Đồ án tốt nghiệp Công nghệ chế tạo máy: Thiết kế và phân tích động lực cho xe đạp gấp và đặc tính truyền dao động do tác động của mặt đường lên người đạp xe

Nội dung chính của đồ án: - Nghiên cứu tổng quan về xe đạp gấp và các công bố liên quan - Lên phương án thiết kế sơ bộ cho xe đạp gấp - Tìm hiểu cơ sở lý thuyết liên quan đến động lực h

THÔNG SỐ THIẾT KẾ

Tổng quan các phần chính của xe đạp

Xe đạp đã trải qua nhiều giai đoạn phát triển và cải tiến, nhưng vẫn giữ cấu trúc đơn giản với năm phần chính: hệ thống điều khiển, hệ thống truyền lực, hệ thống chuyển động, hệ thống phanh và khung xe.

Ghi đông là hệ thống điều khiển chính của xe đạp, giúp người lái giữ thăng bằng và điều hướng bằng cách rẽ trái, rẽ phải hoặc đi thẳng Phanh xe cho phép người điều khiển giảm tốc độ hoặc dừng lại hoàn toàn Hệ thống truyền lực của xe đạp bao gồm nhiều bộ phận như bàn đạp, trục giữa, ổ líp, ổ bi và đĩa, cho phép xe di chuyển khi người lái tác động lực vào bàn đạp Một số xe đạp còn được trang bị thêm các bộ phận phụ, mang lại nhiều tiện ích cho người sử dụng.

2.1.1 Các chi tiết tiêu chuẩn

2.1.1.1 Đĩa, líp, xích a) Đĩa Đĩa xe đạp, hay còn gọi là đĩa xích, là bộ phận hình tròn có răng cưa được gắn vào trục đùi xe Xích xe đi qua các răng cưa này để truyền lực từ chân người đạp đến bánh xe sau, giúp xe di chuyển Đĩa xe đạp được phân loại theo hai tiêu chí chính là số lượng đĩa và kích thước đĩa

Có ba loại đĩa xe đạp chính: đĩa đơn, đĩa đôi và đĩa ba Đĩa đơn chỉ có một đĩa lớn, thường dùng cho xe đạp địa hình và thành phố, mang lại sự đơn giản, nhẹ và ít cần bảo dưỡng, nhưng có ít tốc độ hơn Đĩa đôi bao gồm một đĩa lớn và một đĩa nhỏ, cho phép người dùng có nhiều tốc độ hơn, thích hợp cho việc đi nhanh trên đường bằng và leo dốc, tuy nhiên xe sẽ nặng hơn và cần bảo trì nhiều hơn Cuối cùng, đĩa ba gồm ba đĩa với khả năng điều chỉnh tốc độ linh hoạt, rất phù hợp cho xe đạp đua và touring, nhưng cũng nặng hơn và yêu cầu bảo dưỡng thường xuyên nhất.

Theo kích thước, đĩa được đo bằng số lượng răng trên đĩa Kích thước đĩa phổ biến nhất là từ

Đĩa xe có số lượng răng từ 34 đến 53 ảnh hưởng đến hiệu suất vận hành Đĩa với ít răng giúp xe di chuyển chậm hơn nhưng dễ dàng leo dốc, trong khi đĩa có nhiều răng cho phép xe chạy nhanh hơn nhưng làm cho việc leo dốc trở nên khó khăn hơn.

Trên thị trường, số lượng răng được lựa cho theo nhu cầu của người sử dụng Nó có một số loại phổ biến:

12 Đối với đĩa đơn: (như minh họa ở Hình 2.1)

- Đĩa nhỏ: 22T, 24T, 26T, 28T, 30T Đối với đĩa đôi: (như minh họa ở Hình 2.2)

13 Đối với đĩa ba: (như minh họa ở Hình 2.3)

Líp xe đạp là một phần quan trọng trong hệ thống truyền động, bao gồm nhiều đĩa răng kích thước khác nhau gắn vào trục bánh sau Khi đạp, đĩa xích phía trước truyền lực qua xích đến líp, khiến bánh sau quay và xe di chuyển Líp được phân loại theo số tầng và số răng, với líp đơn thường dùng cho xe trẻ em hoặc xe tập thể dục, trong khi líp nhiều tầng (7, 8, 9, 10, 11, 12 tầng) phổ biến hơn, cung cấp nhiều cấp độ truyền động, giúp điều chỉnh tốc độ và lực đạp phù hợp với địa hình.

Theo số lượng răng, số răng nhỏ giúp di chuyển dễ dàng ở địa hình khó khăn hoặc leo dốc

Số răng lớn giúp đạt tốc độ cao trên đường bằng Riêng với xe đạp sử dụng trong đô thị các loại líp hay được sử dụng:

Líp tầng được minh họa như trong Hình 2.4

Xích xe đạp, hay còn gọi là sên, là một chuỗi dài được tạo thành từ các mắt xích nhỏ nối với nhau bằng chốt Chức năng chính của xích xe đạp là truyền lực từ đĩa xích phía trước đến líp sau, giúp bánh xe quay và xe di chuyển.

Vành xe đạp có hai chức năng chính: giữ lốp và tạo bề mặt phanh, ảnh hưởng đến sự ổn định và an toàn của xe Đường kính vành trực tiếp liên quan đến chiều rộng lốp; nếu vành quá rộng, lốp sẽ bị căng, gây mất thoải mái và giảm độ ổn định Vành xe thường được làm từ nhôm, thép, cacbon hoặc composite, mỗi loại mang lại đặc tính riêng Kích thước vành, thường đo bằng đường kính với các kích thước phổ biến như 16, 18, 20, 26, 27.5 và 29 inch, ảnh hưởng đến cảm giác lái và hiệu suất trên địa hình khác nhau Thông số kỹ thuật của vành được ký hiệu theo tiêu chuẩn ISO-5775, trong đó đường kính và độ rộng được đo bằng inch Ví dụ, trong thông số "20 x 1.75", "20" là đường kính 20 inch và "1.75" là độ rộng 1.75 inch, ảnh hưởng đến độ bám đường và khả năng chịu đựng tác động từ bề mặt đường Xe đạp gấp thường sử dụng vành có đường kính từ 16-20 inch và độ rộng từ 1.75-1.95 inch do tính linh hoạt và nhỏ gọn.

Lốp xe đạp đóng vai trò quan trọng trong việc đảm bảo an toàn, cảm giác lái và hiệu suất vận hành của xe, vì chúng là điểm tiếp xúc duy nhất giữa xe và mặt đường Lốp cần có khả năng bám đường tốt, chịu tải trọng lớn và vận hành êm ái trên nhiều địa hình khác nhau Thường được làm từ cao su tổng hợp và cao su thiên nhiên, lốp xe có độ đàn hồi cao và khả năng chống mài mòn tốt Vỏ xe có thể trơn hoặc có gai tùy thuộc vào loại xe và địa hình sử dụng, do đó việc lựa chọn lốp xe phù hợp là rất quan trọng Theo tiêu chuẩn ISO 5775, kích thước lốp xe được ghi bằng hai con số cách nhau.

Hình 2.5: Cụm xích đĩa líp trên xe đạp

15 nhau bằng một dấu gạch ngang Con số đầu là bề rộng của lốp tính bằng milimet, còn con số thứ hai là đường kính trong của lốp

Hệ ký hiệu này là giúp đảm bảo lốp cỡ 635 sẽ hợp với vành 635

2.1.1.4 Giảm xóc sau của xe đạp

Phuộc xe đạp là bộ phận quan trọng giúp hấp thụ lực tác động từ mặt đường, mang lại sự thoải mái cho người lái Phuộc sau thường được lắp đặt ở phía sau xe, có chức năng kết nối hai phần khung xe với nhau, góp phần tăng cường độ ổn định và hiệu suất khi di chuyển.

Phuộc sau có 2 loại là Air fork và Coil Fork có thể phân biệt dễ dàng nhờ ngoại hình

Phuộc air được mô tả như trên Hình 2.7

Hình 2.6: Thông số in trên lốp xe đạp

Hình 2.7: Cấu tạo của phuộc air

Phuộc Air là loại phuộc sử dụng khả năng nén của không khí với các buồng khí bên trong, giúp nó trở về vị trí cũ nhờ vào giảm chấn Áp suất bên trong phuộc có thể dễ dàng điều chỉnh bằng bơm phuộc, tạo điều kiện thuận lợi cho việc canh chỉnh Tuy nhiên, phuộc Air có cấu tạo phức tạp và cần bảo trì thường xuyên do thiết kế nhiều seal để giữ kín áp suất Các seal này dễ bị ảnh hưởng bởi cát và bụi bẩn, dẫn đến tình trạng xì dầu và xì hơi nhiều hơn so với phuộc Coil Hơn nữa, ma sát giữa các thành ống của phuộc Air cao hơn, ảnh hưởng đến độ lão hóa của dầu và yêu cầu thay thế thường xuyên hơn Phuộc Air ít nhún hơn khi gặp va chạm nhỏ vì cần lực tác động đủ mạnh để bắt đầu nhún, do đó không phát huy hết công dụng trên các cung đường trong thành phố.

Phuộc Coil là loại phuộc sử dụng lò xo kim loại, có thể làm từ thép hoặc titan, với cấu trúc đơn giản bao gồm lò xo, trục phuộc và bộ giảm chấn Độ cứng của lò xo được đo bằng thông số Newton/mm Với thiết kế đơn giản, phuộc Coil không yêu cầu bảo trì phức tạp như phuộc Air Ngoài ra, phuộc Coil có ít seal hơn, giúp giảm ma sát giữa các ống phuộc và kéo dài tuổi thọ dầu phuộc Nhờ vào thiết kế này, phuộc Coil nhạy bén hơn với các tác động nhỏ và bắt đầu hành trình nhún ngay khi có lực tác động.

Thông số hình học cơ bản của xe đạp gấp

Xe đạp gấp hiện nay trên thị trường có cấu tạo khung sườn và các bộ phận đa dạng, dẫn đến sự khác biệt về kích thước Để so sánh, dưới đây là thống kê kích thước của các hãng xe đạp gấp phổ biến.

Hình 2.8: Cấu tạo của phuộc coil

Thông số của một số xe đạp gấp thương mại trên thị trường được thể hiện trong Bảng 2.1:

Tiêu chuẩn đánh giá mức độ rung động cho phép của người

Xe đạp chịu nhiều rung động khi di chuyển, ảnh hưởng trực tiếp đến người đạp xe qua tay lái, bàn đạp và yên xe Những rung động này có thể dẫn đến các vấn đề sức khỏe như mỏi cơ, tê bì và đau nhức Các yếu tố ảnh hưởng đến cảm nhận rung động bao gồm tần số, cường độ, vị trí tác động, tư thế và phần cơ thể bị ảnh hưởng Ngoài sự biến thiên của gia tốc xe, cần xem xét tần số dao động liên quan đến tần số dao động riêng của cơ thể Tiêu chuẩn VDI-2057 được sử dụng để đánh giá ảnh hưởng của dao động cơ khí lên cơ thể người, với phương thẳng đứng là phương dao động chính trên hầu hết các phương tiện giao thông đường bộ.

