Luận văn thạc sĩ Kỹ thuật cơ khí: Nghiên cứu thiết kế thiết bị đo rung động cho lĩnh vực cân bằng động

Do đó khi trục quay mất cân bằng, với chế độ dao động ngang, sẽ như lực ly tâm kích thích bên ngoài vào trục quay, kết quả tương ứng là tần số dao động ngang của trục quay sẽ đồng bộ với

TỔNG QUAN

Giới thiệu

Như ta đã biết tất cả chuyển động quay đều có liên quan đến trục quay như trong các bộ truyền động cơ khí : bộ truyền đai, bộ truyền xích, bộ truyền bánh răng… ; và trong các bộ truyền động chuyển đổi giữa các năng lượng điện, năng lượng gió, năng lượng nhiệt,… qua chuyển động quay hoặc ngược lại

Do một số yếu tố, ngoài chuyển động truyền động chính – từ dạng chuyển động xoay sang dạng chuyển động khác – rotor có thể được kèm theo dao động có các chế độ khác nhau ( như hình 1 ) Trước tiên, dao động của rotor do tự bản thân trục gây nên với các cường độ hình thức đa dạng, và được phân ra ba chế độ dao động chính là : chế độ dao động ngang (uốn), chế độ dao dộng xoắn, chế độ dao động dọc trục trong suốt quá trình hoạt động của trục Trong số đó chế độ dao động ngang là mối quan tâm nhất, dao động ngang này sẽ truyền qua ổ đở và dầu bôi trơn bao quanh trục rồi tiếp tục truyền đến các chi tiết không quay khác của máy Cuối cùng, các dao động trên truyền đến các bệ máy và gây ra rung động chính của máy

Hình 1.1 Các chế độ dao động trục trong quá trình truyền động của rotor

Có rất nhiều yếu tố góp phần vào việc chuyển năng lượng từ các chuyển động quay qua các rung động Một trong những yếu tố đầu tiên đó là mất cân bằng trục quay Sự mất cân bằng xảy ra nếu các trục quán tính của rotor không trùng với trục quay của nó Khi quay tốc độ cao thì lực rung động gây ra chủ yếu là lực ly tâm do mất cân bằng khối lượng gây ra Chúng quay chung với trục quay và được định hướng vuông góc với trục quay Do đó khi trục quay mất cân bằng, với chế độ dao động ngang, sẽ như lực ly tâm kích thích bên ngoài vào trục quay, kết quả tương ứng là tần số dao động ngang của trục quay sẽ đồng bộ với tốc độ quay của trục quay Rotor mất cân bằng là yếu tố không thể tránh khỏi, điều quan trọng là biên độ dao động do nó gây ra vẫn đảm bảo điều kiện hoạt động của rotor và hoạt động của cả máy từ lúc mở máy đến lúc ngừng máy Với các máy có rotor quay tốc độ cao thì biên độ dao động của rotor phải đảm bảo êm khi trục quay qua các tốc độ cộng hưởng (các tốc tộ giới hạn ) Tuy nhiên vấn đề mất cân bằng trục không phải là yếu tố duy nhất kích thích dao động cho rotor mà còn các yếu tố khác kích thích rotor theo chu kỳ hoặc không theo chu kỳ

Hình 1.2 Quan hệ vào/ra của yếu tố kích thích dao động

Với hình 1.2, dạng dao động gồm các nguồn kích thích có tính chu kỳ hay ngẫu nhiên tác động lên trục rotor và lực mất cân bằng của bản thân rotor Nguồn dao động kích ngoài sẽ làm cho trục rotor dao động với tần số dao động tưng ứng với tần số nguồn kích thích Còn tần số dao động ngang do mất cân bằng của trục rotor sẽ tương ứng với tốc độ quay của trục Như vậy dao động do mất cân bằng và dao động do nguồn kích thích sẽ không có liên hệ hồi tiếp nhau Trong công nghiệp, tần số của dao động thường là quan hệ tỉ số với tốc độ quay rotor, vì vậy dao động mất cân bằng được biểu thị (1x ) Nếu hệ thống trục rotor không tuyến tính thì khi có lực kích thích ở một tần số cơ bản thì có thể sinh ra các dao động có nhiều tần số thành phần

Vì thế khi hệ thống trục rotor không tuyến tính mất cân bằng (1x) sẽ đi kèm với các thành phần điều hòa (2x), (3x)… Hay nói cách khác trong hệ thống trục không tuyến tính mất cân bằng, khi quay ở tốc độ có tần số f thì ngoài dao động tần số f ( tương ứng 1x) thì sẽ có các dao động đa hài có các tần số 2f, 3f…

Khi hệ thống trục quay không tuyến tính được lực kích thích bên ngoài có các tần số 1/2x , 1/3x… ( tần số kớch thớch fkt = ẵ f; 1/3 f …) thỡ tương ứng cũng sinh ra các dao động điều hòa có tần số đa hài

Khi hệ thống rotor không tuyến tính vừa mất cân bằng vừa chịu lực kích thích bên ngoài vào thì rõ ràng dạng dao động sẽ tổng hợp các dao động thành phần

Song song với dạng dao động được mô tả ở trên, dạng thứ hai của dao động trong hệ thống cơ khí, được gọi là “dao động tự do”, xảy ra khi hệ thống được kích thích từ một tác động ngắn kéo dài, gây ra những thay đổi tức thời trong hệ thống như : gia tốc, vận tốc, vị trí ( hình 3) Hệ thống này đáp ứng tác động với dao động tự do, với tần số riêng đặc trưng cho hệ thống

Dạng thứ ba của dao động trong cơ khí là khi nguồn cung cấp cho chuyển động quay ổn định, có nghĩa là biên độ , tần số, pha của nguồn tác động vào ổn định Khi rotor quay với ảnh hưởng của ổ đỡ, dầu bôi trơn, sẽ sinh ra các dao động riêng ảnh hưởng ngược lại rotor ( minh họa trên hình 1.3)

Hình 1.3 Đáp ứng của hệ thống xét đến dao động riêng

Khi máy rung động lớn nếu tần số gần tần số riêng của một nhóm cơ cấu hoặc hệ thống máy thì hậu quả sẽ là hư hại cơ cấu cơ khí, đôi khi có thể gây nguy hiểm cho con người

Trong quá trình chế tạo, có nhiều nguyên nhân dẫn đến mất cân bằng của vật như vật liệu không đồng đều về độ đặc, độ rỗng, gia công bị lệch tâm, một số lỗi khi đúc Hoặc sau một thời gian làm việc các chi tiết bị mài mòn hay bám bẩn ở một số chỗ, biến dạng do ứng suất, khí động hay nhiệt độ thay đổi gây mất đối xứng….Và hơn nữa ổ đỡ , dầu bôi trơn, cũng là nguyên nhân sinh ra các dao động cho hệ thống, đặc biệt là khi ổ đỡ khi mài mòn hoặc rạng nứt, sẽ gây ra rung động Nếu hệ thống truyền động là truyền động xích , truyền động bánh răng, quá trình hoạt cũng sẽ sinh ra va đập tùy thuộc vào trạng thái của bộ truyền Vì vậy tín hiệu rung động là tổng hợp rất nhiều nguồn dao động trên hệ thống, chúng ta phải chuyển tín hiệu từ miền thời gian qua miền tần số để phân tích nguyên nhân gây rung động

Trước khi thực hiện cân bằng rotor thì ta phải xác định nguyên nhân rung động là do rotor mất cân bằng

Hình 1.4 Năng lượng chuyển đổi bên trong máy có chuyển động quay

Như vậy vấn đề phân tích động học cho trục quay luôn luôn được quan tâm từ rất lâu và vẫn tiếp tục nghiên cứu giải pháp phân tích rung động trên trục quay để có kết quả chính xác hơn

Với sự phát triển của công nghệ thì công cụ đo rung động ngày được cải tiến rất nhiều qua việc phát triển các các cảm biến đo gia tốc, đo vận tốc và đo chuyển vị Tùy theo yêu cầu của bài toán phân tích rung động cho trục quay mà người ta chọn cảm biến phù hợp Trong đó cảm biến gia tốc thường người ta sử dụng để phân tích rung động của ổ lăn và phân tích rung động do mất cân bằng Với cảm biến chuyển vị thường sử dụng phân tích cho đo quỹ đạo của trục quay, của ổ lăn , tức là phân tích biên độ rung của trục quay

Những năm gần đây công nghệ MEMS phát triển đã thúc đẩy các nhóm nghiên cứu phát triển cảm biến đo gia tốc dành cho lĩnh vực đo rung động máy Công ty Analog Device và Presscale của Mỹ đã đi tiên phong trong lĩnh vực này Giá thành của các cảm biến này khá rẽ hơn so với các cảm biến gia tốc dùng áp điện đã được thương mại

Vì vậy đề tài này sẽ nghiên cứu phương pháp đo và phân tích rung động dựa theo các cảm biến gia tốc MEMS ADXL01, ADXL325, Kết quả nghiên sẽ góp phần phát triển các hệ thống giám sát rung động trực tuyến để chẩn đoán tình trạng hoạt động của ổ lăn, của trục quay…trên các máy đang hoạt động trong nhà máy một cách linh hoạt và chi phí đầu tư thấp.

