Luận văn thạc sĩ Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa: Điều khiển xe đạp tự cân bằng dùng giải thuật Fuzzy-LQR

Mục tiêu cụ thể như sau : - Thiết kế bộ điều khiển toàn phương tuyến tính LQR và bộ điều khiển Fuzzy-LQR, áp dụng cho đối tượng xe đạp tự cân bằng dùng bánh đà quán tính.. Trong luận văn

TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI XE ĐẠP TỰ CÂN BẰNG

Giới thiệu đề tài

Ngày nay, khoa học công nghệ phát triển mạnh mẽ giúp cho những phương tiện phục vụ đi lại của con người như xe máy, xe hơi… ngày càng hoàn thiện và tiện lợi Tuy nhiên, xe đạp vẫn là một sự lựa chọn được nhiều người quan tâm do sự thân thiện với môi trường và những lợi ích về mặt sức khỏe mà nó đem lại Với nhiều người, việc đi xe đạp có thể khá đơn giản, dù vậy, vẫn có những đối tượng gặp khó khăn, đặc biệt là trẻ nhỏ, người lớn chưa từng học lái xe đạp hay những người bị thương, người gặp vấn đề về phát triển nhận thức Một hệ thống có khả năng hỗ trợ cân bằng cho người đi xe đạp có thể mang lại lợi ích to lớn cho nhóm người này Hệ thống này có thể được sử dụng như một công cụ huấn luyện việc chạy xe đạp hoặc một thiết bị hỗ trợ điều trị vật lý

Về bản chất, xe đạp là một đối tượng có tính phi tuyến cao, điều này mang lại nhiều thách thức cho bài toán điều khiển cân bằng xe đạp Các nhà nghiên cứu trên thế giới đã dùng nhiều giải pháp cơ điện tử để tự động cân bằng và điều khiển cho xe đạp Ý tưởng chính của xe đạp tự cân bằng là dùng các cảm biến để đo góc lệch của xe đạp so với phương thẳng đứng và dùng các cơ cấu tác động để đưa nó về vị trí cân bằng Dựa trên ý tưởng này đã có 4 loại xe đạp tự cân bằng được nghiên cứu và giới thiệu

Loại thứ nhất là cân bằng nhờ điều chỉnh trọng tâm hay “cân bằng khối lượng” (mass balancer) Ưu điểm của thiết kế dạng này là đơn giản nhưng moment xoắn sinh ra nhỏ

Hình 1.1: Mô hình xe đạp tự cân bằng dùng mass balancer trong nghiên cứu của

Masaki Yamakita và Atsuo Utano [1]

Loại thứ hai là cân bằng dựa trên góc lái (steering control) Bộ điều khiển sẽ kiểm soát moment tác dụng lên tay lái để điều khiển cân bằng Ưu điểm của phương pháp này là khối lượng nhỏ, tiêu thụ ít năng lượng nhưng khuyết điểm là mô hình toán học phức tạp, yêu cầu xét đến lực phản xạ của mặt đất và hệ thống không thể cân bằng khi bị lệch một góc nghiêng lớn

Hình 1.2: Mô hình xe đạp tự cân bằng dùng phương pháp điều khiển góc lái kết hợp với cân bằng khối lượng [2]

Loại thứ ba là cân bằng bằng cách điều khiển moment con quay hồi chuyển (CMG – Control Moment Gyroscope) Gồm một hoặc nhiều khớp vạn năng (gimbal) điều khiển hướng trục quay của một đĩa quán tính Khi xe đạp nghiêng, bộ điều khiển sẽ dựa vào góc nghiêng đo được để tính toán thay đổi hướng trục quay và hướng moment quay của đĩa quán tính Sự thay đổi thay sinh ra một moment tiến động (precessive torque) giúp đưa xe đạp trở về tư thế cân bằng Phương pháp này có thể sinh ra moment rất lớn tuy nhiên năng lượng tiêu thụ cũng rất nhiều, do đĩa quán tính phải được quay liên tục (giả định với một vận tốc góc lớn nhất để có thể sinh ra moment lớn)

