Thấy được sự cần thiết của phương pháp này, người viết chọn đề tài: “Xử lý tín hiệu trong hệ thống Radar xuyên đất GPR” để tìm hiều và nghiên cứu nhằm nắm bắt cũng như cập nhật những ki
CƠ SỞ HỆ THỐNG RADAR XUYÊN ĐẤT
Chương này sẽ trình bày một cách tổng quát cơ sở lý thuyết của phương pháp thăm dò bằng Radar xuyên đất bao gồm lý thuyết về sóng điện từ, sự suy giảm của sóng điện từ trong môi trường và vận tốc truyền dưới môi trường điện môi Cuối cùng là giới thiệu các phương pháp thu thập số liệu để ước lượng quá trình tính vận tốc
2.1.1) Cơ sở lý thuyết sóng điện từ
Phương pháp GPR sử dụng sóng điện từ tần số cao phát xuống lòng đất để thăm dò Phương trình toán học Maxwell dùng để biểu diễn các tính chất vật lý của trường sóng điện từ, và những mối quan hệ liên quan đến các tính chất vật liệu trong phương pháp
GPR Đối với môi trường đồng nhất, đẳng hướng và tuyến tính, sóng điện từ tuân theo hệ phương trình Maxwell như sau:
Các vector trường thỏa quan hệ:
Trong đó, E là vector sức điện trường (V/m), B là vector mật độ dòng từ trường
(T), H là cường độ trường từ trường (A/m), J là vector mật độ dòng điện (A/m 2 ), q là mật độ điện tích (C/m 3 ), D là vector thay thế điện trường (C/ m 2 ), t là thời gian (s)
Phương trình Maxwell là cơ sở để khảo sát sự lan truyền sóng điện từ Trong chân không, độ từ cảm μ và hằng số điện môi ε là không thay đổi và độc lập với tần số Sóng truyền trong chân không sẽ không có suy hao và sự suy hao lan truyền chỉ xảy ra trong môi trường điện môi thực Giả sử mật độ phân bố điện tích khối trong môi trường bằng 0
(ρυ = 0, thay phương trình (2.6) vào (2.1) và lấy curl của phương trình vừa tính sẽ thu đƣợc:
Thay phương trình (2.7) và (2.5) vào (2.2) ta thu được:
Thay phương trình (2.9) vào (2.8) ta sẽ có:
Tương tự, lấy curl hai vế (2.9), sau đó thay (2.1) và (2.6) vào ta sẽ có:
Ngoài ra, ta có: Đẳng thức (2.12) đúng với mọi trường A Trong đó, là toán tử laplacian của vector A, trong hệ tọa độ vuông góc đƣợc xác định bởi:
Thay phương trình (2.10) và (2.11) vào (2.12), ta có:
Phương trình đạo hàm riêng (2.14) và (2.15) được gọi là phương trình sóng Sự lan truyền sóng dọc theo trục z, với trường từ H vuông góc với trường điện E, biểu diễn bằng phương trình sau:
Hình 2.1 biểu diễn sự lan truyền sóng điện từ trong không gian theo trục z với trường điện E và trường từ H vuông góc với nhau
Hình 2.1 Sóng điện từ lan truyền trong không gian
Vận tốc lan truyền sóng v p đƣợc tính bằng công thức sau:
√ ⁄ Trong chân không, sóng điện từ lan truyền với vận tốc c nhƣ sau:
Trong đó, là hằng số điện môi tuyệt đối trong môi trường là độ từ thẩm tuyệt đối trong môi trường εr là hằng số điện môi tương đối, có giá trị từ 1 – 80 đối với hầu hết các môi trường địa chất
HVTH: Phan Văn Tuấn 11 μ r là độ từ thẩm tương đối, có giá trị bằng 1 trong môi trường địa chất không từ tính ε 0 = 8.84 x 10 -12 F/m là hằng số điện môi tuyệt đối trong chân không μ 0 = 1.26 x 10 -6 H/m độ từ thẩm tuyệt đối trong chân không
√ ⁄ Trở kháng nội của môi trường là tỉ số giữa trường điện và trường từ:
Trong môi trường điện môi hoàn hảo, sóng truyền theo chiều dương của trục z có thể được mô tả bằng phương trình sau:
Trong đó, k là hằng số pha và đƣợc tính bằng công thức:
Hằng số pha k mô tả sự thay đổi pha trên một đơn vị chiều dài của mỗi thành phần sóng Nó có thể được xem như hằng số của môi trường ứng với tần số cụ thể nào đó và k được gọi là số sóng Bước sóng λ là khoảng cách mà sóng truyền đi trong một chu kì và là một khoảng z mà số sóng k biến đổi một khoảng 2π
Từ (2.22) và (2.23) ta có biểu thức bước sóng:
Nếu biết đƣợc vận tốc độ truyền sóng, độ dày và độ sâu của mục tiêu hoàn toàn có thể xác định được nhờ vào đó Với môi trường đồng nhất và đẳng hướng, vận tốc truyền sóng đƣợc tính bằng công thức sau:
√ ⁄ Công thức tính độ sau d của mục tiêu nhƣ sau:
Trong đó, vr là vận tốc truyền sóng, εr là hằng số điện môi tương đối, t là tổng thời gian sóng truyền tới mục tiêu và quay về, và c = 3.10 8 m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không Vận tốc truyền sóng giảm khi hằng số điện môi tương đối của môi trường tang
Bước sóng λm cũng giảm theo vận tốc truyền sóng như sau:
Trong hầu hết các ứng dụng thực tế, hằng số điện môi ε r của môi trường là chưa biết Do đó, vận tốc truyền sóng có thể đƣợc đo đạc, hoặc ƣớc lƣợng bằng cách đo độ sâu trực tiếp tới mục tiêu, hay bằng cách tính toán
2.1.3) Sự suy hao sóng điện từ
Trong những môi trường điện môi thực, sóng điện từ lan truyền chịu nhiều suy hao đƣợc liệt kê nhƣ sau:
- Suy hao anten: sóng điện từ bị suy hao do sự phối hợp tải trở kháng không tốt, anten có tải điện trở, vì vậy hiệu suất bức xạ thấp
- Suy hao do ghép anten thu và phát không đối xứng: năng lƣợng bị mất bởi phản xạ từ việc ghép không đối xứng anten khoảng – 1 dB
- Suy hao do lan truyền hình học: sóng được phát đi dưới dạng chùm hình nón, sẽ trải rộng làm cho mật độ năng lƣợng giảm tỉ lệ với 1/r 2 , với r là khoảng cách lan truyền sóng
- Suy hao nhiệt: năng lƣợng của sóng điện từ bị biến đổi một phần thành nhiệt năng
- Suy hao do tán xạ với mục tiêu: tiết diện tán xạ của mục tiêu phụ thuộc vào tính chất của môi trường điện môi xung quanh Khi hằng số điện môi tương đối của mục tiêu nhỏ hơn hằng số điện môi tương đối của môi trường xung quanh, sóng bị tán xạ ngược không có sự đảo pha Ngược lại, hằng số điện môi tương đối của mục tiêu lớn hơn môi trường xung quanh, sóng bị tán xạ ngược sẽ đảo pha Hiện tượng đảo pha đƣợc sử dụng để nhận biết các mục tiêu dẫn điện hoặc không dẫn điện
Ngoài ra, hình dạng của vật dẫn sẽ ảnh hưởng lên sự phân cực và tần số sóng phản xạ, và có thể dùng những đặc điểm này để thăm dò
