Luận văn thạc sĩ Cơ kỹ thuật: Đề xuất phương pháp đánh giá mức độ rung động của máy thông qua quy luật phân bố của số liệu đo dao động

LỜI CẢM ƠN Luận văn thạc sĩ kỹ thuật chuyên ngành xây dựng công trình thủy với đề tài “Đề xuất phương pháp đánh giá mức độ rung động của máy thông qua các quy luật phân bố của số liệu đ

TỔNG QUAN VỀ MÁY CNC 1.1 Lý do chọn đề tài

Tình hình nghiên cứu

Phân tích tín hiệu dao động hiện nay đang là một kỹ thuật được phát triển mạnh mẽ ở các nước tiên tiến nhằm theo dõi và chẩn đoán hư hỏng trong máy móc và các thiết bị cơ khí Theo dõi và chẩn đoán hư hỏng máy móc, thiết bị bằng phân tích dao động rung động trong máy tỏ ra là một phương pháp hiệu quả trong việc bảo dưỡng dự phòng có điều kiện nhằm duy trì tình trạng hoạt động tốt của thiết bị, nhất là các thiết bị của dây chuyền sản xuất tự động Hiện nay việc chẩn đoán hư hỏng do rung động trong máy được thực hiện bởi các chuyên gia nhiều kinh nghiệm Họ nhận dạng hư hỏng bằng cách quan sát các tín hiệu dao động thu được ở các trạng thái bình thường và hư hỏng rồi phân tích các tín hiệu để xác định dạng hư hỏng đã xảy ra

- Độ rung của máy gây ra bởi quá trình cắt gọt tạo hình của dụng cụ cắt gọt và phôi khi gia công, điển hình là quá trình Khoan, Tiện, Phay, Mài…vv Độ rung động càng lớn thì càng thể hiện rõ rệt trên bề mặt sản phẩm sau khi gia công

- Những rung động được tạo ra trong quá trình cắt máy công cụ CNC có ảnh hưởng đáng kể đến chất lượng gia công cũng như chất lượng sản phẩm, dẫn đến ảnh hưởng đáng kể đến tuổi thọ của máy và còn ảnh hưởng đến năng suất sản xuất sản phẩm Các mô hình mô phỏng có thể tính toán mô phỏng khá chính xác sự rung động trong quá trình gia công, tuy nhiên trong thực tế để xác định nguồn rung động và nguyên nhân gây rung rất khó khăn Chính vì vậy, các nguyên nhân gây rung động được các nhà sản xuất máy công cụ CNC rất chú trọng và đặt lên hàng đầu

- Hiện nay trong việc giải quyết các vấn đề rung động của máy, cải thiện kết cấu máy và tối ưu kết cấu máy để đáp ứng khả năng gia công các sản phẩm có độ phức

- 12 - tạp cao, đồng thời nâng cao độ chính xác của sản phẩm luôn là mục tiêu hướng đến của các nhà sản xuất máy công cụ

- Tại các nước phát triển như Mỹ, Nhật, các nước Châu Âu đã và đang thử nghiệm phát triển hàng loạt các máy công cụ có độ chính xác cực kỳ cao, theo đó là khả năng giảm thiểu rung động được giải quyết gần như triệt để với một số dòng máy của các hãng như DMG, Okuma, Haas…vv

- Song song với các nhà sản xuất máy công cụ thì các nhà khoa học thuộc các trường đại học kỹ thuật công nghệ trên khắp thế giới đều có mối quan tâm đặt biệt đến vấn đề giải quyết rung động cho máy Rất nhiều các công trình nghiên cứu, các mô hình thí nghiệm và triển khai thực nghiệm đã được công bố trên các tạp chí khoa học quốc tế Điều đó chứng tỏ việc nghiên cứu và tìm giải pháp giải quyết các vấn đề rung động luôn là bài toán cực kỳ hấp dẫn và thiết thực

Hình 1.1: Các công trình nghiên cứu trên thế giới

Trong những năm gần đây, quá trình đẩy mạnh công nghiệp hóa – hiện đại hóa đất nước ngày càng mạnh mẽ, nhiệm vụ đặt ra hàng đầu cho các nhà sản xuất, nhà khoa học phải nghiên cứu và sản xuất các sản phẩm có chất lượng cao Nhưng hiện nay tại Việt Nam, quá trình chế tạo và sản xuất máy công cụ, máy CNC chỉ đa phần là do các phòng thí nghiệm tại các trường đại học đầu tư nghiên cứu và chế tạo Và các công trình nghiên cứu, các mô hình thực nghiệm đa phần đều còn nằm trên lý thuyết, hiếm hoi có các công trình thực tiễn Theo Ngô Kiều Nhi và Nguyễn Quốc Hưng (1) cho thấy nếu muốn nâng cao chất lượng của các sản phẩm chạy từ máy CNC thì trước hết phải nâng cao độ cứng vững cho máy Chính độ cứng vững của máy là yếu tố quyết định bởi sự rung động trong quá trình gia công làm sai lệch các quỹ đạo cho trước của máy Đối với nghiên cứu này, nhóm tác giả đã thiết kế và chế tạo mô hình máy phay CNC 4 trục, để từ đó khảo sát độ chính xác thực tế khi điều khiển máy trong trạng thái không tải cũng như trong quá trình gia công sản phẩm Kết luận của nghiên cứu đã cố gắng hướng đến độ ổn định của mô hình máy trong thời gian làm việc lâu dài và khả năng đáp ứng trong việc gia công các sản phẩm thực tế phục vụ cho nhu cầu sản xuất Nhóm tác giả của Ngô Kiêu Nhi đã đưa nhiều biện pháp để nâng cao chất lượng (2) (3) (4) (5) qua các nghiên cứu trên, nhiều biện pháp truyền thống được nhóm đưa ra nhằm nâng cao chất lượng bền – độ cứng vững của khung máy phay CNC nhiều trục Tuy nhiên, quá trình tối ưu bằng phương pháp số thông qua mô

- 13 - phỏng (3) (4) (5) hay kết hợp với các giải thuật cao cấp như mang thần kinh nhân tạo (2) vẫn chưa đem lại kết quả như mong muốn, máy vẫn chưa đạt được trạng thái tốt nhất để gia công.

Các thông số đánh giá rung động của một hệ máy

Vận hành máy cho đến khi hư hỏng có thể chấp nhận được nếu máy đó dùng một lần, tuy nhiên hầu hết các máy đều không dùng một lần vì giá thành cao Nếu chúng ta theo dõi liên tục tình trạng máy, chúng ta có thể nhận thấy bất cứ các vấn đề đang tiến triển, vì thế chúng ta có thể sửa chữa khắc phục vấn đề đó khi nó vẫn đang tiến triển Trái lại nếu chúng ta không theo dõi máy để phát hiện các rung động không mong muốn thì máy sẽ vận hành cho đến khi hư hỏng Bởi vì theo dõi rung động máy tìm ra các rung động gây hư hỏng tiềm tang, nên chúng ta có thể ngăn ngừa các những hư hỏng đó và tiết kiệm thời gian, tiền bạc và sự hư hỏng Để phân tích chính xác tình trạng máy, cần phải mô tả chính xác các trạng thái hay các triệu chứng của máy Bằng cách xem, cảm nhận và lắng nghe rung động máy, có lúc chúng ta có thể xác định được độ mạnh của rung động một cách tương đối

Chúng ta có thể quan sát các loại rung động máy xuất hiện rất mạnh hoặc đáng chú ý hoặc không đáng kể Chúng ta cũng có thể chạm vào vị trí vòng bi đang rung và cảm nhận sức nóng hoặc nghe thấy tiếng ồn, và từ đó kết luận rằng có vấn đề với vòng bi

Tuy nhiên việc mô tả rung động chung chung như thế là không chính xác và phụ thuộc vào sự đánh giá chủ quan của mỗi người Có thể người này cho là mạnh quá người khác lại cho là có thể chấp nhận được Sự mô tả bằng lời nói thường không đảm bảo độ tin cậy Để phân tích chính xác một rung động, cần thiết phải mô tả sự rung động theo một cách thức nhất quán và đảm bảo độ tin cậy Sự phân tích rung động dựa trên sự mô tả bằng con số hơn là sự mô tả bằng lời nói, giúp cho việc phân tích và truyền đạt được chính xác

Có hai con số quan trọng nhất mô tả rung động máy là biên độ (amplitude) và tần số (frequency) Biên độ mô tả mức độ rung động và tần số mô tả tốc độ dao động của rung động Cả biên độ và tần số rung động cung cấp cơ sở cho việc xác định nguyên nhân gốc rễ của rung động

