baigiang-Hinh Hoc(DH ThaiNguyen) pot

Trờngđạihọckỹthuậtcôngnghiệp bộmôn:Hìnhhoạ-vẽkỹthuật *** Bài giảng Hình học hoạ hình Thái Nguyên 2008 v c c 1 c 2 Các tài liệu dùng học tập và tham khảo: -Bài giảng Hình học hoạ hình của giáo viên. -Vở bài tập Hình học hoạ hình của bộ môn Hình hoạ-VKT. -Hình học hoạ hình,tập 1,Nguyễn Đình Điện,Đỗ Mạnh Môn,NXB Giáo dục 2004 (hoặc mới hơn). -Bài tập Hình học hoạ hình,Nguyễn Quang Cự,Nguyễn Mạnh Dũng,Vũ Hoàng Thái, NXB Giáo dục 2004 (hoặc mới hơn). Các ký hiệu sử dụng trong ch ơng trình: -Tên các điểm: dùng chữ in hoa hoặc số. Ví dụ: các điểm A,B,C,1,2, -Tên các đ ờng thẳng,đ ờng cong: dùng chữ th ờng. Ví dụ: đ ờng thẳng a, đ ờng thẳng b, -Tên các mặt phẳng hình chiếu: chữ hoa kèm theo số. Ví dụ: P 1 ,P 2 ,P 3 . -Tên các mặt phẳng, các góc: ,,,, -Các chỉ số: xác định hình chiếu của đối t ợng. Ví dụ: điểm A(A 1 ,A 2 ,A 3 ) . Trong đó: A 1 là hình chiếu đứng của điểm A A 2 là hình chiếu bằng của điểm A A 3 là hình chiếu cạnh của điểm A. Bài mở đầu * Yêu cầu phản chuyển: Trong kỹ thuật, bản vẽ phải thoả mãn yêu cầu là: từ bản vẽ ta phải xây dựng lại đ ợc vật thể trong không gian- Yêu cầu này gọi là yêu cầu phản chuyển. Bản vẽ thoả mãn yêu cầu phản chuyển gọi là đồ thức. I. Mục đích, nội dung, yêu cầu. 1. Mục đích. - Giúp sinh viên nắm vững các quy tắc, và ph ơng pháp của Hình hoạ để học tốt môn Vẽ kỹ thuật, là môn học không thể thiếu của ng ời làm công tác kỹ thuật. - Rèn luyện khả năng t duy trừu t ợng, hình dung vật thể trong không gian. Khả năng này rất cần thiết cho ng ời làm cán bộ kỹ thuật sau này trong việc cải tiến kỹ thuật, phát minh sáng chế 2. Nội dung. Hình học hoạ hình là một ngành của hình học, nó nghiên cứu 2 hai vấn đề sau: - Nghiên cứu các ph ơng pháp biểu diễn các hình không gian bằng hình vẽ trên mặt phẳng. - Nghiên cứu các ph ơng pháp giải các bài toán trong không gian bằng hình vẽ trên mặt phẳng. Để chuyển các hình không gian thành các hình vẽ trên mặt phẳng ta dùng các phép chiếu. II. Các phép chiếu. -Trong không gian lấy một mặt phẳng P làm mặt phẳng hình chiếu, lấy một điểm S không thuộc mặt phẳng P làm tâm chiếu. 1. Phép chiếu xuyên tâm. a. Định nghĩa P S A A - Hình chiếu xuyên tâm của điểm A bất kỳ trong không gian lên mặt phẳng P là giao điểm A của đ ờng thẳng SA với mặt phẳng P . H.0-1 + P : Là mặt phẳng hình chiếu. + S : Là tâm chiếu. + SA: Là tia chiếu. M M' S A B A' B' P a a' b. Tính chất. -Tính chất 1: Hình chiếu xuyên tâm của đ ờng thẳng không đi qua tâm chiếu là đ ờng thẳng. CM: giả thiết cho AB không đi qua tâm chiếu, thì các đ ờng thẳng chiếu qua S và tựa trên AB tạo thành mặt phẳng, gọi là mặt phẳng chiếu; mặt phẳng này cắt mặt phẳng P theo đ ờng thẳng A B ( giao của hai mặt phẳng là đ ờng thẳng). * Các hệ quả: + Một điểm M thuộc AB thì hình chiếu xuyên tâm M của nó cũng thuộc A B . Phép chiếu xuyên tâm bảo tồn tính liên thuộc của điểm và đ ờng thẳng. (Ng ợc lại, nếu M thuộc A B thì ch a chắc M đã thuộc AB). H.0-2 + Đ ờng thẳng đi qua tâm chiếu thì hình chiếu xuyên tâm của nó suy biến thành một điểm (đ ờng CD). + Nếu mặt phẳng chiếu của một đ ờng thẳng nào đó song song với mặt phẳng hình chiếu thì hình chiếu xuyên tâm của nó ở xa vô tận (đ ờng EF). Mở rộng: Nếu một hình phẳng bất kỳ thuộc mặt phẳng chiếu thì hình chiếu xuyên tâm của nó phải thuộc đ ờng thẳng A B ( H.0-3). P S C D A B A' B' E F E( ) F( ) C' D' H.0-3 * Hệ quả: + Nếu các đ ờng thẳng song song đã cho, song song với mặt phẳng hình chiếu thì hình chiếu của các đ ờng thẳng đó sẽ song song với nhau. - Tính chất 2: Hình chiếu xuyên tâm của các đ ờng thẳng song song nói chung là các đ ờng thẳng đồng quy. Trong không gian cho AB // CD // EF Thì trên mặt phẳng hình chiếu A B ,C D và E F đồng quy tại K . S K B A C D A' F E C' D' E' F' B' P k H.0-4 2. Phép chiếu song song Trong không gian lấy mặt phẳng P làm mặt phẳng hình chiếu và đ ờng thẳng s không song song với P làm h ớng chiếu. Hình chiếu song song của điểm A là giao điểm A của đ ờng thẳng qua A , song song với s, với mặt phẳng P . P : là mặt phẳng hình chiếu. s: là h ớng chiếu. A A : là tia chiếu A : là hình chiếu song song của điểm A . Phép chiếu song song là tr ờng hợp đặc biệt của phép chiếu xuyên tâm khi tâm chiếu ở xa vô tận, do đó nó có các tính chất của phép chiếu xuyên tâm. Phép chiếu song song còn có 2 tính chất sau: b. Các tính chất. a. Định nghĩa: P s A A H.0-5 - Tính chất 1: Hình chiếu song song của các đ ờng thẳng song song là các đ ờng thẳng song song. Nhận xét: - Ta thấy hình chiếu song song của đ ờng thẳng AB là A B . Ng ợc lại, A B cũng là hình chiếu của mọi đ ờng thẳng thuộc mặt phẳng chứa đ ờng thẳng AB và song song với s.Nghĩa là, từ mỗi hình chiếu trên mặt phẳng hình chiếu ta ch a thể xác định lại đ ợc đối t ợng trong không gian. P s A B C D A B C D - Cho AB // CD thì A B // C D H.0-6 - Tính chất 2: Tỉ số hai hình chiếu song song của hai đoạn thẳng song song bằng tỷ số của hai đoạn thẳng đó. -Hệ quả: Phép chiếu song song bảo tồn tỉ số đơn của ba điểm thẳng hàng C'A' CA C'B' CB CD AB D'C' B'A' = A B C D A B C D s P H.0-7 H.0-8 A C B A C B P Hay: (A C B ) = (ACB)