PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU : Để dat được mục đích như đã nêu ở trên, chúng tôi tiến hành 2 nghiên cứu sau Nghiên cứu và đưa ra sự so sánh giữa bộ SGK Toán Lớp 2 hiện hành, Toán 3 thí điểm và
Trang 1“Tim hiểu việc dạy học khái niệm } phép nhân trong chương trình mới (sau 2000)
và chương trình cũ (cải cách giáo dục)
ở bậc tiểu học ”
TR, HO- CHi- at Ln :
——————
HCM 05/2004
Trang 2Thế là ước mơ được làm luận văn của tôi đã trở thành sự thật Sau
nhiều tháng làm việc miệt mài và nghiêm túc cuối cùng tôi cũng hoàn thành đượcđề tài nghiên cứu của mình Luận văn của tôi được hoàn thànhvới sự giúp d@ của:
" Cô Phan Thị Hằng ( Giảng viên của Khoa ),cô đã tận tâm hướng
dẫn tôi trong suốt quá trình làm luận van.
" Ban chủ nhiệm Khoa Giáo Dục tiểu học và các thay cô trong tố
Toán đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi làm luận văn này.
“Các giáo viên trường tiểu học : Banh Văn Trân ( quận Tân Binh),
Bông Sao ( quận Gò Vấp )
" Gia đình và bạn bè thân thiết của tôi Mọi người đã luôn động viên
và giúp tôi có đủ tự tin và quyết tâm hoàn thành luận văn
Ngay tại vị trí trang trọng này, tôi xin trần trọng cảm ơn : Ban chủ
nhiệm Khoa Giáo dục tiểu học, các thay cô trong tổ Toán, giáo viên các
trường tiểu học, cô Phan Thị Hằng, gia đình và toần thể các ban.
TP HCM 5/2004
Tran trong
LE NGUYET KHANH
Trang 3Lời cảm ơn
Mục lục trang
Ehẩn: mở (W126400071000W00quatNĐ Rear aa G0Gii0A00008ả168 |
I Đối tượng vă mục đích nghiín cứu 22c c0 2
HH Phạm vi lý thuyết tham chiếu -.s s11 22x 3
TV Phương phip nghiĩn cỀU:: :⁄.0:247i6⁄12222+0000000808 G86 ấ 3
Phần thứ nhất : PHAN TÍCH THE CHẾ cans 5
A Nghiín cứu phan lý thuyết mm HH TH nh E01 114151 115 7
L Sơ lược về nội dung dạy học phĩp nhên
câc số tự nhiín ở hai chương trình că ccss5x2x5s2 7
HH Phan tích giai đoạn | :
Phan hình thănh khâi miện phĩp nhđn -.-.-2 - 9
IH Phan tích giai đoạn 2 :
Phan nhđn trong bang tìê»tG86ifidG281NGI2161A/01480I6G101010044N 15
IV Phan tich giai doan 3:
Phan nhên ngoăi bảng seo TỔ
VY Một số tinh chất cud phĩp nhđn - 34
VI Kết luận chung cho phan nghiín cứu lý thuyết 37
B Nghiĩn cứu hệ thống băi tập eo 39
LC oGE BNGu out yee THỰ TC" aa 39
BS eneereoattraaeoaaeneovgtasansasaeasenniil
IM Kết luận chung cho phan
nghiín cứu hệ thống băi tập - 5c c cv cicssssssrcree 55
C Kết luận chung cho phần nghiín cứu thĩ chế ee |
Trang 4Phin thứ hai: NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM 38
B Phân tích sau thực nghiệm - ¡coi xšzãg¡EiữNg 65
C Kết luận chung cho phần phan tích thực nghiém 82
Phan thứ ba : KẾT LUẬN CHUNG seo ee
Phần phụ lục : Một sé bai thực nghiệm cud học sinh R6
Tai liệu tham khảo Sr Een TRC ERO eer eee age eer Tet gaan R7
Trang 5Khoa Giáo Dục Tiểu Học GVHD : Cũ Phan Thị Hằng
PHAN MỞ DAU
SVTH: Lễ Nguyệt Khanh Trang |
Trang 6Khoa Giáo Dục Tiểu Học GVHD : Cô Phan Thị Hằng
I DAT VẤN DE (LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI):
Ở chương trình Tiểu học mới hiện nay, phép nhân đã được đưa vào giảng
dạy cho học sinh rất sớm Ngay từ lớp 2, các em đã bat đầu học khái niệm phép
nhãn và 5 bang nhân đầu tiên Diéu này rất khác so với chương trình cũ ( chươngtrình cải cách giáo dục ) là đến lớp 3 các em mới được học phép nhãn L.ưởi qua
nội dung day học phép nhân các số tự nhiên ở cả hai chương trình, có thể thấy
rằng : Từ việc hình thành khái niệm phép nhãn đến việc dạy nhân trong bảng vàngoài bảng, cả hai chương trình déu có cách hình thành kiến thức khác nhau Tuynhiên, để học sinh nam vững các kiến thức trên thì việc : "Hình thành khái niệmphép nhân” là khâu hết sức quan trọng
Vấn để đặt ra là : ở cả hai chương trình, bằng hai cách giới thiệu khái
niệm phép nhân khác nhau thì cách nào sẽ giúp học sinh nim bat và tiếp thu kiếnthức nhanh hơn, dé dàng hơn ? Và với cách trình bày khái niệm phép nhân nhưvậy thì nghĩa của phép nhân sẽ được học sinh hiểu như thế nào ?
Bay chỉnh là lí do để tôi lựa chon và tiến hành một nghién rứu :
“ Tìm hiểu việc dạy học khái niệm phép nhãn trong chương trình mới{ sau 2000 ) và chương trình cũ ( cải cách giáo dục ) ở bac tiểu hoc ”
II ĐỐI TƯƠNG VÀ MỤC DICH NGHIÊN CỨU :
Mục đích nghiên cứu của chúng tôi là tim hiểu tinh trạng kiến thức của
học sinh Lớp Hai và Lắp Ba có liên quan đến đối tượng : “Nghia của phép nhân”
qua việc học tập khái niệm phép nhân ở hai chương trình Tiểu học cũ ( chương
trình cải cách giáo dục ) và chương trình mới.
SVTH : Lê Nguyệt Khánh Trang 2
Trang 7Khoa Giao Dục Tiểu Hoc GVHD : Cô Phan Thị Hằng
II PHAM VI LÝ THUYẾT THAM CHIẾU:
1 Trong nghién cứu này, chúng tôi sử dụng một phan kết quả của lý
thuyết nhân chủng học trong didactic Toán Đó là khái niệm “ mối quan hệ thể
chế với một đối tượng tri thức ” để làm rõ những đặc điểm trong hình thức và tổchức các kiến thức về phép nhân liên quan đến đối tượng là nghĩa của phép nhân
qua việc học tap khái niệm phép nhãn ở hai chương trình cũ ( cải cách giáo dục Ì
và chung trình mới.