Biên độ rung động là độ lớn của sự rung động Một máy với biên độ rung động lớn thì sẽ có một chuyển động dao động mạnh, nhanh và lớn Nếu biên độ càng lớn thì chuyển động này càng lớn hoặc ứng suất gây ra bởi máy càng lớn và khả năng dẫn đến hư hỏng máy càng lớn Vì thế mà biên độ cho thấy mức độ “khốc liệt” của rung động Nói chung, mức độ hay biên độ của rung động còn liên hệ tới:

(a) khoảng chuyển động rung động (b) tốc độ của chuyển động

Trong hầu hết các trường hợp, tốc độ và biên độ vận tốc của máy cho thông tin hữu ích về tình trạng máy Biên độ vận tốc có thể biểu diễn theo các thuật ngữ như

“peak value” (giá trị đỉnh) hoặc RMS (Root-Mean-Square: giá trị hiệu dụng) Biên độ vận tốc tối đa hay đỉnh (peak) của một máy đang rung động đơn giản là giá trị tốc độ rung động lớn nhất có được của máy trong 1 chu kỳ thời gian

Hình 1.2: Biểu đồ biên độ vận tốc, [1]

Trái ngược với biên độ vận tốc tối đa, biên độ vận tốc RMS của rung động máy cho chúng ta biết năng lượng rung động của máy Năng lượng rung động càng cao, biên độ RMS càng lớn

Khi một thành phần của máy đang rung động nó sẽ lặp lại các chu kỳ chuyển động Phụ thuộc vào lực gây ra sự rung động, thành phần của máy đó sẽ dao động nhanh hay chậm Ở tốc độ mà một thành phần của máy dao động được gọi là tần số dao động hay tần số rung động Tần số rung động càng nhanh thì dao động càng nhanh

RMS Biên độ đỉnh (peak)

CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 Lý thuyết động học của máy phay CNC

Sơ đồ cơ cấu máy nhiều bậc tự do

2.1.1.1.Sơ đồ cơ cấu máy

Trước khi khảo sát động học của máy nhiều trục ta phải xây dựng sơ đồ cơ cấu máy Sơ đồ cơ cấu máy là một sơ đồ thể hiện trực quan liên kết cũng như chuyển động tương đối của các khâu thao tác với nhau, đồng thời cũng xác định khâu giá và vị trí chính xác của mũi dao trong không gian máy

Xây dựng sơ đồ, ta đi từ hình dáng của chi tiết muốn gia công để chọn dạng máy CNC phù hợp, sau đó ta xét các kích thước tối đa của chi tiết để ước lượng các kích thước sơ bộ của sơ đồ Tiếp đó ta đặt hệ toạ độ cố định, hệ qui chiếu, trên khâu giá và đặt các toạ độ cục bộ lần lượt lên các khâu cho đến khâu cuối cùng Một điểm quan trọng trong sơ đồ là vị trí mũi dao trong hệ toạ độ cố định Vị trí này được thể hiện bằng một vec-tơ chứa ba thông số vị trí của mũi dao, vec-tơ đó được gọi là vec-tơ định vị, vec-tơ này là một phần quan trọng của sơ đồ động học và sẽ được bàn đến trong phần kế tiếp

2.1.1.2.Vec-tơ định vị và toạ độ thuần nhất

Vậy như đã nói ở trên, ta xác định mũi dao bằng một vec-tơ định vị dùng để mô tả vị trí của một điểm trong không gian 3 chiều Để hiểu rõ ta xét điểm mũi dao N trong hệ toạ độ cố định Oxyz, vị trí điểm N có thể biểu diễn bằng vec-tơ r :

Hình 2.1.1: Hệ tọa độ thuần nhất Để thuận lợi trong tính toán ta biểu diễn vecto định vị r trong không gian toạ độ thuần nhất, trong không gian toạ độ này vec-tơ r được mở rộng bằng cách thêm thành

- 16 - phần thứ tư vào vecto định vị r, r       r x , r y , r z ,  T (2.2) Vec-tơ mở rộng này được gọi là vec-tơ thuần nhất được biểu diễn trong (H.2.1.1)

Ta nhận thấy có rất nhiều cách biểu diễn tọa độ một điểm trong không gian tọa độ thuần nhất, bởi vì nó phụ thuộc vào giá trị của hệ số tỉ lệ μ Nếu lấy μ= 1 thì các tọa độ biều diễn bằng tọa độ có thực, vector mở rộng được viết lại như sau:

 x , , ,1 y z  T r r r r (2.3) Nếu lấy μ≠1 thì các tọa độ biều diễn gấp μ lần tọa độ thực Sau khi hình thành khái niệm về vec-tơ thuần nhất xác định vị trí mũi dao trong hệ toạ độ cố định, chúng ta tiến tới khảo sát động học điểm mũi dao.

Phương pháp khảo sát điểm

2.1.2.1 Ma trận chuyển hệ trục khảo sát về hệ trục cố định

Bước đầu trong việc khảo sát ta phải xác định vị trí của mũi dao so với hệ toạ độ cố định, việc này được thực hiện bằng cách chuyển hệ trục từ khâu cuối, trục chính, về toạ độ cố định Muốn chuyển đổi hệ trục như trên ta cần thực hiện một loạt phép biến đổi hệ trục bao gồm các phép quay và tịnh tiến các hệ trục, được thể hiện bằng các ma trận biến đổi Ta thiết lập từng ma trận biến đổi, H i , dựa theo vị trí tương đối của các hệ trục với nhau, sau cùng ta nhân chúng lại để được ma trận biến đổi cuối cùng chuyển hệ trục khâu cuối về hệ toạ độ cố định D n H H H 1 2 n (2.4)

Sau đây ta xem xét cách thức xác định các ma trận chuyển trục, H i , tại các khâu

 Phép quay hệ toạ độ dùng ma trận 3x3

 Xét 2 hệ toạ độ Oxyz và O có gốc O luôn trùng nhau và các trục của hai hệ toạ độ không trùng nhau, quay tương đối với nhau Ta thiết lập quan hệ giữa hai hệ toạ độ

Hình 2.1.2: Hình mô tả phép quay hệ toạ độ Đặt  i j k , ,  và u, w, v là các vector đơn vị chỉ phương tương ứng của các trục Oxyz  và O

 Xét một điểm D bất kỳ được biểu diễn trong hệ tọa độ Oxyz bằng vector

 , ,  T xyz x y z r  r r r (2.5) còn trong hệ toạ độ là vector r   r r r  ,  ,   T (2.6)

 Từ đó ta suy ra quan hệ hai vector

 Gọi R ma trận quay 3x3 với các phần tử là tích vô hướng 2 vector chỉ phương các trục tương ứng của 2 hệ tọa độ O xyz và O 

Ta viết lại (2.8) như sau: 1

Ta biểu diễn lại ma trận R và R  1 :

      cos , cos , cos , cos y, cos y, cos y, cos z, cos z, cos z, x x x

1 cos , cos , cos , cos , y cos , y cos , y cos , z cos , z cos , z x x x

 Biến đổi tọa độ dùng ma trận thuần nhất

 Bây giờ ta thiết lập quan hệ biến đổi giữa 2 hệ tọa độ Xét phép biến đổi hệ tọa độ O x y z j j j j sang hệ tọa độ mới O x y z i i i i Hai hệ toạ độ này không những quay tương đối với nhau mà tịnh tiến cả gốc tọa độ (H.2.1.3)

Hình 2.3: Hình mô tả phép biến đổi hệ toạ độ

Gốc O j xác định trong hệ tọa độ O x y z i i i i bằng vector p: p   a ,   b c , ,1  T (2.13)

Giả sử vị trí của điểm M trong hệ tọa độ O x y z j j j j được xác định bằng vec-tơ định vị r j : r j   x y z j , j , j ,1  T (2.14) Và trong hệ tọa độ O x y z i i i i được xác định bằng vector điểm r i : r i  x y z i , , ,1 i i  T (2.15)

Dễ dàng thiết lập được quan hệ giữa các tọa độ: cos sin  2.16 

 Phương trình trên gọi là phương trình biến đổi toạ độ

Sắp xếp các hệ số ứng với , y ,x j j z j và tj thành một ma trận:

Phương trình biến đổi tọa độ được viết lại: r i T r ij j (2.18)

 Ma trận T ij biểu thị bằng ma trận 4x4 được gọi là ma trận thuần nhất Được viết lại như sau :

