hệ thống bài tập trắc nghiệm toán 11 lũy thừa mũ logarit cơ bản vd vdc

Giá trị rút gọn của biểu thức Pa3 a bằng A.. Trong các khẳng định sau đây , khẳng định nào đúng?... Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được

Trang 1

TÀI LIỆU THAM KHẢO TOÁN HỌC PHỔ THÔNG _

-

(KẾT HỢP 3 BỘ SÁCH GIÁO KHOA TOÁN 11)

HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT

 CƠ BẢN LŨY THỪA (P1 – P3)

 CƠ BẢN PHƯƠNG TRÌNH,BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ (P1 – P3)

 CƠ BẢN PHƯƠNG TRÌNH,BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT (P1 – P3)

 VẬN DỤNG PHƯƠNG TRÌNH,BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ (P1 – P3)

 VẬN DỤNG PHƯƠNG TRÌNH,BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT (P1 – P3)

 VẬN DỤNG CAO BIẾN ĐỔI,PT,BPT,HPT MŨ,LOGARIT (P1 – P3)

 VẬN DỤNG CAO CỰC TRỊ MŨ,LOGARIT (P1 – P3)

 VẬN DỤNG CAO ỨNG DỤNG THỰC TẾ CỦA MŨ,LOGARIT (P1 – P3)

THÂN TẶNG TOÀN THỂ QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH TRÊN TOÀN QUỐC

CREATED BY GIANG SƠN (FACEBOOK)

Trang 2

HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 11

CƠ BẢN – VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO

DUNG LƯỢNG

NỘI DUNG BÀI TẬP

HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LOGARIT

Trang 3

CƠ BẢN LŨY THỪA, MŨ, LOGARIT LỚP 11 THPT

(LỚP BÀI TOÁN LŨY THỪA – P1) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

Câu 1. Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý Đẳng thức nào sau đây là sai ?



a

13

32a







Câu 11. Biểu thức x x x x x x0 được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: A

3132

158

78

1516x

Câu 12. Rút gọn : 4324

3126

a ba b

43

13

a1

Câu 14. Rút gọn biểu thức: 

1116Ax x x x : x , x0 ta được:

Trang 4

 

5\

3   



Câu 24. Kết quả

52

373

aa

Trang 5

Câu 2. Giả sử với biểu thức B có nghĩa, rút gọn biểu thức

Câu 4. Cho biểu thức

11

632 x

116

76

56

Px

Câu 5. Tập xác định của hàm số yx112 là A 0;   B 1;   C 1;   D   ; 

aa

 C 102 100 D 102 10 2

Câu 12. Rút gọn biểu thức 

533:

43

59

Câu 13. Rút gọn biểu thức

163.

18

29

Câu 14. Tập xác định D của hàm số  32 14

yx3x2x

A 0;1 2; B R \ 0,1, 2 C ;0 1; 2 D ;0 2;

Trang 6

Câu 15. Cho a là số thực dương Giá trị rút gọn của biểu thức Pa3 a bằng

A

73

56

116

103

a

Câu 16. Cho biểu thức P4 x x.3 2.x3 , với x 0 Mệnh đề nào dưới đây đúng? A

23

12

1324

14

Px

Câu 17. Rút gọn biểu thức

136

A

18

29

Câu 21. Viết biểu thức 5 b 3 a ,a b, 0

m

ab

  

Câu 22. Cho a 0; b 0 Viết biểu thức

23

23:

A 1

12

Câu 23. Tập xác định của hàm số y2 x 3 là: A D \ 2 

Câu 27. Biểu thức P 3 x x52 x x (với x 0), giá trị của  là

x

 

_

Trang 7

Câu 1. Cho a0, ,m n  Khẳng định nào sau đây đúng?

aaa

 



bb

 





   

1

A

3325 310 4

3

83

38

a D 6a

Câu 9. Tìm tập xác định của hàm số: y4x223 là A D   2; 2 B DR\ 2; 2 C DR D D 2;