2 Chúng tôi còn sử dụng một phan kết quả lý thuyết day hoe của
€uyRrousseau.
Ông đã khẳng định rằng:
“ Nghĩa của một kiến thức Toán được xác lập không chỉ bằng việc thu
thập các tình huống trong đó kiến thức ấy được thực hiện như một lý thuyết Toán, cũng không chỉ bằng việc thu thập những tình huống trong đó chủ thể đã sử dụng
lý thuyết ấy làm phương tiện giải toán mà là tập hợp những quan niệm, những sựlựa chọn cũ bây giờ đã bị kiến thức ấy bác bỏ, những sai lắm mà nó tránh được,
những sự tiết kiệm mà nó mang lại, những cách phát biểu mà nó tái lập vow ”.
IV PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU :
Để dat được mục đích như đã nêu ở trên, chúng tôi tiến hành 2 nghiên cứu sau
Nghiên cứu và đưa ra sự so sánh giữa bộ SGK Toán Lớp 2 hiện hành,
Toán 3 thí điểm và bộ SGK Toán 3 cũ để làm rõ mối quan hệ thể chế với đối
tương là nghĩa của phép nhân qua việc học tập khái niệm phép nhân ở hai chương
trình cũ ( cải cách giáo dục } và chương trình mới trong mạch kiến thức vé phép
nhân các số tự nhiên để hình thành giả thiết nghiên cửu của luận van,
Xây dựng các tình huống thực nghiệm trên 100 học sinh lớp 3, lớp 3 tại
hai trường Tiểu hoe ở Tp Hỗ Chí Minh Kết quả rút ra được từ thực nghiệm này
sẽ cho phép chúng tôi hợp thức giả thiết nghién cứu đã được nêu ra ở phan trên.
SVTH : Lê Nguyệt Khánh Trang 3
Trang 8Khoa Gián Dục Tiểu Hoc GVHD : Cô Phan Thị Hằng
Ngoài ra, chúng ti còn sử dụng nhương pháp thăm dò và thống kế trong
giao duc học.
a
Vv BO CUC CUA LUẬN VAN:
Luận văn này gom có các phan như sau:
Phần mở đầu
I Đặt van để
II Đối tượng và mục đích nghiên cứu
Il Pham vi lý thuyết nghiễn cứu
IV Phương pháp nghiên cứu
V, — Bố cục của luận van
Phần thứ nhất: Nghiên cứu Thể chế
A Nghiên cứu phan lý thuyết
B Nghiễn cứu hệ thống bài tập
Cc Kết luận chung
ai: Nghiên cứu thực nghiệm
A Phan tích trước thực nghiệm
B Phan tích sau thực nghiệm
Cc Kết luận
Phần thứ ba: Kết luận chung
SVTH : Lễ Nguyệt Khanh Trang 4
Trang 9Khoa Giáu Dục Tiểu Học GVHD : Cé Phan Thị Hằng
Dhan thit ahdt :
PHAN TICH THE CHẾ
SVTH: Lê Nguyệt Khanh Trang 5
Trang 10Khoa Giáo Dục Tiểu Hoe GVHD : Cả Phan Thị Hằng
Thể chế mà chúng tôi nghiên cứu ở đây là các bộ sách giáo khoa có liên
quan đến mach kiến thức về phép nhãn các số tự nhiên Đó là :
1 Bộ sách giáo khoa Toán 3 cũ của cổ tác giá Phạm Van Hoàn
2 Sách bài soạn Toán 3 (tập | và 2) của các tác giả : Pham Dinh
Thực, Đỗ Trung Hiệu, Nguyễn Duy Hứa, Nguyễn Ngọc Hudn, Lê Tiến Thanh
3 Bộ sách giáo khoa và sách giáo viên Toán 2 mới của các tác giả :
Đã Đình Hoan (chủ biên), Nguyễn Ang, Đỗ Tiến Đại, Đào Thái Lai, Đỗ Trung
Hiệu,
4 Bộ sách giáo khoa Toán 3 thí điểm của các tắc giả : Đỗ Dinh
Hoan, Nguyễn Ang, Đỗ Tiến Đạt, Đào Thái Lai, Đỗ Trung Hiệu, Vũ Dương Thụy.
Ở phan thứ nhất này, chúng tôi sẽ đi sâu nghiên cứu 2 phan :
* Phan lý thuyết.
= Hệ thống bài tập.
SVTH : Lê Nguyệt Khánh Trang 6
Trang 11Khoa Giáo Dục Tiểu Học GVHD : Cô Phan Thị Hằng
A NGHIỆN COU PHAN LÝ THUYẾT
Trong phan này, chúng tôi tiến hành nghiên vứu các mạch kiến thức
về phép nhân các số tự nhiên được đưa ra ở sách giáo khoa cũ ( chương trình cải
cách giáo dục ) và sách giáo khoa mới ( chương trình sau năm 2000 ), Trên cơ sở
đó, chúng tôi có được những dữ liệu cẩn thiết làm căn cứ cho việc so sánh việc dạy
học phép nhân các số tự nhiên trong chương trình mới ( sau năm 2000 ) và chươngtrình cũ ( cải cách giáo dục ) ở bậc tiểu học
L Sơ lược về nội d n nhiên i
trình :
1 Chương trình cũ : ( chương trình cải cách giáo dục )
Kiến thức về phép nhân các số tự nhiên ở chương trình cũ ( được giới
thiêu ở lớp 3 ) theo các vấn để sau :
a- Khái niệm phép nhân ( 3 tiết ) _ Bao gồm các nội dung :
a.1 - Giới thiệu phép nhân.
a,2 - Các thuật ngữ “Thừa số" _ "Tích"
b- Nhân trong bảng ( 20 tiết ) _ Bao gồm các nội dung :
Từ “Bảng nhân 1" đến “Bảng nhân 10”
c- Nhân ngoài bang ( 15 tiết ) _ Bao gdm các nội dung :
c.I - Phép nhân có thừa số 0
c.2 - Phép nhân có thừa số tròn chục.
c,3 - Nhân số có hai, ba chữ số với số có một chữ số
d- Các tính chất của phép nhân _ Bao gồm các tính chất :
dt - Tính giao hoán của phép nhân ( được giới thiệu ở bài "Thay dor thứ
tự các thừa số trong một tích” _ trang 18 ).
d.2 - Tính kết hợp của phép nhân ( được giới thiệu ngắm qua một số bài
lap_ vídụ: Bài 3 _ trang 101 ).