Cơ sở nghiên cứu

Động lực học trục quay ( Rotordynamics ) đã được nghiên cứu từ rất lâu và được kết hợp lý thuyết với thực nghiệm vào trong những phương pháp phân tích Động lực học trục quay là một nhánh của cơ học ứng dụng, có liên quan chủ yếu với các tác động và đáp ứng của cơ cấu quay Động lực học trục quay có liên quan chủ yếu với trục rotor quay quanh trục của bởi các ổ lăn Các trục quay này sẽ tăng có tốc độ quay và có thể đi qua tốc độ quay giới hạn của nó trong quá trình hoạt động Và nếu như trục quay này không cân bằng thì khi trục quay qua tốc độ giới hạn có thể gây hỏng hóc nghiêm trọng

Các nhà nghiên cứu trên thế giới đã tập trung vào việc cố gắng để phát triển phương pháp cân bằng trục quay cho các mục đích sau:

• Nâng cao chất lượng tổng thể của một thiết bị

• Giảm thiểu độ rung động

• Giảm thiểu tiếng ồn âm thanh

• Giảm thiểu ứng suất thay dổi do rung gây ra

• Tăng tuổi thọ thiết bị

• Giảm thiểu tổn thất năng lượng do rung

Vì vậy nghiên cứu động lực học trục quay không ngừng phát triển từ xưa đến nay

1.2.1 Nghiên cứu ngoài nước a) Nghiên cứu về động lực học trục quay

Năm 1869 Rankine là người đầu tiên để thực hiện một phân tích của một trục quay Rankine gợi ý rằng tốc độ siêu giới hạn của trục không có thể đạt được

(Foiles, 1998) Phân tích của Rankine sau đó được giảm xuống năm sau khi Dunkerley xuất bản một bài báo (Foiles, 1998) giải thích cách các trục đạt tốc độ siêu tới hạn Thực hành của Dunkerley sau đó dẫn đến những người khác đạt được tốc độ siêu quan trọng thông qua các trục, bao gồm Carl Gustaf De Laval, vào năm 1889, (Foiles, 1998) chạy một động cơ hơi nước với tốc độ siêu tới hạn trong khi vào năm 1895 A Foppl xây dựng và giải quyết các phương trình đáp ứng điều chỉnh của một khối lượng đến hệ thống rotor (Foppl, 1895)

Trong suốt những năm 1919, HH Jeffcott giải thích các đáp ứng cơ bản của một khối lượng duy nhất gây mất cân bằng trên rotor trục mềm (Jeffcott, 1919)

Dựa trên các lý thuyết nghiên cứu trục quay xoắn (shaft whirl ) của Jeffcott đã được công bố và có thể được coi là điểm khởi đầu cho các nghiên cứu sau này Đây là bước quan trọng đầu tiên trong các kỹ thuật cân bằng rotor Mặc dù Jeffcott có thể giải thích trục quay xoắn do mất cân bằng trong lĩnh vực nghiên cứu của ông, tuy nhiên phân tích của ông để lại những hiện tượng bất ổn khác nhau không rõ nguyên nhân (Bishop, 1959) Mặc dù cách tiếp cận Jeffcott đưa một hình ảnh toán học đơn giản của xoắn xuất hiện là không thích hợp cho việc phân tích định lượng của rotor (Bishop, 1967)

Các nghiên cứu quan trọng tiếp theo trong lĩnh vực động lực học rotor đến từ EL Thearle năm 1934 (Thearle, 1934) Phương pháp Thearle đã được phát triển cho lý thuyết cân bằng một mặt phằng và cân bằng hai phẳng của rotor ở một tốc độ nhất định bằng cách đặt khối lượng thử tại hai đầu của máy và đo lường đáp ứng ở mỗi đầu tương ứng với các khối lượng thử Hiện nay phương pháp này vẫn còn đang được sử dụng với thành công lớn và là bản chất nền tảng cơ bản cho phương pháp hệ số ảnh hưởng ( Influence-Coefficient Method ), đã được bắt nguồn cho cân bằng rotor đa mặt phẳng (Foiles, 1998)

J.G Baker đẩy mạnh nghiên cứu của Thearle ( năm 1939) trong bài báo của mình (Baker, 1939) Công việc của ông Baker cho thấy sử dụng nhóm các khối lượng thử ảnh hưởng đến độ rung tại chỉ một ổ lăn ở một thời gian với một tốc độ nhất định (Baker, 1939) Ông đã khảo sát điều này cho hệ thống cơ khí có hai và ba

8 ổ lăn; với một kỹ thuật như vậy ta có thể cân bằng nhiều mặt phẳng dựa trên tính toán cho cân bằng một mặt phẳng

Mãi cho đến năm 1959 RED Bishop đã viết một tài liệu cho dao động trục quay (Bishop, 1959) Trong bài báo này cụ thể mục đích Bishop là để thư giãn các giả định thông thường trong các phân tích của trục quay Ông đã trình bày một lý thuyết hoàn chỉnh hơn để cân bằng trục mềm và có những bước tiến mới trong sự khó khăncủa ổn định Bishop cho phép một cách để kết hợp các đặc điểm mang trong khi cũng cho thấy phương pháp cho thiếu đối xứng trục.

Vào năm 1959 Bishop và Gladwell đã giới thiệu những gì được coi là phương pháp cân bằng theo dạng riêng ( Modal Balancing Method ) do Grobel đã đề xuất đầu tiên năm 1953 Bài báo này (Bishop và Gladwell, 1959) mô tả những chuyển động của trục mềm không cân bằng Tổng quan về các tài liệu được dựa trên ch ế độ cân bằng trục mềm Tờ báo cũng cho thấy trọng lượng chết của rotor ảnh hưởng đến độ võng của trục quay

Tất cả những nhà nghiên cứu trên đã cung cấp cho sự phát triển công nghệ ở lĩnh vực cân bằng và tất cả các phương pháp này vẫn được sử dụng ngày hôm nay trong một phạm vi nào đó Cả hai phương pháp cân bằng dạng riêng và phương pháp hệ số ảnh hưởng được phát triển để có những lợi thế cho các nghiên cứu sau này

Vào năm 1976, Gunter, Barrett và Allaire đã kết luận rằng sự kết hợp cân bằng dạng riêng và phương pháp hệ số ảnh hưởng có thể dẫn đến các kỹ thuật tối ưu cho rotor trục mềm đa mặt phẳng(Gunter et al, 1976.) Kỹ thuật này cũng được khẳng định bởi Darlow Mark S Darlow, vào năm 1987, đã xuất bản một bài báo về cân bằng với tốc độ cao, máy móc (Darlow, 1987) Bài viết này cố gắng để mô tả ba phương pháp cân bằng cho rotor trục mềm : cân bằng dạng riêng, cân bằng hệ số ảnh hưởng, và cách tiếp cận cân bằng hợp nhất

Phương pháp cân bằng hợp nhất ( Unified Balancing Method ) là phương pháp kết hợp giữa cân bằng theo dạng riêng và phương pháp hệ số ảnh hưởng để đạt

9 được kết quả tốt hơn với ít lần thí nghiệm sơ bộ hơn được Darlow trình bày năm 1987 b) Các nghiên cứu thiết bị đo rung và cân bằng

Năm 1866, Siemens phát minh ra motor, từ đó bắt đầu xuất hiện các chi tiết quay với tốc độ cao Bốn năm sau đó, một người Canada là Henry Martinson đặt nền móng cho lĩnh vực chế tạo máy cân bằng với việc cho ra đời máy cân bằng đầu tiên Ông cũng là người đầu tiên ứng dụng kĩ thuật quay roto khi cân bằng – cân bằng động - và thực hiện đắp khối lượng trên cả 2 mặt phẳng roto – cân bằng 2 mặt phẳng

Cùng với sự phát triển mạnh mẽ của kĩ thuật điện tử, các cảm biến được đưa vào máy cân bằng từ sau năm 1950 Năm 1980, cảm biến áp điện ra đời tạo ra một hướng mới trong thiết kế máy cân bằng, giúp đo được mất cân bằng với độ chính xác cao

Cụng ty Brỹel & Kjổr của Đan Mạch chế tạo thiết bị cõn bằng tại hiện trường - TYPE 3517 thế hệ củ với hình dáng sau:

Hình 1.7 Hình dạng máy cân bằng động tại hiện trường

Máy này có thể bỏ vào hộp và dùng nguồn pin nên có thể sách mang theo để cân bằng tại hiện trường Thiết bị có hai kênh đo rung động tại hai gối và một kênh khác để đo pha

Một số hình ảnh của các thiết bị cân bằng tại hiện trường của các hãng trên thế giới

Hình 1.11 Thiết bị cân bằng động tại hiện trường VIBXPERT II của hãng

Hình 1.12 Thiết bị phân tích rung động và cân bằng tại hiện trường IRD- balancing

Công nghệ cảm biến gia tốc sử dụng áp điện được phát triển từ năm 1980 cho đến nay đã có nhiều phương pháp chuyển đổi từ tín hiệu rung qua tín hiệu điện Các phương pháp này quy thành tiêu chuẩn : cảm biến áp điện theo chuẩn IEPE ( IEPE sensor ) và cảm biến áp điện theo kiểu nạp ( charge mode sensor)

Vào những năm 1999, công nghệ MEMS phát triển đã cho ra cảm biến gia tốc dạng vi cơ điện tử được đóng gói với vỏ như là IC Đến nay cảm biến gia tốc MEMS được ứng rất nhiều trong nghành robot, nghành ôtô, điện thoại smartphone, y học ,… và nghành đo rung động cơ khí Công ty Analog device của Mỹ đã cho ra đời rất nhiều dòng cảm biến MEMS cho nhiều ứng dụng nêu trên như ADXL103, ADXL325,ADXL001,… Với ADXL103 đo được 18g thì băng thông đo được 2,5kHz , dòng ADXL325 đo được 5g thì băng thông 1,6kHz Riêng dòng ADXL001 đo được các khoảng, 35g , 70g , 250g , với băng thông lên đến 22kHz Đây là đột phá của Analog Device cho dòng cảm biến gia tốc MEMS đo rung động

Mục tiêu đề tài

Nghiên cứu thiết bị đo rung động để giải quyết bài toán cân bằng động không phải là lĩnh vực mới Trên thế giới, vấn đề này được rất nhiều hãng lớn nghiên cứu

12 và đã có rất nhiều thiết bị phân tích rung động và cân bằng tại hiện trường được sử dụng rộng rãi từ lâu Tuy nhiên ở nước ta công việc giám sát rung động, cân bằng tại hiện trường, phân tích rung động sử dụng thiết bị của các công ty ngoài nước, chi phí mua máy khá cao Có thể nói độ tin cậy của các thiết bị đó rất cao, tuy nhiên nếu vấn đề này không tự nghiên cứu tìm hiểu và thiết kế lại thì sẽ không nắm được công nghệ Vấn đề rung động , giám sát rung động , cân bằng tại hiện trường là vấn đề luôn gặp phải trong công nghiệp và là nhu cầu rất lớn

Với tình hình nghiên cứu trong nước ta cho thiết bị đo rung rất ít công bố chủ yếu tập trung của GS.TS Ngô Kiều Nhi và TS.Lê Đình Tuân

Vì vậy nội dung nghiên cứu này là tập trung vào một số vấn đề như sau :

- Nghiên cứu cơ sở lý thuyết của rotor trục quay và phương pháp đo dao động trên rotor

- Nghiên cứu giải pháp thu nhận và phân tích tín hiệu rung động

- Nghiên cứu đáp ứng của cảm biến gia tốc MEMS - Thực nghiệm trên mô hình thí nghiệm khảo sát đáp Rotor khi có lượng mất cân bằng

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Mô hình toán cơ bản của rotor đẳng hướng

