BÀI TẬP LỚP 10 CHƯƠNG 1 Mệnh đề tập hợp THEO TRẮC NGHIỆM MỚI

BÀI TẬP LỚP 10 CHƯƠNG 1 Mệnh đề tập hợp THEO TRẮC NGHIỆM MỚI. TÀI LIỆU ĐƯỢC BIÊN SOẠN THEO CHƯƠNG TRÌNH MỚI, CÁCH THỨC RA ĐỀ MỚI CỦA BỘ GIÁO DỤC.

Trang 1

BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG 1

Phần 1: Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1: Phát biểu nào sau đây là mệnh đề?

A Đề trắc nghiệm môn Toán năm nay dễ quá!

B Giờ kiểm tra thật nghiêm túc!

C Toán học là một môn thi trong kỳ thi THPT Quốc Gia.

D Bạn biết câu nào là đúng không?

Lời giải Chọn A

Câu ớ đáp án A, B là câu cầu khiến, đáp án D là câu hỏi, câu ở đáp án C là một mệnh đề

Câu 2: Xét mệnh đề chứa biến: P x :

“x 1 chia hết cho 3” Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A

1 ,

x

  

1 ,

x

  

1 ,

x

  

1 ,

x

  

Lời giải Chọn C

Câu 3: Cho mệnh đề P và Q Mệnh đề ‘‘ Nếu P thì Q ’’ được ký hiệu là :

A P Q. B Q P. C Q P. D P Q.

Lời giải Chọn D

Câu 4: Phát biểu nào sau đây sai?

A 2020chia hết cho 3 B 9là số chính phương

C 13là số nguyên tố D 5 là ước của 125

Lời giải Chọn B

Câu 5: Mệnh đề nào sau đây đúng?

Ta có 6  

Câu 6: Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “2022 là một số chẵn” là:

A 2022 không là một số lẻ B 2022 không là một số chẵn

C 2022 là một số lẻ D 2022không là một số chẵn

Để phủ định một mệnh đề ta thêm (bớt) từ ‘ không’ trước vị ngữ chính của mệnh đề đó

Câu 7: Liệt kê các phần tử của tập hợp X x3x 5x

A X 1;2;3 . B X 1, 2 . C X 0;1; 2 . D X 

Từ

5

2

x x x  x

Trang 2

Vì x x0;1; 2

Câu 8: Dùng kí hiệu khoảng, đoạn để viết lại tập hợp

1

2

Bx   x 

A

1

;3 2

B   

1

;3 2

B   

1

;3 2

B   

1

;3 2

B   

Câu 9: Cho tập hợp A 1;2;3; 4 

Tập hợp A có tất cả bao nhiêu tập con có đúng 3 phần tử?

A 3. B 16. C 4. D 5.

Tập A 1;2;3;4

, tập con có 3 phần tử là 1;2;3 , 1;2;4 , 1;3;4 , 2;3;4      

Vậy có 4 tập con có đúng 3 phần tử

Câu 10: Cho hai tập hợp X 1; 2;3; 4;7;9 và Y   1;0;7;10 Tập hợp X Ycó bao nhiêu phần tử?

A 7. B 9 C 8 D 10

X Y  ; 1;0;1;2;3;4;7;9;10

nên có 9 phần tử

Câu 11: Tập hợp 3;1  0;4

bằng tập hợp nào sau đây?

A 0;1

B 0;1

C. 3;4

D 3;0

Câu 12: Cho Ax:x3

, Bx: 1 x5

, tập \A B bằng:

A  0 B 5; C   ; 1

D 3; 1   5; 

Ta có A  3;;B  1;5  A B\   3; 1   5; 

Câu 13: Biểu diễn trên trục số tập hợp A   4;1  2;3 là hình nào sau đây?

C D

Dựa vào định nghĩa về giao của hai tập hợp số ta lấy phần chung của hai tập hợp4;1 và

2;3

Trang 3

Chọn đáp án A

Câu 14: Tính chất đặc trưng của tập hợp X     3; 2; 1;0;1; 2;3 

A x x 3 

B  x x 3 

C  x3 x 3 

D x  3 x 3 

Từ X   3; 2; 1;0;1; 2;3    X x x 3 

Câu 15: Cách viết nào sau đây là đúng:

A aa b; . B  a a b;  . C  a a b; . D aa b; .

