Luận văn thạc sĩ Kỹ thuật xây dựng: Phân tích ảnh hưởng độ cứng dầm biên vào sự phân phối nội lực của dầm rộng trong hệ khung chịu lực

Dầm biên thường ít sử dụng là dầm rộng, vì vị trí của dầm biên không bị giới hạn chiều cao, dầm biên có nhiệm vụ đỡ tường xây hoặc hệ vách nhôm kính, tăng độ cứng khung trục biên,… Thông

Giới thiệu

Dầm rộng là dầm có chiều cao nhỏ hơn chiều rộng nên khung có dầm rộng giảm chiều cao tầng, tăng số tầng, tiết kiệm không gian Công trình có dầm rộng thường thấy ở Việt Nam là nhà văn phòng, tầng hầm để xe, bãi đổ xe ngầm,… Dầm rộng tuy có chiều cao nhỏ nhưng vẫn đảm bảo mức độ vượt nhịp giống như dầm sàn truyền thống

Dầm biên có vai trò làm nơi tiếp nhận tải trọng, tường xây, hệ bao che nhôm kính, giảm độ võng cho ô sàn biên, tăng độ cứng cho khung trục biên, ngoài ra còn có tác dụng chống xoắn Đơn cử các công trình có sử dụng dầm rộng, dầm biên :

 Cao ốc văn phòng Nguyễn Lâm (hình 1.1) Địa chỉ : Số 133 Dương Bá Trạc – F1 – Q.8 Tp HCM;

Nhịp kết cấu dầm rộng : 11.8m Kích thước dầm rộng (bwhw) = (1200500)

Nhịp kết cấu dầm biên : 10.5 m kích thước dầm biên (bs×hs) = (500×800)

Kích thước cột (c1c2) = (1200500)mm, chiều cao tầng 3.4m a) Phối cảnh b) Công tác thép dầm rộng c) Kết cấu dầm rộng Hình 1.1 – Cao ốc Văn Phòng Nguyễn Lâm

 Trụ sở của Ngân Hàng TMCP Quân Đội MB Grand Tower (hình 1.2) Địa chỉ : Số 63 Lê Văn Lương – Cầu Giấy – Hà Nội Nhịp kết cấu dầm rộng : 11.6m Kích thước dầm rộng (bwhw) = (1500500)

Nhịp kết cấu dầm biên 8.0m, kích thước dầm biên (bs×hs) = (400×800) Kích thước cột liên kết dầm rộng (c1c2) = (8001000) Chiều cao tầng 3.4m a) Phối cảnh b) Hệ kết cấu sử dụng dầm rộng Hình 1.2 – Kết cấu dầm rộng công trình MB Grand Tower

Mục tiêu, đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Hệ kết cấu chịu lực có sử dụng dầm rộng thường thiết kế bao gồm cột, vách, dầm biên, dầm giữa là dầm rộng và sàn Trong đó dầm biên có vai trò làm nơi tiếp nhận tải trọng, tường xây, hệ bao che nhôm kính, giảm độ võng cho ô sàn biên, tăng cường độ cứng cho khung trục biên, ngoài ra còn có tác dụng chống xoắn

Mục tiêu nghiên cứu tìm mối quan hệ sự suy giảm độ cứng của khung đặt biệt là nhịp biên từ các ảnh hưởng chiều cao tầng, kích thước nhịp, độ cứng dầm biên, tải trọng đứng và ảnh hưởng của nó tới mô men, lực cắt dầm rộng ở nhịp biên Nghiên cứu nguyên nhân tăng độ võng, vết nứt ở nhịp dầm (hình 1.5) c 2 c 2 c 1 /c 2 b w h w b w c1

Giới thiệu iv a) Liên kết cột biên, dầm biên, dầm rộng và sàn ở gối biên b) Nút khung biên dầm thường c) Nút khung biên dầm rộng

Hình 1.5 – Liên kết biên của khung chịu lực Đối tượng nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu của đề tài là độ cứng dầm biên, ảnh hưởng liên kết biên vào sự phân phối nội lực nhịp biên của dầm rộng

Phạm vi nghiên cứu và hướng nghiên cứu Ảnh hưởng dầm biên và của dầm rộng trong hệ chịu lực, độ cứng dầm biên, tải trọng theo phương đứng, mô men uốn, lực cắt dầm rộng ở nhịp biên

Hướng nghiên cứu lý thuyết, phân tích đàn hồi, phân tích mô phỏng.

Ý nghĩa khoa học, ý nghĩa thực tiễn

Đề tài giải quyết vấn đề kỹ thuật phổ biến hiện nay là độ cứng dầm biên, ảnh hưởng vào sự phân phối nội lực nhịp biên của dầm rộng Góp phần làm sáng tỏ ảnh hưởng độ cứng dầm biên vào sự phân phối mô men (M) và lực cắt (V) trong nhịp biên của dầm rộng Ý nghĩa thực tiễn

Kết quả nghiên cứu, đưa ra các khuyến cáo sâu hơn đối với dầm biên là để dầm rộng bên trong làm việc ổn định, hạn chế xảy ra nứt, đặc biệt là ở nhịp biên Luận văn nghiên cứu khắc phục nhược điểm của dầm rộng, độ võng lớn, xảy ra nứt Đề xuất giải pháp tăng độ cứng liên kết gối biên của dầm rộng Thúc đẩy việc áp dụng mạnh dạn dầm rộng trong hệ khung chịu lực.

TỔNG QUAN

Tình hình nghiên cứu và tính cấp thiết của đề tài

Nghiên cứu của HATAMOTO và cộng sự [2] “Reinforced concrete wide-beam to column subassemblages subjected to lateral load” (Tổ hợp cột - dầm rộng bằng bê tông cốt thép chịu tải trọng ngang) đưa ra nhận định :

- Hạn chế số lượng thép dọc của dầm rộng neo ngoài lõi cột, vì ảnh hưởng gây xoắn dầm bên ngoài, việc truyền lực từ các thanh thép này vào liên kết cột – dầm là một cơ chế khác với các thanh thép thông thường

- Sự hiện diện của dầm rộng trong liên kết cột – dầm có ứng xử khác dầm thông thường Trong dầm rộng không tránh khỏi một số thép dọc được bố trí bên ngoài lõi cột

- Khi buộc phải bố trí thép ngoài lõi cột cần phải kiểm soát khả năng gây xoắn của dầm biên bên ngoài Do đó, dầm biên bên ngoài phải được gia cường, ngoài mục đích cải thiện độ cứng xoắn mà còn cung cấp chỗ neo thích hợp cho thanh thép bên ngoài lõi cột

Tuy nhiên nghiên cứu của HATAMOTO và cộng sự [2] chưa đưa ra giải pháp cải thiện độ cứng liên kết biên, chưa có giải pháp tăng khả năng chịu lực của dầm rộng Luận văn sẽ tập trung đề xuất các giải pháp bổ sung

Nghiên cứu của FADWA và các cộng sự [8] “Reinforced concrete wide and conventional beam – column connections subjected to lateral load ” (Liên kết cột dầm bằng bê tông cốt thép chịu tải ngang) (hình 1.6) Kết quả thực nghiệm chỉ ra rằng phản ứng trễ của các dầm rộng tăng cường đáng kể so với các dầm thông thường và tổng năng lượng tiêu tán lớn hơn so với liên kết cột – dầm thông thường

2 a) Mô hình thí nghiệm b) Các vết nứt ghi nhận

Vết nứt loại A : thể hiện ứng xử uốn, vết nứt loại B : thể hiện ứng xử cắt, vết nứt loại C

: thể hiện ứng xử xoắn và vết nứt loại D : thể hiện ứng xử uốn cột

Hình 1.6 – Liên kết cột – dầm rộng chịu tải ngang của Fadwa

3 Kết luận và kiến nghị của FADWA và các cộng sự [8] như sau :

- Độ cứng liên kết cột – dầm rộng ở giai đoạn đàn hồi thấp hơn liên kết cột – dầm thông thường, lần lượt là : 20% và 27%

- Sự hiện diện dầm rộng nằm ngang trong liên kết cột - dầm rộng làm phá hoại chậm hơn, cải tiến đáng kể ở trạng thái phá hoại cuối cùng so với liên kết cột – dầm thường

- Liên kết cột – dầm rộng được thiết kế với các thông số thích hợp sẽ chịu được tải ngang, độ bền và khả năng biến dạng tốt hơn

- Kiến nghị : Cần có nhiều nghiên cứu tỷ lệ chiều cao và chiều rộng của dầm rộng để đảm bảo hiệu quả

Phạm vi nghiên cứu của FADWA và các cộng sự [8] ở nhịp giữa, nghiên cứu chưa đề cập đến nhịp biên và sự xuất hiện vết nứt khá nhiều ở nhịp biên dầm rộng, khi có sự phân phối lại nội lực

Nghiên cứu của NGUYỄN NGỌC HÙNG [10], “Reasonable Selection Of Beam Sizes Based On The Deflection Conditions According To The ACI 318 - 2002 Standard In Multi-Storey Buildings” (Lựa chọn hợp lý kích thước dầm rộng theo điều kiện độ võng theo tiêu chuẩn ACI 318 - 2002 trong kết cấu nhà nhiều tầng) Đưa ra khuyến cáo áp dụng dầm rộng trong hệ chịu lực nhà nhiều tầng cần lưu ý : - Lựa chọn tiết diện cần có đánh giá về độ lớn của nhịp kết cấu

- Khi dầm rộng bố trí 2 phương, với chiều cao dầm rộng là : 40cm, nên áp dụng cho nhịp dầm đến 10.5m, dầm cao 45cm cho nhịp 11.5m và dầm cao 50 cm áp dụng cho nhịp 12m tương ứng với trường hợp tải thông dụng nhà dân dụng là : (2.0  3.0) kN/m 2 Với các nhịp lớn hơn nên áp dụng hệ dầm rộng ứng lực trước

Tuy nhiên nghiên cứu của NGUYỄN NGỌC HÙNG [10], chỉ xét nhịp giữa, mà không xét nhịp biên

Trong báo cáo ACI 352R-02 [6], được cập nhật phê duyệt lại năm 2010 đã đề cập đến liên kết cột – dầm rộng kết cấu bê tông cốt thép toàn khối Báo cáo đưa ra các kiến nghị nhằm đáp ứng yêu cầu về độ bền, độ dẻo liên quan đến sự làm việc của liên kết khung bê tông cốt thép đúc toàn khối tại chỗ Các cải tiến trong báo cáo này đã dự trù các trường hợp, chưa phù hợp thực tế đối với liên kết cột – dầm sàn mái, liên kết cột - dầm lệch tâm, hệ khung có dầm rộng (hình 1.7), và áp dụng được cho cả bê tông có

4 cường độ cao Báo cáo ACI 352R-02 [6] được áp dụng đồng thời với tiêu chuẩn ACI 318 - 14 [9] Những đề xuất trong báo cáo ACI 352R-02 [6] :

- Xác định cụ thể tỷ lệ kích thước cột, kích thước dầm và khoảng cách các thanh thép chịu lực trong cột, trong dầm đối với khung bê tông cốt thép đúc toàn khối tại chỗ

- Các kiến nghị để đáp ứng yêu cầu độ bền và độ dẻo liên quan đến liên kết trong một cấu trúc khung trong cả hai khu vực có động đất và không có động đất Sửa đổi bổ sung trong báo cáo áp dụng được cho bê tông cường độ cao (f'c không vượt quá 15.000 psi (100 MPa) trong liên kết cột – dầm

- Báo cáo giải quyết các liên kết cột – dầm : hệ kết cấu dầm thường, dầm rộng, dầm lập dị, khung tầng điển hình, khung tầng mái, kết cấu khung có dầm đầu nhịp và không có dầm đầu nhịp

- Báo cáo cung cấp thêm một số chi tiết trong trường hợp kích thước cột, dầm được quyết định bởi các yêu cầu liên kết cột – dầm

- Báo cáo dự báo các trường hợp bất lợi do quá tải so với khả năng của liên kết cột – dầm

- Báo cáo đề xuất cách tính toán, đặt thép bổ sung qua cột để chống lại ứng suất kéo phát sinh gây ra bởi lực kéo ở các phương khác nhau truyền vào Lực kéo này có xu hướng duỗi thẳng đoạn thép neo a) Liên kết cột – dầm rộng b) Mặt bằng liên kết cột

Hình 1.7 Chi tiết liên kết cột – dầm rộng

Nội dung luận văn

Nội dung luận văn bao gồm 05 chương và phụ lục như sau :

Chương 2 Phân tích hệ số độ cứng dầm biên

Chương 3 Các bài toán bằng số

Chương 4 Các bài toán mô phỏng

Chương 5 Kết luận kiến nghị và hướng phát triển đề tài Tài liệu trích dẫn

Phụ lục 1.1 Tóm tắt lý thuyết phương pháp khung tương đương Phụ lục 1.2 Số liệu khảo sát hệ số quán tính FScw

Phụ lục 1.3 Số liệu khảo sát khung tương đương Phụ lục 2 Số liệu nội lực hệ khung phân tích bằng phần mềm Etabs Phụ lục 3 Mô hình vật liệu bê tông và cốt thép

Phụ lục 4 Số liệu các bài toán mô phỏng Phụ lục 5 Quy trình mô phỏng Abaqus Phụ lục lập trình 1 Đồ thị tỉ số góc xoắn dầm biên Phụ lục lập trình 2 Khảo sát FSInertia

Phụ lục lập trình 3 Phương pháp khung tương đương.