Hình 1.3: Mô hình xe đạp tự cân bằng dùng CMG

Loại thứ tư sử dụng bánh đà quán tính để cân bằng xe đạp Với kiểu thiết kế này, mô hình xe đạp có đặc tính tương tự với hệ con lắc ngược bánh đà quán tính [] Bằng việc tăng hoặc giảm tốc độ quay của bánh đà, moment quán tính sẽ được tạo ra và tác dụng lên trục quay song song với khung xe Khi xe đạp bắt đầu ngã về một phía, động cơ gắn với bánh đà sẽ tác dụng một moment lên bánh đà, từ đó một moment quán tính sẽ được sinh ra và tác dụng lên xe đạp, giúp xe trở về vị trí cân bằng

Hình 1.4: Murata Boy – Robot lái xe đạp ứng dụng bánh đà quán tính

Hạn chế của phương án này là tiêu thụ nhiều năng lượng và không thể sinh ra moment lớn Tuy vậy đây là phương án tương đối đơn giản về mặt mô hình, ít chi phí và vấn đề tác động của phản lực mặt đất lên xe đạp gần như được loại bỏ Vì vậy, trong luận văn này, học viên sẽ chọn cách tiếp cận dùng bánh đà quán tính để điều khiển cân bằng cho xe đạp.

Một số công trình nghiên cứu liên quan

Trên thế giới đã có một số nghiên cứu ứng dụng mô hình bánh đà quán tính để điều khiển cân bằng cho xe đạp

Trong nghiên cứu [4], nhóm tác giả đã trình bày sự ảnh hưởng của bánh đà quán tính đến sự cân bằng của xe đạp thông qua việc thành lập mô hình toán học Nghiên cứu này cũng khảo sát một số chuyển động của xe đạp trong điều kiện phức tạp hơn như: chuyển động trên mặt phẳng nghiêng, chuyển động trong vòng cung

Hình 1.5: Mô hình xe đạp tự cân bằng trong nghiên cứu [4]

Trong nghiên cứu [5], nhóm tác giả đã xây dựng mô hình toán học và thiết kế bộ điều khiển cho xe đạp tự hành Trong đó, nhóm nghiên cứu đã sử dụng một đĩa quay để tạo ra ngoại lực giúp hỗ trợ cân bằng cho xe tự hành Đáng chú ý, mô hình toán học của xe đạp tự hành được xây dựng với độ phi tuyến cao vốn có của mô hình, do nhóm tác giả không sử dụng các giả thiết đơn giản hóa hoặc tuyến tính hóa

Hình 1.6: Mô hình xe đạp tự cân bằng trong nghiên cứu [5]

Việc ứng dụng bánh đà quán tính để để hỗ trợ cân bằng cho xe máy cũng đã được đề cập trong nghiên cứu [6], tác giả đã sử dụng bộ điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa để mô phỏng điều khiển cân bằng Tuy nhiên, kết quả tín hiệu điều khiển thu được rất lớn, không phù hợp với thực tế, do đó tác giả đề xuất nghiên cứu sử dụng thêm bộ điều khiển hoạch định độ lợi bên cạnh bộ điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa

Hình 1.7: Mô hình xe máy tự cân bằng trong nghiên cứu [6] Đối với các bài toán điều khiển cân bằng, không thể không nhắc đến giải thuật toàn phương tuyến tính LQR (Linear Quadratic Regulator) Nhóm nghiên cứu [7] đã sử dụng và kiểm chứng được sự phù hợp của bộ điều khiển LQR đối với việc kiểm soát cân bằng cho xe đạp

Hình 1.8: Cấu trúc bộ điều khiển LQR trong nghiên cứu [7]

Trong nghiên cứu [8], nhóm nghiên cứu ở trường đại học Pusan, Korea, đã dùng bộ điều khiển PID để điều khiển cân bằng xe đạp Trong đó, vận tốc quay của bánh đà được hồi tiếp về bộ điều khiển để giúp cho bộ điều khiển PID thực sự ổn định Kết quả cho thấy bộ điều khiển PID có thể điều khiển cân bằng cho xe đạp dù vẫn có xuất hiện sai lệch góc nghiêng

Hình 1.9: Cấu trúc bộ điều khiển PID trong nghiên cứu [8]

Tương tự như nghiên cứu [8], nhóm nghiên cứu [9] đã thiết kế và chế tạo mẫu xe đạp có thể tự lái và cân bằng dùng bánh đà quán tính Tuy nhiên, khó khăn chính trong nghiên cứu này điều khiển cân bằng trong khi có thay đổi về góc lái

Hình 1.10: Mô hình xe đạp tự cân bằng trong nghiên cứu [9]

Nghiên cứu [10] đã thực hiện điều khiển cân bằng và vận tốc của xe đạp trong chuyển động thẳng và đường cong hình chữ S Đối với chuyển động thẳng, nhóm tác giả kiểm chứng được việc điều khiển cân bằng và điều khiển vận tốc của xe có thể thực hiện độc lập Đối với chuyển động trên đường cong, góc nghiêng của xe đạp được điều chỉnh để phù hợp với lực hướng tâm, lực gây ra do sự thay đổi của góc lái và trọng lực

Hình 1.11: Mô hình xe đạp tự cân bằng trong nghiên cứu [10]

Với mục tiêu điều khiển cân bằng và thu được đáp ứng tối ưu trong giới hạn đặt ra cho ngoại lực tác dụng lên xe đạp, nhóm tác giả thực hiện nghiên cứu [11] đã đề xuất sử dụng giải thuật Fuzzy Ngoài ra, các hệ số chuẩn hóa cho các biến ngôn ngữ của bộ điều khiển Fuzzy cũng được chỉnh định bằng cách sử dụng mạng thần kinh nhân tạo

Hình 1.12: Cấu trúc bộ điều khiển trong nghiên cứu [11]

Vấn đề được tác giả ở nghiên cứu [12] đặt ra là một số giới hạn của hệ thống phải được xét đến như góc lệch lớn nhất của xe đạp theo phương thẳng đứng, vận tốc lớn nhất của bánh đà quán tính và tín hiệu điều khiển lớn nhất Nói cách khác, mỗi động cơ điện đều có giới hạn riêng về tốc độ và moment Khi một trong những giá trị này bão hòa, hệ thống sẽ trở nên khó điều khiển Bằng cách giới thiệu mô hình với những giới hạn của cơ cấu tác động (actuator failure model) kết hợp với các luật điều khiển LQR, LQI (Linear Quadratic Integral), bộ điều khiển đã thể hiện được đặc tính bền vững, đặc biệt là giảm được năng lượng tiêu thụ của hệ thống

Hình 1.13: Mô hình xe đạp tự cân bằng trong nghiên cứu [12]

Tác giả Kiattisin Kanjanawanishkul trong nghiên cứu [13] đã đề xuất sử dụng ba bộ điều khiển LQR (Linear Quadratic Regulator), LMPC (Linear Model Predictive Control) và NMPC (Non-linear Model Predictive Control) cho hệ xe đạp tự cân bằng, với mô hình toán học được xây dựng từ [14] Kết quả cho thấy cả ba bộ điều khiển đều cho kết quả ổn định cân bằng tốt, các chỉ tiêu chất lượng như trung bình sai số tuyệt đối (MAE – Mean Absolute Error), độ vọt lố và thời gian xác lập của cả ba bộ điều khiển đều tương tự nhau Bộ điều khiển LQR có ưu điểm là tính toán nhanh, trong khi bộ điều khiển NMPC dù mất nhiều thời gian tính toán hơn song lại có ưu điểm là dùng trực tiếp mô hình phi tuyến, do đó có thể giải quyết những đặc tính phức tạp và những giới hạn của hệ thống phi tuyến

