Luận văn thạc sĩ Vật lý kỹ thuật: Xác định các tính chất của đầu dò bằng chương trình Penelope

Các thuộc tính vốn có của kim cương đã chỉ ra rằng đầu dò bằng vật liệu kim cương có thể chịu được các bức xạ cao như chùm tia cực tím, tia X, tia gamma, chùm hạt electron, alpha, nơtron

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA –ĐHQG –HCM

Cán bộ hướng dẫn khoa học:

(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký) Cán bộ chấm nhận xét 1:

(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký) Cán bộ chấm nhận xét 2:

(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký) Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp HCM ngày tháng năm

Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm: (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị của Hội đồng chấm bảo vệ luận văn thạc sĩ) 1

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ tên học viên: LƯU THỊ THÚY HÒA MSHV: 11124633 Ngày, tháng, năm sinh: 18/01/1989 Nơi sinh: Đăk Lăk

Chuyên ngành: Vật lý Kỹ thuật Mã số : 604417

I TÊN ĐỀ TÀI:

XÁC ĐỊNH CÁC TÍNH CHẤT CỦA ĐẦU DÒ BẰNG CHƯƠNG TRÌNH PENELOPE

II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

 Tìm hiểu tổng quan về đầu dò bán dẫn

 Tìm hiểu về vật liệu kim cương CVD và đầu dò kim cương CVD

 Tìm hiểu về phương pháp Monte Carlo và chương trình PENELOPE

 Mô phỏng tín hiệu và xác định hiệu suất bằng chương trình PENELOPE

III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 21-01-2013 IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 21-06-2013 V CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : TS Lý Anh Tú

LỜI CẢM ƠN

Trong quá trình học tập tại khoa Khoa học Ứng dụng chuyên ngành Vật lý Kỹ thuật, trường Đại học Bách khoa Thành phố Hồ Chí Minh, tôi đã được sự giảng dạy tận tình của các thầy cô Tôi muốn gửi lời cảm ơn đến tất cả các thầy cô đã giảng dạy tôi trong suốt thời gian học tập tại trường

Tôi muốn gửi lời cảm ơn sâu sắc đến thầy Lý Anh Tú, người đã định hình cho tôi hướng đi để tôi lựa chọn đề tài này và đã tận tình hướng dẫn tôi trong suốt quá trình thực hiện luận văn

Xin gửi lời cảm ơn đến tất cả các thầy cô trong hội đồng đã đọc, nhận xét, góp ý giúp tôi có thể hoàn chỉnh luận văn

Tôi cũng gửi lời cảm ơn đến bạn Nguyễn Anh Duy đã có những ý kiến đóng góp quý báu và nhiệt tình trong quá trình thực hiện luận văn

Lời cuối cùng tôi xin gửi lời cảm ơn đến gia đình bạn bè của tôi, những người đã luôn ủng hộ, động viên tôi trong suốt thời gian qua

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ

Kim cương lắng đọng hơi hóa học (CVD) là một vật liệu rất thú vị để chế tạo các đầu dò bức xạ Kim cương CVD có khả năng chịu được các bức xạ vô cùng lớn, có thể chịu được nhiệt độ cao và môi trường ăn mòn cao, và đặc biệt nó “tương đương với mô” Luận văn này mô tả về chế tạo và đặc tính của đầu dò bán dẫn kim cương CVD, trình bày các kết quả áp dụng phương pháp Monte Carlo mã Penelope mô phỏng sự vận chuyển của photon và electron qua đầu dò kim cương Các nghiên cứu bao gồm mô phỏng tín hiệu và hiệu suất của đầu dò kim cương CVD phụ thuộc vào năng lượng bức xạ, bề dày lớp tinh thể kim cương, vị trí đặt nguồn bức xạ và vật liệu điện cực

ABSTRACT

Chemical vapour deposition (CVD) diamond is a very interesting material for the fabrication of radiation detectors CVD diamond can withstand extremely hard radiation, high temperatures and highly corrosive environments, and especiallyit is also close "tissue-equivalent" In this thesis, we report on the fabrication and characterisation of CVD diamond radiation detectors, presents the results of application of Monte Carlo method code Penelope for simulation of photon and electron transport through diamond detector The studies coversimulation of signal and efficiency of diamond detector, the efficiency depends on radiant energy, diamond thicknesses, source position and electrode materials

L Í THUYẾT TỔNG QUAN VỀ ĐẦU DÒ BÁN DẪN 15

1.1 Lịch sử phát triển của đầu dò bức xạ 15

1.2 Tương tác của bức xạ với vật chất 18

1.2.1Tương tác của photon với vật chất 18

1.2.2Tương tác của các hạt nhẹ tích điện với vật chất 25

1.2.2.1Hiệu ứng ion hóa: 26

1.2.2.2Sự phát bức xạ hãm: 27

1.2.2.3Hiệu ứng Cherenkov 28

1.2.2.4Quãng đường tự do của electron: 28

1.3 Đầu dò bán dẫn 29

1.3.1 Đặc điểm chung của đầu dò photon 29

1.3.2 Quá trình vật lý trong các đầu dò bán dẫn 31

1.3.3 Các kiểu đầu dò 35

1.3.4 Độ phân giải 36

1.4 Hiệu suất đầu dò 39

1.4.1 Khái niệm hiệu suất 39

1.4.2 Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần: 41

1.4.3 Tổng hiệu suất: 45

CHƯƠNG 2 46

ĐẦU DÒ KIM CƯƠNG CVD 46

2.1 Vật liệu kim cương CVD 46

2.1.2 Quá trình tổng hợp kim cương bằng phương pháp CVD 49

2.1.2.1 Kim cương CVD: 49

2.1.2.2 Quá trình CVD: 52

2.2 Detector bán dẫn kim cương CVD 58

2.2.1 Các detector kim cương ban đầu: 58

2.2.2 Cơ chế phát hiện phóng xạ trong kim cương 61

2.2.2.1 Khoảng cách thu nhận điện tích: 63

2.2.2.2 Độ linh động, vận tốc trôi dạt và điện trường 64

2.2.3 Xem xét tiếp xúc ohmic trên kim cương 67

2.2.4 Tiếp xúc cấy ion 67

2.2.5 Tiếp xúc không cấy ghép 69

CHƯƠNG 3 73

PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO VÀ CHƯƠNG TRÌNH PENELOPE 73

3.1 Phương pháp Monte Carlo 73

3.2 Tổng quan chương trình PENELOPE 75

3.2.1 Giới thiệu chương trình 75

3.2.2 Cấu trúc chương trình PENELOPE 76

3.2.2.1 Cơ sở dữ liệu và file vật chất nhập vào: 76

3.2.2.2 Cấu trúc của chương trình chính (MAIN program) 81

4.3.1.1 Xây dựng không gian mô phỏng 90

4.3.1.2 Xây dựng chương trình mô phỏng 92

4.3.2 Mô phỏng tín hiệu: 93

4.3.3 Tính hiệu suất của đầu dò kim cương CVD 96

4.3.3.1 Khảo sát sự phụ thuộc của hiệu suất của đầu dò kim cương CVD vào năng lượng photon: 96

4.3.3.2 Khảo sát sự phụ thuộc của hiệu suất của đầu dò kim cương CVD vào độ dày của lớp kim cương CVD 97

4.3.3.3 Khảo sát sự phụ thuộc của hiệu suất của đầu dò kim cương CVD vào vị trí nguồn bức xạ 99

4.3.3.4 Khảo sát sự phụ thuộc của hiệu suất của đầu dò kim cương CVD vào vật

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ

Hình 1.1: Tương tác cơ bản của các photon với vật chất 18

Hình 1.2: Các hệ số hình dạng của nguyên tử carbon và chì 20

Hình 1.3: Mối liên hệ giữa năng lượng và góc tán xạ 22

Hình 1.4: Phân bố cường độ chùm tán xạ Compton theo góc tán xạ θ 23

Hình 1.5: Tương tác của tia gamma trong một tấm mỏng 25

Hình 1.6: Minh họa các đầu dò phẳng 34

Hình 1.7: Các cấu hình khác nhau của đầu dò Ge và Ge (Li) 35

Hình 1.8: Phổ năng lượng của Cesi 137 và kết quả chiều cao phổ xung từ đầu dò 40

Hình 1.9: Hiệu suất hình học, mối quan hệ giữa nguồn và đầu dò 40

Hình 2.1: Cấu trúc hình tứ diện của kim cương 46

Hình 2.2: Cấu trúc khối kim cương 46

Hình 2.3: Cấu trúc hình lục giác phẳng của than chì 47

Hình 2.4: Sự phụ thuộc của mật độ hạt mang điện theo nhiệt độ 48

Hình 2.5: Sơ đồ pha của Carbon 50

Hình 2.6: Nhìn từ trên của một phim đa tinh thể kim cương CVD 51

Hình 2.7: Mặt cắt dọc của một phim kim cương CVD dày 100µm 52

Hình 2.8: Sơ đồ 3 phương pháp phổ biến nhất trong quá trình CVD 53

Hình 2.9: Sơ đồ pha lắng đọng kim cương nguyên tử C-H-O 54

Hình 2.10: Sơ đồ của cơ chế tăng trưởng kim cương 55

Hình 2.11: Cơ chế quá trình chèn CH3 vào liên kết trên bề mặt 56

Hình 2.12: Phổ phát hiện 214Am ghi nhận trên 4 lớp kim cương tự nhiên và kim cương CVD 60