 Vậy ta đã dùng ma trận thuần nhất để biến đổi vec-tơ mở rộng từ hệ tọa độ thuần nhất này sang hệ tọa độ thuần nhất kia Sử dụng ma trận thuần nhất trong phép biến đổi hệ tọa độ tỏ ra có nhiều ưu điểm, bởi vì trong ma trận 4x4 bao gồm cả thông tin về sự quay và về cả dịch chuyển tịnh tiến

Ma trận thuần nhất T ij được viết rút gọn:

R ij : Ma trận quay 3x3 P: Ma trận 3x1 biểu thị tọa độ của điểm gốc hệ tọa độ j j j j

 Ma trận thuần nhất T 4 4 x hoàn toàn xác định vị trí (ma trận P) và hướng (ma trận R) của hệ tọa độ O x y z j j j j đối với hệ tọa độ O x y z i i i i

 Các phép biến đổi cơ bản

 Từ ma trận (2.18) ở trên ta đưa ra được một số phép biến đổi cơ bản như sau

+ Phép biến đổi tịnh tiến:

Ta thực hiện tịnh tiến a đơn vị dọc theo trục x, b đơn vị dọc theo trục y, c đơn vị dọc theo trục z, khi đó:

+ Phép quay quanh các trục tọa độ

Quay quanh trục y góc α,   cos 0 sin 0

Quay quanh trục z góc ,   cos sin 0 0 sin cos 0 0 z, 0 0 1 0

 Phương pháp ma trận Denavit-Hartenberg

 Phương pháp ma trận Denavit-Hartenberg là phương pháp gắn hệ trục tọa độ lên các khâu chuyển động, để từ đó chuyển đổi tọa độ của điểm thao tác về hệ tọa độ gắn liền với hệ toạ độ cố định Hệ tọa độ Denavit – Hartenberg được xây dựng như sau (H.2.1.4):

Hình 2.1.4: Sơ đồ thiết lập hệ tọa độ các khâu

Xét 2 khâu kế tiếp nhau là khâu thứ i–1 và khâu thứ i như hình Gốc O i của hệ trục tọa độ O i x i y i z i được gắn liền với khâu thứ i (hệ tọa độ thứ i) và được đặt tại giao điểm của trục khớp động thứ i+1 với đường vuông góc chung của các trục khớp động thứ i và thứ i+1 Trường hợp 2 trục khớp động giao nhau thì gốc tọa độ là điểm giao nhau đó, còn nếu chúng song song nhau thì gốc tọa độ là điểm bất kỳ trên trục khớp động thứ i+1

+ Trục zi của hệ tọa độ thứ i nằm dọc theo trục khớp động thứ i+1

+ Trục x i của hệ tọa độ thứ i nằm dọc theo đường vuông góc chung của 2 trục khớp động là khớp thứ i và i+1, có hướng từ khớp động thứ i tới khớp động thứ i+1 Trong trường hợp 2 trục khớp động giao nhau thì hướng của trục x i trùng với hướng tích véc tơ zi x z i-1

+ Trục y i được chọn sao cho hệ tọa độ O i x i y i z i là hệ tọa độ thuận

 Với quy tắc thiết lập các trục của hệ tọa độ như đã trình bày ở trên thì hệ toạ độ Denavit-Hartenberg đôi khi không được xác định một cách duy nhất, vì vậy ta bổ sung thêm một số điều kiện như sau:

+ Đối với hệ tọa độ O x y z 0 0 0 0 là hệ tọa độ cố định nằm dọc theo trục của khớp động thứ nhất, có trục z 0 đã được xác lập theo nguyên tắc trên, còn trục x 0 thì do không có khớp động thứ 0 nên ta có thể chọn tùy ý, nhưng nó bắt buộc phải vuông góc với trục z 0

+ Đối với hệ tọa độ O x y z n n n n gắn với khâu thứ n, là khâu cuối cùng, ta thấy do không có khớp động thứ n+1 nên theo quy ước ở trên thì ta không xác định được trục z n

Trục z n không được xác định duy nhất, có thể chọn tuỳ ý sao cho phù hợp phép chuyển trục, trong khi trục x n lại được chọn theo pháp tuyến của trục z n  1 Trong trường hợp này nếu khớp n là khớp quay thì ta có thể chọn trục z n / /z n  1

+ Khi khớp thứ i là khớp tịnh tiến, về nguyên tắc ta có thể chọn trục z i  1 một cách tùy ý Tuy nhiên trong nhiều trường hợp người ta thường chọn trục z i  1 dọc theo trục của khớp tịnh tiến này

 Các tham số động học và ma trận Denavit-Hartenberg

Sau khi thiết lập xong các hệ tọa độ, ta thấy vị trí của hệ tọa độ O x y z i i i i so với hệ tọa độ O x y z i  1 i  1 i  1 i  1 được xác định bởi 4 tham số sau đây:

+  i là góc quay trục x i-1 xung quanh trục z i-1 theo chiều ngược chiều kim đồng hồ để phương của các trục tọa độ x i-1 và x i trùng nhau

+d i O O i  1 i ' là khoảng dịch chuyển tịnh tiến dọc theo trục z i-1 để gốc tọa độ O i-1 chuyển đến O i ‟ - giao điểm của trục x i với z i-1 Trong luận văn này ta cho chuyển động theo ba trục x y z i , , i i lần lượt là a b c i , , i i nên tam số d i được thay bằng c i

+ a i là khoảng dịch chuyển dọc theo trục x i để đưa O i

’ tới điểm O i + α i là góc quay quanh trục x i sao cho trục z i-1 chuyển đến trục z i Các tham số nêu trên  i , , ,d a i i  i được gọi là các tham số động học Denavit- hartenberg Áp dụng 4 phép biến đổi cơ bản để chuyển tọa độ từ hệ tọa độ O x y z i i i i về hệ tọa độ O x y z i  1 i  1 i  1 i  1 :

+ Quay xung quanh trục z i  1 một góc  i thì ma trận biến đổi toạ độ là:

+ Di chuyển tịnh tiến dọc trục z i  1 một đoạn c i thì ma trận biến đổi toạ độ là:

+ Di chuyển tịnh tiến dọc trục x i một đoạn a i thì ma trận biến đổi toạ độ là:

+ Di chuyển quay xung quanh trục x i một góc  i thì ma trận biến đổi toạ độ là:

 Ta ký hiệu ma trận của phép biến đổi tọa độ từ hệ tọa độ O x y z i i i i về hệ toạ độ

O x y z     là i  1 H i , sử dụng các toạ độ thuần nhất thì H i là tích của bốn ma trận theo bốn phép biến đổi cơ bản ở trên đó là:

1 cos sin 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 sin cos 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 cos sin 0

1 cos sin cos sin sin a cos sin cos cos cos sin a sin

Hiện tượng rung động và các biện pháp giảm rung trong máy CNC

Để tính được gia tốc của mũi dao ta chỉ việc đạo hàm hệ thức (2.36) theo thời gian

    q x J q qJ q (2.39) Để có J q   ta chỉ việc đạo hàm các thành phần của nó

2.2 Hiện tƣợng rung động và các biện pháp giảm rung trong máy CNC

2.2.1 Khái niệm rung động máy

Rung động máy đơn giản là sự di chuyển qua lại của máy hoặc các bộ phận máy Tất cả các thành phần của máy di chuyển qua lại hay dao động qua lại là đang rung động

Rung động máy có thể có nhiều dạng khác nhau Một thành phần máy có thể dao động một khoảng cách lớn hoặc nhỏ, nhanh hoặc chậm và có thể cảm nhận được âm thanh và nhiệt Rung động máy thường có thể cố ý được tạo ra nhờ thiết kế của máy và tùy vào mục đích sử dụng của máy như sàng rung, phễu nạp liệu, băng tải, máy đánh bóng, máy dầm đất v.v… Nhưng hầu hết, rung động máy là không mong muốn và nó thường gây ra những hư hỏng cho máy

Hình 2.1: Một số dạng rung động của các thành phần máy, [1]

2.2.2 Các nguyên nhân gây ra rung động máy

Hầu hết các rung động máy là do một trong những nguyên nhân sau:

 Có các lực tác động lặp đi lặp lại

Hầu hết là do: sự mất cân bằng động, mất đồng tâm trục, sự mài mòn, các bộ phận máy được dẫn động không hợp lý

+ Sự mất cân bằng động:

Các bô phận máy bị mất cân bằng động do chứa một điểm nặng “heavy spots” dẫn đến khi quay xuất hiện một lực tác động lặp lại trên máy Sự mất cân bằng này thường gây ra do mật độ vật liệu phân bố không đều, sự thay đổi kích cỡ bu-lông, mất

