Luận văn thạc sĩ Địa kỹ thuật xây dựng: Phân tích ảnh hưởng của module độ cứng và hệ số Poisson của đất đến chuyển vị tường vây

Từ việc phân tích ảnh hưởng của moudule độ cứng E và hệ số Poisson v đến chuyềnvị tường vây trong mô hình Plaxis 2D, và nguyên nhân gây ra chuyền vị tường vây trong hồđào mà tác giả trìn

ĐẠI HỌC QUOC GIA TP.HCMTRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

LÝ BUU TAM

PHAN TICH ANH HUONG CUA MODULE DO CUNG

VA HE SO POISSON CUA DAT DEN CHUYEN VI TUONG VAY

Chuyên ngành: Dia kỹ thuật xây dung

Mã số: 60580211

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP.HCM, tháng 12 năm 2015

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠITRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOAĐẠI HOC QUOC GIA THÀNH PHO HO CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn : PGS.TS CHAU NGỌC AN

Cán bộ chấm nhận xé I_: PGS.TS NGUYEN MINH TAM

Cán bộ cham nhận xét 2 _: PGS.TS DƯƠNG HONG THÂM

Luận Văn Thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bach Khoa, DHQG Tp HCM

1A 2 ÐXác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV và Chủ nhiệm Bộ môn quan lý

chuyền ngành sau khi luận văn đã được sửa chữa (nêu có).

CHỦ TỊCH HỘI DONG CHỦ NHIỆM BỘ MÔN

PGS.TS BÙI TRƯỜNG SƠN PGS.TS LE BA VINH

ĐẠI HỌC QUOC GIA TP.HCM CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAMTRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ tên học viên: LÝ BỬU TÂM MSHV: 7140184

Ngày, thang, năm sinh: 05/07/1991 Nơi sinh: Cà Mau

Chuyên ngành: Địa kỹ thuật xây dựng Mã số : 60580211I TÊN ĐÈ TÀI:

PHAN TICH ANH HUONG CUA MODULE ĐỘ CỨNG VÀ HỆ SO POISSONCUA DAT DEN CHUYEN VI TUONG VAY

Il NHIEM VU VÀ NOI DUNG:

Nhiém vu :

Phân tích ảnh hưởng cua module độ cứng và hệ số Poisson của đất đến chuyển VỊ

tường vây.Nội dung :

Mở đầuChương 1 : Tổng quan về module độ cứng và hệ số PoissonChương 2 : Cơ sở lý thuyết

Chương 3 : Ung dụng vảo bai toán thực tếKết luận và kiến nghị

Ill NGÀY GIAO NHIEM VU : 06/07/2015Iv NGAY HOÀN THANH NHIỆM VỤ : 04/12/2015V CÁN BO HUONG DAN : PGS.TS CHAU NGOC AN

Tp HCM, ngày 03 thang 12 năm 2015

CAN BO HUONG DAN CHU NHIEM BO MON TRUONG KHOA

(Ho tên và chữ ky) (Họ tên và chữ ký) (Họ tên và chữ ký)

PGS.TS Châu Ngọc An PGS.TS Lê Bá Vinh PGS.TS Nguyễn Minh Tâm

LỜI CÁM ƠN

Lời đầu tiên, xin gửi lời cám ơn đến tất cả các quý thay cô bộ môn Địa Cơ — NềnMóng trong suốt thời gian quan đã tận tình truyền đạt kién thức cũng như nhiều kinh nghiệm

quý báu cho học viền.

Học viên xin được phép gửi lời cám ơn sâu sắc nhất đến thầy PGS.TS.Chau Ngọc Anngười đã hướng dẫn tận tình trong suốt thời gian làm luận văn này, trong quá trình hướngdẫn ngoài nội dung chính thầy hướng dẫn trong luận văn còn có nhiều kiến thức, kinh nghiệmchuyên môn quý báu được thây truyền đạt lại, thông qua luận văn này thầy còn hướng dẫncho phương pháp làm nghiên cứu khoa học cho học viên để học viên có thể tiếp tục conđường chuyên môn về học thuật của mình Có thể nói, thời gian vừa qua với sự hướng dẫncủa thây, bản thân học viên đã tiếp thu được nhiều kiến thức cho bản thân để có thể tiếp tụccon đường nghiên cứu chuyên môn về sau

Cuối cùng, học viên xin gửi lời cám ơn trân trọng nhất đến những người đã giúp hoàn

thành luận văn này.

TP.HCM, ngày 04 tháng 12 năm 2015

Học viên

LÝ BUU TAM

Từ việc phân tích ảnh hưởng của moudule độ cứng E và hệ số Poisson v đến chuyềnvị tường vây trong mô hình Plaxis 2D, và nguyên nhân gây ra chuyền vị tường vây trong hồđào mà tác giả trình bày cho thấy sau khi đào sự mất cân bằng áp lực ngang của đất khi đàođất chính là nguyên nhân gây ra chuyền vị tường vây, và khi đó ứng xử của đất sau lưngtường là nở ngang do sự giảm ứng suất theo phương ngang và module độ cứng của đất trongquá trình này khi tính toán đến sự ảnh hưởng lên chuyên vị tường vây phải là module độcứng dỡ tải theo phương ngang và phải xét đến tính dị hướng của đất khi ứng xử của đấttrong giai đoạn này chủ yếu là trong mặt phẳng nằm ngang

lilSUMMARY OF THESIS

When analysis the effect of stiffness modulus and Poisson’s ratio to displacement ofdiaphragm wall in Plaxis 2D patterns, the author presented the mechanism of displacementof diaphrabm wall , the cause which produce displacement of diaphragm wall is theunbalanced of lateral earth pressure when excavate the soil in the excavation , and then thebehavior of soil behind the wall is horizontal expansion due to the reduced horizontal stressand the stiffness modulus of soil in this process when calculating the image effects ondisplacement diaphragm wall is unloading stiffness module horizontally and to consider theanisotropy of soil when soil behaves during this period mainly in the horizontal plane.

LỜI CAM ĐOAN

Tôi tên Lý Buu Tam , tôi xin cam đoan là nội dung trong luận văn này do tôi thực hiện dưới

sự hướng dẫn của PGS.TS Châu Ngọc Ấn Các kết quả trong luận văn là đúng sự thật và tôi

xin chịu hoàn toàn trách nhiệm về công việc thực hiện của mình

Học viên

LÝ BUU TAM

1 MỤC DICH NGHIÊN CUU wuucecccceccccscsececesscsecscescssecscscecscecevevscacecessecacecessevavaces |2 Ý NGHĨA KHOA HỌC THỰC TIEN - ¿G2 + + xSxEsEE#E2EEEE££eEsEeesezereed |3 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CUU ¿5+ 25255 E+E+E£E£E+ESEEEEEErEeErrrreee 24 PHAM VI VÀ DOI TƯỢNG NGHIÊN CUU - 2s + 2x2 £+E+EzEzezese xe 2Chương 1: TONG QUAN VE MODULE ĐỘ CỨNG VA HỆ SO POISON 3