PHÂN TÍCH HỆ SỐ ĐỘ CỨNG CỦA DẦM BIÊN, ĐỘ CỨNG KHUNG TƯƠNG ĐƯƠNG TRONG HỆ CHỊU LỰC CÓ DẦM RỘNG

Giới thiệu

Chương hai trình bày cơ sở lý thuyết áp dụng để phân tích ảnh hưởng độ cứng của dầm biên vào sự thay đổi mô men uốn, và lực cắt nhịp biên dầm rộng Các nghiên cứu khoa học được vận dụng để giải quyết vấn đề đã nêu trong chương tổng quan Bao gồm : Phương pháp khung tương đương Phân tích mối quan hệ độ cứng đơn vị chống xoắn, độ cứng đơn vị chống uốn, của dầm biên Đối với một cấu kiện dầm, từ tiết diện mặt cắt ngang, kích thước nhịp ta xác định được độ cứng đơn vị, bao gồm độ cứng đơn vị chống uốn, độ cứng đơn vị chống xoắn Từ đó xác định được tỉ số độ cứng đơn vị chống xoắn chia độ cứng đơn vị chống uốn, bằng cách lập tỉ số, chiều dài cấu kiện sẽ triệt tiêu Trong giai đoạn đàn hồi, các nút khung của hệ khung chịu lực được xem như là nút cứng, do đó ở giai đoạn này, hệ số độ cứng (kFS) quan hệ tuyến tính với hệ số quán tính (FScw) Hệ số quán tính được định nghĩa bằng mô-men quán tính chống xoắn chia mô-men quán tính chống uốn, ký hiệu là (FScw) Ngoài ra trong chương hai trình bày kết quả khảo sát độ cứng khung tương đương.

Cơ sở lý thuyết và các vận dụng

2.2.1 Phương pháp khung tương đương

Phương pháp phân tích khung, được PEABODY đề xuất (1940), là cơ sở ban đầu của phương pháp khung tương đương Nghiên cứu của CORLEY, W GENE, AND JAMES O JIRSA (1970) "Equivalent frame analysis for slab design" (Phân tích thiết kế sàn bằng phương pháp khung tương đương) [1] Phương pháp này phân tích khung chính xác cho bản hai phương, được đưa vào tiêu chuẩn ACI 318 đầu tiên năm 1971, và các phiên bản tiếp theo cho đến ACI 318 – 14 [9] Trong phần phụ lục (PL1.1) của luận văn này trình bày tóm tắt phương pháp khung tương đương

10 Phương pháp khung tương đương là phương pháp phân tích nội lực sàn phẳng, chịu tải đứng, phương pháp có ưu – nhược điểm được trình bày trong phụ lục (PL1.1), do đó khi áp dụng cần xem xét đối chiếu các điều khoản Đối với những khung đặc biệt như khung vách theo hai phương khác nhau, hay khung có dầm chuyển, sàn chuyển,… phương pháp khung tương đương bị hạn chế Tuy nhiên những ưu điểm của phương pháp khung tương đương vẫn đủ điều kiện để áp dụng phân tích khung, phân tích độ cứng dầm biên từ đó xét đến sự tương tác vào nội lực của dầm rộng Xét hệ chịu lực gồm : cột, dầm biên, dầm rộng bên trong Tải trọng đứng, bao gồm trọng lượng bản thân, hoạt tải đứng Đối với hệ chịu lực, tải trọng ngang như là gió, động đất là những lực đẩy ngang vào công trình tại các tầng thông qua dầm sàn được xem là tuyệt đối cứng trong mặt phẳng nằm ngang, nên tải ngang không ảnh hưởng đến nội lực dầm rộng

2.2.2 Dầm biên xoắn và cột tương đương :

Xét một khung gồm cột và dầm rộng như hình 2.1a, đầu cột và dầm bị xoay một góc bằng nhau tại vị trí giao nhau Khi một khung có dầm rộng và dầm biên, liên kết với cột như hình 2.1b, góc xoay cột bằng góc xoay dầm rộng C-D vì dầm rộng được gắn với cột và một phần dầm rộng gắn với dầm biên Góc xoay ( A ) tại A giữa nhịp dầm biên, lớn hơn góc xoay ( B) tại B và lớn hơn góc xoay ( C) tại C vì tại B dầm biên bị khống chế một phần xoay do có dầm rộng liên kết, còn tại C là liên kết dầm biên với cột, nên tại đây dầm biên bị hạn chế xoay ( A ≥  B ≥  C)

Thực tế, dầm biên bị vênh, vặn, xoắn do mô men xoắn gây ra, như hình 2.1c Do đó góc xoay trung bình của dầm biên lớn hơn góc xoay tại đầu cột Xét trường hợp này trong phân tích dầm rộng - sàn, cột được giả định gắn với dầm - sàn bởi điều kiện xoắn ngang A-C và C-A’ Gộp các cấu kiện này lại, gọi chung là cột tương đương Gồm có các cột ở bên trên và bên dưới sàn, và các cấu kiện chịu xoắn liên kết

11 a) Khung cột và dầm rộng b) Khung cột, dầm biên, dầm rộng và sàn c) Cột và dầm biên chịu xoắn

Hình 2.1 Hoạt động của khung có dầm rộng và sự xoắn dầm biên Độ cứng của cột tương đương (Kec) là độ cứng kết hợp của các cột và cấu kiện chịu xoắn gắn vào liên kết

Góc xoắn trung bình dầm biên Nghịch đảo của độ cứng, 1/K gọi là độ dễ uốn Độ dễ uốn của cột tương đương, 1/Kec bằng góc xoắn trung bình của điểm giữa “dầm biên” và phần còn lại của bản khi một mô men đơn vị truyền từ tâm tới cột tương đương Góc xoắn trung bình bằng góc xoay tại đầu cột (c) cộng với góc xoắn trung bình của dầm (t,avg) cả hai góc này đều tính cho mô men đơn vị

Giá trị (c) cho một mô men đơn vị bằng 1/ ∑ K c , trong đó ∑ K c là tổng các độ cứng uốn của các cột phía trên và phía dưới bản Tương tự, giá trị (t,avg) cho mô men đơn vị

12 bằng 1/K t , K t là độ cứng chống xoắn của các cấu kiện chịu xoắn liên kết Thay vào phương trình (PL1.2) ta có :

Nếu độ cứng xoắn của các cấu kiện chịu xoắn liên kết nhỏ, Kec sẽ nhỏ hơn ∑ K c nhiều

Sự suy giảm độ cứng xoắn của những cấu kiện chịu xoắn hoặc dầm biên được thể hiện trong hình 2.2 Hình 2.2a thể hiện một cột tương đương với các cấu kiện chịu xoắn kéo dài đến ẵL2 về hai phớa tới cỏc cột kế tiếp Mụ men xoắn đơn vị T = 1 tỏc dụng lờn cột tương đương với mỗi nửa cho mỗi ẵ cỏnh tay đũn Vỡ hệ là cứng nhất ở gần cột, mụ men trên một đơn vị của dầm biên được giả định sơ bộ trong hình 2.2b Chiều cao của biểu đồ ở giữa cột được lựa chọn sao cho để giá trị tổng diện tích bằng 1.0, bằng giá trị mô men tác dụng (T) Mô men xoắn tác dụng tạo ra biểu đồ mô men xoắn hình 2.2c Vì mỗi nửa mô men xoắn đặt vào một cánh tay đòn, giá trị mô men xoắn lớn nhất là Tmax ẵ Gúc xoắn trờn chiều dài đơn vị (x) của cấu kiện chịu xoắn (hỡnh 2.2d) phụ thuộc độ cong (x) Góc này được tính bằng cách chia mô men xoắn tại điểm bất kỳ cho (GC), là tích của hằng số xoắn (C) và mô đun độ cứng (G) Độ xoắn tổng cộng mỗi đầu cánh tay đòn liên quan đến cột là tổng của độ xoắn trên chiều dài đơn vị bằng diện tích biểu đồ góc xoắn trên mỗi độ dài đơn vị trong hình 2.2d

13 a) b) c) d) e) a) Cột, dầm biên bị xoay; b) Phân bố góc xoay trên chiều dài đơn vị dọc theo đường tâm cột; c) Biểu đồ mô men xoắn; d) Thay đổi góc xoắn trên chiều dài đơn vị e) Góc xoắn (Bên trái là phạm vi ngoài dầm rộng, bên phải là phạm vi dầm biên giao dầm rộng)

Hình 2.2 Xác định K t đối với khung có dầm rộng

Giá trị (Tx), (x), (x) phạm vi x = [0  𝐿 2

𝐿 2 )] các phương trình lần lượt là :

Góc xoắn ở đầu dầm biên trong phạm vi x = [0  𝐿 2

GC w Phạm vi độ cứng c 2 L 2 T=1 x x

GC s Phạm vi độ cứng c 3

Do phương trình (2.6) phức tạp, nên được trình bày trong trong phụ lục lập trình 1 “Đồ Thị Góc Xoắn Dầm Biên”

𝐿 2)], các phương trình lần lượt là :

Góc xoắn ở đầu dầm biên trong phạm vi x = [ 𝐿 2

Tương tự, phương trình (2.10) được trình bày trong phụ lục lập trình 1 “Đồ Thị Góc Xoắn Dầm Biên” Biểu đồ ở hình 2.2e là Parbol nên góc xoắn trung bình một cánh tay đòn dầm biên bằng 1/3 tổng góc xoắn ở đầu dầm biên của từng đoạn

(2.10) Độ cứng chống xoắn của một cánh tay đòn được tính bằng Kt = M/ t,avg mô men kháng xoắn của một cỏnh tay đũn bằng ẵ nờn :

15 Phương trình (2.12) được trình bày trong phụ lục lập trình 1 “Đồ Thị Góc Xoắn Dầm Biên” Hình 2.3 Chi tiết liên kết cột dầm biên và dầm rộng thể hiện các thông số trong phương trình (2.3) đến phương trình (2.12), có ý nghĩa như sau :

Cs là hằng số xoắn của dầm biên x = [0  𝐿 2

Cw là hằng số xoắn của dầm biên x = [ 𝐿 2

𝐿 2 )] c1, c2 lần lượt là chiều cao và chiều rộng mặt cắt ngang cột (xem hình 2.3) c3 là độ vươn của dầm rộng tính từ mặt cột bw là bề rộng của dầm rộng, bw = 2c3 + c2 L2 là kích thước nhịp theo phương dầm biên

Hình 2.3 Chi tiết liên kết cột dầm biên và dầm rộng (α = 0)

Khảo sát sơ bộ với thông số : L2 = 12.0m, c2 = 500 mm, c3 = 500mm Để tìm sự tương tác của dầm rộng ảnh hưởng đến góc xoắn của dầm biên Gọi  là hệ số hằng số chống xoắn của dầm biên trong phạm vi liên kết với dầm rộng và ngoài phạm vi liên kết dầm rộng, Từ phương trình (2.5) và (2.9) thiết lập hàm f(x) khảo sát sự thay đổi tỉ số góc xoắn của dầm biên theo vị trí mặt cắt nhịp dầm biên (L2), hàm f(x) có dạng :

16 max Sử dụng phần mềm Maple version 17 vẽ biểu đồ thị tỉ đối x/max góc xoắn (Xem phụ lục lập trình 1 “Đồ Thị Góc Xoắn Dầm biên”) Biểu đồ 2.1 thể hiện tỉ số góc xoắn, trong đó trục đứng là x/max, trục nằm ngang là vị trí mặt cắt nhịp dầm biên x, xmax = L2/2 Đường có α = 0 và  = 1.0 tức là không có mở rộng dầm rộng tại cột biên, đường có α 1 và  = 100 là có mở rộng dầm rộng tại cột biên và hằng số chống xoắn Từ biểu đồ nhận thấy, góc xoắn của dầm biên thay đổi tăng dần từ giữa nhịp dầm biên đến liên kết cột, ghi nhận có bước nhảy tại vị trí giao với dầm rộng Khi tăng α và , bước nhảy trong biểu đồ tỉ số góc xoắn dầm biên giảm biên độ, khi đó góc xoắn dầm biên quyết định bởi hằng số chống xoắn trong phạm vi giao với dầm rộng

Biểu đồ 2.1 Tỉ số góc xoắn dầm biên theo vị trí mặt cắt nhịp dầm biên

2.2.3 Xác định hằng số xoắn của dầm biên

Hằng số xoắn (C) của tiết diện phức tạp, được phân chia thành các hình chữ nhật và thực hiện tính tổng (xem hình 2.4), phân chia tạo nên hình chữ nhật càng lớn càng tốt, C xác định theo phương trình (2.13)

