Sở GD&ĐT Hải Phòng Trờng THPT Nguyễn Huệ Đề kiểm tra giữa Học kỳ II n/h 2009-2010 Môn Toán11 (90') Đề số 1 I.Đại số (6 điểm) Bài 1 (4 điểm): Cho dãy số (U n ) với 34 += nU n a) Viết năm số hạng đầu của dãy b) Chứng minh dãy số (U n ) là một cấp số cộng. Chỉ rõ U 1 và d c) Tìm U 13 ; S 13 Bài 2 (1 điểm): Tìm số hạng đầu u 1 và công bội q của cấp số nhân (u n ) Biết = = 384 192 7 6 u u Bài 3 (1 điểm): Một cấp số cộng tăng và một cấp số nhân tăng có số hạng thứ nhất bằng 5, số hạng thứ hai của cấp số cộng lớn hơn số hạng thứ hai của cấp số nhân là 10, còn các số hạng thứ ba bằng nhau. Tìm các cấp số đó. I.hình học (4 điểm) Cho tứ diện ABCD. Gọi I, E lần lợt là trung điểm của các cạnh CD, AB và G 1 , G 2 lần lợt là trọng tâm của các tam giác ACD, BCD a) Chứng minh rằng G 1 G 2 song song với mặt phẳng (ABC) b) Chứng minh += BCADEI 2 1 c) Khi ABCD là tứ diện đều Hãy xác định và tính góc giữa các cặp véc tơ sau: AB và BC ; CE và AC A E. G 1 D B G 2 I C Sở GD&ĐT Hải Phòng Trờng THPT Nguyễn Huệ Đề kiểm tra giữa Học kỳ II n/h 2009-2010 Môn Toán11 (90') Đề số 2 I.Đại số (6 điểm) Bài 1 (4 điểm): Cho dãy số (U n ) với nU n 59 = a) Viết năm số hạng đầu của dãy b) Chứng minh dãy số (U n ) là một cấp số cộng. Chỉ rõ U 1 và d c) Tìm U 15 ; S 15 Bài 2 (1 điểm): Tìm số hạng đầu u 1 và công bội q của cấp số nhân (u n ) Biết = = 192 96 5 4 u u Bài 3 (1 điểm): Một cấp số cộng tăng và một cấp số nhân tăng có số hạng thứ nhất bằng 5, số hạng thứ hai của cấp số cộng lớn hơn số hạng thứ hai của cấp số nhân là 10, còn các số hạng thứ ba bằng nhau. Tìm các cấp số đó. I.hình học (4 điểm) Cho tứ diện ABCD. Gọi I, E lần lợt là trung điểm của các cạnh CD, AB và G 1 , G 2 lần lợt là trọng tâm của các tam giác ACD, BCD a) Chứng minh rằng G 1 G 2 song song với mặt phẳng (ABD) b) Chứng minh += BDACEI 2 1 c) Khi ABCD là tứ diện đều Hãy xác định và tính góc giữa các cặp véc tơ sau: AB và BC ; CE và AC A E. G 1 D B G 2 I C . ACD, BCD a) Chứng minh rằng G 1 G 2 song song với mặt phẳng (ABC) b) Chứng minh += BCADEI 2 1 c) Khi ABCD là tứ diện đều Hãy xác định và tính góc giữa các cặp véc tơ sau: AB và BC