Áp dụng : Giải phương trình : 2x – 8 = 0 ⇔ 2x = 8 0,5 đ ⇔ x = 4 0,25đ Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 4 0,25đ Đề 2 : a) Phát biểu đúng định lý 1đ b) Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ABC ta có : CD AC BD AB = 0,5đ ⇒ AC CDAB BD . = 0,25đ = 6 6,3.4 = 2,4 cm 0,25đ B. BÀI TOÁN BẮT BUỘC : Bài 1 : Giải các phương trình sau : a) ( x + 2 ) . ( 2x – 4 ) = 0 ⇔ x + 2 = 0 hoặc 2x – 4 = 0 ⇔ x = - 2 hoặc x = 2 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là : S = { } 2:2 − b) xx − =+ − 3 3 1 3 2 • ĐKXĐ : x – 3 ≠ 0 ⇔ x ≠ 3 • Quy đồng mẫu : xx − =+ − 3 3 1 3 2 ⇔ 3 3 3 3 3 2 − −= − − + − xx x x ⇒ 2 + x – 3 = - 3 ⇔ x = - 2 Vì x = - 2 thỏa ĐKXĐ nên nghiệm của phương trình đã cho là x = - 2 Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 8 + 3( x – 1 ) ≥ 2x + 6 Giải : 8 + 3( x – 1 ) ≥ 2x + 6 ⇔ 8 + 3x – 3 ≥ 2x + 6 3x – 2x ≥ 6 – 5 x ≥ 1 Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x ≥ 1 • Biểu diễn tập nghiệm trên trục số Bài 3 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình : - Gọi x ( quả ) là số quả trứng ở rổ thứ nhất ( x : nguyên dương và x < 40 ) Sổ quả trứng ở rổ thứ hai là 40 – x . Sau khi lấy 5 quả ở rổ thứ nhất bỏ vào rổ thứ hai thì số quả ở hai rổ lầ lượt là x – 5 và 40 – x + 5. Ta có phương trình : x – 5 = 40 – x + 5 Giải phương trình : x + x = 40 + 5 + 5 2x = 50 x = 25 Vì x = 25 thỏa điều kiện nên + Số trứng ở rổ thứ nhất là 25 quả. + Số trứng rổ thứ hai là 40 – 25 = 15 quả. Bài 4 : A H B Hình vẽ đúng 0,5 đ E D K C a ) Chứng minh : ∆ ECD đồng dạng với ∆ EAB Xét ∆ ECD và ∆ EAB có : + ∠ ABE = ∠ EDC ( so le trong ) + ∠ BAE = ∠ ECD ( so le trong ) ⇒ ∆ ECD ~ ∆ EAB ( góc – góc ) b) Xét ∆ HBE và ∆ KDE có : + ∠ HEB = ∠ KED ( đối đỉnh ) + ∠ HBE = ∠ KDE ( so le trong ) ⇒ ∆ ∆ HBE ~ ∆ KDE ( góc – góc ) ⇒ 3 2 === DE BE KD HB EK EH ⇒ 9 4 3 2 2 2 =       == k S S KDE HBE . { } 2:2 − b) xx − =+ − 3 3 1 3 2 • ĐKXĐ : x – 3 ≠ 0 ⇔ x ≠ 3 • Quy đồng mẫu : xx − =+ − 3 3 1 3 2 ⇔ 3 3 3 3 3 2 − −= − − + − xx x x ⇒ 2 + x – 3 = - 3 ⇔ x = - 2 Vì x = -. nghiệm trên trục số : 8 + 3( x – 1 ) ≥ 2x + 6 Giải : 8 + 3( x – 1 ) ≥ 2x + 6 ⇔ 8 + 3x – 3 ≥ 2x + 6 3x – 2x ≥ 6 – 5 x ≥ 1 Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x ≥ 1 • Biểu diễn. AB = 4cm ; AC = 6cm ; CD = 3, 6cm A B C D B. BÀI TOÁN BẮT BUỘC ( 8 đ ) : Bài 1 : Giải các phương trình sau : a) ( x + 2 ) . ( 2x – 4 ) = 0 b) xx − =+ − 3 3 1 3 2 Bài 2 : Giải bất phương