Luận văn thạc sĩ Kỹ thuật điện: Mô phỏng quá độ sét trong hệ thống nối đất của trạm cao thế 110kv Phú Châu bằng phương pháp RBF-FDTD

TÓM TẮTLuận văn đã đề xuất ứng dụng một tiếp cận mới của phương pháp RBF-FDTD làcác đạo hàm theo không gian được xấp xỉ bằng các hàm RBF còn các đạo hàm theothời gian được xấp xỉ bằng xấ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

———————o0o——————–

LA PHAN LẠC

MÔ PHỎNG QUÁ ĐỘ SÉT TRONG HỆ THỐNG NỐI ĐẤT

CỦA TRẠM CAO THẾ 110KV PHÚ CHÂUBẰNG PHƯƠNG PHÁP RBF-FDTD

Chuyên ngành: Kỹ thuật điện

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP HỒ CHÍ MINH, tháng 06 năm 2024

———————o0o——————–Cán bộ hướng dẫn khoa học: PGS.TS Vũ Phan Tú

Cán bộ chấm nhận xét 1: TS Huỳnh Quốc Việt

2 TS Trường Hoàng Khoa - Thư ký hội đồng

3 TS Huỳnh Quốc Việt - Cán bộ Phản biện 1

4 TS Huỳnh Văn Vạn - Cán bộ Phản biện 2

5 PGS.TS Dương Thanh Long - Ủy viên hội đồngXác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV và Trưởng Khoa quản lý chuyênngành sau khi luận văn đã được sửa chữa (nếu có)

CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNGTRƯỞNG KHOA ĐIỆN - ĐIỆN TỬ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAMTRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOAĐộc lập - Tự do - Hạnh phúc

———————————————————————————

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ và tên học viên: La Phan Lạc MSHV: 2170657Ngày, tháng, năm sinh: 18/04/1991 Nơi sinh: Tỉnh An Giang

I TÊN ĐỀ TÀI: Mô phỏng quá độ sét trong hệ thống nối đất của trạm cao thế

110kV Phú Châu bằng phương pháp RBF-FDTD (Simulating lightning overvoltagein the grounding system of the 110kV Phu Chau substation using the RBF-FDTDmethod)

II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG

1 Tìm hiểu về quá độ sét đi vào đất, các phương pháp tính toán quá độ sét đi vàohệ thống nối đất và Mô hình toán mô tả hệ thống nối đất

2 Đề xuất phương pháp RBF-FDTD và áp dụng phương pháp tính toán hệ số hìnhdạng tối ưu c

3 Mô phỏng quá độ sét đi vào thanh nối đất, mô hình lưới nối đất đồng nhất vàkhông đồng nhất

4 Mô phỏng quá độ sét thực tế tại hệ thống nối đất của trạm 110kV Phú Châu.5 Kết luận và hướng phát triển của luận văn

III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 15/11/2023IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 01/04/2024 (gia hạn đến 03/06/2024)V CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: PGS.TS Vũ Phan Tú.

LỜI CẢM ƠN

Luận văn này là cả một hành trình dài đầy khó khăn, thử thách mà bản thân em sẽkhông thể hoàn thành tốt nếu như không có sự đồng hành của các thầy cô trong quátrình học tập, nghiên cứu Đối với em điều này thật quý báu và đáng trân trọng Vìvậy, em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Quý thầy cô giáo tại Trường Đại học BáchKhoa Thành phố Hồ Chí Minh, đặc biệt là các giảng viên trong khoa Điện - Điệntử Và em đặc biệt bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc nhất đến thầy PGS.TS Vũ Phan Tú vàNCS Nguyễn Xuân Bình, người đã trực tiếp tận tình hướng dẫn, hỗ trợ em trong suốtquá trình thực hiện đề tài này Những lời khuyên của thầy không những giúp em traudồi thêm kiến thức trong quá trình học tập và nghiên cứu, mà còn có ý nghĩa to lớnvới công việc chuyên môn của em trong tương lai

Ngoài ra, chúng tôi cũng xin cảm ơn trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG-HCM đãhỗ trợ cho nghiên cứu này thông qua đề tài mã số B2024-20-26

Em cũng xin gửi lời cảm ơn đến các anh, chị đồng nghiệp và Ban lãnh đạo củaCông ty Điện lực An Giang, Điện lực Châu Phú đã luôn tạo điều học tập, động viênvà hỗ trợ em trong quá trình nghiên cứu thực hiện luận văn Sau cùng, em xin gửi lờicảm ơn đến gia đình, các bạn cũng là đồng nghiệp từ các Điện lực tỉnh, thành trựcthuộc EVNSPC đã luôn động viên, hỗ trợ và sát cánh với em trong cả quãng thời gianhọc tập, nghiên cứu để hoàn thành luận văn

Do vốn kiến thức còn nhiều hạn chế nên không tránh khỏi những thiếu sót, rấtmong quý thầy cô góp ý để luận văn có thể hoàn thiện hơn Em xin kính chúc quýthầy cô thật dồi dào sức khỏe, bình an, thành công trong cuộc sống và tràn đầy vuitươi để tiếp tục thực hiện sứ mệnh cao đẹp của mình là truyền đạt kiến thức cho thếhệ mai sau

Trân trọng./

TP HCM, ngày 03 tháng 06 năm 2024

Học viên thực hiện

TÓM TẮT

Luận văn đã đề xuất ứng dụng một tiếp cận mới của phương pháp RBF-FDTD làcác đạo hàm theo không gian được xấp xỉ bằng các hàm RBF còn các đạo hàm theothời gian được xấp xỉ bằng xấp xỉ sai phân truyền thống, và giải thuật tìm hệ số hìnhdạng tối ưuccho việc tính toán, mô phỏng phân bố điện áp quá độ sét trên hệ thốngnối đất, giúp tiết kiệm thời gian tính toán, tăng độ chính xác của lời giải so với phươngpháp FDTD truyền thống

Luận văn đã nghiên cứu mô hình thông số mạch quá độ nối đất theo dạng mô hìnhđường dây truyền tải đồng nhất và không đồng nhất để áp dụng cho việc tính toánphân bố điện áp quá độ sét trên nhiều mô hình hệ thống nối đất như thanh nối đấtchiều dài 20m và 100m, lưới nối đất 1x1, 2x2, 6x6, và hệ thống nối đất của một sốtrạm cao áp thực tế của tỉnh An Giang như trạm 110kV Phú Châu,

Kết quả tính toán cho các lưới cơ bản cũng như các lưới nối đất thực tế cho thấykhả năng áp dụng của phương pháp đề xuất trội hơn phương pháp truyền thống Từ đónó cho thấy khả năng áp dụng được phương pháp đề xuất cho các lưới nối đất của cáctrạm cao áp thực tế tại Việt Nam