- 27 - cân bằng về trọng lượng, cân bằng sai, cánh mô tơ điện không đồng đều, bị gẫy, bị biến dạng, ăn mòn…

Hình 2.2: Mất cân bằng động các chi tiết quay, [1]

+ Mất đồng tâm trục quay:

Các thành phần của máy không đồng tâm dẫn đến tạo các lực tác động lặp lại trên máy khi quay Sự mất đồng tâm thường do lắp ráp sai, do sàn bệ đặt máy không phẳng, do sự giãn nở nhiệt, tạo sự xoắn do xiết quá chặt và do gắn khớp nối sai

Sự mài mòn gây ra một lực lặp lại trên máy bởi sự cọ xát của các bề mặt bị mài mòn Sự mài mòn của vòng bi, các bánh răng, dây đai thường do sự lắp ráp không đúng, bôi trơn kém, khuyết tật trong quá trình sản xuất và do quá tải

Hình 2.3: Các chi tiết bị ăn mòn, [1]

 Sự mất liên kết giữa các chi tiết

Sự mất liên kết của các chi tiết máy (sự lỏng) gây ra rung động máy Nếu các các chi tiết máy trở nên lỏng, sự rung động đang đang ở mức cho phép có thể trở nên quá mức và không thể kiểm soát Sự mất liên kết có thể gây ra rung ở máy quay và cả máy không quay Nguyên nhân thường là do khe hở vòng bi quá lớn, lỏng bu-lông móng, sự tách rời của các chi tiết lắp ghép, sự ăn mòn và sự nứt của các kết cấu kim loại

Hình 2.4: Rung động do mất liên kết, [1]

Máy có khuynh hướng rung ở các vận tốc dao động xác định Vận tốc dao động khi một máy có khuynh hướng rung được gọi là vận tốc dao động riêng Vận tốc dao động riêng của một máy là vận tốc rung động của các dao động tự nhiên của máy Đó là vận tốc để máy có rung động Một máy duy trì rung động tự do sẽ có khuynh hướng rung ở vận tốc riêng dao động tự nhiên Hầu hết các máy đều có từ hai vận tốc dao động riêng trở lên Ví dụ một máy bao gồm 2 nền móng với các vận tốc dao động riêng khác nhau sẽ có ít nhất hai vận tốc dao động riêng Nói chung, máy càng nhiều thành phần tổ hợp thì càng có nhiều vận tốc dao động riêng

Máy sẽ rung động ngày một tăng do lực lặp lại kích thích máy rung ở một vận tốc gần với vận tốc riêng Rung động máy sẽ ngày càng mãnh liệt và quá mức cho phép Một máy rung động theo cách thức trên được cho là đã bị cộng hưởng Một lực lặp lại gây ra sự cộng hưởng có thể nhỏ và có thể do xuất phát từ một chuyển động của một thành phần tốt của máy Một lực lặp lại nhỏ có thể sẽ không gây một vấn đề gì cho đến khi bắt đầu gây ra sự cộng hưởng Tuy nhiên sự cộng hưởng cần phải xác định trước để tránh tình trạng hư hỏng và phá hủy

CÁC BIỆN PHÁP GIẢM RUNG ĐỘNG CHO HỆ MÁY 3.1 Giảm khả năng gây dao động tại nguồn

Giảm khả năng dao động của hệ

Gặp những trường hợp như động đất hoặc dao động tại nguồn là phức tạp ta không thể can thiệp để làm hạn chế khả năng gây ra dao động của chúng như đã thực hiện đối với một số đối tượng như trong phần 2.1, thì phải có một số biện pháp hữu hiệu khác để tác động lên hệ khảo sát (máy) nhằm làm hạn chế khả năng dao động của nó hoặc truyền dao động sang vật liên kết với nó Một số biện pháp như:

- Điều chỉnh tần số riêng để tránh xảy ra hiện tượng cộng hưởng (sau khi ta có được các tần số dao động riêng của máy từ thí nghiệm đo)

- Ngăn ngừa biên độ cao, đặc biệt khi hệ hoạt động tại vùng cộng hưởng, bằng cách đưa thêm vào hệ khảo sát lực cản nhớt hoặc các thiết bị làm tiêu hao năng lượng của hệ

- Giảm khả năng truyền dao động bằng các bộ phận gọi là bộ cách ly

- Giảm biên độ bằng cách đưa thêm khối lượng phụ gọi là thiết bị hấp thụ dao động

 Điều chỉnh tần số riêng

Khi tần số lực cưỡng bức bằng với một trong các tần số riêng của hệ thì sẽ xảy ra hiện tượng cộng hưởng Khi đó biến dạng, ứng suất sẽ rất lớn khiến cho máy móc bị phá hủy Để tránh hiện tượng này, ta cần phải điều chỉnh sao cho giá trị tần số các lực cưỡng bức tác dụng lên hệ không trùng với bất kỳ giá trị tần số riêng nào của hệ

Trong thực tế, số lượng các tần số riêng là vô hạn Vì vậy, điều chỉnh để khi hệ ở trạng thái làm việc, các lực cưỡng bức không chứa các hài trùng với một vài tần số riêng nào đó của hệ là biện pháp khả thi Các nghiên cứu cho thấy biên độ dao động của các hài giảm dần theo độ lớn của tần số Do vậy biên độ dao động lớn nhất thuộc về hài của tần số riêng có giá trị nhỏ nhất, tức tần số riêng nhỏ nhất hay tần số riêng cơ bản Biện pháp kỹ thuật thực hiện điều chỉnh tần số riêng sẽ thực hiện đối với tần số riêng cơ bản Khi này ta có thể mô hình cơ hệ thành hệ một bậc tự do, biểu thức tần số riêng được tính đơn giản theo công thức: n k

  m (3.16) Để thay đổi giá trị tần số riêng ra khỏi miền giá trị p của lực cưỡng bức thì ta có thể thay đổi khối lượng m hoặc thay đổi độ cứng k của hệ Trong thực tế, việc thay đổi khối lượng khó thực hiện vì còn phải dung hòa với các yêu cầu kỹ thuật khác mà cơ hệ được chế tạo phải thỏa mãn Vì vậy thông số chủ yếu được dùng để điều chỉnh tần số riêng là độ cứng k của hệ Thay đổi độ cứng có thể thực hiện bằng các biện pháp như: thay đổi vật liệu, số lượng và vị trí liên kết…

Hạn chế của biện pháp này là chỉ áp dụng được khi tần số lực cưỡng bức chỉ có một giá trị và ta biết rõ giá trị đó

 Sử dụng lực cản nhớt

Trong nhiều trường hợp lực cưỡng bức gồm nhiều hài với các giá trị tần số biến thiên trong một miền rộng Khi đó ta không thể sử dụng biện pháp điều chỉnh tần số riêng để giảm biên độ dao động của hệ Một biện pháp khác có tác dụng làm giảm biên độ dao động ở bất kỳ tần số nào khác không của lực cưỡng bức, trong đó đặc biệt ở vùng cộng hưởng và gần cộng hưởng thì tác dụng này rất rõ rệt đó là lực cản nhớt Biện pháp kỹ thuật để thực hiện việc tăng lực cản nhớt trong hệ là sử dụng các vật liệu gọi là vật liệu đàn nhớt Đó là những vật liệu có khả năng làm tiêu tán năng lượng nhiều trong quá trình bị biến dạng biến thiên có chu kỳ Khả năng làm tiêu tán năng lượng của các vật liệu được đánh giá nhờ hệ số tiêu hao, ký hiện η, được xác định theo công thức:

    (3.17) trong đó: W – năng lượng biến dạng lớn nhất trong 1 chu kỳ ΔW – năng lượng tiêu hao trong 1 chu kỳ

Các vật liệu được gọi là vật liệu đàn nhớt nếu hệ số tiêu hao η của nó lớn Nhược điểm của vật liệu đàn nhớt là các đặc trưng cơ học của chúng biến thiên theo nhiệt độ, tần số, biến dạng

Biện pháp này nhằm ngăn chặn ảnh hưởng của dao động từ nguồn (máy móc, thiết bị) lên giá đõ chúng Bộ phận cách ly dao động được đặt giữa nguồn với nền (hay gọi là giá đỡ) Hiệu quả cách ly dao động được đặc trưng bởi hệ số tỷ lệ giữa biên độ lực biến thiên (có nghĩa không đề cập đến các lực có giá trị không đổi, trong đó có trọng lực) tác động lên giá đỡ thông qua bộ cách ly, và biên độ lực cưỡng bức do máy móc, thiết bị tạo ra trong quá trình chúng hoạt động, hệ số này gọi là hệ số truyền, ký hiệu T tr