Bảng 2.1: Thông số một số xe đạp gấp thương mại trên thị trường

Kích thước bánh (inches) Độ dài (mm)

Chiều cao cốt yên (mm)

Khoảng từ cốt yên tới tay lái (mm)

Tiêu chuẩn ISO-2631 cung cấp các phương pháp tính toán rung động và mối liên hệ của nó với sức khỏe, sự thoải mái và nhận thức của con người Phương pháp đánh giá cơ bản dựa trên giá trị trung bình bình phương của gia tốc.

- 𝑎 𝑤 (𝑡): gia tốc biến thiên theo thời gian (m/s 2 ),

- 𝑇: khoảng thời gian đo tính bằng giây (s),

- Từ đó có thể đánh giá được cảm nhận của người thông qua Bảng 2.2

Mức gia tốc dao động tối đa không gây khó chịu phải có giá trị trung bình bình phương nhỏ hơn 0,315 (m/s²), điều này là cơ sở quan trọng để đánh giá và kiểm nghiệm các mô hình thiết kế.

Bảng 2.2: Phản ứng với các mức dao động khác nhau của người dựa trên giá trị trung bình bình phương của gia tốc [12]

Nhỏ hơn 0,315 m/s 2 Không có cảm giác không thoải mái

Từ 0,315 đến 0,63 m/s 2 Có cảm giác chút ít về sự không thoải mái

Từ 0,5 đến 1 m/s 2 Có cảm giác rõ rệt về sự không thoải mái

Từ 0,8 đến 1,6 m/s 2 Không thoải mái

Từ 1,25 đến 2,5 m/s 2 Rất không thoải mái

Lớn hơn 2 m /s 2 Cực kỳ không thoải mái

Cấu hình xe đạp của nghiên cứu hiện tại

2.4.1 Thu thập dữ liệu mô hình thực để xây dựng mô hình toán Để thực hiện đề tài, mẫu xe đạp Fornix F160 được sử dụng để tìm hiểu và trải nghiệm

Khi chạy trên đường bằng phẳng xe phục vụ tốt cho nhu cầu đi lại đồng thời có thể gấp lại rất nhỏ gọn.

Khi di chuyển qua chướng ngại vật hoặc đường gồ ghề, xe thiếu bộ phận giảm xóc sẽ gây ra cảm giác khó chịu và rung động lớn cho người điều khiển Để khắc phục vấn đề này, nhóm nghiên cứu đã trang bị thêm bộ phận giảm xóc cho mẫu xe Vị trí điểm xoay của khung xe được xác định ở 11,6 cm phía trên trục giữa và 2,7 cm phía sau so với cốt yên, như thể hiện trong Hình 2.17.

Hình 2.9: Chạy thử nghiệm xe đạp Fornix F160

Hình 2.10: Xe đạp Fornix F160 khi được gấp gọn

Để thiết kế mô hình toán nhóm cho việc đo lường thực tế trên mẫu xe đạp gấp Fornix F160, mẫu xe sẽ được tháo rời thành các chi tiết nhỏ Các chi tiết này sẽ được đặt lên khổ giấy A0 có kẻ ô 50x50 mm để chụp hình, sau đó sẽ được đưa vào phần mềm để tiến hành đo lường.

Hình 2.11: Kích thước của cổ xe

Hình 2.12: Kích thước của càng trước

Hình 2.13: Kích thước của khung xe hướng nhìn ngang

Hình 2.14: Kích thước của khung xe hướng nhìn từ trên

Kết hợp với việc sử dụng thước kẹp để đo các chi tiết nhỏ

Hình 2.15: Đo cốt yên của khung bằng cách sử dụng thước kẹp

Hình 2.16: Đo trục giữa của khung bằng cách sử dụng thước kẹp

2.4.2 Kích thước của thiết kế ban đầu của xe

Dựa trên dữ liệu tổng hợp từ các hãng xe đạp và số liệu của xe đạp gấp Fornix F160 được thu thập ở Mục 4.3, cùng với các thông số kỹ thuật của xe đạp gấp Giant Expressway 1, chúng tôi đã phác thảo sơ đồ 2D cho mẫu xe đạp gấp trong đề tài này Kết quả được trình bày trong bảng và Hình 2.17 dưới đây.

Từ đó kích thước của mô hình 2D được đưa ra như Hình 2.17

Bảng 2.3: Kích thước xe đạp của đề tài

Chiều cao cốt yên (mm)

Khoảng từ cốt yên tới tay lái (mm)

Hình 2.17: Kích thước của xe

Dựa vào số liệu, kết hợp cùng các chi tiết tiêu chuẩn có trên thị trường, nhóm tiến hành thiết kế mô hình mô phỏng, mô hình 3D

Hình 2.18: Kích thước mô hình 3D

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Giới thiệu về động lực học hệ nhiều vật và cơ học Lagrange

3.1.1 Động lực học hệ nhiều vật

Nghiên cứu các đặc tính động học và động lực học của hệ cơ học là rất quan trọng trong thiết kế và xây dựng hệ kỹ thuật Trong lĩnh vực động lực học, việc xây dựng mô hình hóa và tính toán trên mô hình là hai nhiệm vụ cơ bản cần giải quyết Để phát triển mô hình hóa hệ kỹ thuật, cần dựa vào các mô hình thực tế hoặc tài liệu thiết kế nhằm tạo ra các mô hình cơ học tương ứng Các mô hình cơ học phổ biến bao gồm mô hình hệ chất điểm, mô hình hệ vật rắn chịu lực, mô hình phần tử hữu hạn, mô hình hệ liên tục và mô hình hệ hỗn hợp.

Khi tiến hành xây dựng mô hình hóa cho hệ cơ học, cần tuân thủ hai quy tắc cơ bản sau đây [1]:

- Mô hình cơ học được chọn phải đơn giản nhất có thể,

- Mô hình cơ học được chọn phải tương thích với mô hình thực

Trong nghiên cứu động lực học, các đối tượng chính là sự chuyển động do tác nhân gây ra, bao gồm các vật rắn và biến dạng được liên kết qua các phần tử như khớp nối, lò xo và giảm chấn Thiết kế mô hình và giải quyết vấn đề trong lĩnh vực này yêu cầu kiến thức về giải tích, đại số tuyến tính và các phương pháp cơ học Để xây dựng và tính toán bài toán động lực học hệ người và xe đạp, chúng tôi áp dụng lý thuyết động lực học hệ nhiều vật đã được trình bày trong tài liệu [1].

Cơ học Lagrange, được giới thiệu bởi Joseph Louis Lagrange vào năm 1788, là một phương pháp cổ điển trong cơ học với nhiều ứng dụng trong tính toán vật lý, kỹ thuật và thiết kế Phương pháp này đặc biệt hữu ích cho các hệ thống phức tạp, giúp phân tích chuyển động của các đối tượng mà không cần phải xem xét từng lực tác động riêng lẻ Thay vào đó, cơ học Lagrange tiếp cận bài toán từ góc độ năng lượng chuyển động và các lực suy rộng tác động thông qua các tọa động được chọn trước.

Các thông số động học

3.2.1 Tọa độ suy rộng và ma trận Denavit – Hartenberg

Trong cơ học giải tích, tọa độ suy rộng là các tham số cần thiết để mô tả hệ cơ học, đảm bảo rằng các tham số này xác định duy nhất và đầy đủ cấu hình của mô hình.

Tọa độ suy rộng đủ của cơ hệ là tập hợp các tọa độ cần thiết để xác định vị trí của cơ hệ trong một hệ quy chiếu đã biết, được ký hiệu là {𝑞 𝑖 } Các tọa độ này, 𝑞 𝑖, đóng vai trò quan trọng trong việc mô tả trạng thái của cơ hệ.

Toạ độ Descartes có thể bao gồm nhiều loại, như toạ độ cong, góc xoay, hoặc thậm chí là sự kết hợp đồng thời của các loại toạ độ này.

Các thành phần tọa độ trong hệ tọa độ Descartes của hệ động lực sẽ được biểu diễn thông qua hệ tọa độ suy rộng { 𝑞 1 , 𝑞 2 , … , 𝑞 𝑟 }:

Trong một hệ cơ học với p vật rắn và f bậc tự do, tập hợp các tọa độ suy rộng đủ của hệ được biểu diễn một cách chính xác Các tọa độ này đóng vai trò quan trọng trong việc mô tả chuyển động và tương tác giữa các vật trong hệ Việc hiểu rõ cấu trúc và các bậc tự do của hệ giúp tối ưu hóa quá trình phân tích và dự đoán hành vi của hệ cơ học.

Hệ cơ học bao gồm các vật rắn liên kết qua các khớp xoay và khớp tịnh tiến, với quan hệ động học được xác định thông qua vị trí của các vật kế tiếp nhờ hai tham số khớp Năm 1955, Jacques Denavit và Richard S Hartenberg phát triển phương pháp ma trận Denavit-Hartenberg (D-H) để xác định vị trí các thành phần trong hệ, phương pháp này được ứng dụng rộng rãi trong robot và tự động hóa Để xác định vị trí của khớp thứ i, một hệ trục (𝑂𝑥𝑦𝑧) 𝑖 được đặt lên khớp, với vị trí khớp xác định so với hệ trục (𝑂𝑥𝑦𝑧) 𝑖−1 của khớp (𝑖 − 1) thông qua bốn tham số động học D-H: 𝜃 𝑖, 𝑑 𝑖, 𝑎 𝑖 và 𝛼 𝑖.

Hình 3.1: Biểu diễn các thông số động học Denavit – Hartenberg [18]

- 𝜃 𝑖 : là góc quay quanh trục 𝑧 𝑖−1 của trục 𝑥 𝑖−1 đến truc 𝑥 𝑖 ,

- 𝑑 𝑖 : là khoảng tịnh tiến dọc trục 𝑧 𝑖−1 của gốc 𝑂 𝑖−1 đến góc 𝑂 𝑖 ,

- 𝑎 𝑖 : là khoảng tịnh tiến dọc theo trục 𝑥 𝑖 để dời trục 𝑧 𝑖 đến 𝑧 𝑖+1 ,

- 𝛼 𝑖 : là góc quay từ trục 𝑥 𝑖−1 đến trục 𝑥 𝑖 quanh trục 𝑧 𝑖

Sau khi xác định các tham số động học Denavit-Hartenberg (D-H), ta sử dụng ma trận chuyển đổi bằng cách nhân bốn ma trận cơ bản để tạo ra ma trận Denavit-Hartenberg, ký hiệu là 𝐻 𝑖.