SVTH : Lê Nguyệt Khánh Trang 7
Trang 12Khoa Giáo Dục Tiểu Học GVHD : Cô Phan Thị Hằng
d.1 - Tính phân phối của phép nhân đối với phép cộng ( được giới thiệutrong bài “ Nhân một số với một tổng “ _ trang 89 )
2 Chương trình mới : ( chương trình sau 2000 ).
Trong chương trình mới, phép nhân được giới thiệu sớm hơn ; vào học kỳ Il của
lớp 3 và được tiếp tục ở lớp 3; cu thể tuyến kiến thức này được sắp xếp như sau
> Chương trình lớp 2:
a Khái niệm phép nhân (2 tiết) - Bao gồm các nội dung :
a,1 - Giới thiệu phép nhân.
a.2 - Các thuật ngữ “Thifa số”, "Tích”
b Nhân trong bảng (12 tiếu - Bao gồm các nội dung sau :
b.1 - "Bảng nhân 2,3,4,5”.
b.2 - “Bảng nhân 1” được giới thiệu trong bai *Số 1 trong phép nhân
và phép chia” — trang 132,
c Nhân ngoài bảng - Bao gồm các nội dung :
c.1 - Phép nhân có thừa số 0 (1 tiết) ( được giới thiệu trong bài “Số 0
trong phép nhân và phép chia” ~ trang 133)
¢.2 - Nhân với số tròn chục được giới thiệu trong bài tập làm theo
mẫu (Bài 2 - trang 135)
d Các tính chất của phép nhân - được giới thiệu ngắm qua một số bài
Trang 13Khoa Giáo Dục Tiểu Học — _ _ GVHD: Cô Phan Thị Hằng _
+ Chương trình lớp 3 :
a Nhân trong bảng (9 tiếU - Bao gồm các nội dung : “Bang nhân 6,7,8,9"
b Nhân ngoài bảng (7 tiếu - Bao gồm các nội dung :
b.1 - Nhân số có hai, ba chữ số với số có một chữ số.
b.2 - Nhân sổ có năm chữ số với số có một chữ số.
c Các tính chất của phép nhân : tính giao hoán và tính kết hợp của phép
nhân cũng chi được giới thiệu ngầm qua mot số bài tập mà thôi
=> Nhìn vào tổng thể nôi dung của cả hai chương trình nêu trên thì vice day
học phép nhân các số tự nhiên ở tiểu học được chia thành 3 giải đoạn sau
¢ Giai đoạn | : Hình thành khái niệm phép nhân.
* Giải đoạn 2 ; Dạy nhân trong bảng.
* Giải đoạn 3 : Dạy nhân ngoài bang.
Sau đây, chúng tôi sẽ đi sâu phân tích từng giai đoạn
Il Phân tích giai đoạn 1: Phần hình thành khái niệm phép nhân.
Vào đầu lớp 3, HS chính thức được học phép nhân Việc day khái niệm
phép nhân được cố tác giả Phạm Văn Hoàn giới thiệu ở trang 14 _ SGK Lớp 3 như
Sau :
Bài toán : Việt lấy mỗi lan 2 quả cam và lấy tất cả 3 lẫn Hỏi Việt
đã lấy ra bao nhiêu quả cam ?
Phép cộng các số hạng bằng nhau là phép nhân Dấu x là dấu
nhân.
Trang 14Khoa Giáo Dục Tiếu Học GVHD : Cô Phan Thị Hãng
Như vậy, ở chương trình cũ, ta thấy tác giả đã thông qua việc giải một bài
toán có kết hợp với thao tác trực quan nhằm mô tả tình huống của bài toán, từ đó đưa ra được phép cộng 3 số hạng bằng nhau ( 2 + 2 + 2 = 6 ) và từ vế trái của phép
tính giải : 2 + 2 + 2 = 6 tác giả giới thiệu một cách ghi khác cho học sinh Đó là : 2x3 sau đó tác giả đưa ra :
2+2+2=2x3 và khái quát thành định nghĩa “Phép cộng các số hạng bằng nhau
là phép nhân” Cuối cùng, tác giả giới thiệu dấu phép nhân ( x ) Đắc biệt cách
đọc và cách viết được tác pid đóng khung và in đắm :
2x3=6Đọc là : 2 lấy 3 lần được 6.
hay : 2 nhân với 3 bằng 6.
việc đọc của các em sẽ như thế nào ?
SVTH : Lê Nguyệt Khánh Trang 10
Trang 15Khoa Giáo Dục Tiểu Học GVHD : Cô Phan Thị Hằng
Sau cùng, trong phan khái niệm phép nhân này, tác giá đã đưa vào giới
thiệu các thuật ngữ "Thừa số”, “Tích” một cách ngắn gọn :
Bài "Thừa số _ Tích” ( SGK Lớp 3_ trang l6 ).
2 SGK mới :
Trong chương trình toán sau 2000 thì phép nhân đã được dua vào giảng dạy
ngay từ lớp 3 Và phần khái niệm phép nhân được giới thiệu ở bài “Phép nhân” |
SGK Lớp 2 _ trang 92 ) như sau :
Dấu x gọi là dấu nhân.
see
2 được lấy 5 lần
Ở đây, tác giả đã dựa vào đổ dùng trực quan ( 5 tấm bìa giống nhau, mỗi
tấm 2 chấm tròn ) để giới thiệu khái niệm phép nhân cho học sinh bằng cách : cho
học sinh quan sát số lan lấy các tấm bìa để đưa ra nhận xét rằng : “2 chấm trònđược lấy 5 lan” và học sinh phải thực hiện thao tác "gộp" để tìm số chấm tròn sau
5 lần
SVTH : Lé Nguyệt Khánh Trang l l
Trang 16Khoa Giáo Dục Tiểu Học GVHD : Cô Phan Thị Hằng
lấy và từ đó viết được tổng 5 số hang bằng nhau ( 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10) Từ đây,
các tác giả đã chuyển tổng 5 số hạng bằng nhau này thành phép nhân ( 2 x 5 )
đồng thời giới thiệu cách viết, cách đọc và dấu nhân ( x )
‹ Nhân xét :
1 Việc các tác giả chỉ đưa ra 5 tấm bìa ( mỗi tấm bìa thể hiện 2 chấm tròn )
rỗi ghi đậm ở dưới một câu minh họa : “ 2 được lấy 5 lần”, mà không kèm theo
câu hỏi, hoặc kí hiệu gì để trẻ có thể dựa vào đó mà lựa chọn phép tính thích hợp
( cụ thể là phép cộng 2 + 2 + 2 + 2 + 2 ) có thể sẽ là một khó khăn đối với lứa tuổi
lớp 2 Liệu rằng nhìn vào trực quan theo kiểu “chiều dọc” trẻ có thể ghi là : 5 + 5
hay không ? Và có thể trẻ sẽ hiểu là * 2 được lấy 5 lần” tức là cộng 2 lan số 5 hay
không ?
2 Việc các tác giả giới thiệu “2 + 2424242 là tổng của 5 số hang bằng nhau, mỗi số hạng là 2 Ta chuyển thành phép nhân, viết như sau : 3 x Š =
10” thì liệu học sinh có thể sẽ hiểu là phải có phép cộng các số hang bằng nhau
thì mới có phép nhân hay không?
