Báo cáo bài tập lớn môn xác suất thống kê khoa Điện Điện tử

Mô tả bài toán Trong bài thí nghiệm xác định độ bền điện của điện môi rắn thuộc môn Vật liệu kỹ thuật điện EE3091, điện áp phóng điện chọc thủng của mẫu điện môi răn giây cách điện dùng

DAI HOC QUOC GIA TP HO CHI MINH TRUONG DAI HOC BACH KHOA TP HO CHi MINH

Sơ

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN

MÔN XÁC SUAT THONG KE KHOA DIEN- DIEN TỬ

NHOM : 11 HOC Ki: 213 DANH SACH THANH VIEN:

5T Họ và tên MSSV | Chữ ký

2 | Nguyén Thuy Trang | 2148060

3 Vũ Phương Nam | 2114136

Thành phố Hồ Chí Minh - 2022

MỤC LỤC

L Bài I— Xác định đặc tính điện áp phóng điện cho vật liệu cách điện rắn ở điện áp xoay chiều tần số

1.1 Yêu cầu đề bài

I.L1.1 Mô tả bai toan

1.12 Sinh viên cần tìm hiểu

1.3.1 Các khái niệm cơ bản về phóng điện chọc thủng điện môi rắn 3

1.3.2 Phân phối Studen' — 5

1.3.3 Cách xúc định khoảng tin cậy 6

1.4 Tính toán 9

1.4.1 Lời giải tính faqy 9

1.4.2 Giải bài toán trên excel 10

1.3 Nhận xét, đúnh gia 13

HH Bài 2— Đánh giá độ tin cậy của hệ thông nguồn điện (5 điểm) 13

2.1 Yêu cầu đề bài 13

2.1.1 Mô tả bài toán 13

2.1.2 Sinh viên cần tìm hiểu 13

PHAN MO DAU

Hầu hết các hiện tượng trong cuộc sống đều xảy ra một cách ngẫu nhiên không thê đoán biết được Chúng ta luôn đứng trước những lựa chọn và phải quyết định cho riêng mình Khi lựa chọn như thế thi khả năng thành công là bao nhiêu? Phương án lựa chọn đã tối ưu chưa? Cơ sở của việc lựa chọn

là gì? Khoa học về Xác suất sẽ giúp ta định lượng khả năng thành công của từng phương án đề có thê đưa ra quyết định đúng đắn hơn

Thống kê là khoa học về cách thu thập, xứ lý và phân tích dữ liệu về hiện tượng rồi đưa ra kết luận

có tính quy luật của hiện tượng đó Phân tích thống kê dựa trên cơ sở của lý thuyết xác suất và có quan hệ chặt chẽ với xác suất Nó không nghiên cứu từng cá thế riêng lẻ mà nghiên cứu một tập hợp cá thể - tính quy luật của toàn bộ tổng thể Từ việc điều tra và phân tích mẫu đại diện, có thể tạm thời đưa ra kết luận về hiện tượng nghiên cứu nhưng với khả năng xảy ra sai lầm đủ nhỏ đề có thé chap nhan duoc

Xác suất thông kê được sử dụng nhiều đề giải quyết các bài toán trong khối ngành kỹ thuật nói chung và Điện - Điện tử nói riêng Với định hướng cải tiền chương trình và nội dung gắn liền thực tiễn, Bài tập lớn môn Xác suất thống kê có vai trò ứng dụng các lý thuyết được học vào chuyên ngành mang tính thực tiễn, ứng dụng

Với những dữ kiện đề bài cho trước, nhóm 13 chúng em xin thực hiện đề tài Bài tập lớn môn Xác suất thông kê đề trình bày cơ sở lý thuyết, cùng những phương pháp, phân tích số liệu thống kê nhăm mục đích có thé khai thác hiệu quả các thông tin, phục vụ công tác nghiên cứu về đề tài được giao

PHAN NOI DUNG

I Bai 1 — Xác định đặc tính điện áp phóng điện cho vật liệu cách điện rắn ở điện áp xoay chiêu tân số công nghiệp (5 điểm)

1.1 Yêu cầu đề bài

1.1.1 Mô tả bài toán

Trong bài thí nghiệm xác định độ bền điện của điện môi rắn thuộc môn Vật liệu kỹ thuật điện

(EE3091), điện áp phóng điện chọc thủng của mẫu điện môi răn (giây cách điện dùng trong máy biến áp cao áp) được ghi nhận qua 15 lần đo được cho trong bảng 2.1 Yêu cầu: Xác định khoảng phóng điện chọc thủng của mẫu điện môi nảy với độ tin cậy 98%