Trong đó : x chiều rộng hình chữ nhật y chiều dài hình chữ nhật (yi ≥ xi)

Hình 2.4 Phân chia mặt cắt biên tính hằng số xoắn

Khảo sát hệ số quán tính FS cw

Trong giai đoạn đàn hồi, nút khung của hệ khung chịu lực xem là nút cứng, độ cứng đơn vị của dầm được xác định theo phương trình sau : kU = 𝐸𝐼

Phương trình tổng quát độ cứng chống xoắn của dầm theo phương pháp khung tương đương như sau :

Tỉ số độ cứng đơn vị được xác định bằng tỉ số độ cứng đơn vị chống xoắn chia độ cứng đơn vị chống uốn kFS = 𝑘 𝑡

Thế vào (2.43) ta được kFS = 𝐶

Gọi FScw là hệ số quán tính, bằng mô men chống xoắn chia mô men chống uốn, FScw là đại lượng không thứ nguyên, nếu FScw > 1, biểu thị khả năng chịu xoắn của dầm biên lớn hơn khả năng chịu uốn, ngược lại FScw < 1, khả năng chịu uốn của dầm biên lớn hơn khả năng chịu xoắn, FScw = 1 biểu thị khả năng chịu xoắn, uốn của dầm biên như nhau

Trong đó : JU mô men quán tính chống uốn, JU xem mục 2.2.3 của luận văn

JT là mô men quán tính chống xoắn, trong phạm vi dầm biên liên kết dầm rộng, JT = Cw , dầm biên không liên kết với dầm rộng JT = Cs

Cw và Cs trình bày trong mục 2.2.4 của luận văn

Quan hệ giữa tỉ số độ cứng đơn vị (k FS ) và hệ số quán tính (FS cw )

Trong phương trình (2.44), C là hằng số chống xoắn, cũng là mô-men quán tính chống xoắn C = JT Phương trình (2.44) viết lại có dạng như sau : kFS = 𝐽 𝑇

 Trường hợp dầm biên liên kết với dầm rộng :

Gọi (n×hs) và (m×bs) lần lượt là chiều cao, chiều rộng dầm biên Gọi kích thước cột theo phương L1 là c1, gọi c1 = k×bs và gọi bề dày sàn trong đó : m, n và p là đại lượng không thứ nguyên Các số liệu vẽ biểu đồ quan hệ FScw và m, n được tính toán từ lập trình Maple 17 (xem phụ lục lập trình - 2 “Khảo Sát FScw”) Số liệu khảo sát trình bày chi tiết trong phụ lục 1.2 “SỐ LIỆU CHI TIẾT KHẢO SÁT HỆ SỐ QUÁN TÍNH

FScw” Biểu đồ 2.2 có trục nằm ngang là tham số m và n, trục đứng là giá trị FScw, biểu đồ 2.2 gồm 04 đường cong có giới hạn bởi FScw = 0.983, đường cong m = 1.0 là trường hợp hs = bs, đường cong m = 1.5 là trường hợp hs = 1.5bs, đường cong n = 1.0 là trường hợp c1 = bs, đường cong n = 4.0 là trường hợp c1= 4bs

Biểu đồ 2.2 Quan hệ FS cw và m, n phạm vi dầm rộng liên kết với dầm biên

Từ biểu đồ 2.2 có thể kết luận sơ bộ : - Tam giác cong A (1.0; 3.370) B(1.4; 2.20) E(1.0; 1.480) trong biểu đồ 2.2 có giá trị FScw ≥ 1.48 đại diện cho trường hợp dầm biên là dầm rộng (bs > hs) Đây là vùng biểu thị khả năng dầm biên chịu xoắn vượt trội

29 - Hình thang cong B(1.4; 2.20) C(1.9; 1.154) D(1.6; 0.983) E(1.0; 1.480) trong biểu đồ 2.2 có giá trị 0.983 ≤ FScw ≤ 2.20 đại diện cho trường hợp dầm biên là dầm hình chữ nhật đứng (dầm thường), phạm vi khảo sát : bs ≤ hs ≤ 1.5bs Vùng BCDE biểu thị khả năng chịu xoắn của dầm biên lớn hơn khả năng chịu uốn xấp xỉ từ (1.0 ÷ 2.20) lần khả năng chịu uốn

- Vùng giới hạn từ đường cong m = 1.5 trở xuống phần lớn có giá trị FScw < 1.0 đại diện cho trường hợp dầm biên là hình chữ nhật hẹp (hs > 1.5bs) Đây là vùng dầm biên chịu uốn vượt trội

 Trường hợp dầm biên nằm ngoài phạm vi liên kết dầm rộng :

Tương tự như trường hợp dầm biên giao dầm rộng, ở trường hợp này FScw có ảnh hưởng bởi : hs, bs và hf không phụ thuộc c1, hw Khảo sát mối quan hệ FScs với tham số m = (

), và hf (xem phụ lục lập trình - 2 “Khảo Sát FScw”) Số liệu khảo sát trình bày trong phụ lục 1.2 “SỐ LIỆU CHI TIẾT KHẢO SÁT HỆ SỐ QUÁN TÍNH FScw”

Biểu đồ 2.3 Quan hệ FS cs và m, h f phạm vi dầm biên không liên kết với dầm rộng

Từ biểu đồ 2.3 có thể kết luận sơ bộ : - Đường màu đỏ khảo sát với bs = 2000mm, hf = 200mm và đường màu xanh lá bs

= 2000mm, hfP0mm trùng khớp nhau Khi bề rộng dầm biên lớn bs = 2000mm, giá trị FScs không ảnh hưởng bởi bề dày sàn

Tham số m bsP0, hf 0 bs 00,hf 0 bsP0, hsP0 bs 00, hfP0

30 - Đường màu đen khảo sát với bs = 500mm, hf = 500mm có giá trị FScs lớn hơn đường màu xanh dương bs = 500mm, hf = 200mm Khi bề rộng dầm biên nhỏ bs

= 500mm, giá trị FScs tăng lên khi bề dày sàn tăng lên (200÷500)mm

Nghiên cứu độ cứng khung

Theo phương pháp khung tương đương, độ cứng của khung giảm xuống khi xét đến ảnh hưởng xoắn của dầm biên, trong đó kích thước nhịp biên (L1) và (L2) góp phần ảnh hưởng độ cứng của khung (xem hình 2.3) Phương trình (2.38) độ cứng của khung tương đương còn ảnh hưởng bởi độ cứng cột Lần lượt các yếu tố ảnh hưởng độ cứng khung được khảo sát bằng cách thiết lập các tỉ số không thứ nguyên : , , , , và hệ số ,  (hình 2.10) đánh giá tỉ số độ cứng khung tương đương :

2.4.1 Độ cứng khung ảnh hưởng bởi kích thước nhịp :

Lập biểu đồ quan hệ độ cứng khung tương đương (Kec) các tỉ số : ( ) để khảo sát độ cứng của khung Số liệu khảo sát trình bày trong phụ lục bảng PL1.3-1, kết quả khảo sát thể hiện trong biểu đồ 2.4 bên dưới Trường hợp khảo sát : Cột tầng trên và tầng dưới tiết diện : (c1c2) = (500500)mm, chiều cao H1 = H2 = 3300mm Sàn dày hf = 200mm

Dầm biên có tiết diện : (bshs) = (5001000)mm Cố định L1 = 12.0m, thay đổi nhịp trục biên L2, phạm vi khảo sát từ (6.0  24.0)m Tương ứng tỉ số nhịp : 𝐿 2

𝐿 1 = (0.5 ÷ 2.0) Các phương án khảo sát gồm : Xét khung trục 2, xem hình 2.12 và hình 2.13

- Phương án 1 : Phương án đối chứng, quy đổi tiết diện tương đương dầm rộng (bw hw) = (1500500) sang dầm thường kích thước (bw hw) = (500720)mm

- Phương án 2 : Khảo sát dầm rộng (bw hw) = (1500500)mm

- Phương án 3 : Phương án cải tiến liên kết, dầm rộng (bw hw) = (1500500)mm kết hợp đệm đầu cột biên, với hệ số kích thước  = 1.0 và  = 0.1

Hình 2.12 Mặt bằng điển hình khảo sát độ cứng khung a) Phương án 1 Dầm thường b) Phương án 2 Dầm rộng c) Phương án 3 Dầm rộng đệm đầu cột

Hình 2.13 Chi tiết liên kết cột – dầm Biểu đồ 2.4 – Độ cứng khung tương đương theo tỉ số nhịp L 2 /L 1

DA ÀM RO ÄNG (15 00 x500 ) DA ÀM RO ÄNG (15 00 x500 ) c 2 b s b w c 1

32 Từ biểu đồ 2.4 ghi nhận :

- Khi xét ảnh hưởng xoắn của dầm biên, cả 03 phương án cho kết quả độ cứng khung giảm Đơn cử giữa hai phương án dầm theo phương (L1) là dầm thường (500720), và dầm rộng (1500500) độ cứng khung có dầm thường giảm ít hơn dầm rộng Khi tỉ lệ 𝐿 2

𝐿 1 = 1.0 chênh lệch này so với dầm thường là : 46.0%

- Với phương án cải tiến liên kết : dầm rộng kết hợp tấm điệm đầu cột biên (α =1.0 và β = 0.1), mặc dù độ cứng khung giảm nhưng cải thiện hơn so với phương án dầm rộng không có mở rộng đầu dầm Khi tỉ lệ 𝐿 2

𝐿 1 = 1.0 chênh lệch này so với dầm thường là 33.51% Phần trăm giảm độ cứng khung tương đương, thể hiện trong biểu đồ 2.5 bên dưới

Dầm rộng (500x1500) Dầm thường (500x720) Dầm rộng (500x1500) Anpha =1, Beta =0.1 c 2 b s b w c 3 c 1

Biểu đồ 2.5 – Giảm độ cứng khung so với dầm thường theo tỉ số nhịp L 2 /L 1

Từ biểu đồ 2.5 ghi nhận :

- Chênh lệch độ cứng giữa hai phương án, có dầm rộng và phương cải tiến tại 𝐿 2

Từ số liệu khảo sát trong phụ lục bảng PL1.3-1 và bảng PL1.3-2, thiết lập mối quan hệ độ cứng khung tương đương theo tỉ số độ cứng Kết quả khảo sát thể hiện trong biểu đồ 2.5a bên dưới Từ biểu đồ 2.6 ghi nhận : - Độ cứng khung tương đương ảnh hưởng bởi tỉ số độ cứng

- Đặc biệt độ cứng khung tương đương có độ nhạy cao khi độ cứng chống xoắn KT

≤ ∑Kc Theo biểu đồ 2.6, KT ≥ 8∑Kc độ cứng của khung tương đương tăng nhẹ.

Dầm rộng, Anpha = 0, Beta =0.0Dầm rộng, Anpha = 1, Beta = 0.1

Biểu đồ 2.6 – Độ cứng khung theo tỉ số nhịp L 2 /L 1 biểu diễn thông qua K T /∑K c

2.4.2 Độ cứng khung ảnh hưởng bởi chiều cao tầng :

Trường hợp khảo sát : Cột tầng trên và tầng dưới có cùng tiết diện : (c1c2) (500500)mm, chiều cao cột thay đổi, cột tầng dưới chiều cao thay đổi từ H1 = (13.2 

3.3)m, cột tầng trên có chiều cao thay đổi H1 = (3.3  13.2)m tỉ số chiều cao tầng : 𝐻 1

𝐻 2 (0.25 ÷ 4.0) Sàn dày hf = 200mm Dầm biên có tiết diện : (bshs) = (5001000)mm

Nhịp L1 = 12.0m, nhịp L2 = 12.0m Các phương án khảo sát gồm : Dầm thường kích thước (bwhw) = (500720)mm, dầm rộng (bwhw) = (1500500)mm có và không có tấm đệm đầu cột biên ( = 1.0 và  = 0.1) Số liệu khảo sát trình bày trong phụ lục bảng PL1.3-3 và bảng PL1.3-4

Biểu đồ 2.7 Độ cứng khung theo tỉ số H 1 /H 2

Biểu đồ 2.8 Độ cứng khung theo tỉ số H 1 /H 2

Từ biểu đồ 2.7 và 2.8 nhận thấy :

- Độ cứng của khung tương đương thay đổi theo tỉ lệ chiều cao tầng 𝐻 1

𝐻 2 , cả 03 phương án, độ cứng khung lớn nhất khi 𝐻 1

𝐻 2 = 1.0 - Lần lượt chênh lệch độ cứng khung tương đương giữa phương án dầm thường, dầm rộng và phương án cải tiến là : 46.0 % và 33.51% tại 𝐻 1

𝐻 2 = 1.0 chênh lệch giữa hai phương án dầm rộng và phương án cải tiến là : 12.5% tại 𝐻 1

Dầm thường (500x720) Dầm rộng (1500x500), Anpha = 0, Beta =0.0 Dầm rộng (1500x500), Anpha = 1, Beta = 0.1