Ma trận chuyển tọa độ được xác định bởi công thức (2) giúp chuyển đổi vị trí của một điểm từ hệ trục (𝑂𝑥𝑦𝑧) 𝑖−1 sang hệ trục (𝑂𝑥𝑦𝑧) 𝑖 Để xác định vị trí của vật thứ 𝑛 so với hệ tọa độ tuyệt đối đứng yên, ta áp dụng công thức tương ứng.

Phương trình (3) là một ma trận cho biết vị trí của một điểm thứ i bất kỳ trong hệ tọa độ

Trong hệ trục tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧 tuyệt đối đứng yên, véc-tơ vị trí của vật được xác định, từ đó cho phép rút ra các véc-tơ vận tốc và gia tốc.

3.2.2 Vận tốc và vận tốc góc

Trong một hệ gồm 𝑝 vật rắn, vị trí của mỗi vật rắn được xác định thông qua véc-tơ vị trí khối tâm, dựa trên các tọa độ suy rộng được cung cấp theo công thức (1).

Véc-tơ vận tốc khối tâm của vật rắn được xác định thông qua phép đạo hàm theo thời gian của công thức (4), kết hợp với ma trận Jacobi tịnh tiến.

Trong đó, ma trận Jacobi tịnh tiến được xác định bởi:

Nếu vật thứ i có chuyển động quay với góc quay 𝜑 𝑖 , thì vận tốc góc khi đó của vật rắn được xác định bởi:

Trong đó, ma trận Jacobi xoay được xác định bởi:

Biểu thức động năng, thế năng và lực suy rộng của cơ hệ

Trong hệ cơ học, các vật rắn có thể thực hiện ba loại chuyển động: chuyển động tịnh tiến, chuyển động xoay và chuyển động tổng quát Tổng động năng 𝑇 của các vật trong cơ hệ được xác định thông qua một biểu thức cụ thể.

Từ các phép biến đổi ở trên, đưa biểu thức (10) về dạng như sau, [1]:

Trong đó, 𝑀(𝑞) được gọi là ma trận khối lượng suy rộng của hệ:

3.3.2 Biểu thức thế năng và hàm hao tán

Thế năng của một vật bao gồm thế năng trọng trường và thế năng đàn hồi, gọi là tổng thế năng của cơ hệ và được xác định bởi: Π = 𝑔 ∑ 𝑝 𝑖=1 (𝑚 𝑖 ℎ 𝑖 ) + 1

- ℎ 𝑖 : khoảng cách của khối tâm vật rắn thứ i so với gốc thế năng,

- 𝑘 𝑗 : độ cứng của lò xo thứ j,

- 𝛥 𝑗 : độ biến dạng của lò xo thứ j

Trọng hệ có chứa các liên kết là các giảm chấn đặc trưng bởi hệ số cản 𝑐 thì hàm hao tán 𝛷 được xác định bởi: Φ= 1

3.3.3 Lực suy rộng của cơ hệ

Trong một cơ hệ gồm 𝑛 chất điểm, khi các lực hoạt động 𝐹 𝑘 tác động lên chúng, cơ hệ sẽ có khả năng dịch chuyển Công khả dĩ sinh ra từ các lực này được xác định dựa trên sự dịch chuyển khả dĩ của hệ thống.

Từ đó lực suy rộng được tính bởi công thức, trong đó 𝑄 𝑖 tương ứng với tọa độ suy rộng 𝑞 𝑖 :

Nếu hệ chỉ gồm các lực có thế và hao tán thì 𝑄 𝑖 suy rộng của lực có thế và hao tán sẽ tìm được thông qua công thức sau:

Phương trình Lagrange loại II và hệ phương trình vi phân chuyển động

Lý thuyết chứng minh và xây dựng phương Lagrange loại II được mô tả cụ thể trong [8], trang

141 Hàm Lagrange (𝐿) của cơ hệ được biểu diễn như sau:

Phương trình Lagrange loại II cho hệ nhiều vật:

Phương pháp giải hệ phương trình vi phân tuyến tính và phi tuyến

Phương pháp Runge-Kutta, được phát triển vào khoảng năm 1900 bởi C Runge và M Kutta, là một trong những phương pháp số mạnh mẽ trong ứng dụng cơ học Ngoài lĩnh vực cơ học, phương pháp này còn được áp dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác như vật lý, kỹ thuật và hóa học.

Phương pháp Runge – Kutta là một kỹ thuật hiệu quả để giải các phương trình vi phân và hệ phương trình vi phân với điều kiện đầu Phương pháp này có nhiều dạng và có thể được triển khai ở nhiều bậc khác nhau, từ bậc 1 (giống như phương pháp Euler) đến bậc 4 và các bậc cao hơn Đặc biệt, với phương pháp Runge – Kutta bậc 4, có một công thức truy hồi cụ thể giúp nâng cao độ chính xác trong việc tính toán.

Phương pháp số Runge – Kutta, được trình bày chi tiết trong tài liệu tham khảo [19], được áp dụng để giải hệ các phương trình vi phân phi tuyến Việc thực hiện giải này sử dụng phần mềm MAPLE 2022 với phương pháp RKF45.

Tần số riêng dao động riêng và véc-tơ riêng của hệ dao động

Phương trình vi phân dao động của hệ xe và người ở đề tài này có dạng như sau:

Trong hệ dao động, M, C và K là các ma trận vuông cấp n, trong đó các phần tử bên trong là hằng số khi hệ thống là tuyến tính, còn nếu không thì hệ thống sẽ là phi tuyến.

3.6.1 Xác định trị riêng của hệ dao động

Trị riêng trong dao động cơ học là nghiệm của phương trình đặc trưng của cơ hệ, cho phép xác định các tần số dao động riêng và véc-tơ riêng Những giá trị này rất quan trọng trong việc tính toán và thiết kế hệ thống, giúp đảm bảo tính ổn định và ngăn chặn hiện tượng cộng hưởng có thể ảnh hưởng tiêu cực đến hiệu suất của hệ thống.

Phương trình đặc trưng của phương trình (20), biểu thức sau được viết như sau, [2]:

Với 𝑑𝑒𝑡(𝑴) ≠ 0 và 𝜆 là các số thực Giải phương trình (22) để tìm các 𝜆 chính là các trị riêng của hệ dao động

Tần số riêng và véc-tơ riêng của một cơ hệ chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của nó, không bị ảnh hưởng bởi lực kích thích, ngoại trừ khi lực này tác động đến các tính chất cơ học của hệ thống.

3.6.2 Xác định véc-tơ riêng của hệ dao động Ứng với từng trị riêng, ta sẽ có tương ứng véc-tơ riêng của hệ dao động Các véc-tơ riêng cho biết được dạng dao động của cơ hệ ứng với các tần số riêng của nó Các véc-tơ riêng này được xác định thông qua phương trình sau:

3.6.3 Đặc tính truyền lực Để đánh giá ảnh hưởng của lực do mặt đường tác dụng lên bán xe rồi truyền đến người lái thông qua yên xe, ta định nghĩa hệ số truyền lực như sau:

- 𝜂 : gọi là tỉ số truyền lực,

- 𝐹 𝑏𝑡 và 𝐹 𝑏𝑡 : lần lượt là lực tác động vào trục bánh trước và sau của xe,

- 𝐹 𝑛𝑔 : là lực tác động vào người lái theo phương đứng

MÔ HÌNH HÓA SƠ ĐỒ ĐỘNG LỰC HỌC CHO XE ĐẠP GẤP

Phương pháp mô hình hóa

4.1.1 Xây dựng mô hình hóa cơ hệ

Bài toán được mô hình hóa dựa trên mô hình toán học cho xe đạp của Matthias Wachter và Falk Riess (2002) nhằm xây dựng lại mô hình phù hợp cho xe đạp gấp Trong mô hình này, chỉ xem xét trọng lượng của người lái như một chất điểm tại vị trí yên xe Để giảm năng lượng dao động tác động lên người lái, cần trang bị hệ thống giảm chấn cho xe, giúp hấp thụ năng lượng và giảm rung động, từ đó tăng cường cảm giác thoải mái khi lái xe.

Từ mô hình xe đạp gấp ban đầu với khung cứng, chúng ta đã bổ sung hệ thống giảm sốc và mô hình hóa cơ hệ Trong bài toán này, người lái được coi là một chất điểm, trong khi xe được mô hình hóa thành hai vật rắn: khung giữa và khung sau, được nối với nhau bằng khớp bản lề tại một điểm.

PP và hệ thống giảm sốc 𝑐, 𝑘 được mô hình hóa với hai bánh xe như hai hệ lò xo – giảm chấn, theo nghiên cứu của Good & McPhee (2000) [11] Tọa độ điểm PP là điểm tối ưu nhất, nơi ảnh hưởng của bộ truyền xích lên người lái là thấp nhất Để đơn giản hóa mô hình, khối lượng của khung trước (càng lái) được bỏ qua do nhỏ hơn nhiều so với khối lượng khung giữa, với khung trước chỉ đóng vai trò kết nối khung giữa với trục trước của bánh xe Mô hình hóa cho xe đạp được thể hiện rõ trong Hình 4.1.

Do hạn chế về thời gian và độ phức tạp, đề tài chỉ dừng lại ở việc mô hình hóa người lái như một chất điểm Người lái được đại diện bởi một chất điểm tại trọng tâm 𝐺 ℎ, giả định rằng điểm trọng tâm này nằm ở yên xe Mô hình này bao gồm mô hình thực (vật lý) và sơ mô hình hóa.

Hình 4.1: Mô hình hóa hệ người và xe

Khung giữa của xe được mô hình hóa như một vật gắn có trọng lượng tại vị trí trọng tâm 𝐺 𝑐𝑓, liên kết trực tiếp với tham số người lái Trong khi đó, khung sau của xe cũng được mô hình hóa là một vật rắn với trọng tâm ký hiệu 𝐺 𝑟𝑠.

Trong bài toán này, các hệ lò xo và giảm chấn được mô hình hóa như các đối tượng tuyến tính Hệ lò xo – giảm chấn mô tả chuyển động lên xuống của bánh xe, phụ thuộc vào điều kiện mấp mô của mặt đường và không tách rời khỏi mặt đất, như thể hiện trong Hình 4.2.

