LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT - ĐỀ TÀI :VỀ MỘT PHƯƠNG PHÁP TỔNG HỢP HỆ ĐIỀU KHIỂN MỜ DÙNG MẠNG NƠRON ỨNG DỤNG TRONG CÔNG NGHIỆP pot

MỞ ĐẦU Vấn đề điều khiển ổn định các hệ động học phi tuyến có phương trình động học chuyển được về dạng tuyến tính hóa phản hồi trạng thái state feedback linearizable hoặc tuyến tính hóa

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ CÔNG THƯƠNG

VIỆN NGHIÊN CỨU ĐIỆN TỬ, TIN HỌC, TỰ ĐỘNG HÓA

NGUYỄN DUY HƯNG

VỀ MỘT PHƯƠNG PHÁP TỔNG HỢP HỆ ĐIỀU KHIỂN MỜ DÙNG MẠNG NƠRON ỨNG DỤNG TRONG CÔNG NGHIỆP

Chuyên ngành: Kỹ thuật Điện tử

LỜI CẢM ƠN

Tác giả xin bày tỏ lời cảm ơn và lòng kính trọng đối với thầy hướng dẫn:

GS TSKH Nguyễn Xuân Quỳnh bởi những chỉ dẫn quý báu về phương pháp luận và định hướng nghiên cứu để luận án được hoàn thành

Tác giả cũng bày tỏ lời cảm ơn đối với Viện NC Điện tử, Tin học, Tự động hóa – Bộ Công Thương đã tạo điều kiện thuận lợi về cơ sở vật chất và thời gian để tác giả hoàn thành luận án

Tác giả xin trân trọng cảm ơn các nhà khoa học và các đồng nghiệp đã phản biện, lý luận, đóng góp các ý kiến xây dựng và trao đổi về các vấn đề lý thuyết cũng như thực tiễn để luận án được hoàn thiện

Cuối cùng tác giả xin bày tỏ lời cảm ơn sâu sắc nhất đến gia đình và người thân đã luôn chia sẻ, gánh đỡ những khó khăn cũng như dành những tình cảm

và là nguồn cổ vũ, động viên tinh thần không thể thiếu đối với tác giả trong suốt quá trình thực hiện luận án này

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan luận án này là công trình nghiên cứu khoa học của tôi và không trùng lặp với bất kỳ công trình khoa học nào khác Các số liệu trình bày trong luận án đã được kiểm tra kỹ và phản ánh hoàn toàn trung thực Các kết quả nghiên cứu do tác giả đề xuất chưa từng được công bố trên bất kỳ tạp chí nào đến thời điểm này ngoài những công trình của tác giả

Hà Nội, ngày 15 tháng 9 năm 2009

Tác giả luận án

Nguyễn Duy Hưng

MỞ ĐẦU

Vấn đề điều khiển ổn định các hệ động học phi tuyến có phương trình động học chuyển được về dạng tuyến tính hóa phản hồi trạng thái (state feedback linearizable) hoặc tuyến tính hóa phản hồi vào-ra (input-output feedback linearizable) có chứa các thành phần không rõ nhằm bám theo tín hiệu mẫu cho trước với sai số bị chặn là mục tiêu giải quyết của luận án Đây là vấn đề phức tạp do đặc tính phi tuyến của động học cũng như của các thành phần chưa biết trong phương trình động học của đối tượng Các công trình nghiên cứu hiện nay chủ yếu tìm cách giải quyết các vấn đề về điều khiển ổn định và bền vững hệ phi tuyến có các thành phần bất định dựa trên điều khiển thích nghi, tuy nhiên các phương pháp còn khá phức tạp và chưa chỉ rõ khả năng và mô hình áp dụng trên các hệ thống điều khiển công nghiệp

Nhằm đóng góp, đưa ra một phương pháp tổng hợp có khả năng áp dụng trên các hệ thống điều khiển tự động tiên tiến hoạt động trong các phân cấp mạng công nghiệp, tác giả trình bày một phương pháp tổng hợp mới dựa trên ý tưởng thay thế ước lượng (không cần gần đúng như các phương pháp hiện nay) các hàm trạng thái chưa biết bằng các hàm số đã biết, từ đó tìm cách xấp xỉ sai lệch chung do phép thay thế ước lượng gây nên và thiết kế thành phần bù liên tục nhằm triệt tiêu tác động này Đặc điểm của phương pháp là sử dụng bộ xấp xỉ vạn năng mờ nơron (xấp xỉ sai lệch nêu trên) làm thành phần bù trong luật điều khiển phản hồi Để xây dựng được một cơ sở toán học chứng minh cho phương pháp đề xuất, luận án lần lượt phát triển phương pháp cho các trường hợp bù tĩnh (luật điều khiển phản hồi tĩnh) và trường hợp bù động (luật điều khiển thích nghi) Ngoài ra luận án còn phân tích và giải quyết một số vấn đề khác liên quan đến các điều kiện giới hạn của quỹ đạo trạng thái và đầu vào của hệ phi tuyến cũng như mở rộng phương pháp trong trường hợp hệ khả tuyến tính hóa phản hồi chặt (strict-feedback linearizable system)

Ngoài cơ sở lý thuyết được chứng minh, luận án cũng phân tích và chỉ ra khả năng áp dụng phương pháp trên các hệ thống điều khiển công nghiệp (PLC, IPC) thông qua thử nghiệm trên một mô hình phần mềm ứng dụng được xây dựng cho hệ thống SIMATIC S7 của hãng Siemens

 Bố cục của luận án

Luận án chia thành 4 chương Chương 1 trình bày tổng quan các vấn đề trong điều khiển các hệ phi tuyến và ứng dụng, từ đó đưa ra mục tiêu và nội dung nghiên cứu của luận án giới hạn vào các hệ khả tuyến tính hóa phản hồi có chứa các thành phần không rõ trong bài toán bám theo tín hiệu mẫu bị chặn cho trước

Chương 2 trình bày chi tiết vấn đề cần giải quyết cũng như tổng quan các nghiên cứu và các kết quả đã đạt được đến nay Dựa trên phương pháp thiết kế định nghĩa hệ sai số thỏa mãn giả thiết ban đầu, luận án xây dựng một số cơ sở toán học (các định lý và bổ đề) để hình thành phương pháp mới theo hướng đơn giản và có khả năng ứng dụng – được gọi là phương pháp thay thế ước lượng hàm trạng thái – làm tiền đề phát triển các bộ điều khiển ổn định tĩnh và động trong các chương tiếp theo

Trong Chương 3, tác giả giới thiệu một số cơ sở toán học nhằm đưa ra luật điều khiển tĩnh dùng bộ xấp xỉ vạn năng mờ nơron làm thành phần bù liên tục

để nghiệm của hệ sai số vòng kín bị chặn tới hạn đều (uniformly ultimately bounded) cũng như trình bày phương pháp tính toán, xác định tham số điều khiển và các điều kiện cần trong phương pháp để quỹ đạo trạng thái và tín hiệu điều khiển bị chặn theo thiết kế Ngoài ra Chương 3 còn tiếp tục mở rộng phương pháp cho thiết kế bộ điều khiển ổn định tĩnh các hệ chuyển động hỗn loạn (chaotic systems) có phương trình động học ở dạng tuyến tính hóa phản hồi chặt

Chương 4 tập trung vào giải quyết vấn đề bù động dựa trên luật điều khiển tĩnh và sử dụng bộ xấp xỉ mờ nơron để xây dựng được bộ điều khiển thích nghi

