Ứng dụng công nghệ gis và lý thuyết Đồ thị trong việc hỗ trợ giám sát mạng viễn thông di Động

Với sự kết hợp giữa bản đỗ và cơ sở dữ liệu, người đùng có thé xem thong tỉn chỉ tết về từng đối trợng thành phần tương ứng với địa điểm trên bản đồ thông qua các dỡ liệu đã được lưu rỡ

Đạt HỌC THÁI NGUYÊN

TRUGNG DAI HOC CONG NGHE THONG TIN VA TRUYEN THO!

Dao Quang Tién

Tén dé tai: UNG DUNG CONG NGHE GIs VA

LÝ THUYẾT ĐỎ THỊ TRONG VIỆCHỎ TRỢ GIÁM SÁT MẠNG VIÊN

THÔNG DI ĐỌNG

Chuyên ngành: Khoa học máy tính

Mã số: 60 48 0101

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS ĐẶNG VĂN ĐỨC

Thái Nguyên tháng _ năm 2016,

LOI CAM DOAN

Tên tô là: Đào Quang Tiến

có nguẫn gốc, xuất xỡ rõ ring

Tác gia xin cam đoạn tất cả những,

dung trong đề cương và yêu cầu của

chịu trách nhiệm trước hội đồng khoa học và rước pháp uật

Tải Nguyên, ngày táng năm 2016

TÁC GIÁ LU;

Tuân văn với đề tà “ng dụng công nghệ GIŠ và hay

giảm sắt mạng viễn thông di động "đã hoàn thành

Tôi sin bây ô lòng biết cm câu sắc đến:

giúp đỡ

Thầy giáo hướng dẫn PGS.TS Đặng Văn Dic tin tinh chi

tổi hoàn thành oận vẫn này

Thoa Sau đại học Trường Đại học công nghệ thông tin và truyền thông đã giếp đồ tôi trong quá tình học tập cũng như thục hiện luận văn

Tôi xin chân thành cảm on bạn bẻ, đẳng nghiệp và gia đỉnh đã động viên, khích lệ, tạo điều kiện góp đỡ tôi trong suốt quá tỉnh học tập, thực hiện và hoàn

thành luận văn này

TÁC GIÁ LUẬN VĂN

11 HE THONG THONG TIN DIA LY GIS)

1.1.1 Các khái niém vé GIS

112 Kién tric cia GIS

1.1.3 Mô hình dỡ liệu không gian

1.1.4 Các phép phân tích không gian trong GIS

1.1.4.2Tim kiếm lân cận

1.1443 Phân tích đường đi và dẫn đường

1.1444 Tim kiểm hiệ trợng và bãi toán chồng phủ

1.14.5 Nến đính đỡ liệu không gi

1.146 Ting quất hóa điệu không gian

1.1.5 Trinh difa bin 46 trong GIS

1.1.6 Ung dung của hệ thông tin địa lý

CHUONG 2 UNG DUNG LY THUYET BO THT VA GIS HO TRG GLAM SAT GSM 33 2.1 XAY DUNG BAI TOAN GLAM SAT TRAM PHAT (BTS) CUA MANG VIEN THONG DI DONG 33

2.4.1Hin trạng quân Tý hạ tầng mạng viễn thông 3 2.12 Đánh giá hệ thống mạng viễn thông 36 2.13 Nho cầu phát triển xây dợng hệ thống giảm sắt mạng viễn thông 39 2.2 MO HINH HOA CAC TRAM PHAT BTS SU DUNG LY THUYET DO THT 40 22.1 Lập ma trận đánh giá 40 12.11 Xấp sĩ hinh học dạng hất ông phố 40

2.2.1.2 Xây dựng mô hình lớp dữ liệu không gian phủ sóng trê tất cã các hướng của N

2.2.2 Tính toán, tổng hợp và đánh giá các kết quả 46

2.3 CÁC THUẬT TOÁN HỖ TRỢ THIẾT KẾ GIÁM SÁT MẠNG VIỄN THÔNG

2.3.1 Thuật toán xếp chẳng lớp bãn đã st

CHƯƠNG 3: XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH THỬ NGHIỆM

3.3 Dữ liệu xây dung trong chương trình 611

DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH

THình 11 Hệ thống thông tin địa

THình L2 Tầng (aye) bản để

THình 1â Các thành phin ba GIS

THình 1.4 Biể điễn thể giới bằng mổ hình vect va raster

Hinh 15 Chẳng phủ đa giấc

THình L6 Tiến tình phổ đa giác

Hinh 18 Vide bide #

THình L9 Ví dp biểu diễn kho vực hành chính

THình 110 Vĩ đụ về mô hình đồ thị

inh 1.11 Phân loại đ tị

THình 112 Ma trận kề vô hướng (tên) và cố hướng (đvớ)

THình L13 Ảnh mình họa tập độc lập

Hin 1.14 Vide vé Maximom Independent set

Hin 2.1 Xap xi hinh he cho ving phi séng

Hinh 22 Buffer cba ting điểm BTS

Tình 2.8 Ví đy mình họa các bước cña thuật toán

THình 29 Giao của hai lớp bản đổ

THình 2.10 Hội côa hai lớp bản đổ

DANH MUC BANG BIEU

Bang 1.1 So sánh mô hình dữ liệu Vector va Raster

Bing 1.2 Téng hợp các phần tờ độc lập

Bing 2.1 Tip déc lap $3 = {3) Kích thước

Bing 2.2 Tap déc lap $3 = {3) Kích thước:

Bing 2.3 Tip déc lap $3 = {3) Kích thước:

Bing 2.4 Tap déc lap $3 = {3) Kích thước:

DANH MUC CAC TU VIET TAT

| Tram trong chuyển thụ và phát

BTS Base Tranceiver Station sống điện thoại di động : ® BSC Base Station Control Tram điều khiển cơ sở

Geographic Information cis system Hệ thống thông tin địa lý

GPs Global Positioning System | HE thing địnhvitoàncm

RS Remote Sensing

Supervisory Control And Data_ Điễu khiển gidm st va the SCADA Acquisition nhận dé lige

TT&TT “Thông tin và Truyền thông

DEM Digital Elevation Model M6 inh a0

DIM Digital Terrain Model Mé hinh dia hind 26

DsM Digital Surface Model MG bin bề mặt số

MIS Maximum Independent Set Tập độc lập cực đại

LOIMG DAU

1 Tính khoa học và cấp thiết cũa để tài

Hệ thống thông tin dia If ( Geographic Information System - GIS) la kt bop giữa tín học và thông tin địa lý, nổ được xem như là hệ thống hỖ trợ ra quyết định