Dầm rộng, Anpha = 0, Beta =0.0Dầm rộng, Anpha = 1, Beta = 0.1

2.4.3 Độ cứng khung ảnh hưởng bởi hệ số kích thước  và  :

Trường hợp khảo sát : Cột tầng trên và tầng dưới có cùng tiết diện : (c1c2) (500500)mm, chiều cao tầng H1 = H2 = 3300mm Sàn dày hf = 200mm Dầm biên có tiết diện : (bshs) = (5001000)mm, dầm rộng (bwhw) = (1500500)mm Nhịp L1 12.0m, nhịp L2 = 12.0m Khảo sát hệ số  và , kết quả trong biểu đồ 2.9 Số liệu khảo sát trình bày trong phụ lục bảng PL1.3-7 và bảng PL1.3-8

Biểu đồ 2.9 Độ cứng độ cứng khung theo  và 

Từ biểu đồ 2.9 ghi nhận có sự cải thiện độ cứng khung tương đương khi có tấm đệm đầu cột biên kích thước [(×c3)×(β×L1)] Tăng α đem lại hiệu quả hơn khi tăng β

Từ số liệu khảo sát trong bảng phụ lục PL1.3-5 và bảng PL1.3-6, thiết lập quan hệ độ cứng khung tương đương theo hệ số α, β và tỉ số độ cứng Kết quả biểu diễn trong biểu đồ 2.10 bên dưới

Biểu đồ 2.10 Độ cứng độ cứng khung theo  và  biểu diễn thông qua K T /∑K c

Từ biểu đồ 2.10 ghi nhận : - Một lần nữa cho thấy độ cứng khung tương đương có độ nhạy cao đối với độ cứng chống xoắn (KT) Khi KT ≥ 8∑Kc độ cứng của khung tương đương tăng, nhưng không đem lại hiệu quả

Quan hệ độ cứng khung tương đương theo tỉ số độ cứng đơn vị

Gọi kt và kc lần lượt là độ cứng chống xoắn đơn vị và độ cứng chống uốn đơn vị của cột

Phương trình xác định kt và kc như sau : và

Từ số liệu trong phụ lục bảng PL1.3-5 và bảng PL1.3-6 thiết lập bảng tính quy về độ cứng đơn vị và tỉ số độ cứng đơn vị, số liệu chi tiết trình bày trong phụ lục bảng PL1.3- 7 và phụ lục bảng PL1.3-8 Biểu đồ 2.11 quan hệ độ cứng khung tương đương theo tỉ số độ cứng đơn vị kt/kc

Biểu đồ 2.11 Độ cứng độ cứng khung theo  và  biểu diễn thông qua k t /k c

Từ biểu đồ 2.11 ghi nhận : - Khi kt < kc, độ cứng khung tương đương giảm Do đó để cải thiện độ cứng khung cần quan tâm tăng độ cứng chống xoắn của dầm biên Tuy nhiên kt = (1.0 ÷ 2.25)×kc tăng kt độ cứng khung tương đương cải thiện không đáng kể, khoảng 5.3%, khi kt > 2.25kc tăng kt, không đem lại hiệu quả độ cứng khung tương đương

2.4.4 Độ cứng khung ảnh hưởng bởi tỉ số b s /c 1, c 3 /c 2

Trường hợp khảo sát : Cột tầng trên và tầng dưới có cùng tiết diện : (c1c2) (750500)mm, cùng chiều cao H1 = H2 = 3300mm Sàn dày hf = 200mm Dầm biên có tiết diện : (bshs) thay đổi bs = (75750)mm chiều cao dầm biên cố định hs = 750mm, dầm rộng (bwhw) = (1500500)mm Nhịp L1 = 12.0m, nhịp L2 = 12.0m, các hệ số hệ số  =  = 0 Khảo sát với các tỉ số 𝑏 𝑠

𝑐 2 từ (0.1  1.0) Số liệu khảo sát trình bày trong phụ lục bảng PL1.3-9 và bảng PL1.3-10 Biểu đồ 2.12 quan hệ độ cứng khung tương đương theo tỉ số bs/c1 và c3/c2

Biểu đồ 2.12 Độ cứng khung theo b s /c 1 và c 3 /c 2

Từ biểu đồ 2.12 ghi nhận : - Độ cứng khung tương đương tăng lên tương ứng tỉ số (bs/c1) tăng Trong phạm vi khảo sát khi 0.5 ≤ bs/c1 ≤ 1.0 độ cứng khung tương đương tăng ổn định và mức độ tăng độ cứng đáng kể Điểm thú vị ghi nhận trên đường quan hệ (bs/c1) và độ cứng khung tương đương (Kec) là điểm{0.50, 7.34010} theo số liệu khảo sát trong phụ lục bảng PL1.3-9 ghi nhận từ giá trị bs/c1  0.50 độ cứng chống xoắn của dầm biên (Kt) có bước tăng lớn hơn bs/c1 < 0.50 điều này được lý giải là do hằng số chống xoắn (Cw) trong phạm vi dầm biên liên kết với dầm rộng thay đổi tăng khi chuyển dần từ tiết diện chống xoắn tính toán chữ L trường hợp 3 (theo phương trình 2.16) sang trường hợp 9 (theo phương trình 2.22)

- Độ cứng khung tương đương giảm khi tỉ số (c3/c2) tăng Ghi nhận rằng kết quả phân tích phù hợp với khuyến cáo kích thước dầm rộng trong ACI 318 -14 [9] điều khoản 18.6.2.1 cũng như trong TCXD 198 : 1997 [3] mục 3.3.2 3

Tỉ số bs/c1 Tỉ số c3/c2 c 3 c 2 b s c 1 c 3 b w

Ứng xử dầm biên theo kích thước tiết diện b s /h s

Trường hợp khảo sát, cột có kích thước (c1×c2) = (1000×500)mm, dầm rộng có kích thước (bw×hw) = (1500×500)mm, dầm biên có tiết diện thay đổi cả bs và hs theo tỉ số

= (0.5  3.0), sàn dày hf = 200mm Số liệu khảo sát chi tiết trình bày trong phụ lục bảng PL1.3-11

Biểu đồ 2.13 Ứng xử dầm biên theo kích thước h s /b s

Từ biểu đồ 2.13 ghi nhận : - Trong phạm vi dầm rộng giao dầm biên, hệ số quán tính FScw ổn định quanh giá trị 2.740 khi hs/bs = (0.50 ÷ 0.625), khi hs/bs > 0.625, hệ số quán tính FScw giảm Điều này có thể lý giải, tiết diện phân chia hình chữ nhật khi xác định hằng số chống xoắn có sự đảo chiều, trong khi mô men quán tính tăng theo quy luật

- Hệ số quán tính FScs của dầm biên liên tục giảm ngoài phạm vi liên kết dầm rộng, khi hs/bs tăng lên.

Lựa chọn kích thước tiết diện để phân tích nội lực bằng phần mềm Etabs

Luận văn tập trung phân tích độ cứng dầm biên tương tác vào nội lực của dầm rộng trong hệ khung chịu lực Do đó kích thước tiết diện cấu kiện và hệ kết cấu lựa chon để phân tích trong luận văn dựa trên :

- Các điều khoản trong ACI 314 -14 [9] (hình 1.3) và tiêu chuẩn TCXD 198 :1997 [3] (hình 1.4)

41 - Điều kiện thực tế khi thi công, quy cách thiết bị, cốp pha - Kích thước dầm biên theo hệ số độ cứng (kFS) thông qua hệ số quán tính (FScw) đã trình bày trong mục 2.3 - Kích thước hệ chịu lực theo phương đứng theo độ cứng khung tương đương đã trình bày trong mục 2.4 và mục 2.5 - Tải trọng được giới hạn là tải theo phương đứng, không xét tải theo phương ngang Trường hợp chất tải đều trên mặt sàn là nguy hiểm vì gây xoắn dầm biên cho cả hai bên cột, được quy định trong mục 6.4 của ACI 318 -14 [9] Đây là trường hợp nguy hiểm, độ cứng khung quy về tương đương sẽ giảm so với trường hợp chất tải lệch nhịp

Kết quả phân tích độ cứng của khung tương đương trình bày trong mục 2.4.4 ghi nhận phù hợp với điều khoản quy định tiết diện dầm rộng trong ACI 318 – 14 [9] Do đó kích thước dầm rộng được lựa chọn phân tích bằng Etabs được cố định là : bw×hw (1500×500)mm Hệ chịu lực theo phương đứng cố định c2 = 500mm, thay đổi cạnh cột c1 = (1.0 ÷ 4.0)×c2 Tiết diện dầm biên được quy đổi tương đương theo mô men quán tính chống uốn từ dầm thường (bs×hs) = (500×800)mm Chi tiết xem hình 2.14

Kết luận

- Góc xoắn của dầm biên phụ thuộc độ cứng chống xoắn, góc xoắn dầm biên có bước nhảy tại vị trí giao nhau giữa dầm biên và dầm rộng Chứng tỏ rằng dầm biên tăng góc xoắn khi có dầm rộng liên kết c 2 c 1 M/C CỘT

CT LIÊN KẾT CỘT DẦM

42 - Phương trình từ (2.14) đến (2.31) xây dựng trong mục 2.2.3 xác định hằng số xoắn của dầm biên Từ đó chia độ cứng chống xoắn của dầm biên làm hai vùng, vùng dầm biên liên kết với dầm rộng và vùng dầm biên không liên kết với dầm rộng

- Hệ số độ cứng (kFS) cú giỏ trị bằng ẵ hệ số quỏn tớnh (FScw), hệ số quỏn tớnh (FScw) là tỉ số mô men quán tính chống xoắn chia mô men quán tính chống uốn của dầm biên, hệ số này biểu thị xu hướng ứng xử của dầm biên Trên thực tế dầm biên chịu uốn xoắn và cắt đồng thời, và từ biểu đồ 2.2 cho kết luận rằng, kích thước hiệu quả của dầm biên bs ≤ hs ≤1.5hs

- Nghiên cứu độ cứng của khung tương đương trong mục 2.4 chỉ ra rằng, độ cứng của khung ảnh hưởng bởi : kích thước nhịp, chiều cao tầng, kích thước tiết diện dầm biên, thông qua các tỉ số : L2/L1, H1/H2, hs/bs, bs/c1, c3/c2 và hệ số α và β Trong phạm vi dầm biên liên kết với dầm rộng, từ biểu đồ 2.13 cho kết luận rằng, kích thước dầm biên hs/bs = (0.50 ÷ 0.625) có hệ số quán tính FScw  2.740, tương ứng hệ số độ cứng kFS  1.37 khả năng chống xoắn của tiết diện vượt trội

- Đặc biệt với phương án cải tiến có tấm đệm đầu cột biên, độ cứng khung tương đương được tăng lên với độ nhạy cao khi tăng đồng thời α và β Đơn cử số liệu dòng 9 bảng PL1.3-5 và dòng thứ 13 bảng PL1.3-3, độ cứng khung tăng lên 39.56% Do đó để tăng độ cứng của khung tương đương, cần chú trọng tăng độ cứng chống xoắn đơn vị (kt) của dầm biên, khi kt < kc

- Tại liên kết biên, khi dầm biên không được thiết kế chống xoắn, liên kết biên yếu, độ cứng khung nhỏ, kết cấu tiếp tục tăng tải đến tải khai thác nội lực dầm rộng bắt đầu tăng lên, gối biên không chịu được mô men thiết kế một phần mô men sẽ chuyển xuống nhịp biên đây là điều kiện bất lợi kết hợp yếu tố chiều cao dầm rộng nhỏ, dầm rộng dễ bị nứt Dầm rộng nứt mô men quán tính chống uốn nguyên (Ig) của dầm rộng sẽ giảm xuống, độ cứng của khung tiếp tục giảm Đây là một ghi nhận mà trong tiêu chuẩn TCXD 198:1997 [3] còn bỏ ngỏ chưa chỉ dẫn phạm vi áp dụng dầm rộng trong hệ khung chịu lực Độ võng và nứt theo các điều khoản 24.2.4.1.1 và 24.3.2.5 của ACI 318 – 14 [9], cần xác định lại mô men quán tính chống uốn của dầm rộng, từ đó tính toán lại độ cứng của khung, giải lại hệ khung tìm nội lực mới.