Mô hình gồm một trục không khối lượng được nâng bằng hai ổ trục và mang một đĩa rôto có khối lượng M ở giữa như hình vẽ sau:

Hình 2.1 Mô hình cơ bản của rotor trục quay

Hình 2.1 là mô hình cơ bản của dao động ngang của rotor, với hệ mô hình này sẽ có các giả định :

- Rotor quay ở tốc độ ổn định không đổi, Ω, là mô hình đơn giản nhất trong kết cấu máy cơ khí Tương ứng mô-men xoắn truyền động và tải trọng tác dụng lên rotor là cân bằng, mô-men truyền động đủ lớn

- Bỏ các dịch chuyển và lực hướng dọc trục

- Các lực hạn chế của hệ thống là đàn hồi, bỏ qua hiệu ứng gyroscopic

- Mô hình toán học của rotor thể hiện sự cân bằng các lực tác dụng lên rotor theo phương ngang Mô hình được xem là tuyến tính, có nghĩa là nguồn kích thích vào rotor là hằng số hoặc là một hàm theo thời gian hoặc tỷ lệ với gia tốc , vận tốc, khoảng cách theo phương ngang trục

- Lực kích thích bên ngoài đặt lên rotor quay có tần số không đồng bộ với tốc độ rotor (trong một trường hợp cụ thể, lực kích thích có thể được đồng bộ, chẳng hạn như trong trường hợp rotor không cân bằng) Lực kích thích theo một hướng tâm vuông góc với trục và tuần hoàn

- Hiện tượng cưỡng bức được cho là một lực kích động bất biến do sự mất cân bằng khối lượng tạo ra…

Phương trình (2.1) và (2.2) là phương trình cân bằng lực trên rotor theo phương 0X và 0Y ̈ + ̇ + = cos( + ) + cos (2.1) ̈ + ̇ + = sin( + ) + sin (2.2)

Trong đó : x = x(t), y =y(t) là khoảng cách của đường tâm rotor quay theo thời gian so với đường tâm lúc cân bằng như hình 2.2 Đơn vị [m]

Hình 2.2 Quỹ đạo tròn đồng bộ và hai dạng sóng hai phương của đáp ứng rotor tại tần số cố định

Khái niệm “orbit” được thay thế cho phép đo vị trí rotor theo hai phương XY

Trên mỗi phương X,Y khi rotor quay sẽ cho ta một dạng sóng bởi khoảng cách đường tâm rotor lúc quay so với đường tâm rotor lúc cân bằng thay đổi theo thời gian

Trong phương trình (2.1) và (2.2), M là khối lượng [kg] , K là độ cứng của hệ [N/m], Ds là hệ số giảm chấn [ Kg/s] Độ cứng K sẽ phân thành hai thành phần là Ks độ cứng trục rotor và K b độ cứng của gối đỡ và được xác định như sau:

[rad/s] là tần số góc của lực kích thích có biên độ F [N] và có pha [ độ ] đặt vào rotor Lực kích thích F có thể không đồng bộ ( Ω ) hoặc đồng bộ ( =Ω ) với chuyển động quay của rotor Khi =Ω, lực F có thể là lực mất cân bằng F = Mr Ω ( r – bán kính điểm nặng gây mất cân bằng, Ω-vận tốc góc rotor

P [N] là biên độ và [ độ ] là pha của lực không đổi áp vào rotor Đây cũng được gọi là lực kích thích thứ hai áp lên rotor Lực P này có thể là lực trọng trường do khối lượng rotor gây ra

Hai phương trình (2.1) và (2.2) được viết qua dạng phức theo phương trình (2.3) và (2.4) với: = + và ∗ = − ̈ + ̇ + = ( ) + (2.3) ̈ ∗ + ∗ ̇ + ∗ = ( ) + (2.4)

2.1.1 Tần số riêng của rotor

Xem rotor ở phương trình (2.3) và (2.4) không có lực kích thích ( F = 0, P = 0) Nghiệm riêng của phương trình (2.3) và (2.4 ) như sau: z = , ∗ = Do đó phương trình đặc trưng cho phương (2.3) viết lại là:

Giải phương trình trên ta có : s 1,2 = − ± − (2.5)

Tương tự phương trình (2.4) cũng được giải như phương trình (2.3) s 1,2 = − ± − (2.6)

Từ hai phương trình (2.5) và (2.6) ta có được hai tần số riêng ωn của hệ: ωn1,2 = ± − (2.7)

2.1.2 Chuyển vị tĩnh của rotor

Giả sử lực kích thích ( F = 0 ) thì trên rotor chỉ chịu lực tĩnh tác dụng lên rotor có vec-tơ , = ± Do đó với phương trình (2.3) ta có: z = ∅ , z * = ∅ (2.8)

Với C là độ lớn của lực, ∅ là góc giữa phương lực với trục hoành, vì vậy phương (2.3) và (2.4) được viết lại :

KC.e jϕ = P e jγ , KCe -jϕ = P.e -jγ (2.9) Từ đây,chuyển vị tĩnh của rotor được xác định theo công thức : ± ∅ = ± và = và ϕ =γ (2.10)

2.1.3 Dao động do lực kích thích có tần số ω

Xét đến thành phần lực kích thích ta cho lực P = 0, khi đó giải phương trình (2.3) và (2.4) như sau: z = ( ) , z * = ( ) (2.11)

Với B và β là biên độ và pha đáp ứng của rotor ( dao động trên rotor ) khi có lực kích thích vào rotor.

Thế phương trình (2.11) vào từng phương trình (2.3) và (2.4) ta có:

Do đó, vec-tơ đáp ứng được xác định : ( vec-tơ chuyển vị )

= (2.14) Đáp ứng của rotor, phương trình (2.11) có thể được viết lại như sau: x = B.cos(ωt+β), y = B sin(ωt+β)

Phương trình (2.13) và (2.14) được giải quyết theo phương pháp cổ điển, đáp ứng của hệ thống với tham số đầu vào là lực đặt vào Những phương trình này được mô tả như sau: Đáp ứng⃗ = Lực vào⃗ Độ cứng động phức⃗

Như vậy trong phương (2.10) là một trường hợp đáp ứng tĩnh ( chuyển vị tĩnh ) của lực tĩnh đặt vào Đáp ứng này là tỉ số giữa lực tĩnh với độ cứng tĩnh của rotor Đối với đáp ứng của hệ thống rotor có lực kích thích động tác động vào sẽ cho ta đáp ứng động ( tạo dao động cho rotor ) là tỉ số giữa vec-tơ lực kích thích với vec-tơ độ cứng động Với phương trình (2.13) và (2.14) cho ta :

 CDS : Độ cứng phức có phần thực : = − (2.16) Và phần ảo : = ± (2.17)

Hai phương trình (2.13) và (2.14) cho ta được biên độ và pha dao động của rotor do lực kích thích F tác động:

Phương trình (2.12) được viết lại :

Do đó độ cứng động phức được xác định:

Hình 2.3 (a) là giản đồ mô tả vec-tơ độ cứng động

(b) Mô tả lực tác động vào hệ có độ cứng động cho ra đáp ứng chuyển động trên hệ a) Lực kích thích với tần số thấp ≈ Khi lực kích thích ở tần số thấp ≈ 0 sẽ cho ta biên độ B 0 và pha β 0 ở tần số kích thích thấp :

Hình 2.4 Giản đồ vec-tơ : cân bằng lực tại tần số theo phương trình (2.12)

Hình 2.5 – Giản đồ độ cứng động phức CDS ở tần số thấp

Trên hình 2.5 minh họa độ cứng động phức CDS ở tần số thấp ≈ 0, khi đó độ cứng sẽ gần như bằng độ cứng K và đáp ứng biên độ B 0 và pha β 0 như phương trình (2.22) b) Lực kích thích gần vận tốc cộng hưởng = /

Khi hệ thống giảm sốc thấp ( < 2√ , với ζ = /2√ là hệ số giảm chấn, trường hợp này ζ ( ) − ( ) = H( ) ΔF( ) (2.39) Chia phương trình 2.37 cho 2.39 vế theo vế ta lại có:

Gọi U 0 ∠ φ 0 là vectơ của lượng mất cân bằng ban đầu ( ) , | | = m 0 r 0 ΔU t ∠ φ t là vectơ của khối lượng thử ΔF( ), | | =Δm.r Với Δm là khối lượng thử đặt trên trục tại mặt phẳng cân bằng có bán kính r và góc φ t

A 0 ∠ϕ 0 là biên độ và pha của ( ); A 1 ∠ϕ 1 là biên độ và pha của ( )

Công thức 2.41 được viết lại như sau :

Từ công thức 2.42 ta dễ dàng xác định được vị trí cân bằng ban đầu

2.3.2 Cân bằng hai mặt phẳng Đối với những rotor có bề dày lớn, có lượng mất cân bằng không tập trung ở một mặt phẳng thì phương pháp cân bằng một mặt phẳng không áp dụng được Khi đó để cân bằng rotor cần phải đưa khối lượng cân bằng về 2 mặt phẳng xác định

Có rất nhiều phương pháp cân bằng hai mặt phẳng, sau đây trình bày phương pháp cân bằng hai mặt phẳng sử dụng hệ số ảnh hưởng

Hình 2.15 Cân bằng hai mặt phẳng

Cân bằng mặt phẳng có đo pha một cách tổng quát là được dựa trên nguyên lý cơ bản về phương pháp hệ số ảnh hưởng mất cân bằng do Kroon đưa ra (1944)

Theo nguyên lý hệ số ảnh hưởng, dao động do mất cân bằng gây ra sẽ tỉ lệ với lượng mất cân bằng đó với một hệ số nào đó Hệ số tỉ lệ này là một số phức, hoặc một vector và được gọi là hệ số ảnh hưởng Theo lý thuyết tổng hợp lực một cách toán học thuần túy, trạng thái mất cân bằng của rotor cứng có thể được biểu diễn bằng hai lượng mất cân bằng trên hai mặt phẳng bất kỳ mà ta chọn trước Hai mặt phẳng hiệu chỉnh đó được chọn để thuận tiện cho việc gắn vào hoặc loại bỏ khối lượng hiệu chỉnh trên mặt phẳng đó Trong phương pháp cân bằng hai mặt phẳng có

30 đo pha, hai mặt phẳng hiệu chỉnh không nhất thiết phải trùng với hai mặt phẳng dùng để đo dao động Ta có 4 mặt phẳng: mặt phẳng hiệu chỉnh A, mặt phẳng hiệu chỉnh B, mặt phẳng đo 1, mặt phẳng đo 2 Tín hiệu đo phải được đo đồng thời tại hai mặt phẳng đo

