Một số tính chất nội suy Ảnh số sử dụng phép toán hình thái và Ứng dụng phép lọc hình thái học Để nâng cao chất lượng Ảnh tài liệu kém chất lượng

tình thái trên ảnh cung cấp cho chúng ta những mô tả định lượng về cấu trúc và hình đạng hình học của các đối tượng trong ảnh và nó đang được ứng dụng rộng rãi trong việc nâng cao chất l

VU HOANG NAM

MOT SO TINH CHAT NOI SUY ANH SO

SỬ DỤNG PHÉP TOÁN HÌNH THAI VA UNG DUNG PHÉP LỌC HÌNH THÁI HỌC DE NANG CAO

CHẤT LƯỢNG ẢNH TÀI LIỆU KÉM CHẤT LƯỢNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH

THÁI NGUYÊN- 2020

HỌC THÁI NGUYÊN

G ĐẠI HỌC CNTT & TT

VŨ HOÀNG NAM

MOT SO TINH CHAT NOI SUY ANH SO

SỬ DỤNG PHÉP TOÁN HÌNH THAI VA UNG DUNG PHÉP LỌC HÌNH THÁI HỌC DE NANG CAO

CHẤT LƯỢNG ẢNH TÀI LIỆU KÉM CHẤT LƯỢNG

Chuyên ngành: Khoa học máy tính

8.48 0101

LUAN VAN THAC Si KHOA HOC MAY TINH

NGUOI HUONG DAN KHOA HOC: PGS TS NGO QUOC TAO

THAI NGUYEN- 2020

Hiện đang công tác tại Trung tâm Giáo đục q

Dai hoc Thai D

Tác gid xin cam đoan những

luận văn“Một số tính chất nội suy ảnh số sử dụng phép toán hình thái và ứng dụng phép lọc hình thái học để nâng cao chất lượng anh tai liệu kém chất lượng "ảo PGS.TS Ngô Quốc Tạo hướng dẫn là hoàn toàn trung thực

của tác gi, không vi phạm bất cứ điều gì trong luật s hữu trí tuệ và pháp luật

‘Viet Nam Nếu sai, tắc giả hoàn toàn chịu trách nhiệm trước pháp luật

Tac giả luận văn

‘Va Hoang Nam

LỜI CẢM ƠN

Em xin gửi lời cảm ơn chân thành, sự biết ơn sâu sắc tới PGS TS Ngô

Quốc Tạo - người đã trực tiếp hướng đẫn và định hướng giúp em có thể nhanh

chồng tiếp cận, nắm bắt kiến thức và hoàn thành luận văn Em xin gửi lời cảm

ơn tới cic thay cô giáo trường Đại học Công nghệ thông tin và truyền thông - Dai hoc Thai Nguyên, đã giãng day và chỉ bảo em hai năm học vừa qua Qua

đây, tác giả cũng xin gửi lời cảm ơn đến những người thân trong gia đình, bạn

"bè, đồng nghiệp đã động viên và tạo mọi điều kiện giúp tác giả hoàn thành nhiệm vụ học tập

Thái Nguyên, ngày 25 tháng 8 năm 2020

Học viên

‘Vai Hoang Nam

1.4.1 Thu nhận, các thiết bị thu nhận ảnh 10

iv

2.1.1 Các phép toán hình thái học trên ảnh nhị phân

2.1.2 Các phép toán hình thái học trên ảnh xám

2.1.3 Các phép toán hình thái học trên ảnh mâu

2.1.3.1 Hình thái học dựa trên biểu đỏ đồng bằng

2.1.3.2 Hình thai học dựa trên biểu đồ làm mịn

2.1.3.3 Hình thái học cho một loại hình ảnh tương tự

2.2 Các tính chất nội suy của phép toán hình thái học

2.3 Các phép lọc hình thái học ứng dụng cho ảnh OCR

2.3.1 Mô hình ảnh tài liệu kém chất lượng

2.3.2 Lọc hình thái học

2.3.2.1 Toán tử hình thái trên không gian đỏ thị

2.3.2.2 Toán tử hình thái trên các phức hợp đơn giản

2.3.2.3 Bộ lọc đồng và mỡ khu vực hình thái

CHUONG 3: THU NGHIEM PHEP LOC HÌNH THÁI HỌC

UNGDUNG CHO ANH TAI LIEU KEM CHAT LƯỢNG

3.1 Thiết kế mô hình thử nghiệm

3.2 Phép toán hình thái co ban

3.3 Loại bô nhiều để làm rõ đối tượng

3.4 Lâm rõ điểm bất thường

3.5 Kết hợp các phép toán hình thải đễ khử nhiễu ảnh

DANH MUC Ki HIEU, CAC CHU VIET TAT

Chữ viết tất `Ý nghĩa, đạng viết đầy đũ

OCR "Nhận đạng ký tự quang hoc (Optical Character Recognition) MSE sai số toàn phương trang bình (Mean squared error)