The thesis has proposed a new approach of the RBF-FDTD method, where tial derivatives are approximated by RBF functions while temporal derivatives areapproximated by conventional finite difference approximations An optimization al-gorithm is used to find the optimal shape coefficientcfor computation, simulating theovervoltage distribution on the grounding system This approach helps save compu-tation time and enhances the accuracy of the solution compared to traditional FDTDmethods

spa-The thesis has investigated the model of the grounding system parameter in theform of homogeneous and non-homogeneous transmission line models to apply incomputing overvoltage distribution on various grounding system models such as 20mand 100m long grounding rods, 1x1, 2x2, 6x6 grids, and the grounding systems ofsome actual high-voltage substations in An Giang province, such as the Phu Chau110kV substation

The computational results for both basic grids and real grounding grids strate the superior applicability of the proposed method over traditional methods Thisshows the potential applicability of the proposed method for the grounding grids ofactual high-voltage substations in Vietnam

demon-LỜI CAM ĐOAN

Tôi là La Phan Lạc, tôi xin cam đoan luận văn thạc sĩ “ Mô phỏng quá độ sét tronghệ thống nối đất của trạm cao thế 110kV Phú Châu bằng phương pháp RBF-FDTD”là công trình nghiên cứu của bản thân, dưới sự hướng dẫn của PGS.TS Vũ Phan Tú.Các kết quả, số liệu xác thực, tài liệu tham khảo trích dẫn theo quy định và có nguồngóc rõ ràng

TP HCM, ngày 03 tháng 06 năm 2024

Người cam đoan

1MỞ ĐẦU1

1.1 Lý do chọn đề tài 1

1.2 Các nghiên cứu liên quan 2

1.2.1 Các nghiên cứu quốc tế 2

1.2.2 Các nghiên cứu trong nước 4

1.3 Phương pháp thực hiện 4

1.4 Điểm mới của đề tài 5

1.5 Nội dung luận văn 5

2TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG NỐI ĐẤT VÀ MÔ HÌNH TOÁN MÔ TẢHỆ THỐNG NỐI ĐẤT62.1 Hệ Thống Nối Đất 6

2.1.1 Giới thiệu chung 6

2.1.2 Cấu tạo hệ thống nối đất 7

2.1.3 Quá trình tản dòng điện vào trong đất 8

2.1.4 Điện trở suất của đất 10

2.1.5 Điện trở nối đất 10

2.1.6 Yêu cầu an toàn về điện áp bước và điện áp tiếp xúc 12

2.2 Mô Hình Toán Mô Tả Hệ Thống Nối Đất 13

2.2.1 Mô hình đường dây truyền tải đồng nhất 13

2.2.2 Mô hình đường dây truyền tải không đồng nhất 15

2.2.3 Phương Pháp Số 19

3TÍNH TOÁN TRÊN HỆ THỐNG NỐI ĐẤT SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁPRBF-FDTD213.1 Giới thiệu phương pháp RBF-FDTD 21

3.1.1 Phương pháp FDTD 21

3.1.2 Phương pháp RBF-FDTD 23

3.1.3 Phương pháp tìm hệ số hình dạng tối ưu c 28

3.2 Tính toán cho bài toán mạch điện đơn giản 30

3.2.1 Phương pháp RBF-FDTD 30

vi

3.2.2 Điều kiện biên 31

3.2.3 Kết quả mô phỏng 32

3.3 RBF – FDTD CHO BÀI TOÁN QUÁ ĐỘ HỆ THỐNG NỐI ĐẤT 35

3.3.1 Mô hình đường dây truyền tải đồng nhất: 35

3.3.2 Mô Hình Đường Dây Truyền Tải Không Đồng Nhất 36

3.4 Mô Phỏng Qúa Độ Hệ Thống Nối Đất Bằng Phương Pháp RBF-FDTD 383.4.1 Mô hình đường dây truyền tải đồng nhất 38

3.4.2 Mô hình đường dây truyền tải không đồng nhất 43

3.4.3 Trường hợp thanh nối đất 44

3.4.4 Trường hợp lưới nối đất 50

4MÔ PHỎNG LƯỚI NỐI ĐẤT CỦA TRẠM BIẾN ÁP 110KV PHÚ CHÂU 614.1 Giới thiệu 61

4.2 Áp dụng mô phỏng lưới nối đất trạm 110kV Phú Châu 63

4.3 Đánh giá kết quả mô phỏng 78

5KẾT LUẬN CHUNG VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN LUẬN VĂN805.1 Kết luận chung 80

5.2 Hướng phát triển của luận văn 81

F DT D Phương pháp sai phân hữu hạn trong miền thời gian

IM Q Inverse MultiquadricsIQ Inverse QuadricsM Q MultiquadricsP DEs Partial differential equations - Phương trình vi phân riêng phầnRBF Radial basis function - Hàm cơ sở xuyên tâm

viii

2.1 Quá trình tản dòng điện trong đất và sự phân bố điện thế trên đất

quanh điện cực 8

2.2 Điện áp tiếp xúc và điện áp bước tại vùng ảnh hưởng của điện cực khicó dòng điện sự cố chạy qua 9

2.3 Mô hình tương đương dạngπcủa thanh nối đất 14

2.4 Mô hình đường dây truyền tải không đồng nhất với các tham số phânbố đềure, L(x, t), G(x, t)vàC(x, t) 15

2.5 Phương pháp ảnh điện 16

3.1 Các dạng lưới thường gặp (a) lưới hình vuông, (b) lưới nghiêng, (c)lưới tam giác, (d) lưới hình tròn 22

3.2 Lưới chia của hàm RBF 24

3.3 Mô hình tải và nguồn chính xác bậc hai cho đường truyền có độ dàihữu hạn 31

3.4 Mô hình bài toán mạch điện 32

3.5 Kết quả điện áp tại đầu và cuối đường dây, Zg = 50Ω, ZL = 50Ω (a)Sai số của các hàm RBF, (b) Kết quả chụp từ [19], (c) Hàm GA, (d)Hàm IMQ, (e) Hàm IQ, (f) Hàm MQ 33

3.6 Kết quả điện áp tại đầu và cuối đường dây,Zg = 100Ω, ZL = 20Ω(a)Sai số của các hàm RBF, (b) Kết quả chụp từ [19], (c) Hàm GA, (d)Hàm IMQ, (e) Hàm IQ, (f) Hàm MQ 34