Câu 10. Cho hàm số y3 x 1  5, tập xác định của hàm số là

Trang 8

Câu 15. Cho b là số thực dương Biểu thức

3

bbb b

được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

3;32

aaP

a



56

127

65

Câu 27. Giá trị biểu thức 3 2 2  2018 2 1 2019 bằng

Câu 28. Cho biểu thức

354

12

Px D Px2

Câu 29. Cho biểu thức 58 2 23 2

mn

Trang 9

VẬN DỤNG LŨY THỪA, MŨ, LOGARIT LỚP 11 THPT

Câu 7. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 14. Trong các khẳng định sau đây , khẳng định nào đúng?

Trang 10

của quốc gia này sẽ là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến chữ số hàng triệu)

1

aa





 

  

D a  1

Câu 24. Năm 2017 số tiền để đổ đầy bình xăng cho một chiếc xe máy trung bình là 70000 (đồng) Giả sử tỉ lệ

chiếc xe đó vào năm 2022

33

aba b

Câu 26. Có bao nhiêu số nguyên m nhỏ hơn 10 để hàm số f x( )(x22mxm2m2) 6xác định trên 

Trang 11

Câu 1. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m < 50 để hàm số  23  2020

một chiếc máy sau thời gian t (tính theo năm) kể từ khi đưa vào sử dụng Sau 1 năm đưa vào sử dụng, giá trị còn lại của máy bằng bao nhiêu phần trăm so với ban đầu

Trang 12

Câu 14. Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4%/tháng Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau 6 tháng người đó được lĩnh số tiền gần nhất với số tiền nào dưới đây (trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không đổi) ?

32

Trời tính theo đơn vị thiên văn AU (1AU là khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời, tức là 1AU khoảng 93 triệu dặm) Hỏi Sao Hỏa quay quanh Mặt Trời thì mất bao nhiêu năm Trái Đất (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm), biết khoảng cách từ Sao Hỏa đến Mặt Trời là 1,52AU

Câu 20. Cho a123 a113 khi đó



1

aa



1

aa



aa 

Trang 13

Câu 1. Tìm điều kiện tham số m để hàm số  22  5 7

Câu 3. Bạn Châu được nhận học bổng Vallet 7 triệu đồng, mẹ cho bạn gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép kì hạn

Câu 4. Cho a0, b0, giá trị của biểu thức   

12 21

A 200 1 0, 0125  13 (triệu đồng) B 200 1 0,125  12 (triệu đồng) C 200 1 0, 0125  11 (triệu đồng) D.200 1 0, 0125  12(triệu đồng)

83818

Trang 14

a a và b 2 b 3thì :

Câu 14. Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với lãi suất 0.5% một tháng Sau ít nhất

31

83818

aaaf a

aaa





Câu 20. Một kỹ sư được nhận lương khởi điểm là 8.000.000 đồng/tháng Cứ sau hai năm lương mỗi tháng của

Câu 23. Cho x là số thực dương Biểu thức x x x x x x x x được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A

256255

x B

255256

127128

128127

x

Câu 24. Năm 2017 số tiền để đổ đầy bình xăng cho một chiếc xe máy trung bình là 70000 (đồng) Giả sử tỉ lệ

chiếc xe đó vào năm 2022

Trang 15

LŨY THỪA, MŨ, LOGARIT LỚP 11 THPT (LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN HÀM SỐ MŨ – P1)

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Câu 1. Hàm số nào sau đây là hàm số mũ

xy

x



2x 1

ey

Câu 12. Tập xác định D của hàm số

xx

y





Trang 17

LŨY THỪA, MŨ, LOGARIT LỚP 11 THPT (LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN BIẾN ĐỔI MŨ, HÀM SỐ MŨ – P2)

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯Câu 1. Cho các hàm số 3 ; 25 ;2 2 3 ;

Câu 11. Đồ thị hàm số y 3xcắt đường thẳng y 1tại điểm M, tính khoảng cách MN với N(0; 4)

 

Câu 15. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

Trang 18

Câu 19. Cho các số x y, thỏa mãn

3   

  B

2

1y

Trang 19

LŨY THỪA, MŨ, LOGARIT LỚP 11 THPT (LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN BIẾN ĐỔI MŨ, HÀM SỐ MŨ – P3)

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯Câu 1. Hàm số nào sau đây là hàm số mũ

2

xy

x



xy 

Câu 12. Tồn tại bao nhiêu số nguyên dương a < 100 để hàm số y(a4 a1)xđồng biến trên R ?