Theo định nghĩa về tập con ta có  a a b; 

Câu 16: Cho tập hợp: A x x  3 4 2x

Hãy viết lại tập hợp A dưới kí hiệu khoảng, nửa

khoảng, đoạn

A A = - +¥( 1; )

B A = - +¥[ 1; ]

C A =(1;+¥ ). D A = - ¥ -( ; 1)

x   x x 

Câu 17: Đâu là kí hiệu “với mọi” ?

Câu 18: Cho a là một phần tử của tập hợp A Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A  a A B a A . C aA. D A a .

Câu 19: Cho tập hợp Bxa x b  

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Ba b; 

B Ba b; 

C Ba b; 

D Ba b; 

Câu 20: Cho các tập hợp A , B , C được minh họa bằng biểu đồ Ven như hình bên Phần tô màu xám

trong hình là biểu diễn của tập hợp nào sau đây?

Trang 4

A A B C  B A C\   A B\ 

C A B C \

Sử dụng phép toán giao hai tập hợp để tìm A B , từ đó suy ra đáp án D

Câu 21: Cho A , B là hai tập hợp bất kì Phần gạch sọc trong hình vẽ bên dưới là tập hợp nào sau đây?

A A B B B A \ C A B \ D A B

Theo biểu đồ Ven thì phần gạch sọc trong hình vẽ là tập hợp A B

Câu 22: tập hợp M x| 2 x 5

Hãy viết tập M dưới dạng khoảng, đoạn.

A M 2;5

B M 2;5

C M 2;5

D M 2;5

Ta có 2;5  x| 2 x 5

, 2;5  x| 2 x 5

,

2;5 x| 2 x 5

và 2; 5  x| 2 x 5

Câu 23: Cho các tập Ax|x1

, Bx|x3

Tập \ A B  

là :

A   ; 13;

B 1;3

C 1;3

D   ; 13;

Lời giải

Chọn A

Ta có : A    1; 

; B    ;3

Khi đó A B   1;3  \A B     ; 13;

Câu 24: Cho A  1; 

, Bx|x2 1 0

, C 0;4

Tập A B C

có bao nhiêu phần tử là

số nguyên

Lời giải

Chọn A

Ta có : A B C1;4

có 3 phần tử là số nguyên

Trang 5

Câu 25: Cho hai tập hợp A  2;

và

5

; 2

B   

  Khi đó A B   B A\ 

là

A

5

; 2 2

5

; 2

 



5

; 2

 

Ta có A B  ,

5

2

B A   

Do đó

2

A B  B A    

Câu 26: Cho A   1;3 và B 0;5 Khi đó A B   A B\ 

là

A 1;3

B 1;3

D 1;3

C1: Ta có: A B 0;3

và A B  \  1;0

Do đó: A B   A B\  0;3  1;0  1;3

C2: Ta có: A B   A B\   nên A A B   A B\   1;3

Câu 27: Xác định phần bù của tập hợp   ; 2

trong  ; 4

A  2; 4

B 2;4

C 2;4

D 2;4

Ta có: C ;4   ; 2   ;4 \   ; 2   2; 4

Câu 28: Trong các sau, nào là mệnh đề?

A Tôi sẽ đạt điểm mười trong kỳ thi sắp đến B Đi ngủ đi.

C Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới D Bạn học trường

nào?

Câu 29: Cho A , B là hai tập hợp bất kì Phần gạch sọc trong hình vẽ bên dưới là tập hợp nào sau đây?

A

B

5





Trang 6

A A BÈ . B B A\ . C A B\ . D A BÇ .

Theo biểu đồ Ven thì phần gạch sọc trong hình vẽ là tập hợp AÇ B

Câu 30: Cho hai tập hợp A ={a b c e B; ; ; ,} = -{ 2;c;e;f}

Tìm n A B( È )

A n A B( È ) =2

B n A B( È ) =3

C n A B( È ) =5

D n A B( È ) =6

{ 2; ; ; ; ; } ( ) 6

A BÈ = - a b c e f Þ n A BÈ =

Câu 31: Cho tập hợp A =(2;+¥ )

Khi đó, tập C A¡ là

A é +¥ê2; )

B (2;+¥ )

C (- ¥ úû;2ù D (- ¥ - úû; 2ù

Lời giải Chọn C - ¥ 2(////////////////////////

Câu 32: Cho hai tập hợp A = -{ 4; 2;5;6 ,- } B = -{ 3;5;7;8}

khi đó tập \A B là

A {- 3;7;8 }

B {- 4; 2;6 - }

C { }5

D {- 2;6;7;8 }

Lời giải Chọn B.