1.1 QUAN HE UNG SUAT - BIEN DANG TRONGGIAI DOAN DAN HOI uuu ececescscscssecscecececsevececececsecacececececsesavacsceesavacacecessesaveves 31.2 TINH DI HUONG CUA

MODULE ĐỘ CỨNG & HE SO POISSON cccscssssscsscececescesevsceeeevecscecececeees 131.3 CÁC NGHIÊN CỨU TRONG VA NGOÀI NƯỚC - 181.4 MODULE ĐỘ CỨNG VA HE SO POISSON

TRONG PHAN MEM PLAXIS 2D uiceeccccscsccscscsscscsessescssscscssssesesessssesessssssesesees 21Chương 2: CO SỞ LY THUYET iceccccccccccccccscsssscscscscscsscsescscsscscsssssssscscsssssvsssscsessavees 332.1 QUAN HE UNG SUAT BIEN-DANG TRONG DAT ccceccccscceceseseesecsceeeeees 332.2 LY THUYET VE UNG SUAT-BIEN DANG

019))/685s7.08Ẻ/).8050.94S50⁄/ 5 1 42Chương 3: UNG DỤNG VÀO BÀI TOÁN THUC TE - 255+<scs+s+£zcse: 463.1 CONG TRÌNH THUC 'TẾ -.- G1112 8E EEEgkrkrkrkrkrered 463.1.1 Giới thiệu về công trình thực tẾ ¿ - - + 5252 22+E+EzEszerezeerrered 463.1.2 Đặc điểm địa chất công trình Pearl Plaza . - «<< <<<<<++++2 473.1.3 Biện pháp thi công tầng hầm ¿222522222 £xeEcEcEerersrrereee 48

3.1.4 Quan trắc chuyển vị ngang tường vây -s - 513.2 MO HINH TRONG PHAN MEM PLAXIS 2D V8.5 c5 5555: 533.2.1 Điều kiện biên trong mô hình Plaxis 2D cccccccescssessesesesseseseseeeseseeeen 533.2.2 Các phan tử trong mô hình Plaxis 2D 2-2552 s+s+x+csexee 533.2.3 Tinh toán mực nước ngầm trong Plaxis 2D c.ccecssescesesseesesseseseeeeeeee 583.2.4 Thông số dau vào cho mô hình dat - + 2555s+s+5ze: 593.2.5 Mô hình hồ đảo trong phần mềm Plaxis 2D v8.5 -. - 683.3 PHAN TICH, DANH GIA SU ANH HUONG CUA

MODULE ĐỘ CỨNG VA HỆ SO POISSON cccsccsescsecsesseseeesereescececececeeseeeees 77KET LUẬN VA KIÊN NGH] ccccccccccccccecesecescssscececececscecececscacacecececececeavaavavacacacaravacaees 82KET LUAN ciececcccccesecessscscscececeecscscecssvevscscscscesseavacscsevavacacecssvavevavacacecseevavecavavavees 82HAN CHE DE TAL G151 51515151515111515151515151 1111111111111 1 111111 82KIÊN NGHỊ E11 9 9191191 111 1111151 91110191111 011111011119 ng ng 82TÀI LIEU THAM KHẢO - - 6 SE SE SESEEEEEESE 111111111111 1E rkrrree 84

DANH MUC HINH ANH, HINH VE

Hình 1.1 Phần tử vật ran chịu tác dụng của ngoại ÌỰC - Ăn 11 ke 3Hình 1.2 Các thành phan ứng suất trong một phan tử: - + 2555 s5: 4Hình 1.3 Phan tử vật rắn biến dạng + 2 2 22 22121212 1 12111111 111 ee 5Hình 1.4 Mô hình gan các phan tử do sóng truyền qua dé xác định module độ cứngbiến dạng nhỏ trong thí nghiệm 3 tỤC - + 25252 S£2E+E££E+EEE£E+EEEzEeEerererrersred 14Hình 1.5 Mô hình thiết lập mẫu thực nghiệm và cảm biến đo biến dạng trong

thí nghiỆm - G G0000 nọ 15

Hình 1.6: Hồ đào trong bai báo & mô hình bài toán trong phần mềm Plaxis 20

Hình 1.7 Định nghĩa về giá trị module Eso và Eur trong mô hình Hardening Soil 21

Hình 1.8 Đường cong quan hệ ứng suất — biến dạng theo Kondner - 29

Hình 2.1: Ứng xử trong giai đoạn đàn hoi và dẻo theo đường cong quan hệ ứngsuất - DIEM dạng - ¿5c c3 32391 121111211111 1111 1111111111111 111111 1111111117111 T1 11 T.rh 33Hình 2.2: Quan hệ ứng suat-bién dang trong mô hình hyperelastic - 35

Hình 2.3: Quan hệ ứng suat-bién dạng trong mô hình hypoelastic -‹- 36

Hình 2.4: Đồ thị diễn tả sự chảy dẻo của vật TIỆU S999 1 1k re, 37Hình 2.5 : Quy luật chảy dẻo kết hợpp -. - ¿5c +52 SE2ESE2EEEEEEEEEEEEErkerrrrrerrred 38Hình 2.6: Quan hệ ứng suất - biến dang trong mô hình chảy dẻo hoàn toàn 39

Hình 2.7: Quan hệ ứng suất — biến dạng trong mô hình chảy dẻo tái bên 4]

Hình 2.8: Quan hệ ứng suất — biến dạng trong mô hình Morh Coulomb 42

Hình 2.9: Mặt dẻo Morh Coulomb trong không gian ứng suất - 5 55¿ 43Hình 2.10: Đường cong quan hệ ứng suất lệch — biến dang trong mô hình HSM 44

Hình 2.11: Mặt dẻo trong mô hình HSM trong không gian ứng suất 45

Hình 3.1 Trung tâm thương mai Pearl Plaza, quận Bình Thạnh - - 46

Hình 3.2 Bản đồ vị trí tọa lạc công trình Pearl Plaza, quận Bình Thạnh 47

Hình 3.3 Mặt bằng bố trí các hố khoan cho công tác khảo sát địa chất 47Hình 3.4 Mặt cắt địa chất của công trình tại vi trí hố khoan 3 - - - se ssesxsxe: 48Hình 3.5 Mặt bang hiện trang thi công tường vây - 52 25c cxcterrkerererreee 49Hình 3.6 Các giai đoạn khi thi công hồ đào va tầng hầm -. 2- + 52552552255 50