‘Véi những tính năng ưu việt, kỹ thuật GIS ngây nay đang được ứng dung trong hiề lĩnh vực nghiên cứu và quản lý Hiệu quả côa ứng dụng công nghệ GIS trong quân lý hạ tổng viễn thông đã mang lại nhiều ích lợi trong quản L nhà nước Do vậy, qui hoạch và phát tiễn hạ ng viễn thông thọ động đã được UBND tỉnh Phố Thọ phê duyệt, hỖ trợ cho qui hoạch và phát triển 46 thi của thành phổ Việt Trị

‘VGi định hướng phát triển kinh tế xã hội theo hướng du lịch, dich vu, UBND

tỉnh Phú Thọ và thành phổ Việt Trì đã phê duyệt ngằm hóa 22 tuyến đường nội thành,

đi với các thiết bị bạ tổng Viễn thông nhằm chinh trang cảnh quan đô tị, xây đợng

thành phố Việt Trì xanh, sạch và đẹp Các nhà nghiên cứu đã triển khai nhiều đề tài,

dự án và ứng dụng với công nghệ GIS, GPS va RS trong công tác quản lý cây xanh,

hệ th giao thông, các đối tượng địch vụ du lịch, mạng lưới điện, kết quả đã trợ rất tích cực trong công tác quản lý, quy hoạch đã giúp cho lãnh đạo ra quyết định chính xác,

ign nay tin dia bin tinh Phi Tho có 11 huyện (Phò Ninh, Hạ Hòa, Lâm, Thao, Tam Nông, Thanh Thủy, Thanh Sơn, Tân Sơn, Thanh Ba, Cim Khé, Doan Hồng, Yên Lập), 01 thị xã (TX Phi Tho), 01 thành (TP Việt T) và cố 05 doanh

"nghiệp tham gia cũng cấp các địch vụ Viễn thông là: Viễn thông Phú Thọ trợc thuộc Tip đoàn Buv chinh Viễn thông Việt Nam (VNPT), Tổng công ty Vietel Quân đội

- Chỉ nhãnh tại Phú Thọ (Vietel), Công ty Thông ta di động - Chỉ nhánh tại Phi Thọ (MobiFone), Công ty Cổ phần Bươ chính Viễn thông Sài Gòn - chỉ nhánh trị

Tà Nội (SET) và Trong tâm théng tin di động (Vietnamobile) thuộc Công t cổ

ân Viễn thông Hà Nội Hanoi Telecom)

Tạ tằng Viễn thông của các doanh nghiệp ngày cảng phát triển, đấp ứng tốt nho cầu sở dụng địch vụ của người dân, doanh nghiệp và các nhà đầu tơ trên địa bản tỉnh, Theo thống kế đến hết nấm 2014, trên địa bản tỉnh Phủ Thọ có tổng 1.742 tram thu phat thông tin di động (BTS), 07 bộ điều khiển tram sốc (BSC), 103 tuyến cấp, 247 thuê bao kinh doanh và dịch vụ internet công công Riêng thành phổ Việt Trì có 190 tram BTS

‘Vin d2 dit ra cho quân ý nhà nước về linh vực th

hỗ trợ tích cục cho các doanh nghiệp nhưng đảm bảo cảnh quan đô thị, tránh chỗ

phương, Điều này cần có những công cơ

công nghệ GIS là sự ựa chọn hủ hợp nhất biện nay rợ quân lý chính xác và hữu hiện thì

`Với những Lý do trên, tác giả đã chọn đồ tài “Ứng dụng công nghệ GIS và lý thị trong việc hỗ trợ gidm sắt mạng viễn thông di động”làm đà tài

Khoa học mấy tính BE tai tác quân lý hạ tằng viễn

nghiên cứu luận văn tốt nghiệp thạc sĩ chuyên ngị

shim Ung dung hệ thống thông tìn địa lý GIS vào c

thông tạithành phố Việt Tả nhằm nâng cao hiệu quả công tắc quản ý nhà nước về

nh vực quản lý thông tin và truyễn thông trên địa bản

Mie tidu của đ tả: nghiên cứu phương pháp đánh giá trong GIS sở dạng hệ thống thông tín địa lý và lý thuy

xiễn thông d động ti thành phổ Việt TẢ - Tnh Phủ Thọ,

Đã có nhiều bài báo cáo về ứng dung GIS để quy hoạch quân lý mạng viễn thông di động Cụ thể lề

Vincenzo Banrle[1], GIS hỗ trợ quy hoạch BTS cho d động trong bối cảnh đồ thị (GiS supporting the Plan of BTS (Base Transceiver Stations) for mobile network

in urban context), 6 Italya: dy én sit dụng công cụ và thuật toán GIS để tối ưu

-SunZou[3], Quin Ij co 85 tram hé thống thong tin dvatrén GIS (The base station infomation management system based on GIS), Trung Quốc: sử dụng công cụ ARCGIS nhiim quản lý khối lượng lớn thông tỉ, hỗ trợ phân tích đảnh gi trên

ền đữ liệu không gian một cách trọ quan và hiệu quả

qua va kh ning chia sé thing tin trong ngành nhanh chống,

¿ng cấp của nhiều nhà mạng một cách hiệu

Ung dung WebGIS quản lý cơ sở hạ tầng bươ chính viễn thông tại Quảng Ninh, công ty cổ phần công nghệ théng tin dia if eK: sử dụng công nghệ WebGIS nhằm hỖ trợ trong công tác: quy hoạch mạng lưới, cấp phếp viễn thông, chia sẽ

thông tin giữa các doanh nghiệp hoạt động trên địa bản

Dito Minh Tim], xây đọng hệ thống quân lý hạtằng Bưu chính ~ Viễn thông Ứng

Dụng GIS, hội thảo ứng đụng GIS ton quốc: xây dựng phần mềm độc lập bằng ArcEngine 68 quản lý đỡ liệu tiên SỢL Srrer 2008 nhằm hỗ trợ trong công tác

thiết kế mạng lưới, giám sát mạng, quân lý cơ sở hạ tầng, quản lý khách hàng,

4 Mục tiên, đối tượng và phạm vỉ nghiên cứu của để tài

a Myc tiéu

"Nghiên cứu phương pháp đánh gid trong GIS sở dung hệ thị

à lý thuyết đỗ thị ứng dụng bài toán hỗ trợ giám sát mạng viễn thông di động tại thành phổ Việt Tr - Tỉnh Phú Thọ,