PSNR "Tỉ số tín hiệu cực đại trên nhiễu (peak signal-to-noise ratio)

vi

DANH MỤC CÁC HÌNH

Hình 1.1 Sơ đồ quá trình xử lý ảnh

Hình 1.2 Ảnh thu nhận và ảnh mong muốn

"Hình 3.1 Minh họa các phép toán hình thái cơ bản

Hình 3.2 Làm rõ đối tượng tiền cảnh

ảnh scan hoặc đưới dạng ảnh là nhu cầu cần thiết Tuy nhiên, các hình ảnh

scan hoặc chụp thu được bởi nhiều lý đo có thé bị nhiễu, mờ nhòe, đứt nết

ý các tài liệu, văn bản, bản vẽ kỹ thuật, đưới dạng hình

và không được rõ ràng dẫn đến việc thu nhận thông tin va xử lý gặp nhiều khô khăn Vì vậy việc khắc phục những nhược điểm của hình ảnh thu

nhận được là việc làm rất cấp thiết Trên thế giới cũng như tại Việt Nam đã

có rất nhiều các kỹ thuật được đưa ra, trong đó cô xử lý ảnh Các phép toán tình thái trên ảnh cung cấp cho chúng ta những mô tả định lượng về cấu trúc và hình đạng hình học của các đối tượng trong ảnh và nó đang được ứng dụng rộng rãi trong việc nâng cao chất lượng ảnh, phân đoạn ảnh, kiểm

Trong luận văn này tác giả sẽ nghiên cứu: "Một số tính chất nội suy ảnh số sử dụng phép toán hình thấi và ứng dung phép lọc hình thái học để

nâng cao chất lượng ảnh tài liệu kẽm chất lượng”

2 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Luận văn tập trung khảo sát các đối tượng liên quan đến các phép toán

hình thái:

~Lý thuyết cơ bản về xử ý ảnh;

- Các phép toán hình thái

Tinh chất nội suy của phép toán hình thái

3 Hướng nghiên cứu cũa dé tài

- Nghiên cứu lý thuyết liên quan đến đề tài: Quá trình sử lý ảnh, các

vấn đề cơ bản trong xử lý ảnh, phép toán hình thái, tính chất nội suy của phép

toán hình thái

- Cai đặt thử nghiệm phép toán hình thái học ứng dung cho ảnh tài liệu kêm chất lượng

4 Cấu trúc cũa luận văn và những nội dung nghiên cứu chính

Cấu trúc của luận văn gồm:

Chương 2: Một số tính chất nội suy của phép toán hình thái học:

Chương này tác giả sẽ trình bây các phép toán hình thai hoc trén ảnh xám, ảnh

màu và các tính chất nội suy của phép toán hình thái học Tiếp theo đô sẽ

trình bày các phép lọc hình thái học cho ảnh OCR

Chương 3: Chương trình thử nghiệm phép lọc hình thai học ứng dụng

cho ảnh tài liệu kém chất lượng: Chương này trình bảy sơ đồ chương trình,

thử nghiệm phép lọc hình thái và đánh giá MSE cũng như đánh giá PSNR

5 Phương pháp nghiên cứu

"Trong luận văn học viên sử đụng các phương pháp nghiên cứu chính sau

-_ Nghiên cứu lý thuyết: Tổng hợp tài liệu, hệ thống lại các kiến thức,

tìm hiểu các khái niệm, thuật toán sử đụng trong đề tài

-_ Lấy ý kiến chuyên gia

-_ Lập trình thử nghiệm

Con người thu nhận thông tin qua các giác quan, trong đồ thị giác đồng

vai trò quan trọng nhất Những năm trở lại đây với sự phát triển của phần

cứng máy tính, xử lý ảnh và đồ hoạ đã phát triển một cách mạnh mẽ và có

nhiều ứng đụng trong cuộc sống Xử lý ảnh và đồ hoạ đóng một vai trò quan

trọng trong tương tác người máy Quá trình xử lý ảnh được xem như là quá

trình thao tác ảnh đầu vào nhằm cho ra kết quả mong muốn Kết quả đầu ra của một quá trình xử tý ảnh có thê là một ảnh “tốt hơn” hoặc một kết luận nào đó Cũng như xử lý đữ liệu bằng đỏ hoạ, xử lý ảnh số là một lĩnh vực của tin học ứng đụng Xử lý đữ liệu bằng đỗ họa đề cập đến những ảnh nhân tạo, các

ảnh này được xem xét như là một cấu trúc dữ liệu và được tạo ra bởi các

chương trình Xử lý ảnh số bao gồm các phương pháp và kĩ thuật đề biến đổi,

để truyền tải hoặc mã hóa các ảnh tự nhiên Mục đích của xử lý ảnh gồm:

~ Thứ nhất, biển đôi ảnh và làm đẹp ảnh

- Thứ hai, tự động nhận dang ảnh hay đoán ảnh và đánh giá các nội dung của ảnh

"Nhận biết và đánh giá các nội dung của ảnh (nhận dạng) là sự phân tích

một hình ảnh thành những phần có nghĩa để phân biệt đối tượng này với đối tượng khác Dựa vào đó ta có thê mô tả cầu trúc của hình ảnh ban đầu Có thể liệt kê một số phương pháp nhận đạng cơ bản như nhận đạng biên của một đối

tượng trên ảnh, tách cạnh, phân đoạn hình ảnh, v.v Kĩ thuật nay duoc ding

nhiều trong y học (xử lý tế bào, nhiễm sắc thể) và nhận đạng chữ viết trong

văn bản

1.2 Quá trình xữ lý ảnh

Ảnh có thê xem là tập hợp các điểm ảnh và điểm ảnh được xem như:

là đặc trưng cường độ sáng hay một đấu hiệu nào đồ tại một vị trí nào đó của

đối tượng trong không gian và nó có thể xem như một hàm n biến P(c;, c;,

œ) Do dé, ảnh trong xử lý ảnh có thê xem như ảnh n chiều

Sơ đồ tổng quát của một hệ thống xử lý ảnh:

1.3.1 Một số khái niệm cơ bản

Điểm ảnh (pixel — viết tất là px) là đơn vị nhỏ nhất tạo nên hình ảnh,

thường mang một màu đuy nhất (kết quả của sự pha trộn các màu cơ bản giữa

các kênh màu) Để thông

đơn vị kích thước nhất định, như inch hay cm mnm để tính và điểm ảnh thường

liễm ảnh có ý nghĩa, người ta phải qui về một

được diễn đạt theo số lượng điểm trên một inch/cm chiều đài

Các điểm ảnh được tạo thành từ sự tổ hợp 3 mầu chính R (red), G (green), B (blue) Cùng một giá trị có thể hiễn thị khác nhau trên các thiết bị khác nhau

Màu 16 bít: mỗi màu được mã hóa bằng 5 bịt hay thêm một bit còn lại

cho mau xanh lã cây

Mau 24 bí: mỗi kênh màu được mã hóa bằng 1 byte (8 bi) có giá trị

6,581,375 mau hay

nim trong đoạn [0-255] mã hóa được 255 * 255 * 2:

gọi là 16 triệu mau

Mầu 32 bít: tương tự như màu 24 bit, nhưngỡ đây cd 8 bit du không sử dung (ngoại trữ khả năng sử đụng nhw kénh alpha) Có vận tốc cao hơn mà

ân lớn các phần cứng ngày nay có thê truy cập theo các địa chỉ byte của cấp

Mầu 48 bít tương tự mâu 16 bít nhưng mỗi thành phẫn được mã hóa bởi

16 bít màu, điều này làm cho mỗi màu có khả năng biểu thị 65.535 sắc thái thay vì chỉ cô 255 Được sử dụng trong chỉnh sửa ảnh chuyên nghiệp do có độ chính xác cao hơn

Màu RGBA: với việc xuất hiện nhu cầu ghép ảnh, việc thêm vào 8 bït đư

cho độ trong suốt tạo thành màu 32 bịt với một kênh mới là Alpha, biểu diễn

độ trong suốt của điểm ảnh

Ảnh xám hay còn gọi là ảnh đơn sắc (monochromatic) Mức xám của ảnh là kết quả của sự biến đổi tương ứng 1 giá trị độ sáng của 1 điểm ảnh với

1 giá trị nguyên đương Thông thường nó xác định trong [0, 255] tuỷ thuộc

vào giá trị mà mỗi điểm ảnh được biểu điễn Các thang giá trị mức xám thông

thường: 16, 32, 64, 128, 256 (mức 256 là mức phổ đụng)

Ảnh nhị phân là ảnh số, trong đó mỗi điểm ảnh được biểu điễn bởi giá trị

là 0 (trắng) hoặc 1 (đen) Ảnh nhị phân được tạo ra bằng cách biến đổi ảnh

Hình 1.2 Ảnh thu nhận và ảnh mong muốn

Để khắc phục người ta sử dụng các phép chiếu, các phép chiếu thường

được xây đựng trên tập các điểm điều khiển.