Hình 3.7 Mặt bang bố tri các điểm quan trac chuyển vi ngang của tường Vay 51Hình 3.8 Điều kiện biên được kiến nghị cho bài toán hố đào - - 5-55: 53Hình 3.9 Một số công trình điển hình sử dụng phan tử Plate dé mô phỏng 54Hình 3.10 Các thông số của phan tir Plate trong mô hình Plaxis 2D - 54Hình 3.11 Vị trí các điểm nút trong phan tử tiếp xúc và sự liên kết với phan tử đất 57Hình 3.12 Các đặc trưng khai báo cho phan tử neo - + 2 252 2+s+£+£z£zezesree 57Hình 3.13 Thông số đầu vào cho mô hình Mohr — Coulomb - 255255552 59Hình 3.14 Định nghĩa về các giá trị module độ cứng trong thí nghiệm nén 3 trục CD 60Hình 3.15 Vòng tròn ứng suất khi chảy dẻo, chạm đến đường bao Mohr Coulomb 61Hình 3.16 Quan hệ ứng suất - biễn dạng trong thí nghiệm nén 3 trục thoát nước 63Hình 3.17 Tính toán E"°! „sa từ kết quả của thí nghiệm oedometer -5-5- 64Hình 3.18 Mô hình bài toán hố đào trong phần mềm Plaxis 2D VR8.5 - 68Hình 3.19 Các bước thi công hồ đào trong phan tính toán - 2 2 2 2 5+s+cscee: 68Hình 3.20 Kết quả chuyên vị ngang của đất lớn nhất là 167 mm - 69Hình 3.21 Kết qua chuyển vị đứng lớn nhất là 140 mm của đất bên trong hồ đào 69Hình 3.22 Ứng suất hữu hiệu theo phương ngang lớn nhất có giá

là 407.69 KN/m2 trong vùng áp lực bị động - - s9 ng re 72

Hình 3.27 Biến dạng ngang lớn nhất là -1.5% tại vị trí đáy hồ đào sát với tường vây 72

Hình 3.28 Các giai đoạn ứng xử của tường vây trong quá trình đảo 77

Hình 3.29 Chuyến vị ngang của đất xung quanh tường vây sau khi tường chuyên vị 78Hình 3.30 Mô hình tường vây như là một dam có liên kết ngam trượt ở đoạn gan

Ji1010106)527727272727877 79

Hình 3.31 Ap lực chủ động và bi động từ điều kiện Ko - 25552555552 80

DANH MUC BANG BIEU, DO THI

Đồ thị 1.1 Tinh di hướng của module cát tuyến Young trên mẫu sét London theobiến dạng ¿-¿- - - S4 S121 1 1515 3215111111111 111110111 011111 1115011111 11011 0110111117011 11 10 y0 l6Đồ thị 1.2 Tinh dị hướng của module cát tuyến Young trên mẫu sét Gault theo

0158122277277 :.:Óé 17Đồ thị L.3 Ty SỐ giữa module độ cứng En va Ey theo biến dạng dọc trục trên 2

MAU GAL SEE n “ 18Đồ thị 1.4 Biểu đồ hệ số điều chỉnh ơ theo chiéu sau - 65s 2 E2 £sEsEeEsEexei 19Đồ thị 3.1 Kết quả quan trắc chuyển vi ngang tường Vây ¿5c ccscccsccsreree 52Đồ thị 3.2 Kết quả của 2 bài toán trong mô hình Plaxis với kết quả quan trắc thực tế 73Đồ thị 3.3 Độ lún của đất nền phía bên ngoài hồ đảo - +22 2552c+cczcscescee 74Đồ thị 3.4 Ảnh hưởng của sự thay đổi module độ cứng E trong 2 bài toán đến

chuyến vị tường VAY - ¿©1252 SE St 32 E1 12121111 21111111 1111111111111 11 1.1111 rk 75Đồ thị 3.5 Anh hưởng của sự thay đổi hệ số Poisson trong 2 bài toán đến chuyển

8n c2 5:43 76

Bảng 1|.1 Giá trị hệ số Poisson cho từng loại vật lIỆU - - S331 11 resee 25Bang 3.1: Bang tong hợp các thông số vật liệu đầu vào bài toán | trong mô hình

PIAXIS 1 66

Bảng 3.2: Bang tong hop các thông số vật liệu đầu vào bài toán 2 trong mô hình

PIAXIS - - -G QC Ơn 0 009000300000 00 00 000 0 n0 0n Hi nu nu nu u15 6

MỞ ĐẦU

Trong xu hướng xây dựng hiện nay, các công trình dân dụng có tầng hầm ở những đôthị lớn là rất phát triển Việc khai thác không gian ngâm đã giải quyết các van dé về việc mởrộng không gian sử dung cho công trình ở những nơi mà điều kiện về mặt bằng xây dựng

không phép như là các đô thị lớn

Một van dé quan trọng nhất là kết cau chồng đỡ hồ đào tương vây trong những trườnghợp xây dựng tang hầm cho công trình mà không thể sử dụng phương pháp dao mở bangtaluy Đến nay, trong nước cũng như trên thế giới đã có nhiều bài báo, công trình nghiên cứuliên quan đến tường vây và các yếu tố ảnh hưởng đến tường vây.Nhưng những nghiên cứuvề ảnh hưởng của đất và các thông số của đất đến chuyền vị tường vây còn khá it

1 Ý NGHĨA THỰC TIEN VÀ KHOA HỌC

Hau hết ngày nay, việc tính toán thiết kế cho tường vây tang hầm của công trình đềusử dụng phần mềm để mô phỏng thiết kế như là phần mềm Plaxis 2D & 3D, phần mềmGeoStudio — mô đun Sigma, Nhưng dù tính toán trong phần mềm nào, thì quan hệ ứngsuất biến dạng trong dat mà thông số liên quan chủ yếu là module độ cứng và hệ số Poissonrất quan trọng, việc ứng xử của đất dưới tác động của xây dựng tường vây tang ham, vànhững ảnh hưởng của đất lên tường vây trong quá trình thi công cũng như sử dụng công trìnhlà van dé rat cần thiết dé làm rõ Với kết quả dé tài nghiên cứu nay, tác giả muốn đưa ra cáchlựa chọn thông số độ cứng của đất & hệ số Poison dé có kết quả tối ưu và phù hợp với kếtquả quan trắc thực tế nhất, nham giúp tiết kiệm trong thiết kế, tránh lãng phí kha năng chịulực kết cau

Ý nghĩa khoa học của đề tài là nhằm làm rõ ảnh hưởng của module độ cứng đất và hệsố Poisson trong từng lựa chọn mô hình đất cho tính toán thiết kế, tong hợp , phân tích lạicác van đề về chênh lệch và sai khác kết quả trong các mô hình tính do sự thay đối thông sốđộ cứng và hệ số Poisson và giữa các mô hình đất khác nhau trong tính toán

2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

Trong phạm vi để tài này, tác giả mong muốn sẽ làm rõ vấn đề là ảnh hưởng của

thông sô dat mà cụ thê là module độ cứng của dat và hệ sô Poison đền chuyên vi của tường

vây như thé nào.Mục tiêu mà tác giả muốn hướng đến trong nội dung của nghiên cứu này làđưa ra những liên hệ rõ ràng & cu thể giữa việc chọn thông số module độ cứng đất từ hồ sơđịa chất, lựa chọn mô hình đất tính toán phù hợp trong phần mềm Plaxis đến chuyền vị tườngvây trong mô hình bang phần mềm Plaxis và chuyên vị quan trắc trong thực tế

3 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

Phương pháp nghiên cứu mà tác giả sẽ thực hiện cho đề tài của mình là dùng phươngpháp số mà cụ thể là phần mềm Plaxis dựa trên phương pháp phan tử hữu han để mô phỏnglại công trình trong thực tế ( công trình tòa nhà Pearl Plaza ) dựa trên hồ sơ địa chất và nhữngsố liệu quan trắc thực tế của công trình dé làm bài toán phân tích ngược nhằm đánh giá ảnhhưởng của 2 đối tượng nghiên cứu