Tín hiệu rung động ban đầu tại hai mặt phẳng đo cho tốc độ có định là:

Trong đó : A i là biên độ rung từ mặt phẳng đo thứ i và ϕ i là góc pha tương ứng Đáp ứng rung động A 1 và A 2 được giả thuyết là kết hợp tuyến tính của hai lượng mất cân bằng chưa biết U a và U b tương ứng lực khích thích F a và F b tại hai mặt phẳng a,b như sau:

Ta phải đi tìm ma trận hệ số ảnh hưởng tương ứng tần số góc là: Để tìm được ma trận hệ số ảnh hưởng ta sử dụng một khối lượng thử U t đặt lần lượt vào hai mặt phẳng cân bằng A,B và đo lại rung động tại hai mặt phẳng đo 1,2 tương ứng cho hai lần đặt cùng khối lượng thử đó

Khi ta đặt khối lượng thử Uta cho mặt phẳng cân bằng A, rung động tại hai mặt phẳng đo 1 và mặt phẳng đo 2 lần lượt là A 1a và A 2a

Từ đây ta xác định được hệ số ảnh hưởng H1a và H2a như sau:

Ta tháo khối lượng thử trên mặt phẳng A, sau đó ta đặt khối lượng thử Utb cho mặt phẳng cân bằng B, rung động tại hai mặt phẳng đo 1 và mặt phẳng đo 2 lần lượt là A 1b và A 2b

Tương tự ta xác định được hệ số ảnh hưởng H1b và H2b như sau:

Phương trình 2.39 ta viết theo dạng ma trận như sau:

Lượng cân bằng được xác định như sau:

= − = − (2.45) Do đó khối lượng cân bằng Uba tại mặt phẳng A được xác định:

Khối lượng cân bằng U bb tại mặt phẳng B được xác định:

2.3.3 Sơ đồ cho cân bằng

Qua phân tích hai phương pháp cân bằng rotor ta nhận thấy các tín hiệu cần thiết để phân tích dữ liệu gồm :

- Tín hiệu đo tại hai gối đỡ ( mặt phẳng đo 1 và mặt phẳng đo 2 ) - Tín hiệu bắt pha ( tachometer) đo đồng bộ với hai tín hiệu đo rung

Trên hình 2.16 là sơ đồ đo cân bằng rotor trục cứng

Hình 2.16 Sơ đồ đo tín hiệu rung và đo pha cho cân bằng

Với những công nghệ những năm trước đây thì tín hiệu được xử lý theo sơ đồ khối hình 2.17

Hình 2.17 Sơ đồ khối xử lý tín hiệu đo rung và đo pha công nghệ củ

Khoảng hai thập niên gần đây thì công nghệ phát triển vi xử lý, bộ xử lý số DSP phát triển thì tín hiệu đo được phân tích số liệu trên các bộ xữ lý số hoặc máy tính Vì thế việc cân bằng trở nên dễ dàng hơn

Cơ bản về xử lý tín hiệu đo rung động

Tín hiệu đo rung động từ các cảm biến là tổng hợp các nguồn rung động do nhiều nguồn khác nhau như : mất cân bằng, ổ đỡ , dầu mở, các chi tiết va đập,nhiễu điện…Ngoài ra tín rung còn chứa thành phần nhiễu ngẫu nhiên Do đó nếu không có phương pháp xử lý tín hiệu thì ta không đánh giá được gì từ tập dữ liệu này Trên hình 2.18 là một thí nghiệm cho trục quay 900 vòng/phút ( tương ứng 15Hz ), tín hiệu đo được (màu đỏ) nhiễu rất nhiều, sau khi xử lý lấy thành phần tín hiệu 15Hz cho ta tín hiệu rung ( màu xanh )

Hình 2.18 Tín hiệu đo rung động

Như vậy khi phân tích dữ liệu đo ta phải nắm rõ phương pháp xử lý tín hiệu theo sơ đồ khối trên hình 2.19 Tín hiệu sẽ được xử lý bằng mạch lọc tương tự, sau đó tín hiệu sẽ được qua mạch lấy mẫu tín hiệu số lên tập dữ liệu và bộ lọc số xử lý tập dữ liệu đó để lấy tín hiệu cần thiết do yêu cầu phân tích dao động

Hình 2.19 Sơ đồ khối quá trình xử lý tín hiệu và lấy mẫu xử lý tín hiệu số

Phần xử lý tín hiệu số chủ yếu sử dụng thuật toán phân tích phổ DFT hoặc FFT – phân tích chuỗi Fourier- để chuyển tập dữ liệu miền thời gian qua miền tần số Nếu muốn lọc dữ liệu thì người ta sẽ dùng các cửa sổ để lấy vùng tần số cần lấy sau đó phục hồi lại tín hiệu theo thuật toán IDFT hoặc IFFT Để phân tích tốt dữ liệu đo thì ta cần phải có cơ sở về vấn đề nay

2.4.1 Cơ bản về mạch lọc tín hiệu tương tự

Trong lĩnh vực đo dao động, tín hiệu trước khi lấy mẫu vào mạch xử lý số hoặc lên máy tính thường phải được xử lý tín hiệu trước bằng mạch lọc tương tự

Quá trình xử lý tín hiệu từ cảm biến vào mạch lấy mẫu thường phải xử lý bằng mạch lọc thông thấp để tránh trường hợp khi phân tích tín hiệu qua miền tần số sẽ tạo biệt danh, chồng phổ Vì vậy ta cần quan tâm đến mạch lọc thông thấp, mạch sẽ lấy các sóng có tần số thấp, suy giảm biên độ các tần số cao a) Mạch lọc thụ động

Phần lớn mạch lọc thụ động thông thấp được mắc như hình sau:

Hình 2 20 Mạch lọc thụ động thông thấp – bậc một

Hàm truyền của mạch này là:

Với s = jω, khi ω = ωC = thì biên độ tín hiệu sẽ bị suy giảm đi √2, đường đáp ứngbiên độ bắt đầu cong tại tần số cắt f c = Độ lợi biên độ đáp ứng :

Với Ω = f / fc , f tần số của các thành phần sóng trong tín hiệu VIN tương ứng với tần số góc ω

Phát triển thêm mạch lọc thông thấp thụ động bậc nhất thành nhiều bậc bằng cách ghép nhiều lớp mạch lọc hình 2.20 với nhau và qua mỗi lớp được đệm tín hiểu bởi một Op-amp Khi đó hàm truyền cho mạch lọc thông thấp đa bậc như sau:

Trong trường hợp tần số cắt f c của mỗi tầng giống nhau thì các hệ số α i sẽ bằng nhau tương ứng đáp ứng độ lợi biên độ sẽ dốc hơn khi tín hiệu có tần số bằng tần số cắt f c Hình 2.21 là sơ đồ của mạch lọc thông thấp thụ động bốn tầng

Hình 2.21 Mạch lọc thụ động thông thấp – bậc bốn b) Mạch lọc thông thấp tích cực

Trong thiết kế mạch lọc tương tự thông thấp ta có hai dạng mạch lọc thông thấp cơ bản là mạch lọc thông thấp bậc nhất và mạch lọc thông thấp bậc hai

Phương trình (2.51) biểu diễn dạng hàm truyền của mạch lọc thông thấp bậc hai

Với mạch lọc thông thấp bậc nhất thì hệ số b 1 = 0, vì vậy ta có:

A0 là độ lợi tĩnh ( DC ) của mạch lọc thông thấp Thông thường với mạch lọc thông thấp bậc nhất A0 = 1 Để có được mạch lọc thông thấp bậc cao thì ta ghép nối tiếp các mạch bậc nhất, bậc hai với nhau Với mạch lọc thông thấp bậc nhất thì chỉ có một mạch lọc thông thấp bậc nhất, với mạch lọc thông thấp bậc hai thì chỉ có một mạch lọc thông thấp bậc hai, với mạch lọc thông thấp bậc ba thì sẽ ghép mạch lọc thông thấp bậc nhất tới mạch lọc thông thấp bậc hai Hình 2.22 mô tả cho vấn đề này

Hình 2.22 Cách ghép các mạch lọc bậc nhất, bậc hai thành bậc cao hơn

Các hệ số a i và b i là các hệ số được tra phụ thuộc vào dạng mạch lọc (Butterworth , Bessel, Tschebycheff ) và bậc của mạch lọc Các hệ số sẽ được tra theo bảng …

 Sơ đồ mạch lọc thông thấp bậc nhất

Mạch lọc thông thấp bậc nhất thường có cấu hình là : mạch lọc thông thấp bậc nhất không đảo và mạch lọc thông thấp bậc nhất bị đảo Hình 2.23 và hình 2.24 là mạch nguyên lý cho hai cấu hình trên

Hình 2.23 Mạch lọc thông thấp bậc nhất không đảo

Hình 2.24 Mạch lọc thông thấp bậc nhất bị đảo

Hàm truyền của hai cấu hình mạch lọc thông thấp này là :

Dấu trừ chỉ ra tín hiệu ngõ ra V OUT ngược pha tín hiệu ngõ vào V IN Các hệ số của hai hàm truyền trên lần lượt là:

Trong thiết kế mạch lọc, khi biết tần số cắt ( f c ) và độ lợi DC ( A 0 ), người ta thường chọn tụ trước rồi tính toán giá trị R1 và R2 :

Hệ số a 1 được tra từ bản hệ số tùy thuộc vào dạng mạch lọc thông thấp

Trong tất cả loại mạch lọc thông thấp bậc người ta thường chọn a 1 = 1, với các mạch lọc thông thấp bậc cao hơn thì thường là a 1 ≠1

Với mạch lọc thông thấp bậc nhất không đảo, khi R2 = 0, R3 =  và A0 =1 thì mạch lọc thông thấp bậc nhất như sau:

 Sơ đồ mạch lọc thông thấp bậc hai

Với mạch lọc thông thấp bậc hai có hai cấu hình mạch là : cấu hình Sallen-key và cấu hình Multiple Feedback ( MFB )

Hình 2.26 Sơ đồ nguyên lý tổng quát cho mạch lọc thông thấp bậc 2 theo cấu hình Sallen-key

Hình 2.26- mô tả sơ đồ nguyên lý tổng quát cho mạch lọc thông thấp bậc hai theo cấu hình Sallen-key có độ lợi A 0 =1+ R 4 / R 3 Trong thực tế khi thiết kế mạch lọc thông thấp bậc hai thường người ta chọn A 0 = 1, khi đó mạch trên hình 2.26 sẽ được như hình 2.27 :