địa bàn thành phố Việt Trì - tỉnh Phú Thọ Cung cấp công cụ để quản lý nhà nước

vi ha ting vida the 1 Phục vụ các chuyên viên rong sở trong các hoạt động tác

"nghiệp, phục vụ các ban ngành trong tỉnh cô như cầu sở đụng thông tin hạ tổng viễn thông, chia sẽ dỡ liệu hạ tễ lẽ mổ rộng rã mang ntemet kết nối đến các đơn vị viễn thông tiếp nhận đỡ iu và phục vụ khai thắc

cho cộng đồng, người dân

Pham viz

"Dữ iệu hạ ting vin thông thành phổ Việt Ti - nh Phố Thọ

4 Phương pháp luận nghiên cứu

~_ PÄương pháp nghiên cứa ÿ duy: Từn biễu, tổng hợp tải liệu, phân tích, ảnh giá các phương pháp;

~_ PÄương pháp điều ra khảo sót thực địz.ĐŠ iết được các thông tin dữ liệu

khu vực nghiên cứu;

~_ PÄương pháp tổng hợp dữ liệu Đễ diva ra hững sỗ liệu cô tính khách quan

định

cao phục vụ trợ giúp quy

= Phuong phép phin tich đặc điễm tình hình địa bàm: Xác định mức ảnh

thường của các yêu tổ vã tổng hợp cấc chỉ tiêu đảnh giá về hinh ảnh bản

đồ

~_ PÖương pháp chuyên gia: Đánh gi vá ồ ca các y tổ nh hướng

~_ PÄương pháp thực nghiện: Kiểm chứng kết quả nghiền cứu

5, Nội dung và bổ cục của luận văn

Ý._ Các khái nidm vi 6 thi tip dc lip, tip d6c lip ove dai

mang viễn thông di động như thuật toán độc lập, thuật toán tập độc lập cực đại thuật toán xếp chẳng lớp bản đề, kết hợp thuật toán độc lập cực đại và thuật toán xếp chẳng bản để

- CHƯƠNG 3: XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH THỬ NGHIỆM

Thu thập dỡ liệu bản đỗ tỉnh Phó Thọ, thông tín về vị trí và thống kẽ của các trăm BTS thuộc vũng nghiền cứu, xác định mỗi trường phát triển chương trình thờ

"nghiệm, phất tiễn chương tình thử nghiệm: HỖ trợ giảm sắt mạng viễn thông di động ti thành phổ Việt Trì - tỉnh Phú Tho ứng đọng GIS và lý thuyết để th, Đánh giá kết quả thu được

CHƯƠNG 1

KHAI QUAT VE HE THONG DIA LY VALY THUYET DO THI

LLHE THONG THONG TIN DIA LY (GIS)

1.11 Các khái niệm về GIS

Theo 6, GIS là hệ thống phẫn cũng, phẫn mềm và các thủ tục được thiết kế

để thu thập, quản lý, xở lý, phân tích, mô bình hóa và hiển thị các dỡ liệu qui chiều

“không gian để giải quyết các vẫn đề quản lý và lập kế hoạch phức tạp

"Một cách đơn giản, có thể hiễu GIS như một sự kết hợp giữa bản đồ (map)

và cơ sở đỡ liệu (đaabase)

GIS = Bin đỗ + Cơ sở dữ liệu Tần đồ trong GIS là một công cụ hồu ích cho phép chỉ ra vị tỉ của từng địa

điểm Với sự kết hợp giữa bản đỗ và cơ sở dữ liệu, người đùng có thé xem thong

tỉn chỉ tết về từng đối trợng thành phần tương ứng với địa điểm trên bản đồ thông qua các dỡ liệu đã được lưu rỡ trong cơ sở đỡ liệu Vĩ dụ, khi xem bản để về các thành phố, người đồng có thể chọn để xem thông ti về thành phố đó như diện ích,

số đân, thụ nhập bình quân, số quận huyện của thành phổ,

"Độ phúc tạp của thể giới thực là không gian hữu hạn Càng quan sắt th giới gần hơn càng thấy được chỉ tết hơn Con người mong mỗi lu trổ, quản ý đầy đổ các dữ liệu về thể giới thc Điều này dẫn đến yêu cầu phải cổ cơ sở đỡ liệu lớn về

, dB lưu trữ được dỡ liệu

hạn để lơu trổ mọi thông tin chính xác về chúng Do vậy

không gian cöa th giới thực vào mấy tính thì phải giảm số lượng dỡ liệu đẫn mức

có thể quân lý được bằng tiến tỉnh đơn giản hoá hay trồu tượng hoá (Hình 11) Trờu tượng là đơn giản hoá một cách thông mình Trữu tượng cho ta tổng quất hoá

và `Ý trởng” hoá vấn đề đang xem xết Chúng loại bỗ đi các chỉ tiết dư thờa ma chi tập trong vào các điểm chính, cơ bản Các đặc trơng địa Lý phải được biễ diễn bồi

các thành phần rời rac hay các đối tượng đễ lưu vào CSDL máy tính.

Thégioithye

Người sứ dụng

Kết quả

“Hình L1 Hệ thing thing tn dia lý

GIS tov trỡ thông tỉn thể giới thực thành các tầng (Iaye?) bản đỗ chuyên đề -mà chủng cô khả năng liên kết địa lý với nhau Giả sở ta cổ vùng quan sất như tiên Tình L2

Ting Biển,

hành chính:

Ting Dutne quseTS

sấtnhiều vẫn để về thể giới thực, tờ theo dõi điều hành xe cô giao thông, đến các ứng dụng lập kể

nhưng khá mềm đếo và hiệu quả, chúng có khả năng giải quyé

hoạch và mô hình hoá lưu thông Ta có thể sit dung tiễn trình tự động, gọi là mã

hoá địa ly (geocoding) dé lién kết dỡ liệu bên ngoài với đỡ liêu bản đổ Thí dụ sit

dụng mã ho địa tý để ảnh xa thong tin bin hing bing mi buu din ZIP) hay chi ra địa chỉ khách hằng trên bản đỗ bi g các điểm

* Phần mềm

smém GIS củng cấp các chức năng và các công cụ cần thiết để lưu giỡ phân tính và hiễn thị thông tin địa lý Các thành phần chính trong phần mềm GIS li:

- _ Công cụ nhập và thao tắc trên các thông tín địa lý

= He quản trị cơ sở đỡ liệu (DBMS),

~_ Công cụ hỖ trợ hồi đáp, phân tích và hién thi địa lý

~_ Giao diện đỗ hoạ người ~ mấy (GUU) để truy cập các công cụ dễ dàng

+ De

Cả thể coi thành phẫn quan trọng nhất trong một hệ GIS là dỡ liệu Các đữ

liệu địa lý và dỡ liệu thuộc tính liên quan cô thể được người sử đụng tự tip hop

heặc được mua tờ nhà cong cấp dỡ liệ thương mại Hệ GIS sẽ kết hợp dữ liệu

ân dỡ liệu khác, thậm chí có thể sở đọng DBMS đã tổ chức

không gian với các ngu

ru giữ và quấn lý đỡ liệu

nhiệm để tổ chức hoạt động hệ thống GIS một cách có hiệu qua đễ phục vụ người

biệu quả sử dụng cia GIS cing như các nguôn số liệu hiện có

10

"Như vậy, trong 5 hop phin của GIS, hop phin chính sách và quản lý đồng

ai tr rất quan trọng dé dim bio khả năng hoạt động của hệ thống, đấy là yÊu tổ quyết định sự thành công cña việc phát triển công nghệ GIS

Treng phối hợp và vận hành các hợp phần của hệ thống GIS nhằm đưa vào hoạt động cô hiệu quả kỹ thuật GIS, 2 yêu tổ huẫn luyện và chính sãch ~ quản tý là

sơ sở của thành công Việc huẫn luyện các phương pháp sử đọng hệ thắng GIS sẽ cho phép kết hợp các hợp phần: (1) Thiết bị (2) Phần mềm (3) Chuyên viên và (4)

Số liệu với nhau đỄ đưa vào vận hành Tuy nhiên,

1.1.3 Mô hình đỡ liệu không gian

THệ thống thông tin địa lý làm việc với hai dạng mổ bình dỡ liệu địa ý khác

“nhau về cơ bản là mô hình vector và mô hình raster

.Mê hình vector sở đọng tọa độ 2 chiề (œ, y) để lươ trở hình khối của các thực thể không gian trên bản đổ 2D Mô hình này sử đọng các đặc tính rồi rạc nh

điểm, đường, vùng để mô tả không gian, đẳng thời cấu trúc topo của các đổi tượng

cũng cần được mô tỉ chính xắc và lư trỡ trong hệ thống

Mô hình raster hay cén gọi mô hình dang anh (image) biéu diễn các đặc tính

đỡ liệu bồi ma trận các 6 (cel) trong không gian tên tục (Hình 14) Mỗi 6 cổ chỉ

26 toa 66 (coordinate) và các thuộc tính liên quan Mỗi vùng được chia thành các hàng và cột, mỗi ð cổ thể là hình vuông hoặc hình chữ nhật và chỉ có duy nhất một iit

ul

Hinh 1-Error! No te of specified style in document 1 Biễu diễn thế giới

ng mồ lùn vecto va raster

Cả mô bình vector và raster đều được đùng đễ lưu dỡ liệu địa

ÿ với những tvo điểm, nhược điểm riêng Các hệ GIS hiện đại có khả năng quân lý cá hai mô bình này, Băng 1.1 so sánh giữa hai mô hình dữ liệu Vector va Raster:

Bang 1.1.So sánh mỗ hình đề liệu Vector va Raster

= Dé chính xác cao -_ Cấu trúc dữ liệu đơn giãn

-_ Cấu trúc đỡ liệu dạng nến mất ít Hiệu quả trong tính toán

đong lượng de fa tr -_ Các phép toán chẳng xếp xử lý dễ dâng,

-_ Thích hợp cho tiệc nâng cấp, xử lý ảnh

= Gin Gi với thao tắc vẽ bing tay

2

của con người

= Ci tre di liệu phúc tạp = Quan hệ hình học khổ nhận thức

~_ Cấc phấp toán chẳng xếp xở lý khói - Rhả năng nén thấp đòi hỏi dung lượng khấn hơn tw trổ lớn

- Miễn tả mức cao biến đổi không - Việc đưara tính thẩm mỹ không cao

Bản khó khăn ~ Miễn tả mức cao biển đổi không gian đễ - hông thích hợp cho việc thể hiện đăng

liện phúc tạp, đa dạng = Thé hiện bản đổ không rõ nết nếu độ - hông thích hợp cho việc năng cấp, phân giải thấp, Nếu tăng độ phân giãi sẽ xởlý ảnh dẫn đến kích thước fie dỡ liệ lớn

1.1.4 Các phép phân tích không gian trong GIS

Các thao tác trên dữ liệu không gian thường cha làm hai lớp bãi toán cơ bản

là các bài toán về tìm kiếm và phân tích không gian và các bài toán về xử lý dữ liệu không gian

Lớp bài toán tìm kiểm và phân tích không gian: bao gồm các bài toán liên quan đến việc khai thác thông tin và tr thức từ dữ liệu không gian Ví dụ như bài

B

toán tim kiểm 46i tuong trén bin để theo thuộc tính, bài toần phân tích đường đi tim đường

Lớp bãi toán xỡ lý dỡ liệu không gian: bao gỗm các bài toần thao tc tree tiếp tới khuôn dạng, giá trì của dỡ liệu không gian, làm thay đổi đỡ tiêu không gian Ví dg nhơ các thao tác nắn chính đỡ liệu, tổng quất hỏa dữ liệu, chuyên đối

tê tọa độ, chuyển đối khuôn dang đỡ liệ Dưới đây

1.141 Tìm kiểm theo vũng

Là phép phân tích không gian đơn giản nhất, phép phân ích nay thy hiện

tìm kiếm đối tượng bản đồ trong một vùng không gian cho trước Ving nay có thể

là một côn số hình chữ nhật Đây là phép truy vẫn không gian cơ bản trong GIS,

ty hiền mc độ phúc tạp của nô cao hơn truy vấn querÿ trong cơ sở đỡ liệu cỗ điễn boi khả năng cắt ến đổi trợng nếu đổi tượng đồ chỉ nằm một phần trong cũa

số my vấn

1.1421 kiểm lân cận

Thép phân tích này thụ hiện tìm kiếm các đối trọng địa

Xẻ với một hoặc một tập đối trọng địa tý biết trước Có một vải kiểu tìm kiếm cận

Thân tích đường đi là tiến tình tìm đường đi ngắn nhất, giá rẻ nhất giữa hai

xi trên bản đỗ Giải phầp cho bãi toin ny da trén việ sử dụng mô hình đỡ liệu

“mạng bay mô hình dữ tiện raete trên cơ số lưới vũng Mô hình đỡ liệu mạng hve

trữ đối tượng đường đi dưới dạng cung va giao của chúng đưới dạng nút, việc tìm

4

đường bao gầm việc duyệt qua các đường đi từ điểm đâu tới điểm cuối qua các cong nút và chỉ ra cung đường nào ngắn nhất Trong mé hinh raster, viée tim