Từ những kết quả từ việc mô phỏng phần mềm , lý thuyết quan hệ ứng suất biến dangtrong đất , lý thuyết mô hình đất được sử dụng tính toán trong phần mềm , và kết quả quantrắc của công trình trên thực tế Từ đó đưa ra những đánh giá, phân tích kết quả trong quátrình nghiên cứu và từ đó đưa ra kết luận về ảnh hưởng của module độ cứng và hệ số Poissoncủa đất lên chuyền vị tường vây như thế nào là Đồng thời đưa ra phương hướng cho nhữngnghiên cứu sắp tới cho van dé nói trên

4 ĐÓI TƯỢNG VÀ PHẠM VINGHIÊN CỨU

Trong đề tài luận văn này, đối tượng nghiên cứu là 2 yếu tố về module độ cứng củađất và hệ số Poisson dựa trên 2 mô hình chính trong phần mềm Plaxis 2D v8.5 là mô hìnhMohr Coulomb và mô hình Hardening Soil và ảnh hưởng của 2 yếu tổ này đến chuyền vịtường vây, từ mô hình trong phần mềm Plaxis 2D tác giả so sánh với số liệu quan trắc củacông trình thực tế chỉ trong phạm vi là tường vây của hỗ đào công trình Pearl Plaza quận

Bình Thạnh.

3Chương 1 TONG QUAN VE MODULE ĐỘ CỨNG VÀ HỆ SO POISON

1.1 QUAN HE UNG SUAT - BIEN DANG TRONG GIAI DOAN DAN HOI

Trong lý thuyết đàn hồi, việc làm rõ khái niệm va tính chat của module độ cứng vahệ số Poisson sẽ dựa trên mỗi quan hệ ứng suất — biến dạng cũng như mối quan hệ giữa tácđộng ngoại lực và nội lực trong vật rắn đàn hồi

Đầu tiên, khái niệm về ứng suất và biến dạng sẽ được nhắc lại để làm rõ hơn về mốiquan hệ ứng suất — biến dạng được phát biểu trong định luật Hooke

Khái niệm ứng suất được đưa ra băng việc xem xét một phân tử vật ran chịu tác dụngcủa ngoại lực từ P1, Po, Ps, , Ps và một mặt phắng AB cắt qua chia phan tử vật ran ra làm2 phân như trên hình vẽ

Hình 1.1: Phần tử vật rắn chịu tác dụng của ngoại lực [13]Nếu xem như phân I cân băng dưới tác dụng của các lực P\, P2, P3, Pa và lực Pi2 dophan II tác dụng lên phan I Khi đó P12 trở thành hợp lực của các lực phân phối liên tục trênmặt phăng AB Với một diện tích vô cùng nhỏ được lay trén mat phang AB va mot luc APtác dụng lên phan diện tích đó khi đó ứng suất đơn vị tại điểm này được định nghĩa là :

AP

p= lim (1.1)

Và ứng suất đơn vị, p được xác định trên một mặt phăng xác định Với các mặt phăngkhác nhau cùng đi qua một điểm, các lực phân phối trên các mặt phang khác nhau nên ứngsuất đơn vị, p, cũng khác nhau Trong thực tế, ứng suất đơn vị, p, không vuông góc với mặtphang đi qua điểm tác dung của ứng suất mà nó gồm 2 thành phan ứng suất, một thành phanvuông góc với mặt phăng tham chiếu là ng suất pháp, một thành phan còn lại song song

với mặt phăng tham chiêu được gọi là ứng sudt cat Một phan tử vật ran với day đủ các

thành phân ứng suất được thê hiện như hình

Ty

Cy — > oy

Yyy

~—— xTyx |

TZX |o

Hình 1.2 Các thành phan ứng suất trong một phan tử [13]Và các thành phan ứng suất này được viết dudi dạng một tenso ứng suất là:

(1.2)

Dé đưa ra khái niệm về chuyền vị và biến dạng, cần xem xét vị trí tương đối giữa 2điểm trong cùng một phan tử vật ran Khi phan tử vật rắn chuyển động mà khoảng cáchtương đối giữa 2 điểm không thay đồi, thì phần tử vật ran được gọi là “cứng” và chuyền vịcủa phan tử vat ran cứng bao gồm chuyền vị thang và góc xoay Và khi khoảng cách tươngđối giữa 2 điểm không phải là hằng số thì sẽ sinh ra biến dang trong phan tử vật ran, và biếndạng này bao g6m 2 thành phan là bién dạng thé tích s và biến dạng hình dáng y

Và các thành phân của biến dạng được viết dưới dạng mot ten sơ biến dạng như sau:

ty Y xy Y xYour €) Yy (1.3)Ya Vay ©;

Va hau hét trong các thực nghiệm kiểm tra đo được, đều cho thay một mỗi quan hệgiống nhau giữa tải trọng tác dung và biến dạng ghi nhận được Điều đó được thé hiện trongmột pham vi giới hạn cua tai trọng, biến dạng đo được tỉ lệ với tải trọng tác dụng và đượcthể hiện cụ thể hơn bang 3 nhận xét được dua ra là:

- Khi tải trọng tang, bién dạng xác định được cũng tăng với một tỉ số giống nhau.- Khi tải trọng giảm, biến dạng xác định được cũng giảm với một ti SỐ giống như vậy

- Khi tải trọng giảm hoàn toàn về bằng không, biến dạng xác định được cũng là băng không

Từ 3 nhận xét trên đã được tong quát hóa thành một định luật về tỉ lệ giữa biến dạngvà ứng suất là định luật Hooke cho vật răn đàn hồi

“ Moi thành phần của 6 thành phần ứng suất tại một điểm bất kỳ của một vật ran là một hamtuyến tính của 6 phan biến dạng tại điểm đó” (Love — 1927)

Biểu thức toán học (dưới dạng vô hướng) của định luật Hooke tong quát được néu ra

dưới day.

Ơ, — GiẾy TCE, TO ZE, TCV yy T CHẠY yz T CY xOy = Cg €, Tg & ý TCE T CoV y T Cas yz T Cael „

Ơ, = C38, TT Q2Ê ý TT (3£, Ca¥ yy TT C35 yz TT C36V x (1.4)

Try — Cg Ey T CuÊy TT C£, TP CUY y T Cas ye T Cae exTy, — C5€, FCoE, FCoE 1 CIY y T CesV yy T Coe¥ „yVig — Cóiy T CQ2Ê ý FCoE, T Cea y T Cosy yp T Col ox

Trong đó :

- C11, C12, „ C56, Cos các hệ sỐ này được gọi là các hăng số đàn hồi.- Ox, Oy, Ov, Txy, 1yz, 1zx là các thành phân ứng suất của tensơ ứng suất.- Ex, Ey, Ez, Vays Yyz„ Yzx là các thành phân biến dạng của tensơ biến dạng

