THPT Hương Vinh Tiết : KIỂM TRA VIẾT CHƯƠNG 4 ***** Mục tiêu : Kiểm tra đánh giá chất lượng học tập của học sinh thuộc phạm vi chương 4 bao gồm các nội dung : Giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số, hàm số liên tục. * Yêu cầu chung : Mọi học sinh phải tính được các giới hạn đơn giản, chứng minh được hàm số liên tục hoặc không liên tục tại 1 điểm.Vận dụng được các định về giới hạn và liên tục. * Yêu cầu đối với các HS khá, giỏi : Làm được bài toán có chứa tham số. ĐỀ RA : A) PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm) : * Câu 1 : (4điểm) Tính các giới hạn sau : a) 1 22 lim 2 4 + ++ n nn b) 3 3 lim nn − c) 2 8 lim 3 2 − − → x x x d) )1(lim 2 ++ −∞→ xx x * Câu 2 : Xác định tham số m để hàm số =)(xf ≥++ < − − )1(1 )1( 1 1 2 2 xmmx x x x liên tục trên IR . B) PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : (4 điểm) Câu1: Dãy số (u n ) với 13 )1( + − = n n n u có giới hạn bằng : A) 1 B) 0 C) -1 D) ∞+ Câu 2: Tổng vô hạn : 3 1 3 1 3 1 3 1 1 32 ++++++ n có giá trị bằng : A) 3 2 B) 1 C) 2 3 D) 3 4 Câu 3: 12 3 lim 2 6 + − +∞→ x xx x bằng : A) 0 B) 1 C) 2 1 D) ∞+ Câu 4: x x x − + + → 1 12 lim 1 bằng : A) 2 B) -2 C) ∞− D) ∞+ Câu 5: )1(lim 2 xx x −+ +∞→ A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 Câu 6: 1 12 lim 2 + ++ −∞→ x xx x bằng : A) ∞− B) ∞+ C) 2 D) -2 Câu 7: x x x 11 lim 0 −+ → bằng : A) 2 1 − B) 2 1 C) 1 D) ∞+ THPT Hương Vinh Câu 8: Số nghiệm thực của phương trình : x 3 -3x +1 = 0 là : A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 Hết ĐÁP ÁN : A) PHẦN TỰ LUẬN : Câu 1 (4 điểm) Công việc thực hiện được Điểm cho 1a) 1 22 1 lim 1 ) 22 1( lim 1 22 lim 2 43 2 2 43 4 2 4 + ++ = + ++ = + ++ n nn n n nn n n nn 1 1 1 22 1 lim 2 43 = + ++ = n nn 0,5 0.5 1b) 3 2 3 3 3 )1 1 (limlim −=− n nnn −∞=−= 3 2 1 1 lim n n 0.5 0.5 1c) 2 )42)(2( lim 2 8 lim 2 2 3 2 − ++− = − − →→ x xxx x x xx = 12)42(lim 2 2 =++ → xx x 0.5 0.5 1d) )1( )1)(1( lim)1(lim 2 22 2 +− +=++ =++ −∞→−∞→ xx xxxx xx xx = 0 1 1 lim )1( 1 lim 22 22 = +− − = +− −− −∞→−∞→ xxxx xx xx 0.5 0.5 Câu 2 (2điểm) Với x<1 : hàm số 1 1 2 − − = x x y liên tục Với x>1 : hàm số y = mx 2 +m+1 liên tục 0.5 0.25 Tại x=1 : hàm số liên tục tại x = 1 khi và chỉ khi )1()1(lim 1 1 lim 2 1 2 1 fmmx x x xx =++= − − −+ →→ Hay : 2=2m+1=2m+1 hay m= 0,5 0.5 0.5 kết luận : m= 0,5 0.25 B) PHẦN TRẮC NGHIỆM : 1B, 2C, 3D, 4C, 5A, 6A, 7B, 8D. . liên tục tại x = 1 khi và chỉ khi )1()1(lim 1 1 lim 2 1 2 1 fmmx x x xx =++= − − −+ →→ Hay : 2=2m+1=2m+1 hay m= 0,5 0.5 0.5 kết luận : m= 0,5 0.25 B) PHẦN TRẮC NGHIỆM : 1B, 2C, 3D, 4C, 5A, 6A,