Hình 2.13: Sơ đồ sự trôi dạt điện tích điển hình của một đầu dò phẳng 61

Hình 2.14: Máy dò kim cương trong cấu hình đồng phẳng 61

Hình 2.15: Máy dò kim cương trong cấu hình “sandwich” 62

Hình 2.16: Đồ thị biểu thị mối quan hệ giữa vận tốc trôi dạt ⃗ và điện trường ⃗⃗ 65

Hình 2.17: Cấu hình chiều sâu cấy ghép Boron trước và sau khi loại bỏ lớp graphit 68 Hình 2.18: Đặc trưng I-V của các đầu dò kim cương 72

Hình 3.1: So sánh phương pháp Monte Carlo và các phương pháp giải tích về thời

gian giải quyết bài toán và độ phức tạp của cấu hình 74

Hình 3.2: Sơ đồ chương trình chính mô phỏng chùm điện tử photon với Penelope 89

Hình 4.1: Đầu dò sau khi được định nghĩa và hiển thị bằng GVIEW 2D 91

Hình 4.2: Đồ thị ứng với mức năng lượng 6 keV 93

Hình 4.3: Đồ thị ứng với mức năng lượng 10 keV 94

Hình 4.4: Đồ thị ứng với mức năng lượng 50 keV 94

Hình 4.5: Đồ thị ứng với mức năng lượng 80 keV 95

Hình 4.6: Đồ thị ứng với mức năng lượng 100 keV 95

Hình 4.7: Sự phụ thuộc của hiệu suất theo năng lượng photon từ 2 keV đến 100 keV 97

Hình 4.8: Đồ thị ứng với các bề dày 10µm, 100µm, 1000µm, 2000µm, 4000µm 98

Hình 4.9: Sự phụ thuộc của hiệu suất theo bề dày lớp kim cương CVD từ 1 µm đến 5000 µm 98

Hình 4.10: Đồ thị ứng với các khoảng cách 0.05cm, 0.1cm, 0.5cm, 1cm, 3cm 99

Hình 4.11: Sự phụ thuộc của hiệu suất vào vị trí nguồn bức xạ 100

Hình 4.12: Sự phụ thuộc của hiệu suất vào vật liệu diode Cu, Ag, Ti, Au 101

Hình 4.13: Sự phụ thuộc của hiệu suất vào vật liệu diode Au, Ti-Au, Cr-Au, Al-Au 101 Hình 4.14: Đồ thị ứng với mức năng lượng 0.1 MeV 102

Hình 4.15: Đồ thị ứng với mức năng lượng 0.6 MeV 103

Hình 4.16: Đồ thị ứng với mức năng lượng 1 MeV 103

Hình 4.17: Đồ thị ứng với mức năng lượng 5 MeV 104

Hình 4.18: Đồ thị ứng với mức năng lượng 16 MeV 104 Hình 4.19: Sự phụ thuộc của hiệu suất theo năng lượng electron từ 0.1 MeV đến 18

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1: Các tính chất của Si và Ge 32

Bảng 1.2: Kích thước và độ phân giải của một số đầu dò đặc trưng 38

Bảng 2.1: Những thuộc tính chính của kim cương 49

Bảng 3.1: Số lớp sử dụng để chỉ định nguyên tử electron bắn phá 77

MỞ ĐẦU

Cùng với sự phát triển của vật lý hạt nhân và bức xạ, việc tiến hành đo đạc và phát hiện hạt nhân và bức xạ đã có những bước phát triển vượt bậc Một loạt các đầu dò bức xạ hạt nhân ion hóa dựa trên sự ion hóa đã được phát triển trong những thập kỷ qua, và các thiết bị dò có khả năng đo được vị trí và năng lượng của bức xạ

Trong quá trình phát triển của đầu dò bán dẫn, các loại đầu dò đã có được những bước tiến đáng kể Từ những đầu dò thô sơ chỉ dùng để phát hiện bức xạ đến những đầu dò có thể đo được cường độ bức xạ nhưng thông tin về năng lượng còn hạn chế Ngày nay, các đầu dò hiện đại hơn đã có độ phân giải tốt, hiệu suất ghi cao cho phép đo được chính xác cường độ và năng lượng của bức xạ Sự ra đời của đầu dò bán dẫn cải thiện độ phân giải, nâng cao hiệu suất có một ý nghĩa rất lớn trong việc nghiên cứu và ứng dụng đầu dò bức xạ Tuy nhiên những đầu dò bán dẫn mới ra đời có một hạn chế rất lớn là phải được bảo quản ở nhiệt độ nitơ lỏng Việc nghiên cứu để tìm ra các vật liệu có số Z cao hơn để có thể sử dụng ở nhiệt độ cao là cần thiết

Các thuộc tính vốn có của kim cương đã chỉ ra rằng đầu dò bằng vật liệu kim cương có thể chịu được các bức xạ cao như chùm tia cực tím, tia X, tia gamma, chùm hạt electron, alpha, nơtron, điện tích ion… với mức năng lượng từ 5.5eV đến GeV của các tia vũ trụ Với mức năng lượng vùng cấm 5.5 eV, đầu dò này có thể sử dụng ở nhiệt độ phòng mà không cần làm lạnh Kim cương có độ bền bức xạ cao do đó đầu dò kim cương có thể sử dụng thường xuyên mà không cần phải thay thế Độ linh động của các hạt electron và lỗ trống cao do đó có đáp ứng nhanh

Việc sử dụng của kim cương trong các thí nghiệm quang dẫn bắt đầu vào năm 1923 Kể từ đó những tiến bộ trong công nghệ được sử dụng để phủ một lơ p kim loại lên kim cương ở các cạnh để cho phép tiếp xúc điện đã thúc đẩy việc sử dụng kim cương như là một đầu dò quang dẫn của bức xạ Thời gian đáp ứng cực kỳ nhanh chóng (<100 ps) của các đầu dò kim cương với tia X đã được chứng minh với việc sử dụng các tiến bộ mới trong công nghệ lắng đọng hơi hóa học (CVD) đã kích hoạt sản xuất phim kim cương chất lượng (ít nhất là về các tính chất điện và

Kim cương có năng lượng vùng cấm lớn 5.5eV, độ bền bức xạ, vận tốc bão hòa lớn và số nguyên tử thấp Điều này làm cho kim cương là một ứng cử viên rất hấp dẫn như là một đầudò bức xạ Đầu dò bức xạ kim cương phổ biến nhất (DRDs) trong các hình thức của thiết bị điện tử hai đầu cuối với một cấu trúc kim loại - cách điện - kim loại (MIM) Do kim cương không pha tạp là chất cách điện tốtnênđầu dò bức xạ kim cương này không cần lớp tiếp xúc p-n như là phổ biến với các đầu dò bức xạ dựa trên silicon Silicon không thể hoạt động với cấu trúc này vì dòng điện rò rỉ nhiệt tạo ra cao

Các quan sát quang dẫn sớm đã phát triển các ứng dụng của kim cương trong lĩnh vực đo liều tia X Mặc dù phim chụp ảnh vẫn là phương pháp mà hình ảnh X-quang thường được ghi nhận, nhưng nó không cung cấp một phương tiện đo đạc tốt nguồn tia X hoặc là cho các ứng dụng chẩn đoán hoặc điều trị vì thiếu tái lặp trong các nhũ tương và trong quá trình phát triển Sự tạo thành các tín hiệu điện trong môi trường rắn thích hợp và đo lường bằng các mạch phù hợp là một cách tiếp cận đầy hứa hẹn, hơn nữa kim cương đặc biệt được ưa thích bởi vì carbon với số nguyên tử 6 phù hợp chặt chẽ với số nguyên tử hiệu dụng của các mô của con người thường được biết đến là 7.5 Sự tương tác của tia X với vật chất phụ thuộc vào số lượng nguyên tử cũng như năng lượng tia X, do đó việc sử dụng các máy phát hiện có sự khác biệt đáng kể về số nguyên tử so với mô là một vấn đề cần giải quyết Trong các ứng dụng như vậy, tính trơ hóa học của kim cương cũng là lợi thế rất lớn, đặc biệt là trong các ứng dụng giám sát các quá trình diễn ra trong cơ thể sống (phương pháp in vivo)

Trong thí nghiệm vật lý năng lượng cao, kim cương CVD là một vật liệu đang được tích cực theo đuổi như là một vật liệu chịu bức xạ sử dụng rất gần với khu vực tương tác nơi đầu dò hoạt động trong điều kiện bức xạ cực cao Trong vài năm qua nhiều cảm biến kim cương CVD đã được sản xuất và thử nghiệm Là một đầudò cho các môi trường bức xạ cao, CVD kim cương mang lại lợi ích đáng kể từ độ cứng bức xạ của nó, dòng rò rỉ rất thấp, hằng số điện môi thấp, thu tín hiệu nhanh và khả năng hoạt động ở nhiệt độ phòng