Bảng 2.1 Điện áp phóng điện chọc thủng của giấy cách điện trong 15 lân đo

1.1.2 Sinh viên cần tìm hiểu

- Các khái niệm cơ bản về phóng điện chọc thủng điện môi rắn

- Phân phối Student và cách xác định khoảng tin cậy

1.2 Mục đích bài toán

Ứng dụng phân phối Student để xác định khoảng phóng điện chọc thủng của mẫu điện môi với độ tin cậy 98% nằm trong khoảng 2.584 kV (Umin) và 2.774 kV (Umax)

1.3 Cơ sở lý thuyết

Để giải được bài tập 1, đòi hỏi người làm cần nắm rõ các lý thuyết về phóng điện chọc thủng điện môi chat ran, vé phan phoi Student và cách áp dụng phân phôi Student dé tim ra khoang tin cay

- Phóng điện chọc thủng:

+ Khái niệm cơ bản về phóng điện chọc thủng điện môi rắn

+ Cơ chế phóng điện trong điện môi răn khác nhau tuy thuộc vào các hoàn cảnh cụ thé

- Phan phéi Student:

+ Khái niệm về phân phối Student

+ Ứng dụng tính chất phân phối Student để giải bài tập 1, cùng với cách sử dụng bảng giá trị tới hạn Student

+ Cách xác định khoảng tin cậy với trường hợp được đặt ra cho bài tập 1 (cu thể là n < 30, tổng thé

có phan bo chuan, chưa biết phương sai)

1.3 Các khái niệm cơ bản về phóng điện chọc thủng điện môi rắn, phân phối Student và cách xúc định khoảng tin cậy

1.3.1 Các khải niệm cơ bản về phóng điện chọc thủng điện môi rắn

a Khai niệm

- Bất kì một điện môi nào khi ta tăng dần điện áp đạt trên điện môi, đến một lúc nào đó sẽ xuất hiện dòng điện có giá trị lớn chạy qua điện môi từ điện cực này sang điện cực khác khi đó điện môi mat di tinh chat cách điện của nó Hiện tượng này là hiện tượng đánh thủng

- Trị số mà điện áp ở đó xảy ra đánh thủng điện môi được gọi là điện áp đánh thủng (Ua), trị số tương tương của cường độ điện trường là cường độ đánh thủng hay cường độ điện trường cách điện của điện môi (Ez})

- Một số yêu cầu đối với chất khí cách điện:

+ Phải là khí trơ, không gây phản ứng hóa học với chất cách điện khác trong kết cầu cách điện hoặc với kim loại của thiết bị điện

+ Có cường độ cách điện cao đề làm giảm kích thước kết cấu cách điện của thiết bị

+ Nhiệt độ hóa lỏng thấp, đê dùng ở áp suất cao

+ Gia ré, dé ché tạo

+ Tản nhiệt tốt

b Cơ chủA phóng điệ trong điện môi rắn khác nhau tuŠ thuộc vào các hoàn cảnh cŸ#$ø thể và duoc

phân lo\Bøi như sau

- Phóng điện đo điện trong điện môi đồng nhất:

+ Dạng phóng điện này xảy ra tức thời và không gây tăng nhiệt ở mẫu vật liệu

+ Dưới tác dụng của điện trường các điện tử tự do sẽ tích luỹ năng lượng khi va chạm với mạng tinh thê của vật liệu sẽ giải thoát điện tử từ các mang tinh thê đó và tiếp theo là quá trình hình thành thác điện tử và tia lửa điện

+ Độ bền điện trong trường hợp nảy đạt trị số rất cao đặc biệt trong loại vật liệu có liên kết tỉnh thể vững chắc

- Phóng điện đo điện trong điện môi không đồng nhất:

+ Do chế tạo trong cách vật liệu cách điện thể rắn thường xuất hiện các khuyết tật dưới

dạng bọt khí có kích thước và hình dáng khác nhau Đặc biệt là ở các vật liệu xốp thì số lượng bọt khí rât lớn và chiêm tỷ lệ đáng kê trong toàn bộ thê tích của vật liệu

+ Vì hằng số điện môi của chất khí b#ŠÃ hơn hằng số điệnôi của môi trường vật liệu xung quanh nên sẽ có sự tăng cục bộ của điện trường trong các bọt khí dẫn đến các quá trình ion hóa và phóng điện cục bộ

+ Các quá trinh trên sẽ tạo điều kiện thuận lợi cho sự phát triển của phóng điện chọc thủng toàn khôi điện môi và kêt quả là độ bên điện giảm đi rât nhiều so với các điện môi có kết câu đông

Đươtồng 1 ưỀlng vơi khi điện trươiồng đồng nhất, đươồng 2 khi dién truo*ing khong dong nhdt

- Phóng điện do nguyên nhân điện hoá:

+ Dạng phóng điện này ch xuất hiệtrong trường hợp khi vật liệu cách điện làm việc trong môi trường có nhiệt độ và độ âm cao Quá trình điện phân phát triên trong nội bộ vật liệu sẽ làm giảm điện trở cách điện Sự biên đôi này là không thuận nghịch nghĩa la pham chat cách điện không thê phục hồi được

+ Đó là hiện tượng biến già của điện môi trong điện trường, độ bền điện giảm dần dần và cuối cùng điện môi bị chọc thủng ở điện áp thap hơn nhiêu so với trường hợp phóng do điện

- Phóng điện do nguyên nhân điện nhiệt:

+ Phóng điện do nguyên nhân điện- nhiệt được biểu hiện bởi sự phóng điện có kèm theo tăng nhiệt

độ ở mẫu vật liệu Dưới tác dụng của điện trường tôn hao trong điện môi sẽ nung nóng vật liệu và khi cường độ điện trường đạt tới giới hạn nào do thi nhiệt độ sẽ tang cao toi mức đủ dé gây nên các phân hủy do nhiệt và biến dạng cơ học trong nội bộ điện môi

+ Những biến đôi này sẽ làm tăng thêm điện dẫn và do đó tổn hao điện môi càng tăng Nhiệt độ tiếp tục tăng cao khiến cho các quá trình phân huỷ do nhiệt và biến dạng cơ học càng trầm trọng thêm, cuối cùng sẽ dẫn đến phóng điện chọc thủng

1.3.2 Phân phối Studem

a Khai niệm

- Phân phối Student còn được gọi là phân phối T hay phân phối T Student, trong tiếng

anh la T Distribution hay Student’s t-distribution

- Phân phối Student có hình dạng đối xứng trục giữa gần giỗng với phân phối chuẩn Khác biệt ở chỗ phần đuôi nếu trường hợp có nhiều giá trị trung bình phân phối xa hơn sẽ khiến đồ thị dài và nặng Phân phối Student thường ứng dụng đề mô tả các mẫu khác nhau trong khi phân phối chuẩn lại dùng trong mô tả tổng thể Do đó, khi dùng để mô tả mẫu càng lớn thì hình dạng của 2 phân phối càng giống nhau

b Ứng đỆ øng

- Phân phối Student thường được dùng rộng rãi trong việc suy luận phương sai tổng thể khi có giả thiết tổng thê phân phối chuẩn, đặc biệt khi cỡ mẫu càng nhỏ thì độ chính xác cảng cao Ngoài ra, còn được ứng dụng trong kiêm định giả tiệt về trung bình khi chưa biết phương sai tông thê là bao nhiêu

- Phân phối này được ứng dụng trong cả xác suất thông kê và kinh tế lượng

c Tinh chat

- Néu nhu Y ~ N (0,1); Z ~X?(k) và độc lập với Y thì X = Trong trường hợp này phân phối Student

Có:

+ Hình dạng đối xứng gân giống phân phối chuẩn hóa

+ Khi cỡ mẫu càng lớn càng giống phân phối chuân hóa

+ Cỡ mẫu càng nhỏ, phần đuôi càng nặng và xa hơn

- Hàm mật độ: fkx= , xER

- Trung bình: =0 - Phương sal:; k>2

1.3.3 Cách xác định khoảng tin cậy

Bảng giá trị tới hạn Student

21.205] 15.895 5.643] 4.849 3.896] 3.482 3.298] 2.999 3.003] 2.757 2.829] 2.612 2.715] 2.517 2.634] 2.449 2574| 2.398 2527| 2.359 2491| 2.328 2461| 2.303 2.436] 2.282 2.415] 2.264 2.397] 2.249 2.382] 2.235 2.368] 2.224 2.356] 2.214 2.346] 2.205 2.336} 2.197 2.328] 2.189 2.320} 2.183 2.313} 2.177 2.307] 2.172 2.301] 2.167 2.296] 2.162 2.291] 2.158 2286| 2.154 2.282] 2.150 2.278] 2.147 2.275] 2.144 2271| 2.141 2.268] 2.138 2.265] 2.136 2.262] 2.133 2.260] 2.131 2257| 2.129 2.255} 2.127 2.252] 2.125 2.250} 2.123 2.248] 2.121 2246| 2.120 2.244] 2.118

12.706 4.303 3.182 2.776 2.571 2.447 2.365 2.306 2.262 2.228 2.201 2.179 2.160 2.145 2.131 2.120 2.110 2.101 2.093 2.086 2.080 2.074 2.069 2.064 2.060 2.056 2.052 2.048 2.045 2.042 2.040 2.037 2.035 2.032 2.030 2.028 2.026 2.024 2.023 2.021 2.020 2.018 2.017

