Luận văn thạc sĩ Kỹ thuật cơ khí động lực: Mô phỏng và phân tích động lực học lái hướng tới ứng dụng trên xe tự hành

Nghiên cứu này của tác giả nhằm mô phỏng và phân tích động lực học lái, hướng tới ứng dụng trên xe tự hành trong công nghệ điều khiển lái tự động dưới sự hỗ trợ giữ làn đường LKAS, làm c

TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI

Công nghệ tự lái đã trở thành một xu hướng quan trọng trong nhiều thập kỷ qua Sự chuyển đổi sang lái xe tự động được thúc đẩy bởi sự phát triển của trí tuệ nhân tạo, dữ liệu lớn và kỹ thuật xử lý thông tin Lái xe tự động hứa hẹn giảm tai nạn giao thông và tắc nghẽn, đồng thời giảm ô nhiễm không khí và tối ưu hóa tiêu thụ năng lượng Do đó các nhà khoa học trên thế giới đã đẩy mạnh công việc nghiên cứu lái tự động hoàn toàn để giảm thiểu được các lỗi do người lái và tiềm ẩn rủi ro từ việc điều khiển xe kiểu thủ công

Hệ thống lái tự động là chuỗi tổng hợp các hoạt động giao tiếp kết hợp của các mô- đun được gắn trên xe Mô-đun nhận dạng bao gồm các cảm biến, camera… để ghi nhận và phát hiện các thông tin liên quan môi trường Mô-đun lập kế hoạch và ra quyết định sử dụng dữ liệu cảm biến để đưa ra quyết định và lập kế hoạch cho các cấu hình tốc độ và quỹ đạo Những quyết định này được thực hiện bởi mô-đun điều khiển Kiểm soát là một trong những nhiệm vụ quan trọng nhất để đạt được lái xe tự động Tóm lại, mô-đun điều khiển được chia thành điều khiển dọc và bên, điều khiển dọc xử lý theo dõi tốc độ và điều khiển bên đảm bảo lái chính xác Điều này đạt được bằng cách điều khiển các bộ truyền động khác nhau như chân ga, phanh và vô lăng Xe tự lái được chia thành năm cấp độ, cấp độ năm là xe được tự động hóa hoàn toàn, cấp độ 0 không có tự động hóa đại diện cho xe thông thường hiện tại

[1] Ổn định chuyển động của ô tô là khả năng đảm bảo cho ô tô chuyển động theo quỹ đạo mong muốn, bị trượt hoặc mất kiểm soát lái trong các điều kiện chuyển động khác nhau Ổn định chuyển động của ô tô phụ thuộc vào nhiều yếu tố như thiết kế, cấu trúc ô tô, hệ thống truyền lực, hệ thống phanh, hệ thống lái, các lực cản, lực

2 bám, lực kéo, trọng lượng, tải trọng, tốc độ, góc quay vòng, điều kiện thời tiết và kỹ năng lái của người lái xe Để tăng độ an toàn chuyển động của ô tô, có hai cách chính là tăng độ an toàn chủ động và tăng độ an toàn bị động Độ an toàn chủ động là khả năng ngăn ngừa hoặc giảm thiểu xảy ra tai nạn bằng cách sử dụng các thiết bị, công nghệ và kỹ thuật lái xe phù hợp Một số ví dụ về độ an toàn chủ động như là: Hệ thống phanh chống bó cứng (Anti-lock Braking System - ABS), Hệ thống cân bằng điện tử trên ô tô (Electronic Stability Program - ESP) hay còn gọi là ESC (Electronic Stability Program), hệ thống kiểm soát hành trình thích ứng (Adaptive Cruise Control - ACC), hệ thống cảnh báo va chạm trước (Forward Collision Warning – FCW), hệ thống hỗ trợ phanh khẩn cấp (Auto Emergency Braking - AEB), hệ thống hỗ trợ lái xe nâng cao (Advanced Driver Assistance Systems - ADAS), hệ thống lái chủ động (Active Front Driving - AFS), hệ thống lái tự động (Autonomous Vehicle - AV) Độ an toàn chủ động giúp tăng khả năng kiểm soát và ổn định chuyển động của ô tô, giảm thiểu sai lầm của người lái và cảnh báo kịp thời các nguy cơ tiềm ẩn mà người lái không thể nào kịp thời xử lý một cách chủ động Độ an toàn bị động là khả năng bảo vệ người lái và hành khách khi xảy ra tai nạn bằng cách giảm thiểu tác động và chấn thương Một số ví dụ về độ an toàn bị động như là: khung xe, các cột hay gọi là trụ đỡ (A, B, C) trên xe, hệ thống túi khí bảo vệ khi ô tô va chạm, hệ thống căng dây đai an toàn, hệ thống ghế an toàn và hệ thống cửa an toàn Độ an toàn bị động giúp tăng khả năng chịu lực và hấp thụ năng lượng của ô tô, giảm thiểu va chạm và xuyên thủng và bảo vệ các bộ phận quan trọng của cơ thể con người

Việc nghiên cứu về ổn định chuyển động của ô tô hiện nay cần được quan tâm nhiều hơn vì đó là cơ sở để đánh giá chất lượng các xe nhập vào thị trường Việt Nam hoặc các xe được sản xuất và lắp ráp trong nước, hoặc là các ô tô cải tiến hoán đổi công năng sử dụng để góp phần thúc đẩy nền kinh tế Việt Nam

Do đó việc chọn đề tài “Mô phỏng và phân tích động lực học lái hướng tới ứng dụng trên xe tự hành” của tác giả là một trong những vấn đề quan trọng góp phần tạo dựng cơ sở lý thuyết trong ngành công nghiệp ô tô nói chung và ngành sản xuất, lắp ráp ô tô nói riêng nhằm tăng tính ổn định chuyển động của ô tô cũng như củng cố thêm kiến thức về điều khiển ổn định

Trong luận văn, tác giả tập trung nghiên cứu các thông số ảnh hưởng đến động lực học lái và tính ổn định theo phương ngang của ô tô Đồng thời, tác giả thiết kế bộ điều khiển ổn định quỹ đạo chuyển động theo thuật toán điều khiển hỗ trợ giữ làn đường của ô tô tự hành.

CÁC NGHIÊN CỨU LIÊN QUAN

Trong nước tình hình nghiên cứu về vấn đề ổn định quỹ đạo chuyển động của ô tô cũng đã có một số tác giả quan tâm nghiên cứu như: [2-5] các tác giả đã trình bày khá chi tiết về tính điều khiển và quỹ đạo chuyển động của ô tô, các quan hệ vật lý của bánh xe đàn hồi chịu lực bên, chịu tác động của gió ngang và động lực học quay vòng của ô tô trong các điều kiện chuyển động khác nhau

Trong công trình nghiên cứu [6] của Phạm Xuân Quỳnh đã thiết lập mô hình động lực học cho ô tô du lịch bằng cách sử dụng phương pháp hệ nhiều vật Mô hình này được sử dụng để nghiên cứu sự ảnh hưởng của hệ số bám tác động đến sự mất ổn định của xe trong một số điều kiện chuyển làn đường nhất định

Trong công trình nghiên cứu của Lê Đức Hiếu [7], tác giả đã đưa ra các phương trình vi phân về động lực học của ô tô và đưa ra các đánh giá về sự thay đổi tải trọng xem có ảnh hưởng đến sự ổn định khi quay vòng của ô tô

Liên quan về chủ đề xe tự hành thì trong nước có các công trình nghiên cứu như: Trong công trình nghiên cứu [8] của tác giả Bùi Đức Tiến cùng cộng sự đã tập trung vào áp dụng phương pháp cây ngẫu nhiên RRT để tìm đường đi tham chiếu tối ưu cho ô tô và phương pháp Stanley để điều khiển ô tô đi theo đường đi tham chiếu

Kết quả mô phỏng đã thể hiện rõ hiệu quả của bộ điều khiển đề xuất khi sai lệch của tín hiệu đường đi tham chiếu và điều khiển luôn dưới mức 3% Góc đánh lái và quỹ đạo chuyển động thể hiện ô tô luôn nằm trong ngưỡng đánh lái và đảm bảo tính ổn định của xe

Một công trình nghiên cứu khác [9] của Lê Văn Chúc cùng cộng sự đã trình bày về cấu trúc và nguyên lý cơ bản của hệ thống tự động đưa ô tô vào vị trí đỗ Hai trường hợp đỗ xe cơ bản là ghép xe song song và đưa xe vào điểm đỗ được thiết lập một cách chi tiết

Các công trình nghiên cứu trên thế giới của các nhà khoa học hiện nay có rất nhiều hướng nhưng chủ yếu là tập trung vào hai hướng sau: Hướng nghiên cứu thứ nhất là phân tích chuyên sâu về động lực học ô tô để tìm ra các thông số ảnh hưởng đến sự ổn định của quỹ đạo chuyển động rồi từ đó cải tiến các hệ thống trên ô tô Còn hướng thứ hai là phát triển các thuật toán điều khiển thông minh và tối ưu hóa các hệ thống phản hồi và điều khiển tự động để duy trì sự ổn định và điều khiển chính xác trong mọi vấn đề giao thông