Trang 20

x

y     C y  3 x D y 0, 5x

Câu 27. Các số thực x y, thỏa mãn 22x2x y 122y 0 Tính 2

2

xyxy



Trang 21

Câu 10. Tập giá trị của hàm số y4 x2 x2chứa bao nhiêu số nguyên nhỏ hơn 20 ?

Câu 15. Cho hai số a, b thỏa mãn 32a b a3a3b 2b Tìm giá trị nhỏ nhất của a24b5

Trang 22

aabba b

xx

y



   

Câu 24. Cho hai số a, b thỏa mãn 4a4(a b)4b Tính 2

2

abab



Trang 23

Câu 4 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Câu 5 Hình bên là đồ thị của ba hàm số yax, ybx, ycx0a b c, , 1

được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.bac B.a bc C.a cb D.c ba

xy

Câu 9. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số yex33x3trên 0; 

Trang 24

Câu 15. Cho hàm số 2

( )2x 2

Câu 16. Đồ thị hàm số y 6sinx 3nằm giữa hai đường thẳng ym y; n m n Tính giá trị m n

Câu 17. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

21

2( )

16 1

xx

g x





Câu 22. Cho hàm số yax, ybx với a b, là hai số thực dương khác 1, lần lượt có đồ thị là  C1 và C2

Câu 26. Đồ thị hai hàm số yax; ybx (ab)như hình vẽ Tính giá trị biểu thức a2b

Trang 25



log

logx log x

C logaxylog x log ya  a D log xb log a.log xb a

Câu 4. Khẳng định nào đúng: A

3

3log a2 log a B

3

3log a4 log a C

3

3log a4 log a D

3

3log a2 log a

Câu 5. Giá trị của 3

Câu 6. Giá trị của loga4



  

43

34

Câu 10. Với a là số thực dương tùy ý, log 3a3  bằng:

Câu 11. Giá trị của 8loga27



xy

ln 5ln 3

abab  

Trang 26

Câu 17. Tìm tất cả các giá trị thực củaa để hàm số ylogax0a1 có đồ thị là hình bên

xy

12

C logacbclogab D log ( )ab c logablogac

Câu 19. Cho a0,a1, biểu thức log 3

Câu 20. Đồ thị hàm số ylog3xđi qua điểm nào sau đây

Câu 21. Giả sử a b, là các số thực dương bất kỳ Mệnh đề nào sau đây sai?

log 10ab1 logalogb

C log 10ab2  2 2 log ab D log 10ab2 2 1 logalogb

Câu 22. Giá trị của biểu thức 1log 36 log 14 3log7 7 7 321

6log

Câu 28. Cho log71 2 log7a 6 log49b

23

ax

b

32

bx

Trang 27



Câu 2. Nếu log x7 8 log ab7 22 log a b7 3 (a, b > 0) thì x bằng:

aa

Câu 7. Với giá trị nào của x thì biểu thức f x( )log (22 x1) xác định?

2

x  

1\

2

x    

Câu 16. Gọi log0,54log0,513

3 ; N = 3

Câu 17. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

Trang 28

3  

 

Câu 18. Hàm số nào dưới đây thì nghịch biến trên tập xác định của nó?