3.7 Mối ghép dạng L 36

3.8 Mối ghép dạng T 37

3.9 Mối ghép dạng + 37

3.10 Mối ghép dạng 5 tia 37

3.11 Lưu đồ giải thuật 38

3.12 Quá điện áp tại các vị trí x=0m ,x=10m, x=20m trên thanh 20 m bằngRBF-FDTD của đường truyển tải dây đồng nhất 39

3.13 Quá điện áp tại vị trí vào trên lưới thu được từ RBF-FDTD 40

3.14 Quá điện áp tại vị trí vào trên lưới thu được tại thời điểm t = 0.1,µs,t = 0.5,µs, t = 2,µs,t = 10,µs 41

ix

3.15 Lưu đồ giải thuật 433.16 Các thanh nối đất dùng mô phỏng 443.17 Quá điện áp tại các vị trí x=0m ,x=10m, x=20m trên thanh 20 m bằng

RBF-FDTD 453.18 Thời gian tìm hệ số hình dạngcmô phỏng thanh nối đất 20m 453.19 Quá điện áp tại các vị trí từ vị trí x=0m ,x=50m, x=100m trên thanh

100m bằng RBF-FDTD 463.20 Thời gian tìm hệ số hình dạng c mô phỏng thanh nối đất 100m 473.21 Quá điện áp tại các vị trí trên các thanh nối đất từ FDTD [15] 483.22 So sánh các dạng sóng điện áp của sét tại ba điểm A, B và C trên điện

cực có độ dài 20m [8] 483.23 So sánh các dạng sóng điện áp của sét tại ba điểm A, B và C trên điện

cực có độ dài 100m [8] 493.24 Quá điện áp tại vị trí vào trên lưới 1x1, 2x2, 6x6 thu được từ RBF-

FDTD và FDTD 513.25 Quá điện áp tại vị trí vào trên lưới 1x1, 2x2, 6x6 từ FDTD trong [15] 513.26 Quá trình lan truyền quá điện áp trên lưới 1x1 khi dòng sét vào góc

lưới từ RBF-FDTD 523.27 Quá trình lan truyền quá điện áp trên lưới 2x2 khi dòng sét vào góc

lưới từ RBF-FDTD 533.28 Quá trình lan truyền quá điện áp trên lưới 2x2 khi dòng sét vào cạnh

lưới từ RBF-FDTD 543.29 Quá trình lan truyền quá điện áp trên lưới 2x2 khi dòng sét vào tâm

lưới từ RBF-FDTD 553.30 Quá trình lan truyền quá điện áp trên lưới 6x6 khi dòng sét vào góc

lưới từ RBF-FDTD 563.31 Quá trình lan truyền quá điện áp trên lưới 6x6 khi dòng sét vào cạnh

lưới từ RBF-FDTD 573.32 Quá trình lan truyền quá điện áp trên lưới 6x6 khi dòng sét vào tâm

lưới từ RBF-FDTD 583.33 Quá trình lan truyền quá điện áp trên lưới 6x6 khi dòng sét vào góc

lưới từ FDTD 594.1 Mặt bằng tiếp đất trạm biếp áp 110kV Phú Châu 634.2 Cấu trúc lưới nối đất trạm 110kV Phú Châu 64

4.3 Thời gian tìm hệ số hình dạng c mô phỏng trạm 110kV Phú Châu 654.4 Quá điện áp tại vị trí vào của dòng sét ứng với trường hợp góc lưới 664.5 Quá điện áp tại vị trí vào của dòng sét ứng với trường hợp góc lưới chi

tiết phần đỉnh đồ thị 674.6 Quá trình lan truyền quá điện áp trên lưới hệ thống nối đất trạm 110kV

Phú Châu khi dòng sét vào Góc lưới tạit = 0.1µs,t = 0.5µs 684.7 Quá trình lan truyền quá điện áp trên lưới hệ thống nối đất trạm 110kV

Phú Châu khi dòng sét vào Góc lưới tạit = 1µs,t = 2µs 694.8 Quá điện áp tại vị trí vào của dòng sét ứng với trường hợp cạnh lưới 704.9 Quá trình lan truyền quá điện áp trên lưới hệ thống nối đất trạm 110kV

Phú Châu khi dòng sét vào Cạnh lưới tạit = 0.1µs,t = 0.5µs 714.10 Quá trình lan truyền quá điện áp trên lưới hệ thống nối đất trạm 110kV

Phú Châu khi dòng sét vào Cạnh lưới tạit = 1µs,t = 2µs 724.11 Quá điện áp tại vị trí vào của dòng sét ứng với trường hợp tâm lưới 734.12 Quá trình lan truyền quá điện áp trên lưới hệ thống nối đất trạm 110kV

Phú Châu khi dòng sét vào Tâm lưới tạit = 0.1µs, t = 0.5µs 744.13 Quá trình lan truyền quá điện áp trên lưới hệ thống nối đất trạm 110kV

Phú Châu khi dòng sét vào Tâm lưới tạit = 1µs, t = 2µs 754.14 Quá trình lan truyền quá điện áp trên lưới hệ thống nối đất trạm 110kV

Phú Châu khi dòng sét vào Góc lưới tại t = 0.1µs, t = 0.5µs bằngphương pháp FDTD 764.15 Quá trình lan truyền quá điện áp trên lưới hệ thống nối đất trạm 110kV

Phú Châu khi dòng sét vào Góc lưới tạit = 1µs, t = 2µs bằng phươngpháp FDTD 77

2.1 Cách tính giá trị Rt của một số loại điện cực thông dụng được biểudiễn bằng công thức toán học 113.1 Các dạng hàm RBF 253.2 Bảng so sánh thời gian tìm hệ số hình dạngcxcủa các hàm RBF trên

thanh 20m 463.3 Bảng so sánh thời gian tìm hệ số hình dạngcxcủa các hàm RBF trên

thanh 100m 473.4 Bảng so sánh thông số quá trình lan truyền quá điện áp lưới 6x6 khi

sét vào góc lưới 604.1 Bảng so sánh thời gian tìm hệ số hình dạngcx của các hàm RBF của

trạm 110kV Phú Châu 654.2 Thông số quá trình lan truyền quá điện áp lưới nối đất trạm 110kV

Phú Châu khi sét vào góc lưới của RBF-FDTD và FDTD (4.14, 4.15) 784.3 Thông số quá trình lan truyền quá điện áp lưới nối đất trạm 110kV