Giả sử (P, P¿) ¡ = 1 m: có n các tập điều khiển

Tim ham £: P,., f(P) sao cho

De - BF > min

Giả sử ảnh Ï bị biển đối thông qua các phép biến đôi: Tịnh tiền, quay, tỷ

lệ, biển đạng bậc nhất tuyến tính Khi đó hàm f có dạng:

8 co) Sammy, + Soy? Seay, - Soe

Giải hệ phương trình tuyến tính tìm được ai, bị, cị

"Tương tự tìm được a2, b, c;

"Từ đó, ta xác định được hàm f [1]

1.3.3 Khử nhiễu

Có 2 loại nhiều cơ bản trong quá trình thu nhận ảnh

* Nhiều hệ thống: là nhiễu có quy luật cô thể khử bằng các phép biến đồi

~ Nhiễu ngất

nhiên: vết bản không rõ nguyên nhân, có thể khắc phục

‘bing các phép lọc

1.3.4 Chỉnh mức xám

Nhằm khắc phục tính không đồng đều của hệ thống gi

'thường cô 2 hướng tiếp cận:

ra Thông

+ Giảm số mức xám: Thực hiện bằng cách nhóm các mức xám gần nhau

thành một bó Trường hợp chỉ có 2 mức sám thì chính là chuyển về ảnh đen trắng, ứng dung: in ảnh mầu ra máy in đen trắng

* Tăng số mức xám: Thực hiện nội suy ra các mmức xám trung gian bằng 'kỹ thuật nội suy Kỹ thuật này nhằm tăng cường độ mịn cho ảnh

1.3.5 Trích chọn đặc điểm

Các đặc điểm của đối tượng được trích chọn tuỷ theo mục đích nhận dạng

‘trong quá trình xử lý ảnh Có thé néu ra một số đặc điểm của ảnh sau đây:

Đặc điểm biên và đường biên: Là đặc trưng cho đường biên của đối tượng và đo vậy rất hữu ích trong việc trích trọn các thuộc tính bất biến được đùng khi nhận đạng đối tượng Các đặc điểm này có thể được trích chọn nhờ

toán tử gradient, toán tử la bản, toán tử Laplace, toán tử "chéo không” (zero

crossing) v.v

'Việc trích chọn hiệu quả các đặc điểm giúp cho việc nhận dang các

đối tượng ảnh chính xác, với tốc độ tính toán cao và đung lượng nhớ lưu trữ giảm xuống.

1.3.6 Nhận đạng

Nhận đạng tự động (automatic recognition), mô tả đối tượng, phân loại

và phân nhóm các mẫu là những vấn đề quan trọng trong thị giác máy, được

‘ing dung trong nhiều ngành khoa học khác nhau Tuy nhiên, một câu hỏi đặt

Ta Li: miu (pattern) là gì? Watanabe, một trong những người đi đầu trong lĩnh

vực này đã định nghĩa: “Ngược lại với hỗn loạn (chaos), mẫu là một thực thể

(eatiy), được xác định một cách mơ hỗ (vaguely defined) va cé thé gan cho nó một tên gọi nào đồ” Vĩ đụ mẫu có thể là ảnh của vân tay, anh của một vật nào

đồ được chụp, một chữ viết, khuôn mặt người hoặc một ký đồ tín hiệu tiếng nói

Khi biết một mẫu nào đó, để nhận đạng hoặc phân loại mẫu đó có thé:

Hoặc phân loại có mẫu (supervised classification), ching han phân tích phân biệt (điscriminant analyis), trong đồ mẫu đầu vào được định đanh như

1 Thu nhận dữ liệu và tiền xử lý

2 Biểu diễn đữ liệu

3 Nhận đạng, ra quyết định

Bến cách tiếp cận khác nhau trong lý thuyết nhận dang là

1 Đối sánh mẫu đựa trên các đặc trưng được trích chọn

2 Phân loại thống kê

pháp và cách tiếp cận khác nhau Do vậy, các phương thức phân loại tổ hợp hay được sử dụng khí nhận dang và nay đã có những kết quả có triển vọng đựa trên

thiết kế các hệ thống lai (hybrid system) bao gồm nhiều mô hình kết hợp

'Việc giải quyết bài toán nhận đạng trong những ứng đụng mới, nãy sinh

trong cuộc sống không chỉ tạo ra những thách thức về thuật giải, mà còn đặt ra

những yêu cầu về tốc độ tính toán Đặc điểm chung của tất cả những ứng dụng

đồ là những đặc điểm đặc trưng cần thiết thường là nhiều, không thể do chuyên

gia đề xuất, mà phải được trích chọn đựa trên các thủ tục phân tích dữ liệu

1.3.7 Nén anh

"Nhằm giảm thiêu không gian lưu trữ Thường được tiền hành theo cả hai

cách khuynh hướng là nén có bảo toàn và không bảo toàn thông tin Nén không bão toàn thì thường có khã năng nén cao hơn nhưng khả năng phục hồi thì kém hơn Trên cơ sở hai khuynh hướng, có 4 cách tiếp cận cơ ban trong nến ảnh:

- Nên ảnh thống kê: Kỹ thuật nén này đựa vào việc thống kê tần xuất

xuất hiện của giá trị các điểm ảnh, trên cơ sở đó mà có chiến lược mã hóa thích hợp Một ví đụ điễn hình cho kỹ thuật mã hóa nay là *.TIE

- Nên ảnh không gian: Kỹ thuật này dựa vào vị trí không gian của các

điểm ảnh để tiền hành mã hóa Kỹ thuật lợi đụng sự giống nhau của các điểm

ảnh trong các vùng gần nhau Ví dụ cho kỹ thuật này là mã nén *.PCX

Nên ảnh sử đụng phép biến đổi: Đây là kỹ thuật tiếp cận theo hướng

nên không bảo toàn và đo vậy, kỹ thuật thướng nến hiệu quả hơn *.JPG chính

là tiếp cận theo kỹ thuật nén này

~ Nên ảnh Fractal: Sử đụng tính chất Fractal cia các đối tượng ảnh, thê

hiện sự lặp lại của các chỉ tiết Kỹ thuật nén sẽ tính toán để chỉ cần lưu trữ

phần gốc ảnh và quy luật sinh ra ảnh theo nguyên lý Fractal.

10

1.4 Thu nhận và biểu diễn ảnh

1.4.1 Thu nhận, các thiết bị thu nhận ảnh

Các thiết bị thu nhận ảnh bao gồm camera, scanner các thiết bị thu nhận

này có thé cho ảnh đen trắng Các thiết bị thu nhận ảnh có 2 loại chính ứng với 2 loại ảnh thông dung 1a Raster va Vector

Các thiết bị thu nhận ảnh thông thường Raster là camera các thiết bị thu

nhận ảnh thông thường Vector là sensor hoặc bàn số hoá Digitalizer hoặc

được chuyên đôi tir anh Raster

‘hin chung các hệ thống thu nhận ảnh thực hiện quá trình hai bước

Cảm biến: bi

đổi năng lượng quang học thành năng lượng điện; Tổng hợp năng lượng điện thành ảnh

1.4.2 Biểu diễn ảnh

Ảnh trên máy tính là kết quả thu nhận theo các phương pháp số hoá

được nhũng trong các thiết bị kỹ thuật khác nhau Quá trình lưu trữ ảnh nhằm hai mục đích là tiết kiệm bộ nhớ và giảm thời gian xứ lý

'Việc lưu trữ thông tin trong bộ nhớ có ảnh hưởng rất lớn đến việc

hiển thị, in ấn và sử lý ảnh được xem như là một tập hợp các điểm với

cùng kích thước nếu sử đụng càng nhiều điểm ảnh thì bức ảnh càng đẹp, càng mịn và càng thể hiện rõ hơn chỉ tiết của ảnh người ta gọi đặc điểm

này là độ phân giải

'Việc lựa chọn độ phân giải thích hợp tuỷ thuộc vào nhu cầu sử đụng và

đặc trưng của mỗi ảnh cụ thê, trên cơ sở đó các ảnh thường được biểu diễn

theo hai mô hình cơ bản là mô hình Raster và mô hình Vector

1.5 Một số phương pháp nâng cao chất lượng ảnh

Nâng cao chất lượng ảnh bao gồm một loạt các phương pháp nhằm

hoàn thiện trạng thái quan sát của ảnh Nhiệm vụ của thao tác này không phải 1a làm tăng lượng thông tin vốn có trong ảnh mà làm nỗi bật các đặc trưng

u

mong muốn sao cho có thể phát hiện tốt hon, tạo thành quá trình tiền xử lý

cho phân tích ảnh [1]

C6 nhiều phương pháp khác nhau trong nâng cao chất lượng ảnh như:

- Các phương pháp trên điểm: Biến đôi tuyến tính từng đoạn, biến đổi

logarithm, biến đổi âm bản Phương pháp này thích hợp cho việc tăng cường các chỉ tiết của ảnh

- Cân bằng, 46i biéu dé Histogram: biéu 46 Histogram của một ảnh là biểu đồ mô tả sự phân bố của các giá trị mức xám của các điểm anh

(Œisel) trong một bức ảnh hoặc một vùng ảnh (Region) Dựa vào biểu

Histogram có thể biết được hình ảnh sáng tối như

‘Histogram (Histogram equalization) 1a phương pháp làm cho biểu

‘Histogram của ảnh được phân bố một cách đồng đều Đây là một cách giúp nâng cao chất lượng hình ảnh

- Các phép toán trên miễn không gian: Lọc nhiễu, bù nghiêng, giảm mờ.Có nhiều thuật toán nâng cao chất lượng ảnh thuộc nhôm này như: Giảm

nhiều (nhiều Gauss,nhiều muối tiêu, nhiều lốm đốm), lọc mờ (thuật toán

1uey-Richardson, thuật toán Blind Deconvolution, loc Wiener), bi: nghiéng

(đùng biếnđổi Hough, đùng phương pháp láng giềng gần nhất, sử dung

chiếunghiêng)