ổn định cũng như trình bày mô hình phần mềm ứng dụng Nhằm chứng minh tính khả thi của phương pháp trong phát triển bộ điều khiển với thành phần bù động, luận án sử dụng điều khiển thích nghi trực tiếp áp dụng phương pháp chỉnh định  để chỉnh định tham số của bộ xấp xỉ mờ nơron trong các trường hợp bộ xấp xỉ tuyến tính và phi tuyến đối với tham số Tác giả cũng đưa ra mô hình phần mềm ứng dụng cho phép áp dụng các kiểu điều khiển tĩnh và động trên các hệ thống điều khiển công nghiệp và phân tích khả năng ứng dụng trên

hệ thống tự động hóa SIMATIC S7 của hãng Siemens

Phần cuối là kết luận và kiến nghị của luận án, tiếp theo sau là Phụ lục bao gồm một số chứng minh và thiết kế

MỤC LỤC

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 1

1.1 Đặt vấn đề 1

1.2 Mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu 9

CHƯƠNG 2: ĐIỀU KHIỂN ỔN ĐỊNH CÁC HỆ THỐNG KHẢ TUYẾN TÍNH HÓA PHẢN HỒI BẰNG PHƯƠNG PHÁP THAY THẾ ƯỚC LƯỢNG HÀM TRẠNG THÁI 11

2.1 Giới thiệu chung 11

2.1.1 Đặt vấn đề 11

2.1.2 Biểu diễn các hệ thống khả tuyến tính hóa phản hồi 12

2.1.3 Vấn đề trong điều khiển ổn định các hệ khả tuyến tính hóa phản hồi trạng thái 15

2.2 Điều khiển ổn định các hệ thống khả tuyến tính hóa phản hồi trạng thái bằng phương pháp thay thế ước lượng hàm trạng thái 21

2.2.1 Cơ sở toán học của phương pháp 21

2.2.2 Tính bền vững của hệ vòng kín trong phương pháp 31

2.3 Điều khiển ổn định các hệ thống khả tuyến tính hóa phản hồi vào-ra bằng phương pháp thay thế ước lượng hàm trạng thái 44

2.3.1 Bài toán điều khiển và cơ sở toán học 44

2.3.2 Điều khiển ổn định bằng phương pháp thay thế ước lượng hàm trạng thái 47

2.3.3 Tính bền vững của hệ vòng kín đối với thành phần không rõ trong phương trình động học 51

2.4 Tổng hợp thiết kế bộ điều khiển tĩnh ổn định 55

2.5 Kết luận 56

CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP THAY THẾ ƯỚC LƯỢNG HÀM TRẠNG THÁI DÙNG BỘ XẤP XỈ MỜ NƠRON 58

3.1 Đặt vấn đề và cơ sở lý thuyết xây dựng phương pháp 58

3.1.1 Giới thiệu chung 58

3.1.2 Bộ xấp xỉ vạn năng 59

3.1.3 Cơ sở toán học xây dựng các bộ xấp xỉ dùng hệ mờ và mạng nơron 60

3.2 Thay thế ước lượng hàm trạng thái 69

3.2.1 Cơ sở toán học của phương pháp 69

3.2.2 Xác định tham số bộ điều khiển 74

3.2.3 Mô phỏng điều khiển tay rôbốt 79

3.3 Thay thế ước lượng hàm trạng thái mở rộng trong điều khiển ổn định các hệ khả tuyến tính hóa phản hồi chặt 84

3.3.2 Phương pháp thay thế ước lượng hàm trạng thái khi hệ chứa

các thành phần không rõ 85

3.4 Tổng hợp và kết luận 93

CHƯƠNG 4: ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI TRỰC TIẾP DÙNG HỆ MỜ NƠRON TRONG PHƯƠNG PHÁP THAY THẾ ƯỚC LƯỢNG HÀM TRẠNG THÁI 96

4.1 Giới thiệu chung 96

4.1.1 Sự cần thiết phát triển bộ điều khiển thích nghi 96

4.1.2 Vấn đề và cơ sở toán học xây dựng bộ điều khiển thích nghi trực tiếp 98

4.2 Điều khiển mờ nơron thích nghi trực tiếp các hệ thống khả tuyến tính hóa phản hồi 101

4.2.1 Hệ khả tuyến tính hóa phản hồi trạng thái 101

4.2.2 Hệ khả tuyến tính hóa phản hồi vào-ra 108

4.3 Tổng hợp thiết kế bộ điều khiển thích nghi trực tiếp ổn định 110

4.4 Mô hình điều khiển thích nghi trên hệ thống điều khiển công nghiệp 111

4.4.1 Giới thiệu chung 111

4.4.2 Mô hình phần mềm ứng dụng và khả năng áp dụng trên hệ thống điều khiển công nghiệp 113

4.5 Kết luận 121

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 122

CÁC CÔNG TRÌNH CÔNG BỐ LIÊN QUAN CỦA TÁC GIẢ 124

TÀI LIỆU THAM KHẢO 125

PHỤ LỤC 134

5.1 Một số thuật ngữ tiếng Anh 134

5.2 Bổ đề 1 trang 23 136

5.3 Bổ đề 3 trang 40 và kết quả (2-64) 139

5.4 Tuyến tính hóa phương trình động lực học (3-23) 143

5.5 Chương trình mô phỏng ví dụ điều khiển tay rôbốt trang 79 145

5.6 Bổ đề 6 trang 100 152

5.7 Một số môđun phần mềm trong mô hình phần mềm ứng dụng 155

MỤC LỤC HÌNH VẼ

Hình 1 : Hàm ε( , ) 1 sign( )bsig( , ) E   E  E 33

Hình 2 : Hàm μ( , ) E  E ε( , ) E 34

Hình 3 : Hàm Lambert w( )x ew( )x x 35

Hình 4 : Hàm μ ( , , )E   E  E sign( )bsig( , )E  E  41

Hình 5 : Hàm E m( , )  và μE_ max( , ) μ ( , ,   E   E m) 41

Hình 6 : Hệ mờ MISO 63

Hình 7 : Mạng nơron 2 lớp 65

Hình 8 : Mô phỏng trong trường hợp không sử dụng thành phần bù 81

Hình 9 : Mô phỏng sử dụng thành phần bù tĩnh với  1 và  1.0 82

Hình 10 : Mô phỏng sử dụng thành phần bù tĩnh với  1 và  0.8 83

Hình 11 : Điều khiển thích nghi trong hệ thống điều khiển công nghiệp 114

Hình 12 : Sơ đồ đường đi dữ liệu trong mô hình điều khiển thích nghi 115

Hình 13 : Các môđun phần mềm chính trong mô hình hệ thống NF 117

Hình 14 : Cấu trúc bộ đệm và dữ liệu quá trình cung cấp cho PC-Server 155

Hình 15 : Các khối môđun phần mềm trên giao diện STEP7 V5 157

BẢNG CHỮ VIẾT TẮT

ABS Antilock Braking System

ANFIS Adaptive-Network-based Fuzzy Inference System CNC Computerized Numerical Control

CSDL Cơ sở dữ liệu

DC Direct Current

DCS Distributed Control System

DVD Digital Video Disc

GUAS Globally Uniformly Asymtotically Stable

HD DVD High Density DVD

IE Industrial Ethernet

IEC International Electrotechnical Commission

IPC Industrial Personal Computer

ISPS Input-to-State Practically Stable

ISS Input-to-State Stable

KH&CN Khoa học và Công nghệ

LTI Linear Time Invariant

MIMO Multi-Input Multi-Output

MLP Multilayer Perceptron (Network)