- Sự suy giảm năng lượng do truyền qua môi trường: sóng truyền qua môi trường thực sẽ bị tổn hao trường điện E hoặc trường từ H, hoặc cả hai Các mục tiêu được dò tìm bằng phương pháp GPR thường có đáp ứng từ không lớn Tuy nhiên, các hiệu ứng dẫn điện và điện môi tạo ra sự hấp thụ bức xạ điện từ
Hình 2.2 Suy hao do tán xạ
CÁC THUẬT TOÁN XỬ LÝ TÍN HIỆU
Đây là phần tương đối quan trọng của luận văn, chương này khái quát các phương pháp từ xử lý cơ bản đến xử lý phức tạp bao gồm: điều chỉnh vị trí 0, xóa bỏ DC, xóa bỏ
Background, khuếch đại AGC, giải chập hay di trú Chương này chủ yếu trình bày về cơ sở lý thuyết, nguyên tắc hoạt động, các phép toán thực hiện hoặc sơ đồ tổng quan của các phương pháp xử lý, kết quả có được nếu sử dụng phương pháp chuẩn bị tiền đề cho việc thực hiện xử lý thực tế ở chương sau
Xử lý tín hiệu trong Radar xuyên đất có hai mục tiêu chính Mục tiêu thứ nhất là làm giảm clutter, tín hiệu có thể không đến từ mục tiêu nhƣng nó xảy ra cùng cửa sổ thời gian và đặc tính với tín hiệu Mục tiêu thứ hai là cải thiện chất lƣợng của hình ảnh, làm cho dễ dàng và chính xác hơn trong việc phân tích và minh giải kết quả thu đƣợc Sau đây là một số phương pháp thực hiện các mục tiêu trên
3.1) Hiệu chỉnh thời gian 0 (Time Zero Adjust)
Là một tiến trình dịch tĩnh (static shift), cần có sự kết hợp giữa điểm thời gian 0 và điểm có độ sâu 0, bất kỳ một sự dịch chuyển nào do thiết bị thu phải được xóa bỏ trước khi tiến hành các bước xử lý tiếp theo
Hình 3.1 Ví dụ về sự dịch chuyển vị trí điểm thời gian 0
Nhiệt độ trôi, sự không ổn định về các hạt điện tử, sự khác nhau về chiều dài của cáp và sự khác nhau về khoảng cách anten có thể tạo “bước nhảy” trong sóng không khí hoặc sóng đất đến đầu tiên (air/ground wavelet) so với bề mặt đất Điều này gây ra một sự tác động lên vị trí của bề mặt đất trong khu vực khảo sát và chuỗi thời gian của tín hiệu sau đó, mật độ giao chéo giữa các trace và các phần tăng lên Do đó, trace cần phải đƣợc điều chỉnh để có vị trí điểm thời gian 0 chung (common time-zero) trước khi xử lý
3.2) Trừ Trace Trung Bình (Subtract Mean Trace)
Hiện tƣợng rung Ringing đƣợc tạo ra do sự chồng chập của sóng đến trực tiếp với tín hiệu phản xạ nhận được từ mặt đất Bởi vì sóng truyền trực tiếp thường rất mạnh do khoảng cách gần giữa anten phát và bộ nhận, gây ra sự chói sáng và làm khó khăn cho việc nhận dạng sự suy giảm trong hình ảnh Do đó, nó cần đƣợc xóa bỏ ra khỏi hỗn hợp sóng thu đƣợc
Hình 3.2 Hình (a) dữ liệu thô; Hình (b) dữ liệu đã qua xử lý sau khi trừ trace trung bình
Tiến trình này dùng để xóa bỏ ringing có từ trong anten monostatic (anten nhận cũng là anten phát) do sự gần nhau của anten phát và anten nhận Phương pháp trừ trace trung bình này tương đương với bộ lọc thông cao, dùng để loại bỏ ringing Lấy trung bình
