Đồ án tốt nghiệp: Thiết kế kết cấu cầu dầm Super-T căng trước nhịp giản đơn 5x40m

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

KHOA XÂY DỰNG BỘ MÔN CÔNG TRÌNH GIAO THÔNG

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP ĐỀ TÀI : THIẾT KