Đề thi thử đại học cao đẳng môn toán năm 2011 - 2012 pptx

I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số y = 2 1 1 x x − − 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Gọi I là giao điểm các đường tiệm cận của (C). Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M trên (C) biết tiếp tuyến với (C) tại M cắt các đường tiệm cận của (C) lần lượt tại A và B sao cho bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB nhỏ nhất. Câu II: (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 3cot 2tan 2sin 3cos 1 0x x x x − + + − = 2. Giải hệ phương trình: ( ) 3 3 2 2 8 2 3 3 1 x x y y x y      − = + − = + Câu III: (1,0 điểm) Tính tích phân: 0 1 3sin 2cos 3 I dx x x π = − + ∫ Câu IV: (1,0 điểm) Cho khối lăng trụ đều ABC.A 1 B 1 C 1 có cạnh đáy bằng a, khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mpA 1 BC bằng 6 a . Hãy tính thể tích khối trụ đó. Câu V: (1,0 điểm) Chứng minh rằng với mọi số thực không âm a, b, c ta có: 2 2 2 2 2 2 1 1 1 ( ) 10M a b c a b b c c a = + + + + ≥ + + + II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: 1 hoặc 2. 1. Theo chương trình chuẩn. Câu VIa: (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho ∆ ABC có phương trình cạnh AB: x + y – 3 = 0, phương trình cạnh AC: 3x + y – 7 = 0 và trọng tâm G(2; 1 3 ). Viết phương trình đường tròn đi qua trực tâm H và hai đỉnh B, C. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho: A( 2; 1; 4) , B( 0; -2; -4) , C( 0; 1; -3) , đường thẳng ( ∆) là giao của các mặt phẳng: (α): x - 2z + 1 = 0; (β) : y + z - 2 = 0 . Tìm M thuộc (∆) sao cho S = | MC2MBMA +− | ngắn nhất. Câu VIIa: (1,0 điểm) Chọn ngẫu nhiên 2 em từ một nhóm học sinh gồm 10 nữ và 20 nam . Tính xác suất để chọn được 2 em đều là nam . 2. Theo chương trình nâng cao. Câu VI.b (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A(1; 1), B(5; - 3), C(2; - 6). Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: 1 ( ): 1 1 2 x y z d = = và 2 1 1 ( ) : 2 1 1 x y z d + − = = − . Tìm tọa độ các điểm M thuộc 1 ( )d và N thuộc 2 ( )d sao cho đường thẳng MN song song với mp(P): 7 – 7 7 -8 0x y z+ = và độ dài đoạn MN bằng 2 . Câu VII.b (1 điểm) Khai triển đa thức: 2011 2 2011 0 1 2 2011 (1 ) .x a a x a x a x− = + + + + Tính tổng: 0 1 2 2011 2 3 2012S a a a a= + + + + . Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 1 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2011-2012 LẦN 1 Môn thi: TOÁN – Khối A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề . NGHỆ AN TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 1 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 201 1- 2012 LẦN 1 Môn thi: TOÁN – Khối A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề . mp(P): 7 – 7 7 -8 0x y z+ = và độ dài đoạn MN bằng 2 . Câu VII.b (1 điểm) Khai triển đa thức: 2011 2 2011 0 1 2 2011 (1 ) .x a a x a x a x− = + + + + Tính tổng: 0 1 2 2011 2 3 2012S a a a. với hệ toạ độ Oxyz cho: A( 2; 1; 4) , B( 0; -2 ; -4 ) , C( 0; 1; -3 ) , đường thẳng ( ∆) là giao của các mặt phẳng: (α): x - 2z + 1 = 0; (β) : y + z - 2 = 0 . Tìm M thuộc (∆) sao cho S = | MC2MBMA