đường thực hiện bồi sự ịch chuyển tờ một tẾ bào sang tế bảo lân cận của nó

1.1.44 Tim kiểm hiện trọng và bãi toán chồng phi

a Tim kiém hiện tượng

‘Vgc tim kiểm hiện trọng trong GIS bao gm tim kiểm hiện trọng độc lập hoặc tìm kiếm tổ hợp các hiện tượng

Từm kiểm hiện tượng độc lập là bài toán đơn giãn, chỉ bao hàm tìm kiểm

“một hiện trọng, thực thể mà không quan tâm đến một hiện tượng, thực thể khác

"Việc ìm kiếm đơn giản chỉ là troy nhập dỡ liệu không gian dựa trên thuộc tính đã xác định trước Ví dụ nh tim các tính, thành phế cố din số lồn hơn 2 triệu

Tửm kiểm tổ hợp thực th là bài toán phức tạp hơn, nhưng lạ là bài toán bắp dẫn và là thể mạnh của GIS, việc tìm kiểm liên quan đn nhiễu thực thể hay lớp thực thể, chẳng hạn, tỉnh diện tích đất nông nghiệp của quận Thanh Trị, Hà Nội

‘Bai toán này đòi hỏi phải tổ hợp 2 lớp thực thé dia If là lớp đất néng nghiệp của

thành phố Hà Nội và ép ranh giới hành chính thành ph Ha Néi Kiễu bài toán nay trong GIS gọi là bài toán chẳng ph bản đổ

của các căn hộ giá rẻ nằm trong khu vực sẵn trường học; bay khu vực nào là các

ti thốc ăn cũa cá voi trồng với khu vực có tiễm năng dẫu khi lớn cổ thé hai thác: heặc là vị trí các vùng đất nông nghiệp trên các khu vực đất đai bị xôi môn, Trong ví dụ liên quan đến đắt xôi mòn trên, một lớp dữ liệu đắt đai cổ thể được cử dụng đỄ nhận biết các khu vục đắt đai bị xói mòn, đồng thời lớp đỡ liệu về hiện trăng sở dụng đất cũng được sử dụng để nhận biết vi tri cdc ving dit sr dung cho

mục đích nông nghiệp Thông thường thì các đường ranh giới cña vồng đất bị xôi mòn sẽ không trồng với các đường ranh giới của các vùng đất nông nghiệp, do đồ,

đỡ iệo về loại đất và sở dụng đất sẽ phải được kết hợp lại với nhan theo một cách

ào đồ Chẳng phủ bản để chính là phương tiện hàng đầu hỗ trợ việc thực hiện phép két hop đỡ liệu đô

Theo mô bình vector, các đối tượng địa lý được biễu diễn đưới đạng cấc

điểm, đường và vùng Vị trí của chúng được xác định bởi các cấp toa độ và thuộc

tính của chúng được ghỉ trong các băng thuộc tính

‘Vei từng kiểu bản đỗ, người ta phân biệt ba loại chẳng phủ ban đỗ vector sau:

* Chẳng phủ đa giác trên đa giác

“một thuộc tính mới được biểu,

được loại bộ theo diện tích, bình dạng và các tiêu chuẩn khác Tuy abiéa, trong thực tẾ, khổ đặt ra các giới hạn để giảm được số đa giác nhỏ không mong muốn

đẳng thời giữ lại các đa giác khác có thể nhỗ hơn nhưng hữu ích

* Chồng phũ điểm trên đa giác

Các đối tượng điểm cũng có thể được chẳng xếp tiên các đa giác Các điểm sẽ

được gần các thuộc tính của đa giác mà trên đó chúng được ching lén Cac bang

thuộc tính sẽ được cập nhật sau kh tất cả các điểm được kết hợp với đa giác

* Chẳng phũ đoờng trên đa giác

© Thục X,Y gối nhau B) Không gỗ nhan "Đa giác không phủ lên nhan 3) Gắi nhau rc XX

anh L6 Tiến rình phủ đa giác

Các đối tượng đường cũng có thể được chồng xếp trên các đa giác để tạo ra một bộ các đường mới chứa các thuộc tíh côa các đường ban đầu và của các đa

giác Công như trong chồng xếp đa giác, các điểm cắt được tính toán, các nút và các

a

liên kết được hình thành, topo được thiết lập và cudi công là các bằng thuộc tỉnh được cập nhật

Xinh họa cụ thể cho vấn đề chẳng xếp bản đỗ chúng ta sẽ xết tớ tin tỉnh phô đa giác Tiến tình nây được mình họa bởi Hình 1.ồ

Tiến tình tổng quất của phủ đa giác là tạo ra các đa giấc mồi ừ các đa giác cho tr bao gỗm các bước nhỗ sau:

= Nhin dang các đoạn thẳng

- _ Lập chữ nhật bạo tối thiểu đa giác

~_ Xhẳng định các đoạn thẳng cũa một đa gic thuộc lớp bản đồ này ở trong da giác của lớp bản đồ khác (ghö) bằng tiến trình "điễm trong da giác

- _ Tìm giao cña các đoạn thẳng là cạnh đa giác

- Lập các bản gỉ cho đoạn thẳng mới và lập quan hệ topo của chúng

= Lip cdc da giác mới từ các đoạn thẳng phù hợp

= Gin Ini nhẫn và các đỡ liệu thuộc tính nễu cổ cho đa

1.1.4.3 Ni chink dic iệu không gian

"Dữ liệu bản đổ ngoài việc được kiểm tra độ chính xác về mặt hình học còn

cin duge kiểm tra hiệu chỉnh về độ chính xác không gian Các sai lệch vỀ mặt không gian thường phát sinh trong quả trình đo đạc hoặc số hoá bản đỗ giế: đến việc toạ độ các điễm trên bản đỗ không trồng khóp với toạ độ đo thực địa, do