Nhưng không phải kim cương nào cũng có thể được sử dụng, một số loại tạp chất trong kim cương có thể làm tăng tuyến tính hiệu suất bức xạ, nhưng việc dư thừa tạp chất có thể làm giảm độ nhạy đầu dò và làm tăng hiệu suất phân cực Do đó việc sử dụng kim cương tự nhiên sẽ dẫn đến hạn chế là giá thành rất cao và việc lựa chọn vật liệu kim cương phù hợp sẽ tốn rất nhiều thời gian Hạn chế này được khắc phục bằng cách sản xuất kim cương nhân tạo bằng phương pháp lắng đọng hơi hóa học (CVD) Tuy nhiên, việc sử dụng đầu dò bằng vật liệu kim cương tự nhiên hay kim cương CVD không hề dễ dàng và nó cũng có một số những hạn chế nhất định Do vậy, việc phân tích và tìm hiểu các thuộc tính của đầu dò kim cương CVD là cần thiết Thông qua các kết quả mô phỏng về hiệu suất của đầu dò với việc thay đổi các thông số về kích thước, năng lượng bức xạ hay cách đo, ta có thể đánh giá các thuộc tính của đầu dò, qua đó phân tích đánh giá việc sử dụng đầu dò trong thực tế

Từ những thí nghiệm thực hiện bởi nhóm NIRIM (National Institute for Research in Inorganic Materials) tại Nhật Bản nhằm chứng minh tính khả thi của kim cương tổng hợp CVD vào những năm 1980, cho đến nay nhiều nhà khoa học trên thế giới đã sử dụng nhiều phương pháp khác nhau để khảo sát tính chất của đầu dò E Pace et al (2001) đã khảo sát hiệu suất của đầu dò kim cương khi dùng các vật liệu điện cực khác nhau bằng thực nghiệm, đưa ra kết quả so sánh các đặc tính I-V, tín hiệu phổ, dòng tối và thời gian đáp ứng [1] Arnaldo Galbiati (2003) đã tính toán đưa ra các kết quả về các đặc tính I-V, các đáp ứng quang điện của xung tia X 30kV và của hạt alpha từ 241Am, sự phát triển lớp tiếp xúc ohmic cấy ion chất lượng cao [2] Bartosz Górka (2008) nghiên cứu sự phát triển của các đầu dò bức xạ kim cương CVD với các hiệu ứng giao diện nhỏ sử dụng, tính toán đo liều bằng mô phỏng với phương pháp Monte Carlo [3] S.J Stankovic (2009) mô phỏng các đặc tính của đầu dò kim cương sử dụng phương pháp Monte Carlo [4] Travis Tune (2012) đã dùng chương trình GEometry And Tracking (GEANT) để nghiên cứu cơ chế của đầu dò bức xạ kim cương CVD cho hạt alpha [5]

Luận văn nhằm mục tiêu tìm hiểu vật liệu kim cương CVD và đầu dò bức xạ kim cương CVD Sử dụng phương pháp Monte Carlo dùng chương trình PENELOPE để xác định các tính chất của đầu dò kim cương CVD, chủ yếu bằng mô phỏng xác định hiệu suất ghi bức xạ của đầu dò bằng vật liệu kim cương CVD

Quá trình nghiên cứu bắt đầu từ việc tìm hiểu tổng quan về đầu dò bán dẫn Sau đó giới thiệu về vật liệu kim cương CVD, cách chế tạo và tính chất của vật liệu, cấu tạo đặc điểm của đầu dò bức xạ kim cương CVD Tiếp theo giới thiệu về chương trình mô phỏng PENELOPE, tìm hiểu đặc điểm, cơ sở, cấu trúc, thành phần dữ liệu trong chương trình Cuối cùng vận dụng chương trình PENELOPE để tính toán tín hiệu và hiệu suất của đầu dò kim cương CVD Vì thời gian có hạn nên phạm vi đề tài chỉ thực hiện tính toán hiệu suất đối với photon và electron phụ thuộc vào năng lượng bức xạ, bề dày tinh thể, vật liệu điện cực và vị trí nguồn

CHƯƠNG 1 L Í THUYẾT TỔNG QUAN VỀ ĐẦU DÒ BÁN DẪN 1.1 Lịch sử phát triển của đầu dò bức xạ

Vào năm 1895 Roentgen đã bắt đầu đo các tia X khi ông phát hiện ra chúng phát ra từ ống phóng điện chứa khí Những phép đo tia X đầu tiên sử dụng các phương pháp huỳnh quang, chụp ảnh và buồng ion hoá Do bước sóng của tia X ngắn nên phương pháp tán sắc trong quang phổ không sử dụng được để xác định độ dài bước sóng (bước sóng cỡ 0.1 nm) Sau đó Bragg khám phá ra rằng có thể sử dụng mặt phẳng của tinh thể tự nhiên có độ sạch cao làm tinh thể nhiễu xạ Phương pháp này được gọi là phương pháp nhiễu xạ Bragg, phương pháp Bragg có thể quan sát được cấu trúc liên tục và cấu trúc vạch của phổ [6]

Vào thời điểm đó, các nghiên cứu về tia γ cũng được tiến hành Năm 1896, Becquerel tình cờ phát hiện ra hiện tượng phóng xạ tự nhiên nhờ sự làm đen phim ảnh của bức xạ phát ra Năm 1900, Villard thấy rằng tia phóng xạ tự nhiên có tính chất đâm xuyên giống như hạt α và β nhưng đường đi không bị lệch trong từ trường và điện trường Thành phần mới này được gọi là tia γ

Sau những quan sát đầu tiên tia X và tia γ bằng phim ảnh, những tiến bộ trong đo đạc đã dẫn đến sự phát triển đa dạng của các loại ống đếm chứa khí vào đầu năm 1908 (Rutherford và Geiger 1908) So với chụp ảnh, các ống đếm khí cho phép đo và xác định nhanh chóng sự hiện diện của bức xạ (không phải đợi tráng rửa phim) Với các tia X và tia γ có năng lượng đủ thấp để có thể gây ra hiệu ứng quang điện, electron thứ cấp sinh ra có thể bị hấp thụ hoàn toàn trong thể tích khí, nên ống đếm tỉ lệ có thể đo phổ của các tia X và γ năng lượng thấp Nhìn chung các thiết bị ghi nhận này chỉ cho phép xác định được số sự kiện xảy ra trong ống đếm chứ không xác định được năng lượng của các photon

Vào khoảng năm 1948 (Hofstadter 1948), đầu dò NaI(Tl) ra đời đã mang lại những thay đổi căn bản trong phép đo phổ tia X và γ Các đầu dò nhấp nháy có khả

năng đo phổ năng lượng trên một dải rộng Sau một thời gian phát triển, các nhà sản xuất đã chế tạo được những tinh thể kích thước lớn có khả năng hấp thụ một tỉ lệ lớn các photon tới, thậm chí với các năng lượng trên 1 MeV Ưu điểm của đầu dò nhấp nháy so với ống đếm chứa khí là độ phân giải tốt hơn (FWHM cỡ 7% ∼ 45 keV ở năng lượng 662 keV của tia γ), hiệu suất ghi cao, hoạt động ổn định, tinh thể bền vững về mặt vật lý và hoá học Sự phân giải tốt của các đầu dò nhấp nháy cho phép quan sát các đỉnh tách bạch khi năng lượng của các photon khác nhau rõ ràng

Ban đầu, phổ thu từ đầu dò NaI (Tl) được xử lý bằng cách tính diện tích các đỉnh năng lượng toàn phần Sau đó, phương pháp khớp toàn phổ bằng một nhóm các thành phần đã được xem là phương pháp chuẩn Mỗi thành phần tương ứng với một hoặc một nhóm các tia gamma phát ra từ nhân phóng xạ (Davidon 1959, Burrus 1960, Salmon 1961, Salmon 1964, Schonfeld 1965 và Helmer 1967)

Song song với sự phát triển đo phổ dùng đầu dò nhấp nháy NaI (Tl), các phương pháp khác cũng được phát triển để nghiên cứu các dịch chuyển gamma Hạt nhân ở trạng thái kích thích khi trở về trạng thái cơ bản ngoài phát tia gamma còn phát electron biến hoán nội, do đó các tĩnh điện kế cũng được dùng để nghiên cứu đặc điểm của dịch chuyển gamma Mặc dù vậy, rất ít tĩnh điện kế (electrostatic spectrometers) được thiết kế để đo phổ các electrôn năng lượng thấp, các nghiên cứu chủ yếu tập trung vào thiết kế phổ kế có từ trường biến thiên để hội tụ và tách các electrôn theo các năng lượng khác nhau Ở giai đoạn này, các phổ kế từ có nhiều ưu điểm hơn so với các phổ kế γ vì:

- Các phổ kế từ có thể tách toàn bộ các electrôn ra khỏi bức xạ gamma, đồng thời vẫn đảm bảo được tính chất đặc trưng của bức xạ

- Đa số các phổ kế từ có độ phân giải (FWHM) tốt hơn 1% (nhỏ hơn 7 keV ở 662 keV), độ phân giải này tốt hơn so với ở các đầu dò NaI (Tl)