NF/NFN Neuro-Fuzzy/Neuro-Fuzzy Network

PC Personal Computer

PID Proportional Integral Differential

PLC Programmable Logic Controller

R&D Research and Development

RBF Radial Basis Function Network

RBN Radial Basis Neural Network

SCADA Supervisory Control and Data Acquisition

SCL Structured Control Language

SISO Single-Input Single-Output

UAS Uniformly Asymtotically Stable

Cùng với sự phát triển này là sự lớn mạnh của các ngành công nghiệp nhằm khai thác và cung cấp các sản phẩm, dịch vụ có chất lượng tốt nhất với giá thành hạ tới người tiêu dùng Kinh nghiệm của các nước phát triển cho thấy việc

áp dụng KH&CN trong cải tiến, tạo ra các sản phẩm mới cũng như việc nâng cao chất lượng, giảm chi phí sản xuất và hạ giá thành sản phẩm, dịch vụ có ý nghĩa sống còn đối với mỗi nhà sản xuất nhưng ngược lại cũng đòi hỏi KH&CN phải luôn đi trước một bước, đáp ứng được yêu cầu phát triển của nhà sản xuất nói riêng và của xã hội nói chung Mặc dù hiện nay thế giới đang phải đối mặt với các vấn đề nghiêm trọng về khủng hoảng tài chính và tình trạng suy thoái kinh tế toàn cầu ảnh hưởng lớn đến các hoạt động sản xuất, tuy nhiên đứng trên quan điểm triết học thì bản chất của phát triển và phát triển là bản chất của xã

hội và do đó chúng ta hoàn toàn có thể tin tưởng rằng trong tương lai không xa, việc các nền kinh tế được khôi phục và tiếp tục phát triển là tất yếu, trong đó KH&CN vẫn là động lực để thúc đẩy phát triển kinh tế xã hội

 Tính phi tuyến và vai trò của lý thuyết điều khiển hiện đại

Trong sự phát triển của KH&CN, lý thuyết điều khiển hiện đại có vai trò hết sức quan trọng để giải quyết nhiều vấn đề như nâng cao chất lượng điều khiển,

độ ổn định của hệ thống, tiết kiệm năng lượng hay như sử dụng máy móc thay thế con người trong các ứng dụng điều khiển phức tạp hoặc nguy hại Hàng loạt các công trình nghiên cứu về điều khiển bền vững, điều khiển thích nghi, điều khiển tối ưu hay điều khiển mờ và mạng nơron được công bố trong những năm gần đây cho thấy sự quan tâm lớn của các nhà khoa học trên khắp thế giới và những vấn đề, các hướng nghiên cứu phát triển trong lĩnh vực này ([35], [40], [41], [42], [44], [46], [48], [52], [53], [54], [56], [57], [59], [60], [61], [62], [63], [64], [65], [66], [67], [71], [73], [75], [77], [79], [80], [81], [82], [83], [92], [93], [94], [95], [96], [98], [99], [100], [101], [102], [103], [104], [105], [106], [107], [108])

Như chúng ta đã biết, các hệ thống thực là các mô hình phi tuyến hết sức phức tạp nên các phương pháp thiết kế kinh điển dựa trên điều khiển tuyến tính trong nhiều trường hợp không đảm bảo được yêu cầu do đặc tính phi tuyến của động học đối tượng điều khiển, đặc tuyến đầu đo hoặc cơ cấu chấp hành cũng như tính chất không đầy đủ, chính xác của các mô hình thay thế (động học chưa biết, nhiễu, điều kiện ban đầu)

Trong công nghiệp, đầu đo và cơ cấu chấp hành là những ví dụ rõ nhất về tính phi tuyến Tuy nhiên đặc tính phi tuyến còn thể hiện rõ trong các hệ cơ điện (động cơ DC không chổi than, động cơ điện cảm ứng), tay máy, các hệ thống trang bị trên ôtô (Power train, ABS, Precision Control), các quá trình hóa học, sinh học và các hệ chuyển động hỗn loạn (chaos) Cần lưu ý rằng các hệ chuyển động hỗn loạn là các hệ động học phi tuyến tiền định (deterministic) nghĩa là - khác với ngẫu nhiên - động học tương lai của hệ thống được định nghĩa bởi các

điều kiện ban đầu nên hệ còn được xem là rất nhạy với các điều kiện ban đầu

Ví dụ điển hình của hệ chuyển động hỗn loạn trong tự nhiên là thời tiết khí hậu còn trong công nghiệp là các quá trình hóa học, sinh học, dòng chảy

Ngoài ra một vấn đề khác cũng được đặt ra là rất nhiều hệ cần điều khiển có các tham số không rõ (như hệ truyền động servo, rôbốt), có các tham số biến đổi chậm (ví dụ như các tham số phụ thuộc vào nhiệt độ) hoặc có các tham số thay đổi không dự đoán được (như các hệ thống năng lượng)

Để giải quyết các vấn đề phức tạp trên, lý thuyết điều khiển bền vững và thích nghi được xem là các công cụ hữu hiệu Thực tế hiện nay điều khiển thích nghi đã được áp dụng thành công trong nhiều lĩnh vực như điều khiển rôbốt, máy công cụ, CNC, điều khiển quá trình (hóa học, sinh học, .), điều khiển truyền động hay như điều khiển lái tàu, máy bay tự động Tuy nhiên việc thiết

kế các bộ điều khiển phi tuyến nói chung và điều khiển thích nghi nói riêng là không đơn giản và đặt ra hàng loạt vấn đề cần giải quyết như vấn đề về ổn định

hệ vòng kín, vấn đề điều khiển bám theo tín hiệu mẫu, vấn đề chống nhiễu hoặc làm suy giảm nhiễu cũng như khi kết hợp các vấn đề trên với nhau Giống như trong điều khiển tuyến tính, phản hồi vẫn là chìa khóa để thiết kế các bộ điều khiển phi tuyến nói chung Về mặt lý thuyết, nếu toàn bộ các trạng thái của hệ

đo được khi đó ta nói đến điều khiển phản hồi trạng thái, còn trong trường hợp chỉ có véctơ đầu ra đo được, điều khiển phản hồi đầu ra được áp dụng Các phương pháp thiết kế bộ điều khiển phi tuyến như tuyến tính hóa phản hồi (feedback linearization), điều khiển tích phân (integral control), điều chỉnh định trình khuếch đại (gain scheduling) là các phương pháp chủ đạo hiện nay ([32], [45], [50], [51], [68])

 Điều khiển mờ nơron

Mặc dù các nghiên cứu về điều khiển phi tuyến đã có nhiều bước tiến quan trọng, tuy nhiên vấn đề trở nên phức tạp hơn khi hệ phi tuyến có chứa các thành phần không rõ làm mất ổn định hệ Các đặc tính không rõ này có thể xuất phát

từ các nguồn như nhiễu đầu vào, động học chưa biết của đối tượng, sai số của

các mô hình thay thế hoặc tác động bên ngoài Để điều khiển ổn định hệ, các phương pháp thiết kế sử dụng điều khiển mờ nơron (hay còn gọi là điều khiển

mờ dùng mạng nơron) nhằm xấp xỉ các thành phần chưa biết từ đó tìm cách giảm trừ tác động của các thành phần này để đạt được chất lượng điều khiển tốt nhất Việc áp dụng điều khiển mờ nơron còn cho phép phát triển các bộ điều khiển thích nghi do tham số có thể chỉnh định được trực tuyến trong quá trình hoạt động

Cần lưu ý thêm rằng về mặt thuật ngữ, điều khiển mờ nơron trong luận án còn được hiểu là điều khiển (phi tuyến) dựa trên cơ sở hệ mờ (fuzzy system), mạng nơron nhân tạo (artificial neural network), mạng nơron mờ lai (hybrid fuzzy neural network) hoặc hệ mờ nơron (neuro-fuzzy system)

