Đề luyện thi Đại học - Tuần 2 tháng 12/2008

ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC – LỚP ÔN THI ĐIỀN LƯ TUẦN 2 THÁNG 12 NĂM 2008 Biên soạn: ThS. Đỗ Đường Hiếu Điện thoại: 0975.398.906 hoặc 3584.136 Website: http://violet.vn/doduonghieu Câu 1. (2 điểm) Cho hàm số: 3 2 11 3 3 3 x y x x= − + + − 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số. 2. Tìm trên đồ thị (C) hai điểm phân biệt M, N đối xứng nhau qua trục tung. Câu 2. (2 điểm) 1. Giải phương trình: ( ) ( ) 2 2 2 2sin 1 tan 3 2cos 1 0x x x− + − = 2. Giải phương trình: 2 3 2 1 4 9 2 3 5 2x x x x x− + − = − + − + Câu 3. (1 điểm) Tính giới hạn 3 1 1 2 lim 1 x x x → + − − Câu 4. (2 điểm) Cho hình chóp tam giác SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, ( ) SA mp ABC⊥ và SA a= . M là một điểm thay đổi trên cạnh AB. Đặt · ACM α = , hạ SH vuông góc với đường thẳng CM. 1. Tìm quỹ tích điểm H. Suy ra giá trị lớn nhất của thể tích tứ diện SAHC. 2. Hạ AI SC ⊥ , AK SH ⊥ . Tính độ dài SK, AK và thể tích tứ diện SAIK. Câu 5. (1 điểm) Cho , 0 4 1 1 x y x y >    + =   , chứng minh rằng 9x y+ ≥ . Câu 6. (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Đề - các vuông góc Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A thuộc đường thẳng d: 4 2 0x y− − = , cạnh BC song song với d. Phương trình đường cao BH: 3 0x y+ + = và trung điểm của cạnh AC là điểm ( ) 1;1M . Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C. Câu 7. (1 điểm) Tìm hệ số của 25 10 x y trong khai triển ( ) 15 3 x xy+ . Hết . ( ) ( ) 2 2 2 2sin 1 tan 3 2cos 1 0x x x− + − = 2. Giải phương trình: 2 3 2 1 4 9 2 3 5 2x x x x x− + − = − + − + Câu 3. (1 điểm) Tính giới hạn 3 1 1 2 lim 1 x x x → + − − Câu 4. (2 điểm) Cho. ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC – LỚP ÔN THI ĐIỀN LƯ TUẦN 2 THÁNG 12 NĂM 20 08 Biên soạn: ThS. Đỗ Đường Hiếu Điện thoại: 0975.398.906 hoặc 3584.136 Website: http://violet.vn/doduonghieu Câu 1. (2 điểm) Cho. điểm) Cho hàm số: 3 2 11 3 3 3 x y x x= − + + − 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) hàm số. 2. Tìm trên đồ thị (C) hai điểm phân biệt M, N đối xứng nhau qua trục tung. Câu 2. (2 điểm) 1. Giải