Vào đầu những năm 60, phổ kế nhiễu xạ được đưa vào sử dụng Nguyên tắc hoạt động của phổ kế này dựa trên hiện tượng nhiễu xạ Bragg của tia gamma trên bề mặt các tinh thể hình trụ hoặc phẳng Các phổ kế này có độ phân giải rất cao đặc biệt là ở vùng năng lượng thấp (FWHM cỡ 1 eV ở 100 keV) Hạn chế của phổ kế

hoạt độ lớn Trong thời đại của các đầu dò NaI (Tl), phổ kế tinh thể chủ yếu được dùng để đo chính xác năng lượng của các tia gamma phát ra từ một số ít đồng vị phóng xạ Có thể tham khảo thêm về sự phát triển của phổ kế tinh thể trong các tài liệu của Dumond (1955), Piller (1973) hoặc Borchert (1975, 1986)

Đầu dò nhấp nháy đã thu được những thành công nhất định song vẫn tồn tại những hạn chế cần phải khắc phục Các nghiên cứu chế tạo đầu dò bằng vật liệu có tỉ trọng lớn đã dẫn đến sự ra đời của đầu dò bán dẫn Ge(Li) vào khoảng năm 1962 (tham khảo Pell 1960, Freck và Wakefield 1962, Webb và Williams 1963, Tavendale và Ewan 1963) Để nâng cao hiệu suất thu góp các hạt mang điện thứ cấp, đầu dò bán dẫn cần được chế tạo bằng các vật liệu đơn tinh thể Thực tế, nuôi cấy các đơn tinh thể có thể tích lớn là rất khó nên chỉ có các đơn tinh thể Si và Ge được sử dụng trong chế tạo các đầu dò có thể tích lớn và độ phân giải cao Đầu dò Ge được sử dụng để đo năng lượng trong dải rộng còn đầu dò Si chủ yếu được sử dụng để đo các photon năng lượng thấp

Các đầu dò bán dẫn đầu tiên có độ phân giải khoảng 5 keV và hiện nay là nhỏ hơn 2 keV ở năng lượng 1332 keV Sự cải thiện độ phân giải lên 10 lần của đầu dò bán dẫn so với đầu dò NaI (Tl) có ý nghĩa rất lớn trong nghiên cứu và ứng dụng của phép đo phổ gamma Đầu dò bán dẫn đã cho phép các nhà phổ học phân tích hầu hết các nhóm năng lượng của các tia gamma đơn năng xuất hiện trong phổ

Sự phát triển của đầu dò Si là song song với đầu dò Ge Tuy nhiên do Si dễ chế tạo hơn nên trong thực tế đầu dò Si ra đời sớm hơn Các đầu dò Si đầu tiên có kích thước rất mỏng và sử dụng hàng rào thế năng mặt Các đầu dò này thích hợp cho đo phổ các hạt mang điện hoặc các photon năng lượng thấp khoảng vài chục keV

Với các đầu dò Ge(Li), hạn chế lớn nhất là chúng cần phải bảo quản thường xuyên ở nhiệt độ nitơ lỏng Hạn chế này đã được khắc phục khi đầu dò bán dẫn Ge siêu tinh khiết ra đời, các đầu dò này có thể bảo quản được ở nhiệt độ phòng Đầu dò bán dẫn Ge siêu tinh khiết ra đời đã thay thế các đầu dò Ge (Li) và việc sản xuất các đầu dò Ge (Li) này ở Mỹ đã bị dừng lại vào khoảng năm 1983

Sau sự thành công trong chế tạo các đầu dò bán dẫn Si và Ge, các nghiên cứu chế tạo đầu dò bán dẫn bằng các vật liệu có số Z cao hơn đã được nghiên cứu Mayer (1966), Sakai (1982) đã đề cập đến chế tạo đầu dò bằng các vật liệu GaAs, CdTe và HgI2 Đầu dò chế tạo bằng các vật liệu này có khả năng hoạt động ở nhiệt độ phòng Tuy nhiên khả năng ứng dụng của các đầu dò này vẫn còn hạn chế do kích thước nhỏ, độ phân giải và khả năng sản xuất thương mại

1.2 Tương tác của bức xạ với vật chất

1.2.1 Tương tác của photon với vật chất

Chúng ta xem xét sự tương tác của photon không phân cực năng lượng E với nguyên tử của hạt nhân có số nguyên tử Z Phạm vi dải năng lượng từ 100 eV lên tới 1 GeV, tại đó các quá trình tương tác chiếm ưu thế là tán xạ kết hợp Rayleigh, tán xạ rời rạc Compton, hiệu ứng quang điện và tạo cặp electron-positron Tương tác khác, chẳng hạn như hấp thụ quang hạt nhân, xảy ra với xác suất nhỏ hơn nhiều và có thể được bỏ qua [7-8]

Trong các trường hợp, các electron tự do được sinh ra và bị làm chậm, trong quá trình di chuyển chúng gây ion hoá tạo ra các cặp electron-ion và electron-lỗ trống Trong đầu dò photon, các cặp mang điện tạo ra do quá trình ion hoá được sử dụng để đo năng lượng của photon bằng cách xác định lượng điện tích do quá trình tương tác tạo ra

1.2.1.1 Tán xạ Rayleigh

Tán xạ Rayleigh hay còn gọi là tán xạ kết hợp là quá trình mà các photon bị tán xạ bởi các electron liên kết của nguyên tử mà không kích thích nguyên tử mục tiêu, tức là năng lượng của các photon tới và các photon tán xạ đều giống nhau Sự tán xạ đủ điều kiện như “kết hợp” vì nó xuất hiện từ sự giao thoa giữa các sóng điện từ thứ cấp đến từ các phần khác nhau của phân bố điện tích nguyên tử [9]

Mặt cắt ngang vi phân (differential cross sections_ DCS) nguyên tử trên một đơn vị góc khối cho tán xạ Rayleigh được đưa ra xấp xỉ:

[ ] (1.1) Với

là DCS Thomson cổ điển cho bởi tán xạ của electron nghỉ là góc tán xạ phân cực (hình 1.1) và ) là hệ số hình dạng của

nguyên tử re là bán kính điện tử cổ điển và độ lớn của sự truyền xung lượng q được

tính:

q = 2(E/c) sin(θ/2) = 2(E/c) [2(1-cosθ)]1/2

(1.2) Trong các lý thuyết về khảo sát tinh thể bằng tia X, biến thứ nguyên

được dùng để thay thế cho q

Hệ số hình dạng của nguyên tử có thể được biểu diễn bằng biến đổi Fourier

của mật độ điện tử nguyên tử ρ(r), đối với một nguyên tử đối xứng hình cầu ta có:

{

{ }

(1.4) Với

Trong đó Q = , b = √ , a α(Z – 5/16) với α là hằng số cấu trúc mịn

Hình 1.2: Các hệ số hình dạng của nguyên tử carbon và chì Dấu chéo là

những giá trị từ các bảng của Hubbell et al (1975), đường cong liên tục đại diện cho phân tích xấp xỉ [10]

Mặt cắt ngang tán xạ Rayleigh toàn phần cho mỗi nguyên tử:

∫

∫ [ ]

(1.5) Đối với năng lượng photon thấp, các hệ số hình dạng dưới dấu tích phân không đổi có giá trị F (0, Z) = Z, tức là tán xạ kết hợp làm giảm tán xạ Thomson tinh khiết Do đó, ta có:

Trong giới hạn năng lượng cao:

Biểu thức (1.1) là chỉ phù hợp đối với các photon với năng lượng trên mức hấp thụ K Đối với năng lượng thấp được đưa ra bởi phương trình (1.6) thay đổi đáng kể khi có các yếu tố tán xạ bất thường Những yếu tố này dẫn đến sự sụt giảm chung của mặt cắt tán xạ kết hợp gần mép hấp thụ và ở năng lượng thấp Tuy nhiên, tại các năng lượng hiệu ứng tán xạ điện tử bất thườngxảy ra, tán xạ Rayleigh xảy ra ít hơn nhiều quá trình quang điện

1.2.1.2 Hiệu ứng quang điện

Trong quá trình hấp thụ quang điện, một photon tương tác và bị hấp thụ hoàn toàn năng lượng bởi electron ở lớp ngoài của nguyên tử Electron thoát ra khỏi nguyên tử với năng lượng Ee xấp xỉ bằng:

Ee = Eγ - Eb (1.8) Trong đó Eb là năng lượng liên kết của electron.Ngoài ra, một phần nhỏ năng lượng được truyền cho nguyên tử, năng lượng này không được tính đến trong phương trình (1.8) Do định luật bảo toàn năng lượng và xung lượng, hiện tượng hấp thụ quang điện không xảy ra với electron tự do Electron phát ra để lại một lỗ trống ở lớp vỏ của nguyên tử Các electron từ các lớp khác sẽ chuyển về lấp lỗ trống làm phát ra tia X hoặc electron Auger Nếu tương tác này diễn ra trong một khối vật chất thì những tia X phát ra sẽ bị hấp thụ ở vật liệu phía ngoài Do đó, trong hầu hết các trường hợp có thể xem như toàn bộ năng lượng của photon bị hấp thụ trong vật liệu ở xung quanh khu vực tương tác Tiết diện tương tác phụ thuộc số Z của vật liệu và năng lượng của photon Một cách gần đúng có thể mô tả tiết diện theo công thức:

(1.9) Sự phụ thuộc mạnh vào Z cho thấy rằng vật liệu Z cao có tác dụng rất lớn trong hấp thụ và che chắn photon Sự suy giảm mạnh theo năng lượng photon là lí do vì sao tương tác này lại chiếm ưu thế ở năng lượng thấp nhưng lại có thể bỏ qua

1.2.1.3 Hiệu ứng Compton

Trong quá trình tán xạ compton, photon truyền một phần năng lượng cho electron, phần năng lượng còn lại sẽ do photon thứ cấp mang đi Mối liên hệ giữa năng lượng và góc tán xạ được minh hoạ trong hình 1.3 Trong đó E là năng lượng của photon tới, E’ và Ee là năng lượng của photon sau tán xạ và của electron, hệ số α = E/m0c2, m0c2 là nănglượng tương ứng với khối lượng nghỉ của electrôn (511 keV)

Giá trị năng lượng của photon thứ cấp:

Năng lượng của electrôn sau tán xạ: Ee = E {1-1/[1 + α(1 + cosθ)]} (1.11) Mối liên hệ giữa các góc tán xạ:

Hình 1.3: Mối liên hệ giữa năng lượng và góc tán xạ

Để theo dõi toàn bộ quá trình mất năng lượng của photon, phải theo dõi photon thứ cấp và tương tác của chúng Một photon năng lượng cao cỡ 1 MeV, có thể có một chuỗi các quá trình tán xạ compton, mỗi lần tán xạ đều làm giảm năng lượng của photon thứ cấp, trước khi quá trình kết thúc, sẽ có một sự hấp thụ quang điện ở cuối của quá trình Vì vậy, năng lượng của photon tới có thể phân bố trong một thể tích vật chất đáng kể

Nếu biết được năng lượng của một chùm photon, ta có thể biết được phân bố góc tán xạ θ của các photon.Biểu thức giải tích của phân bố này là công thức Klein – Nishina (Davisson 1995) Sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ compton vào Z và E

σ = const.Z.E-1

(1.13)

Hình 1.4: Phân bố cường độ chùm tán xạ Compton theo góc tán xạ θ

Khi năng lượng của photon tăng lên, hiệu ứng hấp thụ quang điện trở thành cơ chế tương tác thứ yếu Hiệu ứng Compton trở thành cơ chế tương tác chiếm ưu thế trong khoảng năng lượng lớn hơn nhiều năng lượng liên kết trung bình của electron trong nguyên tử

1.2.1.4 Tạo cặp electron-positron

Khi năng lượng của photon lớn hơn rất nhiều so với 2 m0c2 bằng 1,022 MeV thì quá trình tương tác chính của photon lên vật chất là sự tạo cặp electron – positron Cặp e- và e+ sinh ra trong trường điện từ của nhân, khi đó photon biến mất ( hấp thụ hoàn toàn) và năng lượng của nó truyền hết cho cặp e-, e+ và nhân giật lùi Năng lượng giật lùi của nhân không đáng kể, do đó biểu thức định luật bảo toàn năng lượng được viết như sau:

E = T- + T+ + 2 m0c2 (1.14) Với T- , T+: lần lượt là động năng của electron và positron

Các e-, e+ sinh ra trong trường điện từ của nhân nên các e+ sẽ bay đi khỏi hạt nhân, còn e- bị hãm lại (do lực hút Coulomb) Do đó phổ năng lượng của chúng sẽ khác nhau, sự khác nhau càng tăng đối với môi trường có Z lớn Do khối lượng nghỉ

năng lượng nghỉ của electron và positron (1,022 MeV) Do đó hiệu ứng tạo cặp có thể khi năng lượng lớn hơn 1,022 MeV

Vì cả hiệu ứng quang điện và hiệu ứng Compton có tiết diện tán xạ giảm đến không ở khoảng năng lượng rất cao, nên sự tạo cặp ở vùng này là cơ chế chủ yếu hấp thụ bức xạ

1.2.1.5 Hệ số hấp thụ

Các tương tác đã đề cập là tương tác của từng photon riêng lẻ Bây giờ ta sẽ đề cập đến các hiệu ứng suy giảm của một chùm photon đơn năng khi đi qua một lớp vật liệu Nếu chùm này đập vào một lớp vật liệu mỏng (hình 1.5), phía sau lớp sẽ xuất hiện một số photon và electrôn có năng lượng khác nhau.Một sự mô tả đầy đủ quá trình suy giảm sẽ gồm có phân bố góc, năng lượng của các photon và electron sinh ra, mô tả này là rất phức tạp và chỉ có thể hoàn thiện bằng các tính toán Monte Carlo Trong đo phổ gamma, thường chỉ chú ý đến phần các photon đơn năng đã truyền qua lớp mà không xảy ra tương tác Thuật ngữ “suy giảm” biểu thị các photon còn lại sau khi đã bị hấp thụ hoặc tán xạ trong lớp vật liệu Hệ số suy giảm tuyến tính toàn phần μ là tổng của ba hệ số suy giảm riêng phần

Nếu một chùm photon đi vào trong một lớp vật chất có chiều dày t và vuông góc với bề mặt của nó, thì số các photon truyền qua N được tính theo số các photon ban đầu N0 theo công thức:

μ có đơn vị tỉ lệ nghịch với chiều dày (cm-1) Để thuận tiện, μ có thể thay bằng μ/ρ và tthay bằng t.ρ Khi đó μ/ρ được gọi là hệ số suy giảm khối lượng, đơn vị là diện tích/khốilượng (ví dụ cm2 g-1) và t.ρ là khối lượng trên đơn vị diện tích (g.cm-2) Hệ số suy giảm khối lượng không phụ thuộc khối lượng riêng của vật liệu, vật liệu có thể ở thể lỏng, thể khí, vô định hình hay đơn tinh thể

Hình 1.5: Tương tác của tia gamma trong một tấm mỏng (1) tán xạ

compton, photon sau tán xạ γ’ thoát ra khỏi tấm, e- tán xạ bị hấp thụ; (2) không tương tác; (3) tán xạ compton sau đó xảy ra hấp thụ quang điện phát tia X; (4) không tương tác; (5) tạo cặp (e- ,e+) và huỷ cặp γa; (6) hiệu ứng quang điện phát electron

Giá trị μ/ρ của hỗn hợp hoặc hợp chất được tính từ các thành phần theo công thức:

Trong đó wi là tỉ lệ khối lượng, (μ/ρ)i là hệ số suy giảm khối lượng của nguyên tố thứ i

1.2.2 Tương tác của các hạt nhẹ tích điện với vật chất

Các hạt nhẹ tích điện đi qua môi trường vật chất bị mất năng lượng do các hiệu ứng sau:

 Ion hóa

 Bức xạ hãm

 Phát bức xạ Cherenkov

1.2.2.1 Hiệu ứng ion hóa:

Khi đi qua môi trường vật chất các hạt tích điện tương tác với các electron môi trường bằng trường điện từ của mình và đưa các electron này đến mức năng lượng cao hơn (kích thích nguyên tử) hoặc bức các electron này ra khỏi lớp vỏ nguyên tử (ion hóa)

Sự mất năng lượng của các hạt nhẹ tích điện để ion hóa và kích thích nguyên tử thường gọi chung là sự mất năng lượng ion hóa và xảy ra do sự va chạm không đàn hồi của các hạt với các electron của lớp vỏ nguyên tử Đối với các hạt nhẹ tích điện sự mất năng lượng do ion hóa được biểu diễn bởi biểu thức sau:

√ : số electron trên một đơn vị thể tích của môi trường; ne = ZρNa/A với Nalà số Avogadro; ρ: mật độ của môi trường vật chất; A,Z lần lượt là số khối và bậc số nguyên tử của môi trường

mo: khối lượng electron v: vận tốc của hạt I: năng lượng ion hóa trung bình

( )

(

Đối với electron cả hai trường hợp tương đối và không tương đối đều quan trọng vì năng lượng giới hạn tương đương 0.511 MeV, do vậy đối với năng lượng vài MeV chúng là hạt tương đối

1.2.2.2 Sự phát bức xạ hãm:

Khi một hạt tích điện chuyển động có gia tốc sẽ bức xạ năng lượng dưới dạng bức xạ điện từ Do vậy khi một hạt tích điện đi vào môi trường vật chất, hạt bị trường Coulomb của nhân làm lệch hướng, chuyển động có gia tốc và phát ra bức xạ hãm Năng lượng phát ra trong quá trình này tỉ lệ thuận với bình phương gia tốc, tức tỉ lệ với 1/m2 (m là khối lượng hạt), vì vậy đối với các hạt nặng, sự phát bức xạ hãm rất nhỏ, không đáng kể, thậm chí ngay trong môi trường vật chất có bậc số nguyên tử Z lớn Nhưng đối với các hạt nhẹ tích điện có năng lượng cao thì hiệu ứng bức xạ hãm rất lớn, thậm chí có thể lớn hơn hiệu ứng ion hóa Sự mất năng lượng do phát bức xạ hãm được tính theo công thức:

( )