3 Việc gắn kết các phát biểu : * 2 được lấy 5 lần” với “Hai nhân nămbằng muti” được thông qua khâu trung gian như sau :
Từ * 2 được lấy 5 lần” tức là học sinh phải tự hiểu rằng : người ta có thể ghi
lại phát biểu trên bởi phép tính : 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10 Sau đó chuyển cách ghi ở
vế trái thành 2 x 5, Như thế, học sinh phải hiểu rằng có thể chuyển tổng 5 số hạng
bằng nhau thành | phép tính khác được gọi là phép nhân
Như vậy, có thể thấy rõ khâu trung gian nêu trên là khâu rất quan trọng trong việc hình thành “Khái niệm” phép nhân cho học sinh Vấn để quan trong ở đây là sau khâu trung gian nêu trên, liệu học sinh lớp 2 có khá năng “Bae cấu”
theo kiểu: * 2 được lấy 5 lần” tức là *2 x 5” hay không? Hay học sinh lại pháithông qua khâu trung gian này rồi mới ghi được một phép tính nhân? Và liệu rằnghọc sinh có ngắm hiểu được theo kiểu “phép cộng các số hạng bằng nhau là phép
SVTH; Lê Nguyệt Khánh Trang 12
Trang 17Khoa Giáo Dục Tiểu Học GVHD : Cô Phan Thị Hằng
nhân” hay không? Hay chỉ đơn giản hiểu rằng "phép công các số hạng bằng nhau
có thể chuyển sang phép nhân” mà thôi?
Vậy, cuối cùng nghĩa của phép nhân sẽ được học sinh hiểu như thế nào?
Tương tự như chương trình SGK cũ thì việc đưa vào giới thiệu các thuật ngữ
* Tích" "Thừa số” cũng rất đơn giản:
Bài “THỪA SỐ - TÍCH" _ trang 94.
2 x 5 = 10
rte
Chú ý: 2 x 5 cũng gọi là tích.
2 Quy trình chung của từng chương trình:
Sau khi phân tích cả hai chương trình, chúng tôi đã ghi nhận được quy trình chung của việc dạy học khái niệm phép nhân như sau:
a) Ở chương trình cũ: Quy trình gồm năm bước:
Bước 1: Thông qua việc giải bài toán đơn có kèm hình ảnh trực quan, học
sinh ghi được phép công nhiều số hạng bằng nhuu và đưa ra nhânxét về tổng vừa ghi được
Bước 2: Giáo viên chuyển tổng các số hang bằng nhau thành phép nhân
và học sinh nêu định nghĩa phép nhân.
Bước 3: Giáo viên hướng dẫn học sinh cách đọc và viết một phép nhân và
ký hiệu phép nhân (x).
Bước 4; Giới thiệu thuật ngữ “Tích- Thừa số".
Bước 5: Thực hành: doc, viết và tính kết quả của phép nhân
SVTH : Lê Nguyệt Khánh Trang l3
Trang 18Khoa Giáo Dục Tiểu Học GVHD : Cô Phan Thị Hằng
b) Ở chương trình mới: ` Quy trình gồm năm bước:
Bước 1;
Bước 2:
Bước 3:
Bước 5:
Học sinh quan sắt trên đổ dùng trực quan (nhiều nhóm mẫu vật
giống nhau có cùng số lượng phần tử) rồi ghi nhận số lần lấy cácmẫu vật
Giáo viên giúp học sinh thực hiện thao tác gộp các mẫu vật để
đưa ra được tổng các số hạng bằng nhau và tính kết quả của tổng
rồi phát biểu nhân xét về tổng đó.
Giáo viên chuyển tổng các số hạng bằng nhau thành phép nhân rồi hướng dẫn học sinh cách doc, cách viết một phép nhân và ký
hiệu phép nhân (x).
Giới thiệu thuật ngữ “Tích- Thừa số”.
Thực hành: đọc, viết và tính kết quả của phép nhân qua các tình
huống thực tế.
= Nhân xét chung:
Qua việc phân tích giai đoạn |: khái niệm phép nhân ở hai chương trình mới
và cũ, chúng tôi nhận thấy có những điểm giống và khác nhau sau:
+ Giống nhau: Cả hai chương trình déu dựa vào tổng các số hang bằng
nhau để chuyển thành phép nhân
+ Khác nhau:
+ Về phương pháp giới thiệu:
® Chương trình cũ : Thông qua việc giải một bài toán đơn giản để nêu tình
huống và thông qua việc mô tả tình huống bằng trực quan để học sinh lựa chọn
phép tính giải, qua đó giới thiệu phép nhân.
® Chương trình mới : Thông qua thao tác việc lấy nhiều lần cùng một số lượng
mẫu vật để học sinh ghi phép tính phù hợp từ đó giới thiệu phép nhân
* Thực hành:
* Chương trình cũ : {ttinh huống thực tế mô tả nghĩa phép nhân.
= Chương trình mới : Tính thực tế và trực quan được coi trọng nhiều.
SVTH : Lê Nguyệt Khánh Trang |4
Trang 19Khoa Giáo Dục Tiểu Học GVHD : Cô Phan Thị Hang
Ill Phân tích giai đoạn 2: Phần nhân trong bảng.
Trong giai đoạn này, chương trình SGK cũ bắt đầu từ “Bảng nhân |” (SGKlớp 3 - Bài "Phép nhân có thừa số 1” - trang 23), còn chương trình SGK mới lại bất dau từ “Bang nhân 2” (SGK lớp 2 - bài "Số | trong phép nhân và phép chia”
~ trang 132) lại được đưa vào sau “Bang nhân 5”.
Vậy, tại sao SGK mới lại có sự bắt đầu không theo thứ tự như SGK cũ? Và
“Bang nhân |" lại được đưa vào sau khí học sinh học “Bảng nhân 5” ?
Để trả lời cho cầu hỏi trên, chúng tôi đã chia giai đoạn 2 thành hai phần để
phân tích:
* Phân tích riêng “Bang nhân I~
* Phin tích các bảng nhân còn lại.
* Phân tích bảng nhân 1:
1 OSGK cũ:
“Bảng nhân 1” được giới thiệu trong bài "Phép nhân có thừa số 1” (SGK
lớp 3 - trang 23 ) và tác giả đã trình bày như sau:
1L 1+1=2 1+1+1=3 I+l+l+l+l=§
Ix2=2 1x3=3 ixS=S52x1=z2 3x1=3 §5x1=5
2 I nhân với số nào cũng bằng chính số đó.
Số nào nhân với 1 cũng bằng chính số đó.
Dau tiên, tác giả đưa ra 3 phép cộng với các số hang bằng nhau để học sinh
chuyển thành phép nhân (1 x 2= 2,1 x 3= 3 1x5 = 5) Nhưng còn hàng phép
nhân: 2x I=2.3x1=3,5x1 =5 thì sao 2?