Ta tìm tất cả các phần tử mà tập A có mà tập B không có.

Câu 33: Cặp giá trị ,x y nào dưới đây để mệnh đề P :“x+2y³ 1” là mệnh đề sai?

A x=2, y=0 B x=0, y=1. C x=1, y=1. D x=0, y=0.

Thế x=0, y= vào 0 x+2y³ 1 ta được 0 2.0 1+ ³ là mệnh đề sai

Câu 34: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A $ În ¥ : 3n < +n 3 B 1 2> Û 6 7> .

Trang 7

C 6 4< Þ 10 7> . D ( )2 2

" Î ¡ - <

Với n = thì 1 3n =3;n+ =3 4nên đáp án A là đúng

Ta có mệnh đề P : "1 2"> và mệnh đề : "6Q >7"là mệnh đề sai nên mệnh đề P Û Qhay mệnh đề 1 2> Û 6 7> là mệnh đề đúng Đáp án B đúng

Ta có mệnh đề P : "6 4"< là mệnh đề sai và mệnh đề : "10Q >7"là mệnh đề đúng nên mệnh

đề P Þ Qhay mệnh đề 6< Þ4 10 7> là mệnh đề đúng Đáp án C đúng

Với x = - Î ¡ thì 1 ( )2

; x = nên mệnh đề 2 1 ( )2 2

" Î ¡ - <

là mệnh đề sai

Câu 35: Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề "" Îx ¡ :x2+ +x 2022 0"> .

A " Îx ¡ :x2+ +x 2022 0< . B " Îx ¡ :x2+ +x 2022 0£ .

C $ Îx ¡ :x2+ +x 2022 0< . D $ Îx ¡ :x2+ +x 2022 0£ .

Mệnh đề phủ định của mệnh đề "" Îx ¡ :x2+ +x 2022 0"> là mệnh đề

2

Câu 36: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A

2

" Î ¥ +

không chia hết cho 3 B " Îx ¡ , x <3Û x<3

" Î ¡ - ¹

- D $ În ¥,n2+1 chia hết cho 4.

Lời giải Chọn A.

Với mọi số tự nhiên thì có các trường hợp sau:

( )2 2

n= kÞ n + = k +

chia 3 dư 1

n= k+ Þ n + = k+ + = k + k+

chia 3 dư 2

n= k+ Þ n + = k+ + = k + k+

chia 3 dư 2

Câu 37: Ký hiệu nào sau đây để chỉ 3 là số tự nhiên ?

A

3Î ¥ B 3Ï ¥. C 3= ¥ D 3Ì ¥.

Lời giải Chọn A.

Câu 38: Cho A ={xÎ ¤ | 3x2- 5x+ =2 0} Khẳng định nào sau đây đúng ?

A

2 . 3

A= í ýì üï ïï ï

C

2 1; 3

A= íìïïï üïïýï

Trang 8

Lời giải Chọn C.

Ta có

3

x

é = Î ê ê

ê = Î ê

¤

Vậy

2 1; 3

A = íìïïï üïïýï

Câu 39: Cho B ={xÎ ¢|(x2- 5x- 6)(2x 3)- =0} Khẳng định nào sau đây đúng ?

A

3 1; ; 6 2

B = -ìïïí üïïý

3

; 6 2

B = íìïïï üïïýï

î þ D B = -{ 1; 6}.

Lời giải Chọn D.

Ta có

2 2

1

6

3

2

x

ê - = Û = Ï ê

ë

¢

, Vậy B = -{ 1; 6}

Câu 40: Cho các tập hợp: A ={xÎ ¡ x- 1 6£ }

Hãy viết lại các tập hợp A dưới kí hiệu khoảng, nửa

khoảng, đoạn

A A= - ¥( ;7ùú

B A = - ¥( ;7)

C A = - ¥( ;6)

D A =éê7;+ ¥ )

Lời giải:

Chọn A.

Ta có: A ={xÎ ¡ x- 1 6£ } {= xÎ ¡ x£ 7} = - ¥( ;7 ùú

Câu 41: Số phần tử của tập hợp

2

A = n - nÎ ¢ n <

là:

Lời giải

2

-Chọn D.