Câu 27. Xác định a để hàm số y2a 5 x nghịch biến trên R

5a 3

2

Câu 28. Tập xác định của hàm số 1

ln(1)2

Trang 29

a

cc

 



a

Câu 12. Giá trị của  log 4 loga a38

3ab ba 1



Câu 15. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn ab 3 8 Giá trị của log2a3log2b bằng

Trang 30

Câu 17. Với giá trị nào của x thì biểu thức 1

2

1( ) log

3

xf x

x



N

T2

Câu 26. Tập xác định của hàm số

1

xx

ey

Trang 31

LŨY THỪA, MŨ, LOGARIT LỚP 11 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG BIẾN ĐỔI LOGARIT, HÀM SỐ LOGARIT – P1)

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Câu 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( )log (2 x22x3) log ( 5 x22x6)

Câu 2. Biếtalog 12,7 blog 2412 Khi đó giá trị của log 16854 được tính theo a là: A (8 5 )

1

1(8 5 )

 

aba

(8 5 )1



1(8 5 )



abab .

Câu 3. Với giá trị nào của x thì biểu thức: f x( )log (5 x3x22 )x xác định?

Câu 9. Cho a b c , , 0 và a 1 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Trang 32

 

Câu 21. Cho các số thực dương a b c, , với a và b khác 1 Khẳng định nào sau đây là đúng?

4

abbc ac C loga 2.log 4 loga

a

1 21



a

12

a

Câu 26. Cho log 257 = a và log 52 = b Tính 35

49log

A 12b 9a

ab

B 12b 9a

ab

3ab

Câu 27. Cholog 52 a, log 53 b Khi đó log 56 tính theo a và b là:

3b 2acc 2



3b 2acc 3



3b 3acc 1



Câu 29. Cho a b c , , 0 và a 1.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Câu 30. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số ylog (4 x216)

Câu 31. Khoảng (a;b) là tập hợp tất cả các giá trị m để hàm số

22

4log

4

xmxmy

Trang 33

Câu 5. Cho x29y210xy, x0, y0 Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau:

A log x 3ylog x log y B log x 3y 1log x log y

C 2log x 3y 1 log x log y D 2 log x 3ylog 4xy

Câu 6. Cho x24y2 12xy với x0,y0 Khẳng định đúng là:

2

Câu 7. Biết alog 5,2 blog 35 Khi đó giá trị của log 1524 được tính theo a là :

11

ab

11

b

(1)3



a bab

Câu 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số g x( )log (4 x44) log ( 2 x22)

Câu 15. Cho log5x0 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A.log 5x log 4x B.log 5x log 6x C.log5x log 5 x D.log5xlog6x

Trang 34

Câu 19. Biếtalog 5,2 blog 53 Khi đó giá trị của log 56 được tính theo a b, là :

Câu 23. Cho log 527 a, log 78 b, log 32 c Giá trị của log 356 được tính theo a b c, , là: A



c bc D

3



a b

11

ab

11

ab

(1)1

alogab

3 

Câu 29. Tồn tại bao nhiêu số nguyên x thuộc tập hợp xác định của hàm số   2

224

Trang 35

LŨY THỪA, MŨ, LOGARIT LỚP 11 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG BIẾN ĐỔI LOGARIT, HÀM SỐ LOGARIT – P3)

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯Câu 1. Số thực a thỏa điều kiện log (log3 2a ) 0 là:

Câu 3. Biết các logarit sau đều có nghĩa Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

C logablogacbc D logablogac0  b c 0

Câu 4. Biết logab3,logac 4 Khi đó giá trị của biểu thức logaa23bc2 bằng:

abcba D log (ab c )logablogac

Câu 7. Số thực x thỏa mãn điều kiện log2xlog4xlog8x11 là :

116

Câu 15. Cho 2 số log19992000 và log20002001 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 16. Cho log 27  a12 Khi đó giá trị của log 166 được tính theo a là:

Trang 36

3

aa B.

4 33



a

43 

a

23 

aa

Câu 17. Xét số thực a và b thỏa mãn log33 9ablog 39 Mệnh đề nào dưới đây đúng

C.log (2 x2 )y log2xlog2y1 D 4 log (2 x2 )y log2xlog2y

Câu 20. Đồ thị hàm số ylog4xcắt đường thẳng x 4tại điểm M, độ dài đoạn thẳng OM (O là gốc tọa độ) bằng

Câu 21. Cho a b , 0 và a2b27ab Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

6

y = logcx

y = logbxy = logax

Câu 24. Cho log 6  a2 Khi đó giá trị của log 183 được tính theo a là:

1

aa  C.2a3 D.2 1

1

aa

 .