HVTH: Phan Văn Tuấn 28 trên một cửa sổ pixel và trừ giá trị trung bình đó cho giá trị của tất cả pixel nằm trong cửa sổ Sau đó, tiếp tục di chuyển cửa sổ và xử lý cho đến hết hình Phương pháp này có thể đƣợc mô tả nhƣ công thức sau:
⁄ m là kích thước cửa sổ, là dữ liệu thô thu được, là ảnh lọc
3.3) Loại bỏ DC (DC Removal)
Vì một số lý do nào đó mà thiết bị radar có thể làm tăng tất cả biên độ bằng một hằng số xác định nào đó và làm cho trace bị dịch một đoạn so với đường thẳng 0 Và điều này xảy trong suốt quá trình thu thập trace nên làm cho toàn bộ trace chứa thành phần dịch một chiều (DC offset)
Phương pháp xử lý này sẽ xóa bỏ thành phần dịch DC cho mỗi trace của tín hiệu
Radar xuyên đất Bộ lọc tính toán giá trị trung bình trên từng trace, giá trị trung bình này sau đó đƣợc trừ cho toàn bộ trace
Trong đó: a(n) là dữ liệu gốc một chiều kiểu quét A a’(n) là dữ liệu một chiều sau khi xóa bỏ DC n là số mẫu của dữ liệu
N là tổng số lƣợng mẫu trên một vết quét A
3.4) Xóa bỏ nền (Background Removal)
Một trong những phương pháp phổ biến nhất đặc biệt áp dụng cho dữ liệu Radar xuyên đất là xóa bỏ background Xóa bỏ background là một dạng lọc không gian, có dạng của bộ lọc thông cao hoặc bộ lọc mà lấy trung bình tất cả các trace trong một phần Radar xuyên đất và trừ nó cho mỗi trace Bộ lọc này rất hiệu quả trong việc làm cho tín hiệu yếu từ chỗ bị mất đi thành thấy đƣợc khi hiển thị đƣợc, xóa bỏ đƣợc các dải phản xạ nằm ngang che lấp tín hiệu Tuy nhiên, phương pháp xóa bỏ background này cũng có khả năng loại bỏ các phản xạ quan trọng phía dưới lòng đất Do đó, cần phải thận trọng khi dùng phương pháp xử lý này
Trong đó: a i (n) là dữ liệu gốc của vết quét loại A thứ i a’(n) dữ liệu đƣợc xử lý của vết quét loại A thứ i
K là số lượng vết quét loại A được lấy trung bình trước khi trừ,các vết quét loại A đƣợc lấy đối xứng xung quanh vết quét đƣợc xử lý
Hình 3.4 Trước khi áp dụng xóa bỏ Background
Hình 3.5 Sau khi áp dụng xóa bỏ Background.
Bộ lọc dewow sẽ xóa bỏ thành phần một chiều DC, hoặc điện thế phân cực DC, tín hiệu tần số thấp trong dữ liệu.”Wow” đƣợc gây ra bởi sự bảo hòa (swamping hoặc
HVTH: Phan Văn Tuấn 31 saturation) của tín hiệu thu đƣợc đầu tiên hoặc hiệu ứng mắc nối cảm ứng (inductive coupling) Do năng lƣợng rất lớn của sóng đầu vào: sóng không khí, sóng đất và các sóng phản xạ gần bề mặt, bộ nhận Radar xuyên đất trở nên bảo hòa và không thể điều chỉnh đủ nhanh để tạo sự thay đổi lớn giữa các lần chồng chập Do đó, gây ra các thành phần tần số thấp làm suy giảm dần các tần số cao hơn Và yêu cầu đƣa ra là phải loại bỏ thành phần tần số thấp này từ tín hiệu thu được Người ta sử dụng bộ lọc trung vị median để loại bỏ hiện tƣợng này một cách hiệu quả