Và trong vật liệu đồng chất, các hăng số đàn hồi của điểm sẽ không phụ thuộc thuộcvị trí của điểm trong vật răn khi khảo sát đặc tính ứng suất biến dạng Một tính chất quantrọng nữa trong vật liệu đó là tinh định hướng của các đặc trưng dan hồi, một số vật liệu cócác đặc trưng đàn hồi khác nhau theo các hướng khác nhau đó là vat liệu di hướng, mot sốvật liệu khác lại thé hiện các đặc trưng đàn hồi giỗng nhau ở mọi hướng đó là các vật liệudang hướng Trong đó, vật liệu dat đá được nhiều nghiên cứu chứng minh là có thé hiện tinhdi hướng ở một số loại đất đá khác nhau Đặc tính dị hướng này , tác giả sẽ trình bày ở phantiếp theo trong chương này

Ten sơ ứng suất và ten sơ biến dang của vật thể đàn hoi lý tưởng là ma trận đối xứng,tức là các hệ số trong (1.4) phải thỏa man

Cij = Cịi (1.5)trong đó 1, j= 1+6

Các hang số đàn hồi trong phương trình (1.4) không hoàn toàn độc lập với nhau và có

mối quan hệ với nhau, dé làm rõ mối quan hệ này, một khái niệm cần được hiểu rõ là hàm

thé năng bién dang W.- Ham thé nang bién dang WDưới tác dụng của ngoại lực, vật thé đàn hôi bị biến dạng Và theo nguyên lý thứ nhất của

nhiệt động lực học, các ngoại lực này sẽ sinh công và nhiệt.

[[[ (67 +8U )dxdydz =ôQ@+ôW (1.6)

Trong do:

5T1: Su gia tăng năng lượng động hoc trên một don vị thé tích trong khoảng thời gian dt6U: Sự gia tăng nội năng trên một don vị thé tích vật ran trong cùng một khoảng thời gian6Q: Lượng nhiệt sinh ra trong quá trình biến dạng

OW: Công do ngoại lực sinh ra trong cùng một khoảng thời gian khi ngoại lực tác dung.

Và nếu quá trình biến dạng là từ từ, , nhiệt độ vẫn là hằng số hay là quá trình đoạnnhiệt thì toàn bộ công ngoại lực sinh ra sẽ được tích lũy dưới dạng thế năng biến dạng trongvật ran bién dang Và khi ứng xử của vat ran là dan hồi, khi ngoại lực không tác dụng, toànbộ thé năng biến dạng sẽ được hồi phục

Khi một phân tố vật ran chịu tác dụng của tat cả các thành phân ứng suất , số gia củacông sẽ bằng tổng công do từng ứng suất thành phân tạo ra:

đA = (o,de, +0 dé, +0,de,+t,,dy,, +,,dy,, +0,dy , )dxdydz (1.7)

Vi quá trình gia tải và biến dạng của vat ran theo giả thiết là không có sự thay doi nhiệt haynhiệt độ vẫn là hăng s6 trong qua trinh bién dạng, khi đó công do ngoại lực tac dụng trởthành thé năng biến dạng của vật rắn, và công thức (1.7) chính là SỐ gia thế năng biến dạngcủa một đơn vị thé tích vật ran Thế năng biến dạng trên một đơn vị thé tích này không phụ

thuộc vào hệ trục tọa độ Tích phân công thức (1.7) từ g¡ = Ova yi = 0 trong đó i,j =( x,y,z )

đến si và y¡ , thé năng biến dạng trên một đơn vi thé tích hay là thế năng đơn vi là:

Oe, ` Ô, * Ø&, Ủy to OY „ Ta ỔY,„ Ye

Giả thiết là khi giá trị các biến dạng bang 0 thi thế năng biến dạng cũng bang 0 nghĩa làkhông tôn tại ứng suất ban dau Khi đó biéu thức (1.8) trở thành

=> 2W =Ơ,£t,†Ơ,£, +Ơ.£, +1, Y„ tT tT HY (.12)

Dựa trên công thức (1.10) cho thấy thế năng biến dạng đàn hồi là hàm đăng cấp bậc 2 củacác thành phan ứng suất cũng như các thành phan biến dang, và thé năng biến dang dan hoilà không thay đôi khi xoay hệ trục tọa độ

Đạo hàm riêng 2 về của (1.11) theo các thành phân biến dạng:

OW OW OW

—=Ø,:——=Ø,;——=Ơ,;

de ` Ô, * Ô, *

(1.13)OW _t OW OW

yy ° Oy “lô, 7

Thế năng biến dạng đơn vị theo công thức (1.11) có thể biểu diễn qua các thành phân biếndạng khi thay thành phan ứng suất theo môi quan hệ với các thành phan biến dạng theo côngthức (1.4) và sử dụng tinh chất đối xứng của ma trận đối xứng khi đó thé năng biến dang

đơn vi có thê việt dưới dạng:

| > | > | 3

W= 210i +74;Ø¿ +75 As 3 +;ØiØ, + Ag Os + đại Ø; Ø, (1.15)

Khi vật liệu là dan hồi đăng hướng, thì thé năng biến dạng don vi theo biểu thức trên sékhông đổi khi thay đối trục ứng suất chính này bằng trục ứng suất chính khác Khi đó cáchang số đàn hồi phải thỏa mãn điều kiện:

(1.16)

Qi, = Ay = 433 = on

đị¿ = Ay3 = a3, = b=constCông thức của thé năng biến dang don vị (1.14) trở thành

W= A(o, +0, tơ) +B[ơ,Ø, +Ơ,Ø,+Ơ,Ø T2 TU, “ (1.19)

Theo công thức dao hàm riêng của ham thé năng biến dạng, suy ra:

ow _ €, =>2A(O, +0, +ơ,)+B(Ơ, +ơ,}= € OW _ -2B1.,=Y,„

z

Xét một trang thái ứng suất ox # 0, oy = ø; = 0, khi đó các hang số đàn hỏi sé là:

2A=S+ , pple

Ơ, Tylời

L G |

Và được viết dưới dạng giải tích là :

l Te, == |9.-v.6, +0.) | : Yo EG

| LT

E,= [0,-v.6, +ợ,) | LSS (1.25)

l Te, =7|9, V0, +6,) | ; Tu = ST

Trong đó:E: được gọi là module Young

G: được gọi là module đàn hồi trượt.v: Hệ số Poisson của vật liệu

Ex ,€y „£z„Yxy, Ywz„ Vox : là các thành phan biến dạng trong vật thé đàn hồi

Ox ,Ơy , Ox , Txy, 1yz, Tx : là các thành phân ứng suất trong vật thé đàn hồi

Từ phương trình (1.24) có thé biến đổi dé tính các thành phan ứng suất theo biến dạng đàn

hồi như sau:

3uƠ_=2G|£E + e| 3; t.=G

* 1-2v ” Tơ

3u

0, =2G ete] ; Uy =ỚY, (1.26)Ơ -26[e.4 3U | ; tT, =GY.,

13oO =ke, (1.31)Trong do:

Hau hết các loại đất lắng đọng, trầm tích trong tự nhiên đều dị hướng và không đồngnhất Đặc tính dị hướng được hình thành là do sự sắp xét các vị trí kết hợp, thành tạo trongsuốt quá trình lắng đọng trầm tích của đất trong một thời gian dài và từ tải trọng tác dụng.Trong đất tự nhiên, một kết quả rất phố biến là sự hình thành của các tầng, lớp đất năm ngangcó sự khác biệt về cường độ cũng như các đặc tinh đàn hồi thì khác nhau giữa các mặt phangnăm ngang va mặt phang thăng đứng trong các thí nghiệm trên mẫu nhăm xác định các đặctính đàn hồi của đất Đặc tính di hướng của đất đã được biết đến từ năm 1944 Casagrande vàCarrillo, nhưng đến khoảng những năm 70 của thé kỷ 20 mới được nghiên cứu nhiều honnhằm xác định các ảnh hưởng của tính dị hướng trong đất như Yong va Silvestri (1979), Law

và Lo (1976) , Arthur va Menzi (1972) , Yamada va Ishihara (1979) [I0]

Đặc tinh dị hướng của dat là một yếu tô quan trọng cần được xem xét trong các bàitoán phân tích phần tử hữu hạn của đất, khi mà các thông số đặc tính đàn hồi là các thông số

đầu vào như phân mềm Plaxis

tính theo công thức là

Gy, =ÐV; (1.35)

Trong đó:- p trọng lượng riêng của mẫu

- i,j : là chỉ số thay cho các ký hiệu “h” và “v” trong ký hiệu vận tốc sóng truyềnKết quả ghi nhận cho thấy néu môi trường truyền sống là đàn hồi và mật độ đồng đều thimodule cat Goyn = Gow

Khi đó, định luật Hooke về quan hệ ứng suat- biến dang tong quát gồm 21 hang số dan hồi( Love, 1944) sẽ giảm xuống còn 7 hằng số đàn hoi trong đó có 5 hăng số độc lập cho vậtliệu dan hồi dị hướng (J Bowle, 5" edition )

- Vva=x/ey khi ứng suất tác dụng là oy

- V3 = €y/Ex khi ứng suất tác dụng là ox

- &x , Sy , &% 5 Yxy› Yyz › Yzx : là các thành phân biến dạng trong vật thể đàn hồi

- Ox , Oy , Oz , Txy, Tyz, 1zx : là các thành phân ứng suât trong vật thê đàn hôi

Một vài nghiên cứu đã được thực hiện nhằm xác định đặc tính dị hướng về độ cứng của đấtđiển hình như :

Nghiên cứu : “Đặc tính dị hướng và phi tuyến của độ cứng của đất sét cứng trong quá trìnhcô kết đăng hướng ” của Siam Yimisi & Kenichi Soga ( 2011)

Nội dung chính của nghiên cứu là nhăm xác định đặc tính dị hướng về độ cứng của

đất sét London va đất sét Gault trong mô hình nén cố kết đăng hướng

Trên hình (1.40) là sơ đồ thiết lập mẫu và cảm biến đo bién dạng trong đó mẫu cắtđứng có chiêu cao 100 mm và mẫu cat ngang có chiều cao là 80 mm và cả 2 mẫu có đườngkính là 50 mm, cả 2 mẫu được cố kết đăng hướng đến một ứng suất lớn nhất là p max nhưngvan nhỏ hơn áp lực tiên cố kết của mẫu và sau đó cho mẫu dỡ tải trở lại ứng suất hữu hiệuđược dự đoán tại hiện trường, tốc độ gia tăng hay giảm áp lực buông được giữ không đổi ởgiá trị 6 KPa/giờ Trong suốt quá trình thì nghiệm chi cho thoát nước ở bên dưới mẫu, vàcác cảm bién do áp lực nước lỗ rỗng được lắp đặt bên trên mẫu để đảm bảo rằng mẫu thoát

nước hoàn toàn.

Biến dạng của mẫu trong thí nghiệm được đo và ghi nhận độc lập qua các cảm biếnđo biến dạng, trong đó biến dạng ngang là ¢; được đo băng các cảm biến lân cận (proximity)và biến dạng thang đứng ¢ được do bằng các cảm biến Cantilever — LDTs

Kết quả thí nghiệm về module cát tuyến Young Esec được ghi nhận và thé hiện qua 2biểu đồ của 2 mẫu đất sét London và đất sét Gault

2000 TT TTTTT1800 —e Evipo' - ev |

1400

—®— Evipo' - ev1200 Px =- Eh/po'=eh—_2 S Sa

Ey OFr En (%)

Đồ thi 1.2 Tính di hướng của module cát tuyến Young

trên mẫu sét Gault theo biến dạng [18]Từ kết quả nghiên cứu cho thấy , dưới điều kiện có kết đăng hướng, độ cứng theo phươngngang thì lớn hơn và tỉ số giữa độ cứng theo phương đứng với độ cứng theo phương ngangkhá lớn ở giai đoạn biến dạng nhỏ hơn 0.1% và độ cứng giữa 2 phương thì xấp xỉ nhau khibién dạng ngày cảng tang

Trong nghiên cứu về các đặc tính đàn hoi trên mặt cắt theo hướng khác nhau của 2lớp sét Gault và lớp sét London của cùng tác giả với nghiên cứu trên, trên kết quả nghiêncứu tác giả đã đưa ra sự thay đổi của tỉ số giữa độ cứng Eu/E theo biến dang dọc trục như

Sau

302826242:2; 20181-6

1:2

Y;

100:001 0:01 01 1 10

Axial strain, e.: %

Y; ~—«— Gault Clay

Đồ thi 1.3 Ty sỐ giữa module độ cứng En va Ey theo biến dạng dọc trục [18]Từ kết quả trong đồ thị trên có thé thay tỷ số giữa độ cứng theo phương ngang Ex va độ cứngtheo phương đứng Ev thay đổi từ 1.5 đến 2.7 đối với đất sét Gault và từ khoảng 1.9 đến 2.8đối với đất sét London

Như vậy, rõ ràng trong một số loại đất, điển hình là đất sét Gault và đất sét Londontrong thì nghiệm cho thấy tính dị hướng của module độ cứng khá rõ ràng và tỷ số độ cứngtheo 2 phương thay đổi theo biến dạng Và điều này rất quan trong can được xem xét trongviệc thiết kế các bài toán địa kỹ thuật khi ứng xử theo phương ngang của đất là chủ yếu vàđáng kể, cụ thé là các bài toán về hồ đào sâu và thiết kết tường vây trong hồ đảo

1.3 CÁC NGHIÊN CỨU TRONG NƯỚC & NGOÀI NƯỚC

1- Luận văn thạc sĩ, Dé tài “ Phân tích chuyển vi của tưởng chăn hồ đào sâu có xét đến sựđiều chỉnh modulus của đất theo mức độ chuyển vị của tường chắn ”— Nguyễn Ngọc QuangThuân

Trong đề tài nghiên cứu này, tác giả dựa trên công trình thực tế là dự án Ngânhàng của Thái Lan ( BOT) nam trên bờ sông Chao Praya Dự án gồm năm tang ham với

tông chiều sâu hồ đào là 15.2m, từ sô liệu quan trac chuyên vi tường vây trên thực tê và kêt

quả mô phỏng tường vây hồ đào công trình băng phan mém Plaxis 3D, tác giả đã dé xuất rahệ số a điều chỉnh modulus theo chiêu sâu hố đào cho tường vây của đất sét biển Bangkok

theo phương pháp thi công Top down như sau:

Biên thiên hệ sô œ

Hệ sô œ0 200 2 400 600 800 1000 1200 1400

kẽ Log (Lop 3}: ———— Log {Lop 2)

-20

h+83.215 1=

a = Exp( wa R?= 0.7216 cho dat sét mém

h+236.7 a Ð

a= Exp( s2 2= 0.9993 cho dat sét cứng

Đồ thị 1.4 Biểu đồ hệ số điều chỉnh ơ theo chiều sau [4]Từ 2 công thức tính hệ số a theo chiều sâu trên, khi có chiều sâu h có thé suy ra hệ sốhiệu chỉnh œ cho các lớp đất , để phân mềm Plaxis có thé dự báo chính xác chuyển vi của

tường vay

Tuy nhiên, hạn chế của dé tài là mô hình công trình bang phan mềm Plaxis chỉ dừng lại ởmô hình Morh Coulomb và chưa chỉ rõ ảnh hưởng của module độ cứng & hệ số Poisson đếnchuyền vị tường vây như thế nào

2- Bài báo “ Sensitivity study Sensitivity study of the hardening soil model parameters basedon idealized excavation” — B.Gebreselassie, H-G.Kempfert ( Institute of Geotechnics andGeohydraulics , University of Kassel , Germany)

Nội dung chính được tác giả giới thiệu trong bài báo là một bài nghiên cứu về sựthay đôi các tham số trong mô hình hardening soil model (HSM) trong một hồ dao lý tưởnghóa trong lớp đất sét mém cô kết thường Bang cách thay doi một tham số trong mô hình khimô phỏng trong khi những tham số còn lại của mô hình HSM vẫn được giữ là

hằng số Tác giả đã đưa ra những ảnh hưởng rõ ràng của mỗi tham số trong mô hình HSM

đền hô đào và tường vây như thê nào.

- —=~-=———

Hình 1.6: Hồ đào trong bai báo & mô hình bài toán trong phan mềm Plaxis [16]Kết luận được tác giả đưa ra trong bài báo cho thấy ảnh hưởng của thông số độ cứng đếntường vây và đất xung quanh như sau:

- Thông số độ cứng Eso là tham số ảnh hưởng nhiều đến các kết quả của chuyền vị tườngvây, áp lực đất , moment uốn và độ lún sau lưng tường Thông số độ cứng dỡ tải Ex, cho thaysự ảnh hưởng lên chuyển vị ngang ở chân tường vây, nhưng lại không ảnh hưởng đếnmoment uốn tường Và hệ số Poisson khi dỡ tải thì chi ảnh hưởng đến chuyền vị ngang củađất phía bên dưới chân tường vây và độ lún của đất sau lưng tường

- Thông số Eoea khi thay đối khi không ảnh hưởng nhiều , mà tỉ số giữa Eso/Ecea mới là quan

trọng hơn giá tri độ lớn của độ cứng Eoea

Trong nội dung phan này cho thay, việc nghiên cứu ảnh hưởng của thông số độ cứngcủa đất lên chuyền vị tương vây ở phạm vi trong nước và ngoài nước là chưa nhiễu Và hanchế là vẫn chưa chỉ ra rõ ảnh hưởng đó là như thế nào trong từng mô hình đất, do đó việc lựachọn thông số độ cứng cho việc thiết kế tường vây vẫn chưa có một phương pháp rõ ràng đểcho ra kết quả tối ưu nhất

1.4 THONG SO MODULE ĐỘ CỨNG VÀ HỆ SO POISSON TRONG PHAN MEM

nghĩa là giá tri module độ cứng được định nghĩa như trong hình dưới đây.

Hình 1.7 Định nghĩa về giá trị module Eso và Eu trong mô hình Hardening Soil [14]

Thông số module độ cứng và hệ số Poison trong mô hình Mohr Coulomb

Trong mô hình Mohr Coulomb trong Plaxis là mô hình dan hồi — chảy dẻo hoàn toàn.Trong đó giá trị module độ cứng được đặc trưng bằng thông số module Young E Plaxis sửdụng thông số module Young như là một module độ cứng cơ ban trong mô hình đàn hồi vamô hình Morh Coulomb, trong đó có thé thay thé cho thông số module Young E bang cácthông số module độ cứng khác được nhập vào như là module cat G và module độ cứng trongthí nghiệm nén có kết oedometer Eee

Từ lý thuyết đàn hồi, có thể chứng minh được công thức liên hệ giữa các thông sốmodule Young E, module cat G, module bién dang thé tich K, và hệ số Poisson v

Từ định luật Hooke cho vật thé đàn hồi đăng hướng, mối quan hệ giữa ứng suất biến dạng

có được theo công thức sau:

- E=Ei = Ea = Ea là module Young trong vat thé dan hồi dang hướng.Xét trường hợp vật thé trong trường hop dang ứng suất:

Ơi =02=03=p=> E, =6; =€ =2 (1= V) (1.38)

Theo định nghĩa về module biến dang thé tích K = (1.39)

€

Trong do- €y là biên dạng thê tích va €, = €1 + €2 + 83

- p: ứng suất đăng hướng

Từ biéu thức (1.30) suy ra:

+ (9,-9,) Ơ Ơ EG=—=^ =_L=—'—= (143)

N E,—E¿ 2£, 2% (14) 2(1+v )

E

Cuối cùng, công thức liên hệ giữa module cắt G và module Young E là:

S= TT] (1.44)

Xét trong trường hợp nén một trục không nở hông với điều kiện:

Ea =£a =Ú Và Ơa = Ơa

Từ định luật Hooke tổng quát ở biểu thức (1.30) trong điều kiện nén một trục không nở hông

SUY ra:

-V.ƠI + Ø2 -V.603 = -V.01 -V.02 + 63 = 0

=> Ơ, =0, =1 Ơi (1.45)

Khi đó, biến dạng dọc trục theo phương ơi trong điều kiện không nở hồng sẽ là:

1 ake - Yo, |-v si] -SiÍI- 2" (1.46)

E I—v I—-v E l—v

Trong điều kiện không có biến dạng ngang, độ cứng dọc trục có thé biéu thị là Eoea = Ø1/Ei

Với Eoea là module độ cứng trong thí nghiệm nén một trục không nở hông.

Thay biểu thức (1.36) vào công thức tính Eoea , suy ra mối liên hệ giữa E và Eoea là:

- v là hệ số Poisson.Từ các trường hợp trên, cho thấy có mối liên hệ giữa module Young E và các hằng số đàn

hôi là :

G-_E

2(1+v )Kaz "m (148)

E - (I-v)E“ (1-2v )(14+v )

Trong do:

- K,G, Eoea lần lượt là module biến dạng thể tích, module cắt, module biến dạng mot trục

không nở hồng.- E, v: la module Young và hệ sô Poisson của vật liệu.