CÁC BÀI TOÁN BẰNG SỐ

Phân tích bằng lý thuyết các tiết diện lựa chọn

Kích thước tiết diện của cột hoặc vách, dầm biên, dầm rộng trong bảng 3.1 như sau :

Bảng 3.1 Kích thước tiết diện dầm biên và cạnh cột c1

FS cw STT Kích thước (mm)

44 Sử dụng phụ lục lập trình 3 – “Khảo sát độ cứng khung tương đương” xác định các hệ số quán tính (FScw), xác định độ cứng của khung tương đương (Kec), độ cứng chống xoắn của dầm biên (Cw) Số liệu chi tiết trình bày trong bảng 3.2 quan hệ (FScw) và (Kec) trong biểu đồ từ 3.1 đến 3.7

Biểu đồ 3.1 Quan hệ (FS cw ) và độ cứng (K ec ) (α = β = 0)

Từ biểu đồ 3.1 ghi nhận :

- Độ cứng khung tương đương tăng lên khi hệ số quán tính (FScw) tăng

- Riêng trường hợp có hệ chịu lực đứng là vách (1500500) có sự tăng đột biến của độ cứng khung (Kec) khi hệ số quán tính (FScw) thay đổi từ 2.740 sang 2.830, điều này có thể lý giải như sau : khi kích thước dầm biên thay đổi đến mức việc phân chia tiết diện để xác định hằng số chống xoắn (Cw) không đạt được hình chữ nhật lớn nhất, khi đó phương trình tính toán (Cw) được chuyển từ trường hợp 3 (phương trình 2.16) sang trường hợp 11 (phương trình 2.24)

Bảng 3.2 Độ cứng khung tương đương

Khung tương đương, α = β = 0 k tcw /k tcs b s h s c 1 K T ×10 11 K c ×10 11 K ec ×10 11 k t /k c

Bảng 3.2 Độ cứng khung tương đương (tt)

Khung tương đương, α = 2.0; β = 0.125 k tcw /k tcs b s h s c 1 K T ×10 11 K c ×10 11 K ec ×10 11 k t /k c

Bảng 3.2 Độ cứng khung tương đương (tt)

Khung tương đương, α = 4.0; β = 0.125 k tcw /k tcs b s h s c 1 K T ×10 11 K c ×10 11 K ec ×10 11 k t /k c

Biểu đồ 3.2 Quan hệ (FS cw ) và độ cứng (K ec ) (α = 2, β = 0.125)

Biểu đồ 3.3 Quan hệ (FS cw ) và độ cứng (K ec ) (α = 4, β = 0.125)

Từ biểu đồ 3.2 và 3.3 ghi nhận : - Xét về quy luật, biểu đồ 3.2 và 3.3 có quy luật giống biểu đồ 3.1 - Như biểu đồ 3.1 trường hợp có hệ chịu lực là vách (1500500) có sự tăng đột biến của độ cứng khung (Kec) khi hệ số quán tính (FScw) thay đổi từ 2.740 sang 0

49 2.830, điều này có thể lý giải như sau : khi kích thước dầm biên thay đổi đến mức việc phân chia tiết diện để xác định hằng số chống xoắn (Cw) không đạt được hình chữ nhật lớn nhất, khi đó phương trình tính toán (Cw) được chuyển từ trường hợp 3 (phương trình 2.16) sang trường hợp 11 (phương trình 2.24)

- Từ biểu đồ 3.1, biểu đồ 3.2 và 3.3 nhận thấy giá trị độ cứng khung (Kec) tăng theo hệ số (α, β) về qui luật, độ cứng khung (Kec) giống nhau Điều này cho phép kết luận rằng, hệ số (α, β) không làm suy biến độ cứng khung (Kec) Hay nói cách khác biện pháp gia cố đệm đầu cột đem lại kết quả ổn định độ cứng khung (Kec)

Biểu đồ 3.4 Quan hệ (FS cw ) và độ cứng (K ec ) cột (750×500)

Biểu đồ 3.5 Quan hệ (FS cw ) và độ cứng (K ec ) cột (1000×500)

Anpha = Beta = 0.0 Anpha = 2, Beta = 0.125 Anpha = 4, Beta = 0.125

Biểu đồ 3.6 Quan hệ (FS cw ) và độ cứng (K ec ) vách (1500×500)

Biểu đồ 3.7 Quan hệ (FS cw ) và độ cứng (K ec ) vách (2000×500)

Từ biểu đồ 3.4, đến biểu đồ 3.7 ghi nhận : - Khi bề rộng dầm biên tăng dần và chiều cao giảm dần, hệ số quán tính (FScw) của dầm tăng lên

- Từ biểu đồ 3.4, cho thấy độ cứng khung tương đương tăng lên giữa phương án có và không có đệm đầu cột, đơn cử tại FScw = 0.843 khi α = 2, β = 0.125 chênh lệch là : 44.66 % và khi α = 4, β = 0.125 chênh lệch là 59.31%

- Từ biểu đồ 3.6, và 3.7 cho thấy đối với hệ chịu lực là vách c1 = (3.0 ÷ 4.0)×c2, hệ số quán tính (FScw) tăng nhưng độ cứng khung tăng không đáng kể, có thể lý giải là do độ cứng chống uốn của vách theo phương (c1) lớn hơn rất nhiều lần so với độ cứng chống xoắn của dầm biên

Anpha = Beta = 0.0 Anpha = 2, Beta = 0.125 Anpha = 4, Beta = 0.125

Anpha = Beta = 0.0Anpha = 2, Beta = 0.125Anpha = 4, Beta = 0.125

Các thông số cơ bản của các bài toán bằng số

Xét khung chịu lực là tầng điển hình có chiều cao tầng 3.30 m Mô hình Etabs gồm hai tầng, có liên kết ngàm chân cột Trên mặt bằng, theo phương (x) và (y) gồm ba nhịp, mỗi nhịp 12.0 m Dầm rộng được sử dụng toàn bộ bên trong có kích thước : (bw×hw) (1500×500)mm Sàn dày hf = 200mm (hình 3.1) Khung chịu tải trọng theo phương đứng gồm trọng lượng bản thân (bỏ qua các lớp cấu tạo kiến trúc), bê tông có trọng lượng riêng là 25.0 kN/m 3 , tĩnh tải khác theo phương đứng là 1.0 kN/m 2 , hoạt tải theo phương đứng có giá trị là 2.0 kN/m 2 Dầm biên và cột có kích thước trong bảng 3.2, hoạt tải phân bố đều được gán trực tiếp vào sàn

Hình 3.1 Mặt bằng trích đoạn điển hình

6000 ĐỆM ĐẦU CỘT ĐỆM ĐẦU CỘT

CT LIÊN KẾT BIÊN - ĐỆM ĐẦU CỘT

Bảng 3.3 - Tổng hợp phương án phân tích đàn hồi

(mm) Đệm đầu cột bs hs c1 α β α β bs hs c1 α β α β

Phân tích nội lực mô hình không gian

Dùng phần mềm Etabs, version 7.9.4 phân tích mô hình không gian, trong đó dầm rộng được chia làm 03 dãy bao gồm 02 dãy biên liên kết vào dầm biên và 01 dãy giữa liên kết vào cột Dầm rộng và sàn được khai báo bằng phần tử Shell Các phần tử cột, dầm biên là phần tử Frame.

Kết quả nội lực

Giá trị nội lực chi tiết trình bày trong phần phụ lục số 2

3.4.1 Ứng xử mô men uốn của dầm rộng : Tổng hợp giá trị nội lực của dầm rộng, theo hệ số quán tính (FScw) được tóm tắt trong bảng 3.3 cho phương không có đệm đầu cột

Bảng 3.4 Tổng hợp giá trị mô men uốn dầm rộng không có đệm đầu cột

Biểu đồ 3.8 Quan hệ mô men uốn dầm rộng và (FS cw ) không có đệm đầu cột

Từ biểu đồ 3.8 ghi nhận : - Khi hệ số quán tính (FScw) của dầm biên tăng, mô men uốn dầm rộng có sự phân phối lại, về độ lớn mô men uốn của dầm rộng tại gối biên tăng dần, ngược lại mô men uốn tại giữa nhịp biên giảm Đối với hệ khung là cột, hệ số quán tính (FScw) của dầm biên tăng sự phân phối mô men không rõ ràng, điều này có thể lý giải do độ cứng chống xoắn dầm biên còn hạn chế, kích thước dầm biên bị giới hạn bởi kích thước cột cạnh (c1)

- Đối với hệ khung là vách, hệ số quán tính (FScw) của dầm biên tăng sự phân phối mô men rõ rệt hơn, đơn cử chênh lệch mô men âm tại gối biên ứng với FScw 3.076 về độ lớn tăng 10.68% so với mô men âm cũng tại gối biên ứng với FScw

= 1.420, ngược lại mô men ở nhịp giảm 4.33%

Tổng hợp mô men uốn dầm rộng trong bảng 3.4 từ đó vẽ biểu đồ quan hệ mô men uốn và hệ số quán tính (FScw) Các cụm từ viết tắt UnPanel : không có đệm đầu cột biên, Panel : có đệm đầu cột biên

Bảng 3.5 Tổng hợp mô men dầm rộng theo hệ số quán tính FS cw

Biểu đồ 3.9 Quan hệ mô men dầm rộng và (FS cw ) đối với cột (750×500)

Biểu đồ 3.10 Quan hệ mô men dầm rộng và (FS cw ) đối với cột (1000×500)

Biểu đồ 3.11 Quan hệ mô men dầm rộng và (FS cw ) đối với vách (1500×500)

Mô men dầm rộng M(kNm/m)

UnPanel Panel Anpha = 2, Beta = 0.125 Panel Anpha = 4, Beta = 0.125

UnPanel Panel Anpha = 2, Beta = 0.125 Panel Anpha =4, Beta = 0.125

UnPanelPanel Anpha =2, Beta =0.125Panel Anpha = 4, Beta = 0.125

Biểu đồ 3.12 Quan hệ mô men dầm rộng và (FS cw ) đối với vách (2000×500)

Từ biểu đồ 3.9 đến 3.12 ghi nhận :

- Đối với hệ khung là cột, khi có đệm đầu cột độ cứng khung tương đương tăng lên (đã phân tích trong mục 3.1), kết hợp đồng thời hệ số quán tính (FScw) của dầm biên tăng, mô men gối biên dầm rộng giảm đáng kể Đơn cử tại FScw = 1.648 phương án có đệm đầu cột (α = 2, β = 0.125) so với phương án không có đệm đầu cột, mô mem âm ở gối biên giảm 24.75% tương ứng mô men dương ở nhịp giảm : 5.65% Điều này có thể lý giải với phương án có đệm đầu cột mô men dầm rộng đã phân phối lại, một phần tải trọng đã truyền vào cột và dầm biên thông qua đệm đầu cột biên

- Đối với hệ khung là vách (2000×500) khi có đệm đầu vách biên, độ cứng khung tương tăng lên, kết hợp đồng thời hệ số quán tính (FScw) của dầm biên tăng, sự phân phối mô men trong dầm rộng thiên về mô men dương ở giữa nhịp Đơn cử tại FScw = 2.990 phương án có đệm đầu vách biên (α = 2, β = 0.125) so với phương án không có đệm đầu vách biên, mô mem âm ở gối biên giảm 5.86% tương ứng mô men dương ở nhịp giảm : 11.51% Điều này có thể lý giải, do nhịp hiệu dụng của dầm rộng nhỏ lại

3.4.2 Ứng xử cắt của dầm rộng :

Tổng hợp giá trị lực cắt của dầm rộng, theo hệ số quán tính (FScw) được trình bày trong bảng 3.5 Biểu đồ quan hệ lực cắt và hệ số quán tính (FScw) trình bày trong các biểu đồ 3.13 đến 3.16

UnPanelPanel Anpha = 2, Beta = 0.125Panel Anpha = 4, Beta = 0.125

Biểu đồ 3.13 Quan hệ lực cắt gối dầm rộng và (FS cw ) đối với cột (750×500)

UnpanelPanel Anpha =2, Beta = 0.125Panel Anpha =4, Beta = 0.125

Bảng 3.6 Tổng hợp giá trị lực cắt dầm rộng không có đệm đầu cột

UnPanel Panel Anpha =2, Beta =0.125 Panel Anpha =4, Beta =0.125

UnPanelPanel Anpha =2, Beta = 0.125Panel Anpha =4, Beta = 0.125

Từ biểu đồ 3.13 đến 3.14 ghi nhận :

- Khi tăng hệ số quán tính (FScw) của dầm biên lực cắt tại gối của dầm rộng có sự thay đổi, khi có đệm đầu cột biên sự phân phối lực cắt tại gối dầm rộng thay đổi rõ rệt Đơn cử với cột (1000×500) tại FScw = 1.238 lực cắt tại gối dầm rộng (V) lần lượt giảm 14.53% và 12.22% so giữa hai phương án có đệm đầu cột (α = 2.0, β = 0.125 và α = 4.0, β = 0.125)

- Giữa hai phương án có đệm đầu cột, phương án α = 2.0, β = 0.125 hiệu quả hơn so với phương án α = 4.0, β = 0.125

3.4.3 Ứng xử của dầm biên :

Tổng hợp giá trị nội lực của dầm biên, theo hệ số quán tính (FScw) được trình bày trong bảng 3.6 và bảng 3.7 Biểu đồ mô men xoắn dầm biên và hệ số quán tính (FScw) trình bày trong các biểu đồ 3.17 đến 3.16

UnPanelPanel Anpha = 2, Beta = 0.125Panel Anpha = 4, Beta = 0.125

Bảng 3.7 Mô men xoắn dầm biên theo hệ số quán tính (FS cw ) cột (750×500)

Tiết diện cột (750x500) Tiết diện cột (750x500)

Bảng 3.8 Mô men xoắn dầm biên theo hệ số quán tính (FS cw ) vách (1500×500)