Các phép nhân này đâu phải được chuyển từ tổng các số hạng bằng nhau ?
SVTH : Lê Nguyệt Khánh Trang 15
Trang 20Khoa Giáo Dục Tiểu Học GVHD : Cô Phan Thị Hằng
Vậy do đâu mà tác giả lại có thể đưa các phép nhân này vào bài mà không
có một sự lý giải nào?
Đành rằng, trước khi học phần nhân trong bảng, trẻ đã học “khi thay đổi thứ
tự các thừa số thì tích không đổi ” ( SGK - Lớp 3 - Bài “ Thay đổi thứ tự các thừa
số trong một tích” - trang 18 ) Cho nên, từ các phép tinh: 1x 2=2.1x3=3,
1 x 5=5 tác giả đã có thể hiển nhiên suy ra: 2x l=2,3xI=3,5x1=5và
buộc học sinh phai công nhận như vậy.
Nhưng với việc trình bày như thế thì liệu có gây lên cho trẻ một sự thắc mắcnào về các phép nhân ( 2 xI, 3x 1, 5 x 1) hay không?
2 Ở SGK mới :
Như đã nói ở trên, cdc tác giả đã đưa "Bảng nhân |” vào sau “Bang nhân
5” và trình bày trong bài “SO 1 trong phép nhân và phép chia” ( SGK Lớp 2
e Số nào nhân với 1 cũng bằng chính số đó.
Ở đây, ta thấy SGK đã chia phần này thành 2 mục rõ ràng:
Mục (a) : các tác gid đưa ra phép nhân có thừa số 1, để tìm được kết quácủa phép nhân này học sinh thực hiện phép tính cộng nhiều số hạng bằng nhau và
dựa vào đó học sinh nêu lên nhận xét.
SVTH : Lê Nguyệt Khánh Trang 16
Trang 21Khoa Giáo Dục 'Tiểu Hoe GVHD : Cô Phan Thị Hằng
-Mục (b) : Từ các bảng nhân đã học ( “Bảng nhân 2" đến “Bang nhân 5”
) học sinh có thể đưa ra được: 2 x 1 = 2, 3 x I 3,4 x I= 4 vànêunhân
xét
( Vì sao học sinh hiểu và đưa ra được các phép nhân trên * Điều nay chung
tôi sé di sâu phan tích rõ hơn ở các bảng nhân còn lại )
Vậy phải chăng các tấc giả đã đưa “Bang nhân |" vào sau "Bảng nhân Š”
với mục đích giúp học sinh tăng khả năng tư duy, tích cực suy nghĩ để tìm ra “kiến
thức " mới và qua đó học sinh có thể rút ra nhận xét về vai trò của thừa số 1 trong
phép nhân ?
% Phân tích bảng nhân còn lại:
LO SGK cũ :
Việc hình thành các bảng nhân cho học sinh được chính thức bất đầu từ
“Bảng nhân 2" (SGK Lớp 3 - trang 27) và được tác giả thể hiện như sau
la) 2+2+2+2+2=l10 wwwww
2x5= 10 wwwWww
bọ 2x6ố=2+2+2+2+2+2 = 12
1x2=2 6x2= 12 2x2=4 7x2 = là 3x2=6 8x2= 16
4x te
5x 2 10 | x 3 H ty
SVTH : Lê Nguyệt Khánh Trang 17
Trang 22Khoa Giáo Duc Tiểu Học GVHD : Cô Phan Thị Hằng
Nhìn vào cách giới thiệu trên, ta thấy:
Ở phẩn thứ nhất, tác giả đưa ra 2 phép tính Phép tính đầu (a) dường như
muốn giới thiệu cho học sinh về bảng nhân bằng cách đưa ra một tổng nhiều số
hạng bằng nhau, để từ đó học sinh chuyển thành phép nhân có thừa số cẩn học.
Bên cạnh tổng này là hình ảnh trực quan nhằm hổ trợ cho học sinh trong việc tinh
toán, Ở phép tính 2(b) có thể là cách giúp học sinh xây dựng các công thức trong
bảng(2 x6 =2 +2+2+2+2+2= 12)
Ở phan 2, tác giả đã hệ thống toàn bộ các công thức trong bảng Bên cạnh
bảng công thức cũng là một bảng hệ thống tương tự nhưng đã thay đổi thứ tự của
các thừa số
Như vậy, chỉ với hai phép tính, trẻ đã có thể xây dựng được tất cả các công
thức trong bảng Việc hình thành bảng như thế có quá vội vàng và ngấn gọn
không? Trẻ xây dựng trong bảng nhưng đây có phải là sự thực hiện một cách máy móc và áp đặt cho trẻ không?
Quá trình xây dựng các bảng nhân 3 bảng nhân 4 bảng nhân 5 cũng tương
tự như bang nhân 2.
SVTH : Lé Nguyệt Khánh Trang 1k
Trang 23Khoa Giáo Dục Tiểu Học GVHD : Cô Phan Thị Hằng —
>zVị dụ; “Bảng nhân 5” Bài “Phép nhân có thừa số 5" ( SGK Lớp 3
5x5 = 25 10 x 5 = 50
Nhung từ bài "Phép nhân có thừa số 6" ( SGK Lớp 3 - trang 52 ) trở đi thì
tác giả đã không đưa phép tính thứ 2 vào nữa.
SVTH : Lê Nguyệt Khánh ‘ ` Trang 19
Fut, Chie P1 ` ,u - ther
l2,00()-( tr Mine
Trang 24Khoa Giáo Dục Tiểu Học — GVHD : Cô Phan Thi Hằng
Và từ “Bảng nhân 7” đến “Bảng nhân 9" thi các hình ảnh trực quan là các
mẫu vật cụ thể được thay thế bằng các hình tượng trưng là các chấm tròn và các
chấm tròn này được nằm trong các tập hợp rõ ràng.
> Ví du : Bài “Phép nhân có thừa số 7” ( SGK Lớp 3 - trang 55 )
1.7 + 7+7 «+ 1+ 1:a 35
7 x 5 = 35
SVTH : Lê Nguyệt Khánh Trang 20
Trang 25Khoa Giáo Dục Tiểu Học GVHD : Cô Phan Thị Hằng
+ Nhận xét :
I Việc tác giả chỉ đưa hai phép tính vào bài hoe (a), (b) và dưa vào hat
phép tính này học sinh tiến hành xây dựng các công thức trong bảng Phái chẳng
với tiến trình bài học như thế thì có tạo được sự hứng thú trong học tập của học
sinh hay không? Nội dung các hoạt động học tập có nghèo nàn và đơn điệu quá không?