Câu 25. Cho lg 3a, lg 2b Khi đó giá trị của log12530 được tính theo a là: A

13 1



a

4 33



Câu 26. Cho x y, là các số thực lớn hơn 1 thoả mãn x29y26xy Tính

Trang 37

CƠ BẢN LŨY THỪA, MŨ, LOGARIT LỚP 11 THPT (LỚP BÀI TOÁN PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ – P1)

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Câu 1 Phương trình 3x19 có nghiệm là

4

3

2log

3

x 

Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình 3x 2 239 là

Trang 38

Câu 21. Tập nghiệm Scủa bất phương trình

41

82

x  x

 

 

139

x

  

xx

   

xx

 

33

xx

 

 

Trang 39

Câu 3. Số nghiệm của phương trình 22 x27 x 5 1 là



   

Trang 40

Câu 20. Phương trình: 31 x 31 x 10

Câu 21. Số nghiệm của phương trình: 9x25.3x540 là:

Câu 22. Tập nghiệm của phương trình: 3 2x 1 x22 2.4x

A  1 B 1;1 log 3 2  C 1;1 log 2 3  D 1;1 log 3 2 

Câu 23 Cho bất phương trình



3x

 

3x



3x

 

  

   

A S  5 B S 8 C S 4 D S 2

Trang 41

 

Câu 5. Phương trình 3 2x 1 x2 8.4x 2 có 2 nghiệm x , x1 2 thì x1x12?

Câu 6. Cho phương trình: 2x 2x26x 9 Tìm phát biểu sai:

Câu 7. Số nghiệm của phương trình: x32 x25x 1 là:

Câu 8. Phương trình31 x 31 x 10

Câu 9. Tích số các nghiệm của phương trình 6 35 x 6 35x 12 là:

91;

Trang 42

A 3x12x2 log 83 B 2x13x2 log 83 C 2x13x2 log 54.3 D 3x12x2 log 54.3

Câu 20 Tập nghiệm của bất phương trình 2x22x 8 là

Câu 21. Cho phương trình 7 4 3 2 3 6

Câu 22. Phương trình 33 3 x33 3 x 34x34x 103có tổng các nghiệm là ?

Câu 24. Tính tổng hai nghiệm x x1, 2 của phương trình 2 4 2 21 2 22 2 3

2x  2 x  2 x  2x  1

Câu 25. Cho bất phương trình: 11 1

22 

Câu 33. Cho phương trình 4x41x 3 Khẳng định nào sau đây sai?

B Phương trình có một nghiệm C Nghiệm của phương trình là luôn lớn hơn 0

Câu 34. Giải phương trình 2x2x22 x x  2 5 Ta có số nghiệm bằng :

Trang 43

Câu 4. Nghiệm của phương trình 12.3x3.15x5x120 là: A x log 5 13  B x log 53 C.x log 5 13  D.x log 3 15 

Câu 5. Phương trình 7 4 3  x 2 3x 6 có nghiệm là: A

Câu 12. Có bao nhiêu số nguyên m lớn hơn – 9 để bất phương trình 81x4 m luôn đúng

Trang 44

Câu 37. Tìm tất cả các nghiệm của phương trình 2sin x2 4.2cos x2 6

2

2

2

Câu 38. Phương trình 4x23x24x26x5 42x23x71có bốn nghiệm phân biệt a b c d, , , theo thứ tự tăng dần

Tiêu đề	Lũy Thừa, Hàm Số Mũ, Hàm Số Logarit
Tác giả	Giang Sơn
Chuyên ngành	Toán
Năm xuất bản	2024
Thành phố	Thái Bình

Định dạng
Số trang	78
Dung lượng	1,75 MB