- Trường hợp giá đỡ cố định

Hình 3.4: Máy và bộ phận cách ly trên giá đỡ cố định

Lược độ máy – bộ phận cách ly – giá đỡ cố định cho trên hình 13 Bộ phận cách ly giả thiết có cả tính đàn hồi lẫn cản nhớt, với các thông số độ cứng k và hằng số cản nhớt c Mô hình toán học hệ máy – bộ phận cách ly – giá đỡ cho trên hình 13b Giả sử trong quá trình hoạt động máy tạo ra lực biến thiên điều hòa F(t) = F0cospt Phương trình vi phân chuyển động của máy thể hiện như sau:

0cos mx cx kx  F pt (3.18) Hệ số truyền được xác định theo công thức:

Trong đó ξ là tỷ số giảm chấn a) b)

Theo (H.3.5) là đồ thị quan hệ giữa T tr và tỷ số p/ω n và hệ số giảm chấn ξ Từ đồ thị ta nhận thấy nếu tần số lực cưỡng bức lớn hơn 1,414 lần tần số riêng của hệ trở lên thì lực truyền lên giá đỡ của máy sẽ nhỏ hơn lực kích động do máy tạo ra

Hình 3.5: Biến thiên của T tr theo tỷ số p/ ω n và ξ

- Trường hợp giá đỡ không cố định

Xét trường hợp giá đỡ chuyển động được khi máy hoạt động Để đơn giản, trong mô hình toán học biểu thị chuyển động của hệ máy – bộ phận cách ly – giá đỡ ta bỏ qua lực cản nhớt, khi đó mô hình có dạng như (H.3.6)

Hình 3.6: Máy và bộ phận cách ly trên giá đỡ di động Hệ dao động là hai bậc tự do Phương trình vi phân có dạng:

Hệ số truyền trong trường hợp này được xác định theo biểu thức sau:

Trong đó ω 2 là tần số riêng thứ 2 của hệ, ω 2 = p 2 và p 2 được xác định theo công thức:

Tương tự như trong trường hợp giá đỡ cố định, nếu ta điều chỉnh để p > ω 2 thì ω 2 càng nhỏ T tr sẽ càng nhỏ

 Sử dụng thiết bị hấp thu dao động

Thiết bị hấp thu dao động hay thiết bị trung hòa dao động về nguyên lý, là hệ một bậc tự do (H.3.7), có khối lượng ký hiệu là m 2 , liên kết với máy khảo sát bằng lò xo có độ cứng k 2 Khi gắn thiết bị hấp thụ vào máy khảo sát, nếu cho giá đỡ máy là cứng tuyệt đối, cố định, thì toàn hệ sẽ trở thành hệ hai bậc tự do như hình 16

Hình 3.7: Mô hình hệ giá đỡ - bộ phận cách ly – máy – thiết bị hấp thụ không giảm chấn

PTVP chuyển động của hệ hai bậc tự do này là:

Nghiệm dao động của hệ trên được tìm ở dạng: j j sin x  X pt (3.23)

Ta có biểu thức tính X 1 , X 2 lần lượt như sau:

     (3.23) Để cho biên độ dao động của máy bằng không, tức X 1 = 0, thì từ (3.24) ta suy ra điều kiện:

Giả sử do thiết kế, hệ máy – bộ phận cách ly có khối lượng m 1 và độ cứng k 1 , máy hoạt động gây ra lực cưỡng bức ở tần số p hoạt động của nó bằng với tần số cộng hưởng ω 1 của hệ, tức:

Lúc này, công thức (3.24), ta thấy rằng để khử biên độ dao động X 1 của máy ta lắp thêm thiết bị hấp thụ dao động, thiết bị này cần có các thông số k 2 sao cho:

Sau đây ta dùng các ký hiệu:

Thì công thức (3.24), (3.25) có thể biểu thị ở dạng sau:

Trên (H.3.8) là đồ thị biểu diễn quan hệ của X1/δt đối với p/ω1 Trên đồ thị này có hai cộng hưởng tại hai tần số riêng, còn tại p = ω1, X1 = 0

Hình 3.8: Ảnh hưởng của thiết bị hấp thụ không giảm chấn đối với biên độ dao động của máy

Tại p = ω 1 , thì từ biểu thức (3.30) ta có biên độ X 2 bằng:

CÁC THIẾT BỊ ĐO DAO ĐỘNG 4.1 Giới thiệu

Bộ chuyển đổi rung động

4.2.1.Các nhân tố ảnh hưởng đến sự lựa chọn bộ chuyển đổi :

Các nhân tố sau đây thường phải ghi nhớ khi lựa chọn một bộ chuyển đổi rung động:

- Xem xét tình huống, xem cần một bộ chuyển đổi dạng đại chấn hay dạng tham chiếu cố định

Biến số vật lý Yếu tố chuyển đổi Yếu tố xử lý tín hiệu

- Cường độ của chuyển động là rất nhỏ ( vài àm) trung bỡnh hay lớn (mm)

- Dãi tần số theo đó các rung động có thể gặp phải và theo đó bộ chuyển đổi dự kiến phải chịu sự đáp ứng tần số tuyến tính

- Thông số ra của bộ chuyển đổi muốn là tỉ lệ với độ dịch chuyển, vận tốc hay gia tốc

- Bộ chuyển đổi là dạng tiếp xúc hay dạng tiệm cận (không tiếp xúc)

- Các bộ chuyển đổi địa chấn luôn luôn là dạng tiếp xúc

- Trong trường hợp kết cấu cần thử nghiệm là mỏng hay nhẹ, sự gắn chặt bộ chuyển đổi có thể gây ra các lỗi khi đo

- Bộ chuyển đổi là dạng tự phát điện hay cần một nguồn điện bên ngoài

- Dạng của mạch điện đi kèm và độ phức tạp của nó, cũng sẽ quyết định giá cả của bộ chuyển đổi

4.2.2.Các dạng cảm biến : a.Dạng điện động lực.(Electrodynamic type)

Bộ chuyển đổi đo độ rung địa chấn dạng điện động lực chỉ ra trong hình 4.1 có một khối lượng, ở một dạng lõi từ đặt trên các lò xo Chuyển động tương đối của khối lượng so với cuộn dây, gắn chặt vào khung, cảm ứng ra một điện thế trong cuộn dây vì sự thay đổi định mức Thông số ra như vậy tỉ lệ với vận tốc dz dt hay dx dt Như là đồng hồ rung động trong dải tần số w  2w o , bộ chuyển đổi như vậy hoạt động như một bộ chuyển đổi vận tốc Đây là một dạng bộ chuyển đổi tự phát điện

Hình 4.1 : Bộ chuyển đổi địa chấn dạng điện động lực b.Gia tốc kế áp điện

Nó được sử dụng rộng rãi nhất trong số các bộ chuyển đổi độ rung địa chấn và cũng là dạng tự phát điện sử dụng một tinh thể áp điện giữa khối lượng và khung

Chuyển động tương đối giữa khối lượng so với khung cho ra một thông số ra bằng điện Tinh thể được giữ dưới một lực nén như trong (H.4.2)

Hình 4.2: Gia tốc áp kế

Bởi vì tinh thể hoạt động giống như một lò xo có độ cứng cao “k” tần số tự nhiên w n của hệ thống là rất cao – trong số lượng vài kHz và như vậy tỉ số 0.4 w n w

Thông số ra tỉ lệ với gia tốc của vật thể rung động mà bộ chuyển đổi được gắn vào

Trong thực hành, khối lượng bộ chuyển đổi chỉ vài gram và độ nhạy cảm biến của bộ chuyển đổi rất cao Điều này được tính đến cho việc sử dụng rộng rãi của nó trong việc đo độ rung của máy móc Một trong các giới hạn của bộ chuyển đổi dạng này là tinh thể tác dụng như một tụ điện, điện dung của nó rất lớn ở các giá trị tần số „w‟ thấp Để cho điện nạp vào phát ra bởi tinh thể không bị rò rỉ ra ở tầng số thấp rất quan trọng là yếu tố thông số ra tức là màn hình/ yếu tố hiển thị có điện dung đầu vào lớn hơn nhiều so với điện dung đầu vào của tinh thể Trong thực tế điều này không phải lúc nào cũng đạt được và người ta phải dùng một bộ đổi điện dung hay bộ dẫn âm cực giữa bộ chuyển đổi áp điện và yếu tố thông số ra Bộ dẫn âm cực được bố trí có điện dung đầu vào rất cao và điện dung thông số ra thấp, với tỉ số điện thế đầu vào và đầu ra của nó vẫn giữ ở khoảng một đơn vị, cụm dẫn âm cực như vậy tạo thành một phần cơ bản của một bộ tiền khuyếch đại và bộ khuyếch đại sạc cung cấp bởi nhà sản xuất với bộ chuyển đổi và giúp cho sự bố trí ở các tần số thấp, đôi khi thấp tới mức 0,2 Hz trong các phiên bản bộ chuyển đổi hiện đại, giới hạn tầng số cao thường là một vài KHz, và sự đáp ứng rất bằng phẳng trên một dải tần số rất rộng c.Bộ chuyển đổi địa chấn dạng máy đo sức căng điện trở