Trong đề tài luận văn này, chúng tôi sử dụng các phép toán hình thái

trong nâng cao chất lượng ảnh Chỉ tiết về các kỹ thuật liên quan sẽ được trình

bay 6 phin sau

1.6 Các khái niệm về phép toán hình thai Morphology

Hiểu một cách đầy đủ thì "Morphology” là hình thái và cấu trúc của đối tượng, hay, nô điễn tả những phạm vi và các mối quan hệ giữa các phân của một đối tượng Hình thái học quá quen thuộc trong các lĩnh vực ngôn ngữ học

và sinh học Trong ngôn ngữ học, hình thái học là sự nghiên cứu về cấu trúc của từ, tập hợp từ câu và đó cũng là một lĩnh vực nghiên cứu từ nhiều năm

12

nay Con trong sinh hoc.hinh thai học lại chú trọng tới hình dang của một cá

thể hơn, chẳng hạn cô thê phân tích hình đạng của một chiếc 1á để từ đó có thê

nhận đạng được loại cây đồ là cây gì; nghiên cứu hình dạng của một nhóm vi

khuẩn, đựa trên các đặc điểm nhận dang dé phan biét chúng thuộc nhóm vi

khuẩn nào, v.v Tuỷ theo trường hợp cụ thể mà có một cách phân lớp phù hợp với nó:Có thể phân lớp dựa trên những hình dang bao quanh như (clip, tròn, ), kiểu và mức độ của những hình dạng bất quy lõm, ), những

cấu trúc trong (ỗ, đường thẳng, đường cong ) mà đã được tích luỹ qua

nhiều năm quan sát

Tính khoa hoc của Hình thai học số chỉ mới thực sự phát huy khã năng

của nó kể từ khi máy tính điện tử số ra đời và đã làm cho Hình thai học trở

nén thông dụng, có nhiều tính năng mới Những đối tượng ảnh trong Hình thái học hầu như, ta cô thể coi hầu nhưla tập hợp của các điểm ảnh, nhôm lại

theo cấu trúc 2 chiều Những thao tác toán học cụ thể trên tập hợp điểm đó

được sử dụng để làm rõ (tái hiện) những nét đặc trưng của những hình dạng,

đo vậy mà có thể tính toán được hay nhận biết được chúng một cách đễ dàng.

13

CHUONG 2

MOT SO TINH CHAT NOI SUY CUA PHEP TOAN HINH THAI HOC

trình

Chương r 'Š một số tính chất nội suy của phép toán hình

thái học trên nhiều cầu trúc ảnh và định dạng ảnh khác nhau, được thực hiện

trong điều kiện không gian khác nhau

2.1 Các phép toán hình thái học

2.1.1 Các phép toán hình thái học trên ảnh nhị phân

* Phép giãn nỡ trên ảnh nhị phân

Phép giãn nỡ (Dilation) ảnh sẽ cho ra một tập điểm ảnh c thuộc D((), bạn

"hoàn toàn dé dang thay ring đây là một phép tổng giữa A va B.A sẽ là tập con của DẠ) Chú ý: Nhận xét này không hoàn toàn đúng với trường hợp phần tử

cấu trúc B không có gốc (Origin) hay nói cách khác là gốc mang giá trị 0

{(0 2) 2.1) (1, 2) (1, 3), 4, 4), (1 5) (2, 2) Ø 3), (2 4) 2 3), 6 2) 3.4 (4, 1, (4 2), 4, 3) (4, 4 (4, 5}

« A: Ma trận điểm ảnh của ảnh nhị phân

"Phép co ảnh sẽ cho ra một tập điểm ảnh c thuộc A, nếu bạn đi chuyển phân

tử cấu trúc B theo C, thì B nằm trong đối tượng A E(/) là một tập con của tập

15

ảnh bị co A Chú ý: Nhận xét này không hoàn toàn đúng với trường hợp phần

tử cấu trúc B không có gốc (Origin) hay nói cách khác là gốc mang giá trị 0

«_Ở đây, ta không quan tâm tới toàn bộ các điểm đen (mang giá trị 1) 6

Ie ta chỉ quan tâm tới đến những tọa độ của những điểm đen của l„ khi mà

ta di chuyễn phần tử cấu trúc trên đối tượng ảnh I, thi géc của B trùng với

một điểm ảnh và các điểm lân cận mang giá trị 1 của phần tử cấu trúc B trùng với điểm đen (Mang giá tri 1) của lạ theo phần tử cấu trúc B Ví dụ ở đây ta

cô 6 điểm đen (Mang giá trị 1) trén Ine phù hợp với điều kiện trên: 1„.2, 2), 1„<@,2), I„G, 3), J„(3, 4), I„«(5, 2), I„(, 4)