đồ cần có thao tác nắn chính toạ độ bản

Cả nhiều phương pháp nin chỉnh bản để, một phương pháp phổ biến là phương pháp cử dụng điễm điều khiển mặt đất, hay còn gọi là pÄương pháp tấm

ao sư Phương phập này dựa trên ý trổng là chọn một số điểm thực tẾ trên mặt đắt, đo đạc chính xác tọa độ của điểm đó, dòng các điểm này làm điểm khống chế

Đối chiếu với bản đồ để tìm ra các điểm tương ứng với các điểm khống chế,

thường chọn các điểm khẳng chế là nhồng điểm dễ đánh dẫu mốc, vi dụ nh các

18

ngã t, giao lộ, sân bay, bờ biển để có thể dễ đăng tìm thấy điểm trương ứng tiên thân đỗ, Lúc nây, việc nắn chỉnh bản đồ tương đương với việc làm biển dạng bản để

để đưa các điểm tương ứng về trùng với các điểm khống chế Ta có thể tưởng

tượng cả bản đỗ giếng như một tấm cao su, sử dụng các định ghim cắm tại các điểm trơng ứng với điểm khống chế, sau đồ địch chuyển các đỉnh ghim này về

đồng vị trí của các điểm khống chễ, ki đó, cả bản đỗ sẽ như một tắm cao sw bi co kkếo bôi các định chim để về đúng tọa độ thục tổ Như vậy, cần có một hàm số để biến đổi toàn bộ các gi trì của các điểm bản đỗ sang gid tri mối sao cho các điểm tương ứng với điểm khống chế trở về gần điểm khống chế nhất

1.1.46 Tổng quất hóa dữ iệu không gian

_Với một bản đồ có

Tệ nhất định, nhu cầu biểu diễn ch tết các đối tượng là

khác nhau tùy thuộc vào mục đích sử dụng và khai thác thông tin từ bản đỗ đó Vi dụ: với các ứng dụng không đồi hỏi độ chính xác tọa độ của đối tượng bản đỗ mà

chỉ quan tâm đến mối quan hệ không gian giöa các đối tượng bản đỗ thì việc đơn giản hoa dé liệu bản đỗ, giúp giảm không gian lưu trổ vã tăng tắc độ xử lý bản để

là cần thiết Việc giản lợc dữ liệu bản đỗ trong GIS gọi là tổng quát hóa dữ liệu

'Việc giản lược đỡ liệu ở đây không làm ảnh hưởng tới số lượng đối tượng bản để

sẽ ảnh hướng đến độ chỉ it hay nối cách khác độ chính xác cöa bản đổ Do đồ mức độ giãn lược cần được khảo sất và ính toán sao cho dung hồa được 2 yẩu tổ: dong lượng và sai s6 cba bin đổ

Cả nhiều thuật toán sử dụng cho việc đơn giản hỏa đường cong như thuật teán Lang, thuật toần Remana và Witkam,gidi thuật Douglas-Peucker, thuật toán đơn giản hỏa đường cong phân cấp Cromlzy[7]

19

~_ Mã tả "vỉ tr, hình dạng”: vị tỉ tham chiếu, don vi đo, dạng hình học của

thực thể địa lý

~_ Mô tả “quan hệ và tương tác" giữa các thực thể địa lý Vĩ đ những thöa đất

ào liên kề với khu công nghiệp”

-_ Mô tả “thông tin” của các đối tượng địa

ý: ai là chỗ sở hữu của thöa đất sấy?

a Thành phẫu không gian

Thành phẫn dữ liệu không gian hay cồn gọi là dữ liệu bản đổ, là dữ liệu về đối trợng mã vị tí của nó được xác định trên bề mặt trấi đất Dữ liệu không gian

sử dung trong hệ thống địa lý luôn được xây dụng trên một hệ thống tọa độ, bao gém toa độ, quy luật và các kỹ hiệu đùng để xác định một hình ãnh bản đỗ cụ thể

trên mỗi bản đô

tả chính xác các đối tượng trong không gian Hệ thống GIS sit dung các dỡ liệu cơ

Các đối tượng biểu diễn bằng kiểu điểm thường mang đặc tính chỉ có tọa độ đơn (x,y) và không cần thể hiện chiều đãi và diện tích Vĩ dụ, trên bản đổ, các vị tí của bệnh viện, các trạm rốt tiên ty động ATM, các c

y xăng, cô thể được biểu diễn bởi các điểm Hinh 1.7 la vi dy vi vi tei nước bị ô nhiễm Mỗi vị tỉ được biểu diễn bởi 1 đểm gém cặp tọa độ (x, y) và trơng ứng với mỗi vị trí đ có thuộc tính

độ sâu và tổng số nước bị nhiễm bẵn Các vỉ tr này được biểu diễn trên bản đổ và

lưu trữ trong các bảng đữ liệu

Hình 1.7 Vĩ dụ biểu diễn vị trí nước bị ô nhiễm

*_ Đường— Cung (Line - Are)

Đường được xác định bối dãy các điểm hoặc bôi 2 điểm đầu và cuối Đường đồng đề mô tả các đối tượng địa lý dạng tuyển như đường giao thông, s

tuyển cấp điện, cắp nước

Các đối trợng được biểu diễn bằng kiễu đường thường mang đặc điểm là cố dãy các cặp toa độ, các đường bắt đầu và kết thúc hoặc cắt nhau bởi điểm, độ dai

đường bằng chính khoảng cách của các điểm Ví dụ, bản đồ hệ thống đường bộ, sông, đường biên giới hành chính thường được biểu diễn bởi đường và trên

đường có các điểm (veriet) để xác định vị tí và hình dáng của đường đó,

bì

Hinh 1.9 Ví dụ biểu điễn khu vực hành chính

Các đối trợng biểu diễn bởi vùng có đặc điểm là được mô tảb

đường bao quanh vòng và điểm nhân (isöe poin) thuộc vồng đề mô tả, xác định

2

cho mỗi vũng Vĩ dụ, các khu vục hành chính, hinh dang cée cOng viéa, dupe

“mổ tảbỗi iễo dữ liệu vùng Hình 19 mô tả í dụ cách lưu trở một đối tượng vũng

* Lưới (Grid)

Được mô tả một đây các ð đều nhau mỗi mắt lưới cảch nha một khoảng

cách nhất định Các ô ưới có kích thước cô thể chia theo mết (kích thước thường

1000 m x 1000 m) Lưới chị theo độ cổ thể cổ kích thước (1 độ x 1 độ, 035 độ x

0.5 độ) Lưới phẳng có thé chia theo km hoặc m có thé chia theo kích thước (1 Em

x1 Em, 100 m x 100 m)