Hình 2.27 Sơ đồ nguyên lý cho mạch lọc thông thấp bậc 2 theo cấu hình Sallen-key với A 0 =1

Hình 2.25 Mạch lọc thông thấp bậc nhất không đảo có A 0 = 1

Hàm truyền của mạch trên hình 2.26 như sau:

(2.56) Hàm truyền của mạch trên hình 2.27 như sau:

 Trên hình 2.27, các hệ số a1 và b1 theo định dạng của phương trình (2.51) được suy ra từ hàm truyền trên là:

Trong thiết kế mạch lọc, người ta chọn các giá trị tụ trước sau đó tìm lại R1 và R 2 theo phương trình sau:

Trong đó C2 phải thỏa mãn điều kiện sau:

Các hệ số ai và bi chọn phù hợp với các loại mạch lọc ( Butterworth hay Tschebycheff hoặc Bessel ) và bậc của mạch lọc Các giá trị này được chọn theo bảng trong tài liệu 89[10]

 Trên hình 2.26, với trường hợp đặc biệt chọn R1 = R2 = R , C1 = C2 = C Hàm truyền của mạch được viết lại như sau:

Theo định dạng phương trình (2.51) các hệ số a1 và b1 của hàm truyền này là: a1 = ωc.RC ( 3 - A0 ) b1 = ( ωc.R.C ) 2 (2.62)

Chọn giá trị tụ C, tính toán R và A0 theo công thức sau:

Vì vậy A0 phụ thuộc vào hệ số chất lượng Q, với mỗi loại mạch lọc , ta phải xác định độ lợi A0 theo Q với việc điều chỉnh tỉ số R4 / R3 Hình 2.28 biểu diễn sơ đồ nguyên lý cho mạch lọc thông thấp bậc nhất theo cấu hình Sallen-key cho trường hợp R1 = R2 = R; C1 = C2 = C và độ lợi A0 được hiệu chỉnh bởi tỉ số R4 / R3

Hình 2.28 Hiệu chỉnh mạch lọc thông thấp bậc hai

Bảng 2.1 sẽ cho ta các giá trị của các hệ số trong các dạng mạch lọc và cho tỉ số R4/R3 điều chỉnh Q

Bảng 2.1 – Các hệ số mạch lọc thông thấp bậc 2

Cấu hình MFB thường sử dụng trong bộ lọc có hệ số Q và độ lợi lớn

Hình 2.29 Mạch lọc thông thấp bậc hai, cấu hình MFB

Hàm truyền của mạch hình 2.29 như sau:

(2.64) Áp hàm truyền này theo định dạng của phương trình (2.51), ta có:

Chọn C 1 và C 2 và ta tính lại R 1 , R 3 :

(2.66) Giá trị C2 phải thỏa mãn các điều kiện sau:

2.4.2 Cơ bản về xử lý dữ liệu số

Lý thuyết phân tích phổ rất cổ điển và được rất nhiều phần mềm hổ trợ như LabView, Matlab,… Tuy nhiên với mục tiêu của đề tài thì thuật toán phải được viết lại trên máy tính và mục tiêu xa hơn là viết thuật toán FFT trên các chip vi điều khiển phục vụ các nghiên cứu tiếp theo Các lý thuyết này rất nhiều tài liệu đã trình bày nên nội dung sẽ tóm gọn nhất

Giới thiệu

Với đề tài này, để nghiên cứu đáp ứng của cảm biến gia tốc MEMS trong việc đo rung động của trục quay thì cần phải có một mô hình cơ khí Mô hình cơ khí này là mô hình giả lập rung động do mất cân bằng trên trục cho máy có chuyển động quay được gọi là mô hình thí nghiệm rotor trục cứng

Qua tham khảo các nghiên cứu có liên quan từ phương pháp đo rung động đến phương pháp xử lý dữ liệu đo thì trong nội dung nghiên cứu của đề tài đã thiết kế bo mạch lấy tín hiệu đo rung và đo pha lên máy tính Bo mạch này sẽ được giới thiệu trong chương này.

Mô tả mô hình thí nghiệm rotor trục cứng

Mô hình thí nghiệm rotor trục cứng gồm có hai đĩa quay được gắn trên trục quay đỡ bởi hai gối đỡ và được dẫn động bởi động cơ DC qua khớp nối mềm theo hình 3.1 và các thiết bị điều khiển động cơ, các cảm biến đo rung động

Hình 3.1 Sơ đồ khối mô hình thí nghiệm rotor trục cứng

Các thành phần chính trên mô hình như sau :

Thông số của động cơ : U = 40V; I = 4A ; n = 3600 vòng/phút

 Thiết bị điều khiển ổn định tốc độ quay động cơ

Ngõ vào điện áp xoay chiều : 30V – 8A Nhiệm vụ của thiết bị điều khiển tốc độ là ổn định tốc độ quay cho trục rotor trong quá trình thí nghiệm với vận tốc được hiện thị và điều khiển được qua bộ phận giao tiếp giữa người và thiết bị

 Thiết bị đo tốc độ quay và do pha ban đầu – Encoder :

Mô hình sử dụng thiết bị encoder gắn sau đuôi động cơ để đo tốc độ quay của trục rotor qua xung A và xung B, đo pha tín hiệu rung qua xung INDEX

Trục quay gắn với hai đĩa quay lên và kết nối với trục động cơ qua khớp nối để truyền chuyển động quay

 Đĩa quay Đĩa quay được thiết kế nhiều lỗ ren phân bố đều trên đĩa nằm theo đường tròn đồng tâm với lỗ gắn trục quay như hình 3.2 Để gắn khối lượng mất cân bằng cho thí nghiệm hoặc gắn khối lượng thử ta sử các vít cấy hoặc bulông M6 lên những lỗ ren này

Hình 3.2 Hình dạng và kích thước đĩa quay

 Cảm biến gia tốc đo rung động

Cảm biến gia tốc dùng để đo dao động máy là một trong những cách đo dao động phổ biến Phần lớn các cảm biến gia tốc sẽ gồm một mẫu có khối lượng gắn lên một phần tử đo lực ( phần tử này thường dùng là piezoelectric điện áp như hình 3.3) Phần tử đo lực sẽ cho ta giá trị lực và từ giá trị lực này ta dể dàng xác định được gia tốc tại vị trí đặt cảm biến Đặc điểm của loại cảm biến này là không cần cấp điện, tín hiệu được lấy từ cảm biến gia tốc sẽ được xử lý sau đó đến bo mạch thu tín hiệu

Trong giám sát độ rung của máy, cảm biến gia tốc là công cụ dùng đo độ rung động của bánh răng, ổ lăn Các dao động này thường đặt trưng là tần số dao động cao

Hình 3.3 Mô tả cấu tạo của cảm biến gia tốc

Ngày nay với sự phát triển của công nghệ MEMS , cảm biến gia tốc được đóng gói nhỏ gọn kết hợp với các mạch biến đổi bên trong với vỏ bọc giống IC Đề tài sẽ nghiên cứu đáp của cảm biến này cho lĩnh vực đo rung động

 Thiết bị lấy dữ liệu đo rung và đo pha lên máy tinh để phân tích

Hiện nay rất nhiều thiết bị để lấy tín hiệu lên máy tính của rất nhiều công ty lớn trên thế giới như NI, SKF,… với các cảm biến gia tốc đi kèm

Phần tử piezoelectric Khối lượng quán tính

Vít giữ Mê ka cách điện

Tấm dẫn điện Mê ka cách điện

Với mục tiêu của đề tài thì thiết bị này sẽ được thiết kế và chế tạo tuy nhiên đề tài chỉ tập trung giải thuật đo tín hiệu rung động và tín hiệu đo pha đưa lên máy tính xừ lý phân tích

Hình 3.4 Mô hình cơ khí thực thế cho đề tài nghiên cứu này.

Bộ điều khiển ổn định tốc độ quay của động cơ

Đề có được kết quả thực nghiệm khảo sát đáp ứng của cảm biến gia tốc MEMS cho rung động mất cân bằng trên mô hình thí nghiệm rotor trục cứng thì yêu cầu tốc độ quay của động cơ phải:

- Ổn định được vận tốc quay

- Điều chỉnh được vận tốc quay mong muốn - Hiển thị được vận tốc để biết được tốc độ quay hiện tại Động cơ trên mô hình là động cơ DC có điện áp định mức 40V và dòng điện định mức 4A Trên động cơ được tích hợp bộ mã hoá vòng quay – encoder -1000 xung cho pha A và pha B và một xung index Đĩa của bộ mã hoá vòng quay này có dạng như hình 3.5

Hai xung tín hiệu phaA và phaB sẽ vào mạch điều khiển xác định vận tốc quay của động cơ

Trên bộ mã hoá vòng quay chỉ có một rãnh cho tín hiệu xung index, khi rãnh này qua đầu đọc encoder thì sẽ phát ra một xung có độ rộng xung khá bé Xung này ta sẽ sử dụng để xác định pha ban đầu cho trục quay rotor

Hình 3.5 Mô tả đĩa encoder và minh hoạ rãnh tạo xung index Động cơ được điều khiển bởi một mạch lái có nhúng bộ điều khiển PID để ổn định vận tốc quay theo giá trị mong muốn lúc thí nghiệm Vận tốc của động cơ DC được đo từ xung Encoder về bộ điều khiển để bộ điều khiển tính toán và điều khiển ngõ ra kích mạch lái điều khiển động cơ theo vận tốc cài đặt Bộ điều khiển được thiết kế giao tiếp với người qua bảng điều khiển nút nhấn Việc chạy dừng và thay đổi tốc độ của động cơ được theo tác qua nút nhấn và thiết bị hiển thị

Hình 3.6 Sơ đồ khối mạch điều khiển động cơ DC

Bộ điều khiển PID được thiết kế hiệu chỉnh được các hệ số của bộ PID qua thiết bị giao tiếp LCD và nút nhấn

Hình 3.7 Hiển thị, giao tiếp giữa người với thiết bị điều khiển.