Hệ số Poisson v trên thực tế có sự khác biệt trong nhiều trường hợp như gia tải và dỡtải, một số nghiên cứu cho thấy rằng hệ số Poisson trong quá trình dỡ tải có giá trị nhỏ hơnkhi gia tải, nhưng trong mô hình Morh Coulomb mang tính tổng quát cho nhiều trường hợpgia tải hoặc dỡ tải và lay theo hang số của từng loại đất

Bảng 1|.1 Giá trị hệ số Poisson cho từng loại vật liệu [10]

Type of soil peClay, saturated 0.4-0.5Clay, unsaturated 0.1-0.3Sandy clay 2-0.3Silt 0.3-0.35Sand, gravelly sand —0.1-1.00commonly used 0.3-0.4

Rack 0.1-0.4 (depends somewhat on

Trong trường hop xác định hay lựa chọn hệ số Poisson khi mô hình ứng xử là đàn hồi hoặc

là mô hình Mohr Coulomb sẽ đơn giản hơn cho việc tính toán tải trọng bản thân trong quá

trình xác định trạng thái ứng suất ban đầu, việc xác định hệ số Poisson từ giá tri Ko= Ơn/ Gylà tỷ số giữa ứng suất theo phương ngang và ứng suất theo phương đứng khi trường hợp gia

kiện gia tải khác hơn là chỉ trong trường hợp nén một chiều Nhung gia tri hệ số Poisson có

giá tri nhỏ hơn khi trường hợp tác dụng là dỡ tải và thông thường là trong khoảng từ 0.15

đến 0.25

Tuy nhiên, trong đất là vật liệu được tạo thành bởi các hạt ran và sự tồn tại của nước,và một đặc điểm khác biệt giữa vật liệu đất với các vật liệu khác là sự thay đôi về tỉ lệ thểtích tương đối của nước và đất dưới tác dụng của ứng suất Và sự thay đối thể tích nước tronglỗ rỗng của đất thì phụ thuộc và đặc tính thoát nước của mỗi loại đất và được đặc trưng băngthông số là hệ số thâm k của đất Từ đó, tạo ra những điều kiện thoát nước hay không thoátnước trong đất theo thời gian và quá trình gia tải

Điều kiện không thoát nước được thé hiện rõ nhất ở các loại đất có hệ số tham nhỏnhư là đất sét, sét mềm, sét pha mà trong đó thành phần hạt sét chiếm đa số hoặc toàn bộtrong thành phân hạt của đất

- Điều kiện không thoát nướcTrong điều kiện không thoát nước, khi mà mọi sự thoát nước đều không xảy ra cũng nhưtrong điều kiện tốc độ tăng tải quá nhanh không đủ thời gian để làm nước thoát ra Khi đóbiến dạng của đất không thoát nước liên quan đến module biến dạng thể tích của nước lỗrong và của hạt đất Khi đó trong dat có sự ton tại của áp lực nước lỗ rỗng u và ứng suất hữu

hiệu cua dat o’ và ứng suat tông do tải trọng ngoài sinh ra là:

ƠØx=ØGx+U (1.50)Ơy=Gy+Uu (1.51)

ƠØ;=ØG ;+U (1.52)Txy = Txy (1.53)Tyz = Ty (1.54)Tex = T ox (1.55)

Trong đó

- Ox , Oy, Oz , Txy, Tyz, Tzx là các thành phan ung suất của tenso ứng suất tong- Ø%x , Oy, O'2 , 2xy, Ủyz, Uzx là các thành phan ứng suất của tenso ứng suất hữu hiệu tươngứng với tensơ ứng suất tổng

- u: là áp lực nước lỗ rỗng

Đề xác định các thông số đàn hồi cho ứng xứ không thoát nước, Plaxis điều chỉnh từ cácthông số đàn hồi hữu hiệu là K’, E’, v’ lần lượt là module biến dạng thé tích hữu hiệu, moduleYoung hữu hiệu và hệ số Poisson thoát nước thành các thông số không thoát nước là Eu vàhệ số Poisson không thoát nước vụ

Theo công thức liên hệ giữa các hang số đàn hoi (1.38) suy ra:

G'= = (l.56)

2(l+v )

G.=——” (1.57)

2(1+v, )Trong giới han dan hỏi: G'=G,=G (1.58)

E'=E, aw) (1.61)

Trong mô hình ứng xử không thoát nước cua Plaxis, có 2 cách mà Plaxis đưa ra cho

bài toán không thoát nước là phân tích ứng suất hữu hiệu không thoát nước (undrainedeffective stress analysis) và phân tích ứng suất tong không thoát nước ( undrained total stress

analysis).

Phương pháp phân tích ứng suất hữu hiệu không thoát nước:

Trong phương pháp này, có 2 cách khai báo thông số cường độ chống cắt là thông sốhữu hiệu tương ứng với lực dính c’ và góc ma sat trong @° hoặc là cách khai báo thông sốcường độ chống cắt không thoát nước @ = Qu =0 vac = cụ

Cách khai báo thông số cường độ chống cắt không thoát nước cho bài toán khôngthoát nước (undrained) theo Plaxis hướng dan thì chỉ có thé sử dung trong 2 mô hình là Mohr

Coulomb va Hardening Soil.

Phương pháp phân tích ứng suất tong không thoát nước:

Trong phương pháp phân tích bài toán không thoát nước bằng ứng suất tổng, với cácthông số đầu vào tương ứng là module không thoát nước Eu và hệ số Poisson không thoátnước là va, cường độ chống cắt không thoát nước cụ và @ = @u= 0, trong phương pháp phântích này ứng xử của vật liệu phải được lựa chon là Non-porous , nghĩa là trong kết quả tínhtoán bài toán không có sự phân biệt giữa áp lực nước lỗ rỗng và ứng suất hữu hiệu

Một chú ý trong bài toán phân tích ứng xử không thoát nước là khi chọn kiểu ứng xửcủa vật liệu trong phần mềm Plaxis là Undrained thì thông số module Young E và hệ sốPoisson phải là thông số hữu hiệu E' và v’ Và khi phân tích băng thông số cường độ chốngcat không thoát nước c = cụ và = Qu = 0 thì trong mô hình Hardening Soil module độ cứng

sẽ không phụ thuộc vào độ sâu mà là hăng sô.

Thông số module độ cứng và hệ số Poisson trong mô hình Hardening Soil

Mô hình Hardening Soil là mô hình mà thé hiện quan hệ ứng suất — biến dạng dướidang phi tuyến bang một đường cong hyperbolic và mô hình Hardening Soil là mô hình ứngxử đàn hỏi phi tuyến — dẻo tái bền của đất Trong đó ngoài giá tri module độ cứng tiếp tuyếnEoea như trong mô hình Mohr Coulomb còn có thêm 2 tham số đầu vào của module độ cứngkhác là module độ cứng cát tuyến Eso trong thí nghiệm nén 3 trục thoát nước và module độccứng khi dỡ tải hoặc gia tải lại Eu được định nghĩa như trong hình (1.20) trong phân trên

Quan hệ ứng suất — biến dang phi tuyến theo đường cong hyperbolic lần đầu tiên được

đưa ra năm 1963 do Kondner dưới dạng