Chúng ta biết rằng lý thuyết tập mờ đã được giới thiệu từ những năm 60 của thế kỷ trước, tuy nhiên phải tới đầu thập kỷ 90 các hệ thống điều khiển mờ mới thực sự được đưa vào ứng dụng trong đời sống và sản xuất Hệ mờ đã chứng tỏ được tính ưu việt so với các hệ điều khiển được dùng trước đó trong giải quyết các bài toán như điều khiển quá trình sản xuất dựa trên kinh nghiệm vận hành, điều khiển phi tuyến, điều khiển các thông số môi trường, các hệ thống dự báo khí tượng, thủy văn Trong công nghiệp, điều khiển mờ còn được nghiên cứu kết hợp với điều khiển PID kinh điển nhằm tận dụng được các ưu điểm của cả hai hệ thống, cho phép nâng cao chất lượng điều khiển ([21], [28], [34], [47], [69], [86]) Hiện nay các hệ thống điều khiển mờ trong công nghiệp được phát triển dựa trên cơ sở các môđun phần mềm cho các hệ thống thiết bị khả trình (PLC), máy tính công nghiệp (IPC) cho phép giải quyết được nhiều bài toán trước đây khó thực hiện được

Mạng nơron nhân tạo thường được dùng để điều chỉnh các hàm liên thuộc của các hệ mờ trong các thiết bị điều khiển Mặc dù logic mờ có thể mã hóa trực tiếp tri thức chuyên gia sử dụng các luật với các nhãn ngôn ngữ nhưng logic mờ lại đòi hỏi nhiều thời gian thiết kế và chỉnh định các hàm liên thuộc để định lượng các nhãn ngôn ngữ Kỹ thuật luyện mạng nơron cho phép tự động hóa

quá trình này và giảm đáng kể thời gian, chi phí phát triển trong khi cải thiện được tốc độ xử lý ([76], [86], [91])

Mặc dù về lý thuyết các mạng nơron và các hệ thống mờ là tương đương nhau theo nghĩa chúng có khả năng chuyển đổi được tuy nhiên trong thực tế mỗi

hệ thống lại có ưu và nhược điểm riêng Đối với các mạng nơron, tri thức có thể thu được tự động bởi thuật toán hồi quy nhưng quá trình luyện lại tương đối chậm và việc phân tích mạng đã luyện là khó khăn Ngoài ra ta cũng không có khả năng rút ra được tri thức có dạng cấu trúc (các luật) từ mạng nơron đã luyện cũng như không thể đưa thêm các thông tin đã biết vào trong mạng nơron để đơn giản hóa quá trình luyện mạng

Các hệ thống mờ tốt hơn theo nghĩa hoạt động của chúng có thể giải thích được dựa trên các luật mờ và như vậy tốc độ thực thi của hệ có thể thay đổi được bằng cách chỉnh định các luật Tuy nhiên thông thường việc thu được tri thức là khá khó khăn và việc phải chia biến đầu vào thành nhiều miền nên ứng dụng của các hệ thống mờ bị giới hạn trong các vùng mà ở đó tri thức chuyên gia phải có cũng như đa phần trong thực tế chỉ áp dụng được với số lượng các biến đầu vào nhỏ

Việc kết hợp các ưu điểm của hệ mờ và mạng nơron dẫn đến các hệ thống lai với các cấu trúc được sử dụng rộng rãi là mạng nơron mờ lai (hybrid FNN) và

hệ mờ nơron (NFS) Trong lý thuyết điều khiển hiện đại, hệ mờ, mạng nơron và

sự kết hợp của hệ mờ với mạng nơron được coi là những công cụ đa năng để giải quyết các vấn đề về phi tuyến và tính không chắc chắn trong điều khiển các

hệ phi tuyến nói chung

 Hệ thống điều khiển công nghiệp và xu hướng phát triển

Khái niệm hệ thống điều khiển công nghiệp thông thường được hiểu là các

hệ thống SCADA, các hệ điều khiển phân tán (DCS) và các thiết bị (logic) khả trình (PLC) Về mặt thuật ngữ, SCADA là hệ thống máy tính phục vụ giám sát

và điều khiển một quá trình nào đó Quá trình ở đây có thể là quá trình công nghiệp (như chế tạo, sản xuất, tinh chế có chế độ hoạt động liên tục, gián đoạn

hay có tính chất theo mẻ hoặc lặp lại), cơ sở hạ tầng (như xử lý, cấp nước; xử lý, thu hồi nước thải; các đường ống dẫn dầu, khí ga; phân phối và truyền dẫn điện; các hệ thống thông tin) hoặc cơ sở tiện nghi (như tòa nhà, cảng hàng không, hải cảng, trạm vũ trụ) Trong khi đó, DCS để chỉ các hệ điều khiển có các thành phần điều khiển nằm phân tán (không tập trung) trong toàn hệ thống, trong đó mỗi hệ con được điều khiển bởi một hoặc nhiều thành phần điều khiển Trong công nghiệp các hệ DCS giám sát và điều khiển các thiết bị phân tán được dùng trong các nhà máy điện, lọc dầu, hóa chất, xử lý nước, nước thải, Một dạng

hệ điều khiển công nghiệp khác là PLC dùng trong tự động hóa các quá trình cơ điện và các thiết bị điều khiển máy móc PLC là một dạng máy tính số, so với máy tính thông thường PLC được thiết kế để hoạt động ở dải nhiệt độ rộng hơn, khả năng chống nhiễu cao, chịu được rung động và va đập tốt cũng như có tính năng xử lý thời gian thực

Tuy nhiên việc phân chia các hệ điều khiển công nghiệp nêu trên chỉ có ý nghĩa tương đối mà không có ranh giới rõ ràng Ngày nay nhiều hệ PLC có thể thực thi nhiệm vụ của một hệ DCS nhỏ trong khi các hệ DCS lại có thể có các

hệ con hoạt động như các PLC thực thụ Sự phát triển của KH&CN trong những năm gần đây cho thấy xu hướng tích hợp các hệ thống điều khiển trên lại với nhau để tạo ra các hệ thống mạnh, có tính mở và sử dụng các ngôn ngữ lập trình bậc cao PAC (Process Automation Control) là một ví dụ của xu hướng phát triển này

Trong hệ thống điều khiển công nghiệp, hệ thống mạng công nghiệp có một vai trò quan trọng hiện tại cũng như trong tương lai Nhờ sự phát triển nhanh chóng của công nghệ thông tin và yêu cầu ngày càng cao của tự động hóa công nghiệp mà việc sử dụng các mạng công nghiệp ngày một rộng rãi hơn Tuy nhiên khác với mạng thông tin, mạng công nghiệp phải đáp ứng được các yêu cầu về tốc độ truyền thích hợp với giá thành tốt cũng như phải đảm bảo hoạt động ổn định, tin cậy trong môi trường công nghiệp

Hệ thống mạng công nghiệp thường được sử dụng theo mô hình phân cấp tùy thuộc vào yêu cầu trao đổi dữ liệu giữa các thiết bị trong mạng (như đáp ứng

thời gian thực, độ lớn dữ liệu, dịch vụ truyền thông) Theo đó cấp trên cùng (gọi

là cấp nhà máy) được sử dụng để kết nối giữa các máy tính trong hệ thống quản

lý và điều hành hoạt động sản xuất của nhà máy (thông thường đòi hỏi thời gian đáp ứng dữ liệu dưới 1s) Trong khi đó, cấp trung gian (cell/control level) dùng