10.579 3.896 2.951 2.601 2.422 2.313 2.241 2.189 2.150 2.120 2.096 2.076 2.060 2.046 2.034 2.024 2.015 2.007 2.000 1.994 1.988 1.983 1.978 1.974 1.970 1.967 1.963 1.960 1.957 1.955 1.952 1.948 1.946 1.944 1.942 1.940 1.939 1.937 1.936 1.934 1.933 1.932

7.916 3.320 2.605 2.333 2.191 2.104 2.046 2.004 1.973 1.948 1.928 1.912 1.899 1.887 1.878 1.869 1.862 1.855 1.850 1.844 1.840 1.835 1.832 1.828 1.825 1.822 1.819 1.817 1.814 1.812 1.810 1.806 1.805 1.803 1.802 1.800 1.799 1.798 1.796 1.795 1.794 1.793

6.314 2.920 2.353 2.132 2.015 1.943 1.895 1.860 1.833 1.812 1.796 1.782 1.771 1.761 1.753 1.746 1.740 1.734 1.729 1.725 1.721 1.717 1.714 1.711 1.708 1.706 1.703 1.701 1.699 1.697 1.696 1.694 1.692 1.691 1.690 1.688 1.687 1.686 1.685 1.684 1.683 1.682 1.681

- Ước lượng trung bình tối đa, sử dụng bảng phân vị trái Student:

,

-œO<œ<+

3078 1.886 1.638 1.533

1.476 1.440

1.415 1.397 1.383 1.372

| 1.363 1.356 1.350 1.345

1.341

| 1.337 1.333 1.330 1.328 1.325 1.323 1.321 1.319 1.318 1.316 1.315 1.314 1.313 1.311 1.310

| 1.309 1.309 1.308 1.307 1.306 1.306 1.305 1.304 1.304 1.303 1.303 1.302 1.302

- Ước lượng trung bình tối thiểu, sử dụng bảng phân vị phải Student:

- Ước lượng trung bình đối xứng, sử dụng bảng phân vị Stuđent đối xứng:

.<XŒœ<+œ

tứ)

<a<

- D6 chinh xac :

- Độ dài khoảng ước lượng đối xứng I =

- long đó: s: Độ lệch mẫu hiệu ch nh

n: kích thước mẫu

: tra bảng Student, cột , dong (n-1)

Khoảng ước lượng đối xứng: với là trung bình mẫu

- Ứng với các dạng bài toán tìm khoảng tin cậy, ta có bảng tóm tắt các công thức sau:

+ Đối với trường hợp n > 30, phân phối Student xấp x phân phối Chuân tắc

1.4 Tính toản

Đối với bài tập 1 cùng với thông số ban đầu đã cho, dạng bài toán xác định khoảng cho giá trị trung bình, trường hợp n =15 < 30, tổng thể có phân bố chuẩn, chưa biết phương sai; nên nhóm quyết định sẽ áp dụng công thức hàng thứ 3 của bảng tóm tắt công thức dé tim khoang tin cay cho bai toan

1 1 Lơii giải tinh tay

Khoảng phóng điện chọc thủng của giấy cách điện có dạng: (;) kV

Trong đó: là điện áp phóng điện chọc thủng trung bình

là sai số của điện áp phóng điện chọc thủng

Điện áp phóng điện chọc thủng trung bình của giấy cách điện:

Phương sai mẫu hiệu ch nh:

Khoảng xác định phóng điện chọc thủng của mẫu điện môi này với độ tin cậy 98% la:

Kích thước mẫu: n = L5, độ tin cậy: y = l — œ= 98% —> ơ = 2% = 0.02

Ta có: e£ =với được lấy tir bang Student ===

—>£ —=—=

Khoảng xác định của là

Vậy với độ tin cậy 98%, khoảng xác định phóng điện chọc thủng của mẫu điện môi này từ

kV dén kV

1 2 Giải bài toán trên excel

Dé gop phan tăng tính chắc chăn đối với kết quả bài l mà nhóm đã làm, nhóm sẽ áp dụng excel đề giải lại bài toán, từ đó đôi chiêu với kêt quả và đưa ra kêt luận

Goong Anova: Single Factor A

Anova: Two-Factor Without Replication

Bước 2: Điền các thông số như sau rồi ấn OK:

- Input range: địa ch dữ liệu đầu vào

- Group by: Row

- Chon Labels in first row

- Output range: chon dia ch 6 nhan két qua

- Chon Summary statistics

- Chon Confidence Level for Mean: 95%

Descriptive Statistics

Input

@ Rows L] Labels in first column

và cận trên giống nhau) Vì vậy nên kết quả hoàn toàn chính xác

- Đánh giá: Sau khi xác định được mục đích của bài toán, cơ sở lý thuyết cần có đề hiểu và giải bài toán I, từ đó áp dụng phân phôi Student đề giải bài toán băng cả hai cách như trên; nhóm đã nắm được rõ cách vận dụng xác suât thông kê vào ngành Điện