Giới thiệu bo mạch lấy tín hiệu đo rung và đo pha

Trên hình 3.8 là sơ đồ khối bo mạch của bo mạch lấy dữ liệu đo lên máy tính đã được thiết kế cho quá trình thực nghiệm khảo sát cảm biến cũng như thực nghiệm đo đáp ứng dao động trên trục khi mất cân bằng

Nguồn điện cung cấp cho mạch lấy từ nguồn USB của máy tính Mạch có hai ngõ vào tương tự để nhận tín hiệu từ cảm biến gia tốc và một ngõ vào số theo chuần TTL để đọc xung tín hiệu đo pha Để đảm bảo phân giải đo từ cảm biến MEMS, ngõ vào tương tự là ±2.5V và bộ biến đổi tương tự qua số - ADC - có 13bit, tần số lấy mẫu tối đa 8Ks/s

Trước khi tín hiệu đo rung động từ cảm biến MEMS vào bộ biến đổi ADC thì cần phải được xử lý trước Tín hiệu đo vào mạch khuếch đại rồi đến mạch loại bỏ thành phần điện áp DC chỉ cho thành điện áp AC qua mạch Để chống hiện tượng chồng phổ khi phân tích FFT thì tín hiệu lại tiếp tục qua mạch lọc thông thấp ( lowpass fillter) Sau đó tín hiệu sẽ vào bộ biến đổi ADC để chuyển thành dữ liẽu

54 số sử dụng IC ADC chuyên dùng, giao tiếp với vi điều khiển PIC qua chuẩn truyền thông SPI Để bộ chuyển đổi hoạt động chính xác cần phải có nguồn áp chuẩn tham khảo 2.500V sai số 0.1% cho IC ADC

Hình 3.8 Sơ đồ khối bo mạch của thiết bị lấy dữ liệu đo lên máy tính

Tín hiệu đo được lọc thông thấp với tần số cắt 1.0kHz Mạch lọc thông thấp được sử dụng là mạch lọc tích cực ButterWorth bậc hai Đối với tín hiệu đo pha thì chỉ là một xung cho một vòng quay, thường người ta dùng tachometer để đọc mẫu giấy phản xạ dán trên trục, tín hiệu ra của tachometer thường theo chuần TTL Với mô hình thí nghiệm này thì sử dụng tín hiệu index làm tín hiệu đo pha Để tín hiệu đo pha không bị nhiễu thường người ta xử lý tín hiệu này qua mạch smith trigger

Mạch sử dụng vi điều khiển PIC18F4550 giao tiếp với máy tính qua chuẩn USB hoạt động theo chế độ CDC Vi điều khiển này sẽ giao tiếp với hai bộ biến đổi ADC tương ứng cho hai kênh đo tín hiệu rung và mạch xử lý tín hiệu đo pha

Giải thuật lấy tín hiệu cho bo mạch sẽ trình ở chương sau, sau đây sẽ giới thiệu sơ đồ nguyên lý các thành phần bên trong mạch

3.4.1 Mạch khuếch đại và tách thành phần DC

Tuỳ theo cách gá đặt cảm biến mà tín hiệu ra của cảm biến có thành phần DC, để đo tín hiệu rung này ta cần phải loại bỏ thành phần DC, dời tín hiệu này dao động quanh 2.5 V Mạch này người ta gọi là AC coupling

Hình 3.9 Sơ đồ nguyên lý mạch lọc AC coupling

3.4.2 Mạch lọc thông thấp Butter-worth bậc hai

Mạch lọc thông thấp được tính toán và phân tích nhiều đáp ứng của nhiều mạch lọc tích cực khác để chọn mạch phù hợp như hình 3.10

Hình 3.10 Sơ đồ nguyên lý mạch lọc thông thấp Butter-worth bậc 2

Trên hình 3.10 là sơ đồ nguyên lý mạch lọc thông thấp Butter-worth bậc 2 với các hệ số a1 = 1.4142 , b1 = 1.0000, k1 = 1.000, Q = 0.71 được tra trong tài liệu[10]

Có các hệ sô này ta thực hiện quá trình tính toán cho cấu hình Sallen-key cho ra các giá trị điện trở và tụ điện trên mạch ở hình 3.10

Hàm truyền của mạch này như sau:

Hình 3.11 Đáp ứng của mạch lọc thông thấp Butter-worth bậc 2

Sau khi tín hiệu qua các mạch xử lý tín hiệu sẽ đi vào bộ biến đổi ADC để chuyển giá trị điện áp thành giá trị số Sơ đồ kết nối ADC với tín hiệu vào ( IN ADC ) từ mạch lọc thông thấp và giao tiếp SPI với vi điều khiển như hình 3.12

Hình 3.12 Sơ đồ kết nối ADC với PIC18F4550

Bộ biến đổi ADC có 13bit , do đó giá trị của một mức lượng tử (độ lớn LSB) được xác định theo công thức:

Giá trị điện áp tín hiệu tức thời ở ngõ vào được xác định theo công thức:

Với X code là số nguyên có tầm trị - 4096 đến 4095 tương ứng ngõ vào vi mạch ADC là -2.5 V đến 2.5 V

3.1.1 Mạch xử lý tín hiệu đo pha

Tín hiệu đo pha được đưa vào mạch phải được xử lý qua mạch triger để đảm bảo không bị nhiễu

Hình 3.13 Sơ đồ kết nối mạch xử lý tín hiệu đo pha với PIC18F4550

Hình 3.14 dưới đây là bo mạch đã thiết kế cho nghiên cứu này

Hình 3.14 Bo mạch của thiết bị lấy dữ liệu đo lên máy tính

Giới thiệu hệ thống thu thập và phân tích tín hiệu đo rung của NI

Để kiểm chứng kết quả phân tích phổ tín hiệu của thiết bị đo rung động được nghiên cứu thiết kế chế tạo bởi đề tài, ta dùng modul NI9234 kết hợp cảm biến gia tốc áp điện chuẩn IEPE và chương trình NI SignalExpress 2014 của National

Hình 3.15 Modul đo rung động NI9234 của National Instrucments

Chương trình NI SignalExpress 2014 được kết với modul NI9234 qua bộ chuyển đổi chuẩn NI sang mạng ethernet RJ45 Tín hiệu đo rung từ cảm biến gia tốc chuẩn IEPE về modul NI9234 chuyển đổi thành dữ liệu số truyền về chương trình

NI SignalExpress phân tích vẽ đồ thị sóng và phổ của tín hiệu như hình 3.16

Hình 3.16 Giao diện của chương trình NI SignalExpress 2014

THUẬT TOÁN THU THẬP VÀ PHÂN TÍCH DỮ LIỆU ĐO RUNG 59

Giới thiệu

Xây dựng thuật toán thu thập và phân tích dữ liệu là một trong những nội dung chính của đề tài Để có được một thiết bị đo và thu thập được dữ liệu rung động thì cần giải quyết hai vấn đề là thiết kế bo mạch thu thập dữ liệu lên máy tính và nghiên cứu thuật toán cho chương trình trên vi điều khiển và máy tính Bo mạch thu thập dữ liệu đã giới thiệu ở phần trước

Bước tiếp theo sau khi có dữ liệu rung động thì ta phải phân tích dữ liệu để đánh giá được các nguyên nhân gây rung động cho máy cơ khí Đây chính quá trình xử lý số phân tích phổ và thực hiện lọc số …

Như vậy trong chương này ta sẽ nghiên cứu các thuật toán và lập trình cho vi điều khiển và máy tính để lấy được dữ liệu đo rung và phân tích dữ liệu.

Giải thuật thu thập dữ liệu đo lên máy tính

Đầu vào của bo mạch lấy tín hiệu là hai kênh đo tín hiệu điện áp ( đo rung động ) và một kênh đo tín hiệu xung ( đo pha) Chuẩn giao tiếp giữa máy tính với bo mạch qua chuẩn USB-CDC

4.2.1 Định dạng khung truyền dữ liệu

Ngõ vào hai kênh đo tín hiệu điện áp nằm trong khoảng -2.5V đến 2.5V tương ứng ngõ ra bộ ADC ( 13bit ) từ -4096 đến 4095 Ngõ vào kênh đo tín hiệu xung chỉ có 1 bit Do đó một lần lấy mẫu cho hai kênh tương tự và một kênh số ta cần 4byte theo định dạng như hình 4.1 để tiết kiệm băng thông Như vậy với tần số lấy mẫu, Fs ( số mẫu trong một giây), thì tốc độ truyền dữ liệu lên máy tính sẽ là: 4.Fs (Byte/s)

Với khả năng truyền dữ liệu lớn nhất của vi điều khiển trên bo mạch là 32kB cho chiều truyền lên máy tính thì tốc độ lấy mẫu lớn nhất là 8000 mẫu/giây ( 8.0 Ks/s) Với khung truyền dữ liệu tối đa mà vi điều khiển cho được là 64Byte

60 cho mỗi chiều truyền dữ liệu thì mỗi lần truyền từ bo mạch lên sẽ truyền được 16 mẫu dữ liệu

Hình 4.1 Khung dữ liệu cho một lần lấy dữ liệu

Với chiều ngược lại , truyền từ máy tính xuống bo mạch có thể đạt đến 32kB

Tuy nhiên chiều truyền từ máy tính xuống sử dụng rất ít băng thông, chủ yếu truyền lệnh để thiết lập tốc độ lấy mẫu, cho phép lấy và truyền dữ liệu lên, thực hiện kết với bo mạch,…

4.2.2 Lưu đồ giải thuật chương trình vi điều khiển Để lập trình giao tiếp với máy tính cho vi điều khiển khá là phức tap, do đó nội dung ở đây chỉ trình bày giải thuật chương trình chính cho vi điều khiển và một số chương trình con dành cho việc lấy mẫu dữ liệu và định chu kỳ lấy mẫu

Hình 4.2 là lưu đồ chương trình chính trên vi điều khiển Các biến dữ liệu chính trong chương trình chính gồm:

USB_In_Buffer[64] : Lưu gói dữ liệu đo 64Byte gửi lên máy tính USB_Out_Buffer[64] : Nhận dữ liệu từ máy tính gửi xuống

Count_bufer : Số byte đã chứa trong mãng USB_In_Buffer[64] numBytesRead : Số byte nhận được từ máy tính

T_samples : Chu kỳ lấy mẫu CH1_H, CH1_L : Byte cao, Byte thấp giá trị số cho kênh đo số 1

CH2_H, CH2_L : Byte cao, Byte thấp giá trị số cho kênh đo số 2

Digital_CH : Bit dữ liệu từ kênh đo pha

Khi vừa kết nối cổng USB giữa thiết bị và máy tính thì chương trình sẽ bắt đầu chạy theo lưu đồ sau :