Công trình nghiên cứu [10] của tác giả Wan Mansor Wan Muhamad đã nghiên cứu về động lực học lái và tác giả đã trình bày các phương trình toán học cơ bản về độ trượt trong có chịu sự ảnh hưởng của các thông số xe như độ cứng lốp, vị trí tọa độ trọng tâm, tốc độ xe và bán kính quay vòng Động lực học của xe ở trạng thái ổn định và phản ứng tức thời cũng được nghiên cứu để thấy rõ ảnh hưởng của góc xoay thân xe tác dụng lên hệ thống lái Kết quả từ nghiên cứu này có thể được sử dụng trong việc thiết kế bộ điều khiển tự động theo dõi phương tiện trong tương lai

Công trình nghiên cứu [11] của tác giả Sohel Anwar đã trình bày sự ổn định của góc xoay thân xe Trong bài báo này tác giả trình bày các lý thuyết và kết quả thử nghiệm của một hệ thống kiểm soát ổn định góc xoáy thân xe dựa trên phương pháp kiểm soát dự đoán tổng quát (GPC- Generalized predictive control) Bộ điều khiển cố gắng dự đoán vận tốc xoay thân xe trong tương lai của xe và sau đó thực hiện hành

5 động kiểm soát tại thời điểm hiện tại dựa trên tỷ lệ sai số của góc xoay trong tương lai Bộ điều khiển được đề xuất sử dụng phát hiện được ô tô ở trong tình trạng thiếu lái hoặc thừa lái Kết quả thí nghiệm trong công trình nghiên cứu này cho thấy tính năng dự đoán của bộ điều kiểm soát độ ổn định của góc xoay thân xe đạt hiệu quả cao

Công trình nghiên cứu [12] của hai tác giả Kaoru Sawase và Yoshiaki Sano đã nghiên cứu về hai trong số những phát triển mới nhất của hãng Mitsubishi Motors:

Hệ thống AYC (Active Yaw Control) và hệ thống ASC (Active Stability Control) các hệ thống này kiểm soát lực lái và phanh tác động lên bánh xe phải và trái khi vào đường cong có thể được điều khiển trực tiếp bởi người lái Kết quả đạt được trong nghiên cứu là khi xử dụng hệ thống AYC và ASC thì lái xe an toàn hơn và có cảm giác lái tốt hơn đáng kể so với xe không trang bị hệ thống này

Công trình nghiên cứu [13] của tác giả Lie cùng cộng sự đã nghiên cứu về hệ thống cân bằng điện tử ESP Nghiên cứu này nhằm đánh giá hiệu quả thống kê của ESP bằng cách sử dụng dữ liệu từ các vụ tai nạn xảy ra ở Thụy Điển trong thời gian 2000 đến 2002 Các đánh giá dựa trên điều kiện đường xá và so sánh giữa xe có hệ thống ESP và xe không có hệ thống ESP Kết quả nghiên cứu cho thấy tác dụng tích cực của ESP trong trường hợp mặt đường có độ ma sát thấp Hiệu quả tổng thể là 22 phần trăm, trong khi đối với tai nạn trên đường ướt, hiệu quả tăng lên 31 phần trăm Trên những con đường phủ đầy băng và tuyết, hiệu quả tương ứng là 38,2 phần trăm Ngoài ra, trên ba loại ô tô khác nhau được trang bị hệ thống ESP được đánh giá là có hiệu quả tương đối cao: ô tô được dẫn động cầu trước cỡ nhỏ; dẫn động cầu trước lớn; và dẫn động cầu sau lớn

Hay cũng nghiên cứu về hệ thống cân bằng điện tử của tác giả Aga cùng cộng sự

[14] đã nghiên cứu về VSC (Vehicle Stability Control) là một trong những hệ thống tiêu biểu được phát triển nhằm giúp ngăn ngừa tình trạng trượt bánh và mất ổn định trước khi ô tô dẫn đến tai nạn Hiệu quả của VSC trong việc giảm thiểu tai nạn ở Nhật Bản đã được nghiên cứu Từ phân tích số liệu thống kê về tai nạn giao thông,

6 ước tính tỷ lệ tai nạn (tai nạn trên mỗi phương tiện sử dụng trong năm) của phương tiện sử dụng VSC giảm khoảng 35% đối với các vụ tai nạn ô tô đơn lẻ và giảm 30% đối với các vụ va chạm trực diện với các phương tiện giao thông khác Đối với các vụ tai nạn nghiêm trọng hơn, kết quả này sẽ cải thiện lên mức giảm khoảng 50% và 40% Tỷ lệ thương vong của phương tiện sử dụng VSC cho thấy mức giảm khoảng 35% đối với cả hai loại tai nạn Phân tích cho thấy VSC có thể giảm nhiều vụ tai nạn hơn ở dải tốc độ cao hơn, khi chạy ở tốc độ cao thì ảnh hưởng của động lực học của phương tiện đóng vai trò lớn hơn Tuy nhiên, điều quan trọng cần nói là VSC không thể ngăn chặn mọi vụ tai nạn do lỗi lái xe của tài xế VSC không thay thế cho các biện pháp lái xe an toàn, ý thức chung và khả năng phán đoán chuẩn sát của người lái xe

Công trình nghiên cứu [15] của tác giả Wang cùng cộng sự đã nghiên cứu Hệ thống ESP dành cho ô tô chở khách có thể được sử dụng hiệu quả để ổn định xe bị trượt và do đó giúp phương tiện dễ điều khiển hơn nhằm giảm nguy cơ tai nạn giao thông và cải thiện an toàn khi lái xe Trong bài báo này, mô hình động lực học đa vật thể được tác giả xây dựng bằng cách sử dụng phần mềm MSC ADAMS/Car được sử dụng để kiểm tra độ tin cậy của hệ thống ESP Để cải thiện hiệu suất điều khiển, các bộ điều khiển sử dụng trong hệ thống ESP được thiết kế theo lý thuyết logic mờ và điều khiển PID Sau đó, một mô hình mô phỏng chung được thiết lập trong môi trường MATLAB/Simulink, trong đó mô-đun điều khiển ESP được nhúng vào mô hình động lực học của xe vào phần mềm ADAMS/Car Sau khi thiết lập mô hình chung trong môi trường ADAMS/Car, mô phỏng thí nghiệm được thực hiện trong các trường hợp như đánh lái, thay đổi làn đường khẩn cấp, vào đường cong gấp để nghiên cứu phản ứng của mô hình ô tô trong các trường hợp và phát triển hệ thống ESP Các kết quả mô phỏng đã chứng minh rằng hệ thống ESP được thiết kế có thể cải thiện khả năng điều khiển ô tô và kiểm soát được độ ổn định của xe, đồng thời hỗ trợ ô tô chuyển động thích ứng với nhiều loại đường và điều kiện lái xe khác nhau

MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU

Nghiên cứu các thông số ảnh hưởng đến động lực học lái và tính ổn định theo phương ngang của ô tô, và thiết kế bộ điều khiển ổn định quỹ đạo chuyển động theo thuật toán điều khiển hỗ trợ giữ làn đường của ô tô tự hành.

ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU

Động lực học lái theo phương ngang của ô tô cỡ nhỏ.

PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

Đề tài sử dụng phương pháp nghiên cứu kết hợp bao gồm:

Phương pháp nghiên cứu lý thuyết: Lý thuyết chuyên ngành về động học lái của ô tô

Phương pháp tổng quan tài liệu: Tác giả đọc và nghiên cứu các bài báo khoa học từ các nguồn tài liệu uy tín như: Sciencedirect, Springer, IEEE, Elseviser … sau đó phân tích để tìm ra những vấn đề mà các nhà khoa học đi trước chưa giải quyết, hoặc giải quyết chưa thấu đáo

Phương pháp mô phỏng số: Sử dụng phần mềm Matlab/Simulink để mô phỏng Phương pháp phân tích: Các kết quả nghiên cứu được phân tích chuyên sâu.

TIẾN ĐỘ THỰC HIỆN

Bảng 1 1: Bảng tiến độ thực hiện công việc

Thời gian Thực hiện công việc

Tháng 09/2023 Thực hiện chương 1: Tổng quan

Tháng 10/2023 Thực hiện chương 2: Cơ sở lý thuyết

Tháng 11/2023 Thực hiện chương 3: Mô hình hóa và mô phỏng

Tháng 12/2023 Hoàn thành các mô phỏng chương 3

Tháng 01-03/2024 Thực hiện chương 4: Thiết kế bộ điều khiển ổn định quỹ đạo chuyển động của ô tô và đánh giá hoạt động của hệ thống

Tháng 04/2024 Thực hiện chương 5: Kết luận

Tháng 05/2024 Chỉnh sửa và hoàn thành luận văn.

BỐ CỤC LUẬN VĂN

Luận văn “Mô phỏng và phân tích động lực học lái hướng tới ứng dụng trên xe tự hành.” được chia làm các nội dung chính như sau:

- Chương 2: Cơ sở lý thuyết

- Chương 3: Mô hình hóa và mô phỏng

- Chương 4: Thiết kế bộ điều khiển ổn định quỹ đạo chuyển động của ô tô và đánh giá hoạt động của hệ thống

- Chương 5: Kết luận và kiến nghị

LƯU ĐỒ NGHIÊN CỨU

Đặt vấn đề Động lực học theo phương ngang

Các hệ thống hỗ trợ

- Phân tích tổng hợp các tài liệu

- Chọn mô hình một vết tuyến tính

- Đánh giá các thông số ảnh hưởng đến ổn định ngang của xe

Cơ sở lý thuyết ổn định theo phương ngang

Mô phỏng và đánh giá

Thiết kế bộ điều khiển ổn định (LQR) với hệ thống hỗ trợ giữ làn đường

- Xác định mô hình động lực học của ô tô

- Xác định hàm mục tiêu

- Thiết lập phương trình trạng thái

- Thiết kế bộ điều khiển LQR

- Mô phỏng và đánh giá

Hình 1 1: Lưu đồ nghiên cứu

Hình 1.1 là lưu đồ nghiên cứu của Luận văn, tác giả trình bày các bước nghiên cứu như: Đặt vấn đề: Trong phần này tác giả tổng quan về động lực học lái (theo phương ngang), xe tự hành, các hệ thống hỗ trợ lái…

Cơ sở lý thuyết ổn định theo phương ngang: Tác giả đọc các tài liệu về động lực học lái theo phương ngang, và viết cô động các lý thuyết nền tảng liên quan đến nội dung nghiên cứu của Luận văn

Thiết kế hệ thống: Phần này tác giả chọn mô hình một vết tuyến tính làm mô hình nghiên cứu trong Luận văn này, và tìm các thông số ảnh hưởng đến sự ổn định theo phương ngang rồi từ đó làm cơ sở mô phỏng đánh giá

Mô phỏng và đánh giá: Tác giả Sử dụng phần mềm Matlab/Simulink để mô phỏng và kiểm tra hệ thống trên các điều kiện chuyển động khác nhau như xe đường thẳng đều dưới tác dụng của gió ngang, chuyển động chuyển làn đường, chuyển động quay vòng

Thiết kế bộ điều khiển LQR với hệ thống hỗ trợ giữ làn đường (LKAS): Tác giả xác định mô hình động lực học của ô tô một vết tuyến tính, với yếu tố gây bất lợi cho hệ thống là độ cứng ngang của lốp xe nhỏ hơn quy định, xác định hàm mục tiêu là sai số theo phương ngang e1, và sai số theo góc xoay thân xe e2 sau đó thiết lập phương trình trạng thái, và từ đó tác giả thiết kế bộ điều khiển LQR và mô phỏng, đánh giá sự hoạt động của bộ điều khiển.

Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ TÍNH THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI

Đề tài của tác giả có ý nghĩa khoa học và ứng dụng vào thực tiễn như sau:

➢ Làm nền tảng cơ sở lý thuyết về ổn định quỹ đạo chuyển động của ô tô.

➢ Có thể làm cơ sở đánh giá về sự ổn định của các loại ô tô khi sản xuất và lắp ráp tại Việt Nam hay cũng như các loại ô tô được nhập khẩu vào thị trường Việt Nam

➢ Làm cơ sở nghiên cứu các ứng dụng trên xe tự hành: Tự điều khiển, tự đỗ, và khả năng kiểm soát tốc độ, nhận dạng làn đường, điều khiển thông minh …

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1

Trong chương một, tác giả đã tổng quan được về xe tự hành và vấn đề an toàn Từ đó tác giả cũng cho thấy được ổn định quỹ đạo chuyển động của ô tô rất quan trọng Nghiên cứu các giải pháp để ổn định hướng chuyển động của ô tô là cần thiết

Do đó tác giả đã tìm hiểu, và phân tích các công trình nghiên cứu trong và ngoài nước có liên quan đến ổn định chuyển động của ô tô Các ứng dụng thực đã được áp dụng lên ô tô trong những năm gần đây như Hệ thống phanh chống bó cứng (Anti-lock Braking System - ABS), Hệ thống cân bằng điện tử trên ô tô (Electronic Stability Program - ESP) hay còn gọi là ESC (Electronic Stability Program), hệ thống kiểm soát hành trình thích ứng (Adaptive Cruise Control - ACC), hệ thống cảnh báo va chạm trước (Forward Collision Warning – FCW), hệ thống hỗ trợ phanh khẩn cấp (Auto Emergency Braking - AEB), hệ thống hỗ trợ lái xe nâng cao (Advanced Driver Assistance Systems - ADAS), hệ thống lái chủ động (Active Front Driving - AFS), hệ thống lái tự động (Autonomous Vehicle - AV)

Bên cạnh các công nghệ tiên tiến đó thì tác giả cũng đã tổng quan các công trình nghiên cứu các hướng nghiên cứu chuyên sâu về các giải thuật như: PID (Proportional-Integral-Derivative), LQR (Linear Quadratic Regulator), GPC- Generalized predictive control, MPC (Model Predictive Control), SMC (Sliding Mode Control), FLC (Fuzzy Logic Control), NNC (Neural Network Control)

Qua các nghiên cứu tổng quan về xe tự hành và các hệ thống ổn định quỹ đạo chuyển động, tác giả xác định được mục tiêu nghiên cứu, phương pháp nghiên cứu và những nội dung cơ bản của luận văn Trong luận văn tác giả sẽ tập trung vào việc xây dựng mô hình động lực học và mô phỏng chuyển động ô tô khi chuyển hướng Trên cơ sở đó tác giả thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái tác động vào hệ thống lái điện của ô tô nhằm tối ưu điều khiển ổn định quỹ đạo chuyển động của ô tô và hướng đến ứng dụng trên xe tự hành là hệ thống hỗ trợ làn đường

LÝ THUYẾT VỀ ĐỘNG LỰC HỌC Ô TÔ THEO PHƯƠNG NGANG

Hình 2 1: Hệ tọa độ B(Cxyz) [21] Để xét các thuộc tính chuyển động của xe ta định nghĩa hệ tọa cục bộ xe B(Cxyz) trên hình 2.1 Trục Cx là trục dọc đi qua trọng tâm C, chỉ hướng chuyển động tịnh tiến của xe; trục Cy là trục ngang, chỉ hướng chuyển động ngang của xe, thường ký hiệu sang trái so với lái xe; trục Cz là trục thẳng đứng vuông góc với mặt Cxy là mặt đường, có hướng ngược gia tốc trọng trường

Góc θ là góc lắc ngang của xe quanh trục Cy, góc φ là góc lắc dọc của xe quanh trục

Cx, góc ψ là góc quay thân xe quanh trục Cz

Vì vận tốc của các góc định hướng rất quan trọng trong động lực học của xe nên chúng ta thường biểu thị chúng bằng một ký tự đặc biệt và gọi chúng là vận tốc lắc ngang, vận tốc lắc dọc và vận tốc góc xoay p q r

Lực tiếp tuyến Fx là lực tác dụng dọc theo trục Cx Nếu Fx > 0 xe tăng tốc; nếu Fx <

0 khi xe phanh Có thể gọi Fx là lực kéo, lực chủ động nếu Fx > 0 và lực phanh nếu

Fy là lực ngang, vuông góc với mặt phẳng (Fz Fx) Fy > 0 khi có hướng về bên trái của lái xe, thường được gây ra chủ đạo bởi góc quay bánh xe, tạo ra mô men quay thân xe quanh trục Cz và để quay vòng

Fz là phản lực thẳng đứng, vuông góc với mặt nền Cxy, có thể gọi là lực thẳng đứng hoặc tải của xe

Mx là mô men lắc ngang quanh trục Cx

My là mô men lắc dọc quanh trục Cy

Mz là mô men quay thân xe quanh trục Cz

Hình 2.2: Hệ tọa độ G(OXYZ) và B(Cxyz) [21]

Chuyển động của ô tô là chuyển động phức hợp, gồm chuyển động tịnh tiến theo các phương x, y, z và ba chuyển động góc , ,  Để mô tả chuyển động phức hợp đó ta cần thiết lập một hệ tọa độ cố định G(OXYZ), trong đó nó có quan hệ với các hệ tọa độ vật B(Cxyz) cũng có thể hiểu là các hệ tọa độ con B(Cxyz) có thể quay với các góc , , , trong hệ cố định G(OXYZ) cũng quay trong hệ cục bộ B(Cxyz) Để đơn giản hóa, trong nghiên cứu động lực học ô tô, thì định nghĩa hệ tọa độ cố định có trục OZ vuông góc với mặt phẳng nền XOY Các hệ con B có trục Cz song song với trục OZ của hệ cố định Như vậy, các hệ con B có thể quay quanh trục OX, OY,