để kết nối các bộ điều khiển (phân tán) với nhau cho thực thi các nhiệm vụ điều khiển chung nên yêu cầu thời gian đáp ứng dữ liệu phải nhanh hơn (dưới 100ms) Dưới cùng là cấp trường (field level) thực hiện việc kết nối thiết bị điều khiển với các I/O phân tán (đầu đo, cơ cấu chấp hành), do đó đáp ứng phải nhanh hơn cả để đảm bảo bộ điều khiển xử lý được các I/O thời gian thực (thông thường thời gian đáp ứng dưới 10ms)

Trao đổi dữ liệu trong hệ thống mạng công nghiệp được thực hiện thông qua bus trường (fieldbus) Bus trường là tên gọi chung của họ các giao thức mạng công nghiệp dùng trong các ứng dụng điều khiển phân tán thời gian thực và đã được tiêu chuẩn hóa (tiêu chuẩn IEC 61158) Một số chuẩn bus trường có thể kể

ra như Foundation Fieldbus (H1, HSE), Profibus, ProfiNet IO, ControlNet, Net, Interbus và WorldFIP Tuy nhiên các chuẩn bus trường không tương thích với nhau do được phát triển bởi các hãng riêng biệt nên khó khăn cho người sử dụng lựa chọn công nghệ và thiết bị Ngày nay cùng với việc Ethernet hỗ trợ phần lớn các giao thức mạng và được dùng rộng rãi trong mạng thông tin dữ liệu, Ethernet công nghiệp đang là sự lựa chọn phát triển số một của nhiều hãng

P-tự động hóa Ethernet công nghiệp không chỉ sử dụng trong các phân cấp trên

mà đang có xu thế hướng tới cả phân cấp dưới (cấp trường) Có thể nói công nghệ Ethernet hứa hẹn sẽ mang đến sự thay đổi lớn trong lĩnh vực điều khiển công nghiệp ([39], [84])

 Tình hình nghiên cứu hiện nay trên thế giới và tại Việt Nam

Trong những năm gần đây vấn đề về thiết kế bộ điều khiển thích nghi cho các hệ thống động học phi tuyến luôn là một trong các chủ đề chính trên các tạp chí chuyên ngành về điều khiển, tự động hóa trên thế giới và ngày càng thu hút được nhiều nhà khoa học tham gia nghiên cứu Đã có nhiều bước tiến, kết quả

đạt được cả về mặt lý thuyết và thực tiễn ứng dụng ([41], [44], [45], [46], [50], [51], [57], [59], [66], [97], [100]), đặc biệt theo hướng sử dụng hệ mờ và/hoặc mạng nơron để xấp xỉ phương trình động học của đối tượng phi tuyến và dùng các phương pháp tuyến tính hóa phản hồi trạng thái hoặc phản hồi đầu ra của hệ thống ([35], [40], [45], [52], [54], [56], [57], [75], [94], [95], [98], [101], [102], [106]) để thiết kế bộ điều khiển ổn định tĩnh Để bộ điều khiển có đặc tính thích nghi với những sai lệch không rõ khi hoạt động trực tuyến, các bộ điều khiển được thiết kế sử dụng cấu trúc mạng nơron hoặc logic mờ với các luật để chỉnh định các trọng số trong quá trình làm việc Đây cũng là phương pháp thường dùng để thiết kế các bộ điều khiển thích nghi trong các ứng dụng công nghiệp Đối với trong nước, các nghiên cứu về điều khiển mờ, mạng nơron nhân tạo

và hệ thống mờ nơron cũng đã được nhiều cơ sở KHCN tập trung nghiên cứu trong nhiều năm trở lại đây ([2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [20], [23], [24], [26], [27], [29], [30], [31], [36], [78]) và đã có không ít công trình hướng tới việc ứng dụng được công bố nhưng nhìn chung các kết quả đạt được còn khá khiêm tốn Một số cơ sở như Viện NC Điện tử, Tin học, Tự động hóa (VIELINA), Đại học Bách khoa Hà Nội, Đại học Bách khoa thành phố Hồ Chí Minh, Phân viện Tự động hóa - Viện công nghệ thông tin, Viện Tự động hóa Kỹ thuật quân sự, Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông, là những đơn vị đã có nhiều năm nghiên cứu về điều khiển mờ nơron và đã có một số kết quả nhất định, tuy nhiên các nghiên cứu sâu rộng hơn nhằm ứng dụng công nghệ này trong các hệ thống tự động hóa công nghiệp tiên tiến còn là những bước đi ban đầu

 Vấn đề nghiên cứu và đóng góp chính của luận án

Những vấn đề còn tồn tại hiện nay cả về lý thuyết và thực tiễn ứng dụng trong điều khiển các hệ phi tuyến có chứa các thành phần không rõ đòi hỏi những nghiên cứu, phát triển tiếp nhằm giải quyết các vấn đề đã nêu Trong khuôn khổ của luận án, tác giả chọn hướng nghiên cứu áp dụng hệ mờ và mạng nơron trong điều khiển các hệ động học phi tuyến tuy nhiên chỉ giới hạn vào các

hệ phi tuyến có phương trình động học chuyển được về dạng tuyến tính hóa phản hồi có chứa các thành phần không rõ do đây là một trong những dạng điển hình trong công nghiệp Ngoài ra đây cũng là vấn đề chưa được giải quyết đầy

đủ trên thế giới ([40], [50], [52], [53], [54], [56], [57], [60], [61], [62], [63], [72], [73], [75], [81], [92], [94], [95], [98], [104], [105]) cũng như có rất ít công trình nghiên cứu trong nước được công bố ([14], [81]) Chương 2 sẽ trình bày

và phân tích rõ hơn những hạn chế trong các phương pháp giải hiện nay và ý tưởng hình thành phương pháp mới nhằm tránh phải giải quyết các vấn đề trên Như vậy đóng góp chính của luận án là một phương pháp mới (gọi là phương pháp thay thế ước lượng hàm trạng thái) cho phép tổng hợp bộ điều khiển ổn định tĩnh và động các hệ thống khả tuyến tính hóa phản hồi trạng thái

và khả tuyến tính hóa phản hồi vào-ra có các thành phần không rõ trong phương trình động học cho lớp bài toán điều khiển bám tín hiệu mẫu cho trước Phương pháp mới đưa ra cách thức phân tích được ảnh hưởng của phép thay thế lên hệ sai số nhằm tránh phải giải quyết một số vấn đề thường gặp trong các phương pháp giải hiện nay Ngoài ra phương pháp có khả năng áp dụng được trên các hệ thống điều khiển công nghiệp tiên tiến với PLC đủ mạnh hoặc sử dụng Soft-PLC (như WinAC RTX của hãng Siemens)

1.2 Mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu

 Mục tiêu

Xây dựng phương pháp thay thế ước lượng hàm trạng thái trên cơ sở áp dụng

hệ mờ và mạng nơron cho phép tổng hợp bộ điều khiển ổn định tĩnh và động (thích nghi) các hệ khả tuyến tính hóa phản hồi (feedback linearizable system)

có chứa các thành phần không rõ trong phương trình động học để giải quyết bài toán điều khiển bám theo tín hiệu mẫu cho trước và có khả năng áp dụng trên các hệ thống điều khiển công nghiệp

 Nhiệm vụ nghiên cứu

Với mục tiêu trên, nhiệm vụ nghiên cứu đặt ra của luận án như sau:

- Nghiên cứu các vấn đề trong điều khiển ổn định các hệ khả tuyến tính hóa phản hồi có chứa các thành phần không rõ trong bài toán bám theo tín hiệu mẫu cho trước, tập trung vào các hệ khả tuyến tính hóa phản hồi trạng thái

và khả tuyến tính hóa phản hồi vào-ra

- Xây dựng cơ sở toán học của phương pháp tổng hợp mới nhằm giải quyết và tránh được một số vấn đề trong các phương pháp hiện nay

- Xây dựng luật điều khiển tĩnh và động trong phương pháp mới

- Xây dựng mô hình phần mềm ứng dụng trên một hệ thống điều khiển công nghiệp điển hình nhằm phân tích khả năng áp dụng của phương pháp

 Phương pháp nghiên cứu

Xuất phát từ những vấn đề của các phương pháp giải và các hướng nghiên cứu tiếp theo hiện nay, luận án chọn phương pháp nghiên cứu áp dụng hệ mờ và mạng nơron trong điều khiển để giải quyết vấn đề phi tuyến và không rõ trong phương trình động học của hệ Liên quan đến vấn đề ổn định và tính bền vững của hệ vòng kín, luận án lựa chọn một số cơ sở toán học để phân tích, xây dựng

và phát triển cơ sở toán học của phương pháp Các cơ sở toán học chính gồm phương pháp lập hệ sai số, phân tích ổn định hệ theo tiêu chuẩn Lyapunov, lý thuyết xấp xỉ vạn năng mờ nơron và điều khiển thích nghi trực tiếp Để thực hiện ý tưởng của phương pháp (thay thế ước lượng các hàm trạng thái không phải xấp xỉ gần đúng như nhiều phương pháp hiện nay), tác giả vận dụng một số kết quả nghiên cứu đã được công bố gần đây và sử dụng các cơ sở toán học nêu trên để từng bước chứng minh cách giải quyết các vấn đề trong phương pháp tổng hợp nhằm đạt được mục tiêu và nội dung nghiên cứu đề ra Ngoài ra một

số cơ sở toán học quan trọng xây dựng trong luận án cũng được tác giả lập trình

mô phỏng trên Matlab để kiểm tra lại tính chính xác của các kết quả đạt được

đề được gọi là tuyến tính hóa phản hồi (feedback linearization)

Tuyến tính hóa phản hồi trong hệ phi tuyến là tìm cách (nếu có) thay đổi tọa

độ không gian trạng thái qua phép biến đổi vi đồng phôi (diffeomorphism) toàn cục và sử dụng luật phản hồi tĩnh để biểu diễn hệ thống trong không gian trạng thái mới, tuyến tính và điều khiển được ([32], [50], [51]) Tuy nhiên trong nhiều trường hợp phép biến đổi vi đồng phôi chỉ xác định trong lân cận của điểm cần xét, khi đó phép biến đổi được gọi là cục bộ

Các phương pháp tuyến tính hóa phản hồi chủ yếu đưa về dạng tuyến tính hóa phản hồi trạng thái hay còn gọi là tuyến tính hóa đầu vào-trạng thái hoặc tuyến tính hóa đầy đủ trạng thái, trong đó toàn bộ phương trình trạng thái được tuyến tính hóa và dạng tuyến tính hóa phản hồi vào-ra hay còn gọi là tuyến tính hóa không đầy đủ trạng thái, trong đó chỉ có ánh xạ đầu vào - đầu ra và một phần phương trình trạng thái được tuyến tính hóa

Trong chương này của luận án, các nghiên cứu tập trung vào phương pháp điều khiển ổn định các hệ phi tuyến đưa được về dạng tuyến tính hóa phản hồi trạng thái có dạng (2-6) và mở rộng đối với các hệ khả tuyến tính hóa phản hồi

vào-ra dạng (2-3) có các đặc tính không rõ trong phương trình động học do đây

là một trong những bài toán điển hình trong công nghiệp

2.1.2 Biểu diễn các hệ thống khả tuyến tính hóa phản hồi

Xét hệ phi tuyến SISO có phương trình động học và đầu ra biểu diễn được ở dạng sau:

h 0  ; ngoài ra hệ có bậc tương đối (relative degree) bằng n tại ξ 0 Khi

đó tồn tại lân cận Un d của ξ 0 và phép đổi tọa độ

1 2 1 1

( )T

h x

L h x

ξ

1( , )( , )



Phương trình (2-5) cho thấy hệ được phân tích thành hai hệ con gồm một hệ con tuyến tính có chiều n, biểu diễn quan hệ vào-ra (còn gọi là hệ con ngoại động học [50]) và một hệ con (phi tuyến) có chiều d nhưng không có tác động tới đầu ra của hệ (hệ con nội động học) Ngoài ra hệ con tuyến tính nêu trên (hệ con ngoại động học) là điều khiển được và quan sát được, có hàm truyền là ( ) 1 n

H s  s hay có điểm cực bội bậc n tại s 0

Phương trình động học của hệ con (phi tuyến) trên (hệ con nội động học) khi



x 0 là q π 0 q( , ) được gọi là động học không (zero dynamics, [32], [33]) của

hệ thống Động học không cho biết đầu ra của hệ (2-4) luôn bằng 0 khi các trạng thái ban đầu của hệ là 0

( , )x q ( ,0 q ) hay x0 nhưng q0 q(0) có thể chọn tùy ý và đầu vào của hệ phải đặt bằng 1   

Đặc tính ổn định của động học không đóng vai trò quan trọng trong phương pháp tuyến tính hóa phản hồi vào-ra Trường hợp d 0 hay bậc tương đối bằng với bậc của hệ phi tuyến, khi đó phép tuyến tính hóa là đầy đủ nghĩa là toàn bộ quan hệ vào-ra được tuyến tính hóa và do vậy vấn đề bền vững của hệ đã được giải quyết Tuy nhiên trong trường hợp d 0 thì chỉ hệ con ngoại động học được tuyến tính hóa, hệ con nội động học là phi tuyến và không quan sát được

từ đầu ra Khi đó đặc tính ổn định của hệ con nội động học được xác định từ động học không

Giống như trường hợp hệ tuyến tính có toàn bộ các điểm cực và các điểm không nằm bên nửa mặt phẳng phức trái gọi là hệ pha tối thiểu (minimum-phase system, [70]), hệ phi tuyến (2-1) có động học không có điểm cân bằng q0 là

ổn định tiệm cận cũng được gọi là hệ pha tối thiểu và có thể dùng phản hồi trạng thái để ổn định tiệm cận hệ ([32]) Nếu động học không có điểm cân bằng không ổn định tiệm cận thì phương pháp tuyến tính hóa vào-ra không có ý nghĩa thực tiễn do không đưa ra được luật điều khiển thực Mục 2.3 sẽ phân tích vấn

đề này thông qua một phương pháp thiết kế để ổn định hệ trong trường hợp hệ

được của hệ phi tuyến; u t( ), y t( ) tương ứng là các đầu vào điều khiển

và đầu ra của đối tượng; f( )x , g( )x  là các hàm số thực liên tục bị chặn thỏa mãn các điều kiện sẽ được giả thiết sau trong mỗi trường hợp Hệ (2-6) còn

