Phân tích, đánh giá mức độ ảnh hưởng của các thông số đầu vào đến các thông số đầu ra, cách thiết kế thực nghiệm.... Xây dựng mô hình hồi qui của các thông số, nhận xét, kết luận kết quả
Đối với X 1
Đối với X 2
Đối với X 3
Đối với Y
Bảng 0.1 Kỳ vọng, phương sai độ lệch chuẩn
Xác định biến thiên trong các Nhóm X và giữa các nhóm X với nhau (X 1 ,
Trường hợp 2: X 2
Xét 5 lần thử của X2 ta được bảng sau:
Chênh lệch bình phương giữa các nhóm là
Chênh lệch bình phương trong từng nhóm là :
Từ bảng trên ta tính được
Trung bình bình phương giữa các tổng thể
Trung bình bình phương do sai số
Giả thuyết bài toán so sánh các kỳ vọng của các đám đông
Nhằm kiểm định giả thiết ta xây dựng hàm thống kê F0 là tỷ số giữa các trung bình bình phương:
Với α = 0,05 xác định trị phân vị theo chuẩn fisher Fα, m-1, n-m = 3,11 ta thấy: F0 = 35.71 > Fα, m-1, n-m => bác bỏ H0
Kết luận: với α= 0.05, ta thấy có sự khác biệt giữa kì vọng của các đám đông.
Xét 5 lần thử của X3 ta được bảng sau:
Chênh lệch bình phương giữa các nhóm là
Chênh lệch bình phương trong từng nhóm là :
Từ bảng trên ta tính được
Trung bình bình phương giữa các tổng thể
Trung bình bình phương do sai số
Giả thuyết bài toán so sánh các kỳ vọng của các đám đông
Nhằm kiểm định giả thiết ta xây dựng hàm thống kê F0 là tỷ số giữa các trung bình bình phương:
Với α = 0,05 xác định trị phân vị theo chuẩn fisher Fα, m-1, n-m = 3,11 ta thấy: F0 = 240 > Fα, m-1, n-m => bác bỏ H0
Kết luận: với α= 0.05, ta thấy có sự khác biệt giữa kì vọng của các đám đông.
Xác định giá trị sai số ước lượng và chỉ số tương quan phù hợp 1 Giá trị sai số ước lượng
Chỉ số tương quan phù hợp X -Y
Bảng chỉ số tương quan phù hợp (X1-Y)
Ta tính được các chỉ số như sau:
Chỉ số tương quan phù hợp X 2 -Y
Ta tính được các chỉ số như sau:
Chỉ số tương quan phù hợp X 3 -Y
Ta tính được các chỉ số như sau:
Kiểm định mô hình theo chuẩn Student 1 Kiểm định X 1 -Y
Kiểm định mô hình hồi quy đơn biến là kiểm định đô dốc mô hình với giả thuyết:
SE= √ MS E = 47.95200193 (MSE= (n−2) SS E ) [1] trang 147 & [1] trang 140 SSx = 28800 (Theo phần 3 chỉ số tương quan phù hợp)
Trị thống kê được tính như sau: ¿= B
Với α = 0.05, n trị phân vị t α/2, n-2 = t 0.025, 16 = 2.120 Vậy vùng bác bỏ giả thiết H0 là :
Nhận xét cho thấy rằng trị thống kê không nằm trong vùng bác bỏ giả thiết H0, dẫn đến việc chấp nhận giả thuyết này Điều này chỉ ra rằng độ dốc của mô hình bằng 0, nghĩa là mô hình không có sự chấp nhận.
SE = 32.675 (Theo phần 3 chỉ số tương quan phù hợp)
Trị thống kê được tính như sau: ¿= B
Với α = 0.05, n = 18, trị phân vị t α/2, n-2= t 0.025,16= 2.120 Vậy vùng bác bỏ giả thiết H0:
Trong bài phân tích, chúng ta nhận thấy rằng trị thống kê nằm trong vùng bác bỏ giả thuyết, dẫn đến việc giả thuyết H0 bị bác bỏ Điều này cho thấy độ dốc của mô hình khác 0, đồng thời xác nhận rằng mô hình này phù hợp và được chấp nhận.
SE = 48.30012468 (Theo phần 3 chỉ số tương quan phù hợp)
Trị thống kê được tính như sau:
Với α = 0.05, n = 18, trị phân vị t α/2, n-2=t 0.025,16= 2.120 vậy vùng bác bỏ giả thiết H0:
Nhận xét cho thấy rằng trị thống kê không nằm trong vùng bác bỏ giả thiết H0, do đó H0 được chấp nhận Điều này chỉ ra rằng độ dốc của mô hình bằng 0, dẫn đến việc mô hình không được chấp nhận.
Kiểm soát trung bình và quá trình biến thiên của các biến X bằng kiểm đồ khoảng RCC VI Phân tích, đánh giá mức độ ảnh hưởng của các thông số đầu vào đến các thông số đầu ra, cách thiết kế thực nghiệm VII Xây dựng mô hình hồi qui của các thông số, nhận xét, kết luận kết quả thực nghiệm Đối với X 2
bằng kiểm đồ khoảng RCC o Nhằm kiểm soát đặc tính chất lượng thông số đầu vào X 1 , ta thu thập số liệu 18 mẫu với cỡ mẫu bằng 5
R i = X i ,max − X i , min Để kiểm soát biến thiên, ta dùng kiểm đồ khoảng Từ bảng ta tính được trung bình khoảng :
Với cỡ mẫu n=5, tra bảng ta được D3= 0, D4= 2.115 Giới hạn kiểm soát cho biểu đồ khoảng RCC
Kiểm đồ khoảng RCC của X1
Các mẫu thu thập đều nằm trong khoảng giới hạn cho phép, nhưng phân bố không đồng đều, với một số điểm xa đường tâm cần nghiên cứu để cải thiện chất lượng sản phẩm Để kiểm soát đặc tính chất lượng giá trị đầu vào X2, chúng tôi đã thu thập 18 mẫu với cỡ mẫu là 5.
R i = X i ,max − X i , min Để kiểm soát biến thiên, ta dùng kiểm đồ khoảng Từ bảng ta tính được trung bình khoảng :
Với cỡ mẫu n=5, tra bảng ta được D3= 0, D4= 2.115 Giới hạn kiểm soát cho biểu đồ khoảng RCC
Kiểm đồ khoảng RCC của X2
Các mẫu thu thập hiện tại đều nằm trong giới hạn cho phép và chưa có dấu hiệu vượt quá biên Tuy nhiên, sự phân bố của các mẫu không đồng đều và còn cách xa đường tâm, do đó cần nghiên cứu các biện pháp nhằm cải thiện chất lượng sản phẩm.
R i o Nhằm kiểm soát đặc tính chất lượng giá trị đầu vào X 3 , ta thu thập số liệu 18 mẫu với cỡ mẫu bằng 5
3 R= R 1 + R 2 + + R m m Để kiểm soát biến thiên, ta dung kiểm đồ khoảng Từ bảng ta tính được trung bình khoảng :
Với cỡ mẫu n=5, tra bảng ta được D3= 0, D4= 2.115 Giới hạn kiểm soát cho biểu đồ khoảng RCC
Kiểm đồ khoảng RCC của X3
Các mẫu thu thập hiện tại đều nằm trong giới hạn cho phép và chưa có dấu hiệu vượt qua biên Tuy nhiên, sự phân bố của các mẫu không đồng đều và còn cách xa đường tâm, do đó cần nghiên cứu các biện pháp để nâng cao chất lượng sản phẩm.
VI Phân tích, đánh giá mức độ ảnh hưởng của các thông số đầu vào đến các thông số đầu ra, cách thiết kế thực nghiệm
Nghiên cứu thực nghiệm đã chỉ ra rằng quá trình X ảnh hưởng đến đặc tính Y của sản phẩm cơ khí trong khoảng giới hạn X-1 = 140-260 đơn vị, X-2 = 0,1 – 0,3 (đơn vị) và X-3 = 0.28 - 0.52.
Biến X1 có mức độ tương quan rất thấp với giá trị -14%, cho thấy sự thay đổi của đặc tính Y không nhất quán khi X1 thay đổi Khi X giữ cố định ở mức 140, có 4 lần X1 đạt giá trị này, nhưng độ chênh lệch của Y lại khá lớn, với Ymin là 4.96 và Ymax là 2.32 Nếu X có giá trị âm, điều này cho thấy rằng khi X1 tăng, Y sẽ giảm Tuy nhiên, theo số liệu thiết kế thực nghiệm, Ymax đạt 258.56 khi X1 bằng 200, cho thấy sự chênh lệch đầu ra có thể lên tới gần gấp 3 lần Do đó, mức độ tương quan không phản ánh đúng mối quan hệ giữa thông số đầu vào X và đầu ra Y.
Y, mức độ tương quan này rất thấp vì vậy ta không đưa vào xét hồi quy thực nghiệm cho mô hình X
Biến X2 có mức độ tương quan phù hợp cao nhất trong 3 đầu vào đạt 74% chỉ số tương quan X
Khi X2 = 0.1, giá trị Y nằm trong khoảng 88.32 - 106.24; còn khi X2 = 0.2, giá trị Y nằm trong khoảng 79.36 - 130.56 Mặc dù mức độ tương quan tương đối cao, vẫn có những trường hợp như X2 = 0.2 nhưng Y chỉ đạt 79.36, thấp hơn so với khi X2 = 0.1 Để xác định xem đây có phải là sai số thô hay không, chúng ta có thể áp dụng một số phương pháp phân tích Nếu xác định là sai số, cần loại bỏ dữ liệu này khỏi bảng số liệu để đảm bảo tính chính xác của kết quả thực nghiệm.