+ 12,1) = Iạ422) = 1 & I„(1,D = 0 Vị

cấu trúc phần tử Nên I„.(2,1

« 122)

trúc phần tử B Nên I„.(3,3) = 1

nên I(2.1) không thôa với

1 Vậy nên I„(2,2) thỏa vi civ

16

‘Voi phan tử cấu trúc không cô điểm gốc (Origin), cách tính toán cũng

tương tự

2.1.2 Các phép toán hình thái học trên ãnh xám

* Phép giãn nỡ trên ảnh đa mức xám

0 0 4 0 ollo ollo oljo 0 0 0 0

la aaa allo a4 4 olla 444 alla 20 4 |

0 0 20 olfo 2 4 4 ollo 2 4 4 allo 00 0 o

Cac thanh phan véi mét phân tử cấu trúc

1 Kích thước của ma trận phần tử cấu trúc

2 Hình đáng của phần tử cấu trúc

3 Gốc của phần tử (Ogirin) Thông thì

trị 1 nhưng trong một số trường hợp thì gốc phần tử mang giá trị 0 (Phần tử

ig thì gốc của phần tử mang giá

cấu trúc không có gốc)

Trong các phép toán hình thái học, một phần tử cấu trúc có kích thước (NxN) được di chuyên khắp ảnh và thực hiện phép tính toán với từng

1

điểm anh Pixel) của ảnh với (NỶ -1) điểm anh Pixel) tan cận (Không tính điểm 6 tâm) Phép tính toán ở đây tủy thuộc vào nội đung của phép toán hình thái học mà từ đô cho ra một kết quả phù hợp:

« _ Nếu gốc của phần tử cấu trúc (Ogirin) nằm ở phía bên trái thì ảnh sẽ có

xu hướng co và giãn nở về phía bên phải

của phân tử cấu trúc (Ogirin) nằm ở phía bên phải thì ảnh sẽ

có xu hướng co và giãn về nỡ phía bên trái

v

quan trọng là phần tử cấu trúc

Chú ý: Những nội dung kiến thức trên đây là phần tử cấu trúc đùng trong các phép toán hình thái học trên ảnh nhị phân Với ảnh đa mức xám thì

phân tử cầu trúc tương tự nhưng khác ở chỗ là các giá trị phần tử từ 0 đến 255

chữ không phải là chỉ 0 với 1 như phẫn tử cấu trúc trên ảnh nhị phân

Phép giãn nỡ trên ảnh nhị phân

Phép giãn nở (Dilation) ảnh sẽ cho ra một tập điểm ảnh c thuộc D0), bạn

‘hoan toan dé dang thay ring day là một phép tổng giữa A và B.A sẽ là tập con

của DẠ) Chú ý: Nhận xét này không toàn toàn đúng với trường hợp phần tử

tương tự.

3 Co thé dé dang thay ri iễm ảnh Iự, trong tính toán ở trên

cô giá trị khác nhau Với các điểm ảnh đó, lúc này ta chỉ việc

(Max) mà ta có được I„(2.2) = 60, I„2.3) = 80, (3.2) = 80, I„(3.3) = 80,

20

4, Tuong ty véi các điểm ảnh còn lại, ta tính toán ra được kết quả giãn nở

của ảnh đa mức xám „thành Ta; như sau:

sssstsssss seReeeBBEee 0 soRee88Bee eeececeBeee eeeReeeeee ¬ coskoookes eeeeeeceEe seeeeeeees

* Phép giãn nỡ trên ảnh đa mức xám (Crayscale erosion)

21

"Tính toán trong vùng Ô vuông đỗ

+ Cac diém ảnh có trong 6 Tye (3.1) = 90, Ine (4.2) = 50, Tạ (5,2) = 60, Tye (5.3) = 70, Ine (62) = 5, Ine (5.1) = 10

«_ Trừ(-) các giá trị ở trên cho 10 (Giá tri phân tử trong phần tử cầu trúc)

+ Loai bé những điễm ảnh không tương ứng với hình dang cia phin tử

cấu trúc Ở đây giá trị l„ (3,1) = 0

« Các giá trị còn lại vì tương ứng với hình dạng của phần tử cấu trúc

(fiình chữ thập) nên ta giữa lại Và lúc này điểm ảnh trung tâm chính

là 1ặ« ($2) = 50 tương ứng với gốc của phần tử cấu trúc (Origin)

« _ Với những giá trị còn lại sau khi ta loại bỗ những điểm ảnh không phù

hợp Theo công thức thì ta cần phải thay điểm ảnh bằng giá trị nhỏ nhất trong tập điểm ảnh đang xét và các điểm lân cận Ở đây giá trị nhỏ nhất là lạ (6,2)