2 Đối với hình ảnh trực quan từ “Bang nhân 2" đến “Bảng nhân 6” đã
không nêu bật được bản chất nội dung toán cẩn học Vì những mẫu vật này đã
không thể hiện rõ từng tập hợp riêng biệt, không thể hiện rõ các dấu hiệu để từ
đó trẻ có sự lựa chọn và đưa ra phép tính thích hợp.
» Ví dụ ; Nếu trong bài “Phép nhân có thừa số 3" (SGK Lớp 3 - trang 30)
các mẫu vật được phân thành từng tập hợp riêng biệt thì có thể sẽ dễ dàng đưa ra
từng tập hợp riêng biệt), như vậy liệu giáo viên sẽ giới thiệu hình ảnh trực quan
như thế nào mà học sinh có thể đựa vào đó để đưa ra được phép tính ? Hay hình ảnh trực quan này chỉ nhằm giúp học sinh trong việc kiểm tra kết quả của phép
tính ?
Đến “Bang nhân 7" “Bang nhân 8”, “Bang nhân 9” thì các mẫu val được
thay thế bằng các chấm tròn và được chia thành từng tập hợp rõ ràng riêng biệt nhưng lại xếp theo hàng ngang.
SVTH : Lê Nguyệt Khánh Trang 21
Trang 26Khoa Giáo Dục Tiểu Học GVHD : Cô Phan Thị Hằng
>» Ví dụ : Bài *Phép nhân có thừa số 8" (SGK Lớp 3 - trang 64)
Liệu rằng với cách xếp hàng ngang như vậy có gây khó khăn cho học sinhtrong việc quan sát để thấy rõ được sự bằng nhau của các số hạng hay không?
Hay hình ảnh trực quan nay cũng chỉ nhằm hỗ trợ cho học sinh trong việc tính
toán?
2 Ở SGK mới :Bang nhân đầu tiên được giới thiệu cho học sinh chính là “Bảng nhân 2"( SGK - Lớp 2 - trang 95) Ở bảng nhân này được các tác gia trình bày như sau :
2 được lấy | lần, ta viết : 2 x:1 = 2
Trang 27Khoa Giáo Duc Tiểu Học GVHD : Cô Phan Thị Hằng
Như vậy ở chương trình mới, ta thấy các tác giả đã dựa vào hình ảnh trực
quan ( các tấm bìa đều có 2 chấm tròn ) kết hợp với các thao tác trên dé dùng trực
quan giới thiệu cho học sinh một vài công thức nhân trong từng bảng tương ứng.
Từ đó, dựa vào định nghĩa phép nhân, học sinh thành lập được 3 công thức đầu
tiên của bảng.
Tiếp sau đó học sinh tự hoàn thiện toàn bỏ bang và học thuốc bảng vữa lấp
được.
Quá trình này được tiếp tục củng cố ở “Bang nhân 3`
Từ “Bang nhân 4” đến “Bang nhân 9” cũng được trình bày tương tự nhưnghoàn toàn do học sinh thiết lập
> Vi dụ : Bài “Bảng nhân 6” ( SGK Lớp 3 thí điểm _ trang 19)
| :|Ì 6 được lấy 1 lần, ta viết : 6x1 +=
Trang 28Khoa Giáo Dục Tiểu Học GVHD : Cô Phan Thị Hang
Nhận xét :
Việc học sinh dựa vào đổ dùng trực quan để lập được 3 công thức dau tiền
của bảng ( Bảng 2 và 3 ) rồi tự mình tiếp tục hoàn thiện các công thức còn lạitrong bảng và ở các bảng tiếp theo cũng do chính học sinh thiết lập có thể là một
thuận lợi đáng kể trong việc giúp học sinh học tập bảng nhân
Trên cơ sở phân tích cả hai chương trình trên, chúng tôi đã ghi nhận được
quy trình chung được các tác giả ở hai chương trình để nghi như sau :
Quy trình này gốm 4 bước :
Bước 1: Kết hợp với quan sắt hình ảnh trực quan xây dựng một công thức
trong bảng.
Bước 2: Hoàn thiện các công thức còn lại ( nhờ định nghĩa phép nhân ;
thao tác trục quan.
Bước 3: Học sinh học thuộc lòng bảng nhân.
Bước 4: Thực hành : vận dụng bảng nhân vừa học để làm tính và giải
toán.
=> Nhân xét chung:
Dựa vào việc phân tích các bảng nhân ở hai chương trình, chúng Wi có
những nhận xét sau :
_ Ở cả hai chương trình, học sinh đều dưa vào định nghĩa phép nhãn để xảy
dựng các công thức trong bảng nhân Từ đó, học sinh phải học thuộc bảng để vận
dụng vào phần thực hành
_ Tuy nhiên, chương trình SGK cũ và SGK mới cũng có những điểm khác
nhau là
a) Cách đưa hình ảnh trực quan vào bài học của chương trình cũ có
thể chỉ nhằm giúp học sinh trong việc tính toán để tìm ra kết quả của phép tính, chứ không nêu bật được nghĩa của phép nhân thông qua trực quan và không thể
SVTH : Lê Nguyệt Khánh Trang 24
Trang 29Khoa Giáo Dục Tiểu Học GVHD : Cô Phan Thị Hằng
hiện rõ một dau hiệu nào để từ đó học sinh có su lựa chon và đưa ra phép tính
thích
hợp.Còn ở chương trình mới, học sinh quan sát hình ảnh trực quan có kết hợp với
thao tác trên đồ dùng trực quan nên đã đưa ra được phép nhân tương ứng
b) Ngoài ra, trong phan hệ thống ra toàn bộ bảng nhân, SGK ci đãgiới thiệu luôn toàn bộ các công thức trong bảng, còn SGK mới chỉ đưa ra các
phép tính nhân của bảng mà không có kết quả, vì vậy buộc học sinh phải tự giác
tự mình thành lập bảng nhân và việc này sẻ làm rõ thêm ý nghĩa của phép nhân.
Giai đoạn 2 là giai đoạn quan trọng của mạch kiến thức nhân các số tự
nhiên Vì khi học sinh học thuộc được các bảng nhân thì đây sẽ là môi thuần kntrong việc học phép nhân ở giải đoạn tiếp theo : Đó là giải đoàn học nhân ngoài
bảng.
IV Phân tích giai đoạn 3: Phần nhân ngoài bảng.
Sau khi hình thành hết các bảng nhân xong, người ta tiến hành dạy nhân
ngoài bang cho học sinh Việc dạy nhân ở giai đoạn này được chia làm 3 mục lớn.
Đó là :
* Phép nhân có thừa số 0
=_ Nhân số tròn chục với số có một chữ số
s Nhân số có hai, ba chữ số với số có một chữ số.