+ Lớp(Class-Layer)

Là một nhôm các đối wong cổ cùng tính chất được tổ chức công với nha ching bạn: Lớp các đường quốc lô, đường tỉnh lộ, lp thong tin thu} văn, lớp thông tin bành chính, lớp các thông tỉn về dân số, 6p thông tin về rồng, lớp thông in về cầu phả, ớp thông tin về đường sắt

Ngoài các đối tượng nêu trên một số các hệ GIS cồn có thêm một số các đố:

tượng đặc biệt khác như cong, bình tròn, hình chữ nhật, text để tạo ra các bản đổ

có tính thấm mỹ cao Tuy nhiên các phép phân tích và chồng xếp bản đổ người ta

thường quan tâm tới ba dạng đối tượng đặc trơng nhất: điểm, đường, vùng Một đối

tượng có thể biễu diễn bối các Liễu khác nhau ty thuộc vào tỷ lệ của bản đồ đó, Vĩ

dv, đối tượng công viên có thể được bide didn bai điểm trong bản đổ cổ tỷ lệ nhỗ,

vã bi vùng trong bản đỗ cổ tỷ lệ lớn

b Thành phẫn phủ không giam

Thành phần dữ liệu phi không gian hay cồn gọi là đữ liệu thuộc tính, là

“hồng diễn tả đặc tính, số lượng, mỗi quan hệ của các hình ảnh bản đồ với vị trí địa

ý của chúng thông qua một cơ chế thống nhất Hệ thống GIS có cơ chế liên kết đữ liệu không gian và phi không gian của cũng một đối trọng với nhau Có thể nói, một trong những chức năng đặc biệt của công nghệ GIS chính là khã năng iên kết vã xử lý đẳng thời dỡ liệu bản đồ và đỡ lệ thuộc tính

2

"Đổ tiện thuộc tính trong hệ thống GIS bất kỷ thường phân thành 4 loi sa:

~_ Bộ xác 4l: cô thể à một số duy nhất, liên tục, ngẫu nhiên hoặc chỉ báo địc

lý, số iệu xắc định vi trí lưu trữ chung, Bộ xắc định cho một thực thể chứa

toa độ phân bổ của nỗ, số hiệu mảnh bản để, mổ tả kho vực hay con trổ đến

vi í lưu trổ côa số lie liên quan Bộ xắc định thường lưu trữ với các bản ghỉ toa độ bay mô tả khác của hình ảnh không gian và các bản ghỉ số liệm thuộc tính lên quan

~_ SỐ liệu hiện tượng tham khảo Âu lý: miều tả thông ti anh mục, các hoạt động iên quan đến các vịt địa lý xác định (vĩ áp nh: cho phép xây đợng, báo cáo tri nạn, nghiên cứu y t, ) Thông tin này được lưu trỡ và quản lý trong các tip! bing die lip, trong đô mỗi bản ghỉ chứa yÊ tổ xác định vị trĩ của sự kiện hay hiện tượng quản tý

~_ Chỉ số địa ý: bao gầm tên, địa chỉ, khối, phương hướng định vỉ, liên quan đến các đối trợng địa lý Một chỉ số có thể bao gm nhiều bộ xác định che thực thể địa lý Ví dụ: chỉ số địa ý về đường phố và địa chỉ địa lý liên quan đến phố đô

= Quan i giãa các đối trợng tạ một vị trí đa lý cụ thé trong không gian Đây là thê

Các mối quan hệ không gian có thể là mối quan hệ đơn giản hay

lögc, ví dụ tếp theo số nhà 101 phải là số nhà 103

3g tin quan trọng cho các chức năng xử lý của hệ

1.16 Ứng đụng của hệ thông tỉn địa lý

`Vi GIS được thiết kế nhơ một hệ thống chong để quản lý dữ liệu không

gian, nó có rất nhiều ứng đụng trong việc phát triển đô thị và môi trường tự nhiên

như là: quy hoạch đô tị, quản Lý nhân lực, nông nghiệp, điễu hành hệ thống công ish, lộ tình, nhân khẩu, bản đổ, giảm sát vồng biển, cứu hoã và bệnh tật Trong phần lớn các lĩnh vực nay, GIS ding vai trồ như là một công cụ hỗ trợ quyết định che việc lập kế hoạch hoạt động

24

+ Mỗitrường

Theo những chuyên gia GIS kinh nghiệm nhất thì cổ rất nhiều ứng đọng đã phát triển trong những tổ chức quan tâm đến mỗi trường, Với mức đơn giản nhất thủ người đồng sử đọng GIS để đánh giá mỗi trường, ví đp như vị tr và thuộc tính

của cây rừng, Ứng đụng GIS với mức phúc tạp hơn là dùng khả năng phân tích của

GIS để mô bình ha các trình xôi môn đất sw lan troy ô nhỉ rong môi

cưới sự ảnh hưởng

trường khí hay nước, hoặc sự phản úng của một lưu vực s

của một trận mưa lớn Nếu những dữ liệu thu thập gắn liền với đối tượng vùng và

‘ing dung sử dụng các chức năng phân tích phức tạp thì mô hình dữ liệu dạng ảnh (caster) có khuynh hướng chiếm wa thé,

+ _ Khí tượng thuỷ văn

Trong lnh vực này GIS được ding như là một hệ thống đáp ứng nhanh, phục vụ chống thiên trinh lữ quết ở vũng bạ lr, xác định tâm bão, dự đoán các Tông chấy, xác định móc độ ngập lọt, tờ đó đưa ra các biện pháp phòng chống kip thời vì những ứng dụng này mang tính phân tích phúc tạp nên mô hành dữ tiện không gian dạng ảnh (aste) chiếm ưu thế

+ _ Nông nghiệp

"Những ứng đọng đặc trơng: Giảm cất tho hoạch, quân ý sở dụng đất, dự bảo

trồng, kế hoạch trổ tiêu, kiểm tra nguôn nước

th it va i tị ti sẵn.