5 Vi vay, diém anh tai Ine (4,2) = 0 Cứ như vậy trên toàn rna trận ta có kết

quả của việc co ảnh lạ chính là lạ

Seacoccces eeeeeeeeee eeseeeeeee ceeeeeceee eeseeeeeee ceeReeeeee ceeeeeeebe elŸseeeeee esseeeeeee

2.1.3 Các phép toán hình thái họctrên ảnh màu

"Dựa trên việc xây đựng toàn bộ thứ tự trong tập hợp các giá trị nhỏ nhất

(màu sắc) bằng cách sử đụnghàm ƒ RỶ — R, vì vậy nó phù hợp với danh mục

với thứ tự giảm Như trong các cách tiếp cận trước đây, hình thái màu được

đổi theo hình thái mức xám trong tập các giá trị của ƒ nên tất cả các đặc

tính mong muốn được bảo toàn Các phương pháp tiếp cận RO hiện tại nhằm

mục đích áp đặt thứ tự tổng thể chi dựa trên mầu sắc chứ không phải trên hình ảnh vì vậy họ cổ gắng thiết lập thứ tự chuẩn cho tập hợp màu Hơn nữa, chúng phụ thuộc vào không gian màu sắc được lựa chọn

Các phần phụ sau đây giải thích từng biến thê của phương pháp được

đề xuất là những cải tiền kế tiếp nhằm sửa chữa những nhược điểm của biến thể trước đó Về cơ bản, chúng dựa trên việc sử dụng biểu đỏ của hình ảnh được xử lý để có được thứ tự màu(công thức 2.7 trang 24), về cách sử đụng phiên bản làm mịn của biểu đồ (công thức 2.8 trang 25), và cuối cùng là sử

dung biểu đỗ tổng hop thu được từ một lớp các ảnh tương tự (công thức 2.9 trang 26)

1.1.3.1 Hình thái học dựa trên biêu đồ đồng bằng

Không giống như kết quả trước đây, hàm ƒ ở đây được tính toán cho

từng hình ảnh và được điều chỉnh cho phù hợp với nó Các vấn đề về chỉ phí tính toán của việc này sẽ được giải quy

bằng cách làm việc trên các nhóm

Hinh 2.1 Ban đồ a với sự xói mòn b, sự giãn nỡ c, sự mỡ rộng d,

và sự đồng lại của e với một dia ban kính 3điểm ảnh

Phương pháp biêu đỏ đơn giản của chúng theo nền Điều ngược lại là đúng với sự giãn nở Nhưng thông thường, nên là vùng lớn nhất của hình ảnh

Do 46, xac định nền là màu xuất hiện thường xuyên nhất trong một hình ảnh

"Đây sẽ là cái ít quan trong hon va sé bi chi phối bởi tắt cả những cai khác Nói

chung, một hình ảnh có màu càng ít thường xuyên thì càng chiếm wu thé Điều này tương đương với việc tạo một biểu đồ màu của hình ảnh và gán giá

trị cao nhất của màu cho đỉnh nhỏ nhất, giá trị nhỏ hơn cho đỉnh tiếp theo

"Nếu hai màu có số điểm ảnh như nhau (điều này rất khó xây ra trong hình ảnh

thực), thì một sự lựa chọn ngẫu nhiên được thực hiện Về mặt hình thức,

2

ngăn của biểu đồ chỉ chứa một màu; biểu đỏ này là một mang don giản không có tham chiều đến không gian màu được sử đụng Đối với việc gan lai cdc giá trị ƒ, thực tế các giá trị được chỉ định trên thực tế không liên

quan, vì các phép toán hình thái chỉ dựa vào thứ tự giữa các giá trị, chứ không

phải bản thân các giá trị Một lựa chọn thích hợp là f(x) = N — hi(c), trong đó

ÁN là số điểm ảnh trong I và c = I(x) Hàm ƒ là một ảnh được xác định tại bất

như thể đô là một hình ảnh mức xám Cuối cùng, màu sắc là lấy lại từ nhiệm

vụ ban đầu; ở đây không có sự nhập nhằng trong quá trình này vì hàm ƒ là bất

thường Ưu điểm chính của nó là không phụ thuộc vào không gian màu sử

đụng để thể hiện hình ảnh Thật vậy, màu sắc được coi là nhãn đơn thuần

Kết quả của phương pháp này có thể xem trong Hình 2.1 trang 23

2.1.3.2 Hình thái học dựa trên biểu đồ làm mịn

Giải pháp đầu tiên đề xuất ở đây là coi biểu đồ màu 3D là xác suất mật

độ của sự xuất hiện của các màu trong hình ảnh và làm mịn nó đề mỗi màu phát huy ảnh hưởng lên các màu lân cận Bằng cách này, một màu đuy nhất xuất hiện đưới nhiều tông màu hoặc hình thái khác nhau sẽ được sắp xếp đối