Sau đây, chúng tôi sẽ đi sâu phân tích từng mục kiến thức đã nêu ở trên
SVTH : Lê Nguyệt Khánh Trang 25
Trang 30Khoa Giáo Dục Tiểu Học GVHD : Cô Phan Thị Hằng
x Phép nhân có thừa số 0:
!L.Ở SGK cai:
Việc trình bày bài ” Phép nhân có thừa số 0" ( SGK Lép 3 trang J3 |
được tác giả đưa vào như sau :
1 0 +0=0 0+0+0+0+90=0
0x2=0 0x5§5=0 2x0=0 S§x 0=0
2.0 nhân với bất kì số nào cũng bằng 0 Số nào nhân với 0 cũng
bằng 0.
Nhìn vào đây, ta thấy tác giả đã hình thành kiến thức mới cho học sinh thật
đơn giản và ngắn gọn Từ một tổng có nhiều số hạng bằng nhau ( các số hang đéu
là số 0 ), học sinh lập được phép nhân có thừa số 0 và đưa ra nhận xét
2 Ở SGK mới :
Trong chương trình mới, “ Phép nhân có thừa số 0 * được các tac giả giớithiệu trong bài “ số 0 trong phép nhân và phép chia “ ( SGK Lớp 2 _ trang 133 ).Trong đó, các bước hình thành kiến thức cho học sinh cũng được trình bày tương tự
* Số 0 nhân với số nào cũng bằng 0.
Số nào nhân với 0 cũng bằng 0.
SVTH : Lê Nguyệt Khánh Trang 26
Trang 31Khoa Giáo Dục Tiểu Học GVHD : Cô Phan Thị Hằng
Dựa vào ý nghĩa phép nhân, học sinh chuyển phép nhân thành tổng các sốhạng bằng nhau để tìm kết quả của phép nhân này Và các tác giả đã đưa vào
thêm phép tính 2x0=0,3x0=0 buộc học sinh công nhận Sau đó học sinh
nêu nhận xét.
> Nhân xét :
Việc giới thiệu 2x0=0,3x%0=0 một cách áp đặt như trên mà không
kèm lời giải thích nào liệu có thể gây lên ở học sinh su nghị ngờ gì không ? Trong
tình huống này học sinh liệu có thể hiểu theo kiểu 2.x 0 là cộng không lin số 2hay theo kiểu 2 được lấy 0 lần tức là không lấy lan nào số 2 cả được không ?
ve Nhân số tròn chục với số có
Việc dạy nhân với số tròn chục được xem như là một sự vận dụng đơn giản
của bảng nhân và coi “chục” như là một đơn vị đếm.
Cho nên ở phan này, tác giả đã trình bày như sau :Bài " Phép nhân có thừa số tròn chục ”( SGK Lớp 3 _ trang 96 )
2 chục x 3 = 6 chục
Baas eer
3 x 20= 60
Dau tiên SGK đưa ra vấn để : 20 x 3 =? Từ phép nhân này học sinh sẽ
chuyển thành phép cộng các số hạng bằng nhau và tính được kết qua dựa vào hình
ảnh trực quan.
Qua cách tính trên, tác giả giới thiệu một cách tính mới nhành hơn và hiệu
quả hơn Đó là cách chuyển * 20 ” thành * 2 chục ~ cor chục như là mot den vi đếm Sau đó nhân bình thường các số còn lại : 2 x 3 được 6 tức là * 6 chục ” Bước
SVTH : Lê Nguyệt Khánh Trang 27
Trang 32Khoa Giáo Dục Tiểu Học GVHD : Cô Phan Thị Hằng
chuyển như vậy giúp học sinh hiểu rõ vấn để hơn, và kết quả cũng giống với kếtquả ban đấu.
Vì vậy, trong phép nhân số tròn chục ( 20 x 3 ) ta có cách tính nhẩm nhưsau :lấy 2x3 được 6 rồi viết thêm 0 vào bên phải 6 để được 60
Và phép nhân số có một chữ số với số tròn chục ( 3 x 20 ) cũng được tiến
Trong chương trình mới, vấn để * Nhân với số tròn chục ” các tác giả đã
không đưa vào giới thiệu như một bài học cụ thể mà nó chỉ ở dạng bài tập Phảichang tác giả muốn phần này như một dạng bài tập mở, có thể mở rộng ra đến số
tròn tram, tròn nghìn 2
SVTH : Lê Nguyệt Khánh Trang 28
Trang 33Kthoa Giáo Dục Tiểu Học GVHD : Cô Phan Thị Hãng
> Ví dụ: Bài Ib_ trang 9_ SGK Lớp 3 thí điểm.
1 Tính nhẩm
b) 2x3= 4x2= S5xl= 3x26
20x3 = 40x2= J70x1= 30x2=
Với dạng bài tập như vậy phải chăng sé giúp học sinh phát triển tư duy của
mìinh ? Tăng khả năng suy luận ? Tự mình tìm kiếm ra trí thức mới ?
Ở chương trình cũ, trước khi giới thiệu thuật tính, tác giả đã cung cấp cho
họ›c sinh cơ sở lý luận của thuật tính.Việc cung cấp cơ sở lý luận này được lấy từquy tắc “ Nhân một tổng với một số " trong bài “ Nhân một số với một tổng "
( SGK Lớp 3 _ trang 89 ) Bài này được đưa vào dạy dau tiên trong giai đoạn dạy
nan ngoài bang.
Chúng tôi sẽ làm rõ cơ sở lý luận này qua bài đầu tiên Đó là bài TM Nhân số
cd) hai chữ số với số có một chữ số ” ( SGK Lớp 3 _ trang 99 ).
Trang 34Khoa Giáo Duc Tiểu Học GVHD : Cô Phan Thị Hằng
Như vậy, tác gid đã phân tích số có hai chữ số thành tổng của số tròn chuc
và số đơn vị ( 34 = 30 + 4 ) có kèm hình ảnh trực quan Sau đó, áp dụng tính chat
nhân một số với một tổng và công các kết quả của Wing phép nhân lại ta được kết
quả của phép tính nhân.
Ngoài ra, trong hình ảnh trực quan trên, dường như tác giả đã ngầm giới
thiệu kỹ thuật tính của phép nhân số có hai chữ số với số có một chữ số
Trong 34 ô vuông, có 30 ô thuộc hàngchục và 4 ô ở
hàng đơn vị.
Ta có : 34 x 2 tức là số ô ở hàng chục và số ô ởhàng đơn vị được gấp lên 2 lan Cho nên ta phải thêm vào
30 ô ở hàng chục và 4 ô ở hàng đơn vị Sau đó công tất cả
số ô vuông lại theo hàng dọc ta được kết quả là 68.
Sang đến phan nhân số có ba chữ số với số có một chữ số thì cơ sở lý luận
được cung cấp cho học sinh cũng ở dạng tương tự và được trình bày như sau:
> Ví dụ : Bài “Nhân số có ba chữ số với số có một chữ số” (SGK Lớp 3
Trang 35Khoa Giáo Dục Tiểu Học GVHD : Cô Phan Thị Hằng
Bên cạnh cơ sở lý luận, tác giả đã đưa vào giới thiệu kỹ thuật tính cho học sinh Đó là cách đặt phép tính theo cột dọc và nhân từ trái sang phải, tức là thực
hiện phép nhân bắt đầu từ hàng đơn vi.