H Bài 2 — Đánh giá độ tin cậy của hệ thống nguồn điện (5 điểm)

2.1 Yêu cầu đề bài

2.1.1 Mô tả bài toán

Hệ thống nguồn điện gồm 12 tô máy 8 MW, mỗi tổ máy có hệ số FOR = 0.009: đự báo phụ tải

đ nh là 82 MW với độ lệch chuẩn ø = 2%; đường cong đặc tính tải trong năm là đường thăng nỗi từ

100% đến 40% so với đ nh như #z 2.7 Yêu cầu:

- Xác định thời gian kỳ vọng thiếu hụt công suất nguồn LOLE (Loss of Load Expectation)

- Câc kiến thức về thông kí như phđn phối chuđn vă phđn phối nhị thức

Hình 2.Ì Đặc tính tải trong năm

2.2 Mục đích băi toân

Ứng dụng câc kiến thức về thống kí đề xâc định thời gian kỳ vọng thiếu hụt công suất nguồn LOLE (Loss of Load Expectation) trong năm vă lượng điện năng kỳ vọng bị thiếu LOEE (Loss of Energy Expectation) trong nam

2.3 Co sĩ ly thuyĩt

Dĩ hiệu rõ về câc khâi niệm được đề cập trong băi toân 2 vă tìm được hướng giải quyết băi toân, ta phải nắm rõ được câc khâi niệm cơ bản về nguồn điện(nhă mây điện), hệ số ngừng cừng cưỡng bức FOR, phụ tải đ nh, đường cong đặc tính tải vă Câc kiến thức về thống kí như phđn phối chuđn

- Trong mỗi nguồn điện đều tồn tại hai cực đó lă cực đm (—) vă cực dương (+)

b Câc lo(Ôø¡i nguồn điện

- Nguồn điện được chia lăm hai loại đó lă nguồn điện I chiều vă nguồn điện 2 chiều

- Nguồn điện 1 chiều: Nguồn điện 1 chiều lă những nguồn cung cấp dòng điện l chiều - dòng điện không có tđn sô (E0) Nguôn điện I chiíu có cực đm vă cực dương cô định không biín đôi theo thời gian Một số nguồn điện I chiều có thế kế đến như: pin Ôôc-quy, mây phât điệ I chiều

- Nguồn điện xoay chiều: Nguồn điện xoay chiều lă nguồn cung cấp đòng điện xoay chiều Nguồn điện năy, cực dương vă cực đm luôn biín đôi theo thời gian chứ không cô định như nguồn điện | chiíu Một cực có thí đóng vai trò lă cực đm vă cực dương tại câc thời điểm khâc nhau Hiệu một câch đơn giản lă tại thời điểm t1 cực năy có thí đóng vai trò lă cực dương song tại thời điểm t2 sẽ đôi lại thănh cực đm

c Nha may diĩn

- Nhà máy điện là nhà máy sản xuất điện năng ở quy mô công nghiệp Bộ phận chính yếu của hầu hết các nhà máy điện là máy phát điện Đó là thiết bị biến đổi cơ năng thành điện năng thông thường sử dụng nguyên lý cảm ứng điện từ Tuy nhiên nguồn năng lượng đề chạy

các máy phát điện này lại không giống nhau

- Điện được tạo ra từ các nhà máy thủy điện:

+ Nhà máy thủy điện là những nhà máy sử dụng năng lượng, sức nước để tạo ra điện Nước là một trong những năng lượng tự nhiên đầu tiên được đưa vào sản xuất điện Nước chảy với lưu lượng nhiều, sức chảy mạnh sẽ sinh ra cơ năng Dòng nước chảy cho tuabin quay làm cho cục nam châm trong máy phát điện quay, tạo ra từ trường biến đôi Từ trường biến đối cảm ứng tạo ra dòng điện trong cuộn dây quấn ở xung quanh để máy phát điện sinh điện

+ Các nhà máy điện được xây dựng tại các đòng sông lớn, nơi có lưu lượng nước lớn, ôn định Nhà

máy thủy điện Tam Hiệp (Trung Quốc) là nhà máy thủy điện lớn nhất thế giới Tại Việt Nam, nhà

máy thủy điện Sơn La, Hòa Bình, là những nhà máy lớn với lượng điện được tạo ra cung cấp cho mạng lưới điện cả nước

- Điện được tạo ra từ các nhà máy nhiệt điện:

+ Nhiệt năng cũng là một trong những nguồn năng lượng đề tạo ra điện Nguyên liệu của các nhà máy nhiệt điện có thê là than, dâu mỏ, khí đốt, nhiệt năng tủ lòng trái đât,

+ Các nguyên liệu này được đốt đề tạo nhiệt cho quá trình đun nước chuyền hóa thành hơi Hơi nước này sẽ làm quay tuabIn và chạy máy phát điện Sau đó, hơi nước ngưng tụ trong bình ngưng

và tuân hoàn lại nơi mà nó được làm nóng bán đầu tạo nên chu trinh Rankine

+ Các nhà máy nhiệt điện thường được xây dựng tại những nơi có nhiều đầu mỏ, than, Một trong sô những nhà máy nhiệt điện ở nước ta là Uông Bí, Phả Lai,

- Nhà máy điện hạt nhân:

+ Đây là một trong những cách để tạo ra lượng điện năng lớn mà không tốn nhiều nguyên liệu, tuy nhiên độ nguy hiểm tiềm ân là vô cùng cao Điện từ các nhà máy hạt nhân được sinh ra từ các phản ứng phân hủy hạt nhân trong các lò phản ứng hạt nhân với nguyên liệu chính là Urani

235 Sau phản ứng hạt nhân các neutron và một lượng nhiệt năng lớn sẽ được sinh ra Lượng nhiệt năng này sẽ được dẫn qua hệ thông làm mát kh#8Ap kin tới các máy trao đối nhiệt, lượng nhiệt này đun sôi nước đề tạo ra hơi làm quay tuabin phát điện và tạo ra dòng điện

Với Ikg Urami 235 chúng ta có thê sản xuất ra một lượng điện tương đương với 1500 tấn than Trên thê giới hiện nay, có khoảng I0 — 5% sản lượng điện được tao ra bang nang lượng hạt nhân Các cường quôc về điện hạt nhân chính là Mỹ, Nhật, Nga, Phap,

2.3.1.2 Hệ số ngừng cưỡng bưP|e FOR

- Tỷ lệ ngắt điện cưỡng bức EFOR là xác suất hỏng hóc của máy phát điện và nó thường được đo bằng tý số giờ hỏng hóc trên tông số giờ sử dụng và sửa chữa Khi FOR được sử dụng cho đường truyền, nó cho biệt tỷ lệ hỏng hóc của đường truyền

2.3.1.3 Khái niệm về pho tải điệng

- Là hàm số của nhiều yếu tổ theo thời gian P(t)

- Ðo bằng tổng công suất tiêu thụ của các thiết bị điện trong một thời điểm

- Không tuân thủ theo một qui luật nhất định

- Là một thông số quan trọng để lựa chọn các thiết bị của hệ thống điện

- Xác định phụ tải điện (phụ tải tính toán) không chính xác xảy ra hai trường hợp:

+ Nhỏ hơn phụ tải thực tê thường dẫn đên các sự cô hoặc làm giảm tuôi thọ các thiệt bị, là nguy cơ tiêm ân cho các sự cô tai nạn sau này

+ Lớn hơn phụ tải thực tế sẽ gây lãng phí do các thiết bị không được khai thác, sử dụng hết công suất

+ Xác định đúng phụ tải điện (tính toán) có vai trò rất quan trọng trong thiết kế và vận hành hệ thông cung câp điện

2.3.1 Khái niệm về pho tái đỉnh

- Đây là phụ tải lớn nhất xuất hiện trong thời gian ngắn L + 2 giây thường xuất hiện khi khởi động

các động cơ

- Các phương pháp xác định phụ tải điện:

+ Nhóm phương pháp dựa trên kinh nghiệm vận hành, thiết kế và được tổng kết lại bằng các hệ số tính toán có đặc điểm thuận lợi nhất cho việc tính toán, nhanh chóng đạt kết quả, nhưng thường

cho kết quả k#RAm chính xác

+ Nhóm phương pháp dựa trên cơ sở của lý thuyết xác suất và thông kê có đặc điểm cho kết quả khá chính xác, song cách tính lại rât phức tạp

2.3.1.5 Đương cong đặc tính tải

- Đường cong đặc tính tải là đường biểu diễn công suất của tải theo thời gian

- Đồ thị phụ tải điện là quan hệ của công suất phụ tải theo thời gian và đặc trưng cho nhu cầu điện của từng thiết bị, nhóm thiệt bị, phân xưởng hay xí nghiệp