Hình 4.3 : Bộ chuyển đổi địa chấn dạng máy đo sức căng điện trở

Trong dạng này chỉ ra ở (H.4.3) lò xo ở dạng một cái đòn đàn hồi Chuyển động tương đối của khối lượng „m‟ so với khung gây sức căng uốn cong ở chân của tay đòn và được cảm biến bởi đồng hồ điện trở nảy lên Sức căng trong các đồng hồ điện trở R1 và R2 có bản chất đối nghịch và điều này tạo nên các cánh tay đòn kế cận của một mạch điện cầu như (H.4.4)

Hình 4.4: Sơ đồ mạch điện cầu d.Bộ cảm biến độ rung xoắn

Nó cũng là dạng chuyển đổi địa chấn và được dựa trên cùng nguyên tắc như là dạng bộ chuyển đổi điện động lực cho các chuyển động tuyến tính của hình 4.1 như chỉ ra ở hình 4.5 Trục có chuyển động xoắn cần được đo, được gắn vào trong cuộn dây và lõi từ dao động tự do Chuyển động góc tương đối của cuộn dây và lõi từ cho ra một tín hiệu thống số ra tỉ lệ với vận tốc rung xoắn của trục

Hình 4.5: Bộ cảm biến đo độ rung xoắn

4.2.3.Các bộ chuyển đổi tham chiếu cố định :

Như giải thích trên đây, trong các bộ chuyển đổi dạng này phải tìm được một tham chiếu cố định Rung động của đối tượng được đo tương đối so với tham chiếu cố định này Tham chiếu cố định thường là trái đất (mặt đất)

Có các dạng chuyển đổi tham số thông dụng sau:

- Dạng điện động lực : Dạng bộ chuyển đổi tham chiếu cố định này có lõi từ và cuộn dây với một số cuộn dây được gắn vào vật thể rung động Ngược lại cũng có thể được và cuộn dây có thể đặt cố định và lõi từ gắn vào vật thể rung động, chuyển động tương đối cảm ứng một điện thế trong cuộn dây tỉ lệ với vận tốc của vật thể rung động Các mạch điện vi phân và tích hợp là cần thiết nếu độ dịch chuyển hay gia tốc cần được đo Đây là dạng bộ chuyển đổi tiếp xúc và tự phát điện

- Dạng chuyển đổi cảm ứng : Mạch cầu được cấp nguồn bởi một dòng điện xoay chiều tần số cao, tần số của nó phải ít nhất là gấp 5 lần tần số rung động lớn nhất cần đo Vì sự rung động thông số ra của mạch cầu biến đổi Đây là một dạng biến đổi theo từng modul có biên độ Các mạch điện đi kèm để tạo modul, thông số ra được hiển thị trên màn hình tỉ lệ với độ dịch chuyển độ rung Dạng bộ chuyển đổi này rất nhạy và có thể được sử dụng để đo các rung động rất nhỏ

- Dạng chuyển đổi máy biến thế vi phân

- Chuyển đổi chuyển động dạng tụ điện

- Chuyển đổi dạng dòng điện Eddy

Các áp dụng cho nhiều loại máy khác nhau thường được chọn như trong bảng sau đây:

Máy Dạng của bộ chuyển đổi khuyến cáo để đo độ rung động

Các máy nén qui trình dạng hướng tâm

Máy đo cầm tay được sử dụng để đo chuyển động của trục và chỉ ra sự bất ổn định của vòng bi, sự không thẳng hàng của khớp nối, sự mất cân bằng

Các máy thường có ống lót lớn hay các ổ bi thuỷ động lực đệm lót xếp lớp cũng có tỉ số khối lượng giữa vỏ máy và roto (phần quay)tương đối lớn và kết cấu đỡ cứng và do đó các

Các bơm lớn (hướng tâm)

Các bơm hướng tâm nhỏ

Các hộp bánh răng của roto (phần quay)…

Các máy đo tiệm cận cho các hướng hướng tâm và các cảm biến vị trí đâm thọc vào

Các gia tốc kế áp điện

Các gia tốc kế áp điện hay địa chấn

Các gia tốc kế áp điện rung động được truyền tới máy có thể rất nhỏ, cần đến một máy đo cầm tay tiệm cận để đo chuyển động tương đối giữa trục và vỏ máy

Cho các bơm công suất cao, tỉ số khối lượng vỏ máy và roto (phần quay) lớn và kết cấu giá đỡ cứng vững lực đâm thọc vào cũng có thể phát triển cao cần phải sử dụng các đầu cảm biến theo hướng đâm thọc vào nghĩa là hướng trục Ổ vòng bi là tương đối co giãn được và năng lượng rung động được truyền từ phần quay (roto) sang vòng bi Như vậy các cảm biến dạng địa chấn lên vỏ ổ vòng bi sẽ cho ra một sự hiển thị tình trạng của máy, các gia tốc kế cũng sử dụng tốt cho các vòng bi con lăn (con quay)

Các máy này có tỉ số khối lượng giữa vỏ máy và roto (phần quay) tương đồi thấp và các giá đỡ co giãn, chạy ở các vận tốc trung bình đến cao Như thế các tín hiệu tứ vỏ ổ vòng bi có thể sử dụng được

Có thể sử dụng cả các bộ chuyển đổi đo vỏ máy và trục máy phụ thuộc vào dạng vòng bi và độ cứng vững của giá đỡ

Lực động lực học được phát triển và được truyền đến các vòng bi và tần số sự ăn khớp các răng vào nhau là khá cao

4.2.4 Các yếu tố xử lý tín hiệu :

Các yếu tố xử lý tín hiệu hiệu chỉnh thông số ra của các bộ chuyển đổi sao cho chúng có thể ghi được hay hiển thị được tuỳ theo nhu cầu Các yếu tố này bao gồm:

1 Bộ tiền khuyếch đại để khuyếch đại thông số ra của bộ chuyển đổi

Các tiêu chí đánh giá bởi quy luật phân bố chuẩn

Khái niệm về “giá trị trung bình” (thuật ngữ) rất cơ bản tồn tại ở nhiều lĩnh vực nghiên cứu khác nhau như thống kê, xử lý ảnh, computer vision, nhất là trong cơ học tính toán, cơ học đo lường ngay cả ở trong đời sống 3 trong số đó, Mean, Median, Mode là những thuật ngữ nói về các dạng khác nhau của ý nghĩa "trung bình"

(average) mà dễ gây nhầm lẫn Trong đó:

 Mean là từ mà ta thường dùng để chỉ “trung bình” theo đúng nghĩa đen thông dụng (ý nghĩa chính trong bài học), nó có được khi ta cộng tất cả các phần tử trong một tập hợp đang xét lại rồi chia đều cho số lượng phần tử

- Số bình quân nhân : là số bình quân hữu ích cho các tập số mà được quan tâm nhiều đến tích của chúng, thường được gọi là tỉ lệ tăng trưởng

- Số bình quân điều hòa: là một số bình quân hữu ích cho các tập số được định nghĩa trong quan hệ với một đơn vị nào đó, ví dụ vận tốc , gia tốc,… (khoảng cách đi được trong mỗi đơn vị thời gian)

- Số bình quân lũy thừa là tổng quát hóa của số bình quân số học, số bình quân nhân, và số bình quân điều hòa Nó được định nghĩa bằng công thức (5.4) Bằng cách

- 49 - chọn các giá trị thích hợp cho tham số m ta có thể thu được số bình quân số học (m 1), số bình quân nhân (m → 0) hay số bình quân điều hòa điều hòa (m = −1)

Bằng cách chọn các giá trị thích hợp cho tham số m ta có thể thu được số bình quân số học (m = 1), số bình quân nhân (m → 0) hay số bình quân điều hòa điều hòa (m = −1) Số bình quân này có thể được tổng quát hóa hơn nữa để có số bình quân-f suy rộng (generalized f-mean)