Trên cơ sở những kết quả khá tốt thu được của các nghiên cứu [7], [12] và [13] khi dùng bộ điều khiển LQR điều khiển cho hệ xe đạp tự cân bằng, học viên đề xuất sử dụng giải thuật điều khiển Fuzzy-LQR, trong đó vector hồi tiếp K (kết quả của bài toán LQR) đóng vai trò là hệ số cho các biến trạng thái hồi tiếp của hệ thống Bộ điều khiển Fuzzy-LQR cũng đã được công bố trong một số nghiên cứu trong nước và thế giới như điều khiển độ cao của trực thăng bốn cánh [15], điều khiển tàu không người lái [16], điều khiển bộ giảm xóc cho xe buýt [17] Trên cơ sở của nghiên cứu [18], tác giả Narinder Singh Bhangal trong nghiên cứu điều khiển cân bằng cho hệ con lắc ngược kép [19] đã thực hiện so sánh hai bộ điều khiển LQR và Fuzzy-LQR Kết quả cho thấy với bộ điều khiển Fuzzy-LQR hệ thống đã cho đáp ứng tốt hơn

Hình 1.14: Cấu trúc bộ điều khiển Fuzzy-LQR trong nghiên cứu [18]

Mục tiêu đề tài

Trong luận văn này, mục tiêu là điều khiển để giữ được cân bằng cho cho hệ xe đạp dùng bánh đà quán tính khi xe đứng yên hoặc chuyển động thẳng Mục tiêu cụ thể như sau:

- Xây dựng mô hình thực tế hệ xe đạp tự cân bằng

- Thiết kế bộ điều khiển toàn phương tuyến tính LQR và bộ điều khiển Fuzzy-LQR

Lập trình trên Matlab, tiến hành mô phỏng và so sánh kết quả điều khiển cân bằng hệ xe đạp

- Xây dựng chương trình nhúng giải thuật điều khiển cho vi điều khiển STM32F4

- Tiến hành điều khiển cân bằng hệ xe đạp trên mô hình thực tế đã xây dựng.

Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu được áp dụng để thực hiện luận văn này là phân tích lý thuyết, mô phỏng trên máy tính và áp dụng kết quả vào thực nghiệm

Là nghiên cứu các lý thuyết cơ sở liên quan đến việc thiết kế bộ điều khiển toàn phương tuyến tính và bộ điều khiển Fuzzy-LQR, dựa trên cơ sở các lý thuyết này sẽ phân tích cho mô hình cụ thể được sử dụng trong luận văn

1.4.2 Mô phỏng trên máy tính

Sau khi đã xây dựng xong các thuật toán đều khiển dưới dạng lý thuyết sẽ tiến hành mô phỏng trên Matlab để kiểm chứng sự hoạt động của bộ điều khiển, trên kết quả mô phỏng sẽ rút ra các nhận xét về thuật toán và kinh nghiệm khi áp dụng bộ điều khiển vào đối tượng thực

1.4.3 Áp dụng kết quả vào thực nghiệm Để kiểm chứng tính đúng đắn của các bộ điều khiển thiết kế bằng lý thuyết ta sẽ nhúng giải thuật điều khiển xuống vi xử lý và các khâu chấp hành để điều khiển đối tượng thực, kết quả thực tế giúp ta nhìn nhận chính xác cho chất lượng của bộ điều khiển đã được thiết kế.

Sơ lược nội dung luận văn

Luận văn có cấu trúc 5 chương với những nội dung sau:

➢ Chương 1: Tổng quan đề tài

Giới thiệu đề tài, một số nghiên cứu liên quan, mục tiêu của đề tài và phương pháp nghiên cứu

➢ Chương 2: Thiết kế và mô hình hóa xe đạp tự cân bằng

Phần đầu chương này trình bày thiết kế phần cơ khí và phần điện của mô hình xe đạp thực tế mà tác giả thực hiện Tiếp đến là phần mô hình hóa mô hình đã thiết kế Cách xác định các thông số của mô hình đã xây dựng cũng sẽ được trình bày trong chương này

➢ Chương 3: Thiết kế bộ điều khiển cho hệ xe đạp tự cân bằng Trình bày cơ sở lý thuyết các bộ điều khiển được sử dụng (LQR và Fuzzy-LQR) Sau đó áp dụng vào mô hình xe đạp của đề tài với các thông số đã xác định ở Chương 2

➢ Chương 4: Thiết kế bộ điều khiển thực nghiệm

Trình bày cách đo góc nghiêng của xe đạp bằng cảm biến với bộ lọc Kalman, cách xây dựng chương trình nhúng giải thuật cho vi điều khiển SMT32F4 bằng

Matlab/Simulink với thư viện hỗ trợ Waijung Blockset

➢ Chương 5: Kết quả và hướng phát triển

Trình bày các kết quả mô phỏng và thực nghiệm, đánh giá kết quả đạt được và hướng phát triển của đề tài.