- Đồ thị phụ tải là số liệu ban đầu rất quan trọng trong thiết kế cung cấp điện

2.3.2 Các kilÃn thười|c về thống kê như phân phối chuẩn và phân phối nhị thư c

2.3.2.1 Phân phối chuẩn

a Khai niệm

- Phân phối chuẩn là một trong các phân phối xác suất quan trọng nhất của toán thông kê, phản ánh giá trị và mức độ phân bô của các dữ liệu đang nghiên cứu Thê giới tự nhiên, cũng như nhiêu các quy luật kinh tê xã hội tuân theo luật phân phôi chuẩn này

- Ví dụ như: ch số thông minh IỌ, chiều cao, cân nặng, chiều dài giấc ngủ của con người, sự biến động giá trị cổ phiếu trên thị trường chứng khoán, hay mức thu nhập người lao động

- Phân phối chuân được đặc trưng bởi hai tham số là giá trị kỳ vọng w (Muy) còn được hiểu là giá tri trung bình, và độ lệch tiêu chuẩn o (Sigma) Trong khi giá trị H là mức trung bình của tât cả các

dữ liệu đang nghiên cứu thì ø phản ánh mức độ đồng đều của các dữ liệu này

- Đồ thị của phân phối chuẩn có dạng hình chuông, nên đôi khi người ta còn gọi nó là phân phối hình chuông hay đường cong hình chuông — Bell Curve

Hình 1: Đồ thị phân phối chuấn (u, ơ}

Đồ thị phân phối chuẩn (p 6)

- Hàm mật độ phân phối chuân (Normal đensity probability function) có dạng tổng quát như sau: ,o>0

- Hàm phân phối tích lũy

- Hàm khởi tạo: gồm hàm khởi tạo momen, hàm đặc trưng

c Tinh chat

- Néu X~Nva a va b 1a cac 86 thuc, thiaX +b~N

- Néu X~N() va Y ~N() là các biến ngẫu nhiên chuân độc lập thi

+ Tổng của chúng là có phân phối chuân với U=X + Y ~ N0

+ Hiệu của chúng là có phân phối chuẩn với V =X — Y ~N)

+ Cả hai U và V là độc lập với nhau

- Nếu X~N(0,) và Y ~N(0,) là các biểu mẫu độc lập thi:

+ Tích của chúng XY tuân theo phân phối với hàm mật độ p cho bởi:

p(Z)E

với là hàm Bessel được ch nh sửa loại 2

+ Tý số giữa chúng tuân theo phân phối Cauchy với ~ Cauchy (0,)

- Nếu XIXn là các biến ngẫu nhiên chuẩn tắc độc lập, thì có phân phối chi bình phương với n bậc

tự do

d Ứng đong

- Phân phối chuân là một phân phối quan trọng trong thông kê, định lý hội tụ trung tâm (central limit theorem) nói rằng phân phối của trung bình mẫu mẫu sẽ tiễn tới phân phối chuẩn khi ta tang

cỡ mẫu Phân phối chuẩn thường được dùng trong thống kê suy luận dùng suy luận trung bình tổng

thê và kiêm định giả thiết thống kê

2.3.2.2 Khái niệm phân phối nhị thư c

- Phân phối nhị thức tên tiếng Anh gọi là Binomial Distribution Đây là một phân phối xác suất

tóm tắt khả năng dé một giá tri lay một trong hai giá trị độc lập trong một tập hợp các tham sô hoặc giả định nhất định Giả định cơ sở của phân phối nhị thức là ch có một kết quả cho mỗi phẾ&Äp thử,

mỗi phÃÃp thử có xác suất thành công giỗng nhau và những phŠÄp thử này xung khắc hay độc lập với

nhau

- Ngoài ra phân phối nhị thức là một dạng phân phối rời rạc thường đùng trong thống kê, ngược lại của các dạng phân phối liên tục như phân phối chuẩn Điều nay là vì phân phối nhị thức ch tính đến hai trường hợp, thường được thê hiện là 1 (cho thành công) hoặc 0 (cho thất bại) trong một số lượng lần thử

- Phân phối nhị thức thể hiện xác suất dé x thành công trong n ph#Ãp thử, với xác suất thành

công p của mỗi phÉRÃp thử

- Giá trị ước tính hay giá trị trung bình của một phân phối nhị thức được tính băng cách nhân số lần thử với xác suất thành công

- Ví dụ: Ta có giá trị ước tính của số lần tung đồng xu ra mặt ngửa trong 100 lần thử là 50, hay 100 x0.5 Một ví đụ thường gặp khác của phân phối nhị thức là ước tính số lần n?#Äm bóng thành công

trong bóng rổ với giá tri | là vào rỗ còn giá trị 0 là nj?#Ãm ra ngoài

- Giá trị trung bình của phân phối nhị thức là np

- Phương sai của phân phối nhị thức là np x (1-p)