Dewowing là một bước sống còn vì nó đưa dữ liệu về mức trung bình 0 Nếu áp dụng không đúng, dữ liệu sẽ chứa thành phần phá hủy, thành phần tần số thấp và làm méo dạng toàn bộ phổ trace Điều này làm ảnh hưởng đến phương pháp xử lý phổ sau này của nó cũng nhƣ bản chất nhìn thấy của tín hiệu May mắn là hệ thống Radar xuyên đất hiện đại nhất bây giờ áp dụng dewow đến mỗi trace một cách tự động với các tham số lọc được thiết lập với điều kiện tối ưu Thực tế nên loại bỏ DC trước, sau đó dùng bộ lọc trung vị median với cửa sổ lọc ngắn (thường cùng chiều dài như sóng xung Radar xuyên đất) và bộ lọc với tần số cắt thấp hơn băng thông của dữ liệu thu đƣợc (10 Mhz cắt cho
Hình 3.6 Tín hiệu gốc chƣa qua xử lý Dewow
Hình 3.7 Tín hiệu sau khi qua xử lý Dewow
Do sự mất mát năng lƣợng quá lớn đối với tín hiệu tần số cao nên việc bù vào sự suy giảm đó trong ảnh Radar xuyên đất là rất cần thiết Sóng đến trước thường có biên độ lớn hơn sóng đến sau bởi vì sóng đến trước không cần phải đi quá xa nên không bị suy hao nhiều về năng lƣợng Sự mất mát biên độ tín hiệu liên quan đến hình dạng phân bố cũng nhƣ là sự suy giảm do nội tại các thiết bị
Vấn đề chính ở tín hiệu GPR là độ suy giảm của nó ở trong lòng đất biến thiên rất lớn phụ thuộc vào môi trường đang khảo sát, có một số môi trường độ suy giảm ít, tín hiệu có thể đi sâu đến 10m, có một số môi trường suy giảm cao chỉ có thể đi vào 1-2m
Hình 3.8 (a) Phản xạ đều; (b) Sự thay đổi biên độ theo thời gian tương ứng mỗi phản xạ
MÔ PHỎNG KẾT QUẢ XỬ LÝ
Sau khi nghiên cứu cơ sở lý thuyết của các phương pháp xử lý thiết yếu cần có trong các hệ thống Radar xuyên đất, tác giả đã tiến hành thực hiện mô phỏng các phương pháp xử lý trên bằng ngôn ngữ Matlab Để thực tế, chương trình được viết để có khả năng đọc dữ liệu thực tế thu được khi khảo sát ở ngoài hiện trường bởi các hệ thống thu thập của MALA (.RD3), GSSI (.DZT), Pulse Ekko (.DT1), Tuy nhiên, vì thời gian không cho phép nên chỉ mới hoàn thiện việc đọc dữ liệu từ hệ thống GSSI (.DZT) Mỗi loại hệ thống thu thập dữ liệu có định dạng dữ liệu riêng biệt, tùy vào mỗi định dạng mà chương trình sẽ đọc và xuất ra các thông số kĩ thuật của từng dữ liệu Dữ liệu của các quá trình phản xạ được lưu trữ dưới dạng một ma trận hai chiều để tiếp tục cho các bước xử lý về sau
Xử lý tín hiệu trên dữ liệu gốc của hệ thống Radar xuyên đất có 2 mục tiêu chính
Mục tiêu đầu tiên là làm suy giảm clutter, clutter là những tín hiệu tán xạ ngƣợc có thể không xuất phát từ mục tiêu nhưng xảy ra cùng cửa sổ thời gian và có đặc tính phổ tương tự nhƣ tín hiệu thật Một số nguồn tạo clutter nhƣ bề mặt không khí – mặt đất, đa phản xạ giữa anten và mặt đất, phản xạ do sự không đồng nhất của các lớp đất đá, … Mục tiêu thứ hai là cải thiện chất lƣợng hình ảnh để dễ dàng hơn và chính xác hơn cho quá trình minh