( ) (1.21) Với ne = nZ (mật độ nguyên tử của môi trường vật chất)

Sự tương quan giữa hai loại mất mát năng lượng, do ion hóa và do phát bức xạ hãm, được tính theo hệ thức gần đúng:

1.2.2.3 Hiệu ứng Cherenkov

Khi một hạt tích điện nhẹ năng lượng cao đi qua môi trường vật chất, bên cạnh hiệu ứng ion hóa và sự phát bức xạ hãm, còn xảy ra hiệu ứng phân cực Trong nguyên tử, ở trạng thái không bị nhiễu loạn, trọng tâm của electron nằm trùng với vị trí của electron.Khi có một hạt tích điện đến gần nguyên tử, điện trường của chính hạt tích điện làm xê dịch vị trí của đám mây electron so với hạt nhân nguyên tử, do đó nguyên tử bị phân cực Khi hạt điện tích đi xa, nguyên tử sẽ trở về trạng thái ban đầu và phóng thích năng lượng dưới dạng sóng điện từ gọi là bức xạ Cherenkov Hiệu ứng này xảy ra khi vận tốc v hạt tích điện lớn hơn vận tốc pha (c/n) của ánh sáng trong môi trường đó v> (c/n) hay n>1, trong đó n là chiết suất của môi trường

Các photon Cherenkov phát ra dọc theo sự di chuyển của hạt và ánh sáng Cherekov bị giới hạn trong một mặt nón có góc ở đỉnh là θ cho bởi: Cosθ =

Sự mất mát năng lượng này xảy ra trong vùng năng lượng cao và nói chung chỉ là một phần nhỏ bé trong sự mất mát năng lượng tổng hợp

1.2.2.4 Quãng đường tự do của electron:

Các hạt tích điện đi qua môi trường vật chất bị mất dần năng lượng do sự va chạm không đàn hồi và đến một lúc nào đó nó phải dừng lại, nghĩa là nó có quãng đường tự do hữu hạn trong môi trường Sự mất mát năng lượng mang tính chất thống kê nên ta chỉ xét khái niệm quãng đường tự do trung bình R của hạt Về mặt lý thuyết, sự phụ thuộc của quãng đường tự do R vào năng lượng E có thể xác định theo biểu thức:

Các hạt va chạm với các electron của nguyên tử môi trường có thể bị lệch hướng Các hạt nhẹ tích điện thường xuyên bị chuyển hướng nên quỹ đạo chuyển động của chúng có dạng đường zic-zắc Ngay ở những giá trị rất nhỏ của bề dày hấp thụ, cường độ chùm bức xạ ghi nhận của dectector giảm xuống do một số electron

không Trong cùng một môi trường vật chất, quãng đường tự do của electron lớn hơn quãng đường tự do của hạt nặng tích điện vào khoảng vài trăm lần

1.3 Đầu dò bán dẫn

1.3.1 Đặc điểm chung của đầu dò photon

Quá trình phát hiện và đo của các đầu dò photon hiện đại dựa vào một loạt các bước giống nhau Ta sẽ mô tả đặc điểm chung của các bước này để hiểu tại sao các loại đầu dò khác nhau thì có đặc điểm vận hành khác nhau Các đầu dò được trình bày ở đây gồm đầu dò khí, đầu dò nhấp nháy NaI(Tl), đầu dò Ge(Li), đầu dò Ge siêu tinh khiết và đầu dò bán dẫn Si(Li) Rất nhiều các đầu dò trong số này cũng được dùng để đo electron và các hạt mang điện nặng, nhưng ở đây sẽ giới hạn ở việc đo photon

Hoạt động của các đầu dò này như sau:

 Thứ nhất, chuyển năng lượng photon thành động năng của các electron (và positron) bằng hấp thụ quang điện, tán xạ Compton hoặc tạo cặp

 Thứ hai, tạo các cặp ion - electron, electron - lỗ trống hoặc các phân tử bị kích thích bằng các electron này

 Thứ ba, thu góp và đo các hạt mang điện hoặc ánh sáng phát ra khi các phân tử khử kích thích

Trước khi xem xét các đầu dò khác nhau, ta cần chú ý đến các đặc điểm mà ta muốn so sánh Phổ photon phát ra từ một nguồn thường được tạo thành từ một số nhóm photon, mỗi nhóm có một năng lượng xác định Đầu dò sẽ đổi các vạch phổ thành một tổ hợp các vạch và các thành phần liên tục Các vạch quan sát được có thể được sử dụng để xác định năng lượng và cường độ của các photon ban đầu Khả năng tạo ra các đỉnh ứng với các photon đơn năng của đầu dò được đặc trưng bằng độ phân giải (FWHM) và hiệu suất đỉnh Độ phân giải là độ rộng tại nửa chiều cao của đỉnh, đơn vị tính bằng keV Hiệu suất đỉnh của đầu dò là tỉ lệ giữa số đếm thu được tương ứng với sự hấp thụ hoàn toàn năng lượng photon (đỉnh năng lượng toàn

phần) và số các photon ứng với năng lượng đó do nguồn phát ra Độ rộng và hiệu suất đỉnh là các hàm phụ thuộc năng lượng của photon

Trong quá trình đầu tiên, tỉ trọng của vật liệu, số nguyên tử và thể tích của đầu dò là quan trọng Nếu đầu dò làm bằng vật liệu có tỉ trọng thấp, số Z thấp và thể tích nhỏ thì xác suất để một photon xảy ra tương tác với đầu dò sẽ thấp, do đó khả năng giữ lại toàn bộ năng lượng photon trong đầu dò sẽ thấp Một đầu dò như vậy chỉ có thể đo các photon năng lượng thấp Với các photon có năng lượng cao, các vạch đơn năng có thể bị mất và chỉ quan sát được một dải liên tục Vì thế, các đầu dò làm bằng vật liệu tỉ trọng thấp, số Z thấp và thể tích nhỏ có thể dùng làm máy đếm số photon có mặt nhưng rất hạn chế trong đo phổ năng lượng

Một ống đếm khí tiêu biểu là buồng ion hoá, nó gồm một thể tích khí và một điện trường đặt lên Thể tích khí thường có dạng hình trụ, đường kính khoảng 2 hoặc 3 cm, chất khí sử dụng có thể là metan hoặc hỗn hợp metan-agon Một điện cực là vỏ buồng và đầu kia là một dây kim loại nằm dọc theo hình trụ Các đầu dò này sử dụng vật liệu tỉ trọng thấp và có độ dày vừa phải nên có hiệu suất thấp khi đo photon và xác suất hấp thụ hoàn toàn năng lượng của các photon cũng rất thấp Chúng thích hợp cho việc đo liều, cảnh báo hoặc so sánh hoạt độ giữa hai nguồn có cùng một nhân phân rã

So với các đầu dò chứa khí, vật liệu của các đầu dò nhấp nháy NaI(Tl) có mật độ và số Z cao hơn, độ dày lớn hơn (cỡ 8 cm) Điều đó có nghĩa là xác suất phát hiện và hấp thụ toàn bộ năng lượng photon của các đầu dò nhấp nháy NaI(Tl) lớn hơn nhiều Trên thực tế, các đầu dò NaI(Tl) sử dụng khá tốt cho các năng lượng lên đến vài MeV

Giống như đầu dò NaI(Tl), các đầu dò bán dẫn Si cũng có những ưu điểm so với đầu dò chứa khí Nhưng do số Z nhỏ hơn số Z của Iot và nhỏ hơn về mặt kích cỡ nên chúng kém hơn các đầu dò NaI(Tl) trong quá trình thứ nhất - chuyển năng lượng bức xạ thành động năng của electron (và positron) Đầu dò Ge có số Z và mật độ cao hơn 2 lần so với đầu dò Si, vì vậy đầu dò Ge tốt hơn khi đo với các photon năng lượng cao

Trong quá trình thứ hai, đại lƣợng quan trọng là có bao nhiêu cặp electron - lỗ trống hoặc các phân tử bị kích thích đƣợc tạo ra, sẽ có sự thăng giáng thống kê trong quá trình này Khả năng thu góp điện tích của các đầu dò bán dẫn tốt hơn thu góp ánh sáng từ tinh thể NaI(Tl) Điều đó có nghĩa độ rộng các vạch của bức xạ đơn năng đo đƣợc sẽ hẹp hơn

Các ống đếm khí và các đầu dò chất bán dẫn có thể so sánh đƣợc trực tiếp với nhau, vì về bản chất các đầu dò bán dẫn có thể xem là các buồng ion hoá ở trạng thái rắn Sự khác nhau cơ bản giữa ống đếm chứa khí và đầu dò bán dẫn là năng lƣợng trung bình để tạo ra một cặp mang điện Đối với ống đếm khí, giá trị này vào khoảng 30 eV và với đầu dò bán dẫn là khoảng 3 eV Từ các giá trị này có thể thấy đỉnh phổ của các đầu dò bán dẫn sẽ có phân bố hẹp (mở rộng chút ít do thăng giáng thống kê) Đầu dò NaI(Tl) không thể so sánh trực tiếp với ống đếm khí hay đầu dò bán dẫn vì hoạt động của nó dựa vào sự thu góp ánh sáng (tới photocathod) nhiều hơn là vào sự thu góp các hạt mang điện (tới các dinot), năng lƣợng trung bình cần để tạo ra một photon vào khoảng 100 eV

Trong quá trình thứ ba, các đặc trƣng quan trọng trong thu góp và đo điện tích hoặc photon sẽ phụ thuộc vào từng kiểu đặc trƣng của đầu dò và không thể mô tả chung trừ khi nói đến chất lƣợng của các vật liệu làm đầu dò

Một đặc điểm khác có thể so sánh đƣợc giữa các loại đầu dò là tốc độ đếm bức xạ phông (tốc độ đếm tổng hoặc trong một vùng năng lƣợng) Ngoài còn cần phải so sánh chi phí của một hệ thống đầu dò và khả năng sử dụng của chúng

1.3.2 Quá trình vật lý trong các đầu dò bán dẫn

Trong một đơn tinh thể bán dẫn nhƣ Si hoặc Ge, các electron trong nguyên tử phân bố trên các mức năng lƣợng của nguyên tử Khi không bị kích thích, các electron ở lớp ngoài nằm trong vùng hoá trị Các trạng thái kích thích cao hơn tiếp theo của electron sẽ nằm trong vùng dẫn Khoảng cách giữa hai vùng gọi là vùng trống

Bảng 1.1: Các tính chất của Si và Ge

Như trình bày trong bảng 1.1, vùng trống trong các tinh thể này có giá trị cỡ 1 eV Nếu không có sự pha tạp, thì vùng trống sẽ không có trạng thái năng lượng được phép (vùng cấm) Có thể chuyển một electron từ vùng hoá trị sang vùng dẫn bằng cách truyền cho nó một năng lượng tối thiểu bằng với năng lượng của độ rộng vùng trống Trong vùng dẫn, electron di chuyển tự do dưới tác dụng của điện trường ngoài và có thể bị thu góp tại điện cực của đầu dò Những chỗ trống hoặc lỗ trống trong vùng hoá trị tạo ra do các electron kích thích cũng có thể di chuyển cơ học theo hướng ngược với hướng của các electron Vì cơ chế di chuyển cơ học của lỗ trống và electron là khác nhau nên tốc độ di chuyển của hai loại phần tử mang điện này trong tinh thể sẽ khác nhau.Ở 770K, tốc độ này khác nhau gần 2 lần đối với Si và khoảng 15% đối với Ge Cả electron và lỗ trống được thu góp tạo nên các xung điện Vì vậy dạng xung sẽ phản ánh sự chuyển động khác nhau của các phần tử tải điện

Khi một photon tương tác trong tinh thể, các electron hấp thụ năng lượng của photon (thông qua hiệu ứng quang điện hoặc tán xạ Compton) bay ra khỏi nguyên

tử Trong quá trình di chuyển, electron sẽ gây ion hoá và tạo thêm các electron thứ cấp khác Các quá trình nối tiếp này làm electron sơ cấp bị mất dần năng lượng, các cặp electron-lỗ trống được tạo ra sẽ bị thu góp ở các điện cực Để thu góp các hạt mang điện, điện trường trong đầu dò cần cỡ 1000V/cm Mỗi đầu dò sẽ có một giá trị cao áp làm việc do nhà sản xuất cung cấp Cao áp này được chọn đủ thấp để giảm nhỏ xác suất đánh thủng do điện áp, nhưng cũng đủ cao để thu góp tốt các hạt mang điện đảm bảo được dạng tốt của đỉnh

Để làm giảm độ rộng vùng cấm, cần pha tạp chất bán dẫn Khi pha tạp với các chất có hoá trị III như Bo, Nhôm, Gali hoặc Indi sẽ xuất hiện các lỗ trống tự do trong cấu trúc tinh thể Các chất này gọi là tạp chất nhận, có các lỗ trống có thể nhận các electron Ngược lại khi pha tạp các chất hoá trị V như Photpho, Asen và Antimon trong chất bán dẫn sẽ tạo ra electron tự do Các chất này được gọi là tạp chất cho vì chúng nhường các electron Các vật liệu mà chất pha tạp nhận chiếm ưu thế gọi là bán dẫn loại p, trường hợp chất pha tạp cho chiếm ưu thế gọi là bán dẫn loại n

Một điện trường áp lên tinh thể sẽ tạo ra một dòng điện rò, các thăng giáng thống kê của dòng điện này tạo ra các tín hiệu nhiễu cần phải xác định Trong các đầu dò được chế tạo đầu tiên, nhiễu do các chất pha tạp đóng góp vào tất cả các xung do photon tạo ra Để giảm dòng rò xuống mức có thể chấp nhận được, cần tạo một miền không có các hạt mang điện ở bên trong tinh thể Việc này được thực hiện bằng cách phủ các ion Liti lên vật liệu Germani Liti lắng đọng và khuếch tán qua bề mặt tinh thể loại p Do Liti là chất cho electron do đó các lỗ trống trong chất bán dẫn sẽ chiếm các electron và tạo ra một vùng bên trong không có các phần tử mang điện Đầu dò chế tạo theo cách này được gọi là đầu dò Ge(Li) Sự thừa Liti trên bề mặt tạo ra một lớp n+ và một lớp mỏng không bù ở mặt đối diện giống như một tiếp xúc điện Do Li khuếch tán mạnh ở nhiệt độ phòng nên các đầu dò Ge(Li) cần luôn được làm lạnh (thường ở nhiệt độ nitơ lỏng) ngay cả khi di chuyển hoặc không sử dụng

Với tinh thể Germani tinh khiết, có thể tạo vùng trống bên trong bằng cấu

khuếch tán qua bề mặt của bán dẫn Germani loại p trong một thời gian ngắn và gần bề mặt Đặt một cao áp phân cực ngược tiếp xúc n+ - p, các hạt mang điện ở chỗ tiếp xúc sẽ bị đẩy về hai bên tạo thành vùng trống Quá trình dịch chuyển của các hạt mang điện tự do diễn ra trên cả hai mặt của chỗ tiếp xúc cho đến khi trường tĩnh điện tạo bởi các nguyên tử mang điện cân bằng với điện trường ngoài Độ rộng của lớp nghèo (depletion layer) liên quan với cao áp và hàm lượng pha tạp trong vật liệu Đầu dò chế tạo theo cách này được gọi là đầu dò Ge siêu tinh khiết Đầu dò Ge siêu tinh khiết có thể bảo quản và vận chuyển ở nhiệt độ phòng

Hình 1.6: Minh họa các đầu dò phẳng: (a) Đầu dò Ge(Li) (b) Đầu dò Ge siêu tinh

khiết loại p Vật liệu làm các đầu dò Ge (Li) có độ pha tạp cỡ 1012 nguyên tử/cm3, trong khi đó vật liệu làm các đầu dò siêu tinh khiết cần phải có số phần tử tự do của chất nhận trừ đi số phần tử tự do của chất cho vào cỡ 109 phần tử/cm3 Những cải tiến trong sản xuất tinh thể Germani đã đáp ứng được yêu cầu này

Ngoài việc các electron chuyển lên vùng dẫn do bị kích thích bởi tương tác của photon, các electron còn bị kích thích bằng nhiệt, sự kích thích này cũng tạo ra một phông nhiễu Để giảm nhiễu do kích thích nhiệt, các đầu dò bán dẫn phải vận hành ở nhiệt độ thấp Nhiệt độ vận hành phụ thuộc vào loại đầu dò, sự pha tạp và mức độ khuyết tật của nó Thông thường nhiệt độ này nằm trong khoảng từ 770K đến nhiệt độ sôi của nitơ lỏng

1.3.3 Các kiểu đầu dò

Đầu dò bán dẫn Germani và Silicon đã và đang được sản xuất với các kiểu và kích thước ngày càng đa dạng Kích thước và hình dạng của đầu dò phụ thuộc vào kích thước cực đại của các tinh thể Silicon hoặc Germanium và độ sâu vùng hoạt có thể tạo ra trong quá trình chế tạo Vì thế, hình dạng và kích thước đầu dò phụ thuộc vào vật liệu và kỹ thuật chế tạo

Các đầu dò Si(Li), Ge(Li) và Ge được chế tạo dưới dạng tấm phẳng, nó có cấu trúc đơn giản và dễ chế tạo Để tăng thể tích vùng hoạt và hiệu suất đo gamma ở năng lượng cao, các đầu dò đồng trục, đầu dò hình giếng đã được nghiên cứu chế tạo Để đáp ứng các nhu cầu ứng dụng, các đầu dò vẫn đang được nghiên cứu chế tạo dưới các dạng hình học khác nhau

Hình 1.7: Các cấu hình khác nhau của đầu dò Ge và Ge(Li): (a) Đầu dò đồng

trục Ge(Li); (b) Đầu dò đồng trục loại p; (c) Đầu dò đồng trục loại n; (d) Đầu dò hình giếng