+ Với p =0,5: phân phối sẽ cân đối quanh giá trị trung bình

+ Khi p > 0,5: phân phối sẽ lệch về bên trái

+ Và khi p < 0,5: phân phối sẽ lệch về bên phải

- Phân phối nhị thức được tính bằng cách nhân xác suất thành công p lũy thừa số lần thành

công k với xác suất thất bại lũy thừa chênh lệch giữa số lần thử n và số lần thành công Sau đó, nhân với tô hợp giữa số lần thử và số lần thành công vì số lần thành công có thê được phân bố bất

kì trong số lần thử

- Ứng với bài tập 2 chia ra lam 7 trường hợp, ta sẽ áp dụng đồ thị đánh giá độ tin cậy cho hệ thống nguồn phát, lấy từng kết quả của trường hợp nhân với xác suất tương ứng và cộng tong lai sẽ ra được đáp án bài 2

phat (HL I

Tình trạng không không chắc chắn trong dự bảo phụ tải

PP 7 bước dựa vào phân phối chuẩn

- Công suất đặt của một tô máy: PI= 8 MW

- Số lượng tô máy n = 12

- Độ lệch chuân ø =2%

- Máy Tải đ nh OA QAOFOHOIF = 582 MW

- Dac tinh tai trong nam: PX = 0.4

Xac suat | t6 may ngừng hoạt động p = 0,009 => q = 1 — 0,009 =0,991

Gọi X là số tô máy hoạt động bình thường trong năm của hệ thống điện => số tô máy không hoạt động bình thường là l2 — X

Ứng với mỗi tô máy đều có xác suất hoạt động bình thường không đổi là q, vì vậy nên ta có X~ B(n= 12, q=0,991)

Gọi P là công suất ứng với số tổ máy hoạt động bình thường trong 12 tổ may

Ta co:

- Xác suất k tổ máy hoạt động bình thường là: p(X=k) =

- Tổng công suất ứng với k tổ máy hoạt động bình thường là P(X=k) = PI * k

Ta thành lập được bảng phân phối xác suất X, công suất X tô máy hoạt động và công suất bị mắt:

.0551#10 6207* 10 6512* 10"

.3899* 10%

.0211*10°

4785* 107 8839* 10°

- Ta có: Pmax = Pload * (1 - 36) = 82 * (1 — 6%) = 77.08(MW) ứng với t= 0(g10)

Pmin = ((Pload) * (Px%)/100) # (1 - 3ø) = (82 * 40%) * (1 — 6%) = 30.832 (MW) ung voi t= L(giờ)

THI: P Pmax suy ra P 77.08 suy ra Tk = 0 do không xảy ra tình trạng thiếu thốn nguồn

TH2: Pmin P Pmax suy ra 30.832 P 77.08 Thời gian thiếu hụt công suất trong năm được tính theo công thire Tk = 365*24*(-0.0216P+1.6667)

TH3: P Pmin suy ra P 30.832 Suy ra Tk = 365*24 = 8760(giờ) do nếu lúc nào P cũng đưới mức nhỏ nhất thì đồng nghĩa với việc Tk bằng một năm

Thời gian kỳ vọng thiếu hụt công suất nguồn trong năm : LOLE(giờ) = k= * Tk(k)

Áp dụng công thức cho từng trường hợp, ta lập được bảng như sau:

hoạt máy hoạt máy(P)(MW) bị, thiêu công thiêu hụt công suât động(X) | động(p(X)) mâãt(MW)_ | suất nguôn nguồn trong năm

tron năm riêng phân Tk#p(X)

Đặt là E đại lượng điện năng bị thiếu hụt (MWh/ nam)

Điện năng thiêu nguồn trong năm phụ thuộc vào thời gian thiêu nguồn trong nam

THI: T=0 = E=0

TH2: 0 < @FF < 8760 (@t@jfờ)

E= 0,4 * (@/Aimax — @/7F) * tk

TH3: T=8760 (giờ)

E= 0.4 * 8760 (Pmax — P + Pmin - P)

Sau khi tính được E ứng với từng trường hợp, ta có điện năng kỳ vọng bị thiếu riêng từng X tô máy hoạt đông là p(k) * E(k) Lượng điện năng kỳ vọng bị thiêu LOEE tinh băng công thức:

LOEE(MWh/ nim) = k=E*p(k)

Ứng dụng công thức trên, ta lập được bảng như sau:

- Ta có: Pmax = Pload * (1 - 20) = 82 * (1 — 4%) = 78.72(MW) tng voi t = 0(ø1ờ)

Pmin = ((Pload) * (Px%/100) * (1 - 20) = (82 * 40%) * (1 — 4%) = 31.488 (MW) tng voit = I(gio)

Suy raa = -0.0212 va b = 1.6667