4.1.2 Các biến trạng thái và thông số của mô hình

Mô hình trạng thái của người và xe sẽ được biểu diễn thông qua các véc tơ vị trí trọng tâm trong tọa độ Đề-các, như thể hiện trong Hình 4.2, cùng với các góc xoay tương ứng Mô hình này tạo thành một hệ thống đồng bộ.

4 bậc tự do và được mô tả bằng các tọa độ suy rộng đủ là các véc tơ, như sau:

- 𝑥 𝑐𝑓 : chuyển vị theo phương ngang của khung giữa xe đạp,

- 𝑦 𝑐𝑓 : chuyển vị theo phương thẳng đứng của khung giữa xe đạp,

- 𝜑 𝑐𝑓 : góc xoay tuyệt đối giữa khung giữa so với phương ngang,

- 𝜑 𝑟𝑠 : góc xoay tương đối giữa khung sau so với khung giữa

Hình 4.2: Sơ đồ mô hình hóa 2D hệ người và xe

Chọn hệ quy chiếu đứng yên tại điểm B của cơ hệ ban đầu Các bánh xe chịu tác động từ hai hàm 𝑌 𝑟1 và 𝑌 𝑟2, mô tả các mấp mô mặt đường, gây ra chuyển vị cho xe khi di chuyển trên bề mặt không bằng phẳng Bốn tọa độ được suy rộng là đủ để xác định trạng thái của cơ hệ tại mọi thời điểm.

Bên cạnh các tọa độ suy rộng và các tác nhân kích thích từ mặt đường (𝑌 𝑟1 và 𝑌 𝑟2), các đại lượng như khối lượng, mô men quán tính đối với trục xoay qua khối tâm, độ cứng lò xo và hệ số giảm chấn cũng đóng vai trò quan trọng trong bài toán này Sự thay đổi của những thông số này sẽ ảnh hưởng đến đáp ứng của cơ hệ khi chịu tác động từ các kích thích dao động bên ngoài.

Hình 4.3: Các tọa độ suy rộng của cơ hệ

Phân tích kích thích đầu vào là mấp mô ngẫu nhiên của hàm mặt đường

4.2.1 Mô tả mấp mô dưới dạng điều hòa

Mấp mô mặt đường hình sin là một loại kích thích động học phổ biến trong các mô hình tính toán và mô phỏng nhờ vào tính đơn giản và khả năng cho kết quả nhanh chóng, từ đó tạo nền tảng cho việc phát triển các dạng kích thích phức tạp hơn Biên dạng mấp mô của mặt đường này được thể hiện trong Hình 4.4.

Biên dạng trên được chuyển về dạng toán học theo phương trình sau:

- 𝑉: vận tốc chuyển động của vật khảo sát,

- 𝑑: chiều dài mấp mô trong 1 chu kỳ

Hình 4.4: Biên dạng mặt đường dạng hàm sin

4.2.2 Mô tả mấp mô mặt đường mặt đường ngẫu nhiên theo ISO-8608

Theo tiêu chuẩn ISO-8608, mấp mô ngẫu nhiên của bề mặt đường được phân tích từ dữ liệu thực nghiệm trong nhiều điều kiện và loại mặt đường khác nhau Dữ liệu thu thập phản ánh mấp mô bề mặt theo phương thẳng đứng Tiêu chuẩn này cũng đánh giá chất lượng từng loại mặt đường thông qua phân tích phổ công suất (PSD).

Phổ công suất mấp mô ngẫu nhiên của mặt đường theo phương thẳng đứng được xác định bởi phương trình sau ISO-8608:

- 𝛺 0 = 0,1 rad/s: tần số góc tham chiếu,

- 𝑛 0 : tần số không gian tham chiếu,

Mấp mô ngẫu nhiên mặt đường được biểu diễn qua biểu thức như sau, [26]:

- 𝑧 𝑟 (𝑡): mấp mô ngẫu nhiên mặt đường theo thời gian,

- v : là vận tốc chuyển động của xe,

Theo tiêu chuẩn ISO-8608, chất lượng bề mặt đường được phân loại thành nhiều cấp độ từ rất tốt đến rất xấu Theo tài liệu [13], với giá trị 𝑤 = 2, mật độ phổ công suất tương ứng cho các chất lượng mặt đường khác nhau được xác định theo tiêu chuẩn ISO và được trình bày trong Bảng 4.1 dưới đây.

Dựa vào dữ liệu phổ công suất của mặt đường, bài viết sử dụng Matlab/Simulink để mô phỏng dữ liệu mấp mô ngẫu nhiên của mặt đường trong trường hợp xe đạp di chuyển với vận tốc 𝑣 Theo Thông tư 31/2019/TT-BGTVT, tốc độ tối đa cho phép của xe ô tô trong khu vực thành phố là 60 km/h, do đó, vận tốc 𝑉 ô 𝑡ô được chọn là 60 km/h để tính toán dữ liệu mấp mô theo tiêu chuẩn ISO 8608 Tốc độ trung bình của người đi xe đạp được xác định là 14,5 km/h, tuy nhiên, biên độ mấp mô này ban đầu dành cho ô tô, vì vậy cần thực hiện chuyển đổi từ hàm mấp mô đầu ra 𝑌 𝑟 (𝑡 ô 𝑡ô) sang dạng 𝑌 𝑟 (𝑡 𝑥𝑒 đạ𝑝).

Bảng 4.1: Các cấp độ mặt đường và phổ công suất theo ISO-8608

Giới hạn dưới Trung bình hình học Giới hạn dưới

Hình 4.5: Sơ đồ Simulink mô phỏng mấp mô ngẫu nhiên mặt đường [26]

Kết quả thu được là dữ liệu mấp mô ngẫu nhiên liên quan đến vận tốc của xe đạp khi di chuyển trên mặt đường Để kiểm tra tính thực tiễn và phục vụ cho quá trình thiết kế, khảo sát được thực hiện với các mấp mô ngẫu nhiên này như là các kích thích động học cho ba trường hợp của mặt đường: chất lượng bề mặt tốt (B), trung bình (C) và rất xấu (E).

Hình 4.6: Biên dạng mấp mô ngẫu nhiên của mặt đường mức B cho xe ô tô

Hình 4.7: Biên dạng mấp mô ngẫu nhiên của mặt đường mức B chuyển đổi cho xe đạp

39 Hình 4.8: Biên dạng mấp mô ngẫu nhiên của mặt đường mức C cho xe ô tô

Hình 4.9: Biên dạng mấp mô ngẫu nhiên của mặt đường mức C chuyển đổi cho xe đạp

Hình 4.10: Biên dạng mấp mô ngẫu nhiên của mặt đường mức E cho xe ô tô

Hình 4.11: Biên dạng mấp mô ngẫu nhiên của mặt đường mức E chuyển đổi cho xe đạp

4.2.3 Phân tích kích thích đầu vào là gờ giảm tốc theo TCVN 8791 : 2011

Theo TCVN 8791, gờ giảm tốc ở Việt Nam có nhiều loại và được bố trí trên các dạng đường giao thông khác nhau Bài viết này chỉ tập trung vào gờ giảm tốc theo dạng cụm, loại gờ được thiết kế để giảm tốc độ phương tiện và cảnh báo lái xe về khu vực đông dân cư hoặc các điểm xung đột Tùy thuộc vào loại đường, gờ giảm tốc có thể được bố trí từ 1 đến 3 cụm liên tiếp, mỗi cụm chứa từ 5 đến 7 vạch.

Theo đó, giá trị tiêu chuẩn của gờ giảm tốc này được cho như sau:

Hình 4.12: Quy cách bố trí gờ giảm tốc dạng cụm [3]

Hình 4.13: Bố trí gờ giảm tốc thực tế trên đường

Bảng 4.2: Quy cách bố trí và kích thước tiêu chuẩn gờ giảm tốc dạng cụm theo

Quy cách Ký hiệu trên Hình 4.12 Kích thước (mm)

Khoảng cách hai mép gờ giảm tốc a 400

Bề rộng gờ giảm tốc b 200 - 400

Chiều dày gờ giảm tốc t 4 - 6

Trong quá trình mô phỏng, để đảm bảo thiết kế cuối cùng vẫn duy trì sự ổn định khi tiếp xúc với loại gờ giảm tốc này, các thông số lớn nhất sẽ được sử dụng để mô tả toán học.

Với kích thước A = 400mm, B = 400mm và độ dày t = 6mm, người lái xe đạp di chuyển với vận tốc 0.5 km/h Để thuận tiện cho việc tính toán lý thuyết và kiểm tra độ chính xác của phương pháp mô phỏng, mấp mô kích thích được đơn giản hóa và chuyển đổi về dạng cưỡng bức chuyển vị hình sin như đã trình bày trong Mục 4.2.1 Dựa trên các thông số a, b, t và vận tốc của người đi xe, hàm kích thích hình sin được xác định như sau.

𝑎+𝑏 (Hz): là tần số kích thích

Bài viết này sẽ thực hiện kiểm chứng giữa lý thuyết và mô phỏng thông qua việc tính toán dựa trên dữ liệu mấp mô mặt đường Cụ thể, nghiên cứu sẽ tập trung vào các gờ giảm tốc dạng cụm theo TCVN, bao gồm cụm 5 vạch, cụm 6 vạch, và cụm 7 vạch, cũng như một dãy chứa cả ba loại cụm này.

Hình 4.14: Mô tả dữ liệu số gờ giảm tốc dạng cụm 5 vạch theo thời gian

Hình 4.15: Bố trí gờ giảm tốc dạng cụm trên đường [3]

Thiết lập phương trình vi phân chuyển động và giải bài toán

4.3.1 Các thông số đầu vào của bài toán

Hình 4.16: Thông số động học mô hình hệ người và xe

Bảng 4.3: Các thông số ban đầu theo phương ngang

Bảng 4.4: Các thông số ban đầu theo phương đứng

Bảng 4.5: Các thông số khối lượng và mô-men quán tính khối tâm đối với trục z

Bảng 4.6: Thông số độ cứng lò xo và giảm chấn ksus 𝑐 𝑠𝑢𝑠 𝑘 𝑟𝑤 𝑐 𝑟𝑤 𝑘 𝑓𝑤 𝑐 𝑓𝑤

4.3.2 Tính toán các thông số động học Để xác định vị trí trọng tâm của các vật, cần phải xác định chiều dài các khâu trong mô hình toán như sau:

Tính toán xác định các góc cần thiết cho mô hình:

Bảng 4.7: Tính toán chiều dài các khâu

Thông số Ký hiệu Giá trị (m)

Bảng 4.8: Thông số góc cần thiết cho mô hình

Thông số Ký hiệu Giá trị (rad)

Góc tạo bởi 𝐻𝐵 theo phương ngang 𝛽 𝐴𝐵 𝜋 − 𝜑 𝑟𝑠 (𝑡) −67 ⋅ 𝜋

180 − 𝜑 𝑐𝑓 (𝑡) Góc tương đối giữa 𝐵𝑥 2 và 𝐴𝑥 4

Để xác định thế năng đàn hồi, cần tính toán chiều dài của các lò xo trong hệ cơ học Các chiều dài này được xác định thông qua các phương pháp cụ thể.

