Cơ sở hệ thống tự Động tên chủ Đề nghiên cứu mô hình hóa và khảo sát chất lượng, và thiết kế bộ Điều khiển của hệ thống

Tên chủ đề : Mô hình hóa và khảo sát chất lượng, và thiết kế bộ điều khiển của hệ thống.. Hoạt động của sinh viên - Nội dung 1: Mô hình hóa hệ thống, tìm đáp ứng hệ thống theo thời gian

BỘ CÔNG THƯƠNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI

CƠ SỞ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG

TÊN CHỦ ĐỀ NGHIÊN CỨU

MÔ HÌNH HÓA VÀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG, VÀ THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU

KHIỂN CỦA HỆ THỐNG

Sinh viên: Phạm Văn Mạnh

Mã sinh viên: 2020603441 Lớp: Cơ điện tử 2 Khóa: 15

PHIẾU HỌC TẬP CÁ NHÂN/NHÓM

I Thông tin chung

1 Tên lớp:…Cơ điện tử ……… Khóa:…15…

3 Họ và tên:…Phạm Văn Mạnh………

Nội dung học tập

1 Tên chủ đề : Mô hình hóa và khảo sát chất lượng, và thiết kế bộ điều khiển của hệ thống

M Khối lượng xe 0.5 kg

m Khối lượng thanh lắc 0.2 kg

b Hệ số ma sát của xe 0.1 N/m/sec

l Chiều dài thanh lắc 0.3 m

I Mômen quán tính thanh lắc 0.006 kg*m^2

F Lực tác dụng vào xe

x Tọa độ vị trí của xe

θ Góc của thanh lắc so với phương thẳng đứng

2 Hoạt động của sinh viên

- Nội dung 1: Mô hình hóa hệ thống, tìm đáp ứng hệ thống theo thời gian - Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L1

- Nội dung 2: Khảo sát sự phụ thuộc của đáp ứng hệ thống theo khối lượng xe

2

đẩy thay đổi từ 0.5 đến 5 kg - Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L2

- Nội dung 3: Thiết lập bộ điều khiển PD khảo sát sự phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo các tham số PD - Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L3

3 Sản phẩm nghiên cứu : Bài thu hoạch và các chương trình mô phỏng trên Matlab

III Nhiệm vụ học tập

1 Hoàn thành tiểu luận, bài tập lớn, đồ án/dự án theo đúng thời gian quy định (từ ngày / /2020 đến ngày / /2020)

2 Báo cáo sản phẩm nghiên cứu theo chủ đề được giao trước giảng viên và những sinh viên khác

IV Học liệu thực hiện tiểu luận, bài tập lớn, đồ án/dự án

1 Tài liệu học tập: Sách Cơ sở hệ thống tự động, tài liệu Matlab

2 Phương tiện, nguyên liệu thực hiện tiểu luận, bài tập lớn, đồ án/dự án (nếu có): Máy tính

KHOA/TRUNG TÂM GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN

TS Nguyễn Anh Tú TS Bùi Thanh Lâm

MỤC LỤC

MỤC LỤC 3

CHƯƠNG I MỞ ĐẦU 4

1.1 Khái quát về Cơ sở hệ thống tự động 4

1.1.1 Khái niệm điều khiển là gì? 4

1.1.2 Tại sao cần điều khiển? 4

1.1.3 Các thành phần cơ bản của hệ thống điều khiển 4

1.2 Bộ điều khiển PID 5

1.2.1 Khái niệm 5

1.2.2 Biểu thức PID 5

CHƯƠNG II KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 7

2.1 Nội dung 1: Mô hình hóa hệ thống,tìm đáp ứng hệ thống theo thời gian 7 2.1.1 Công thức toán học 7

2.1.2 Mô phỏng trên phần mềm matlab 9

2.2 Nội dung 2:Khảo sát sự phụ thuộc của đáp ứng hệ thống theo khối lượng xe đẩy thay đổi từ 0.5 đến 5kg 12

2.3 Nội dung 3: Thiết lập bộ điều khiển PD khảo sát sự phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo các tham số điều khiển PD 13

4

1.1 Khái quát về Cơ sở hệ thống tự động

1.1.1 Khái niệm điều khiển là gì?

Một câu hỏi khá phổ biến với những người mới làm quen với Lý thuyết điều khiển là "Điều khiển là gì?”