Phú Châu khi sét vào các vị trí lưới 78

xii

MỞ ĐẦU

1.1Lý do chọn đề tài

Trong vận hành hệ thống điện, hiện tượng phóng điện sét gây ra những thiệt hại rấtlớn không những cho tính mạng mà còn cho các công trình của con người, đặc biệt làhệ thống điện (đường dây, nhà máy, trạm biến áp ) Tùy thuộc vào vị trí đổ bộ củadòng sét mà chúng ta có hai trường hợp tác động lên hệ thống điện Trường hợp thứnhất xảy ra khi dòng sét đổ bộ xuống vị trí gần hệ thống điện, khi đó tại vị trí đổ bộsẽ xuất hiện sóng điện từ lan truyền về mọi phía Sóng điện từ này đến hệ thống điện,gây ra quá điện áp quá độ lan truyền trong hệ thống, có thể gây ra hư hỏng trên cácthiết bị trong hệ thống Trường hợp thứ hai xảy ra khi sét đánh trực tiếp lên hệ thôngđiện, toàn bộ năng lượng của sét được đổ vào hệ thống, phá hủy các thiết bị trong hệthống Đây là trường hợp đặc biệt nguy hiểm

Để bảo vệ chống sét đánh trực tiếp cho hệ thống điện (và các công trình nói chung),con người đã nghiên cứu và xây dựng lên những hệ thống bảo vệ chống sét đánh trựctiếp Về mặt cấu trúc cũng như chức năng, các hệ thống này được chia làm ba bộ phậnchính [1]:

• Bộ phận thu sét: gồm các kim thu sét, các dây chống sét với nhiệm vụ là thu hútdòng sét vào hệ thống bảo vệ, nhờ vậy dòng sét không đổ bộ vào các bộ phậnmang điện của hệ thống

• Bộ phận dẫn dòng sét: gồm các dây dẫn hay các kết cấu kim loại với nhiệm vụ làdẫn dòng sét từ bộ phận thu xuống bộ phận nối đất

• Bộ phận nối đất: là hệ thống gồm những thanh, cọc được chôn trong đất vớinhiệm vụ là tản nhanh dòng sét vào đất

Trong ba bộ phận trên, hệ thống nối đất giữ vai trò cực kỳ quan trọng Bởi vì khihệ thống này không được thiết kế đúng kỹ thuật, tác hại gây ra cho hệ thống điệncòn nghiêm trọng hơn trường hợp không có hệ thống bảo vệ chống sét đánh trực tiếp.Chính vì lẽ đó, việc khảo sát quá trình quá độ xảy tra trong hệ thống nối đất trong quá

1

trình tản dòng sét là một nhu cầu thực tiễn Một khi chúng ta khảo sát được quá trìnhnày, dự đoán được giá trị quá điện áp và các dòng điện tại các vị trí trên hệ thống nốiđất, chúng ta sẽ giải được bài toán kinh điển trong thiết kế là vừa đảm bảo được điềukiện an toàn, lại vừa đạt được độ tối ưu về kinh tế.

Hệ thống nối đất cần được thiết kế để chịu được các trạng thái cực đoan nhất, nghĩalà các thành phần cấu tạo lưới nối đất không bị hư hỏng do điện, nhiệt hoặc cơ trongđiều kiện có dòng điện ngắn mạch lớn nhất đi qua trong thời gian lớn nhất Do đó,việc tính toán phân bố điện áp trên hệ thống nối đất trong điều kiện có dòng điện sétđi vào có ý nghĩa thực tiễn cao nhằm xác định được điểm yếu trong trạm biến áp đểcó những giải pháp đảm bảo an toàn hợp lý cho con người và thiết bị

Từ thực tế đó, luận văn đề xuất phương pháp RBF-FDTD và tính toán hệ số hìnhdạng tối ưucđể cải tiến bài toán tính toán phân bố điện thế trên hệ thống nối đất củatrạm biến áp khi có dòng điện sét đi vào Kết quả tính toán từ phương pháp đề xuấttrong luận văn sẽ được so sánh với kết quả tính toán nhiều hệ thống nối đất của cáctrạm 110kV xung quanh khu vực tỉnh An Giang, với kết quả từ các phương pháp tínhtoán khác và với các kết quả thu được từ các tài liệu gần đây được công bố được thếgiới công nhận

1.2Các nghiên cứu liên quan

1.2.1Các nghiên cứu quốc tế

Nghiên cứu bảo vệ sét đánh yêu cầu sự ước lượng chính xác đáp ứng động của hệthống nối đất Vì lý do này, thanh nối đất cần được mô hình hóa chính xác và hiệu quảtrong mô phỏng số Đã có nhiều nghiên cứu làm về vấn đề này trong những năm qua(ví dụ [2], [3] ) dựa vào lý thuyết mạch với một vài xấp xỉ Tuy nhiên, những nghiêncứu này còn gặp khá nhiều vấn đề trong việc mô phỏng chính xác đáp ứng của hệthống Lý thuyết về đường dây truyền tải được sử dụng trong [4], [5] để mô hình hóađáp ứng của hệ thống nối đất, nhưng mô hình này bỏ qua sự tác động điện từ giữa cácthành phần của cấu trúc nối đất, với các lỗi được chỉ ra ở [6]

Việc nghiên cứu đáp ứng quá độ của hệ thống nối đất bắt đầu phát triển mạnh từnăm 1934 Người đi tiên phong trong công việc này là Bewley Công việc của ôngnằm trong một chương trình nghiên cứu bảo vệ chống sét cho các hệ thống điện Ôngđã xây dựng được công thức để tính tổng trở đầu vào của một thanh nối đất với nguồnđiện áp dạng hàm dốc đơn vị đặt vào Tổng trở này tính được với giả thiết xem dây nối

đất là một đường dây truyền tải dài có tổn hao với các thông số (điện trở, điện cảm,điện dẫn và điện dung) trên đơn vị chiều dài.

Đến năm 1943, Bellaschi và Armingtom bằng giải tích đã đưa ra công thức ướclượng điện áp tại đầu vào của cọc nối đất với dạng là tổng của một chuỗi hội tụ chotừng dạng dòng vào

Từ những bước khởi đầu sơ bộ như trên, Sunde đã viết cuốn “Earth conductioneffects in transmission line systems”, một công trình nền tảng rất quan trọng việcnghiên cứu hệ thống nối đất, cho đến nay vẫn được sử dụng rộng rãi trong thực tế Môhình của ông dựa trên lý thuyết trường với hệ phương trình Maxwell đầy đủ Ông làngười đầu tiên đưa ra khái niệm đường dây truyền tải với các thông số trên đơn vị dàiphụ thuộc vào tần số bằng mô hình miêu tả đáp ứng quá độ của một thanh nối đất vớiphương trình truyền sóng