Bảng 4.9: Tính toán thông số chiều dài lò xo trong mô hình

Thông số Ký hiệu Giá trị (m)

Chiều dài lò xo của HTGS sau 𝑙 𝑟𝑠𝑑 √𝐻𝐵 2 + 𝐾𝐵 2 − 2 ⋅ 𝐻𝐵 ⋅ 𝐾𝐵 ⋅ 𝑐𝑜𝑠 (𝜑 𝑟𝑠 (𝑡) + 2𝜋

Chiều dài lò xo mô hình hóa bánh xe sau

Chiều dài lò xo mô hình hóa bánh xe trước

𝑙 𝑏𝑡 𝑦 𝐷 − 𝑦 𝑟2 Độ biến dạng lò xo của

𝛥 𝑙𝑟𝑑𝑠 𝑙 𝑟𝑠𝑑 − 𝑙 𝑟𝑠𝑑 (0) Độ biến dạng lò xo mô hình hóa bánh xe sau

𝛥 𝑏𝑠 𝑙 𝑏𝑠 − 𝑙 𝑏𝑠 (0) Độ biến dạng lò xo mô hình hóa bánh xe trước

4.3.3 Thiết lập bảng Denavit – Hartenberg cho các khâu của xe đạp

Mô hình này bao gồm hai vật gắn kết với nhau qua một khớp bản lề tại điểm B cùng với các chất điểm Để xác định vị trí các điểm quan trọng trong hệ tọa độ tuyệt đối, có nhiều phương pháp khác nhau Tuy nhiên, phương pháp Denavit-Hartenberg và ma trận Denavit-Hartenberg được ưa chuộng nhờ tính trực quan và khả năng hỗ trợ giải quyết bài toán động lực học của hệ nhiều vật Lý thuyết chi tiết về phương pháp này đã được trình bày trong Chương 3 và tài liệu tham khảo [1].

Tiến hành thiết lập các hệ trục tọa độ như Hình 4.16, các tham số động học Denavit – Hartenberg được xác định như Bảng 4.10 bên dưới

Hình 4.17: Bố trí các trục tọa độ để xác định tham số động học Denavit – Hartenbeg

Bảng 4.10: Thông số động học Denavit – Hartenberg

Sử dụng công thức (3) để xác định các ma trận chuyển vị theo các tham số động học Denavit – Hartenberg:

• Ma trận biến đổi từ điểm 𝑮 𝟏 về gốc 𝑶 của hệ trục 𝑶𝒙𝒚:

• Ma trận chuyển vị từ 𝑩 về 𝑮 𝟏

• Ma trận chuyển vị từ 𝑫 về 𝑮 𝟏

• Ma trận chuyển vị từ 𝑴 về 𝑮 𝟏

• Ma trận chuyển vị từ 𝑨 về 𝑩

• Tọa độ tương đối điểm 𝑮 𝟐 so với 𝑶𝒙 𝟒 𝒚 𝟒

4.3.4 Thiết lập các véc tơ vị trí các vật trong hệ người và xe

Thực hiện nhân các ma trận H lại với nhau theo công thức (3.18), [1] và nhân thêm 2 ma trận ([

] để đưa ma trận 4x4 về ma trận 3x3, từ đó được tọa độ tuyệt đối của các điểm so với hệ qui chiếu đứng yên đã chọn

• Tọa độ tuyệt đối trọng tâm khung giữa của xe ( điểm 𝑮 𝒄𝒇 ):

• Tọa độ tuyệt đối trục bánh xe sau (điểm 𝑨):

• Tọa độ tuyệt đổi trục bánh xe trước (điểm 𝑫):

• Tọa độ tuyệt đối trọng tâm người ngồi trên yên xe (điểm 𝑴)

• Tọa độ tuyệt đối trọng tâm khung xe sau (điểm 𝑮 𝒓𝒔 )

4.3.5 Véc-tơ vận tốc dài - vận tốc góc

• Vận tốc tuyệt đối trọng tâm khung giữa của xe

• Vận tốc tuyệt đối trọng tâm khung sau của xe

• Vận tốc tuyệt đối trọng tâm người lái

• Vận tốc tuyệt đối trục bánh xe sau

• Vận tốc tuyệt đối trục bánh xe trước

4.3.5.2 Véc-tơ vận tốc góc

• Véc-tơ vận tốc góc khung giữa của xe

• Véc-tơ vận tốc góc khung sau của xe

4.3.6 Tọa độ suy rộng của cơ hệ

4.3.7 Ma trận mô-men quán tính, Jacobi tịnh tiến và Jacobi xoay

Ma trận mô-men quán tính của khung giữa:

Ma trận Jacobi tịnh tiến của trọng tâm khung giữa:

Ma trận Jacobi tịnh tiến của trọng tâm khung sau:

Ma trận Jacobi tịnh tiến của trọng tâm người lái:

Ma trận Jacobi tịnh tiến của bánh xe sau:

Ma trận Jacobi tịnh tiến của bánh xe trước:

Ma trận Jacobi xoay của trọng tâm khung giữa:

Ma trận Jacobi xoay của trọng tâm khung sau:

4.3.8 Động năng, thế năng và hàm Lagrange của hệ

• Tổng động năng của hệ:

2𝒒̇ 𝑇 ∙ 𝐌(𝑞) ∙ 𝒒̇ (59) Trong đó, ma trận M(q) là ma trận quán tính khối của cơ hệ và được xác định theo phương trình như sau:

• Tổng thế năng của hệ

(Phương trình cụ thể của hàm Lagrange được thể hiện ở Phụ lục 1)

4.3.9 Lực suy rộng tác dụng lên cơ hệ:

Hàm hao tán của HTGS sau: 𝛷 𝑟𝑠 = 1

2⋅ 𝐶 𝑟𝑠𝑢𝑠 ⋅ 𝑙̇ 𝑟𝑠𝑑 2 (63) Hàm hao tán của mô hình hóa bánh sau: 𝛷 𝑏𝑠 = 1

2⋅ 𝐶 𝑏𝑠 ⋅ 𝑙̇ 𝑏𝑠 2 (64) Hàm hao tán của mô hình hóa bánh trước: 𝛷 𝑏𝑡 = 1

2⋅ 𝐶 𝑏𝑡 ⋅ 𝑙̇ 𝑏𝑡 2 (65) Tổng hao tán của cả hệ: 𝛷 = 𝛷 𝑟𝑠 + 𝛷 𝑏𝑠 + 𝛷 𝑏𝑡 (66)

Do chỉ xem xét cơ hệ chịu tác động từ kích thích động học, nên lực suy rộng từ các tác nhân bên ngoài không được coi là nguồn lực có thể tác động vào hệ bằng không.

• Véc-tơ hướng tâm / Coriolis

4.3.10 Hệ phương trình vi phân chuyển động hệ người và xe Áp dụng phương trình Lagrange loại 2, thiết lập được hệ 4 phương trình vi phân chuyển động của hệ tương ứng với 4 tọa độ suy rộng 𝑥 𝑐𝑓 (𝑡), 𝑦 𝑐𝑓 (𝑡), 𝜑 𝑐𝑓 , 𝜑 𝑟𝑠 (𝑡) Hệ phương trình vi phân này có dạng:

- 𝒒 = [𝑥 𝑐𝑓 (𝑡), 𝑦 𝑐𝑓 (𝑡), 𝜑 𝑐𝑓 , 𝜑 𝑟𝑠 (𝑡)] 𝑇 : Vetor tọa độ suy rộng của cơ hệ,

- 𝐌(𝒒): Ma trận khối lượng được xác định ở (60),

- 𝑽(𝒒, 𝒒̇): Véc-tơ hướng tâm/Coriolis được xác định ở (68),

- 𝑮(𝒒): Véc-tơ trọng trường được xác định ở (69),

- 𝑸: Véc-tơ lực suy rộng của hệ xác định ở (67)

Hệ phương trình (70) được trình bày chi tiết trong 28 trang ở Phụ lục 1, là một hệ phương trình vi phân cấp 2, phi tuyến và có dạng tường minh phức tạp Do tính chất phức tạp của nó, việc giải bằng phương pháp giải tích là không khả thi Trong nghiên cứu này, phương pháp số Runge – Kutta được áp dụng để giải hệ phương trình vi phân phi tuyến (70) nhằm tìm đáp ứng của cơ hệ Kết quả của đáp ứng này được thể hiện qua các Hình 6.3 – Hình 6.7.

Do tính phi tuyến của ma trận quán tính và ma trận độ cứng, bài viết chỉ tập trung vào bài toán đáp ứng mà không đề cập đến bài toán trị riêng và vector riêng để tìm các tần số và dạng dao động riêng của hệ thống Kết quả đồ thị của các đáp ứng được vẽ dựa trên dữ liệu số được giải bằng phương pháp Runge – Kutta, do tính phi tuyến và phức tạp của hệ phương trình (70).

Kết quả mô phỏng lý thuyết

Hình 4.18: Chuyển vị trọng tâm khung giữa theo phương x

Hình 4.19: Chuyển vị trọng tâm khung giữa theo phương y

Hình 4.20: Chuyển vị trọng tâm khung sau theo phương x

Hình 4.21: Chuyển vị trọng tâm khung sau theo phương y

Hình 4.22: Chuyển vị trọng tâm người lái theo phương x

Hình 4.23: Chuyển vị trọng tâm người lái theo phương y

Hình 4.24: Gia tốc khối tâm người lái theo phương đứng

CHƯƠNG 5: ỨNG DỤNG PHẦN MỀM INVENTOR VÀ ALTAIR INSPISE ĐỂ

MÔ HÌNH HOÁ VÀ MÔ PHỎNG ĐỘNG LỰC HỌC CHO CƠ HỆ

Xây dựng mô hình hóa cơ hệ

Để xây dựng mô hình hóa cho mô phỏng động lực học, việc xác định các thông số động học là rất quan trọng Các chi tiết 3D cần được thiết kế sao cho giữ đúng các thông số này, nhằm đảm bảo sai lệch với bài toán lý thuyết là tối thiểu và sai số giữa hai loại kết quả là chấp nhận được.

Inventor Professional software is utilized for creating 3D components and assemblies during the modeling process, which are then imported into the Altair Inspire simulation environment to conduct dynamics analysis.