Câu 42: Xác định phần bù của tập hợp   ; 10  10;   0

trong 

A 10; 10

B 10; 10 \ 0  

C 10; 00; 10

D 10; 0  0; 10

Trang 9

     

\   ; 10  10;  0

Câu 43: Cho hai tập hợp X , Y thỏa mãn X Y \ 7;15

và X Y   1;2

Xác định số phần tử là số

nguyên của X

Do X Y \ 7;15  7;15 X

Mà X Y   1;2   1;2X

Suy ra X   1;2  7;15

Vậy số phần tử nguyên của tập X là 4

Câu 44: Cho hai tập hợp A   3;3

và B 0; 

Tìm A B

A A B   3; 

B A B   3; 

C A B   3;0

D A B 0;3

Thực hiện phép hợp trên hai tập hợp A và B ta được: A B   3; 

Câu 45: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ x , x2 x 13 0 ” là

A “ x , x2 x 13 0 ” B “ x , x2 x 13 0 ”

C “ x , x2 x 13 0 ” D “ x , x2 x 13 0 ”

Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ x , x2 x 13 0 ” là “ x , x2 x 13 0 ”

Câu 46: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A 6 2 là số hữu tỷ

B Phương trình x27x 2 0 có 2 nghiệm trái dấu

C 17 là số chẵn.

D Phương trình x2  x 7 0 có nghiệm

Phương trình x27x 2 0 có a c   1 2 0

nên nó có 2 nghiệm trái dấu

Vậy mệnh đề ở phương án B là mệnh đề đúng Các mệnh đề còn lại đều sai

Câu 47: Cho A    ;2

và B 0;

Tìm \A B

A A B   \  ;0

C A B \ 0; 2

Trang 10

Biểu diễn hai tập hợp A và B lên trục số ta có kết quả A B   \  ;0

Câu 48: Cho hai tập hợp Ax| 3  x 2

, B   1; 3

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A A B   1; 2

C C B       ; 1 3;

 | 3 2  3; 2

A x   x     3; 2  1; 3  1; 2

Câu 49: Cho A 1;2;3

, số tập con của A là

Số tập hợp con của tập hợp A là 23 8

Câu 50: Cho tập Aa b, 

, Ba b c d, , , 

Có bao nhiêu tập X thỏa mãn AX B?

Các tập X thỏa mãn là a b, 

, a b c, , 

, a b d, , 

, a b c d, , , 

Câu 51: Cho các tập hợp khác rỗng

3 1;

2

m



  và B     ; 33;

Tập hợp các giá trị thực của m để AB là

A   ; 23;

C   ; 23;5

Để AB thì điều kiện là

3 1

2

3 3 2

m m





 



  











5 2 3

m m m











Vậy m     23;5

Câu 52: Cho các tập hợp khác rỗng A   ;m

và B2m 2;2m2

Tìm m   để C A BR  

A m 2 B m  2 C m 2 D m 2

Trang 11

Ta có: C AR m;  

Để C A BR    2m 2 m m 2

Câu 53: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

chia hết cho 4

+ Xét đáp án A Khi n 3thì giá trị của n211n2

bằng 44 11

nên đáp án A đúng

+ Xét đáp án B Khi n2 ,k kN n2 1 4k2 không chia hết cho 4 , 1 k N

Khi n2k1,kN n2 1 2k12 1 4k24k không chia hết cho 4 , 2 k N + Xét đáp án C Tồn tại số nguyên tố 5 chia hết cho 5 nên đáp án C đúng

+ Xét đáp án D Phương trình 2x2 8 0  x2  4 x2; x 2 Z nên đáp án D đúng

Câu 54: Cho A 2;

, Bm;

Điều kiện cần và đủ của m sao cho B là tập con của A là

B= m;+∞ ( ) + ∞

Ta có: BA khi và chỉ khi  x B x A  m2

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A   x

,

x12   x 1 B  x , x 3  x 3

C  n ,n21 chia hết cho 4 D  n , n21 không chia hết cho 3

A sai vì với x 1 thì x12   x 1

B sai vì khi x  4 3 nhưng x  4 3

C sai vì

 Nếu n2k k  

thì n2 1 4k2 số này không chia hết cho 4 1

 Nếu n2k1k 

thì n2  1 4k24k số này cũng không chia hết cho 4 2

D đúng vì

 Nếu n3k k  

thì n2 1 9k2 số này không chia hết cho 1 3

Trang 12

 Nếu 3 1 *lim

x

 

thì n2 1 9k26k số này không chia hết cho 2 3

Câu 55: Cho ba tập hợp:

M : tập hợp các tam giác có 2 góc tù.