Hình 2.3: Định nghĩa các góc trong mặt phẳng đường [21]

Ta gọi B(Cxyz) là hệ tọa độ xe (cục bộ) và G(OXYZ) là hệ cố định (mặt đất)

 là góc quay thân xe, hợp giữa trục Cx và OX

 là góc trượt ngang thân xe, hợp giữa Cx và véc tơ vận tốc v

 +  là góc hướng của xe, góc giữa véc tơ vận tốc v và trục OX

Trục OZ vuông góc với mặt phẳng OXY, trục Cz vuông góc với mặt phẳng nền

2.1.2 Phương trình động lực học ô tô

Hình 2 4: Mô hình ô tô chuyển động thẳng [21]

Giả sử ô tô được xem như một hộp phẳng chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang (mặt đường) Chuyển động của ô tô là chuyển động với ba bậc tự do là: chuyển động tịnh tiến theo phương x và y và chuyển động quay quanh trục z Phương trình chuyển động Newton - Euler của vật rắn trong vật hệ tọa độ B đặt vào xe tại khối tâm C của nó là: x x z y z z y y z x z v

= (2.2) Áp dụng phương pháp Lagrange sử dụng hệ tọa độ X, Y và ψ cho qi: i=1 n i i i d K K dt q q F

Thế K vào phương trình (2.3) ta có các phương trình chuyển động tổng quát của ô tô trong mặt phẳng đường như sau: x x y y z z z z m d X F dt mv m d Y F dt

Khi chúng ta tìm vận tốc tịnh tiến và vận tốc quay của ô tô vx, vx , r, ta có thể tìm được quỹ đạo chuyển động của xe bằng tích phân các đại lượng:

0 cos sin sin cos x y x y dt rdt

2.1.3 Các lực tác dụng lên xe

2.1.3.1 Lực tác dụng lên bánh xe và hệ thống lực tác dụng lên thân xe

Hình 2.5: Các lực tác dụng lên bánh xe số 1[21]

Mô tả bánh xe số 1, các thành phần lực của nó tác dụng lên thân xe trong mặt phẳng nền Cxy Các lực trong hệ vật của các bánh xe thứ i là:

20 cos sin cos sin xi xwi i ywi i i zi zwi i yi i xi yi ywi i xwi

Trong đó xi, yi là tọa độ điểm đặt lực Fxi, Fyi so với trọng tâm C, δi là góc quay bánh xe Mzwi là mô men bám trục Cz, phụ thuộc diện tích tiếp xúc lốp – đường Vì vậy tổng các lực bánh xe tác động vào xe theo hệ cục bộ B (Cxyz) là:

Tổng lực phương x, y và mô men quanh trục z cos sin cos sin

2.1.3.2 Lực ngang của lốp xe

Hình 2 6: Hướng góc của lốp xe đang chuyển động dọc theo véc-tơ vận tốc v tại góc trượt ngang α và góc lái δ (a) α > 0 (b) α < 0 [21]

Góc quay bánh xe là δ, góc hướng là β, khi đó góc lệch bánh xe α là dương Bánh xe dẫn hướng khi quay một góc δ trong mặt phẳng bánh xe, do tính trễ nên phương vận tốc là v, các quan hệ giữa α, β, δ được chỉ ra như trong hình 2.6 b Khi

21 đó ta có góc lệch bánh xe âm: α = β – δ < 0 Nghĩa là khi quay vòng dương (+) góc lệch bánh xe là âm (–) Vì vậy, với góc α nhỏ, luôn đúng khi:

Với góc quay mặt phẳng bánh xe là δ, ta có góc lệch bánh xe α:

Với các góc α bé ta có lực bên phụ thuộc góc α như sau:

2.1.4 Mô hình một vết và các lực tác dụng lên ô tô

Hình 2 7: Lực và mô men tác dụng lên ô tô cầu trước dẫn hướng.[21]

Trên hình 2.7 biểu diễn các lực bánh xe tại điểm đặt lực tác dụng của tâm bánh xe của xe 4 bánh, cầu trước dẫn hướng Nếu bỏ qua lắc ngang thì chuyển động của ô tô chỉ còn lại hai chuyển động tịnh tiến và quay trong mặt phẳng (Cxy) Như vậy ta có thể đưa nó về mô hình 1 vết như trong hình 2.8 Mô hình một vết không giống mô hình xe đạp hai bánh truyền thống

Hình 2 8: Mô hình một vết (Bicycle model) Trong mô hình này, chỉ có bánh trước là dẫn hướng Phương trình lực, mô men như sau:

1 1 2 cos sin cos cos sin x xf xf yf z yf xf yr y yf yr xf

Lực Fx1, Fx2 là các lực tiếp tuyến, Fy1, Fy2 là lực bên của các bánh xe trước và sau Chúng ta có thể tính gần đúng khi góc lệch δ khá bé: x xf xr z f yf r yr y yf yr

 + (2.12) Độ trượt bên của bánh xe βi đối với bánh xe thứ i là góc giữa thân xe trục x và véc- tơ vận tốc bánh xe vi arctan yi arctan y i i xi x i v v x r v v y r

Từ đó, ta xác định được góc lệch bánh xe αi nếu biết góc quay bánh xe δi arctan y i i i i i x i v x r v y r

Góc trượt bên bánh xe βi đối với bánh trước và bánh sau của mô hình một vết, βf và βr là: arctan arctan arctan arctan yf y f f xf x yr y r r xr x v v l r v v v v l r v v

Góc lệch hướng chuyển động của xe β là một thông số đánh giá tính ổn định dẫn hướng arctan y x v

Giả sử góc lệch bên α bé thì nếu ta có βf, βr của bánh xe trước, sau và β của xe thì góc lệch bên của bánh trước và bánh sau, αf và αr, có thể tính xấp xỉ như:

Với các góc  bé, đàn hồi tuyến tính, lực bên Fyf và Fyr là: yf f f yr r r

Khi giả thiết xe chuyển động ổn định, vx không thay đổi, hệ chỉ còn hai phương trình:

Rút gọn hệ (2.19) lại thành:

Các tham số Cαf, Cαr là hệ số độ cứng của góc lệch bên của bánh xe phía trước và phía sau, r là vận tốc góc xoay hướng, δ là góc lái của bánh trước và β là độ lệch hướng của xe

Trong đó các hệ số của hệ lực trên là: y f r r f r x x y f r y f

Các hệ số Cr, Cβ, Cδ, Dr, Dβ, Dδ lần lượt là độ dốc của các đường cong ứng với lực ngang Fy và mômen quay Mz lần lượt là hàm của r, β và δ

➢ Cr biểu thị tỷ lệ giữa lực Fy và vận tốc xoay thân xe r Cr giảm khi tăng vận tốc của xe vx

➢ Cβ biểu thị tỷ lệ giữa lực ngang Fy và góc lệch bên β của xe Cβ luôn âm và biểu thị độ cứng ngang cho toàn bộ xe Cβ tác dụng tương tự như hệ số lệch bên của lốp Cα

➢ Cδ biểu thị tỷ lệ giữa lực ngang Fy và góc lái δ Cδ luôn dương và tạo ra lực ngang lớn hơn bằng cách tăng góc lái

➢ Dr biểu thị tỷ lệ giữa mô-men xoay Mz và tốc độ lệch r Dr âm và được gọi là hệ số giảm góc xoay vì nó tỉ lệ với vận tốc góc theo phương Mz Các giá trị của Dr giảm theo vận tốc vx

ĐỘNG LỰC HỌC QUAY VÒNG

2.2.1 Khái niệm quay vòng ổn định

Khái niệm quay vòng ổn định có thể gọi là quay vòng tĩnh, là đặc tính dẫn hướng của ô tô khi quay vòng không phụ thuộc thời gian (t) Khi ta bắt đầu xoay vô lăng đến khi đạt bán quay vòng không đổi ở một vận tốc là hằng số, giữ nguyên vô lăng từ lúc đó trở đi là trạng thái quay vòng ổn định Thời điểm xe đạt một cung quay

30 vòng nào đó, nếu có xuất hiện lực quán tính ly tâm tác dụng ở trọng tâm xe sẽ được cân bằng với các lực bên của bánh xe Các lực bên đó tương ứng với các góc lệch bên Như vậy, tính chất quay vòng của xe chủ yếu phụ thuộc vào quan hệ giữa các góc lệch bên của cầu trước và cầu sau Trạng thái quay vòng ổn định của ô tô hai cầu có cầu trước dẫn hướng, được suy ra từ (2.31 và 2.36) và viết gọn như sau:

Hoặc phương trình (2.41) được viết lại như sau:

Trong hệ phương trình (2.42) thì phương trình thứ nhất xác định lực Fx cần thiết để đạt cung quay vòng R khi vận tốc chuyển động vx không đổi Hai phương trình tiếp theo là các phương trình trạng thái ổn định cho các biến góc lệch hướng β của xe và cung quay vòng R với góc quay bánh xe δ không đổi khi vận tốc vx là hằng số, hai phương trình đó xác lập tương quan giữa góc lệch hướng β của xe và R chúng có các quan hệ sau:

❖ Hàm phản ứng cung quay vòng Sκ:

❖ Hàm phản ứng góc lệch bên β của xe Sβ:

❖ Hàm phản ứng vận tốc góc xoay Sr: r x r r x

❖ Hàm phản ứng gia tốc hướng tâm Sa:

❖ Hàm phản ứng vận tốc ngang Sy:

Bây giờ ta chứng minh các công thức từ (2.44) – (2.48): Trong điều kiện trạng thái ổn định, tất cả các biến đều không đổi do đó đạo hàm của chúng bằng 0 Do đó, các phương trình chuyển động (2.31) rút gọn thành:

Với Fy và Mz được tính theo phương trình (2.30)

Trong trạng thái quay vòng ổn định thì đạo hàm của vx và vy bằng 0 Do đó ta có thể viết phương trình cho trạng thái quay vòng ổn định từ hai phương trình (2.49) và (2.50) như sau:

Khi chuyển hướng ở trạng thái ổn định, trọng tâm của xe chuyển động trên một đường tròn có bán kính R với tốc độ tiến vx và vận tốc góc r, do đó vx và r xấp xỉ liên hệ với nhau bởi: v x  Rr (2.52)

Thay (2.52) vào phương trình (2.51), chúng ta có thể viết các phương trình dưới dạng (2.42) Trong hệ phương trình (2.42) phương trình đầu tiên có thể được sử dụng để tính lực kéo cần thiết để giữ cho chuyển động ổn định Tuy nhiên, hai phương trình tiếp theo có thể được sử dụng để xác định phản ứng ở trạng thái ổn định của xe Chúng ta sử dụng định nghĩa độ cong (2.43) và viết các phương trình dưới dạng ma trận:

Giải phương trình (2.53) của β và κ:

Dựa trên nghiệm của (2.54) và bằng cách sử dụng phương trình (2.52), chúng ta có thể xác định các mối quan hệ đầu ra - đầu vào khác nhau là các phương trình cần phải chứng minh là (2.44) – (2.48)

 =v thì hệ phương trình (2.50) sẽ là:

Viết phương trình (2.55) dưới dạng ma trận như sau:

Giải phương trình (2.56) ta được:

Khi đó kết quả (2.57) chính là đáp ứng vận tốc ngang Sy trong (2.48)

2.2.2 Khái niệm về đặc tính quay vòng thiếu, quay vòng thừa và quay vòng trung tính

Phản ứng của cung quay vòng Sκ cho biết bán kính quay sẽ thay đổi như thế nào với sự thay đổi góc lái Sκ có thể được biểu thị dưới dạng:

Trong đó K được gọi là hệ số ổn định Nó xác định rằng chiếc xe có thể bị quay vòng thiếu khi, quay vòng thừa hoặc là quay vòng trung tính khi hệ số K thay đổi Quay vòng thiếu nếu K < 0:

Quay vòng trung tính nếu K = 0

Hình 2 9: Tình trạng quay vòng của xe Để tìm K chúng ta có thể viết lại Sκ thành:

Thay các thông số Dβ, Cδ, Cβ, Dδ từ phương trình (2.22) và (2.23) vào phương trình (2.60) thì ta có:

➢ Khi K > 0, Sκ = K/δ và dSκ/dvx 0 xe quay vòng thiếu và là trạng thái ổn định Muốn xe muốn đạt quỹ đạo mong muốn chúng ta phải tăng góc δ nếu vận tốc xe tăng

➢ Khi K < 0, Sκ = K/δ và dSκ/dvx 0 thì thường chọn sao cho: (Lr*Cr ≥ Lf*Cf) Đối với xe chạy tốc độ cao thì thường chọn Cr = Cl thì cần thiết phải có Lr > Lf tức là trọng tâm của xe phải được đặt gần phần tâm trục cầu trước của xe

Trong các yếu tố gây mất ổn định cho quỹ đạo chuyển động của ô tô như yếu tố lực gió ngang gây ra (Fw), hay lực ngang thay đổi do độ cứng bánh xe (Cf, Cr) thay đổi ảnh hưởng khi vào đường cong rất lớn Còn yếu tố vận tốc (Vx) khi vào đường cong thì tác giả đã giả thuyết ngay ban đầu là xe vào đường cong với vận tốc không đổi, điều này cũng phù hợp với điều kiện lái xe thực tế khi vào đường cong Qua các yếu tố ảnh hưởng trên, tác giả nhận thấy yếu tố làm thay đổi lực ngang ảnh hưởng nhiều nhất là khi độ cứng của lốp xe thay đổi, dẫn đến độ lệch ngang và góc xoay thân xe Nên tác giả chọn phương án nghiên cứu tiếp theo trong chương bốn là thiết kế bộ điều khiển ổn định dựa trên yếu tố độ cứng lốp thay đổi để giảm thiểu tối đa sự mất ổn định chuyển động của xe.

THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN ỔN ĐỊNH QUỸ ĐẠO CHUYỂN ĐỘNG CỦA Ô TÔ VÀ ĐÁNH GIÁ HOẠT ĐỘNG CỦA HỆ THỐNG

4.1 Thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái

Trong chương ba tác giả đã mô phỏng các trường hợp xe mất ổn định Qua kết quả mô phỏng thì tác giả đánh giá yếu tố độ cứng của lốp gây nên tình trạng mất ổn định ngang là lớn nhất Qua đó tác giả chủ động chọn mô hình một vết tuyến tính với giả thiết là trường hợp độ cứng bánh xe sau (Cr) nhỏ hơn qui định khi xe di chuyển trên đường thẳng, hay chuyển làn, hay vào đường cong hoặc quay vòng với vận tốc không đổi Điều khiển tự động là một nhiệm vụ thiết yếu đối với các hệ thống xe tự lái, nó giải quyết vấn đề tuân theo một tham chiếu đã đặt được xác định là quỹ đạo hoặc cấu hình tốc độ tùy thuộc vào loại điều khiển Kiểm soát là một nhiệm vụ phức tạp đối với các phương tiện tự lái vì nó phải đảm bảo sự ổn định của xe và mức độ hiệu suất nhất định Tóm lại nhiệm vụ kiểm soát được kể đến ba khía cạnh bên dưới đây:

• Loại điều khiển có thể là điều khiển ngang, điều khiển dọc hoặc cả hai cùng một lúc

• Mô hình xe được sử dụng để thực hiện điều khiển có thể là động học hoặc động lực học và tuyến tính hoặc phi tuyến

• Chiến lược kiểm soát có thể được kết hợp, phối hợp, theo tầng, v.v Kiểm soát các điều kiện liên quan đến góc xoay thân xe ψ của xe bằng cách tác động lên góc lái của bánh trước, mục tiêu là đi theo quỹ đạo bằng cách giảm sai số vị trí góc và ngang về không Quỹ đạo có thể được xác định trước và tạo ngoại tuyến hoặc nó có thể được tính toán trực tuyến như để tránh chướng ngại vật và thao tác chuyển làn đường Việc giữ làn đường hoàn toàn phụ thuộc vào kiểm soát ngang, nơi có thể

66 phát hiện làn đường từ cảnh quay camera bằng kỹ thuật xử lý hình ảnh hoặc phương pháp học sâu mạng nơ-ron tiên tiến

Phương pháp tối ưu LQR là kỹ thuật điều khiển phản hồi trạng thái được sử dụng để thiết kế bộ điều khiển tối ưu cho các hệ thống động lực LQR là một phương pháp điều khiển tối ưu dựa trên việc tối thiểu hóa hàm chi phí toàn phương tuyến tính của hệ thống, nó kết hợp việc điều khiển phản hồi trạng thái (state feedback) Trong lĩnh vực ô tô, phương pháp LQR đã được áp dụng để điều khiển ổn định ngang (lateral stability) của xe Bằng cách sử dụng LQR, ta có thể thiết kế bộ điều khiển tối ưu để duy trì vị trí ngang của xe trong các tình huống như lái xe trên đường vòng, tránh va chạm, và duy trì độ ổn định khi xe đang di chuyển [24]

4.1.1 Thiết kế mô hình động lực học với mô hình đường chạy

Hình 4 1: Động lực học thiết kế với mô hình đường chạy

Trên hình 4.1 Động lực học thiết kế với mô hình làn đường di chuyển Sai số độ lệch theo phương ngang của ô tô được ký hiệu là e1, ký hiệu e2 là độ sai lệch của góc quay thân xe thực tế ψ và góc quay thân xe mong muốn ψdes

Xét mô hình ô tô có cầu trước là cầu dẫn động qui ô tô về một vết bỏ qua động lực học theo phương dọc, coi ô tô chuyển động đều x V = x , V x =0 và có lực gió Fw thổi theo phương ngang Ta có mối quan hệ giữa vận tốc góc xoay thân xe mong muốn theo vận tốc di chuyển trên đường có bán kính không đổi là R thì ta có mối quan hệ như sau: x des

Lấy đạo hàm phương trình 4.1 thì ta được:

Ta có định e 1 như sau:

Từ 4.3 và 4.4 suy ra được:

Thay (4.5) vào hệ phương trình (3.7) ta được:

Trong phương trình (4.6) khi coi e e e e 1 , , 1 2 , 2 là các trạng thái mới với δf là tín hiệu đầu vào thì mô hình động lực học biểu diễn dưới dạng mô hình trạng thái:

4.1.2 Mô hình hóa mô hình động lực học với mô hình đường chạy

Hình 4 2: Mô hình hóa mô hình động lực học ô tô Hình 4.2 biểu diễn cho phương trình toán học (4.8) của mô hình động lực học ô tô Trên mô hình có đầy đủ các ma trận A, B, B2 và các thông số đầu vào thông số đầu ra theo đúng như phương trình toán học đã thiết lập

Hình 4 3: Mô hình hóa hệ thống điều khiển ổn định Trên hình 4.3 biểu diễn mô hình hóa hệ thống điều khiển ổn định với các thông số đầu vào là góc lái bánh xe δf và vân tốc góc xoay thân xe  des mong muốn và thông số đầu ra là thông số đáp ứng (state)

Hình 4 4: Thông số đầu ra của hệ thống điều khiển ổn định

Trong hình 4.4 thì (state) là đáp ứng đầu ra của hệ gồm các thông số là sai lệch ngang, sai lệch góc xoay thân xe, đạo hàm cấp một của sai lệch ngang, đạo hàm cấp một của sai lệch góc xoay thân xe

Hình 4 5: Thông số đầu vào của hệ thống điều khiển ổn định

Trong hình 4.5 là khối PathPlanning khối đường chạy của ô tô được tác giả chọn các thông số về bề rộng làn đường theo tiêu chuẩn TCVN 4054 : 2005 - đường ô tô − yêu cầu thiết kế [25] như bảng 4.1 bên dưới

Bảng 4 1: Chiều rộng của làn đường [25]

Trong luận văn này tác giả chọn theo bảng chiều rộng làn đường thiết kế loại 1-2 với bề mặt rộng ngang của một làn đường là 3,75 m để làm cơ sở mô phỏng và đánh giá

Hình 4 6: Mô hình đường chạy Trên hình 4.6 là mô hình đường chạy do tác giả sử dụng code Matlab tạo làn đường với bề rộng 3.75m

Trong mô phỏng các trường hợp đường chạy tác giả tạo thêm các quỹ đạo chuyển động trong các trường hợp như là chạy đường thẳng, chạy ra vào đường cong, chạy trên đường cong như hình 4.7 bên dưới

Hình 4 7: Các quỹ đạo đường chạy mô phỏng cơ bản trong luận văn

Hình 4 8: Mô hình bộ điều khiển phản hồi trạng thái

THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PHẢN HỒI TRẠNG THÁI

Trong chương ba tác giả đã mô phỏng các trường hợp xe mất ổn định Qua kết quả mô phỏng thì tác giả đánh giá yếu tố độ cứng của lốp gây nên tình trạng mất ổn định ngang là lớn nhất Qua đó tác giả chủ động chọn mô hình một vết tuyến tính với giả thiết là trường hợp độ cứng bánh xe sau (Cr) nhỏ hơn qui định khi xe di chuyển trên đường thẳng, hay chuyển làn, hay vào đường cong hoặc quay vòng với vận tốc không đổi Điều khiển tự động là một nhiệm vụ thiết yếu đối với các hệ thống xe tự lái, nó giải quyết vấn đề tuân theo một tham chiếu đã đặt được xác định là quỹ đạo hoặc cấu hình tốc độ tùy thuộc vào loại điều khiển Kiểm soát là một nhiệm vụ phức tạp đối với các phương tiện tự lái vì nó phải đảm bảo sự ổn định của xe và mức độ hiệu suất nhất định Tóm lại nhiệm vụ kiểm soát được kể đến ba khía cạnh bên dưới đây:

• Loại điều khiển có thể là điều khiển ngang, điều khiển dọc hoặc cả hai cùng một lúc

• Mô hình xe được sử dụng để thực hiện điều khiển có thể là động học hoặc động lực học và tuyến tính hoặc phi tuyến

• Chiến lược kiểm soát có thể được kết hợp, phối hợp, theo tầng, v.v Kiểm soát các điều kiện liên quan đến góc xoay thân xe ψ của xe bằng cách tác động lên góc lái của bánh trước, mục tiêu là đi theo quỹ đạo bằng cách giảm sai số vị trí góc và ngang về không Quỹ đạo có thể được xác định trước và tạo ngoại tuyến hoặc nó có thể được tính toán trực tuyến như để tránh chướng ngại vật và thao tác chuyển làn đường Việc giữ làn đường hoàn toàn phụ thuộc vào kiểm soát ngang, nơi có thể

66 phát hiện làn đường từ cảnh quay camera bằng kỹ thuật xử lý hình ảnh hoặc phương pháp học sâu mạng nơ-ron tiên tiến

Phương pháp tối ưu LQR là kỹ thuật điều khiển phản hồi trạng thái được sử dụng để thiết kế bộ điều khiển tối ưu cho các hệ thống động lực LQR là một phương pháp điều khiển tối ưu dựa trên việc tối thiểu hóa hàm chi phí toàn phương tuyến tính của hệ thống, nó kết hợp việc điều khiển phản hồi trạng thái (state feedback) Trong lĩnh vực ô tô, phương pháp LQR đã được áp dụng để điều khiển ổn định ngang (lateral stability) của xe Bằng cách sử dụng LQR, ta có thể thiết kế bộ điều khiển tối ưu để duy trì vị trí ngang của xe trong các tình huống như lái xe trên đường vòng, tránh va chạm, và duy trì độ ổn định khi xe đang di chuyển [24]

4.1.1 Thiết kế mô hình động lực học với mô hình đường chạy

Hình 4 1: Động lực học thiết kế với mô hình đường chạy

Trên hình 4.1 Động lực học thiết kế với mô hình làn đường di chuyển Sai số độ lệch theo phương ngang của ô tô được ký hiệu là e1, ký hiệu e2 là độ sai lệch của góc quay thân xe thực tế ψ và góc quay thân xe mong muốn ψdes

Xét mô hình ô tô có cầu trước là cầu dẫn động qui ô tô về một vết bỏ qua động lực học theo phương dọc, coi ô tô chuyển động đều x V = x , V x =0 và có lực gió Fw thổi theo phương ngang Ta có mối quan hệ giữa vận tốc góc xoay thân xe mong muốn theo vận tốc di chuyển trên đường có bán kính không đổi là R thì ta có mối quan hệ như sau: x des

Lấy đạo hàm phương trình 4.1 thì ta được:

Ta có định e 1 như sau:

Từ 4.3 và 4.4 suy ra được:

Thay (4.5) vào hệ phương trình (3.7) ta được:

Trong phương trình (4.6) khi coi e e e e 1 , , 1 2 , 2 là các trạng thái mới với δf là tín hiệu đầu vào thì mô hình động lực học biểu diễn dưới dạng mô hình trạng thái:

4.1.2 Mô hình hóa mô hình động lực học với mô hình đường chạy

Hình 4 2: Mô hình hóa mô hình động lực học ô tô Hình 4.2 biểu diễn cho phương trình toán học (4.8) của mô hình động lực học ô tô Trên mô hình có đầy đủ các ma trận A, B, B2 và các thông số đầu vào thông số đầu ra theo đúng như phương trình toán học đã thiết lập

Hình 4 3: Mô hình hóa hệ thống điều khiển ổn định Trên hình 4.3 biểu diễn mô hình hóa hệ thống điều khiển ổn định với các thông số đầu vào là góc lái bánh xe δf và vân tốc góc xoay thân xe  des mong muốn và thông số đầu ra là thông số đáp ứng (state)

Hình 4 4: Thông số đầu ra của hệ thống điều khiển ổn định

Trong hình 4.4 thì (state) là đáp ứng đầu ra của hệ gồm các thông số là sai lệch ngang, sai lệch góc xoay thân xe, đạo hàm cấp một của sai lệch ngang, đạo hàm cấp một của sai lệch góc xoay thân xe