Hình 4.2 Lưu đồ chương trình chính trên vi điều khiển

Lưu đồ giải thuật chương trình con lấy dữ liệu từ hai bộ ADC 13bit, giao tiếp giữa bộ ADC với vi điều khiển là chuẩn SPI mềm Chương trình con không có ngõ vào, ngõ ra là giá trị biến toàn cục : CH1_H, CH1_L, CH2_H, CH2_L, Digital_CH Các giá trị này sẽ được đóng gói theo khung định dạng hình 4.1 và đưa vào USB_in_buffer[] cho đến khi USB_in_buffer[] đầy sẽ gửi lên máy tính

Hình 4.3 Lưu đồ chương trình con lấy dữ liệu từ hai bộ ADC

4.2.3 Lưu đồ giải thuật chương trình kết nối và lấy dữ liệu trên máy tính

Chương trình trên máy tính chạy theo đa tuyến trình ( nhiều tuyến trình cùng chạy trên một chương trình ) Chương trình có hai tuyến trình chạy song song với chương trình chính đó tuyến trình đọc dữ liệu lên và tuyến trình vẽ đồ thị tín hiệu theo thời gian

Khi thiết bị được kết nối với máy tính thì trên máy tính sẽ hiểu thiết bị như một cổng COM ảo ( chuẩn USB-CDC ) nên chương trình kết nối viết trên máy tính theo ngôn ngữ Delphi XE7 khá đơn giản

Hình 4.4 Lưu đồ chương trình trên máy tính để lấy dữ liệu và vẽ đồ thị

Lưu đồ hình 4.4 là giải thuật chương trình đơn giản để kiểm tra chương trình con kiểm tra thiết bị và lấy dữ liệu lên máy tính

Lưu đồ trên hình 4.5 là chương trình con kiểm tra thiết bị và lấy dữ liệu lên máy tính Vi điều khiển truyền lên máy tính có hai gói dữ liệu :

- Dữ liệu xác định mã thiết bị để chương trình chấp nhận và kết nối

- Vi điều khiển sẽ gửi lên máy tính mỗi lần 16 mẫu dữ liệu ( 64 Byte) theo yêu cầu tần số lấy mẫu sau khi được chấp nhận kết nối

Dev_OK=1 ComPort.Read(Tembuf,4);

TemBuf=ID_DEV Khai báo các biến cần thiết

Dev_OK = 1 Đúng Đúng Sai

Tách dữ liệu thứ (i+Count_Buf ) đưa vào Buffer_CH1,

Buffer_CH2, Buffer_Digital Đúng

Flag_Draw_Plot=1 (hiển thị đồ thị tín hiệu) Chuyển dữ liệu vào bộ đệm vẽ đồ thị Sai

Kiểm tra và nhận dữ liệu (#1)

Kết thúc chương trình con #1

Hình 4.5 Lưu đồ chương trình con kiểm tra thiết bị và lấy dữ liệu lên máy tính

Giải thuật xử lý dữ liệu số

Mục tiêu thực hiện được bài toán phân tích phổ dùng thuật toán FFT và thực hiện bộ lọc số để phân tích dữ liệu đo rung Sử dụng các cửa sổ Hanning, Hamming, Rectangle cho phân tích FFT

4.3.1 Lưu đồ giải thuật cho hàm FFT

Tên hàm là : procedure FFT(var V : Complex_N; N : integer)

Giá trị đầu vào bộ FFT là tập số thực V có N phần tử chứa dữ liệu miền thời gian nên phần ảo của V đều mang giá trị 0 Đầu ra của FFT là tập số thực ở miền tần số được chứa lại trên biến vào V Thuật FFT sẽ sử dụng các công thức trong mục 2.4 dùng phương pháp đệ quy

Hình 4.6 Lưu đồ hàm tính toán FFT(var V : Complex_N; N : integer)

4.3.2 Lưu đồ giải thuật cho hàm IFFT

Tên hàm là : procedure IFFT(var V : Complex_N; N : integer) Hàm này là hàm biến đổi ngược Fourier nhanh, chuyển tập giá trị ờ miền tần số qua miền thời gian Đầu vào là tập số phức V chứa N phần tử của miền tần số

Hình 4.7 Lưu đồ hàm tính toán IFFT(var V : Complex_N; N : integer) 4.3.3 Giải thuật tạo tập hệ số cửa sổ w[n]

Tên hàm : WindowData (Var wn : Array of Real, N:word, TWin: TWinType)

Với wn là tập N số thực được tạo cho một loại cửa sổ, N số phần tử, Twin là loại cửa sổ đáp ứng : rectangle, hanning, hamming, blackman, triangle Kiểu TWinType đươc định nghĩa như sau:

TwinType = (rectangle, hanning, hamming,blackman,triangle)

Hình 4.8 Lưu đồ hàm tính toán sinh tập hd[n] cho bộ lọc thống giữa

4.3.4 Kiểm tra giải thuật phân tích phổ và lọc Để kiểm tra giải thuật ta tạo một hàm số như sau:

Trên hình 4.14a là dạng sóng của tín hiệu X(t) , sau khi thực hiện phân tích phổ cho ta phổ của tính hiệu như hình 4.14b có đỉnh nhọn lên ở tần số 20Hz và tần số 60Hz

Hình 4.14 Mô phỏng giải thuật phân tích phổ và giải thuật lọc tín hiệu

Thực hiện lọc thông giữa từ tần số 15Hz đến 25Hz cho ta sóng hình 4.14c tương ứng với thành phần 20Hz trong tín hiệu X(t) và tiếp thực hiện lọc thông giữa từ 50Hz đến 70Hz cho ta sóng hình 4.14d tương ứng với thành phần 60Hz trong tín hiệu X(t)

4.3.5 Kiểm tra giải thuật lấy dữ liệu và phân tích phổ Để kiểm tra hoat động ta sử dụng máy phát sóng phát sóng sin có tần số 30Hz như hình 4.15

Hình 4.15 Thí nghiệm đo tín hiệu trên máy phát sóng

Trên hình 4.16 là kết quả đo sóng và phân tích FFT cho thí nghiệm này Ta thấy phổ chỉ có một đỉnh nhọn phân bố tại tần số 30Hz

Hình 4.16 Thí nghiệm kết quả lấy tín hiệu và phân tích FFT

Thực hiện lại thí nghiệm này nhiều lần cho các tần số 10Hz, 15Hz, 35Hz, 60Hz đều cho kết quả đỉnh nhọn phân bố tại các tần số mà máy phát sóng phát ra

Hình 4.17 Thí nghiệm đo rung do mất cân bằng trục có n = 1500vòng/phút

Trên hình 4.17 là kết quả kết nối giữa máy tính và thiết bị đo rung động phân tích phổ và lọc thông thấp với tần số cắt 30Hz cho ta song màu xanh trên nền sóng đo rung động màu đỏ

Hình 4.18 Giao diện của chương trình để lấy dữ liệu và phân tích phổ

Trên hình 2.18 là giao diện chương trình thu thập dữ liệu, phân tích phổ và tính toán góc biên độ và góc lệch pha của tín hiệu rung do mất cân bằng ( tín hiệu điều hoà )

Chương trình này là nền tảng cho phần nghiên cứu đáp ứng của cảm biến đo gia tốc MEMS Các hình ảnh ở phụ lục A và B là các kết quả đo được thực hiện trên chương trình này

NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG CẢM BIẾN GIA TỐC MEMS ĐO

Tổng quan về cảm biến gia tốc MEMS

Có nhiều cách khác nhau để tạo một cảm biến gia tốc Cách dùng phổ biến là sử dụng hiệu ứng áp điện, khi có lực tác động lện cảm biến thì áp điện sẽ sinh ra điện tích qua mạch xử lý cho ra điện áp và sẽ xác định được gia tốc Một cách khác để làm việc này dựa vào sự thay đổi điện dung , khi có dao động thì bên trong hệ cảm biến sẽ làm cho điện dung của hệ thay đổi và từ đây qua mạch xử lý cho ta giá trị điện áp Từ giá trị điện áp này ta xác định gia tốc

Trên hình 5.1 là nguyên lý cơ bản của cảm biến gia tốc MEMS, gồm các phần tử chuyển động gắn qua hai lò xo vào thân cảm biến ( xem như cố định), phần tử chuyển động có gắn mẫu chuyển động gắn giữa hai mẫu đứng yên gắn trên thân cảm biến Khi có chuyển động xảy ra thì khoảng cách x 1 và x 2 thay đổi là điện dung C1 và C2 thay đổi Điều đó có nghĩa nếu biết được C1 và C2 thì ta có thể biết được x1 và x2

Hình 5.1 Mô tả nguyên lý cơ bản của cảm biến gia tốc MEMS

Khi không có rung động thì đang ở vị trí cân bằng nên x 1 = x 2 = d và giá trị điện C 1 = C 2 = C 0

Giá trị điện dung của tụ điện C0 khi ở vị trí cân bằng được xác định:

Với và là các hằng số điện môi, A là tiết diện bản tụ

Khi có chuyển động làm thay đổi vị trí so với cân bằng là x thì x 1 , x 2 và điện dung C 1 , C 2 được xác định: x 1 = d + x và x 2 = d- x (5.2)

Như vậy đo ΔC thì sẽ xác định được chuyển vị x bằng cách giải phương trình sau: ΔC x 2 + x – ΔC.d 2 = 0 (5.6)

Vì chuyển vị x khá nhỏ nên x 2 khá bé nên phương trình trên có thể đơn giản và x được định như sau: x = ΔC.