giải Các kĩ thuật tăng độ hội tụ của hình ảnh làm giảm ảnh hưởng của độ rộng chùm tia của anten đƣợc gọi là kĩ thuật di trú cũng đƣợc giới thiệu trong phần này Đầu tiên, ta sẽ mô tả tín hiệu thu được dưới dạng hình ảnh và biểu diễn ma trận, định dạng các loại dữ liệu có thể đọc được bởi chương trình xử lý, các thông tin cần hiển thị và minh họa một hình ảnh gốc thu đƣợc từ thực tế sẽ đƣợc tiến hình xử lý trên các phương pháp xử lý đã trình bày
Tiếp theo, ta đi vào từng phương pháp cụ thể, mô hình hóa cách thức thực hiện trên
Matlab bằng lưu đồ thuật toán dạng tổng quát Cuối cùng, hiển thị các hình ảnh sau khi xử lý, cùng với những lời phân tích và nhận xét
4.1) Mô tả tín hiệu thu phát
Sóng truyền đi từ nguồn phát của Radar xuyên đất không chỉ là một xung đơn duy nhất mà có sự kết hợp của sóng sine Gausian đƣợc điều chế Năng lƣợng của sóng phát được yêu cầu càng hội tụ càng tốt, sóng hẹp tương ứng với tần số cao, và ngược lại sóng rộng tương ứng với tần số thấp Tín hiệu tần số cao có độ sâu xuyên thấu ngắn do suy hao lớn bởi sự hấp thụ của môi trường, và do bị phản xạ nhiều nhưng lại cho độ phân giải rất tốt vì khoảng cách giữa 2 mẫu kế cận rất gần nhau Tín hiệu tần số thấp lại cho độ sâu xuyên thấu lớn hơn vì bước sóng lớn cộng với suy hao ít hơn nhưng lại cho độ phân giải thấp Do đó, việc chọn tần số của sóng phát cần dựa vào từng ứng dụng cụ thể để xác định tần số nào là phù hợp, thông thường tần số được chọn trong khoảng từ 50 - 500 Mhz Sau đây là một xung phát tiêu biểu từ nguồn phát của hệ thống Radar xuyên đất với tần số 50
Hình 4.1 Tín hiệu xung truyền từ nguồn phát radar xuyên đất
Bộ phát sẽ liên tục phát tín hiệu, tín hiệu này truyền vào trong lòng đất gặp các chướng ngại vật trong lòng đất sẽ gây ra các hiện tượng phản xạ, khúc xạ, Bộ thu trên
HVTH: Phan Văn Tuấn 51 bề mặt đất sẽ thu toàn bộ các phản xạ trên, lấy mẫu và lưu trữ dưới dạng các ma trận dữ liệu, dưới đây là định dạng của ma trận dữ liệu:
Và dữ liệu ma trận trên được xử lý và hiển thị dưới dạng hình ảnh như Hình 4-2 dưới đây:
Hình 4.2 Tín hiệu nhận đƣợc sau khi phản xạ chỉ trên 1 trace
Rõ ràng tín hiệu nhận đƣợc sau một loạt quá trình truyền đi, suy hao, phản xạ, … là rất mờ và có dạng hình nón cho một điểm phản xạ dưới mặt đất Đó là nguyên nhân tại sao ta phải dùng đến các phép xử lý và đặc biệt là phép di trú
Sau đây là dữ liệu thực tế thu đƣợc từ hệ thống thu của hãng GSSI, dữ liệu đƣợc tham khảo từ hỗ trợ của hang GSSI, các thông số đƣợc thiết lập cho hệ thống thu thập nhƣ sau:
- Đƣợc thu từ hệ thống GSSI đơn tĩnh (monostatic)
- Khoảng cách các trace không đều nhau
- Khoảng lấy mẫu: 0.1957ns (Cửa sổ thời gian = 99.609ns)
- Số lần quét: 32 (scans per second)
Hình 4.3 Ảnh gốc thu đƣợc từ hệ thống GSSI
