Giả sử xác suất để mỗi thành phần của hệ thống bị lỗi đều là 0,1.. 2,0 điểm Nhân viên của một hãng điện tử sẽ được cử đến một khu vực để hỗ trợ kỹ thuật nếu khu vực đó có ít nhất 3 đơn
Trang 13/24/24, 9:00 AM Đề thi xác suất thống kê kì hè 2021
ĐỀ THỊ CUỐI KỲ MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ - Học kỳ 2021.3
Mã môn học: MI2020 Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1 (2,0 điểm) Một hệ thống điện gồm 10 thành phẩn hoạt động độc lập nhau Giả sử
xác suất để mỗi thành phần của hệ thống bị lỗi đều là 0,1 (+
‹ˆ (a) Tinh xác suất để hệ thống điện có đúng 3 thành phần bị lỗi O;? Áz 042
¥ (b) Tính kỳ vọng và phương sai của số thành phần bị lỗi của hệ thống điện này “'/ ⁄7+
Câu 2 (2,0 điểm) Nhân viên của một hãng điện tử sẽ được cử đến một khu vực để hỗ trợ
kỹ thuật nếu khu vực đó có ít nhất 3 đơn đặt hàng điện tử của hãng Giả sử số lượng đơn
hàng trong một tuần là một biến ngẫu nhiên có phân phối Poisson và với một khu vực có
100000 dân thì số lượng đơn hàng trung bình (trong một tuần) là 0,25
Ý (a) Tính xác suất để trong một tuần có nhãn viên của hãng được cử đến một khu vực có
900000 dan 0;444
(b) Tính xác suất để ở khu vực có 600000 dân, người đầu tiên đặt đơn hàng phải chờ nhiều
hơn hai tuần để được gặp nhân viên của hãng Ø4 44,
Câu 3 (2,0 điểm) Giả sử thời gian làm bài tập môn Xác suất Thống kê của hai sinh viên B
và C là các biến ngẫu nhiên độc lập và có cùng phân phối mũ với tham số À¡ = 3, À¿ = 5
ứng Ký hiệu hai biến ngẫu nhiên này là X; và X¿
Tìm hàm mặt độ xác suất của biến ngẫu nhiên hai chiều (X\, X2)
'Tìm xác suất để B hoàn thành bài tập trước C
Câu 4 (2/0 điểm) Trọng lượng (gam) của một loại sản phẩm là một biến ngẫu nhiên có
| phân phối chuẩn AV(u,ø?) với ø = 16 gam Cân thử trọng lượng của 20 sản phẩm loại này
" sau: 1005; 1006; 1007; 1008; 1009; 1010; 1011; 1012; 1013; 1014; 1014; 1015;
a ‘1018; 1019; 1020; 1021, 1022; 1023 (gam)
ng là 99% và sai số của ước lượng này nhỏ hơn 3 gam thì cần cân
ột công ty sản xuất cùng loại sản phẩm Kiểm
a: ao kiểm tra 1250 sản
ot
máy sản xuất là như
about:blank 4/2
Trang 23/24/24, 9:00 AM Đề thi xác suất thống kê kì hè 2021
ĐỀ THỊ CUỐI KY MON XAC SUAT THONG KE - Hoe ky 2021.3
Mã môn học: MI9090 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1 (2/0 điểm) Một hệ thống điện gồm 15 thành phần hoạt động độc lập nhau Giả sứ
xác suất để mỗi thành phần của hệ thống bị lỗi đều là 0,2
(a) Tính xác suất để hệ thống điện có đúng 3 thành phần bị lỗi
(b) Tính kỳ vọng và phương sai của số thành phần bị lỗi của hệ thống điện này
Câu 2 (2/0 điểm) Nhân viên của một hãng điện tử sẽ được cử đến một khu vực để hỗ trợ
kỹ thuật nếu khu vực đó có ít nhất 3 đơn đặt hàng điện tử của hãng Giả sử số lượng đơn
làng trong một tuần là một biến ngẫu nhiên có phân phối Poisson và với một khu vực có
100000 dân thì số lượng đơn hàng trung bình (trong một tuần) là 0,2
(a) Tính xác suất để trong một tuần có nhân viên của hãng được cử đến một khu vực có
700000 dan
(b) Tính xác suất để ở khu vực có 700000 dan, người đầu tiên đặt đơn hang phải chờ nhiều
hơn hai tuần để được gặp nhãn viên của hãng
Câu 3 (2,0 điểm) Giả sử thời gian làm bài tập môn Xác suất Thống kê của hai sinh viên B
và € là các biến ngẫu nhiên độc lập và có cùng phân phối mũ với các tham số À¡ = 5, À¿ = 3
tương ứng Ký hiệu hai biến ngẫu nhiên này là X; và X¿
(a) Tim hàm mật độ xác suất của biến ngẫu nhiên hai chiều (X, Xạ)
(b) Tìm xác suất để B hoàn thành bài tập trước Ơ
Câu 4 (2,0 điểm) Trọng lượng (gam) của một loại sản phẩm là một biến ngẫu
phân phối chuẩn A/(w,ø?) với ø = 25 gam Cân thử trọng lượng của 20 sản phẩm loại này
ta được dữ liệu sau: 2005; 2006; 2007; 2008; 2009; 2010; 2011; 2012; 2018; 2014; 2014; 2015;
2016; 2017; 2018, 2019; 2020; 2021; 2022; 2023 (gam) và?!
(a) Với mức ý nghĩa 5% có thể nói rằng trọng lượng trung bình của loại sản phẩm nói trên
(b) Nếu muốn độ tin cậy khi ước lượng trọng lượng trung bình loại sản phẩm nói trên
bằng khoảng tin cậy đối xứng là 99% và sai số của ước lượng này nhỏ hơn 3 gam thì cần cân
bao nhiêu sản phẩm?
Câu 5 (2,0 điểm) Hai máy Mị và A4; của một công ty sản xuất cùng loại sản phẩm Kiểm
tra ngẫu nhiên 1250 sản phẩm do máy Aí; sản xuất thấy 50 sản phẩm lỗi; kiểm tra 1800 sản
(a) Với mức ý nghĩa 1%, có thể cho rằng tỷ lệ sản phẩm lỗi do hai máy sản xuất là như
(b) Ước lượng khoảng cho tỷ lệ sản phẩm lỗi do máy AM; sản xuất với độ tìn cậy 95%
Phụ lục: Trích các bảng số
about:blank 2/2