Trong bài “Nhân số có ba chữ số với số có một chữ số” (có nhớ cả 3 hàng)tác giả đã không đưa phan cơ sở lý luận vào nữa mà chỉ giới thiệu thuật tính là
Trong phan "Nhân số có hai chữ số với số có một chữ số” ta thấy tác giả đã
không giới thiệu kỹ thuật tính cho học sinh Kỹ thuật tính này chỉ được ngắm giới
thiệu thông qua bài tập sau:
Trang 36Khoa Giáo Dục Tiểu Học GVHD : Cô Phan Thị Hằng
Và cho đến bài * Luyện tập chung " ( SGK Lớp 3 _ trang 115 ) chúng tôi
mới thấy xuất hiện cách đặt phép tinh theo cột dọc.
Vậy thì có phải các bài tập trước tiết * Luyện tập chung " này tác giá chi
yêu cầu học sinh áp dụng cơ sở lý luận để tìm ra kết quả của phép nhân không ?
Nhưng chúng tôi có tham kảo thêm SGV thì ngay từ bài đầu của phần *Nhân số có hai chữ số với số có một chữ số “ GV đã hướng dẫn cho học sinh cáchđặt tính theo cột đọc để tính
» Ví dụ : Sách bài soạn Toán 3 - Tập 2 ( NXB GD _ XB vào § /2001 ) _
trang 23
34 2 nhân với 4 bằng 8, viết 8 ( ở hàng đơn vị )
x2 2 nhân với 3 bằng 6, viết 6 ( ở hàng chục )
68
Phải chang đây là sự sơ xuất của tác gia ?
SVTH ; Lé Nguyệt Khánh Trang 32
Trang 37Khoa Giáo Duc Tiểu Học GVHD : Cô Phan Thị Hằng
Về vấn dé này, chương tring mới đã không giới thiệu phan cơ sở lý luận của
thuật tính cho học sinh mà chỉ cung cấp kỹ thuật tính cho học sinh.
Chẳng hang như bài ~ Nhân số có ba chữ số với số có một chữ số ” ( SGK
Lớp3 thí điểm _ trang 57 )
123 x 2z ? se 2nhân 3bằng 6, viết6
123 * 2nhan2 bang 4, viết 4
x 2 * 2nhan | bang 2, viết 2.
xây dựng phần này có lẽ các tác giả chỉ nhằm mục đích hướng dẫn cho học sinh
cách tính nhanh nhất mà hiệu quả nhất mà thôi, để từ đó các em có thể áp dụng
vào cuộc sống.
Từ các phân tích trên, chúng tôi đã ghi nhận được quy trìng dạy học giai
đoạn nhân ngoài bang ở cả hai chương trình như sau :
Trang 38Khoa Giáo Dục Tiểu Học GVHD : Cô Phan Thị Hang
a) Ở chương trình cũ: — Quy trình gồm 3 bước:
Bước |: Cung cấp cơ sở lý luận của thuật tính cho học sinh.
Bước 2: Dạy kỳ thuật tinh cho học sinh.
Bước 3: Thực hành.
b) Ở chương trình mới : Quy trình gồm 2 bước :
Bước |: Dạy kỹ thuật tính cho học sinh.
Bước 2: Thực hành.
<> Nhân xét chung:
Qua việc phân tích giai đoan 3 : Phần nhân ngoài bảng của cả hai chương
trình chúng tôi nhân thấy :
_ Quy trình dạy “ Phép nhân có thừa số 0” và "Phép nhân với số tròn chục 7
ở 2 chương trình đều tương tự như nhau Nhưng việc dạy học “Phép nhân với xố
tròn chục” của chương trình mới chỉ được giới thiệu trong phấn bài tập và các
dạng bài tập này như là một dạng bài tập mở, có thể mở rộng ra đến số tròn trăm,
tròn nghìn.
_ Trong phần “Nhân số có hai, ba chữ số với số có một chữ số”, chươngtrình mới đã không cung cấp cơ sở lý luận của thuật tính cho học sinh như chương
trình cũ Chương trình mới chỉ cung cấp kỹ thuật tính cho học sinh có thể áp dụng
nhanh vào trong việc tính toán.
Chương trình cũ đã giới thiệu cho học sinh 3 tính chất của phép nhân :
_ Tính giao hoán
Tính kết hợp
_ Tính phân phối của phép nhân đối với phép công
Sau đây, chúng tôi sẽ phân tích sơ qua từng tính chất của ph ở chương trình
này.
SVTH : Lê Nguyệt Khánh Trang 34
Trang 39Khoa Giáo Dục Tiểu Học GVHD : Cô Phan Thị Hằng
a) Tính giao hoán của phép nhân :
Tinh chất giao hoán của phép nhân được tác giả giới thiệu ở bai “Thay đổi thứ tự của thừa số trong một tích” ( SGK Lớp 3 - trang 18 ) như sau:
3 Khi ta thay đổi thứ tự các thừa số thì tích không thay đổi
Dựa vào định nghĩa phép nhân, học sinh chuyển các phép nhân này thànhphép cộng nhiều số hạng bằng nhau để tìm ra kết quả của cặp phép nhân có các
thừa số giống nhau nhưng đã được thay đổi thứ tự Từ đó học sinh đưa ra nhận xét,
b) Tính kết hợp của phép nhân :
Như đã để cập ở phần thứ nhất thì tính kết hợp của phép nhân chỉ được giới
thiệu thông qua một số bài tập.
Trang 40Khoa Giáo Duc Tiểu Học GYHD : Cô Phan Thị Hằng
c) Tính chất phân phối củ hân đốt với phép cộng:
Tính chất này được tác giả giới thiệu trong bài “Nhân một số với một tổng"
(SGK Lớp 3 - trang 89)
4x(3+2)=7?
a) Tính tổng trước rồi nhân số b) Nhân với từng số hạng của
với tổng: tổng rồi cộng lại:
khai C- lu lo 4x34+4x2= 12+8
4x 5 = 20 = 20
Trong bài này, có hai cách tinh (a) và (b) Nhung chúng ta thấy tác giảđã
chú trọng đến cách tính (b) vì cách tính này (tính phân phối của phép nhân đối
với phép cộng) được tác giả đóng khung để học sinh ghi nhớ.
© Nhân xét :
Các tính chất trên chỉ được tác giả giới thiệu thông qua bài tập và qua hai
bài học cụ thể Nhưng ông đã không nêu rõ tên của các tính chất đó một cách rõ ràng Lên lớp 4 thì các tính chất này sẽ được phân tích rõ hơn cho học sinh.
SVTH : Lê Nguyệt Khánh Trang 36