Như vậy, các mô hình vừa giới thiệu trên đều đặt trên cơ sở của đường dây truyềntải Các mô hình này đều dùng những công thức ước lượng gần đúng để có thể giảinhanh bằng giải tích (vì lúc này máy tính chưa phát triển) Mặt khác, các mô hìnhnày chỉ có thể tính toán trên những hệ thống nối đất đơn giản Để áp dụng các môhình này cho các hệ thống nối đất phức tạp, một số nhà khoa học sau này (tiêu biểulà Gupta) đã dùng thực nghiệm để quy các hệ thống nối đất phức tạp về mô hình đơngiản (thanh, cọc)

Đến thập kỷ 80 của thế kỷ XX, công nghệ thông tin đã có bước đột phá mạnh mẽ.Hầu hết các lĩnh vực khoa học đều hưởng lợi từ thành tựu này: Các bài toán thực tếphức tạp đều có thể được giải quyết bằng các phương pháp số với sự trợ giúp của máyvi tính Việc mô phỏng đáp ứng quá độ của hệ thống nối đất phức tạp bấy giờ trở nênkhả thi trên cơ sở những mô hình được xây dựng trước đó Trong đó mô hình truyềntải được ứng dụng nhiều trong việc nghiên cứu tính toán mô phỏng hệ thống hiện nay.Đây là mô hình được sử dụng đầu tiên trong việc mô phỏng đáp ứng quá độ của hệthống nối đất

Đầu tiên, khái niệm đường dây truyền tải có tổn hao áp dụng cho một dây dẫn nốiđất dài bởi Verma và các đồng sự, Mazzetti và các đồng sự, Velazquez và các đồng sựtrên cơ sở hệ phương trình truyền sóng:

(

∂V∂x+ L∂I∂t + reI = 0

∂I

Hệ phương trình trên được giải trên miền s, sau đó các kết quả được chuyển vềmiền thời gian dựa trên phép biến đổi Laplace ngược.

Sau này, Lorentzou và các đồng sự cũng đã bắt đầu từ hệ phương trình trên, nhưnggiải trực tiếp giá trị dòng và áp phân bố dọc theo dây nối đất trên miền thời gian.Điểm chung của các mô hình này là các thông số trên đơn vị dài(R, L, GvàC)là cácgiá trị đồng nhất trên chiều dài của dây nối đất

Kế đến, Menter và Grcev đã sử dựng mô hình đường dây truyền tải có tổn hao vớicác phương trình phụ thuộc vào tần số của Sunde Trong đó, các thông số trên đơn vịdài thay đổi theo tần số và có thể tính với các công thức của Sunde bằng phương phápsố Ưu điểm của mô hình đường dây truyền tải là nó có thể giải quyết bài toán cả trênmiền thời gian và miền tần số và kể đến tác động phi tuyến của hiện tượng ion hóatrong đất với lượng tính toán không nhiều như mô hình dựa trên lý thuyết trường Mặtkhác, mô hình này còn dự đoán được độ trễ do lan truyền trên hệ thống nối đất (đặcbiệt trên hệ thống nối đất lớn)

1.2.2Các nghiên cứu trong nước

Ở quy mô trong nước, lần đầu tiên áp dụng phương pháp số để tính toán mô phỏnghệ thống nối đất trong luận văn thạc sỹ Nguyễn Nhật Nam về việc Áp dụng Phươngpháp phần tử hữu hạn vào việc tính toán trên hệ thống nối đất (năm 2009) [7], và tiếptheo nổi bật có thể kể đến các nghiên cứu bài báo khoa học về Phương pháp RBF-FDvà RBF-FDTD trong giải quyết các sự cố điện từ trong hệ thống điện (năm 2023) [8].Hai nghiên cứu được tham khảo để làm cơ sở cho luận văn này là Luận văn Thạc sĩcủa Lê Đỗ Duy Thức về đề tài Mô phỏng hệ thống nối đất trạm biến áp bằng phươngpháp RBF - FD (năm 2018) [9] và Luận văn Thạc sĩ của Huỳnh Nhật Bến về đề tàiMô phỏng đáp ứng của các dạng quá độ sét trên hệ thống nối đất sử dụng phươngpháp RBF - FDTD (năm 2015) [10], thực hiện tính toán bằng phần mềm MATLAB

Điểm chung của các nghiên cứu này là đều sử dụng phương pháp số, thông qua cácphần mềm tính toán tin cậy như EMTP, MATLAB, để tính toán quá điện áp của sét.Đây cũng là xu hướng chung hiện nay của thế giới trong việc khảo sát các ảnh hưởnglan truyền trường điện từ do sét gây ra

1.3Phương pháp thực hiện

Phương pháp chủ yếu sử dụng trong đề tài này là:

• Trao đổi với thầy hướng dẫn về những nhiệm vụ trong đề tài và các vấn đề mởrộng.

• Tìm kiếm tài liệu có uy tín như các bài báo trên tạp chí IEEE và các tạp chí, cácxuất bản áp dụng tính toán và so sánh

• Liên hệ và tham khảo ý kiến của các chuyên gia trong lĩnh vực tính toán số và cácchuyên gia trong lĩnh vực tính toán quá điện áp của sét cả trong và ngoài nước

1.4Điểm mới của đề tài

Dựa trên cơ sở các nghiên cứu và mô hình tính toán đã có, luận văn đã đề xuất mộtphương pháp mới để tối ưu việc tính toán quá điện áp của sét, cụ thể là:

• Đề xuất Phương pháp RBF-FDTD giúp cải thiện thời gian và tài nguyên tínhtoán, nhưng vẫn đảm bảo độ chính xác cao của lời giải;

• Đề xuất phương pháp tìm ra hệ số hình dạng tối ưucsử dụng cho Phương phápRBF-FDTD nói trên;

• So sánh kết quả thu được với kết quả từ phương pháp FDTD và phương phápRBF-FDTD;

• Sử dụng Phương pháp RBF-FDTD kết hợp hệ số hình dạng tối ưucđể tính toánquá độ sét trên hệ thống nối đất của mô hình lưới điện và hệ thống thực tế

1.5Nội dung luận văn

Luận văn được trình bày trong 5 chương:

• Chương 1: Mở đầu.• Chương 2: Tổng quan các nghiên cứu về hệ thống nối đất và mô hình toán mô tả

hệ thống nối đất

• Chương 3: Mô phỏng tính toán phân bố điện thế trên hệ thống nối đất bằng

phương pháp RBF-FDTD

• Chương 4:Mô phỏng lưới nối đất của trạm biến áp 110kV thực tế

• Chương 5: Kết luận chung và hướng phát triển luận văn.

TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG NỐI ĐẤTVÀ MÔ HÌNH TOÁN MÔ TẢ HỆ THỐNGNỐI ĐẤT

2.1Hệ Thống Nối Đất

2.1.1Giới thiệu chung

Như đã nêu ở trên, hệ thống nối đất là một hệ thống kỹ thuật quan trong trong cáccông trình điện nói chung và trong các trạm biến áp nói riêng, nó là tập hợp các cựctiếp địa và dây nối đất có nhiệm vụ tản dòng điện vào trong đất để bảo vệ an toàn chocon người và thiết bị khi có sự cố ngắn mạch, sét, đóng cắt thiết bị, rò điện qua cáchđiện

Về cơ bản có ba loại nối đất - theo [1]: i) nối đất làm việc, ii) nối đất an toàn và iii)nối đất chống sét:

1 Nối đất làm việc: Nhằm đảm bảo điều kiện làm việc bình thường cho thiết bị

điện và một số bộ phận của thiết bị điện theo chế độ làm việc đã được quy địnhsẵn Đây là loại nối đất bắt buộc để đảm bảo các điều kiện vận hành của hệ thống,ví dụ như nối đất trung tính máy biến áp, đường dây

2 Nối đất an toàn: Nhằm đảm bảo an toàn cho con người khi làm việc với thiết bị

điện Các bộ phận bằng kim loại của thiết bị điện có khả năng tiếp xúc con ngườinhư vỏ máy, trụ tháp sắt, giá đỡ thiết bị được nối trực tiếp với đất Do đó, khicó sự cố rò điện ra các bộ phận kim loại này thì dòng điện sự cố sẽ dẫn trực tiếpxuống đất không qua người, hay nói cách khác bộ phận kim loại đẳng áp với đấtnên khi người tiếp xúc vào sẽ không có dòng điện chạy qua

3 Nối đất chống sét: bảo vệ chống sét đánh trực tiếp hoặc lan truyền vào thiết bị

điện, nối từ bộ phận thu sét xuống đất Nối đất an toàn và chống sét gọi chung là

6

nối đất bảo vệ Trong trạm biến áp có cấp điện áp 110kV trở lên, ba hệ thống nốiđất này thường được sử dụng chung.

2.1.2Cấu tạo hệ thống nối đất

Hệ thống nối đất bao gồm các cực tiếp địa bằng thép hoặc bằng đồng được liên kếtvới nhau bởi các thanh ngang bố trí thành dạng lưới ô chữ nhật, thường được chôn ởđộ sâu nhất định trong đất

Do hệ thống nối đất liên quan đến an toàn cho con người và thiết bị nên nó phảiđáp ứng các yêu cầu kỹ thuật theo quy phạm quốc gia, cụ thể ở Việt Nam là Quy phạmtrang bị điện 11-TCN-18 2006, Phần I – Quy định chung, Chương I.7 – Nối đất [11].Theo 11-TCN-18 2006, hệ thống nối đất của trạm biến áp có điện áp trên 1kV trungtính nối đất hiệu quả phải có cấu trúc đáp ứng các yêu cầu sau:

• Khuyến cáo sử dụng trang bị nối đất chung cho các thiết bị điện có chức năng vàđiện áp khác nhau Khi đó, điện trở của trang bị nối đất chung phải thỏa mãn yêucầu của tất cả các thiết bị và có giá trị bằng hoặc nhỏ hơn điện trở nhỏ nhất củamột trong các thiết bị đó

• Kích thước các điện cực của trang bị nối đất nhân tạo phải đảm bảo khả năngphân bố đều điện áp đối với đất trên diện tích đặt thiết bị điện Với thiết bị códòng chạm đất lớn phải đặt mạch vòng nối đất xung quanh thiết bị

• Để đảm bảo an toàn, các thiết bị có dòng điện chạm đất lớn phải thực hiện lướisan bằng điện áp

• Phải tính đến sự thay đổi điện trở suất của đất theo thời tiết trong năm bằng cáchdùng các hệ số điều chỉnh theo mùa

• Điện trở Rd của trang bị nối đất ở vùng có điện trở suất của đất ρ ≤ 500Ωmkhông được lớn hơn 0.5Ω Ở vùng đất có ρ ≥ 500Ωm, cho phép Rd tăng đếnRdmax = 0.001ρ(Ω)nhưng phải đảm bảoRd ≤ 5Ω

• Điện áp trên trang bị nối đấtUd khi có dòng điện ngắn mạch chạm đất chạy quakhông được vượt quá10kV

• Để san bằng điện thế và đảm bảo kết nối các thiết bị điện với hệ thống điện cực,phải lắp đặt các điện cực theo chiều dài và chiều rộng trên diện tích đặt các thiếtbị điện và nối chúng lại với nhau thành lưới nối đất Tất cả được chôn sâu ở độsâu từ 0.5m đến 0.7m

• Khoảng cách giữa các điện cực theo chiều dài bố trí tùy theo vị trí thiết bị điệnnhưng phải đảm bảo cách móng hoặc bệ đặt thiết bị từ 0.8m – 1m.

• Khoảng cách giữa các điện cực theo chiều ngang khuyến cáo bố trí với khoảngcách tăng dần tính từ biên chu vi đến trung tâm theo các giá trị 4m; 5m; 6m;7.5m; 9m; 11m; 13.5m; 16m; 20m và lớn nhất không quá 30m

Với quy định ở trên có thể thấy trên thực tế, do phụ thuộc vào việc bố trí thiết bịtrên mặt bằng, nên các ô lưới nối đất có kích thước không giống nhau Cấu trúc lướinối đất như trên sẽ được dùng để tính toán ở các phần sau ở hai trường hợp tuân thủvà không tuân thủ để so sánh, đánh giá

2.1.3Quá trình tản dòng điện vào trong đất

Khi có sự cố chạm đất, dòng điện truyền vào đất Id qua các đầu cực tiếp xúc rồitỏa ra mọi hướng (xem Hình 2.1) Giả thiết đầu cực tiếp xúc có dạng hình cầu đườngkínhD Mật độ dòng điện đi vào đất j chính là dòng điện tính trên một đơn vị diệntích của nửa bề mặt hình cầu Sc

2 , được xác định theo biểu thức:

Hình 2.1: Quá trình tản dòng điện trong đất và sự phân bố điện thế trên đất quanh điện cực.

j = Id

Sc

2

= 2IdπD2= Id

2π.r2c

(A/m2)vớirc= D

Trong đó: rc= D2 là bán kính cực tiếp địa.Mật độ dòng điện jx tại điểm cách trục của cực tiếp địa một khoảng x được xácđịnh theo biểu thức:

dφx= Idρ

2πZ ∞

x

dxx2 =

UtxM= (ϕmax− ϕM) < UtxN = (ϕmax − ϕN) (2.7)

Hình 2.2: Điện áp tiếp xúc và điện áp bước tại vùng ảnh hưởng của điện cực khi có dòng điện sự cố chạy qua.

