Đề thi thử ĐH kỳ 2

Bộ giáo dục và đào tạo Kỳ thi tuyển sinh vào các trờng đại học và cao đẳng Năm học: 2009 - 2010 I. Phần chung cho tất cả các thí sinh: (7 điểm) Câu I: (2 điểm) Cho hàm số: 3 2 3 2y x x= + có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Chứng minh rằng trên (C) tồn tại vô số các cặp điểm mà các tiếp tuyến với (C) tại các điểm đó vuông góc với nhau. Câu II:(2 điểm) 1. Giải phơng trình sau: ( ) ( ) 2 sin 1 tan 3sin cos sin 3x x x x x+ = + 2. Giải bất phơng trình sau: ( ) 2 3 4 2 2 2 2 5 6 .log log 5 5 6x x x x x x x x x x+ + > + + + Câu III: (1,5 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác đều biết: AB = AA = a (a>0). 1. Tính khoảng cách giữa hai đờng thẳng AC và BC. 2. Tính thể tích của khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.ABC. Câu IV: (2 điểm) 1. Tính tích phân: 6 2 2 1 4 1 dx x x+ + + 2. Cho 0; 0; 0 1 x y z x y z > > > + + = . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 x y z y z x z x y P yz zx xy + + + = + + II. Phần riêng:( 2,5 điểm) Câu Va: 1. Viết phơng trình đờng tròn đi qua 2 điểm A(1; -2); B(3; 2) và có tâm thuộc đờng thẳng (d): 3x - 4y+5 = 0. 2. Tính tổng: 2 3 2010 2010 2010 2010 1 2 2009 2 3 2010 S C C C= + + + Câu Vb: 1. Trong không gian cho 2 đờng thẳng: ( ) ( ) 7 3 9 3 1 1 : ; : 1 2 1 7 2 3 x y z x y z a b = = = = Chứng tỏ rằng (a), (b) chéo nhau. Viết phơng trình mặt cầu bé nhất tiếp xúc với cả (a) và (b). 2. Tìm m để đồ thị hàm số: ( ) 2 2 1 2 1 x m x m y x + + = có hai điểm cực trị nằm cùng phía so với trục hoành. Hết Thầy giáo: Trần Văn Thiết đề thi thử . đi qua 2 điểm A(1; -2) ; B(3; 2) và có tâm thuộc đờng thẳng (d): 3x - 4y+5 = 0. 2. Tính tổng: 2 3 20 10 20 10 20 10 20 10 1 2 2009 2 3 20 10 S C C C= + + + Câu Vb: 1. Trong không gian cho 2 đờng. nhau. Câu II: (2 điểm) 1. Giải phơng trình sau: ( ) ( ) 2 sin 1 tan 3sin cos sin 3x x x x x+ = + 2. Giải bất phơng trình sau: ( ) 2 3 4 2 2 2 2 5 6 .log log 5 5 6x x x x x x x x x x+ + > +. giáo dục và đào tạo Kỳ thi tuyển sinh vào các trờng đại học và cao đẳng Năm học: 20 09 - 20 10 I. Phần chung cho tất cả các thí sinh: (7 điểm) Câu I: (2 điểm) Cho hàm số: 3 2 3 2y x x= + có đồ