Rõ ràng để hệ (2-6) điều khiển được ta cần g( )x 0 với mọi x trong miền

hợp lệ   x n Ngoài ra do g x( ) liên tục nên sau đây ta luôn giả thiết rằng

( ) 0

g x  với mọi xx mà không làm mất tính tổng quát do trường hợp

( ) 0

g x  ta chỉ cần đảo dấu tín hiệu đầu vào u

Bài toán đặt ra ở đây là cần tìm luật điều khiển phản hồi bị chặn uv( )z với

z là vectơ chứa các tín hiệu đo được thích hợp đối với phương pháp thiết kế sao cho đầu ra của hệ luôn bám theo được tín hiệu mẫu r t( ) cho trước bị chặn hay

véctơ trạng thái x của hệ phải bám theo được véctơ tín hiệu mẫu

Sau đây là tổng hợp một số phương pháp giải hiện nay và vấn đề của các phương pháp giải này trong 2 trường hợp Trường hợp 1 xem xét với giả thiết toàn bộ phương trình động học của hệ cần phân tích đã biết trong khi Trường hợp 2 sẽ phân tích hệ phi tuyến với giả thiết có các thành phần không rõ trong phương trình động học của hệ và đây cũng chính là vấn đề cần giải quyết của luận án Mặc dù các vấn đề trong Trường hợp 1 đã được giải quyết và không nằm trong nội dung phát triển mới của luận án, tuy nhiên để thuận tiện cho việc trình bày và theo dõi, luận án xem xét vấn đề trong cả hai trường hợp

Vấn đề trở nên phức tạp hơn trong trường hợp đặc tính phi tuyến của cả

( )

f x và g x( ) đều chưa biết hoặc có chứa thành phần không rõ Khi đó các phương pháp giải chủ yếu theo hướng điều khiển thích nghi ([40], [50], [52], [53], [54], [56], [57], [60], [61], [62], [63], [72], [73], [75], [81], [92], [94], [95], [98], [104], [105]) có thể tổng hợp như dưới đây

1 Tìm cách thay thế g x( ) bằng mô hình xấp xỉ gần đúng g x θ( , ) với θ là

véctơ tham số hay các trọng số ước lượng của mô hình

Để đảm bảo mô hình gần đúng luôn đáp ứng g( , )x θ 0 với  x x, một

số phương pháp giải quyết như sau:

a) Chọn tham số khởi tạo ban đầu θ(0) gần nhất với giá trị tối ưu bằng phương pháp luyện ngoại tuyến trước khi đưa vào hoạt động ([92])

b) Sử dụng các thuật toán quy chiếu (projection) với một số giả thiết đã biết khác về hệ cho phép xác định θ để g( , )x θ 0 ([72], [73])

c) Sử dụng mạng nơron hoặc hệ mờ để xấp xỉ đảo của g x( ) nếu g  g H với H

g đã biết ([56])

d) Thiết kế bộ điều khiển thích nghi có chứa thành phần điều khiển theo chế

độ trượt để giữ cho biên độ của tín hiệu điều khiển bị chặn ([50])

e) Xây dựng hàm Lyapunov sửa đổi cho phép cấu trúc bộ điều khiển thích nghi dựa trên hàm Lyapunov để tránh trường hợp 0 nêu trên ([81], [104])

2 Đưa ra mô hình thay thế hỗn hợp các hàm f x( ), g x( ):

a) Sử dụng các mô hình cục bộ và xấp xỉ tuyến tính đối với tham số cũng như dùng phương pháp quy chiếu tham số (parameter projection) để giải quyết vấn đề g( )x 0 với g x( ) là ước lượng của g x( ) trong mô hình hỗn hợp ([53], [60], [61], [62])

b) Dùng mô hình điều khiển mờ thích nghi bền vững giải quyết trường hợp

0 nêu trên thay cho sử dụng phương pháp quy chiếu tham số và chuyển đổi liên tục tín hiệu đầu vào điều khiển ([54])

3 Thiết kế mô hình xấp xỉ tín hiệu điều khiển phản hồi (2-10) dùng mạng nơron hoặc hệ mờ ([57])

▲ Đặc điểm chung của các phương pháp giải hiện nay là sử dụng các mô hình thay thế để xấp xỉ các thành phần không biết (với các điều kiện giả thiết về giới hạn khác nhau) và phải giải quyết vấn đề g( , )x θ 0 trong mô hình thay thế

Ngoài ra do mô hình xấp xỉ có nhiều đầu vào (các trạng thái, sai số, tín hiệu mẫu và các đạo hàm) nên phải xác định được tham số ban đầu để luật chỉnh định tham số hoạt động đúng cũng như phần lớn đều giả thiết rằng mô hình xấp

xỉ đảm bảo sai số trong miền làm việc của quỹ đạo trạng thái Mặc dù một số kết quả nghiên cứu công bố gần đây ([53], [54], [71], [93], [103], [105]) đã giải quyết được vấn đề xác định tham số và đơn giản hơn do luật điều khiển phản hồi luôn đảm bảo không xảy ra g( )x 0 tuy nhiên chỉ giới hạn trong các điều kiện của tác giả Về mặt ứng dụng, các tác giả không chỉ rõ mô hình thực tế nên chưa đánh giá được tính khả thi của các phương pháp đề xuất khi áp dụng trên thiết bị điều khiển công nghiệp

Với những vấn đề đã nêu, luận án sau đây đi vào nghiên cứu, đề xuất một phương pháp tiếp cận mới dựa trên ý tưởng thay thế ước lượng (không cần gần đúng) các hàm trạng thái chưa biết và sử dụng hệ mờ và mạng nơron để giải quyết vấn đề bù sai lệch do phép thay thế ước lượng gây nên Phương pháp tiếp cận mới nhằm đơn giản hóa việc thiết kế mô hình thay thế nhờ tránh phải giải quyết một số vấn đề thường gặp trong các phương pháp nêu trên Ngoài ra luận

án cũng xây dựng mô hình phần mềm ứng dụng nhằm thử nghiệm, đánh giá khả năng áp dụng phương pháp trên các hệ thống điều khiển công nghiệp Các cơ sở

lý thuyết để xây dựng phương pháp mới được tác giả sử dụng bao gồm phương pháp phân tích dựa trên hệ sai số, điều khiển phi tuyến ổn định theo tiêu chuẩn Lyapunov, lý thuyết xấp xỉ vạn năng mờ nơron và điều khiển thích nghi trực tiếp được tác giả trích dẫn chủ yếu trong các tài liệu [32], [50], [51], [57], [66]

và [68]

2.2 Điều khiển ổn định các hệ thống khả tuyến tính hóa phản hồi trạng

thái bằng phương pháp thay thế ước lượng hàm trạng thái

2.2.1 Cơ sở toán học của phương pháp

Phương pháp thay thế ước lượng hàm trạng thái trong luận án được đề xuất nhằm giải quyết bài toán đã nêu trên cơ sở phân tích tính bền vững của hệ vòng kín cũng như theo hướng phát triển các bộ điều khiển thích nghi cho các ứng dụng công nghiệp Trước khi đi sâu vào cơ sở toán học của phương pháp, ta xem xét một phương pháp tiếp cận khác ([57]) dựa trên định nghĩa hệ sai số thỏa mãn Giả thiết 1 dưới đây có thể áp dụng cho các hệ phi tuyến SISO tổng quát ở dạng:

( ) ( )( )

hàm phi tuyến đối với đối số x của chúng và khả vi với bậc bất kỳ (hàm trơn)

Giả thiết 1: Hệ sai số E( , )t x được định nghĩa sao cho E0 thì y t( )r t( ) và

x không giảm dần (nondecrescent) đối với u khi t không đổi

Nếu Giả thiết 1 được thỏa mãn thì khi hệ sai số bị chặn cũng có nghĩa là quỹ đạo trạng thái của hệ cũng bị chặn Mặt khác nếu tồn tại tín hiệu ( )t  E với mọi t thì x x( , )t do x( , )t  không giảm dần đối với  Như vậy với Giả thiết 1, hệ sai số không chỉ là phép đo chất lượng của hệ vòng kín mà còn cho biết đặc tính bị chặn đối với các trạng thái của hệ