5.1.1 Xây dựng mô hình khung giữa

Dựa vào các thông số mô hình hóa 2D được trình bài ở mục 3.4.1, mô hình 3D tương ứng cho khung giữa đã được xây dựng để mô phỏng động lực học

Hình 5.1: Mô hình khung giữa

5.1.2 Xây dựng mô hình cho khung sau

Dựa vào các thông số mô hình hóa 2D được trình bài ở mục 3.4.1, mô hình 3D tương ứng cho khung sau đã được xây dựng

5.1.3 Tạo mô hình lắp ráp

Sau khi hoàn thiện hai chi tiết ban đầu, bước tiếp theo là xây dựng mô hình lắp ráp để tạo ra mô hình hóa hoàn chỉnh Trong mô hình lắp ráp này, hai vật rắn được bổ sung để mô phỏng mặt đường, như thể hiện trong hình bên dưới.

Hình 5.2: Mô hình khung sau

- 3: Mô hình hóa mặt đường

Hình 5.3: Mô hình lắp ráp trên Inventor Professtional

Thiết lập mô hình và điều kiện đầu cho bài toán mô phỏng trên Altair Inspire 60

5.2.1 Đưa mô hình lắp ráp vào môi trường Altair Inspire Để tạo sự thống nhất trên hai phần mềm sau khi chuyển từ môi trường Inventor Professtional sang môi trường làm việc của Altair để tiến hành mô phỏng động lực học ta cần phải thống nhất về hệ quy chiếu trên 2 phần mềm và mô hình lý thuyết Hệ trục Oxy tuyệt đối đứng yên được chọn tại điểm PP như mô tả ở hình bên dưới

Thiết lặp các thông số khối lượng, độ cứng lò xo và giảm chấn cho mô hình mô phỏng theo Bảng 4.5 đến Bảng 4.6

Hình 5.4: Mô hình hóa 3D trong môi trường Altair Inspire

Kết quả mô phỏng

Kết quả mô phỏng cho thấy chuyển vị của trọng tâm khung giữa, khung sau và trọng tâm người lái dưới tác động của kích thích động học từ mấp mô trên các loại mặt đường với chất lượng bề mặt khác nhau.

PHÂN TÍCH, ĐÁNH GIÁ VÀ TỐI ƯU KẾT QUẢ

Kiểm chứng mô hình và khả năng mô phỏng trên Altair Inspire

6.1.1 Chuyển vị trọng tâm của khung giữa

Kết quả chuyển vị của trọng tâm khung giữa của xe được tính toán thông qua lý thuyết và mô phỏng trên phần mềm Altair Inspire, được thể hiện qua các đồ thị trong Hình 6.1 và Hình 6.2.

6.1.2 Chuyển vị trọng tâm của khung sau

Kết quả chuyển vị của trọng tâm khung sau của xe được tính toán bằng lý thuyết và mô phỏng trên phần mềm Altair Inspire được trình bày qua các đồ thị trong Hình 6.3 và Hình 6.4.

6.1.3 Chuyển vị trọng tâm và gia tốc khối tâm mô hình người lái

Kết quả chuyển vị của trọng tâm và gia tốc khối tâm của người lái đã được tính toán thông qua lý thuyết và mô phỏng trên phần mềm Altair Inspire, với các biểu đồ thể hiện chi tiết trong Hình 6.5 đến Hình 6.7.

6.1.4 Đánh giá kết quả tính toán giữa phương pháp lý thuyết và mô phỏng

Kết quả thu được từ các đồ thị ở Mục 6.1 cho thấy sự tương đồng giữa phương pháp tính toán lý thuyết và mô hình hóa 3D trên phần mềm Altair Inspire Hai đường kết quả gần như trùng khít, chứng tỏ rằng mô hình giải tích và mô hình mô phỏng đều cho kết quả chính xác.

Dựa trên dữ liệu thu được từ mô hình giải tích và mô phỏng trên Altair Inspire, giá trị trung bình bình phương gia tốc của người lái theo phương đứng đã được tính toán cho cả hai phương pháp.

- Kết quả từ mô hình toán: 𝑎̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ = 1.78 m/s𝑚ô ℎì𝑛ℎ 𝑡𝑜á𝑛 2

- Kết quả từ Altair Inspire: 𝑎̅̅̅̅̅̅̅̅ = 1.68 m/s 𝐴𝑙𝑡𝑎𝑖𝑟 2

 Độ lệch trung bình giữa hai phương pháp: 𝜀̅ = | 1.68−1.78

Kết quả từ mô hình toán cho cơ hệ người và xe cho thấy tính đáng tin cậy khi áp dụng lý thuyết Cơ học Lagrange và mô phỏng trên phần mềm Để đánh giá chi tiết hơn về đặc tính động lực học của hệ người và xe đạp, các tính toán tiếp theo sẽ sử dụng dữ liệu mấp mô ngẫu nhiên của mặt đường và kích thích dạng xung từ gờ giảm tốc theo tiêu chuẩn Việt Nam.

Dữ liệu kích thích đầu vào là một tập dữ liệu số phức tạp, đòi hỏi việc mô tả chúng bằng các hàm toán học là rất khó khăn Do đó, các tính toán sẽ được thực hiện thông qua phần mềm mô phỏng Altair Inspire Kết quả thu được sẽ được xử lý và so sánh với các tiêu chuẩn ban hành nhằm xác định xem mô hình có đáp ứng các tiêu chuẩn này hay không, từ đó điều chỉnh để đạt được tối ưu trước khi thiết kế và tạo bản vẽ chế tạo.

Mô phỏng đáp ứng của cơ hệ dưới tác động của mặt đường

6.2.1 Đáp ứng của cơ hệ chịu kích thích của mặt đường chất lượng tốt (mức B)

Dữ liệu kích thích được sử dụng là mấp mô ngẫu nhiên của mặt đường loại tốt (mức B) theo tiêu chuẩn ISO 8608 Kết quả cho thấy đáp ứng của gia tốc khối tâm mô hình người lái theo phương đứng, như được minh họa trong Hình 6.8.

6.2.2 Đáp ứng của cơ hệ chịu kích thích của mặt đường chất lượng trung bình (mức C)

Với dữ liệu kích thích là mấp mô ngẫu nhiên của mặt đường loại trung bình (mức C) theo ISO

8608 Kết quả đáp ứng là gia tốc khối tâm mô hình người lái theo phương đứng như Hình 6.9

Hình 6.8: Gia tốc khối tâm người lái theo phương đứng với kích thích mặt đường mức B

Hình 6.9: Gia tốc khối tâm người lái theo phương đứng với kích thích mặt đường mức C

6.2.3 Đáp ứng của cơ hệ chịu kích thích của mặt đường chất lượng rất xấu( mức E)

Với dữ liệu kích thích là mấp mô ngẫu nhiên của mặt đường loại rất xấu (mức E) theo ISO

8608 Kết quả đáp ứng là gia tốc khối tâm mô hình người lái theo phương đứng như Hình 6.10

Hình 6.10: Gia tốc khối tâm người lái theo phương đứng với kích thích mặt đường mức E

6.2.4 Đáp ứng của cơ hệ chịu kích thích từ gờ giảm giốc 5 vạch

Trong nghiên cứu về người và xe di chuyển qua đoạn đường phẳng có gờ giảm tốc theo tiêu chuẩn TCVN - 8791, kết quả cho thấy mô hình người lái bị ảnh hưởng bởi kích thích từ mặt đường, cụ thể là sự mấp mô của gờ giảm tốc năm vạch, như thể hiện trong Hình 6.11 và Hình 6.12.

Hình 6.11: Chuyển vị người lái theo phương đứng khi đi qua gờ giảm tốc dạng cụm

Hình 6.12: Gia tốc khối tâm người lái theo phương đứng khi đi qua gờ giảm tốc dạng cụm

6.2.5 Đáp ứng của cơ hệ chịu kích thích từ giờ giảm tốc dạng cụm 6 vạch

Hệ thống gờ giảm tốc được bố trí theo tiêu chuẩn TCVN - 8791 với cụm sáu vạch đã được khảo sát trên đoạn đường phẳng Kết quả cho thấy mô hình người lái phản ứng với kích thích từ mặt đường, cụ thể là mấp mô của gờ giảm tốc sáu vạch, như thể hiện trong Hình 6.13 và Hình 6.14.

6.2.6 Đáp ứng của cơ hệ chịu kích thích từ gờ giảm tốc dạng cụm 7 vạch

Hệ thống gờ giảm tốc được thiết kế theo tiêu chuẩn TCVN - 8791, với cấu trúc gồm bảy vạch, nhằm đảm bảo an toàn cho người và xe khi di chuyển qua đoạn đường phẳng Kết quả nghiên cứu cho thấy, mô hình người lái phản ứng tích cực với kích thích từ mặt đường, thể hiện rõ qua sự mấp mô của gờ giảm tốc bảy vạch, như minh họa trong Hình 6.15 và Hình 6.16.

6.2.7 Đáp ứng của cơ hệ chịu kích thích dạng dãy nhiều cụm liên tiếp( gồm 5, 6 và 7 vạch)

Trong nghiên cứu này, chúng tôi đã khảo sát ảnh hưởng của một dãy cụm gờ giảm tốc theo tiêu chuẩn TCVN - 8791 đến hành vi của người lái xe trên đoạn đường phẳng Kết quả cho thấy, kích thích từ mặt đường mấp mô của các gờ giảm tốc này đã được thể hiện rõ qua hình ảnh trong Hình 6.17 và Hình 6.18.

Hình 6.17: Chuyển vị người lái theo phương đứng khi đi qua hệ cụm gờ giảm tốc

Hình 6.18: Gia tốc khối tâm người lái theo phương đứng khi đi qua hệ cụm gờ giảm tốc

6.2.8 Tổng kết và đánh giá kết quả mô phỏng thu được

Sau khi mô phỏng, chúng tôi thu được dữ liệu về gia tốc khối tâm của người lái theo phương đứng, lực tác động lên người lái và chuyển vị theo phương thẳng đứng Các kết quả này sẽ được tính toán để đưa ra giá trị trung bình bình phương gia tốc, trung bình lực tác động và trung bình bình phương biên độ chuyển vị Cách tính các giá trị này sẽ được trình bày trong Phụ lục 4.