Tiết diện vách (1500x500) Tiết diện vách (1500x500)

Bảng 3.8 Mô men xoắn dầm biên theo hệ số quán tính (FS cw ) vách (1500×500)

T(kNm) T(kNm) Tiết diện vách (1500×500)

Biểu đồ 3.17 Mô men xoắn dầm biên không có đệm đầu cột biên (750×500)

Biểu đồ 3.18 Mô men xoắn dầm biên có đệm đầu cột biên (750×500)

Biểu đồ 3.19 Mô men xoắn dầm biên không có đệm đầu cột biên (1500×500)

L 2 (m) FS=0.843 FS=0.992 FS=1.151 FS=1.304 FS=1.409

FS=0.843 FS=0.992 FS=1.151 FS=1.304 FS=1.409 FS=1.648

L 2 (m)FS = 1.420FS = 1.521FS = 1.667FS = 1.720FS = 1.798FS = 1.888FS = 2.740FS = 2.830

Biểu đồ 3.20 Mô men xoắn dầm biên có đệm đầu cột biên (1500×500)

Từ biểu đồ 3.17 và 3.19 ghi nhận : - Khi hệ số quán tính (FScw) tăng, mô men xoắn dầm biên tăng

- Khi có đệm đầu cột (vách) biên, mô men xoắn của dầm biên có thay đổi tăng Đơn cử trong biểu đồ 3.20 tại mặt cắt 0.25m cho trường hợp FScw = 1.420, chênh lệch mô men xoắn dầm biên là 16.59%

Lựa chọn phương án phân tích phi tuyến

Từ kết quả phân tích bằng phần mềm Etabs, và các nhận xét chọn các kết cấu điển hình mô phỏng bằng phần mềm Abaqus Theo nguyên tắc sau :

- Hệ kết cấu là cột, có và không có đệm đầu cột biên

- Hệ kết cấu là vách, có và không có đệm đầu vách biên

- Kích thước đệm đầu cột (vách) được giới hạn bởi : α = 2.0 và β = 0.125, bề dày đệm đầu cột bằng chiều cao dầm rộng, bằng 500mm

Các tiết diện được lựa chọn tóm tắt trong chương 4 bảng 4.1

Thiết kế cốt thép

Để thực hiện mô phỏng bằng phần mềm Abaqus, luận văn tính toán cốt thép theo công thức gần đúng, bố trí cốt thép vừa đủ Đối với cột, chọn thép theo hàm lượng, theo yêu cầu cấu tạo

3.6.1 Khả năng chịu lực của vật liệu :

 Khả năng chịu uốn của bê tông : Áp dụng theo ACI 318-14 [9]

Khả năng chịu uốn Mcr = 𝑓 𝑟 𝐼 𝑔

Khả năng chịu cắt Vc = 0.17√𝑓 𝑐 ′ bwd (3.2)

L 2 (m)FS = 1.420FS = 1.521FS = 1.667FS = 1.720FS = 1.798FS = 1.888FS = 2.740

 Khả năng chịu lực của cốt thép :

Khả năng chịu cắt Vs = 𝐴 𝑣 𝑓 𝑦𝑡 𝑑

3.6.2 Thép chống uốn Áp dụng công thức gần đúng tính cốt thép chịu uốn - Xác định hàm lượng thép :

(3.7) - Kiểm tra điều kiện chảy dẻo :

- Kiểm tra điều kiện phá hoại, xét tỉ số : c/dt

- Tính lượng thép cần thiết As theo Shuaib Ahmad

Chọn thép, kiểm tra phương trình (3.2) và (3.3), bố trí

 Moment xoắn tới hạn Áp dụng theo ACI 318-14 [9] có thể bỏ qua xoắn khi mô men xoắn đã nhân hệ số tải trọng Tu < Tcr/4 Trong đó :

Tcr là mô men xoắn gây nứt tính theo công thức

68 Mô men xoắn gây nứt ứng với ứng suất kéo chính bằng 4√𝑓 𝑐 ′ ( là hệ số phản ánh sự giảm đặc trưng cơ học của bê tông, bê tông thường  = 1

 - hệ số giảm cường độ (khi xoắn  = 0,75)

Acp - diện tích được giới hạn bởi đường trục cốt thép đai kín ngoài cùng của tiết diện bê tông không nứt chịu xoắn

Pcp - chu vi của tiết diện bê tông không nứt

Ao là diện tích được giới hạn bởi đường trục của ống thành mỏng có chiều dày t = 3A cp 4P cp

(3.12) Đối với cấu kiện ứng lực trước, dựa trên phân tích của Mohr’s Circle, mô men xoắn gây ra ứng suất kéo chính 4√𝑓 𝑐 ′ bằng √1 +

𝑓 𝑝𝑐 4  √𝑓 𝑐 ′ lần mô men xoắn gây ra ứng suất chính đó đối với các cấu kiện không ứng lực trước Vì vậy, mô men xoắn gây nứt đối với các cấu kiện ứng suất trước được tính bằng :

Trong đó : fpc - cường độ chịu nén của bê tông sau khi trừ các tổn hao ứng suất

3.6.5 Khả năng chịu Moment xoắn của tiết diện

Theo ACI 318 – 14 [9] khả năng chịu mô men xoắn thiết kế của tiết diện phải thỏa mãn điều kiện :

Tn  Tu Trong đó : Tu - Moment xoắn do ngoại lực gây ra tại tiết diện xem xét đã được nhân với hệ số tải trọng (vượt tải) (factored torsional moment at section)

Tn - Khả năng chịu mô men xoắn danh nghĩa của tiết diện (nominal torsional moment strength), được tính theo công thức

Ao = 0.85Aoh (Ao là tiết diện không nứt)

Aoh - Diện tích được giới hạn bởi đường đi qua trục của cốt thép ngang chịu xoắn

(hình 3.4),  là góc nghiêng của các phần tử chịu nén so với phương nằm ngang, thay đổi từ 30° đến 60° Đối với các cấu kiện không ứng lực trước theo ACI 318 - 14, khuyến cáo lấy  = 45°, đối với các cấu kiện ứng lực trước thì lấy  = 37.5° a) Diện tích Aoh (phần tô đậm) b) Bê tông bảo vệ có khả năng bị vỡ khi xoắn

Hình 3.2 – Diện tích tính xoắn trước khi nứt

Tn đạt được sau khi nứt và sau khi cấu kiện bê tông bị xoay vượt quá khả năng chịu xoay Dưới các biến dạng lớn này, một phần lớp bê tông bảo vệ có thể bị vỡ Vì thế, khi tính Ao ứng với Tn, lớp bê tông bảo vệ được bỏ qua (hình 3.2) Để chịu xoắn, cần bố trí cả cốt thép ngang và cốt thép dọc Tổng lượng thép dọc Al được phân bố đều theo chu vi và được tính theo công thức

Trong đó Ph - chu vi phần tiết diện được bao bởi đường trục của cốt thép đai ngoài cùng

𝑠 trong công thức (3.15) - lượng thép chỉ để chịu xoắn và được tính từ công thức (3.14) Trong các cấu kiện chịu xoắn đồng thời với cắt, uốn hoặc lực dọc thì lượng cốt thép dọc và ngang yêu cầu chịu tất cả các tác động đó phải được xác định theo nguyên tắc cộng tác dụng lực xem ACI 318 - 14, mục 11.5.3.8 [9]

Theo Hsu, Thomas TC thành phần xoắn do thép dọc và thép ngang được xác định bằng công thức sau :

- Moment xoắn do thép dọc : Po = Ph

70 - Moment xoắn do thép ngang (đai) :

3.6.6 Moment xoắn lớn nhất của tiết diện Để giảm vết nứt không nhìn thấy và tránh bê tông bị nén vỡ, mục 11.5.3.1 trong ACI

318 – 14 [9] quy định giới hạn của ứng suất lớn nhất do cắt và xoắn gây ra, tương tự như đối với trường hợp chỉ chịu cắt Trong tiết diện đặc, ứng suất do cắt tác dụng trên toàn bộ chiều rộng của tiết diện, trong khi ứng suất do xoắn được giả thiết chịu bởi ống thành mỏng (hình 3.3b) Vì vậy, mục 11.5.3.1 [9] quy định quan hệ giữa ứng suất do cắt và ứng suất do xoắn đối với tiết diện đặc để kiểm tra kích thước tiết diện như sau :

(3.18) Đối với tiết diện rỗng :

Vc là lực cắt do bê tông chịu

Vu là lực cắt đã nhân hệ số tải trọng bw là chiều rộng tiết diện dầm đặc (3.18) và là chiều dày thành của tiết diện dầm rỗng (3.19) bw = 𝐴 𝑜ℎ

𝑃 ℎ d là chiều cao hiệu dụng của tiết diện

Khi áp dụng công thức (3.19), nếu chiều dày của thành ống nhỏ hơn 𝐴 𝑜ℎ

𝑃 ℎ , thì sử dụng chiều dày thực tế của ống thay cho giá trị 𝐴 𝑜ℎ

Hình 3.3 – Dòng ứng suất trong tiết diện chịu xoắn

Trong các cấu kiện không ứng lực trước, tiết diện tới hạn để tính toán xoắn nằm ở một khoảng bằng d (d là chiều cao hiệu dụng của tiết diện) cách mép gối tựa Các tiết diện nằm trong khoảng từ d tới gối tựa phải được tính toán chịu mô men xoắn bằng mô men xoắn ở tại tiết diện cách gối tựa một khoảng là d Khi có dầm ngang tựa vào dầm đang xét ở khoảng nhỏ hơn d tính từ gối tựa thì sẽ xuất hiện mô men xoắn tập trung trong dầm đang xét trong khoảng bằng d Trong các trường hợp đó, mô men xoắn tính toán phải lấy bằng mô men xoắn ở mép gối tựa

 Bố trí cốt thép : Cần bố trí cả cốt thép dọc và cốt thép ngang để chịu xoắn Cốt thép dọc có thể gồm thép thanh hoặc cáp Cốt thép ngang có thể gồm cốt thép đai kín, đai vòng, lưới thép hàn hoặc cốt thép xoắn hình spiral Để khống chế bề rộng vết nứt xiên, cường độ chảy (giới hạn chảy) dùng để thiết kế của cốt thép dọc và ngang không được lấy vượt quá 420 MPa theo mục 11.5.3.4, ACI 318 – 14 Ngoài ra tại mục 11.5.4.2 ACI 318 – 14, cốt thép đai phải là loại đai kín, uốn móc 135° hoặc móc chịu động đất Đai có móc uốn 90° trở nên không hiệu quả khi lớp bê tông bảo vệ bị vỡ Tương tự, đai dạng chữ U nối chồng cũng không đủ để chịu xoắn khi bê tông vỡ Đối với tiết diện rỗng, khoảng cách tính từ đường tâm của cốt thép ngang chịu xoắn đến mặt trong của thành tiết diện rỗng không được nhỏ hơn 0.5𝐴 𝑜ℎ

 Lượng thép chịu xoắn tối thiểu : Thông thường, để đảm bảo độ dẻo của các cấu kiện bê tông (không ứng lực trước và ứng lực trước), lượng thép tối thiểu được giới hạn để chịu uốn quy định tại mục 10.5, ACI 318 – 14 và chịu cắt quy định tại mục 11.4.6, ACI 318 – 14 Tương tự, lượng thép dọc và thép ngang được giới hạn trong 11.5.5 của ACI 318 – 14, khi 𝑇 𝑢 >  𝑇 𝑐𝑟

4 Thông thường, cấu kiện chịu xoắn cũng đồng thời chịu cắt Lượng cốt thép đai tối thiểu để chịu cắt và xoắn được tính theo công thức

Trong đó : Lượng thép chỉ dùng để chịu xoắn 𝐴 𝑡

Khoảng cách cốt thép chịu xoắn :

Khoảng cách giữa các cốt thép đai không được vượt quá giá trị nhỏ hơn trong hai giá trị

𝑃 ℎ 8 và 300 mm ACI 318-14 [9] Cốt thép dọc theo yêu cầu chịu xoắn phải được bố trí đều theo chu vi của cốt thép đai kín với khoảng cách không quá 300 mm.