THIẾT KẾ VÀ MÔ HÌNH HÓA XE ĐẠP TỰ CÂN BẰNG

Thiết kế xe đạp tự cân bằng

- Mô hình xe đạp được thiết kế trên phần mềm SolidWorks Phần mềm có khả năng hỗ trợ tính toán trọng tâm và moment quán tính của hệ thống nếu được cung cấp khối lượng riêng của các vật liệu trong mô hình, qua đó giúp tác giả có thể ước lượng gần đúng các thông số của mô hình

Hình 2.1: Thiết kế cơ khí mô hình xe đạp tự cân bằng dùng phần mềm SolidWorks

Hình 2.2: Mô hình xe đạp tự cân bằng sau khi hoàn thành

- Thiết kế cơ khí của hệ xe đạp nhằm đáp ứng mục tiêu nghiên cứu là giữ cân bằng cho xe ở trạng thái đứng yên hoặc di chuyển thẳng nên không có phần bẻ lái

- Bánh đà được thiết kế là một vòng tròn có nhiều lỗ ở vành, giúp tác giả có thể thay đổi moment quán tính của bánh đà bằng cách thêm bớt ốc trên bánh đà

- Tác giả lựa chọn vật liệu chính cho mô hình là mica có độ dày 5mm và 8mm với ưu điểm bền chắc, dễ gia công và chi phí hợp lý

- Động cơ sử dụng để điều khiển bánh đà là động cơ 775 có công suất 80W và được tác giả gắn thêm encoder 100 xung để đo tốc độ quay của động cơ

Hình 2.3: Động cơ DC – 775 và encoder 100 xung

- Động cơ GA12 với hộp số 1:100 được sử dụng để giúp xe di chuyển

Hình 2.4: Động cơ DC GA12

Sơ đồ khối phần mạch điện của hệ thống:

Hình 2.5: Sơ đồ khối phần mạch điện của xe đạp tự cân bằng

➢ KIT phát triển STM32F4 – DISCOVERY: đóng vai trò là mạch điều khiển trung tâm của hệ thống Vi điều khiển của KIT là STM32F407VGT6 làm nhiệm vụ nhúng thuật toán điều khiển LQR và Fuzzy-LQR, thu thập tín hiệu từ cảm biến gia tốc Accelerometer, cảm biến vận tốc góc Gyroscope và Encoder Từ đó xuất xung PWM điều khiển các động cơ DC

➢ Cảm biến đo góc nghiêng MPU6050:

Cảm biến GY-521 6DOF IMU MPU6050 là sản phẩm của hãng InvenseSense

MPU6050 có khả năng đo 6 thông số: vận tóc góc quanh ba trục Góc quay (Gyro), gia tốc trên trục gia tốc hướng (Accelerometer) MPU6050 giao tiếp với vi điều khiển thông qua giao tiếp I2C

Trong đề tài này, MPU6050 được dùng để đo góc nghiêng so với phương thẳng đứng của xe đạp tự cân bằng

➢ Mạch điều khiển công suất động cơ HI216:

Mạch dùng để điều khiển động cơ quay bánh đà quán tính

Hình 2.8: Mạch công suất điều khiển động cơ HI216

- Dòng liên tục 15A, dòng đỉnh 20A công suất 600W, tại 25oC

- Điện áp công suất từ 12V đến 48V

- Có cầu chì bảo vệ ngắn mạch

- Có Led báo nguồn (POW), tín hiệu xung đưa vào (PWM) và và tín hiệu đảo chiều (DIR)

- Board được thiết kế nhỏ gọn với kích thước 52x64x22mm

- Tần số hoạt động lên tới 100 Khz, sử dụng Opto HCPL-0631 cho tần số hoạt động cao