Bảng 6.1: Tổng kết kết quả mô phỏng với kích thích là mấp mô mặt đường theo ISO 8608 và gờ giảm tốc dạng cụm theo TCVN 8791

Trung bình bình phương gia tốc (m/s 2 )

Lực tác dụng lên người lái theo phương đứng (N)

Biên độ chuyển vị theo phương đứng (mm) Đánh giá gia tốc theo ISO

Có cảm giác chút ít về sự không thoải mái Mặt đường loại trung bình

Mặt đường loại rất xấu

Gờ giảm tốc dạng cụm 5 vạch

Có cảm giác về sự không thoải mái

0.80 0.5 - 1.0 491.25 1.17 Có cảm giác về sự không thoải mái

Có cảm giác về sự không thoải mái

Gờ giảm tốc dạng cụm hệ 5,

0.80 0.5 - 1.0 491.55 1.12 Có cảm giác về sự không thoải mái

Theo Bảng 6.1, với cặp thông số (𝑐, 𝑘) = (3000 N.s/m, 110000 N/m), người lái thường cảm thấy không thoải mái khi di chuyển trên các loại mặt đường đã khảo sát Để cải thiện độ êm ái cho người lái, cần thực hiện thay đổi các cặp thông số (𝑐, 𝑘) nhằm tìm ra giá trị tối ưu giúp người lái cảm thấy thoải mái hơn khi di chuyển.

Thiết kế mô hình tối ưu theo dãy giá trị của thông số 𝒄 và 𝒌

Trong nghiên cứu này, chúng tôi khảo sát đáp ứng của hệ thống người và xe bằng phần mềm Altair Inspire, do phương pháp mô phỏng đã được chứng minh là tương thích với tính toán lý thuyết Kết quả cho thấy người lái cảm thấy không thoải mái trên mặt đường có bề mặt mấp mô, vì vậy chúng tôi chỉ tập trung vào chất lượng mặt đường ở cấp độ E và phân tích kết quả trong trạng thái bình ổn Đầu ra khảo sát được thể hiện qua đồ thị gia tốc khối tâm theo thời gian của người ngồi trên xe và đặc tính truyền lực của hệ thống.

Trong phương trình (70), độ cứng lò xo k và hệ số giảm chấn c là hai thông số quan trọng ảnh hưởng trực tiếp đến đáp ứng đầu ra của cơ hệ mà không cần thay đổi kết cấu mô hình Việc điều chỉnh các thông số k và c nhằm tối ưu hóa đáp ứng là cần thiết, đặc biệt là gia tốc và lực tác động lên người lái xe Kết quả này sẽ được so sánh với tiêu chuẩn ban đầu và tiêu chuẩn ISO để đảm bảo tính hiệu quả và an toàn.

Kết quả thu được sẽ được đánh giá theo các tiêu chí sau đây để lựa chọn thông số tối ưu nhất cho bài toán ở đề tài này:

- Tiêu chí 1: Trung bình bình phương gia tốc người lái là nhỏ

- Tiêu chí 2: Lực tác dụng lên người lái là nhỏ

- Tiêu chí 3: Trung bình bình phương chuyển vị theo phương đứng là nhỏ

Tiêu chí đánh giá được xác định dựa trên Bảng 2.2, phản ánh cảm giác của người lái dưới tác động của gia tốc từ phương tiện Tiêu chí 1 được coi là quan trọng nhất trong việc đánh giá các kết quả Theo Định luật II Newton, gia tốc và lực có mối liên hệ chặt chẽ, do đó tiêu chí tiếp theo là độ lớn của lực tác dụng lên người lái Cuối cùng, biên độ dao động, một thông số cơ bản thể hiện mức độ chuyển vị của vật so với vị trí cân bằng, được chọn làm tiêu chí còn lại để đánh giá biên độ chuyển vị của người lái theo phương đứng.

Bảng 6.2: Kết quả đáp ứng của mô hình người lái khi thay đổi thông số độ cứng lò xo và hệ số giảm chấn

N.s/m Độ lớn bình phương trung bình gia tốc (m/s 2 )

Trung bình biên độ chuyển vị theo phương đứng (mm) Độ lớn bình phương trung bình lực tác động lên người (N)

Theo Bảng 6.2 và Hình 6.19, trung bình bình phương gia tốc khối tâm người lái theo phương đứng có giá trị thấp nhất ở khu vực (𝑐, 𝑘) nhỏ Giá trị này sẽ tăng khi (𝑐, 𝑘) được tăng lên Để giảm gia tốc của người lái xe trên mặt đường gồ ghề, cần lựa chọn (𝑐, 𝑘) nhỏ hơn giá trị tham khảo.

Hình 6.19: Gia tốc khối tâm người lái theo c và k

Đồ thị Hình 6.20 cho thấy rằng trung bình bình phương của chuyển vị người lái theo phương đứng là nhỏ nhất khi 𝑐 dịch về vùng lớn nhất và 𝑘 là nhỏ nhất Tuy nhiên, trong vùng này, người lái lại chịu lực tác dụng lớn hơn so với khu vực (𝑐, 𝑘) nhỏ nhất, như được thể hiện trong Hình 6.21 Hình 6.21 cũng chỉ ra rằng lực tác dụng lên người lái là nhỏ nhất khi (𝑐, 𝑘) ở mức thấp Ngược lại, trung bình của lực này có xu hướng tăng khi giá trị (𝑐, 𝑘) được nâng lên cao hơn.

Hình 6.20: Trung bình bình phương chuyển vị của người lái theo c và k

Hình 6.21: Trung bình lực tác dụng lên người lái theo c và k

80 Đồ thị Hình 6.22 Cho thấy giá trị của 𝜂 nhỏ nhất phân bố ở khu vực (𝑐, 𝑘) có giá trị lớn và 𝜂 lớn nhất ở khu vực (𝑐, 𝑘) có giá trị nhỏ

Kết quả từ Bảng 6.2 cho thấy các cặp giá trị (𝑐; 𝑘) tối ưu mang lại trung bình bình phương gia tốc và lực tác dụng lên người lái thấp nhất, đồng thời biên độ dao động theo phương đứng cũng nhỏ, đáp ứng Tiêu chí 1, 2 và 3 Các giá trị tối ưu này được trình bày trong Bảng 6.3.

Dựa vào kết quả mô phỏng về gia tốc, chuyển vị và lực tác dụng lên người lái, chúng ta có thể xác định cặp giá trị (𝑐; 𝑘) phù hợp với các tiêu chí đề ra, bao gồm gia tốc nhỏ, lực tác dụng nhỏ và chuyển vị nhỏ Các cặp giá trị này được liệt kê trong Bảng 6.3 và đáp ứng các mục tiêu đã đặt ra Tuy nhiên, cần khảo sát thêm để xác định cặp giá trị tối ưu cho điều kiện đầu vào của bài toán Do đó, hai tiêu chí phụ được đưa ra là tốc độ tắt dần nhanh của cơ hệ, giúp người lái cảm thấy thoải mái hơn, và độ lún của yên xe khi người ngồi lên Các tiêu chí này sẽ được trình bày chi tiết hơn ở phần sau, từ đó chọn ra thông số thiết kế cuối cùng cho mô hình.

† Tối ưu: mang ý nghĩa là giá trị tối ưu nhất trong dãy các thông số khảo sát

Hình 6.22: Tỉ số truyền lực ր theo c và k

Bảng này trình bày các giá trị tối ưu hơn so với kết quả ban đầu khi thực hiện tính toán Tiếp tục mô phỏng lại mô hình để chọn ra kết quả tối ưu cuối cùng, với điều kiện là hệ dao động tự do có giảm chấn, nhằm xác định thông số nào thể hiện mức độ tắt dần nhanh khi ngắt kích thích và độ chuyển vị của người lái tại yên xe khi cân bằng Tiêu chí đánh giá để lựa chọn cặp giá trị (𝑘; 𝑐) cho mô hình thiết kế sẽ được xác định rõ ràng.

- Tiêu chí A: Độ lún của yên xe là thấp nhất (khối lượng người mô phỏng là 70kg)

- Tiêu chí B: Tốc độ tắt dần của người là nhanh nhất

Dưới đây là kết quả mô phỏng đáp ứng chuyển vị của người lái theo phương đứng cho các cặp (𝑐, 𝑘) tối ưu nhất, được trích xuất từ dãy số liệu khảo sát trong Bảng 6.3.

Kết quả tối ưu cho độ cứng lò xo và hệ số giảm chấn được trình bày trong Bảng 6.3, cho thấy hiệu suất tối ưu khi xe di chuyển trên mặt đường có chất lượng rất xấu, dựa trên các giá trị khảo sát của c và k.

N.s/m Độ lớn trung bình bình phương gia tốc (m/s 2 )

Trung bình bình phương chuyển vị theo phương đứng (mm) Độ lớn trung bình lực tác động lên người (N)

Hình 6.23: Đáp ứng chuyển vị của người lái xe theo phương đứng của trường hợp 1 với

Hình 6.24: Đáp ứng chuyển vị của người lái xe theo phương đứng của trường hợp 2 với (k;c) = (77000 N/m; 1800 N.s/m)

Dựa vào đáp ứng tắt dần của chuyển vị cho các cặp giá trị (k;c) được trình bày trong Bảng 6.3, chúng tôi xác định vị trí cân bằng so với mặt đất và thời gian tắt dần của người lái, với kết quả được thể hiện trong Bảng 6.4.

Theo Bảng 6.4, đáp ứng của người tương ứng với trường hợp 4 với (𝑘; 𝑐) = (77000 N/m; 2100 N.s/m) cho kết quả tốt nhất theo các tiêu chí thiết kế đã đề ra Do đó, kết quả (𝑐; 𝑘) này cùng với các kích thước hình học của xe từ mô hình giải tích sẽ được sử dụng để thiết kế cho mô hình cuối cùng.

Khảo sát các đặc tính của cơ hệ với các thông số tối ưu sau cùng

Dựa vào các thông số hình học và các giá trị tối ưu (𝑐; 𝑘) đã xác định, chúng ta tiến hành mô phỏng để khảo sát đáp ứng của hệ thống người và xe Kết quả từ mô phỏng cho phép tính toán các thông số đặc trưng của hệ thống, như được trình bày trong Bảng 6.5.

Bảng 6.4: Kết quả mô phỏng vị trí cân bằng tĩnh của cơ hệ

Vị trí cân bằng tĩnh so với mặt đất (m)

Thời gian tắt dao động Kết luận

Kết quả tính toán cho thấy cặp giá trị tối ưu (𝑐, 𝑘) = (2100 N.s/m; 77000 N/m) đã giảm giá trị trung bình bình phương gia tốc của người so với cặp tham khảo [7] trong tất cả các điều kiện kích thích mặt đường Theo Bảng 6.5, hiệu quả tối ưu này dao động từ 26.4% đến 47.56%, chứng tỏ rằng cặp giá trị (𝑐, 𝑘) này cải thiện đáng kể cảm giác lái theo tiêu chuẩn ISO 8608.

Kết quả lực được cải thiện khi lựa chọn cặp (𝑐, 𝑘) nhỏ hơn theo giá trị tham khảo trong Bảng 6.6 Mặc dù mức độ cải thiện không lớn, nhưng vẫn mang lại hiệu quả tốt hơn so với kết quả ban đầu.