Ta cấp điện áp +V0 và -V0 vào hai mẫu đứng yên và điện áp tương ứng của mẫu chuyển động sẽ V x như hình 5.1 Trên hình 5.2 là mạch điện biến đổi xác định giá trị ΔC, ta thấy +V0 và –V0 được cấp vào hai tụ C1 vàC2 , Vx là điện áp ngõ ra giữa hai tụ C 1 và C 2 Tín hiệu điện áp ngõ vào +V 0 là xung vuông có tần số khoàng 1MHz có biên độ V0, tín hiệu –V0 cũng xung vuông nhưng ngược pha 180 0

74 Áp dụng định luật điện thế nút ta xác định được Vx :

Từ phương trình (5.3) , (5.4) và (5.7) ta có thể viết lại (5.8) như sau:

Hình 5.2 Mô tả nguyên lý mạch xử lý đo ΔC

Tín hiệu V X được đệm và tách sóng cho ta tín hiệu V out

Lò K S xem như lý tưởng, khi có chuyển động x(t) trên miếng chuyển động thì theo định luật Newton và Huck ta có: m.a = m d 2 (x(t))/dt = k S x

Với a , m là gia tốc và khối lượng miếng chuyển động Như vậy a được tính như sau :

Từ phương trình 5.9 , ta viết lại phương trình 5.10 như sau :

Từ đây ta dể dàng xác định được gia tốc của miếng chuyển động

Hiện nay có rất nhiều đề tài nghiên cứu về cảm biến gia tốc MEMS, công ty Analog Device và Presacle là hai công ty sản xuất vi mạch lớn của Mỹ đã đi tiên phong trong công nghệ này Với Analog Device thì phát triển nhiều dòng cảm biến

75 gia tốc MEMS phục vụ cho nhiều mục đích ứng dụng khác nhau, ngõ ra của cảm biến cũng rất đa dạng ( tín hiệu số SPI/I2C hoặc tín hiệu tương tự )

Dòng ADXL103 , ADXL001 là các dòng dùng đo rung động có băng thông khá lớn, với ADXL001 thì đo được đến 250g, ADXL103 được 18g Các dòng phổ thông khác là ADXL326, AXDL325,… có băng thông 100Hz và đo được 6g

Với công ty Prescale Seconduction thì có dòng MMA7361 đo được 6g, băng thông thấp 400Hz, dòng này không phù hợp với đo rung tần số cao Để nghiên cứu ứng dụng của cảm biến MEMS , ta đóng gói cảm biến theo sơ đồ khối mạch điện như sau:

Hình 5.3 Sơ đồ khối mạch điện ứng dụg cảm biến gia tốc MEMS

Hình 5.4 là cảm biến đã được đóng gói bên trong vỏ i-nox và được kết nối với thiết bị lấy tín hiệu qua dây dẫn nối cứng với cảm biến Hình 5.5 là hình mô tả cách lắp đặt cảm biến lên mô hình tạo rung để nghiên cứu đáp ứng của cảm biến a) Bo mạch cảm biến b) Cảm biến được đóng gói

Hình 5.4 Mạch điện tử của cảm biến và cảm biến được đóng gói

Hình 5.5 Cảm biến được lắp lên mô hình thí nghiệm

Trong chương này ta sẽ sử dụng thiết bị lấy dữ liệu đã giới thiệu trong chương 3 và chương trình cho thiết bị được xây dựng ở chương 4 để lấy dữ liệu và phân tích Ta có một số thí nghiệm để khảo sát cảm biến MEMS

5.2 Thí nghiệm cân bằng một mặt phẳng sử dụng cảm biến gia tốc MEMS

Thực hiện thí nghiệm trên mô hình thí nghiệm rotor trục cứng với bài toán cân bằng một mặt phẳng để khảo sát được đáp ứng của cảm biến trong lĩnh vực này

Trên mô hình sẽ gắn khối lượng thử tại đĩa quay A, thực hiện đo tín hiệu rung động tại gối 1 và đo pha như hình 5.6 Ta sẽ phân tích phổ tín hiệu rung động trên máy tính để xác định biên độ và pha rung động và thực hiện bài toán cân bằng một mặt phẳng

Hình 5.6 – Cảm biến được lắp lên mô hình thí nghiệm

Mô hình được thiết lập như hình 5.7 để thực hiện thí nghiệm Các khối lượng thử là các vít cấy M6 có khối lượng khác nhau Khi thí nghiệm ta sẽ gắn các khối lượng này lên đĩa tại vị trí các lỗ ren theo mục đích thí nghiệm.( như hình 5.8 )

Hình 5.7 – Thiết lập mô hình rotor trục cứng cho thí nghiệm

Như đã giới thiệu ở chương 3, đĩa quay có 16 lỗ ren M6 phân bố đều trên đường tròn đồng tâm trục quay có bán kính 50mm

Hình 5.8 – Thiết lập mô hình rotor trục cứng cho thí nghiệm

Phương pháp thí nghiệm sẽ giả lập một vị trí mất cân bẳng tại một mặt phẳng trên đĩa quay, sau đó thực hiện bài toán cân bằng một mặt phẳng để đi tìm vị trí mất cân bằng đã trình bày ở chương 2

Nếu ta có được giá trị đo trên cảm biến gia tốc khi chưa gắn khối lượng thử

A 0 ( ) = ∠ ( A0 là biên độ rung và là góc lệch pha) Sau khi gắn khối lượng thử m vào đĩa quay tại góc 0 o , ΔU t ∠ 0, thì ta có giá trị đo trên cảm biến gia tốc là

∠ Từ đây ta xác định được U 0 ∠ φ 0 theo công thức 2.42

Với thí nghiệm này ta sẽ thực hiện 5 khối lượng thử khác nhau có khối lượng lần lượt là 0.689g , 0.934g, 1.265g, 2.335g , 3,045g để xác định U 0 ∠ φ 0 tương ứng với mỗi khối lượng thử Liệt kê ∠ , khối lượng thử ΔU t ∠ 0, tính toán U 0 ∠ φ 0 tương ứng theo bảng để đánh giá nhận xét Tất cả khối lượng thử là các vít cấy M6 có chiều dài khác nhau được gắn trên đĩa quay ở bán kính r Pmm

Thực hiện thí nghiệm này với nhiều giả lập vị trí mất cân bằng

5.2.2 Thí nghiệm a) Thí nghiệm 1: Giả lập vị trí mất cân bằng thứ 1

 Với vận tốc quay của trục 1500 RPM (vòng/phút), cảm biến gia tốc có giá trị ban đầu là ∠ = 33.85 ∠324

Bảng 5.1 Vị trí mất cân bằng thí nghiệm 1 tại tốc độ 1500RPM

Giá trị đo ∠ ( mg ∠ ) Lượng mất cân bằng U 0 ∠ φ 0

Trong phụ lục A sẽ minh hoạ hình chụp từ màn hình máy tính kết quả đo rung cho thí nghiệm này

 Với vận tốc quay của trục 1800 RPM (vòng/phút), cảm biến gia tốc có giá trị ban đầu là ∠ = 27∠320 (25,3∠320 ; 28,89∠320)

Bảng 5.2 Vị trí mất cân bằng thí nghiệm 1 tại tốc độ 1800RPM

 Với vận tốc quay của trục 2400 RPM (vòng/phút), cảm biến gia tốc có giá trị ban đầu là ∠ = 25.74∠316 (23,81∠313 ; 27,67∠318)

Bảng 5.3 Vị trí mất cân bằng thí nghiệm 1 tại tốc độ 2400RPM

Giá trị đo ∠ ( mg ∠ ) Lượng mất cân bằng U 0 ∠ φ 0

Thí nghiệm so sánh kết quả đo của hệ thống thiết bị tự chế với thiết bị NI 85 Chương 6 KẾT LUẬN

Thực hiện trên mô hình thí nghiệm rotor trục cứng một số tốc độ khác nhau và đo tín hiệu rung động dùng cảm biến MEMS với bo mạch đã thiết kế và đo tín hiệu bằng cảm biến áp điện chuẩn IEPE qua modul NI9234 Hình 5.15 mô tả sơ đồ đo này

Hình 5.15 – Cảm biến được lắp lên mô hình thí nghiệm

Mục tiêu của thí nghiệm này là để so sánh phổ của hai thiết bị đo phân tích : - Thiết bị được nghiên cứu chế tạo bởi đề tài này

- Thiết bị thương mại của National Instrucments

Trên hình 5.16 là phổ tín hiệu đo rung của hai thiết bị ở vận tốc quay 600 vòng/phút Với phổ của chương trình NI SignalExpress cho đỉnh nhọn tại tần số

10Hz ( tần số của trục quay 600 vòng/phút do mất cân bằng ) và 20Hz ( tần số của sóng rung do lệch trục giữa động cơ và trục quay) Với phổ trong chương trình của đề tài thì cũng cho đỉnh nhọn ở tần số 10Hz và 20Hz Biên độ của các tần số 10Hz trên hai đồ thị phổ như nhau.

(a) Tín hiệu phân tích phổ trên phần mềm NI SignalExpress 2014 tại 600 vòng/phút

(b) Tín hiệu phân tích phổ trên chương trình của đề tải ở vận tốc 600 vòng/phút

Hình 5.16 Phổ tín hiệu rung ở vận tốc quay của mô hình 600 vòng/phút

Tiếp tục thí nghiệm với vận tốc quay trục 720 vòng/phút và cho ta phổ như hình 5.17 a) Tín hiệu phân tích phổ trên phần mềm NI SignalExpress 2014 tại 720 vòng/phút b) Tín hiệu phân tích phổ trên chương trình của đề tải ở vận tốc 720 vòng/phút

Hình 5.17 Phổ tín hiệu rung ở vận tốc quay của mô hình 720 vòng/phút

87 Ở hình 5.17 cũng cho ta các đỉnh nho lên tại tần số quay cơ bản của trục là 12Hz ( do lượng mất cân bằng gây ra ) và tần số 24Hz ( dao động do lệch trục gây ra)

Như vậy cảm biến MEMS đang sử dụng có thể đo rung động đến 1500Hz đủ đáp ứng cho bài toán cân bằng cho rotor trục cứng

Chương 6 KẾT LUẬN Đề tài tập trung vào việc tìm hiểu mô hình toán , phương pháp đo dao động và thiết kế thuật toán thu thập xử lý tín hiệu đo dao động và tín hiệu đo pha từ thiết bị đã thiết kế phục vụ đề tài Qua các thí nghiệm kiểm tra giải thuật thu thập tín hiệu và phân tích FFT thì thiết bị đã thiết kế có khả năng đáp ứng được đo rung động với tín hiệu có dải tần đến 1.5kHz Qua khảo sát đáp ứng của cảm biến gia tốc MEMS cho bài toán cân bằng một mặt phẳng thì kết quả khá tốt, khối lượng và vị trí mất cân bằng được tính rất đơn giản chính xác Giá trị biên dộ rung động sau khi cân bằng giảm khá nhiều Vi vậy cảm biến đo gia tốc MEMS dùng trong lĩnh vực đo cân bằng được, tuy nhiên phải lựa chọn cảm biến có độ nhạy phù hợp Đề tài chỉ dừng lại ở việc xây dựng giải thuật cho bo mạch lấy tín hiệu và giải thuật phân tích tín hiệu rung trên máy tính để phân tích biên độ và pha của tín hiệu rung động do mất cân bằng Hướng phát triển có thể đạt đến là nghiên cứu thiết bị lấy và phân tích tín hiệu trực tiếp trên thiết bị không thông qua máy tính Xa hơn là hệ thống giám sát rung động trực tuyến thông qua mạng truyền thông công nghiệp