Ngoài ra với phương trình động học (2-14) và hệ sai số được chọn thỏa mãn Giả thiết 1, ta có thể sử dụng động học của hệ thống để tính động học hệ sai số như sau:

Phần tiếp theo cho thấy để giải quyết bài toán của hệ (2-6), ta luôn lập được

hệ sai số thích hợp thỏa mãn Giả thiết 1 mà không cần phải đưa thêm bất cứ điều kiện ràng buộc nào khác

 Trường hợp 1

Áp dụng phương pháp lập hệ sai số ([57]) trong giải bài toán của hệ (2-6) trong trường hợp f x( ), g x( ) xác định dẫn đến phương pháp giải sau đây Định nghĩa hệ sai số:

   là Hurwitz Lưu ý rằng E ở đây là đại

lượng vô hướng thay vì dùng vectơ e như phương pháp giải trình bày trong phần trước Giả sử hệ sai số (2-16) thỏa mãn Giả thiết 1, khi đó động học của hệ sai số có dạng:

Bổ đề 1 : Hệ sai số định nghĩa bởi (2-16) cho bài toán bám của hệ (2-6) thỏa

số liệu đo và hiểu biết về hệ thống ta có thể tìm được các hàm số

với dxn xn xn    f g u là sai số giữa tín hiệu xấp xỉ x n với tín hiệu x n

và dxn W, W 0 cho trước với mọi x , u trong miền hợp lệ   x n và

V E  E và tính đạo hàm của V

theo (2-22) ta được:

 

2 2 1 2 2

2 2

2

W m

W V



 và từ (2-24):

2 2

2 1

lim

2

H t

do đó ta còn có thể suy luận như sau: V V E   E E V 0

Như vậy nếu V0 V E  với V0 V(0) là V ban đầu tại t0 thì

 

0 V V E với mọi t0 do V là hàm số xác định dương nên không thể

tăng lớn hơn V E  Trường hợp V0 V E  thì rõ ràng V 0 cho đến khi

hệ vòng kín chỉ phụ thuộc vào sai số xấp xỉ x n và không nhất thiết phải xác định được chính xác các hàm f x( ), g x( ) có chứa các thành phần không rõ Nói cách khác thay vì phải xấp xỉ gần đúng từng hàm f x( ), g x( ) với sai số cần thiết hoặc sử dụng các mô hình xấp xỉ như trong nhiều phương pháp khác ([40], [52], [53], [54], [56], [60], [61], [62], [63], [72], [73], [75], [92], [94], [95], [98], [103], [104], [105]), ta có thể xấp xỉ f x( ), g x( ) với sai số tùy ý miễn sao sai số xấp xỉ x n thỏa mãn dxn W trong miền hợp lệ của xx và uu (lưu ý

là điều kiện sai số xấp xỉ không cần đáp ứng ngoài miền hợp lệ)

Ngoài ra với mỗi W 0 cho trước và với u  u u : u u M, u M 0

luôn tồn tại các cặp hàm trạng thái f x( ), g x( ) liên tục bị chặn đáp ứng điều

kiện xấp xỉ ví dụ như trường hợp các hàm thay thế thỏa mãn:

g M

W u

ước lượng các thành phần không rõ gây nên Trong thực tế có nhiều cách để xác định cặp hàm thay thế từ số liệu đã biết về hệ thống ví dụ như ta có thể định nghĩa trước hàm f x( ) và g( )x 0 dựa trên các thành phần đã biết và tìm cách

bù sai số xấp xỉ do các thành phần không rõ gây nên thông qua luật điều khiển phản hồi sao cho đạo hàm của V theo (2-22) thỏa mãn (2-23) hay

 trong miền hợp lệ của x và u Như vậy bài toán điều khiển để

hệ vòng kín ổn định trong trường hợp này trở thành bài toán xấp xỉ x n với độ chính xác cần thiết và vấn đề đảm bảo các điều kiện về trạng thái và đầu vào trong miền hợp lệ Phương pháp giải quyết các vấn đề này sẽ được trình bày chi tiết trong Chương 3

Do đặc điểm của phương pháp là để xấp xỉ x n không nhất thiết phải xấp xỉ riêng từng hàm trạng thái với sai số cần thiết mà có thể thay thế bằng cặp hàm ước lượng như đã phân tích mà trong luận án này phương pháp được gọi là phương pháp thay thế ước lượng hàm trạng thái Phần sau của luận án sẽ phân tích phương pháp thay thế ước lượng các hàm trạng thái sử dụng điều khiển mờ nơron nhằm thích nghi với các thay đổi không rõ trong hệ sai số

▲

 Tính chất bị chặn tới hạn đều của hệ sai số

Giả sử tìm được cặp hàm trạng thái thay thế để điều kiện xấp xỉ x n được thỏa mãn, khi đó tiếp tục biến đổi biểu thức:

 

1( ) ( )n T ( )

u u g x r η e f x (2-28) với ηk k1, 1k2,,k n1T

Do xn  f( )x g( )x ur( )n η eT nên:

 

( )

1 1 1 1

,

,1 , ,( )

T n

T n T

W E

hay với luật điều khiển phản hồi (2-28), giới hạn sai số bám đầu ra e1  y r

trong chế độ xác lập bị chặn phụ thuộc vào các giá trị , , k1 W được chọn trong thiết kế Lưu ý là k1 s i chính là giá trị tuyệt đối của tích toàn bộ các nghiệm của đa thức Hurwitz (2-30) Ngoài ra do ( )n T

nếu ta coi E là trạng thái của hệ sai số thì kết hợp các kết quả trên, dẫn đến phát

biểu của Định lý 1 dưới đây về tính chất bị chặn của nghiệm của phương trình động học hệ sai số (2-20) trong phương pháp thay thế ước lượng hàm trạng thái

Định lý 1 : Phương trình động học hệ sai số (2-20) có nghiệm bị chặn tới hạn

đều (uniformly ultimately bounded) theo (2-26) và giới hạn sai số bám đầu ra trong chế độ xác lập theo (2-32), nếu xác định được các hàm số liên tục, bị chặn g( )x 0 và f x( ) để với luật điều khiển phản hồi tĩnh (2-28) thì điều kiện:

 Chứng minh

Theo định lý về điều kiện bị chặn tới hạn đều ([51], [57]), việc chứng minh nghiệm của phương trình động học (2-20) với luật điều khiển phản hồi (2-28) bị chặn tới hạn đều (hay bị chặn cuối đồng đều) thực chất là phải chỉ ra được các hàm số 1(E), 2(E)K (hàm lớp K) và 3(E)K (hàm lớp K ) xác

W V

2.2.2 Tính bền vững của hệ vòng kín trong phương pháp

 Nâng cao tính bền vững của hệ vòng kín

Phương pháp thay thế ước lượng hàm trạng thái nêu trên xuất phát từ giả thiết thành phần sai số dxn W bị chặn với W 0 cho trước, từ đó sử dụng

luật điều khiển phản hồi trạng thái tĩnh (2-28) để 2

Kết quả dưới đây cho thấy nếu tồn tại hàm Φ( , ) :x u n 1  thỏa mãn điều kiện dxn  ( , )x u với  x x, uu thì về lý thuyết có thể loại trừ hoàn toàn ảnh hưởng của sai số xấp xỉ dxn trong phương trình động học sai số (2-20) bằng cách đưa thêm thành phần bù u c vào luật điều khiển phản hồi, hay

2 ( ) c dxn

V EE  E E x u  E