Kết luận chương 3

- Phân tích hệ khung chịu lực có sử dụng dầm rộng bằng phần mềm Etabs V9.7.4 ghi nhận rằng, sự phân phối mô men uốn và lực cắt dầm rộng ảnh hưởng trực tiếp bởi độ cứng của khung, gián tiếp thông qua hệ số độ cứng (kFS) của dầm biên, được biểu thị bằng hệ số quán tính (FScw) của dầm biên Thực tế dầm biên không bị giới hạn chiều cao, nên thường được chọn có tiết diện hình chữ nhật Dầm biên chịu uốn, chịu xoắn và cắt đồng thời, điều này vô tình làm cho khả năng chống xoắn của dầm biên yếu Trong trường hợp này cần tăng độ cứng chống xoắn cho dầm biên Phương án cải tiến có tấm đệm đầu cột làm tăng khả năng chống xoắn

Cụ thể từ số liệu các bài toán phân tích, cho thấy kích thước đệm đầu cột hiệu quả ứng với hệ số : α = 2.0 và β = 0.125, điều này phù hợp với nhận định trong mục 2.4.3 ở chương 2 của thuyết minh này

- Chỉ xét riêng hệ số quán tính (FScw) trong biểu đồ từ 3.9 đến 3.12 ghi nhận rằng đối với dầm biên là dầm thường, hệ số quán tính (FScw) chưa đem lại hiệu quả

Tuy nhiên khi kết hợp giải pháp cải tiến có đệm đầu cột biên (α, β), mô men gối biên dầm rộng giảm đáng kể Đơn cử tại FScw = 1.648, hay hệ số độ cứng (kFS 0.824) phương án có đệm đầu cột (α = 2, β = 0.125) so với phương án không có đệm đầu cột, về độ lớn mô mem âm trong toàn bộ mặt cắt ở gối biên giảm 24.75% tương ứng mô men dương trong toàn bộ mặt cắt ở nhịp biên giảm : 5.65% Đây

73 là kết quả minh chứng mô men uốn của dầm rộng có sự phân phối Giải pháp cải tiến này tạo nên liên kết gối biên khỏe hơn, chia bớt nội lực dầm rộng vào chính liên kết gối biên, toàn bộ tiết diện dầm rộng tại gối biên cùng làm việc hiệu quả, nhịp biên của dầm rộng được giảm độ võng và hạn chế vết nứt

- Hệ số độ cứng (kFS) của dầm biên, thông qua hệ số quán tính (FScw) tăng lên, ngoài ảnh hưởng nội lực dầm rộng còn ảnh hưởng nội lực dầm biên, trong đó mô men xoắn dầm biên (T) tăng lên Điều này có thể giải thích là khi có đệm đầu cột biên, dầm biên có độ cứng chống xoắn tăng lên nên sẽ nhận mô men xoắn nhiều hơn (biểu đồ 3.18 và 3.20)

Quan hệ giữa hệ số độ cứng (k FS ) và hệ số quán tính (FS cw ) theo phương trình (2.46)

Chương 4 CÁC BÀI TOÁN MÔ PHỎNG

Nội dung chính của chương 4 là phân tích kết cấu bằng phần mềm Abaqus/CAE 2017 [11] Mục đích để hiểu thêm về quy luật ứng xử của cốt thép đặc biệt cho trường hợp trước và sau khi bê tông nứt Do đó luận văn sử dụng mô hình vật liệu của tác giả WAHALATHANTRI, BUDDHI LANKANANDA [7], kết thúc mô phỏng dừng lại khi cấu kiện xuất hiện vết nứt, không xét đến trạng thái kết cấu phá hoại hoàn toàn Từ kết quả thu được, đưa ra các nhận xét và bàn luận Đối với dầm bê tông cốt thép nói riêng hay cấu kiện bằng bê tông cốt thép nói chung, độ cứng uốn, độ cứng xoắn phụ thuộc vào cường độ vật liệu, kích thước tiết diện, độ cứng uốn, độ cứng xoắn sẽ thay đổi theo xu hướng giảm khi kết xảy ra phí tuyến vật liệu, phi tuyến do điều kiện biên, phi tuyến hình học do kết cấu bị nứt, độ võng lớn, góc xoay lớn, sự oằn ngược,… hình dạng kết cấu thay đổi Ngoài ra vật liệu là bê tông có khối lượng riêng, hệ số Possion, hệ số lệch tâm của vật liệu, góc phá hoại được trình bày chi tiết trong phụ lục 3 Luận văn mô phỏng kết cấu thực, không đưa về mô hình hóa bằng lò xo

Mô hình mô phỏng được giới hạn bởi tải trọng theo phương đứng, không xét tải trọng ngang cả hai phương Hệ khung kết cấu gồm : cột hoặc vách, dầm biên bao quanh, dầm rộng bên trong và sàn Toàn bộ hệ khung kết cấu có vật liệu là bê tông cốt thép, trong đó bê tông có cùng cấp độ bền (hình 4.1)

Kích thước cấu kiện mô phỏng Abaqus được trích ra từ phân tích độ cứng khung ở chương 3, mục 3.1 và phân tích mô men, lực cắt dầm rộng cũng ở chương 3, mục 4.4.1 và mục 3.4.2 Kích thước cấu kiện lựa chọn được liệt kê trong bảng 4.1 bên dưới

Bảng 4.1 Kích thước cấu kiện điển hình mô phỏng Abaqus

Kích thước (mm) Đệm đầu cột/vách bs hs c1 α β

CÁC BÀI TOÁN MÔ PHỎNG

Mô hình vật liệu

Mô hình vật liệu sử dụng cho phân tích bằng phần mềm Abaqus/CAE [11] được tóm tắt trong phụ lục 3 (PL3) đính kèm Luận văn sử dụng thông số vật liệu và mô hình trong của tác giả WAHALATHANTRI, BUDDHI LANKANANDA [7] trong nghiên cứu "A material model for flexural crack simulation in reinforced concrete elements using ABAQUS" Bê tông C50/60 có cường độ f’c = 51.20 Mpa Số liệu chi tiết của vật liệu trình bày trong phụ lục 3 ở bảng PL3.1 và bảng PL3.2 Biểu đồ 4.1 quan hệ ứng suất và biến dạng bê tông miền chịu nén và miền chịu kéo

Biểu đồ 4.1 Ứng suất biến dạng bê tông miền chịu nén/kéo

Cốt thép có mô hình đàn dẻo lý tưởng, sử dụng thép A-I đối với  ≤ 12 và thép A-III đối với  ≥ 14 Số liệu chi tiết trình bày trong phụ lục 3, bảng PL3.3, PL3.4

Biểu đồ 4.2 quan hệ ứng suất và biến dạng thép

Thép A-I (SD295)Thép A-III (SD390)

Mô hình

Từ kết quả phân tích sơ bộ ở chương 3, và lựa chọn kết cấu điển hình mô phỏng phi tuyến bảng 3.8 chương 3 Vật liệu bê tông C50/60 có f’c = 51.20 Mpa, thép dọc chịu lực chính SD390, fy = 390 Mpa Thép đai, thép sàn SD295 Áp dụng phương trình (3.4), (3.5) và (3.6) : min = 0.47%, b = 5.96%, max = 0.5×b = 1.49%

- Tính lượng thép dọc chịu uốn (As) theo Shuaib Ahmad (3.9) - Thép đai chịu cắt, chọn và kiểm tra phương trình (3.2) và (3.3) và theo cấu tạo

- Lượng thép dọc bổ sung chống xoắn (Al) xác định theo phương trình (3.15) và kiểm tra lại lượng thép tối thiểu theo phương trình (3.21)

Kết quả thiết kế và bố trí thép trình bày trong bảng 4.2, 4.3, 4.4 và 4.5

Bảng 4.2 – Thiết kế sơ bộ thép ở gối dầm rộng

(kN) ĐK hạn chế M gối

Bảng 4.3 – Thiết kế sơ bộ thép ở giữa nhịp dầm rộng

(kN) ĐK hạn chế M nhịp

Bố trí đai c/d t Phá hoại

Bảng 4.4 – Tính toán thép gối dầm biên

Nội lực Thép chịu uốn

Bảng 4.5 – Bố trí thép gối dầm biên

Bố trí thép Kiểm tra cắt Kiểm tra xoắn

Thiết kế thép chịu uốn, chịu cắt cho đệm đầu cột trình bày trong bảng 4.6 và 4.7

Bảng 4.6 – Thiết kế thép đệm đầu cột

Nội lực Thiết kế thép uốn M 22

Bảng 4.7 – Bố trí thép đệm đầu cột

P.án Thiết kế thép đai

V s (kN) Bố trí Ktra cắt

Lưc cắt (kN) V c (kN) Số đai

Thép cột bố trí theo hàm lượng cấu tạo, chọn  = 1.49%, tương ứng thép cột (750×500) bố trí thép : 1820, đối với vách (1500×500) bố trí 3620 (hình 4.2) đai cột hoặc vách bố trí 10a100 trên toàn bộ chiều cao Thép sàn được bố trí : 12a200 theo hai phương

Hình 4.1 – Mặt bằng mô phỏng bằng Abaqus

Hình 4.2 – Chi tiết thép đệm đầu cột, thép cột, thép vách ĐỆM ĐẦU CỘT

MẶT BẰNG TRÍCH ĐOẠN MÔ PHỎNG

79 a) Thép dầm biên, vị trí quan sát biến dạng phương án 1, 2 và 2a b) Thép dầm rộng vị trí quan sát biến dạng

QUAN SÁT BIẾN DẠNG THÉP

M/C DAÀM BIEÂN QUAN SÁT BIẾN DẠNG THÉP (PHƯƠNG ÁN 1)

QUAN SÁT BIẾN DẠNG THÉP

M/C DAÀM BIEÂN QUAN SÁT BIẾN DẠNG THÉP (PHƯƠNG ÁN 1)

QUAN SÁT BIẾN DẠNG BÊ TÔNG

QUAN SÁT BIẾN DẠNG THÉP QUAN SÁT BIẾN DẠNG THÉP

80 c) Thép dầm biên, vị trí quan sát biến dạng phương án 3, 4 và 4a

Ứng dụng phần mềm Abaqus

4.3.1 Lựa chọn phần tử mô phỏng :

Hệ chịu lực của khung chủ yếu là bê tông và cốt thép, do đó chọn phần tử mô phỏng có sẵn trong phần mềm Abaqus, cụ thể như sau : bê tông phần tử C3D8R đây là phần tử 3D gồm 8 điểm nút Cốt thép bao gồm cốt thép dọc và cột đai phần tử T3D2

4.3.2 Điều kiện biên, tải trọng, bước thời gian phân tích :

 Điều kiện biên : Mô hình thực hiện mô phỏng được tách ra từ hệ khung chịu lực có 02 tầng chiều cao mỗi tầng 3.30m, số nhịp theo phương trong mặt bằng sàn là 03 nhịp, mỗi nhịp 12.0m Trong hệ tọa độ tổng thể, điều kiện biên của cột là liên kết ngàm cứng (ENCASTRE) khống chế : U1 = U2 = U3 = UR1 = UR2 = UR3 = 0, liên kết biên trong mặt phẳng (XSYMM) khống chế : U1 = UR2 = UR3 = 0, biên trong mặt phẳng

(ZSYMM) khống chế : U3 = UR1 = UR2 = 0

 Đơn vị các đại lượng

Phần mềm Abaqus/CAE 2017 [11] áp dụng các hệ thống đơn vị thông dụng quốc tế, từng đại lượng xem bảng 4.8

(PHƯƠNG ÁN 3) QUAN SÁT BIẾN DẠNG THÉP

(PHƯƠNG ÁN 4, 4a) QUAN SÁT BIẾN DẠNG THÉP

Bảng 4.8 Quy đổi đơn vị áp dụng trong Abaqus

STT Đại lượng SI (m) SI (mm) US Unit (ft) US Unit (in)

1 Chiều dài (Length) m mm ft in

2 Lực (Force) N NN lbf lbf

3 Khối lượng (Mass) kg tonne (10 3 kg) slug lbf s 2 /in

5 Ứng suất (Stress) Pa (N/m 2 ) Mpa (N/mm 2 ) lbf/ft 2 psi (lbf/in 2 ) 6 Năng lượng (Energy) J mJ (10 -3 J) ft lbf in lbf 7 Trọng lượng (Density) kg/m 3 tonne/mm 3 slug/ft 3 lbf s 2 /in 4

 Tải trọng : Thực hiện mô phỏng với tải trọng tĩnh phân bố đều, cường độ tải q 3.0kN/m 2 , theo phương thẳng đứng Giá trị khai báo tải vào phần mềm Abaqus là Pressure = 0.003 N/mm 2 Trường hợp kết thúc mô phỏng chưa ghi nhận phi tuyến kết cấu hoặc phi tuyến vật liệu, cần tăng cấp tải lớn hơn, thực hiện mô phỏng lại cho đến khi kết cấu bị phá hoại

Bước thời gian phân tích bài toán là đại lượng trung gian dùng để phân tích mô phỏng, do luận văn chỉ phân tích tải tĩnh nên chọn bước thời gian phân tích như hình 4.4

Vị trí quan sát ứng xử kết cấu

Các vị trí cần quan sát để phân tích ứng xử của dầm rộng bao gồm : Chuyển vị, biến dạng thép

CV1, CV2 : Mặt cắt giữa nhịp biên dầm rộng vị trí thứ 1 và 2 quan sát chuyển vị, xem hình 4.2b WB_Rb(i) : Mặt cắt sát cột (vách) biên, vị trí thứ (i) quan sát biến dạng thép thuộc dầm rộng, hình 4.2b

82 EB_Rb(i) : Mặt cắt dãy giữa dầm rộng, vị trí thứ (i) quan sát biến dạng thép thuộc dầm biên, hình 4.2a và hình 4.2c WB_B(i) : Mặt cắt sát cột (vách) biên, vị trí thứ (i) quan sát biến dẻo

(PEMAG) khi nứt bê tông xem hình 4.2b Ngoài 04 phương án được lựa chọn mô phỏng, luận văn còn trình bày thêm phương pháp cải tiến khác, đó là mở rộng cục bộ dầm biên từ kích thước (bs×hs) thành kích thước (c1×hs), hình thành 2 phương án là 2a và 4a.