Định nghĩa: Điều khiển là quá trình thu thập thông tin, xử lí thông tin

và tác động lên hệ thống để đáp ứng của hệ thống gần với mục đích định trước.Điều khiển tự động là điều khiển không cần sự tác động của con người

1.1.2 Tại sao cần điều khiển?

Có hai lý do chính chúng ta cần phải điều khiển là con người không thỏa mãn với đáp ứng của hệ thống và con người muốn hệ thống tăng độ chính xác, tăng năng suất, tăng hiệu quả kinh tế

Ví dụ: + Điều chỉnh độ ẩm và nhiệt độ của các căn hộ và các cao ốc tiện

nghi

+Trong vận tải:cần điều khiển các xe đến nơi khác an toàn

và chính xác +Trong công nghiệp: sản xuất đòi hỏi sự an toàn, độ chính xác và hiệu quả kinh tế

1.1.3 Các thành phần cơ bản của hệ thống điều khiển

Hình 1 Sơ đồ khối hệ thống điều khiển

Để thực hiện quá trình điều khiển như định nghĩa ở trên, một hệ thống điều khiển bắt buộc gồm 3 thành phần cơ bản là thiết bị đo lường (cảm biến),

bộ điều

khiển và đối tượng điều khiển Thiết bị đo lường có chức năng thu thập thông tin, bộ điều khiển thực hiện chức năng xử lí thông tin, ra quyết định điều khiển và đối tượng điều khiển chịu sự tác động của tín hiệu điều khiển Hệ thống điều khiển trong thực tế rất đa dạng, sơ đồ khối ở hình 1.1 là cấu hình của hệ thống điều khiển thường gặp nhất

1.2 Bộ điều khiển PID

1.2.1 Khái niệm

Bộ điều khiển PID là bộ điều khiển hồi tiếp vòng kín, kết hợp 3 bộ điều khiển vi phân, tích phân, tỉ lệ Nó có chức năng điều khiển hệ thống đáp ứng nhanh, vọt lố thấp, sai

số xác lập bằng 0 nếu chọn thông số phù hợp

Hình 2: Khối PID

1.2.2 Biểu thức PID

𝑢(𝑡) = 𝑘𝑃𝑒(𝑡) + 𝑘𝑡∫ 𝑒(𝑡)𝑑𝑡

𝑡 0

+ 𝑘𝑑𝑑𝑒(𝑡)

𝑑𝑡

Trong đó:

• P: Khâu tỉ lệ

• I : Khâu tích phân

• D: Khâu vi phân

Bộ điều khiển P:

+ Hàm truyền của bộ điều khiển P là Kp + Kp càng lớn thì tốc độ đáp ứng càng nhanh + Kp càng lớn thì sai số xác lập càng nhỏ + Kp tăng quá lớn thì vọt lố càng cao, nếu tăng nữa thì hệ thống mất ổn định và dao động không tắt dần

Bộ điều khiển I:

+ Hàm truyền của bộ điều khiển là 𝐾𝑖

𝑠

+ Ki càng lớn thì độ vọt lố càng cao + Ki càng lớn thì sai số xác lập càng nhỏ + Ki càng lớn thì đáp ứng quá độ càng lâu

Bộ điều khiển D:

+ Phải sử dụng kết hợp với khâu P hoặc khâu I + Kd càng lớn thì độ vọt lố càng nhỏ

+ Kd càng lớn thì đáp ứng quá độ càng nhanh +Khâu D rất nhạy với nhiễu tần số cao

khởi động

xác lập

Sai số ổn định

Độ ổn định

nhỏ

𝐾𝑖

kể

Giảm cấp

thuyết không có tác động

Cải thiện nếu

𝐾𝑑 nhỏ

Bảng 1: Tác động của việc tăng một thông số độc lập

CHƯƠNG II KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

2.1 Nội dung 1: Mô hình hóa hệ thống,tìm đáp ứng hệ thống theo thời gian

2.1.1 Công thức toán học

Tiến hành tổng hợp các lực tác động vào xe theo phương ngang ta được phương trình về chuyển động:

𝑀𝑥̈ + 𝑏𝑥̇ + 𝑁 = 𝐹 (1) Chúng ta có thể tổng hợp các lực theo phương thẳng đứng nhưng

không hữu ích vì chuyển động của hệ thống thanh lắc ngược không chuyển

động theo huớng này và trọng lực của Trái Đất cân bằng với tất cả lực thẳng đứng

Tổng hợp lực của thanh lắc theo chiều ngang ta được:

2

mx+ml −ml  =N (2)

Trong đó là chiều dài từ tâm thanh lắc tới điểm gốc là: l=𝐿

2

Từ phương trình (2) ta thay vào phương trình (1) ta được :

2

(M+m x) +bx+mlcos −ml sin =F (3) Tổng hợp các lực vuông góc với thanh lắc:

P  +N −mg  =ml +mx (4)

Để làm triệt tiêu hai điều kiện P và N ta tiến hành tổng hợp moment tại trọng tâm thanh lắc:

8

sin cos

Pl  −N  =I (5) Thay phương trình (4) vào phương trình (5) ta được:

2

Từ hai phương trình (3) và (6) ta có hệ phương trình mô tả đặc tính động học phi tuyến của hệ thống con lắc ngược:

2

2

Ta biến đổi (7) và (8) như sau:

2

x

=

2

I ml

Thay phương trình (10) vào phương trình (7) ta được:

2





=

Thay phương trình (9) vào phương trình (8) ta được:

x



=

Với 𝜃 là góc rất nhỏ nên ta có thể tính xấp xỉ: sin 𝜃 ≈ −𝜃; cos 𝜃 ≈ −1; 𝜃̇2 ≈ 0 ta được hệ phương trình theo công thức (7); (8):

2









Laplace 2 vế ta được:

M m X s s bX s s ml s s f s

I ml s s mgl s mlX s s









…

2 2

=

( )



=

Từ công thức (7) và (8) ta có:







Đặt x1=x x; 2 =;x3=x x; 4 = ta được:

(Phương trình trạng thái)

2.1.2 Mô phỏng trên phần mềm matlab

- Đáp ứng thời gian theo góc lắc:

>> M=0.5;

>> m=0.2;

>> l=0.3;

>> I=0.006;

2 2

1

4

0 0

F

x

x







10

>> g=9.8;

>> b=0.1;

>> num=[m*l 0];

>> den=[(I*M+I*m+M*m*l^2) b*(I+m*l^2) -m*g*l*(M+m) -b*m*g*l];

>> pend= tf(num, den)

pend =

0.06 s

-

0.0132 s^3 + 0.0024 s^2 - 0.4116 s - 0.0588

Continuous-time transfer function

>> t=0:0.01:5;

>> impulse (pend, t)

>> axis([0 1 0 60])

>>

- Đáp ứng thời gian theo vị trí xe:

>>M=0.5;

>> m=0.2;

>> l=0.3;

>> g=9.8;

>> b=0.1;

>> I=0.006;

>> num=[(I+m*l^2) 0 -m*g*l];

>> den=[(I*M+I*m+M*m*l^2) b*(I*m+m*l^2)-(m+M)*m*g*l -b*m*g*l 0];

>> mass=tf(num,den)

mass =

0.024 s^2 - 0.588

-

0.0132 s^4 + 0.00192 s^3 - 0.4116 s^2 - 0.0588 s

Continuous-time transfer function

t=0:0.01:5;

impulse(mass,t)

axis([0 1 0 60]

12

2.2 Nội dung 2:Khảo sát sự phụ thuộc của đáp ứng hệ thống theo khối lượng

xe đẩy thay đổi từ 0.5 đến 5kg

Code:

>> I=0.006;

b=0.1;

M=0.5;

m=0;

l=0.3;

g=9.8;

u=[0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5];

for i=u

m=m+i;

num=[m*l 0];

den=[(I*M+I*m+M*m*l^2) b*(I+m*l^2) -m*g*l*(M+m) -b*m*g*l];

teta=tf(num,den);

hold on;

step(2.5*teta);

end

legend('m=0.5', 'm=1.0', 'm=1.5', 'm=2.0', 'm=2.5', 'm=3.0',

'm=3.5', 'm=4.0', 'm=4.5', 'm=5.0');

axis([0 1 0 60])

Biểu đồ thay đổi đáp ứng hệ thống:

Nhận xét: việc thay đổi khối lượng của xe đẩy có tác động ảnh hưởng đến đáp ứng thời gian của hệ thống nhưng không thể khiến hệ thống ổn định

2.3 Nội dung 3: Thiết lập bộ điều khiển PD khảo sát sự phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo các tham số điều khiển PD

Code:

M = 0.5;

m = 0.2;

b = 0.1;

i = 0.006;

g = 9.8;

14

l = 0.3;

q = (M+m)*(i+m*l^2)-(m*l)^2;

num = [m*l/q 0];

den = [1 b*(i+m*l^2)/q -(M+m)*m*g*l/q -b*m*g*l/q];

pend=tf(num,den);

Kd = 1;

Kp = 1;

Ki = 0;

contr=tf([Kd Kp Ki],[1 0]);

sys_cl=feedback(pend,contr);

t=0:0.01:5;

impulse(sys_cl,t)

axis([0 1.5 0 40])

Phản ứng vẫn chưa ổn định,ta tăng Kp để có hiệu lực trên các phản ứng.Ta đặt Kp=100, thiết lập trục ([0, 3.5, -0.15, 0.2]) Ta được đáp ứng:

Thời gian xác lập có thể chấp nhận vào khoảng 2s.Vì lỗi trạng thái ổn định đã được giảm xuống bằng 0 Giảm bớt độ vọt lố bằng cách tăng Kd=30,ta sẽ nhận được kết

quả

16

Ta thấy phần vượt quá đã được giảm để con lắc không di chuyển khoảng 0,03 radian theo phương thẳng đứng.Tất cả các tiêu chí đã được đáp ứng, ta không cần lặp lại nữa Bộ PD sử dụng được: Kp=100, Kd=30