+ ved

"Ngoại tử những ứng dụng đánh gia, quén If ma GIS hay được ding, GIS con có thể áp dung trong lĩnh vục ÿ tổ, Ví dụ nhơ, nó chỉ ra được lộ tình nhanh chất giữa vị trí hiện tại của xe cấp cứu và bệnh nhân cần cấp cứ, dựa trên cơ sỡ đữ liệu giao thông GIS cũng có thể được sử đụng ab là một công cụ nghiên cứu địch

"bệnh để phân tích nguyên nhân bộc phát vã lây lan bệnh tật trong cộng đẳng,

* ˆ Chính quyền địa phương

Chính quy

shit oa GIS, bởi vì đây à một tổ chức sử đọng đỡ liệ không gian nhiều nhất Tắt

cả các cơ quan của chính quyền địa phương có thể có lợi từ GIS GIS có thể được

địa phương là một trong những lĩnh vực ứng dụng rộng lớn

sir dong trong việc tìm kim va quân lý thửa đất thay thế cho việc hỗ sơ giấy tờ hiện hành Nhà cằm quy

dưỡng nhà cửa và đường giao thông GIS còn được sử đụng trong các trung tâm, điều khiển va quản lý các tình huồng khẫn cổ

địa phương cũng có thể sử dụng GIS trong việc bảo

+ ˆ Bán lẽ và phân phốt

Đhần lớn ciề thị vòng ngoại ô được xác định vị trí với sự trợ giáp của GIS GIS thường lơu rỡ nhông đỡ liệu về kinh ổ-xã hội của khách hằng trong một vồng sào đồ Một vòng thích hợp cho việc xây dựng mất siêu thị cổ thể được tính toán bối thời gian đi đến su th, và mô hình hoá ảnh hưởng của những siêu thị cạnh tranh GIS công được đồng cho việc quản lý tài sân và tìm đường phân phối hing

*ˆ Giao thông

GIS có khả năng ứng dụng đăng LỄ trong lĩnh vực vân tất Việc lập kế hoạch

và duy tử cỡ sở hạ tầng giao thông rõ rằng là một ứng dụng thiết thực, nhưng giờ đây cô sự quan tâm đến một Tịnh vực mỗi là ứng dung dinh vi trong vin ti hing Hài, và hãi đỗ điện tờ Loại nh đặc trơng này đời hồi sự hỗ tre cia GIS

+ _ Các ngành viễn thông, đi

26

Automated Mapping va Facility Management (AM-FM) AM-FM duce ding 48

quân ý các đặc điểm và vị tí của các trạm BTS, cáp, valre Nhông ứng dụng này đồi hôi những bản đỗ số với độ chính xắc cao

XMết tỔ chức đồ có nhiệm vụ là lập kế hoạch và bảo đưỡng mạng lưới vận chuyền hay là cong cấp các dịch vụ về nhân lực, hỗ trợ cho các chương trình an teản công công và Ể trợ trong các trrờng hợp khẫn cấp, hoặc bảo vệ môi trrờng, thi công nghệ GIS luôn đông vai trò cốt yếu bằng cách giúp cho việc quẫn lý và sử đọng thông tín địa lý một cách hiệu quả nhằm đáp ứng các yêu cầu hoạt động và mục đích chương trnh của tổ chốc đô

12 LÝ TRUYẾT ĐỎ THỊ

1.L1Các khái niệm về đồ thị

Để thị là một cấu trú ri rạc gỗm các đình và các cạnh nối các đình đó

, với là tập đình, Z1” x là tập cạnh và Tf -N là tập các trọng số trên các cạnh của đồ thị, chính là ma tiện

"Hình 1.10 minh họa một số hình ảnh trong thục tế của để thi, Đề phân loại đổ

thị ta có thể đợa vào đặc tính ả số hượng cũa tập các cạnh E nh sau

được gọi là đơn đÖ dị nêu giữa hai đình v của Ù có nhiều nhất là cạnh trong E nỗi từ 0 tối v

G được gọi là đa đỒ rự nếu giữa hai định v của Ï có thể có nhiều hơn 1

cạnh trong E nối từ u tới v (Hiển nhiên đơn đồ thị cũng là đa đỗ thi),

G được gọi là đỔ tải vô hướng (ondirected gragh) nếu các cạnh trong E là không định hướng, tức là cạnh nối bai định , v bất kỹ cũng là cạnh nối hai đình v, u Hay nối cách khác, tập E gỗm các cấp (9, v) không tính thứ tơ (, +), ) Trong trường hợp này Jf à ra trận đối xông, nghĩa là ý Z vợ

G được goi la 48 tht cb fusing (directed graph) nêu các cạnh trong E là cô

định hướng, có thể có cạnh nối từ đỉnh u tới đỉnh v nhưng chưa chắc đã có

canh nỗi tờ định v tới din v Hay nỗi cách khác, tập E gŠm các cặp (9, v) cổ tinh thé te: (©, v) # (©, v) Treng tường hợp này Jf là ma trận không đối sing, nghĩa là wý # vụi Trong đồ thị có hướng, các cạnh được gọi là các cung

1.L2 Biẫu trên my tinh

Để lơo trở đổ thị và thực hiện các thuật toán khác nhau với đỗ thị trên mấy tính cần phải tìm những cấu trúc d liệu thích hợp để mô tỉ đỗ thị Vi chọn cấu trú đỡ liệu nào để biểu diễn đồ thị cổ tác động rất lồn đến hiệu quả của thuật toán

`Vi vây, việc chọn lựa cấu trúc dỡ liệu để biêu diễn đỗ thị phụ thuộc vào tong tỉnh

uống cụ thể (bài toán và thuật toán cụ th Trong mục này chúng ta sẽ xế một số phương phấp cơ bản được sở dụng đểbiễu diễn đồ thị trên mấy tính, đồng thời công phân tích một cách ngắn sọn những vu điểm công như những nhược điểm cöa

chúng

Ma tn Ba

+ Khai nigm

Giả sử G = /ï, E.T) là một đơn để thị cổ n đình Khi đổ ta cổ thể biểu diễn

đỗ thị bằng một ma trận vuông 4 = /agj cắp r Trong đồ

~ Nếu G là đỗ thị vô hướng thì bậc của đình ¡ bằng tổng phin tử khác Ô tiến hàng ¡

~ _ Nếu G là đổ thị cố hướng tỉ nữa bậc ngoài của đình í bằng tổng các phần tử khác 0 tiên đồng í và nửa bậc trong của định ¡ bằng tổng các phần từ khc trên cit

29

+ Uudidm vi nhurge dim

~ _ bđiểm: Đơn giản, để biễu diễn; Nhìn vào ma trận ta biết được 2 đình nào kể hao; Biết được bậc ca tờng định nếu à đồ thị đơn

~_ Nhược điểm: Không biễ diễn được những cạnh song song