N: tập hợp các tam giác có độ dài ba cạnh là ba số nguyên liên tiếp

P : tập hợp các số nguyên tố chia hết cho 3

Tập hợp nào là tập hợp rỗng?

M  

Tổng ba gốc trong tam giác bằng 180 nên không thể có hai gốc tù

N  Ba số tự nhiên liên tiếp là a, a 1, a 2 Khi a 1 thì a a  1 2a 1 a2

Lúc đó ba số: a, a 1, a 2 thõa điều kiện ba cạnh trong tam giác

số nguyên tố chia hết cho 3 là số 3

 3

P 

Câu 56: Xác định số phần tử của tập hợp X n| 4,n n2017

Tập hợp X gồm các phần tử là những số tự nhiên nhỏ hơn 2017 và chia hết cho 4

Từ 0 đến 2015 có 2016 số tự nhiên, ta thấy cứ 4 số tự nhiên liên tiếp sẽ có duy nhất một số

chia hết cho 4 Suy ra có 504 số tự nhiên chia hết cho 4 từ 0 đến 2015 Hiển nhiên 2016 4 Vậy có tất cả 505 số tự nhiên nhỏ hơn 2017 và chia hết cho 4

Câu 57: Cho hai tập hợp A 1;3

và Bm m; 1

Tìm tất cả giá trị của tham số m để BA

A m 1 B 1m2 C 1m2 D m 2

Ta có:

B A

Câu 58: Cho m là một tham số thực và hai tập hợp A 1 2 ;m m3

, Bx|x 8 5m

Tất cả các giá trị m để A B  là

A

5 6

m 

2 3

m  

5 6

m 

Ta có A 1 2 ;m m3

, B 8 5 ;m  

Trang 13

A B  

3 8 5

m m

  





m m









5 6 2 3

m m









 

Phần 2: Câu trắc nghiệm đúng sai

Câu 59: Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam giác đều

b) Một năm có 12 tháng

c) Tam giác có hai góc bằng nhau là tam giác cân

d) Nếu tứ giác là hình vuông thì tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau.

Lời giải

a) Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam giác đều suy ra mệnh đề đúng.

b) Một năm có 12 tháng suy ra mệnh đề đúng

c) Tam giác có hai góc bằng nhau là tam giác cân suy ra mệnh đề đúng.

d) Nếu tứ giác là hình vuông thì tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau

suy ra mệnh đề đúng.

Câu 60: Cho phát biểu “Số tự nhiên a chia hết cho 9” Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Phát biểu trên là một mệnh đề chứa biến.

b) Phát biểu trên là mệnh đề đúng với a 2025

c) Phát biểu “Số tự nhiên chia hết cho 9 nếu nó có chữ số tận cùng là 9” không là một mệnh đề

d) Phát biểu “Số tự nhiên a chia hết cho 9 nếu a chia hết cho 3” không là một mệnh đề

Lời giải a) Phát biểu trên là một mệnh đề chứa biến suy ra mệnh đề a) đúng.

b) Ta có: a 2025 là số tự nhiên và chia hết cho 9 nên mệnh đề b) đúng.

c) Phát biểu “Số tự nhiên chia hết cho 9 nếu nó có chữ số tận cùng là 9” là một mệnh đề sai nên c)

sai.

d) Phát biểu “Số tự nhiên a chia hết cho 9 nếu a chia hết cho 3” cũng là một mệnh đề sai nên d)

sai.

Câu 61: ChoAxx5 , B2;3;4;5;6 

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) A 0;1;2;3; 4;5

b) B A \ 5;6 .

c) A B \  0 .

d) A B\   B A\   0;1;5;6

Lời giải

a) Ta có: A 0;1; 2;3; 4

suy ra mệnh đề sai.

b) Ta có: B A \ 5;6

c) Ta có: A B \ 0;1 suy ra mệnh đề sai.

d) Ta có: A B\   B A\   0;1;5;6

Tiêu đề	Mệnh đề và tập hợp
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Bài tập ôn tập

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	1,1 MB
File đính kèm	MỆNH ĐỀ tẬp hỢp.rar (9 MB)