Qua kết quả khảo sát sự phân bố điện thế trong vùng ảnh hưởng của cực tiếp địa,có thể rút ra kết luận như sau:

• Càng ở vị trí gần cực tiếp địa, điện áp bước càng cao.• Điện áp tiếp xúc lớn hơn khi ở xa cực tiếp địa hơn và đạt cực đạiϕmaxkhi đứng ở

vùng điện thế bằng không mà chạm vào vỏ thiết bị được nối đất tại cực tiếp địa.Vùng điện thế cực đại là ngay bề mặt của cực tiếp địa (theo (2.6)) còn vùng điệnthế bằng không theo lý thuyết là vùng đất cách cực tiếp địa 20 mét trở lên, điều nàysẽ được tính toán kiểm chứng ở các phần sau

2.1.4Điện trở suất của đất

Đất là một môi trường dẫn điện phức tạp, không đồng nhất về thành phần cấu tạovà phụ thuộc vào nhiều yếu tố như lượng ẩm, khả năng giữ ẩm trong đất, tạp chất,nhiệt độ môi trường, v.v., nên điện trở suấtρ(hay điện dẫn suấtσ) của đất khác nhauở mỗi khu vực, mỗi thời điểm trong năm Do đó, khi tính toán thiết kế hệ thống nốiđất, cần phải xác định bằng thực nghiệm giá trị ρđo (hay σđo) của nơi cần lắp đặt hệthống nối đất tại một điều kiện tham khảo nào đó, rồi quy đổi bằng hệ số mùakm saocho trị số tính toánρtt(hayσtt) là bất lợi nhất trong năm

phải xét đến khi tính toán.Rt có giá trị lớn hơn nhiều so với Rdc, nó phụ thuộc vàocấu trúc hệ thống nối đất, dạng và trị số dòng điện cũng như tính chất, cấu tạo, trạngthái của đất và điều kiện thời tiết, môi trường - [1].

Bảng 2.1: Cách tính giá trị Rtcủa một số loại điện cực thông dụng được biểu diễn bằngcông thức toán học.

Loại điện cựcCách bố tríCông thức tính điện trở

tản

Cọc bằng thép tròn, đườngkính d (m), chiều dài l (m),chôn thẳng đứng cách mặtđất h(m) Điện trở suất củađấtρ(Ω · m)

Rt(coc)=2π.lρ ln2l

d+12ln4l+7h

l+7h



Thanh ngang dẹt, chiều dàiL và rộng b (m), chôn cáchmặt đất ở độ sâu h(m)

Rt(ng.d) = π.Lρ ln√1,5L

b.h

Thanh ngang tròn, đườngkínhd(m), chiều dàiL(m),chôn cách mặt đất ở độ sâuh(m)

Rt(ng.tr)= π.Lρ ln√L

d.h

Lưới nối đất có diện tíchFnd = a × b (m2) với tổngchiều dài các thanh ngangL = n1a + n2b (m), chôncách mặt đất ở độ sâuh(m)

Rt(luoi)=ρ



1L+√ 1

20Fnd

1 + 1

1+hq 20Fnd



Tiếp tục trên trang sau

Loại điện cựcCách bố tríCông thức tính điện trở

tản

Hệ thống gồm n tia trònđường kính d, dài l (m), kếtthành hình sao, chôn gầnmặt đất

Rt(tia)=π.n.lρ ln4.l

d− 1 + N (n)

N (n) ≈ (n − 1) ln(3, 414) − ln(n)

Tấm bản diện tích F (m2),chôn thẳng đứng trong đất

Rt(tb)= 0, 25Fρ

2.1.6Yêu cầu an toàn về điện áp bước và điện áp tiếp xúc

Quy phạm trang bị điện quy định tính toán điện áp bước và điện áp tiếp xúc chophép theo tiêu chuẩn IEEE Std 80T M -2000 - [12] (phiên bản trước của IEEE Std80T M-2013- [13]) như sau:

Cs = 1 − 0.09 1 −

ρrhos

là hệ số suy giảm bề mặt• ρs: điện trở suất lớp vật liệu bề mặt (Ωm).• ρ: điện trở suất của đất(Ωm)

• hs: chiều dày lớp vật liệu bề mặt.• ts: thời gian dòng điện qua người, lấy bằng tổng thời gian tác động của bảo vệ và

thời gian cắt toàn phần của máy cắt (s)Nếu không có lớp bề mặt thìρs = ρvàCs = 1.Các công thức (2.9) và (2.10) đã mặc nhiên quy định cho người có trọng lượng50kg (hệ số 0.116) và điện trở cơ thể là1000Ω Do đó, cần lưu ý khi tính toán với cácđiều kiện khác (ví dụ người 70kg thì hệ số 0.116 sẽ thay bằng 0.157; điện trở cơ thểngười có thể thấp hoặc cao hơn1000Ωtùy thuộc nhiều yếu tố sinh lý, môi trường ).Trang bị nối đất phải đảm bảo điện áp bước và điện áp tiếp xúc không lớn hơn giátrị quy định được tính như trên ở mọi thời điểm trong năm khi có dòng ngắn mạchchạy qua

2.2Mô Hình Toán Mô Tả Hệ Thống Nối Đất

Bài luận văn này sẽ giới thiệu mô hình đường dây truyền tải miền thời gian của hệthống nối đất, bao gồm sự tác động điện từ lẫn nhau giữa những phần của cấu trúcvà ảnh hưởng của phân cách đất – không khí Mô hình này có thể được sử dụng đểmô phỏng đáp ứng quá độ của hệ thống nối đất dưới xung sét đánh Chúng ta môphỏng đáp ứng quá độ dựa vào sự giải quyết phương trình Maxwell đầy đủ Nhữngảnh hưởng của những thông số khác, như là độ từ thẩm tương đối của đấtεr , điện trởsuất của đấtρ, và suất dẫn và đường kính của thanh lên điện áp quá độ của hệ thốngnối đất được xem xét

2.2.1Mô hình đường dây truyền tải đồng nhất

Một mô hình đơn giản để mô phỏng đáp ứng quá độ của hệ thống nối đất dưới sétđánh là mô hình đồng nhất Mô hình này sử dụng công thức Sunde [7] để ước lượngđặc tính xung của một thanh nối đất dài ngang Công thức này được tính trong miềnthời gian trên phương pháp lược đồ mắt lưới, và rất đơn giản cho ước lượng tính toán.Mô hình đường dây truyền tải đồng nhất với sơ đồ tương đương dạngπ của thanhnối đất dài như hình 2.3- [1]

Theo mô hình trên, thanh nối đất được chia làm nhiều phân đoạn nhỏ Mỗi phânđoạn được đặc trưng bởi các thông số R, L, G, C ( thông số trên đơn vị dài của thanh).Sóng điện áp ở nút đầu mỗi phân đoạn và dòng điện trên phân đoạn i tương ứng là ui,ii Theo mô hình trên, ta có hệ phương trình vi phân như sau:

Hình 2.3: Mô hình tương đương dạng π của thanh nối đất.