Nếu lựa chọn thích hợp cho hàm f(x) nghịch đảo được sẽ cho ra số bình quân số học với f(x) = x, số bình quân nhân với f(x) = log(x), hay số bình quân điều hòa với f(x) 1/x

- Trung bình cụt và Trung bình khoảng tứ phân vị: Đôi khi một tập số (dữ liệu) có thể bị lẫn các giá trị ngoại lệ không chính xác, nghĩa là các giá trị quá lớn hoặc quá nhỏ Trong trường hợp đó, người ta có thể sử dụng một trung bình cụt (truncated mean) Trung bình cụt được tính băng cách: loại bỏ các phần dữ liệu tại đỉnh hoặc đáy dữ liệu, thường là các lượng như nhau tại mỗi đầu, rồi lấy trung bình cộng của phần dữ liệu còn lại Số giá trị bị loại bỏ được ghi dưới dạng tỷ lệ phần trăm của tổng số giá trị - Trung bình khoảng tứ phân vị (interquartile mean) là một ví dụ về một trung bình cụt Đó chẳng qua là trung bình cộng sau khi đã loại bỏ phần tư giá trị nhỏ nhất và lớn nhất Giả thiết rằng các giá trị đã được sắp xếp

 Median là giá trị giữa (middle) trong một tập hợp các phần tử, giá trị Median thông thường được tìm bằng các bước như sau:

- Với tập hợp cần tìm Median ta tiến hành sắp xếp chúng theo một thứ tự nhất định, ví dụ nếu là tập các số nguyên thì ta xếp theo thứ tự giá trị số tăng dần

- Lấy ra số ở vị trí giữa (middle), đó là median Trong trường hợp không có vị trí chính xác giữa ta có thể xét lấy median một cách tương đối Vì dụ với tập số nguyên, nếu số lượng phần tử chẳn, vậy sẽ không có 1 vị trí giữa, nên ta lấy Mean của 2 phần tử nằm giữa làm Median

 Mode của một danh sách dữ liệu là giá trị của phần tử có số lần xuất hiện lớn nhất trong danh sách Mode không nhất thiết phải là duy nhất

5.2.2 Phương sai và độ lệch chuẩn

Phương sai của một biến ngẫu nhiên là một độ đo sự phân tán thống kê của biến đó, nó hàm ý các giá trị của biến đó thường ở cách giá trị kỳ vọng bao xa Bao gồm phương sai mẫu và phương sai tổng thể Phương sai thường được tính dựa theo (5.7)

(5.7) Ý nghĩa của phương sai bao gồm:

- Nếu phương sai tồn tại, thì nó không bao giờ âm, vì bình phương một số luôn dương hoặc bằng 0

- Đơn vị của phương sai là bình phương đơn vị của giá trị quan sát được của biến ngẫu nhiên Độ lệch chuẩn, hay độ lệch tiêu chuẩn, là một đại lượng thống kê mô tả dùng để đo mức độ phân tán của một tập dữ liệu đã được lập thành bảng tần số Có thể tính ra độ lệch chuẩn bằng cách lấy căn bậc hai của phương sai

Tính chất của độ lệch chuẩn bao gồm:

- Khi hai tập dữ liệu có cùng giá trị trung bình cộng, tập nào có độ lệch chuẩn lớn hơn là tập có dữ liệu biến thiên nhiều hơn Trong trường hợp hai tập dữ liệu có giá trị trung bình cộng không bằng nhau, thì việc so sánh độ lệch chuẩn của chúng không có ý nghĩa

Kiểm tra độ tin cậy của số liệu đo

Khoảng tin cậy là một dãy giá trị mà trong đó các tham số của tổng thể như số trung bình ((), tỉ lệ (p) và phương sai ((2) cần được ước lượng nằm trong khoảng này ớc lượng khoảng tin cậy là một hình thức dự báo trong thống kê, một chỉ tiêu kinh tế nào đó có thể được ước lượng tại một điểm nào đó (dự báo điểm) hay nằm trong một khoảng nào đó (dự báo khoảng) với độ tin cậy cho trước

CHƯƠNG 6 : KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC

6.1 Khảo sát quy luật phân bố và các đặc trƣng phân bố của máy tại những vị trí khảo sát khác nhau

6.1.1 Quy luật phân bố và các đặc trƣng phân bố của máy có độ cứng vững cao

Máy dùng làm chuẩn để khảo sát các khâu chuyển động là máy OKK (H.6.1), được sản xuất phần cứng cơ khí tại Nhật Bản, với các thông số như sau:

Hình 6.1: Hình ảnh thực tế của máy phay CNC OKK Thông số của máy:

Model: PCV60 Hệ điều khiển: Bộ điều khiển từ PTN Cơ Học Ứng Dụng – Đại Học Bách Khoa Nước sản xuất phần cơ khí: Japan

Số lượng trục: 3 Bổ xung trục thứ 4 Kích thước bàn: 1220x640 mm Hành trình X: 950 mm

Hành trình Y: 635 mm Hành trình Z: 520 mm Tốc độ trục chính: 100-6000 rpm Số dao dự trữ lớn nhất: 30 pcs Loại đầu dao: BT40 Động cơ trục chính (AC, DC): AC Công suất động cơ trục chính: 7.5/9 kW Trọng lượng máy: 6 tấn

Kích thước (DxRxC): 3.1x3.1x2.8 m Trong đó các đối tượng được khảo sát bao gồm:

Tiến hành đo dao động cho máy CNC OKK tại PTN Cơ Học Ứng Dụng với những điểm đo khác nhau Các kết quả đo cho cơ hệ máy sau khi giảm rung được thể hiện như (H.6.2-6.5), bao gồm biên độ dao động và phổ tần số của vị trí đo theo 3 phương (Ox, Oy, Oz)

Hình 6.2: Biên độ dao động và phổ tần số của ổ đỡ spindle theo 3 phương Ox, Oy, Oz

Hình 6.3: Biên độ dao động và phổ tần số của bàn gá phôi theo 3 phương Ox, Oy, Oz

Hình 6.4: Biên độ dao động và phổ tần số của khung máy theo 3 phương Ox, Oy, Oz

Hình 6.5: Biên độ dao động và phổ tần số của đế theo 3 phương Ox, Oy, Oz

Hình 6.6: Biên độ dao động và phổ tần số của nền đất theo 3 phương Ox, Oy, Oz Để đánh giá mức độ rung động bằng phương pháp mới, nhóm nghiên cứu đưa ra giải phải xử dụng biểu đồ phân bố các giá trị biên độ gia tốc dao động để từ đây làm đặc trưng mới đánh giá các lượng rung động của máy trong quá trình hoạt động Khảo sát tại vị trí biên độ dao động của ổ đỡ trục theo 3 phương (Ox, Oy, Oz), các hình thể hiện như (H.6.7 – H.6.9)

Hình 6.7: Đặc trƣng phân bố các giá trị biên độ dao động của ổ đỡ trục theo 3 phương (Ox, Oy, Oz)

Hình 6.8: Đặc trƣng phân bố các giá trị biên độ dao động của khung máy theo 3 phương (Ox, Oy, Oz)

Hình 6.9: Đặc trƣng phân bố các giá trị biên độ dao động của bàn gá phôi theo 3 phương (Ox, Oy, Oz)

Khoản sát một số điểm đo tại máy phay CNC có độ cứng vững cao, các kết quả thể hiện như (H.6.7 – H.6.9), trong đó sự phân bố của các tín hiệu biên độ dao động tại những vị trí khác nhau và các phương khác nhau trong cùng một điểm đo diễn ra

- 57 - tương đồng nhau Mật độ phân bố, biên độ và khẩu độ biên độ nhỏ, mức độ dao động nhỏ Khảo sát các giá trị thống kê của bàn gá phôi trên máy phay CNC OKK tại PTN Cơ Học Ứng Dụng, ĐH Bách Khoa TPHCM, các kết quả cho theo bảng 1

Bảng 1: Giá trị thống kê của bàn gá phôi trên máy phay CNC OKK

Vị trí đo Giá trị thống kê Phương đo Giá trị

Dao động của bàn gá phôi

X 0.82180 (10 -3 mm/s 2 ) Y 0.51299(10 -3 mm/s 2 ) Z 0.82903(10 -3 mm/s 2 ) Độ nhọn

Kết quả từ bảng cho thấy:

- Trong cùng một vị trí đo thì giá trị trung bình của biên độ dao động theo 3 phương có sự khác nhau Trong đó, tại vị trí khảo sát của bàn gá phôi thì giá trị trung bình là tương đương nhau theo phương Ox và Oz, sự phân bố được thể hiện bởi (H.6.7a, c) Phương Oy dao động với mức độ nhỏ hơn về mặt biên độ, điều này cho thấy dao động theo các phương là khác nhau, sự rung động này phụ thuộc chủ yếu về phương thức hoạt động của từng khâu