Kết quả phân tích

Số liệu mô phỏng được trình bày trong phụ lục 4 (Số liệu các bài toán mô phỏng)

4.5.1 Mode kết thúc mô phỏng :

Sử dụng mô hình vật liệu bê tông f’c = 51.2 Mpa trong nghiên cứu của Wahalathantri, Buddhi Lankananda [7], do đó Mode kết thúc mô phỏng là lúc kết cấu xuất hiện vết nứt, không phải là trường hợp phá hoại Tổng hợp kết quả mô phỏng (hình chi tiết liên kết biên trong bảng 4.9 đã bỏ qua không vẽ phần sàn)

Bảng 4.9 Tổng hợp kết quả mô phỏng

Mode kết thúc mô phỏng

Vết nứt xảy ra ở cạnh cột

Vết nứt xảy ra ở cạnh cột lan rộng vào bên trong mặt cột

Bảng 4.9 Tổng hợp kết quả mô phỏng (tt)

Mode kết thúc mô phỏng

Vết nứt xảy ra trên mặt dầm rộng ở dãy giữa dầm rộng

Vết nứt xảy ra trên mặt dầm rộng ở dãy giữa dầm rộng lan rộng ra hai dãy biên

Vết nứt xảy ra trên mặt dầm rộng ở dãy giữa dầm rộng

Biểu đồ 4.3 đến 4.4 thể hiện quan hệ tải trọng và chuyển vị giữa nhịp biên dầm rộng (hình 4.3b) đối với từng phương án mô phỏng

Biểu đồ 4.3 Quan hệ tải trọng và chuyển vị CV 1 phương án 1, 2, 2a

Biểu đồ 4.3a Quan hệ tải trọng - chuyển vị CV 1 và CV 2 của phương án 1

Biểu đồ 4.4 Quan hệ tải trọng và chuyển vị CV 1 phương án 3, 4, 4a

86 Từ bảng 4.8 và biểu đồ 4.3 đến 4.4 ghi nhận :

- Cùng một hệ khung kết cấu, khung có đệm đầu cột biên chịu tải lớn hơn Đơn cử giữa phương án 1 và phương án 2 chênh lệch cấp tải là : 12.5%, giữa phương án 3 và phương án 4 chênh lệch cấp tải là : 24.5%

- Cùng giá trị tải trọng, chuyển vị đứng (CV1) đo được trong mô hình tại giữa nhịp biên của dầm rộng giảm đối với hệ kết cấu có đệm đầu cột Đơn cử q = 3.45 (kN/m 2 ) giữa hai phương án 3 và 4 độ võng giảm 2.0mm, giảm 13%

4.5.3 Tải trọng - biến dạng thép dầm rộng :

Vị trí quan sát tải trọng và biến dạng WB_Rb2 tại mặt cắt gối biên của dầm rộng (hình 4.3b), đây là thép đại diện cho dãy giữa được neo vào cột của dầm rộng Quan hệ tải trọng và biến dạng thể hiện trong biểu đồ 4.5 và 4.6

Biểu đồ 4.5 Quan hệ tải trọng và biến dạng thép WB_Rb2 phương án 1,2 và 2a

Biểu đồ 4.6 Quan hệ tải trọng và biến dạng thép WB_Rb2 phương án 3, 4 và 4a

87 Từ biểu đồ 4.5 và 4.6 ghi nhận :

- Phương án 1,2 và 2a, Model kết thúc mô phỏng, vết nứt xuất hiện trên cột, là do cột yếu Do đó quan hệ tải trọng và biến dạng thép WB_Rb2 của các phương án này gần như đàn hồi tuyến tính Tuy nhiên với phương án 2 có đệm đầu cột biên, cấp tải kết thúc mô phỏng là q = 3.33 (kN/m 2 ) lớn hơn phương án 1 là : 12.5%

- Phương án 3,4 và 4a, kết thúc mô phỏng, vết nứt thu được trên dầm rộng Quan sát biểu đồ 4.6, ghi nhận giai đoạn đầu, quan hệ tải trọng và biến dạng thép WB_Rb2 gần như đàn hồi tuyến tính, sau đó tiếp tục tăng tải, biến dạng thép bắt đầu tăng đột ngột Có thể lý giải rằng khi vết nứt xuất hiện trên dầm, thép dầm bắt đầu làm việc trong giai đoạn dẻo

Vị trí quan sát tải trọng và biến dạng WB_Rb1 tại mặt cắt gối biên của dầm rộng (hình 4.3b), đây là thép đại diện cho dãy biên không được neo vào cột mà neo vào dầm biên

Quan hệ tải trọng và biến dạng thể hiện trong biểu đồ 4.7 và 4.8

Biểu đồ 4.7 Quan hệ tải trọng và biến dạng thép WB_Rb1 phương án 1,2, 2a

Biểu đồ 4.8 Quan hệ tải trọng và biến dạng thép WB_Rb1 phương án 3,4 và 4a

88 Từ biểu đồ 4.7 và 4.8 ghi nhận :

- Biến dạng thép WB_Rb1 dãy biên dầm rộng làm việc hiệu quả tương ứng với phương án mở rộng cục bộ dầm biên (phương án 2a và 4a) Đơn cử chênh lệch biến dạng thép WB_Rb1 giữa phương án 4 và 4a là : 18.47% với cấp tải q = 3.45 (kN/m 2 ) Và 27.68% với q = 4.20 (kN/m 2 )

Biểu đồ 4.9a So sánh biến dạng thép WB_Rb1 và WB_Rb2 phương án 2

Biểu đồ 4.9b So sánh biến dạng thép WB_Rb1 và WB_Rb2 phương án 2a

Biểu đồ 4.10a So sánh biến dạng thép WB_Rb1 và WB_Rb2 phương án 4

Biểu đồ 4.10b So sánh biến dạng thép WB_Rb1 và WB_Rb2 phương án 4a

Bảng 4.10 So sánh chênh lệch biến dạng thép WB_Rb1 và WB_Rb2

Phương án So sánh biến dạng ×  Cấp tải

(kN/m 2 ) WB_Rb1 WB_Rb2  (%)

Từ biểu đồ 4.9a đến 4.10b và bảng 4.9 ghi nhận : - Tại mặt cắt gối : Cả hai phương án có đệm đầu cột biên và phương án mở rộng cục bộ dầm biên đều đem lại hiệu quả, các thanh thép chịu mô men âm ở gối biên biến dạng lớn hơn Chênh lệch biến dạng của thép thuộc dãy biên và dãy giữa được kéo giảm xuống đối với phương án mở rộng cục bộ dầm biên Tuy nhiên cả hai phương án đều không đem lại sự làm việc đồng đều các thanh thép ở gối biên của dầm rộng

Biểu đồ 4.11 Quan hệ tải trọng biến dạng thép WB_Rb3 phương án 1,2, 2a

Biểu đồ 4.12 Quan hệ tải trọng biến dạng thép WB_Rb3 phương án 3, 4, 4a

Từ biểu đồ 4.11, 4.12 ghi nhận :

- Tất cả phương án biến dạng thép WB_Rb3 cùng quy luật ứng xử Với phương án có đệm đầu cột biến dạng thép nhỏ hơn so với các phương án còn lại Điều này nói lên rằng khi có đệm đầu cột mô men (dương) uốn ở nhịp biên dầm rộng đã giảm

- Kết hợp biểu đồ 4.2 và 4.3 khi có đệm đầu cột biên, hệ khung chịu được tải trọng lớn hơn, các thanh thép biến dạng lớn hơn so với các phương án không có đệm dầu cột Điều này có thể lý giải khi có đệm đầu cột, các thanh thép làm việc hiệu quả hơn, đặc biệt khi dầm rộng bị phá hoại tại gối

Các biểu đồ 4.13 và biểu đồ 4.14 thể hiện biến dạng thép đai WB_Rb4 tại mặt cắt gối biên của dầm rộng Từ các biểu đồ này ghi nhận, quy luật ứng xử của thép đai là tương tự nhau Với phương án có đệm đầu cột biên, biến dạng thép đai WB_Rb4 làm việc mạnh nhất Đơn cử với cấp tải q = 2.96 (kN/m 2 ) chênh lệch biến dạng WB_Rb4 giữa phương án 1 và 2 là : 20.65% với cấp tải q = 3.58 (kN/m 2 ) chênh lệch biến dạng thép đai WB_Rb4 giữa 3 và 4 là : 41.55%

Biểu đồ 4.14 ghi nhận giai đoạn đầu ứng xử thép đai WB_Rb4 các phương án giống nhau về quy luật đàn hồi tuyến tính Giai đoạn sau đó biến dạng thép đai có sự đảo chiều, ứng xử thép đai lúc này không theo quy luật đàn hồi có sự thay đổi quy luật ứng xử của thép đai WB_Rb4, từng phương án có cấp tải khác nhau quy luật ứng xử thép đai WB_Rb4 khác nhau, q3 = 3.58 (kN/m 2 ), q4 = 4.09 (kN/m 2 ) và q4a = 3.58 (kN/m 2 ) Điều này phù hợp Model kết thúc mô phỏng phương án 3, 4 và 4a

Từ biểu đồ 4.15 và 4.16 ghi nhận :

- Quy luật ứng xử thép đai WB_Rb5 ở giữa nhịp biên của dầm rộng giống nhau với các phương án Lượng thép đai ở giữa nhịp biên WB_Rb5 bố trí trong mô hình là theo điều kiện về cấu tạo, với biến dạng thép WB_Rb5 thu được ở biểu đồ 4.13 cho thấy max  0.8o (thép đai 10, o = 1175×10 -6 ) có thể lý giải rằng, thép đai của dầm rộng ở nhịp ngoài nhiệm vụ cấu tạo, chịu lực cắt, đảm bảo sự dẻo dai , còn tham gia chịu uốn theo phương ngang của dầm rộng Điều này được thể hiện trong biểu đồ 4.1a chuyển vị ở giữa nhịp biên dầm rộng có sự khác nhau giữa dãy giữa và dãy biên, trong đó chuyển vị CV1 ở dãy biên chênh lệch chuyển vị CV2 ở dãy giữa dầm rộng là : 2.0mm

4.5.4 Tải trọng - biến dạng thép dầm biên : Đối với dầm biên, hệ số quán tính dầm biên (FScw) thay đổi, thông qua biến dạng thép của dầm biên một lần nữa phân tích khả năng ứng xử của dầm biên Biểu đồ 4.17 thể hiện quan hệ tải trọng, biến dạng thép của dầm biên

Kết luận

 Về tải trọng : Từ số liệu phân tích hệ khung kết cấu chịu lực có sử dụng dầm rộng cho thấy khi hệ kết cấu có đệm đầu cột biên chịu được tải trọng lớn hơn

Mức cải thiện này ghi nhận thấp nhất là 12.5%

 Về độ võng : Khi kết cấu chưa bị nứt, độ võng giữa nhịp biên của dầm rộng được kéo giảm So sánh giữa hai phương án có và không có đệm đầu cột, độ võng dầm rộng giảm khi có đệm đầu cột biên Đơn cử mức giảm 13% giữa phương án 3 và 4 Ngoài ra khi còn ghi nhận có sự vênh nhau về độ võng thuộc dãy giữa và dãy biên tại nhịp biên của dầm rộng Tuy nhiên do hạn chế về thời gian, chưa tìm hiểu và phân tích chuyên sâu nên chưa có số liệu cụ thể

 Về khả năng phân phối nội lực dầm rộng :

Gối biên : Tại gối biên ghi nhận có sự không đồng đều về biến dạng thép dọc ở dãy giữa và dãy biên Điều này được tác giả Hatamoto và cộng sự [2] nêu trong nghiên cứu (Tổ hợp cột - dầm rộng bằng bê tông cốt thép chịu tải trọng ngang)

Cả hai phương án có đệm đầu cột và phương án tận dụng khoảng kích thước (c1 – bs) mở rộng cục bộ dầm biên từ kích thước (bs×hs) thành (c1×hs) trong phạm vi giao với dầm rộng, điều thu được kết quả như nhau, biến dạng thép dọc (WB_Rb1, WB_Rb2) và thép đai (WB_Rb4 và WB_Rb5) tăng lên các thanh thép làm việc hiệu quả hơn

Nhịp biên : Tương ứng ở nhịp biên của dầm rộng, biến dạng các thanh thép (WB_Rb3) đã giảm

Từ phân tích biến dạng thép EB_Rb2 và EB_Rb3 trong mục 4.5.4 ghi nhận khi có đệm đầu cột biên, mô men uốn và mô men xoắn hoặc cả hai mô men này của dầm biên đã giảm Điều này nói lên khi hệ số quán tính (FScw) của dầm biên tăng lên, tiết diện phần bê tông đã chịu tải trọng, biến dạng thép giảm xuống.