(−∂v∂x = Ri + L∂i∂t

2rd

r: bán kính thanhd: độ chôn sâu của thanhl: chiều dài thanh

ρd: điện trở suất của đất

ρt: điện trở suất của thanhNhược điểm của mô hình này là bỏ qua sự tác động điện từ giữa các đoạn khácnhau của thanh và bỏ qua sự ảnh hưởng của môi trường xung quanh nên kết quảkhông chính xác Tuy nhiên đây là mô hình cơ sở để giải quyết bài toán quá độ trênlưới nối đất.

2.2.2Mô hình đường dây truyền tải không đồng nhất

Mô hình đường dây truyền tải đồng nhất của hệ thống nối đất là đơn giản, vì thếmô hình được mô tả ở trên rất khó khăn để mô phỏng chính xác đáp ứng của hệ thốngnối đất Hơn nữa, khi điện áp quá độ lớn nhất của thanh nối đất đơn dựa vào phươngpháp đường dây truyền tải ở trên, có một sự sai số 13

Để khắc phục những vấn đề này, chúng ta phát triển phương pháp đường dây truyềntải không đồng nhất, một mô hình tốt hơn để mô hình hóa hành vi quá độ của hệ thốngnối đất Ở đây, không đồng nhất có nghĩa là thông số trên đơn vị dài thay đổi theokhông gian và thời gian Mô hình đường dây truyền tải không đồng nhất với sơ đồtương đương của thanh nối đất dài như 2.4

Hình 2.4: Mô hình đường dây truyền tải không đồng nhất với các tham số phân bố đều re, L(x, t), G(x, t) vàC(x, t).

Hệ phương trình vi phân mô tả quá trình lan truyền của điện áp và dòng trên thanhnối đất theo thời gian có dạng như sau- [8], [1]:



−∂v(x, t)∂x = Rei(x, t) + L(x, t)

∂i(x, t)∂t−∂i(x, t)

∂x = G(x, t)v(x, t) + C(x, t)

∂v(x, t)∂t

(2.20)

Các tham số trên đơn vị dài, L(x, t), G(x, t) vàC(x, t) sử dụng trong mô hình nàylà hàm thay đổi theo không gian và thời gian, riêng giá trị điện trở trên đơn vị dài re làhằng số Với sự linh hoạt này, mô hình sẽ phản ánh đúng đắn được bản chất của hiệntượng quá độ trong hệ thống nối đất

Hình 2.5: Phương pháp ảnh điện.

Khác với mô hình đường dây truyền tải đồng nhất được trình bày trong phần trước,trong mô hình này, chúng ta chia các thanh (cọc) trong lưới nối đất thành các phânđoạn có chiều dài từ 0,5 đến 2m, tạo thành một hệ thống gồm n phân đoạn Sau đó,chúng ta sẽ tính toán các tham số trên đơn vị dài của từng phân đoạn trong hệ thốngtheo trình tự sau

• Tính ảnh hưởng của phân đoạn i đối với phân đoạn j trên cơ sở phương pháp ảnhđiện trong lý thuyết trường - [14]

Các thành phần của ma trận điện trở được tính bởi phương trình

Rji = ρs

4πljZ

li

Z

lj

1rji′ dl · dl + kσ· ρs

4πljZ

l′i

Z

lj

1rji′ ′

dl · dl!

Các thành phần của ma trận điện nạp và điện cảm có thể được tính bởi:

Pji = 14πεslj

dl · dl

(2.22)Với kepsilon= εs−εa

εs+εa

Lji = µ04πlj

lilj 1rji′

• Thành lập các ma trận tham số trên đơn vị dài - [15], [2]

Thực hiện lần lượt cho từng cặp phân đoạn, chúng ta thu được các ma trận tham sốtrên đơn vị dài như sau

Ma trận điện trở tản trên đơn vị dài

R =

R11 R12 R1nR21R22 R2n

Rn1 Rn2 Rnn



(2.24)

Ma trận điện cảm trên đơn vị dài

L =

L11L12 L1n

L21 L22 L2n Ln1 Ln2 Lnn



(2.25)

P =

P11 P12 P1nP21 P22 P2n Pn1Pn2 Pnn



Quá trình tính toán thông số trên đơn vị dài dựa vào 3 miền khác nhau của thờigian quá độ

Ở thời điểm đầu t = 0, dòng sét bắt đầu vào hệ thống nối đất, chưa có dòng chạytrên và dòng tản từ các phân đoạn ra nên ảnh hưởng tương hỗ giữa các phân đoạn là

không có Các thông số trên đơn vị dài của các phân đoạn chỉ phụ thuộc vào bản thâncủa chúng Như vậy, các tham số trên đơn vị dài của phân đoạn thứ i sẽ được tính nhưsau:

Điện cảm trên đơn vị dài:

Xác định giá trị điện áp trung bình trên từng phân đoạn thứ i

Vave(i, n∆t) = 0.5 · (V1(n∆t) + V2(n∆t)) Vớii = 1, 2, , n (2.31)Với V 1(nδt)vàV 2(nδt)là giá trị áp ở hai đầu phân đoạn i

Từ đó, chúng ta xác định được sơ bộ giá trị dòng tản từ phân đoạn thứ i vào đất

Idis(i, n∆t) = Gi((n − 1)∆t).Vave(i, n∆t) (2.32)Với Gi((n − 1)∆t) là điện dẫn trên đơn vị dài của phân đoạn i ở bước thời giantrước

Tương tự, chúng ta cũng xác định được giá trị điện tích tích lũy trên phân đoạn thứi:

Q(i, n∆t) = ci((n − 1)∆t).Vave(i, n∆t) (2.33)Trên cơ sở đó, chúng ta sẽ tính toán hệ số tương hỗ của phân đoạn j đối với phânđoạn i như sau:

bji =

1, (i = j)

Q(j,n∆t)Q(i,n∆t)

, (0 < Q(j, n∆t) < Q(i, n∆t)1, (0 < Q(i, n∆t) < Q(j, n∆t)

0, (otherwise)

(2.34)

dji =

1, (i = j)

I(j,n∆t)I(i,n∆t)