Để tạo ra tiếp xúc điện, các phương pháp thường được sử dụng là khuếch tán hoặc cấy các ion lên bề mặt tinh thể Khuếch tán tạo ra một lớp n+ sẽ là cực dương, và lớp p+ do cấy ion kim loại sẽ là cực âm Lớp khuếch tán thường có độ dày lớn hơn lớp cấy Ví dụ với một số đầu dò hiện đại, lớp tiếp xúc do Li khuếch tán có độ dày khoảng 600 μm còn lớp tiếp xúc do cấy ion Bo có độ dày 0.3 μm Các điện cực tạo ra một lớp vật liệu suy giảm, các tương tác của bức xạ trong lớp này không được ghi nhận, chúng được gọi là lớp chết Đối với đầu dò phẳng Ge siêu tinh khiết, lớp tiếp xúc mỏng ở phía trước cho phép các photon năng lượng thấp có thể đến được vùng hoạt động của đầu dò Đối với các đầu dò Ge đồng trục loại p, lớp tiếp xúc khuếch tán ở ngoài bề mặt làm hạn chế khả năng đo các photon năng lượng thấp dưới 40 keV Ngược lại với các đầu dò đồng trục loại n, tiếp xúc đằng trước rất

mỏng nên có thể đo được các tia gamma có năng lượng thấp đến 5 keV Các vật liệu Z thấp như Lithium và Boron tốt hơn vàng khi sử dụng làm tiếp xúc điện do loại trừ được sự phát tia X năng lượng cao

Trong đầu dò dạng phẳng, điện trường tương đối đồng đều trong các vùng nên khả năng thu góp điện tích tương đối tốt Tuy nhiên, sự suy giảm theo thời gian cũng có thể làm thay đổi khả năng thu góp các hạt mang điện tại các mép Đầu dò phẳng có thể được chế tạo với các độ dày khác nhau và điều này cho phép tối ưu các phép đo Nếu chỉ quan tâm đến các photon năng lượng thấp, ví dụ dưới 80 keV chỉ cần sử dụng một đầu dò mỏng để giảm nền phông từ các photon năng lượng cao Đầu dò dạng phẳng có điện dung lớn nếu có thể tích lớn, điều này làm giảm độ phân giải năng lượng nên để có đầu dò thể tích lớn, người ta chế tạo loại đồng trục

Trong các đầu dò thể tích lớn, đầu dò đồng trục có điện trường đồng dạng theo hướng của trục Sự đồng dạng này cho đặc trưng thời gian tốt hơn trong các phép đo trùng phùng Trong đầu dò, các bề mặt không phải là điện cực phải được chú ý cẩn thận Chúng có thể tạo ra dòng rò theo bề mặt làm ảnh hưởng đến đặc tính của đầu dò Cường độ của dòng phụ thuộc vào việc xử lý bề mặt của tinh thể Một trong các ưu điểm của đầu dò đồng trục là làm giảm diện tích bề mặt

Hiệu suất của đầu dò phụ thuộc vào kiểu đầu dò, thể tích vùng hoạt động, loại vật liệu làm đầu dò và năng lượng photon vì vậy tùy thuộc vào từng ứng dụng cụ thể để chọn loại đầu dò cho phù hợp

1.3.4 Độ phân giải

Hai đặc điểm cần quan tâm chủ yếu của một đầu dò là hiệu suất ghi và độ phân giải Hiệu suất ghi phụ thuộc chủ yếu vào kích cỡ và hình dạng của đầu dò Còn các yếu tố ảnh hưởng đến độ phân giải (FWHM) của đầu dò là:

- Do thống kê của quá trình tạo ra các phần tử mang điện - Do đặc điểm riêng của đầu dò mà chủ yếu là quá trình thu góp hoàn toàn

các hạt mang điện - Do nhiễu của hệ điện tử

Yếu tố đầu tiên là vật liệu làm đầu dò Vùng trống trong tinh thể Germani có giá trị 0.67 eV ở 770K, nhưng năng lượng trung bình cần để tạo ra một cặp electron-

lỗ trống tự do là e = 2.96 eV với Ge (bảng 2.1) và e = 3.76 eV với Si Năng lượng

thừa bị mất trong tạo mạng phonon Mặc dù giá trị trung bình của các cặp là

N=Eγ/e, nhưng sự phân chia năng lượng photon trong các cách kích thích khác

nhau dẫn đến một sự phân bố thống kê số lượng các cặp làm biên độ của các xung được tạo do một nhóm photon đơn năng bị thăng giáng Nếu từng cặp được tạo ra một cách độc lập, ta áp dụng phân bố Poisson để xác định sự thăng giáng Song trong thực tế, thống kê quá trình tạo các cặp electron-lỗ trống lại không phải là phân bố Poisson Đúng hơn, nó được miêu tả theo lý thuyết do Fano đề xuất năm 1946 Trong mô tả này, độ lệch của số cặp thu được, được biểu diễn dưới dạng căn bậc hai

(F.N)1/2, trong đó F là hệ số Fano Độ rộng đỉnh được tính theo công thức:

2/1) (355

(1.24)Do chưa có lý thuyết thích hợp để tính nên hệ số Fano phải xác định bằng thực nghiệm đối với từng vật liệu làm đầu dò Hệ số này là một đặc điểm gắn liền với vật liệu và mỗi vật liệu chỉ có một giá trị Khó khăn chủ yếu trong xác định hệ số này là sự ảnh hưởng đến độ phân giải của các yếu tố khác như sự thu góp electron và lỗ trống, nhiễu điện tử… chúng phải được ước lượng hoặc xác định và loại bỏ Trong bảng 1.1 hệ số Fano của Ge và Si là 0.06 và 0.08 Độ phân giải của

các đầu dò bán dẫn phụ thuộc trực tiếp vào hệ số F và các giá trị này cần nhỏ hơn

1.0 rất nhiều Công thức (1.8) cũng cho thấy độ phân giải đỉnh tăng theo năng lượng theo qui luật 1/2



E Yếu tố thứ hai đóng góp vào độ phân giải là đặc trưng của từng đầu dò và phụ thuộc chủ yếu vào sự mất mát trong quá trình thu góp các hạt mang điện Nguyên nhân chính gây ra sự thu góp không hoàn toàn các electron và lỗ trống tự do là sự bắt giữ điện tích (một electron bị bắt giữ trong một lỗ trống do pha tạp hoặc do sự khiếm khuyết của tinh thể) Sau khi bắt giữ, nguyên tử có thể bị kích thích và lại tạo ra electron và lỗ trống, chúng tiếp tục di chuyển và được thu góp tại các điện cực Thời gian bắt giữ hoặc tái hợp phụ thuộc vào nhiệt độ và điện trường trong tinh

thể Chúng được khắc phục bằng chất lượng của tinh thể, quá trình làm lạnh và điều chỉnh cao áp phù hợp Cao áp thường được điều chỉnh ở gần giá trị cực đại mà đầu dò không bị đánh thủng Các bẫy điện tích do các phần tử nhận và cho đều tồn tại trong các tinh thể vì thế mọi điện tích trong quá trình vận chuyển đều có thể bị bắt

Sự bắt giữ có thể làm mất hoặc làm chậm tốc độ thu góp điện tích Sự biến mất của điện tích tạo ra sự bất đối xứng ở phía năng lượng thấp hoặc phần đuôi của các đỉnh trong phổ Các đặc trưng bắt giữ có thể thay đổi theo vị trí tương tác của bức xạ, sự không đồng đều của điện trường trong đầu dò Vì vậy, một giải pháp để cải thiện hình dạng đỉnh và độ phân giải là cần loại bỏ các xung có thời gian tăng chậm Sự bắt giữ làm tăng phần chân bên trái của đỉnh và ảnh hưởng đến độ phân giải Ảnh hưởng này làm phức tạp thêm quá trình phân tích đỉnh phổ

Bảng 1.2: Kích thước và độ phân giải của một số đầu dò đặc trưng

Từ kinh nghiệm thực tế, các hãng sản xuất đầu dò đã phát triển các phương

khá phù hợp Mặc dù vậy, vẫn phải quan tâm đến hiệu ứng này trong nghiên cứu có liên quan đến dạng đỉnh, độ phân giải và thời gian

Các thiết bị điện tử sử dụng cùng với các đầu dò cũng đóng góp vào độ rộng của đỉnh Đóng góp này phụ thuộc chủ yếu vào dòng rò và điện dung của đầu dò nó cũng phụ thuộc vào năng lượng của photon và không tương quan với hai dạng nhiễu đã trình bày ở trên Cả ba hệ số ảnh hưởng đến độ phân giải đều có phân bố Gauss và thêm vào độ rộng toàn phần của đỉnh

Bình phương độ rộng toàn phần của đỉnh được xác định theo công thức:

2222

ex

cải thiện khi độ sâu tăng do điện dung của đầu dò và tỉ số đường kính/độ sâu giảm 1.4 Hiệu suất đầu dò

1.4.1 Khái niệm hiệu suất

Hiệu suất (cường độ) của đầu dò là đại lượng đo khả năng phát hiện phóng xạ của nó Hiệu suất của hệ thống xác định hoạt động trong một kiểu xung (mode pulse) thì được định nghĩa là khả năng mà một phân tử hoặc một photon phát xạ sẽ được phát hiện Nó được đo bằng cách thay thế một nguồn phóng xạ trong vùng lân cận của đầu dò và cho số lượng phân tử và photon được xác định chia cho số lượng phát tán [11]

Hiệu suất = số phát hiện / số phát xạ