báo cáo bài tập lớn thống kê và xử lý dữ liệu

data/data-cars-Câu 1: Chọn ngẫu nhiên 100 số liệu về nồng độ phát thải khí CO g/mi và khí NOx g/mi của các xe được kiểm nghiệm.. Câu 2: Trình bày tính toán giá trị trung bình, trung vị,

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI PHÂN HIỆU

DANH SÁCH SINH VIÊN THỰC HIỆN:

STTMã sinh viênHọ và tênNhómLớpĐiểm đánh giá

66251010012Thành ĐạtNguyễn CQ.62.KTXDCTGT.170 %356251100110Võ Minh KhaCQ.62.NKTXD.292,5 %366251100111

Trần QuangKhảiCQ.62.NKTXD.291 %406251100117

Nguyễn MinhKhoaCQ.62.NKTXD.296 %516251100133Bùi Đức NhấtCQ.62.NKTXD.294 %526251100134

Võ PhongNhựtCQ.62.NKTXD.289 %556251100141Lê Viết QuýCQ.62.NKTXD.294 %636251100156

NguyễnThanh TiếnCQ.62.NKTXD.293 %696251100164 Đỗ NguyễnÁnh Trâm NhómtrưởngCQ.62.NKTXD.297 %716251100166Lê Văn TriềuCQ.62.NKTXD.270 %756251100170 Phạm VănTrườngCQ.62.NKTXD.296 %

Trưởng Bộ Môn TRƯỜNG ĐH GTVT | BÀI TẬP LỚN SỐ 3 Khoa: Khoa học Cơ bản | HỌC PHẦN: THỐNG KÊ VÀ XỬ LÝ DỮ LIỆU

Bộ môn: MÃ HỌC PHẦN: BS0.103.2 Đại số và Xác suất thống kê Tải dữ liệu mới nhất về đánh giá hiệu quả sử dụng nhiên liệu của các loại xe ô tô Chẳng hạn truy cập theo đường link:

https://goo.epa.gov/compliance-and-fuel-economg used-testing-fuel-economy

data/data-cars-Câu 1: Chọn ngẫu nhiên 100 số liệu về nồng độ phát thải khí CO

(g/mi) và khí NOx (g/mi) của các xe được kiểm nghiệm Vẽ các biểuđồ histogram của nồng độ khí CO và nồng độ khí NOx

Gợi ý: có thể sử dụng hàm RANDBETWEEN() trong Excel để chọn ngẫu nhiên một quan sát trong bảng dữ liệu

Câu 2: Trình bày tính toán giá trị trung bình, trung vị, độ rộng,

phương sai, và độ lệch tiêu chuẩn cho mẫu quan sát về nồng độ khí CO và NOx

Câu 3: Trình bày cách tính khoảng tin cậy cho nồng độ khí CO và

NOx trung bình Lập bảng tính các khoảng tin cậy này với độ tin cậytương ứng bằng 90%, 95%, 99% Có nhận xét gì về khoảng tin cậy khithay đổi độ tin cậy?

Câu 4: Cùng với sự phát triển về công nghệ, hiệu quả sử dụng nhiên

liệu ngày càng cao, các kĩ sư cho rằng nồng độ phát thải khí CO của xe ô tô ngày càng giảm

a) Hãy tải dữ liệu về hiệu quả sử dụng nhiên liệu của ô tô 5 năm trước và chọn ngẫu

nhiên 50 Số liệu về nồng độ khí CO trong khí thải của các xe được kiểm nghiệm

b) Thực hiện kiểm định hai mẫu để xác nhận ý kiến nêu trên với mức ý nghĩa a = 0, 05

Câu 5: Phân tích mối quan hệ của nồng độ phát thải khí CO và NOx

a) Vẽ biểu đồ phân tán của dữ liệu quan sát về nồng độ khí CO và nồng độ khí NOx

Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa nồng độ hai khí này?b) Xác định hàm hồi quy tuyến tính của nồng độ khí NOx theo nồng độ khí CO Nếu

một xe ô tô phát thải nồng độ khí CO là 0,5 (g/mi) thì sẽ phát thải nồng độ khí NOx

trung bình là bao nhiêu? c) Tính hệ số tương quan của nồng độ hai khí thải

BÀI LÀMCâu 1 : Vẽ các biểu đồ histogram của nồng độ khí CO và nồng độ khí

NOx

Biểu đồ histogram của nồng độ khí CO

Biểu đồ histogram của nồng độ khí Nox

Câu 2:

2.1 CO (g/mi):

0.0940.094 –0.188

0.188 –0.282

0.282 –0.376

0.376 –0.47

0.47 –0.564

0.564 –0.6580.658–

0.752

*Tính giá trị trung bình :-Tính giá trị trung bình cho từng khoảng: x = 0,141; x = 0,235; 23

x4= 0,329; x = 0,423; x = 0,517; x = 0,611; x5678 =0,705,Ta có giá trị trung bình mẫu là:

*Tính giá trị trung vị:

Kích thước của mẫu là n=100 Do đó trung vị mẫu là giá trị trung bìnhcủa hai số hạng thứ thứ 50 và thứ 51

Ta vẽ biểu đồ phân phối tần số như trên biểu đồ Trung vịu mẫu chia đôi biểu đồ thành hai phần có diện tích bằng nhau Kích thước mẫu là n=100 Do đó trung vị mẫu là giá trị trung bình của hai số hạng thứ 50và 51 Tần số các giá trị năm trong khoảng đầu tiên là 41 và trong hai khoảng đầu tiên là 41+29=70, nên trung vị mẫu nằm trong khoảng thứhai Ta chia khoảng này thành hai phần bởi một đường thẳng sao cho cho nó chia diện tích của biều đồ tần số thành hai phần bằng nhau VÌ vậy ta có:

41 + A = B + 29 + 18 + 8 + 3 + 1Từ hai hệ thức trên ta thu được: A=9, B=20Ta có khoảng chưa giá trị trung vị là [a; b) = [0.094; 0.118) Độ rộng của khoảng này là h= b – a = 0.094 Khi đó độ rộng tương ứng với phần diện tích A = 9 là: , tức trung vị mẫu bằng: m = a + d = 0,094 + 0,0292 = 0,1232

*Độ rỗng: 41- 0 = 41*Phương sai:

S2 = ( -) ) = ( 0,0356 – 0,1485 ) = 0,0137222*Độ lệch tiêu chuẩn:

S= = =0,11702

2.2 Nox (g/mi)

x 0,000602i3 -0,0078023

0,0078023 -0,0150023

0,0150023- 0,022023

0,0222023-0,0294023

0,0294023-0,0366023

*Tính giá trị trung bình:-Tính giá trị trung bình cho từng khoảng:x1 = x = 0,0114; x = 0,0186; x = 0,0258; x = 0,0332345

Ta có giá trị trung bình mẫu là: == 0.0092

2 = =

*Tính giá trị trung vị:Kích thước của mẫu là n=100 Do đó trung vị mẫu là giá trị trung bìnhcủa hai số hạng thứ thứ 50 và thứ 51

Ta vẽ biểu đồ phân phối tần số như trên biểu đồ Trung vị mẫu chia đôi biểu đồ thành hai phần có diện tích bằng nhau Kích thước mẫu là n=100 Do đó trung vị mẫu là giá trị trung bình của hai số hạng thứ 50và 51 Tần số các giá trị nằm trong khoảng đầu tiên là 73, nên trung vị mẫu nằm trong khoảng này Ta chia khoảng này thành hai phần bởi một đường thẳng sao cho cho nó chia diện tích của biều đồ tần số thành hai phần bằng nhau Vì vậy ta có:

A = B + 4 + 8 + 11 + 4Từ hai hệ thức trên ta thu được: A=50, B=23Ta có khoảng chưa giá trị trung vị là [a; b) = [0,0006023 ; 0,0078023).Độ rộng của khoảng này là h= b – a = 0.0072 Khi đó độ rộng tương ứng với phần diện tích A = 50 là: , tức trung vị mẫu bằng: m = a + d = 0,0006023+ 0,0049 = 0,00553

*Độ rỗng: 73 - 4 = 69*Phương sai:

S2 = [ -) ]= ( 0.0092– 0.0002 ) = 0.00929222

*Độ lệch tiêu chuẩn:

S= = =0.09642

Câu 3CO: 90%

Bước 1 : Gọi X là biến ngẫu nhiên chỉ nồng độ khí CO ,XN( ) 2 n>30(100>30),

Bước 2: Chọn thống kê T=

lượngBước 3 : Với độ tin cậy = 1- 90% = 0,1) sao cho P(- T<Với (1- ɸ

Suy ra Bước 4: Khoảng tin cậy

0,1485-1,65<0,1485+1,650,1292<

CO: 95%

Bước 1 : Gọi X là biến ngẫu nhiên chỉ nồng độ khí CO ,XN( ), 2 n>30(100>30),

Bước 2: Chọn thống kê T=.lượng

Bước 3 : Với độ tin cậy = 1-95% = 0,05) sao cho P(- T< Với (1- ɸ

Tra b ng phân phốối chu n tắốc ta có:ả ẩSuy ra 96

Bước 4: Khoảng tin cậy

0,1485-1,96 < 0,1485+1,960,1138 < 714

CO: 99%

Bước 1 : Gọi X là biến ngẫu nhiên chỉ nồng độ khí CO ,XN( ), 2 n>30(100>30),

Bước 2: Chọn thống kê T=.lượng

Bước 3 : Với độ tin cậy Z = 1-99% = 0,01 sao cho P(- T< Với 1- ɸ

Suy ra Bước 4: Khoảng tin cậy

0,1485-2,58<0,1485+2,580,1183<0,179

Câu 4 :

mẫu

Trung bình mẫu

Phương sai mẫu

Bước 3:Giả sử đúng ta chọn thống kêT=Nếu V = +-2 >30

= 10+50-2>30 thì ta Bước 4 xát định miền bác bỏ Bài toán 3:

=(-∞ ; ) với Với (ɸTra bảng phân phối chuẩn tắc ta có:

= (-∞; 1,65 )

Bước 5: Với mẫu thực ngiệm ta có =

= 0,1218= = -8,6868Bước 6: Quyết định thì bát bỏ , chấp nhận Bước 7: Kết luậnVậy các kỹ sư cho rằng nồng độ phát triển khí CO của xe ngày càng giảm là đúng

Câu 5:

a) Vẽ

biểu đồ phân

00.10.20.30.40.50.60.70.8

Biểu đồ phân tán của dữ liệu quan sát về nồng độ khí CO và nồng độ khí Nox.

tán của dữ liệu quan sát về nồng độ khí CO và nồng độ khí NOx

Biểu đồ phân tán của dữ liệu quan sát về nồng độ khí CO và nồng độ khí NOx.

c) Gọi X là nồng độ khí thải CO

Y là nồng độ khí thải NO2Hệ số tương quan r =