Hình 4.3 là dữ liệu gốc thu đƣợc từ hệ thống GSSI và đã đƣợc chuyển sang dạng ảnh Từ hình ảnh này ta có thể tưởng tượng có vật thể ở giữa vị trí khảo sát Các đường
HVTH: Phan Văn Tuấn 53 lƣợn sóng, nhấp nhô gần bề mặt phản xạ chỉ bề mặt phản xạ này có thể là bê tông với các mạng lưới dây thép và bê tông Ngoài ra, còn có các gợn sóng xung quanh vật thể chính chỉ bản chất vật liệu ở dưới lòng đất
Như vậy, ta thấy ảnh gốc thu được từ hiện trường khó quan sát, bị mờ với các đường cong hyperbol chồng chập lên nhau, và có rất nhiều phản xạ xuất hiện trong đó Để cải thiện hình ảnh hiển thị nhằm làm dễ dàng hơn cho quá trình minh giải sau này, ta tiến hành các bước xử lý sau cho tín hiệu trên
4.2) Các phương pháp xử lý cơ bản
Trước hết ta đi xem xét các phương pháp xử lý cơ bản: điều chỉnh vị trí tín hiệu
(Adjust signal position), xóa bỏ các trace xấu, xóa bỏ Background, lọc Dewow, khuếch đại AGC biên độ hiệu dụng
4.2.1) Điều chỉnh vị trí tín hiệu (Adjust Signal Position)
Phương pháp này cho phép điều chỉnh theo chiều dọc bề mặt phản xạ, đặt đúng thời gian nơi mà xung radar rời anten và đi vào trong lòng đất Vì vậy, có thể xem đó nhƣ là điểm thời gian 0 và vị trí 0 và nó nên ở đỉnh của quá trình quét Vị trí của bề mặt phản xạ có thể xác định là nơi tín hiệu đang bằng phẳng bị thay đổi độ lớn một cách đột ngột
Việc xác định mang tính tương đối và phụ thuộc vào tính chủ quan của người sử dụng
Dưới đây là lưu đồ của chương trình Matlab, trong đó ns là số lượng mẫu có trong dữ liệu ban đầu, ns c là số lƣợng mẫu cần dịch chuyển, ns là số lƣợng mẫu mới sau khi đã dich chuyển, t là thời gian bị dịch, dt là tốc độ lấy mẫu
Hình 4.4 Lưu đồ thực hiện điều chỉnh vị trí zero
Chương trình bắt đầu với việc đọc dữ liệu đầu vào, hiển thị trace tín hiệu cho người sử dụng chọn vị trí điểm 0 mới Nếu người sử dụng chọn chưa đúng, chương trình cho phép chọn lại Nếu quá trình chọn điểm 0 kết thúc, chương trình lưu vị trí điểm 0 này và sau đó qui đổi từ vị trí thời gian sang số lƣợng mẫu cần di chuyển n sc để dễ dàng hơn cho việc tính toán Nếu người sử dụng đồng ý với số lượng mẫu cần dịch chuyển n sc trên, chương trình tiến hành loại bỏ lượng mẫu nsc từ lượng mẫu ban đầu ns của tín hiệu gốc
Bây giờ, tín hiệu sẽ chỉ còn (ns - n sc ) mẫu và gốc thời gian bị dịch đi một n sc mẫu
Bởi vì dữ liệu xử lý đƣợc chọn ở trên có vị trí điểm 0 tại vị trí thời gian 0 nên sẽ không cần quá trình xử lý hiệu chỉnh vị trí 0 này Tuy nhiên, để minh họa cho kết quả của
HVTH: Phan Văn Tuấn 55 phép xử lý, tác giả xin dịch vị trí 0 của dữ liệu ban đầu về vị trí của điểm thời gian 4.697 ns Hai hình bên dưới sẽ minh họa cho phép dịch vị trí tín hiệu này
Kết quả thực hiện trên matlab
Hình 4.5 Dữ liệu trước khi xử lý điều chỉnh vị trí
- Sau khi thực hiện xử lý dịch vị trí đi 4.697ns, ta đƣợc:
Hình 4.6 Dữ liệu sau khi xử lý điều chỉnh vị trí