➢ Mạch điều khiển công suất động cơ VNH2SP30 30A

Mạch dùng để điều khiển công suất động cơ giúp xe đạp di chuyển thẳng

Hình 2.9: Mạch công suất điều khiển động cơ VNH2SP30

- Điện áp hoạt động: 5.5 - 16VDC

- Current sense (chân đo dòng): có thể kết nối chân Analog của Arduino để đo

- Trở kháng nội của MOSFET: 19mΩ

- Tần số băm xung tối đa: 20kHz

- Bảo vệ quá nhiệt và quá áp

Module HC05 được dùng để hỗ trợ truyền nhận dữ liệu giữa KIT STM32F4 và máy tính

HC05 giao tiếp với vi điều khiển theo chuẩn UART

Với điện áp trung bình của mỗi cell là 3.7V, pin Lipo 3s có điện áp trung bình là 11.1 V

Khi sạc đầy, điện áp của pin có thể lên đến 12.6V

Ngoài ra, khả năng xả dòng lớn là ưu điểm lớn của pin Lipo, giúp đáp ứng dòng điện cần thiết để động cơ hoạt động khi chịu tải lớn

Mô hình hóa hệ xe xe đạp tự cân bằng

Do hệ xe đạp tự cân bằng sử dụng bánh đà quán tính dựa trên nguyên lý của hệ con lắc ngược (hình 2.12), nên nếu bỏ qua các lực tác động xuất hiện khi xe chuyển động thẳng, mô hình toán học đơn giản của hệ xe đạp tự cân bằng có thể thu được nhờ phương pháp Euler – Lagrange [13]

Hình 2.12: Mô hình xe đạp tự cân bằng dùng bánh đà quán tính

Dưới đây là bảng ký hiệu các thông số của hệ thống, việc xác định giá trị của các thông số này sẽ được trình bày rõ trong phần 2.3

O Gốc tọa độ của cả hệ thống

O 1 Trọng tâm của xe đạp

O 2 Trọng tâm của bánh đà quán tính

 Góc nghiêng của xe đạp so với phương thẳng đứng

 Góc quay của bánh đà quán tính g Gia tốc trọng trường

L 1 Khoảng cách từ trọng tâm xe đạp đến O

L 2 Khoảng cách từ trọng tâm bánh đà đến O m 1 Khối lượng của xe đạp m 2 Khối lượng của bánh đà quán tính

I 1 Moment quán tính của xe đạp

I 2 Moment quán tính của bánh đà

R m Điện trở phần ứng động cơ

K t Hằng số moment xoắn của động cơ

K e Hằng số sức phản điện

N g Tỉ số truyền của động cơ

Bảng 2.1: Ký hiệu các thông số của hệ thống Để tiện sử dụng cho các công thức sau, ta định nghĩa các thông số sau:

Theo phương trình Euler-Lagrange, ta có: d L L dt q q Q

V: thế năng Q: tổng ngoại lực Đặt q 

Tổng động năng của hệ thống là tổng động năng của phần thân xe và động năng của phần bánh đà: 1 2 1 2 2

Ta qui ước thế năng của hệ thống bằng 0 khi xe nằm ngang hay OO1O2 cùng phương với Ox Từ đó thế năng của hệ xe đạp được tính bằng: cos

Hàm Lagrange thu được là:

L= − =T V I + I  −mgL  (2.5) Các thành phần đạo hàm thu được:

Ta gọi T r là moment xoắn tạo ra bởi bánh đà quán tính Trong trường hợp này, moment xoắn tạo ra bởi động cơ tác dụng moment T r lên chuyển động quay quanh O2 của bánh đà và −T r lên chuyển động quay quanh O1 của cả xe đạp

Hệ phương trình Euler – Lagrange thu được:

Ta cần xác định T r bằng cách nghiên cứu mô hình toán học của động cơ DC:

Hình 2.13: Mô hình động cơ DC

Ta có phương trình cân bằng điện áp ở mạch điện phần ứng của động cơ như sau: m m e m m t r g m

Với: V là điện áp cấp cho động cơ

L m là điện cảm phần ứng

R m là điện trở phần ứng

 m là vận tốc góc của động cơ

Do điện cảm phần ứng nhỏ hơn nhiều so với điện trở phần ứng (L m