Hình 4 5: Thông số đầu vào của hệ thống điều khiển ổn định

Trong hình 4.5 là khối PathPlanning khối đường chạy của ô tô được tác giả chọn các thông số về bề rộng làn đường theo tiêu chuẩn TCVN 4054 : 2005 - đường ô tô − yêu cầu thiết kế [25] như bảng 4.1 bên dưới

Bảng 4 1: Chiều rộng của làn đường [25]

Trong luận văn này tác giả chọn theo bảng chiều rộng làn đường thiết kế loại 1-2 với bề mặt rộng ngang của một làn đường là 3,75 m để làm cơ sở mô phỏng và đánh giá

Hình 4 6: Mô hình đường chạy Trên hình 4.6 là mô hình đường chạy do tác giả sử dụng code Matlab tạo làn đường với bề rộng 3.75m

Trong mô phỏng các trường hợp đường chạy tác giả tạo thêm các quỹ đạo chuyển động trong các trường hợp như là chạy đường thẳng, chạy ra vào đường cong, chạy trên đường cong như hình 4.7 bên dưới

Hình 4 7: Các quỹ đạo đường chạy mô phỏng cơ bản trong luận văn

Hình 4 8: Mô hình bộ điều khiển phản hồi trạng thái

Trên hình 4.8 là mô hình động lực học biểu diễn dưới dạng: 𝑥̇ = 𝐴 𝑥 + 𝐵 𝑢 + 𝐵 2 𝜓̇ mô hình trạng thái đây là hệ tuyến tính nên tác giả sử dụng phương pháp gán điểm

74 cực cho bộ điều khiển phản hồi trạng thái Mục tiêu là đưa điểm cực của hệ bao gồm cả bộ điều khiển về phía trái của mặt phẳng ảo, hay nói cách khác là để hệ tổng ổn định theo tiêu chuẩn ổn định hệ Vai trò của bộ điều khiển tối ưu LQR là giảm thiểu sai số ngang và góc xoay thân xe [22]

Vai trò của bộ điều khiển tối ưu LQR là giảm thiểu sai số ngang và góc xoay của xe LQR giải bài toán tối ưu hóa được xây dựng bằng hàm mục tiêu sau [24]:

Với (x) là vector trạng thái của hệ thống;

MÔ PHỎNG BỘ ĐIỀU KHIỂN (LQR)

Bảng 4 2: Thông số cơ bản của xe mô phỏng

Luận văn tiến hành mô phỏng đánh giá về khả năng điều khiển đáp ứng của bộ điều khiển ổn định theo phương pháp LQR

Thông số xe được chọn có thông số tham khảo từ Matlab để tác giả có thể so sánh đánh giá sơ bộ kết quả của luận văn

Giả thuyết ban đầu là xe chạy đều với vận tốc 50km/h cho tất cả các trường hợp vì đây cũng là giá trị cho phép chạy trong nội ô Thành phố ở quốc gia Việt Nam Thông số độ cứng lốp sau là 11000 N/rad tương ứng với trường hợp thực tế là lốp sau bị mất hơi gây mềm lốp thì đây là trường hợp xe không ổn định được khảo sát trong chương 3

Các đường thử nghiệm mô hình được tác giả tạo từ code Matlab và tác giả chi các quãng thí nghiệm ra từng trường hợp như: Giả thuyết khi xe bị lệch hướng chuyển động ngay ban đầu khi chạy trên đường thẳng; trường hợp thứ hai là tác giả tạo đường thử có hình dạng cong tương ứng như xe chuyển động vào và ra khỏi đường cong, trường hợp thứ ba là tác giả tạo đường thử với hình dạng tương tự như lái xe vào và ra vòng xuyến ở Việt Nam

Ký hiệu Giá trị Đơn vị

Trong luận văn này tác giả chỉ lấy hình dạng biên dạng của làn đường với làn đường thử là bề rộng 3.75 m theo tiếu chuẩn làn đường tại Việt Nam

4.2.1 Trường hợp một: Khi hệ có sai lệch vị trí ngang và góc xoay thân xe ban đầu khi xe chuyển động trên đường thẳng

Trong trường hợp này Luận văn giả thuyết xe bị lệch vị trí thân xe và góc xoay thân xe (yaw) ngay ban đầu, có thể bị yếu tố nhiễu khác gây nên lệch vị trí và góc xoay xe Xe chạy đều với vận tốc 50 km/h trên đoạn đường thẳng, thời gian mô phỏng là

Hình 4 9: Đường chạy mô phỏng trường hợp 1

Qua kết quả hình hiển thị trên hình 4.9 thì ta thấy được trong trường hợp xe chuyển động thẳng đều với vận tốc 50km/h với giả thuyết sai lệch vị trí ban đầu và góc xoay sai lệch ban đầu thì qua thí nghiệm xe khảo sát vẫn chuyển động trong phạm vi làn đường qui định cho dù là độ cứng lốp bánh xe sau có gây bất lợi cho sự ổn định của xe

77 Hình 4 10: Khả năng đáp ứng khi sai lệch vị trí ngang của hệ

Hình 4 11: Khả năng đáp ứng khi có sai lệch góc yaw

Hình 4 12: Góc đánh lái của bánh trước do bộ điều khiển xuất ra

Qua hình 4.10 và hình 4.11, 4.12 xuất ra kết quả mô phỏng cho ta thấy khi có sự sai lệch vị trí giả định cho trước là 0.5m so với tâm làn đường và góc xoay thân xe sai lệch ban đầu là 0.2 rad, khi phát hiện ra xe bị lệch khỏi quỹ đạo di chuyển so với tâm làn đường thì bộ điều khiển LQR hoạt động điều chỉnh quỹ đạo chuyển động của xe về vị trí tâm làn đường bằng cách điều khiển góc lái bánh xe trước với góc đánh lái δf thay đồi từ lúc phát hiện sai số từ -0.5 rad tới 0.1 rad trong vòng một giây và sau đó tiếp tục đều khiển góc lái từ 0,1 rad ổn định về 0 rad trong khoảng một giây, trên hình 4.12 ta thấy sự dao động của δf đó là do bộ điều khiển hoạt động liên tục phát hiện sai số và luôn thực hiện điều khiển phản hồi trạng thái liên tục và tự tính toán điều chỉnh sao cho các giá trị sai số về vị trí thân xe và sai số về góc xoay thân xe về đúng quỹ đạo mong muốn

Hình 4 13: Khả năng đáp ứng của bộ điều khiển Hình 4.13 đồ thị đánh giá khả năng đáp ứng hệ thống Sau khoảng thời gian giây thứ 2 thì hệ thống điều khiển đã điều khiển ổn định lái thẳng đúng quỹ đạo mong muốn là ngay tâm làn đường tức là bộ điều khiển LQR hoạt động là điều khiển các giá trị sai số lệch ngang và giá trị sai số góc xoay thân xe hội tụ sau khoảng hai giây Tổng thể đánh giá là bộ điều khiển ổn định LQR được thiết kế hoạt động hiệu quả và ổn định trong trường hợp mô phỏng này

4.2.2 Trường hợp hai: Xe chuyển động vào và ra khỏi đường cong

Trong trường hợp này Luận văn giả thuyết xe chạy đều với vận tốc 50km/h trên đoạn đường vào đường cong và ra đường cong với bán kính cong là, thời gian mô phỏng là 10 giây

Hình 4 14: Quỹ đạo chuyển động của xe trên đường thử

Trong trường hợp này tác giả lựa chọn giả thuyết xe chạy đều vào đường cong và ra khỏi đường cong với vận tốc 50km/h, quỹ đạo chuyển động được mô tả như trên hình 4.14 Qua kết quả mô phỏng quỹ đạo chuyển động ta thấy được ô tô được khảo sát vẫn chuyển động trong phạm vi làn đường qui định cho dù là độ cứng lốp bánh xe sau có gây bất lợi cho sự ổn định của xe

Hình 4 15: Khả năng đáp ứng khi sai lệch vị trí ngang của hệ

Qua kết quả xuất ra của mô phỏng trên các hình 4.15 cho thấy khi xe vào đường cong và ra khỏi đường cong thì xe bám theo quỹ đạo chuyển động khá tốt chỉ có trường hợp sai lệch ngang so với tâm đường chạy thì chỉ có đoạn xe ra khỏi đường cong là bị lệch khoảng 0,7m nhưng xe thì vẫn di chuyển trong phạm vi làn đường qui định

Hình 4 16: Khả năng đáp ứng khi có sai lệch góc xoay thân xe

Hình 4 17: Góc đánh lái của bánh xe do bộ điều khiển xuất ra

Cụ thể kết quả xuất ra trên hình 4.16 góc xoay thân xe bị sai lệch kể từ khi xe vào đường cong ở giây thứ 3 đến khoảng giây thứ 5,5 thì góc xoay sai lệch khoảng 0,1 rad vẫn và chỉ sau khoảng thời gian khoảng thời gian này bộ điều khiển đã bắt đầu hoạt động và điều chỉnh giảm góc xoay thân xe bị sai lệch về giá trị mong muốn tại

83 giây thứ 6 bằng cách bộ điều khiển LQR hoạt động điều chỉnh góc xoay bánh xe trước δf từ giá trị khoảng (0,1: -0,16) rad về giá trị mong muốn là 0 từ giây thứ 3 đến giây thứ 6 như trên hình 4.17

Khi xe tiếp tục thay đổi quỹ đạo chuyển động ra khỏi đường cong từ giây thứ 6 đến giây thứ 9 trong khoảng thời gian này đồ thị trên hình thì độ lệch ngang có giá trị lớn khoảng 0,7 m như trên hình 4.15, và độ sai lệch góc xoay thân xe khoảng 0,1 rad như trên hình 4.16 , trong khoảng thời gian này bộ điều khiển vẫn hoạt động và điều chỉnh các thông số sai lệch về giá trị mong muốn là 0, kết quả trên hình 4.17 cho thấy bộ điều khiển LQR hoạt động tốt trong khoảng thời gian từ giây thứ 6 đến giây thứ 9 và sau đó xe chuyển động thẳng thì chúng ta sẽ có kết quả mô phỏng tương tự như ở trường hợp 1 là xe chuyển động ổn định theo tâm đường chạy

Hình 4 18: Khả năng đáp ứng của bộ điều khiển Qua kết quả xuất ra theo hình 4.18 thì ta thấy được bộ điều khiển ổn định hoạt động khi phát hiện ra sai số lệch ngang và sai số góc xoay thân xe kể từ giây thứ 3 đến giây thứ 6 khi xe vào đường cong trái và giây thứ sáu đến giây thứ chín thì xe vào

84 đường cong phải, thì bộ điều khiển ổn định LQR đã điều chỉnh sai số lệch ngang và sai số góc xoay thân xe này trong khoảng thời gian khoảng 3 giây là hội tụ giúp xe chuyển động ổn định theo quỹ đạo chuyển động là tâm làn đường Đánh giá bộ điều khiển ổn định này hoạt động tốt trong trường hợp xe vào đường cong và ra khỏi đường cong liên tục

4.2.3 Trường hợp ba: Xe di chuyển vào vòng xuyến và ra khỏi vòng xuyến

Trong trường hợp này Luận văn giả thuyết xe chạy đều với vận tốc 50km/h trên đoạn đường vào vòng xuyến và ra khỏi vòng xuyến

Hình 4 19: Quỹ đạo chuyển động của xe trên đường thử

KẾT LUẬN CHƯƠNG 4

Luận văn chủ động chọn mô hình một vết tuyến tính với giả thiết là trường hợp độ cứng bánh xe sau nhỏ hơn qui định khi xe di chuyển trên đường thẳng, hay vào đường cong hoặc quay vòng với vận tốc không đổi hướng tới đánh giá kết quả của bộ điều khiển LQR có đáp ứng được khả năng điều khiển ổn định và bám theo làn đường chạy mong muốn hay không

Qua các trường hợp mô phỏng như khi phát hiện ra sai lệch vị trí (ngang) so với tâm làn đường chạy hay sai lệch góc xoay thân xe yaw thì bộ điều khiển hoạt động tốt luôn điều chỉnh sai số này hội tụ về 0 đáp ứng được việc điều khiển ổn định xe theo quỹ đạo trong trường hợp thứ hai là đánh giá sự đáp ứng khi xe vào đường cong và ra khỏi đường cong liên tục thì bộ điều khiển cũng đã đáp ứng tốt Trường hợp giả định quỹ đạo xe di chuyển vào vòng xuyến và ra khỏi vòng xuyến thì với bán kính quay vòng và tốc độ di chuyển hợp lý thì bộ điều khiển LQR đã hoạt động hiệu quả như mong đợi

Theo định nghĩa RMSE (Root Mean Square Error) là một chỉ số thống kê được sử dụng để đo lường sự khác biệt giữa các giá trị dự đoán của mô hình và các giá trị thực tế Nó thường được sử dụng trong các lĩnh vực như học máy, thống kê, và điều khiển để đánh giá độ chính xác của mô hình hoặc hệ thống [26]

Trong đó: (n) là số lượng giá trị; (yi) là giá trị thực tế tại thời điểm (i); ( y i )là giá trị dự đoán tại thời điểm ( i )

Bảng 4 3: Chỉ số RMSE trong các trường hợp Chỉ số RMSE Trường hợp 1 Trường hợp 2 Trường hợp 3 Độ sai lệch ngang 0.08696 0.42643 0.42749 Độ sai lệch góc xoay thân xe 0.02367 0.07324 0.06654

RMSE của độ sai lệch ngang (e1) cho biết mức độ sai lệch trung bình của vị trí ngang Giá trị RMSE càng nhỏ, sai lệch vị trí ngang càng ít, tức là xe di chuyển gần với quỹ đạo mong muốn hơn Trên bảng 4.3 các giá trị RMSE cho độ sai lệch ngang dao động từ 0.08696 đến 0.42749 Giá trị nhỏ nhất (0.08696) cho thấy hệ thống có thể duy trì vị trí ngang khá chính xác, nhưng các giá trị lớn hơn (0.42643 và 0.42749) cho thấy có những trường hợp hệ thống chưa duy trì vị trí ngang tốt tuy nhiên bộ điều khiển vẫn hoạt động giúp xe ổn định duy trì làn đường trong phần giới hạn làn đường chạy

RMSE của độ sai lệch góc xoay thân xe (e2) cho biết mức độ sai lệch trung bình của góc xoay thân xe Giá trị RMSE càng nhỏ, sai lệch góc xoay thân xe càng ít, tức là xe duy trì góc xoay gần với giá trị mong muốn hơn Trên bảng 4.3 các giá trị RMSE cho độ sai lệch góc xoay thân xe dao động từ 0.02367 đến 0.07324 Các giá trị này khá nhỏ, cho thấy hệ thống điều khiển LQR duy trì góc xoay thân xe khá chính xác

Kết luận cơ bản bộ điều khiển LQR hoạt động hiệu quả cũng là việc tác giả đã hoàn thành mục tiêu đặt ra của nghiên cứu là cho dù các yếu tố tác động gây mất ổn định ngang thì bộ điều khiển vẫn tốt điều chỉnh xe về trạng thái ổn định và bám theo quỹ đạo chuyển động đã được thiết kế trước.

KẾT LUẬN

Trong luận văn “Mô phỏng và phân tích động lực học lái hướng tới ứng dụng trên xe tự hành”, dựa trên cơ sở lý thuyết và mô phỏng, tác giả cơ bản đã hoàn thành mục tiêu đã đặt ra của đề tài Luận văn đã trình bày và giải quyết các vấn đề như sau:

➢ Trình bày cơ sở lý thuyết về động lực học ô tô theo phương ngang, động lực học khi xe quay vòng

➢ Tác giả đã xây dựng mô hình động lực học theo phương ngang của ô tô bằng mô hình một vết tuyến tính với hai bậc tự do là độ lệch ngang và góc xoay thân xe

➢ Tác giả đã mô hình hóa mô hình một vết tuyến tính bằng Matlab/Simulink và mô phỏng động lực học theo phương ngang của ô tô trong các trường hợp như chuyển động thẳng, chuyển động chuyển làn đường, hay chuyển động ra vào đường cong, chuyển động quay vòng để đánh giá các yếu tố gây mất ổn định chuyển động của xe

➢ Qua các yếu tố gây mất ổn định ngang của xe, tác giả đã thiết kế được bộ điều khiển ổn định quỹ đạo chuyển động của ô tô (LQR) – hệ thống hỗ trợ giữ làn đường hướng tới ứng dụng trên xe tự hành Qua các trường hợp mô phỏng, luận văn đã đưa ra các đánh giá kết quả hoạt động của bộ điều khiển này Bộ điều khiển hoạt động ổn định, luôn hiệu chỉnh góc đánh lái bánh xe (δf) để đưa xe về trạng thái ổn định và tiếp tục bám theo quỹ đạo chuyển động thiết kế.

KIẾN NGHỊ

Qua quá trình nghiên cứu và hoàn thành đề tài, tác giả nhận thấy trong tương lai có thể phát triển đề tài này với nhiều ứng dụng trên xe tự hành hơn Vì vậy, tác giả đề xuất cần nghiên cứu chuyên sâu hơn nữa về các vấn đề sau:

➢ Để đánh giá bộ điều khiển khách quan hơn, tác giả đề xuất cần nghiên cứu thêm mô phỏng kết hợp với phần mềm mô phỏng thương mại như Carsim

➢ Hướng nghiên cứu thêm về vấn đề xe tự hành thay đổi vận tốc dọc khi di chuyển hoặc các trường hợp xe tự hành tự chuyển làn đường khi phát hiện chướng ngại vật cản trở gây nguy hiểm cho xe, hay xe tự hành tự động lùi vào bãi đỗ xe…