Kết quả mô phỏng gia tốc khối tâm người lái dưới tác động của mặt đường theo tiêu chuẩn ISO 8608 và gờ giảm tốc dạng cụm theo TCVN 8791 cho thấy đáp ứng của người lái xe khi đi qua các loại mặt đường khác nhau Bảng 6.5 tổng kết kết quả này, cung cấp thông tin chi tiết về gia tốc khối tâm người lái trong các điều kiện mô phỏng khác nhau Dữ liệu này có thể được sử dụng để đánh giá và cải thiện thiết kế của gờ giảm tốc cũng như đảm bảo an toàn cho người lái xe.

Trung bình bình phương gia tốc

ISO 8608 c và k tối ưu c và k tham khảo Khác biệt (%)

Loại tốt (B) 0.31 0.59 47.5 Không có cảm giác không thoải mái

(C) 0.86 1.13 23.8 Có cảm giác rõ rệt về sự không thoải mái

Loại rất xấu (E) 2.98 4.41 32.3 Cực kỳ không thoải mái

Có cảm giác chút ít về sự không thoải mái

Bảng 6.6 tổng kết kết quả mô phỏng lực tác động lên người lái khi chịu ảnh hưởng của mặt đường theo tiêu chuẩn ISO 8608 và gờ giảm tốc dạng cụm theo TCVN 8791 Những kết quả này cung cấp cái nhìn rõ ràng về mức độ an toàn và sự thoải mái của người lái trong các điều kiện khác nhau của mặt đường.

Trung bình lực tác động lên người lái

(N) c và k tối ưu c và k tham khảo Khác biệt (%)

Khi giảm (𝑐, 𝑘) trong trung bình bình phương của chuyển vị theo Bảng 6.7, giá trị này tăng so với ban đầu Tuy nhiên, biên độ cuối cùng vẫn không đáng kể, với các biên độ chỉ đạt tối đa 2cm.

Cặp thông số (𝑐, 𝑘) được chọn đã cải thiện đáng kể độ êm ái cho người lái xe so với cặp tham khảo ban đầu Bài viết sẽ tiến hành so sánh kết quả tối ưu này với mô hình hình học không có hệ thống giảm xóc (khung cứng) để đánh giá hiệu quả Các kết quả và đánh giá chi tiết được trình bày trong Bảng 6.8.

Bảng 6.7 tổng kết kết quả mô phỏng trung bình bình phương chuyển vị người lái dưới tác động của mặt đường theo tiêu chuẩn ISO 8608 và gờ giảm tốc dạng cụm theo TCVN 8791 Các kết quả này cung cấp cái nhìn sâu sắc về ảnh hưởng của mặt đường đến sự ổn định và an toàn của người lái.

Trung bình bình phương chuyển vị người lái

(mm) c và k tối ưu c và k tham khảo Khác biệt (%)

Giá trị phần trăm tối ưu của biên độ âm được xác định là giá trị trung bình bình phương chuyển vị khi lựa chọn lại (c;k) lớn hơn giá trị ban đầu.

Bảng 6.8: Đánh giá kết quả đầu cuối giữa mô hình xe đạp có HTGS đã tối ưu và mô hình xe đạp khung cứng không HTGS ban đầu

Trung bình bình phương gia tốc

Trung bình bình phương chuyển vị

Mô hình đã tối ưu có HTGS

Mô hình không HTGS ban đầu Độ giảm gia tốc

Mô hình đã tối ưu có HTGS

Mô hình không HTGS ban đầu

Mặt đường loại trung bình (C)

Mặt đường loại rất xấu

Kết quả cho thấy sự khác biệt rõ rệt giữa xe đạp có hệ thống hỗ trợ lái (HTGS) và xe đạp không có HTGS Điều này chứng tỏ rằng mô hình tối ưu đã được áp dụng là rất hiệu quả và thực tiễn.

Qua các Bảng 6.5 đến 6.8, tầm quan trọng của hệ thống giảm xóc (HTGS) trong việc giảm thiểu ảnh hưởng từ dao động bên ngoài và tăng cường độ êm ái cho người lái được thể hiện rõ Kết cấu mô hình hình học sau khi tính toán và kết hợp với mô hình giải tích đã tạo ra một cấu trúc cuối cùng khác biệt so với khung xe tham khảo ban đầu Sự khác biệt này được minh họa qua Hình 6.31a và Hình 6.31b.

Hình 6.27: (a) Khung xe tham khảo ban đầu; (b) Khung xe sau tính toán và tối ưu

Khảo sát phản lực liên kết động và hành trình hoạt động hệ thống giảm sốc

Để tính toán độ bền kết cấu trước khi tạo bản vẽ chế tạo, cần xác định các thành phần ngoại lực tác động lên khung xe và nội lực bên trong Trong mô hình này, người được mô phỏng như một chất điểm tại yên xe, chịu tác động của phản lực liên kết từ yên, trong khi khung xe cũng chịu lực tương tự Để xác định đường kính các chốt, cần tính toán các thành phần nội lực trong chốt và sử dụng lực động lớn nhất cho việc tính toán Sơ đồ lực trong hệ được thể hiện trong Hình 6.28.

- 𝐹 𝑠 : Phản lực liên kết giữa yên xe và người lái,

- 𝐹 𝑞𝑡1 : Lực quán D’Alembert của người lái,

- 𝐹 𝑞𝑡2 : Lực quán D’Alembert của hệ khung xe,

- 𝐹 𝑐𝑑 : tổng phản lực liên kết của HTGS tác động lên các khung xe,

- 𝐹 𝑙𝑘1 và 𝐹 𝑙𝑘2 : Phản lực liên kết tại các trục bánh xe

Với các thông số c và k tối ưu trong dãy khảo sát đã được lựa chọn lại, chúng tôi đã thực hiện tính toán và thu được kết quả về các thành phần lực liên kết cũng như hành trình của hệ thống.

Hình 6.28: Sơ đồ phân tích lực trên hệ người lái và xe đạp

88 Hình 6.29: Hợp lực động trên hệ thống giảm sốc

Hình 6.30: Hợp lực động tác động vào điểm PP

89 Hình 6.31: Lực động do người lái tác động vào yên xe theo phương đứng

Hình 6.32: Chiều dài hành trình hoạt động của hệ thống giảm sốc

Thông số thiết kế

Bảng 6.9: Thông số thiết kế mô hình xe đạp gấp

Tên thông số Giá trị Độ cứng lò xo HTGS k 77000 N/m

Hệ số giảm chấn HTGS c 2100 N.s/m

Khoảng cách từ điểm PP đến trục bánh xe sau 310 mm

Khoảng cách từ điểm PP đến trục bánh xe trước 666 mm

Khoảng cách điểm bắt HTGS sau trên khung sau đến điểm PP 70 mm

Khoảng cách điểm bắt HTGS sau trên khung giữa đến điểm PP 109 mm

Tọa độ điểm PP so với ổ trục giữa Khoảng cách đến trục cốt yên: 2.7cm

Phía trên ổ trục giữa: 11.6cm

Góc tạo bởi điểm bắt HTGS trên khung sau đến điểm PP và trục bánh xe sau 55 o

Lực tác dụng lớn nhất lên chốt nối giữa khung giữa và khung sau 1711 N

Lực tác dụng lớn nhất lên chốt bắt HTGS 3377 N

Lực lớn nhất tác động vào yên xe theo phương đứng 1203 N

Chiều dài hành trình của HTGS L0 = 100 mm

MÔ HÌNH THIẾT KẾ 3D

Hoàn chỉnh thiết kế 3D

Quá trình mô phỏng đã chứng minh hiệu quả của việc kết hợp hệ thống giảm sốc và khung xe Để đảm bảo tính chính xác của kết quả mô phỏng, mô hình cần duy trì các thông số được chỉ định trong Bảng 6.9 sau khi hoàn thành thiết kế Trong giai đoạn hoàn thiện, các chi tiết tiêu chuẩn của xe đạp sẽ được đo đạc để thu thập dữ liệu, đảm bảo khả năng lắp đặt trong quá trình sản xuất.

Hình 7.1: Kích thước khung xe sau hoàn thiện

Hình 7.2: Mô hình xe sau hoàn thiện

Hình 7.3: Mô hình xe khi được gấp gọn

Kiểm bền kết cấu khung xe

Mô hình của 2 khung xe sẽ được mô phỏng với độ lớn của các lực tác động được thống kê trong Bảng 6.9

Hình 7.4: Sơ đồ phân tích lực lên 2 khung

Hình 7.5: Mô hình mô phỏng khung sau

Hình 7.6: Mô hình mô phỏng khung trước

Từ đó xác định được chuyển vị và ứng suất tác dụng lên mỗi khung

Mô phỏng cho thấy khung sau có chuyển vị lớn nhất là 0,53 mm và ứng suất tối đa đạt 176 MPa, nằm trong giới hạn cho phép của vật liệu, đảm bảo độ bền cho khung sau khi sử dụng.

Hình 7.7: Độ biến dạng của khung sau

Hình 7.8: Ứng suất của khung sau

Mô phỏng cho thấy khung sau có chuyển vị lớn nhất là 0,63 mm và ứng suất lớn nhất đạt 167 MPa, nằm trong giới hạn cho phép của vật liệu, đảm bảo điều kiện bền vững cho khung sau khi sử dụng.

Hình 7.9: Độ biến dạng của khung giữa

Hình 7.10: Ứng suất của khung giữa

• Các chốt trong hệ chịu cắt 2 mặt, nên sức bền đương:

- [𝜏]: Ứng suất tiếp cho phép,

Bảng 7.7: Tính đường kính các chốt trên mô hình xe

Lực cắt lớn nhất (N) (Bảng 6.9) Ứng suất bền cho phép thép C45 [𝜎]

(MPa) Đường kính tính toán (mm) Đường kính chọn lại (mm)

Chốt bắt đầu dưới của HTGS

Chốt bắt đầu trên của HTGS

Bảng 7.1: Kết quả kiểm tra bền mỗi khung

(mm) Ứng suất lớn nhất (MPa)

Tiêu đề	Thiết Kế Và Phân Tích Động Lực Cho Xe Đạp Gấp Và Đặc Tính Truyền Dao Động Do Tác Động Của Mặt Đường Lên Người Đạp Xe
Tác giả	Nguyễn Thanh Vũ, Trần Nhật Triều
Người hướng dẫn	TS. Trương Quang Tri
Trường học	Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Thành Phố Hồ Chí Minh
Chuyên ngành	Công Nghệ Chế Tạo Máy
Thể loại	Đồ án tốt nghiệp
Năm xuất bản	2024
Thành phố	Tp. Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	168
Dung lượng	15,37 MB