Biến X3 và thông số đầu ra Y có mối tương quan thấp nhất, cho phép chúng ta kiểm tra lại độ chính xác tương tự như hai trường hợp của phương trình hồi quy thực nghiệm.
Tóm lại, từ 3 thông số đầu vào X 1 X 2 X 3 ta sẽ chỉ xét một phương trình hồi quy thực nghiệm với trường hợp X
VII Xây dựng mô hình hồi qui của các thông số, nhận xét, kết luận kết quả thực nghiệm
Ta sắp xếp bảng số liệu theo nguyên tắc tăng dần về độ lớn của dữ liệu đầu vào X 2
300 Biểu đồ phân bố thực nghiệm mẫu X2
Dựa vào bảng và đồ thị phân bố thực nghiệm, mô hình hồi quy của thông số dầu vào X2 và dữ liệu đầu ra Y được xác định là phi tuyến theo dạng Hypebol.
Quá trình X-2 ảnh hưởng đến đặc tính Y của sản phẩm cơ khí, với mối quan hệ được mô tả bởi hàm số Y = -11.07/X + 188.34 Tuy nhiên, khi giá trị X-2 nhỏ hơn hoặc bằng 0.2, sự thay đổi về đặc tính cơ khí của Y là không đáng kể Do đó, trong gia công và sản xuất sản phẩm cơ khí, cần điều chỉnh quá trình X-2 để tối ưu hóa đặc tính Y.
2 đạt giá trị từ 0.3 để cải thiện đặc tính Y của sản phẩm cơ khí
1 Xác định kỳ vọng, phương sai, độ lệch chuẩn
2.Xác định biến thiên giữa các nhóm X và trong từng nhóm Đối với X 1
Chênh lệch bình phương giữa các nhóm là:
Chênh lệch bình phương trong từng nhóm là :
Chênh lệch bình phương giữa các nhóm là:
Chênh lệch bình phương trong từng nhóm là :
Chênh lệch bình phương giữa các nhóm là:
Chênh lệch bình phương trong từng nhóm là :
3.Xác định được giá trị sai số ước lượng và chỉ số tương quan phù hợp
Chỉ số phù hợp R 2 Đối với X1
4.Kiểm định mô hình theo chuẩn Student
Với α = 0.05, n trị phân vị t α/2, n-2 = t 0.025, 16 = 2.120 Vậy vùng bác bỏ giả thiết H0 là :
Trong phân tích thống kê, kết quả cho thấy trị thống kê không nằm trong vùng bác bỏ giả thiết H0, dẫn đến việc chấp nhận giả thiết này Điều này chỉ ra rằng độ dốc của mô hình bằng 0, và do đó, mô hình không được công nhận là có giá trị.
Với α = 0.05, n = 18, trị phân vị t α/2, n-2= t 0.025,16= 2.120 Vậy vùng bác bỏ giả thiết H0 : R = [T0 < -2.12 ; T0 > 2.12 ]
Trong nghiên cứu, chúng tôi nhận thấy rằng trị thống kê nằm trong vùng bác bỏ giả thuyết, dẫn đến việc bác bỏ H0 Điều này cho thấy độ dốc của mô hình khác 0, và mô hình được xác định là phù hợp và chấp nhận.
Với α = 0.05, n = 18, trị phân vị t α/2, n-2=t 0.025,16= 2.120 vậy vùng bác bỏ giả thiết H0: R = [ T0 < 2.12; T0 > 2.12]
Nhận xét cho thấy rằng trị thống kê không nằm trong vùng bác bỏ giả thiết H0, do đó H0 được chấp nhận Điều này chỉ ra rằng độ dốc của mô hình bằng 0, dẫn đến việc mô hình không được chấp nhận.
5 Kiểm soát quá trình biến thiên của các biến X bằng kiểm đồ khoảng RCC.
Với cỡ mẫu n=5, tra bảng ta được D3= 0, D4= 2.115 Giới hạn kiểm soát cho biểu đồ khoảng RCC
Với cỡ mẫu n=5, tra bảng ta được D3= 0, D4= 2.115 Giới hạn kiểm soát cho biểu đồ khoảng RCC
Với cỡ mẫu n=5, tra bảng ta được D3= 0, D4= 2.115 Giới hạn kiểm soát cho