- Mặc dù có sự khác biệt trong giá trị trung bình về biên độ dao động, tuy nhiên giá trị độ nhọn và độ nghiêng của cả 3 phương luôn tương tự nhau Theo bảng 1 cho thấy cả 3 vị đo có gí trị độ nghiêng lớn hơn 0 và tương đương 3 Theo định luật phân bố chuẩn, cả 3 phương đều tuân theo 1 quy luật phân bố chung là phân bố chuẩn

- Khảo sát tại những điểm đo khác nhau cũng cho được kết quả tương tự như kết luận trên Như vậy, đặc điểm quyết định lớn trong quá trình đánh giá rung động cho các máy dựa trên giá trị trung bình, sao cho mức độ khác nhau là không quá lớn và giá trị độ nhọn và độ nghiên luôn phù hợp và tuân thủ theo phân bố chuẩn

Như vậy, dựa vào sự phân bố của các giá trị chúng ta có thể thấy được mức độ dao động trong từng vị trí và trong từng phương Theo (H.6.7 – H.6.9) cho thấy dù được đo tại máy có độ cứng vững cao (nhãn hiệu OKK-Nhật Bản) thì vẫn có sự phân hóa trong mức độ dao động theo từng khâu, từng vị trí khác nhau Cụ thể, mức độ rung

- 58 - đông tại ổ đỡ spindle luôn cao hơn so với những vị trí khác Tiến hành biểu diễn cả 3 phương (Ox, Oy, Oz) trên cùng một đồ thị biểu thị mức độ phân phân bố tại 3 vị trí khác nhau (H.6.10)

Hình 6.10: Phân bố dao động theo cả 3 phương của một số điểm đo tại máy có độ cứng vững cao

Bảng 2: Phân bố các giá trị dao động của một điểm đo trên máy OKK

Vị trí đo Giá trị thống kê Phương đo Giá trị

X 0.885 (10 -3 mm/s 2 ) Y 0.516(10 -3 mm/s 2 ) Z 1.029 (10 -3 mm/s 2 ) Độ nhọn

Dao động của Giá trị trung bình X 0.980 (10 -3 mm/s 2 )

X 0.020 (10 -3 mm/s 2 ) Y 0.012 (10 -3 mm/s 2 ) Z 0.023(10 -3 mm/s 2 ) Độ nhọn

Từ kết quả đo của bảng 2 cho thấy:

- Đối với giá trị độ nghiêng và độ nhọn tại nhiều điểm đo khác nhau trên máy thì các giá trị này gần như ít thay đổi, trong đó giá trị độ nghiêng luôn trong lân cận 0 nghĩa là sự phân bố của các giá trị biên độ gia tốc dao động đồng điều nhau (không nghiêng trái hoặc phải) Tương tự như các giá trị độ nghiêng, độ nhọn thể hiện mức độ phân bố của các giá trị biên độ dao động Hầu hết các vị trí đo thì giá trị độ nhọn luôn trong lân cận 3 Theo định lý trung tâm, thì các vị trí đo được trên máy phay CNC – OKK đã tuân theo phân bố chuẩn Hay nói một cách khác, nếu như một máy đủ tiêu chuẩn cứng vững thì luôn thể hiện được quy luật phân bố chuẩn và ngược lại (theo bảng 3)

- Mức độ dao động được thể hiện qua thông số giá trị trung bình và phương sai, đối với các thông số này phụ phuộc vào quá trình hoạt động của máy (chế độ gia công, vật liệu phôi gia công, tuổi thọ của máy, chế độ bào trì, bảo dưỡng máy thường xuyên…) chưa phản ảnh hết mức độ cứng vứng của máy thông qua tín hiệu biến độ gia tốc của dao động một cách rõ ràng nhất Tuy nhiên, các giá trị trung bình này cũng tuân theo định lý trung tâm như biểu thức (5.1) theo định nghĩa ban đầu thì hầu hết diện tích đường cong f(x) (rõ hơn là 99.7% diện tích) ở giữa đường thẳng (μ - 3σ, μ - 3σ)

Bảng 3: Đo trên các máy có độ cứng vững cao tại vị trí khung máy Đặc điểm máy Giá trị thống kê Phương đo Giá trị

Hệ điều khiển: MAZATROL M640 Nước sản xuất: Japan

Số lƣợng trục: 3 Kích thước bàn: 900x410 mm Hành trình X: 560 mm Hành trình Y: 410 mm Hành trình Z: 510 mm Tải trọng lớn nhất: 500 kg Tốc độ trục chính: 40~10000 rpm Số dao dự trữ lớn nhất: 24 pcs Loại đầu dao: BT40 Động cơ trục chính (AC, DC): AC Công suất động cơ trục chính: 11 kW

Trọng lƣợng máy: 5.3 ton Kích thước (DxRxC): 2.8x2.4x2.6 m Địa chỉ: CTY TNHH TM DV KT An Bình

X 0.885 (10 -3 mm/s 2 ) Y 0.851 (10 -3 mm/s 2 ) Z 0.912 (10 -3 mm/s 2 ) Độ nhọn

Hệ điều khiển: FANUC-OM

X 1.0211 (10 -3 mm/s 2 ) Y 1.2131(10 -3 mm/s 2 ) Z 1.0102(10 -3 mm/s 2 ) Độ nhọn

KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC 6.1 Khảo sát quy luật phân bố và các đặc trưng phân bố của máy tại những vị trí khào sát khác nhau

Đề xuất mô hình đánh giá rung động máy thông qua quy luật phân bố và các đặc trưng phân bố

Theo tiêu chuẩn ISO (10), chất lượng rung động của máy CNC với chiều dài dịch chuyển tâm trục từ 315mm đến 950 mm (tạm dịch: chiều dài của vitme dài nhất trên máy) trong khoảng tần số từ (40-60Hz) đối với tần số thứ 1 và trên 100Hz đối với tần số thứ 2 (nếu có) Các tiêu chí được thể hiện trong (H.6.26a) và tín hiệu dao động (H.6.26b) đối với một mẫu thử đạt chuẩn theo ISO 4866:1990

(a) (b) Hình 6.26: Phổ tần số dao động và tín hiệu dao động của mẫu đạt chuẩn ISO 4866:

1990 Đối với các máy các máy CNC dạng vừa và nhỏ này theo TCVN được quy chuẩn trong (H.6.27) Theo đó, nếu xét theo biên độ dao động bằng tín hiệu vận tốc (độ dài/thời gian) thì máy chỉ đạt chuẩn khi có biên độ nhỏ hơn 3.5 mm/s đối với nền mền và nhỏ hơn 2.8 mm/s đối với nền yếu Đối với giá trị của tần số dao động, theo TCVN quy định theo bảng 5, trong đó đối với các máy CNC vừa và nhỏ thuộc nhóm II có mức dao động tại móng (đế) với tần số lớn hơn 20Hz và đối với mái (đỉnh) có tần số lớn hơn 15 Hz

Hình 6.27: Mức độ rung động của máy được quy chẩn theo TCVN

Bảng 5: Quy định tần số rung động đối với máy móc và các công trình cơ khí theo TCVN

Nhận thấy, nếu xét trên TCVN hay ISO thì quy chuẩn quy định tương đối rời rạc chưa thể hiện hết các mức độ khác nhau trong quá trình đánh giá dao động của các máy CNC Tuy nhiên, nguyên nhân có thể còn nhiều yếu tố gây rung động cho máy mà các tiêu chuẩn chưa xét đến tại đây Với đề xuất mới mà nhóm nghiên cứu đưa ra khi áp dụng thêm các đặc trưng dao động để bổ sung cho quá trình đánh giá dao động của máy, cụ thể:

- Đối với đặc trưng giá trị trung bình và phương sai của các giá trị biên độ dao động phụ thuộc nhiều vào chế độ gia công, vận tốc gia công và vật liệu gia công, do đó 2 thông số này không thể dùng là đặc trưng bổ sung cho việc đánh giá quá trình dao động của máy CNC trong quá trình gia công

- Ngược lại với giá trị trung bình và phương sai thì 2 thông số còn lại là độ nghiêng và độ nhọn của đặc trưng phân bố có thể làm 2 đặc trưng đánh giá quá trình kiểm tra chất lượng rung động của máy CNC để nhằm đánh giá chính xác hơn quá trình hoạt động của máy CNC trong quá trình làm việc.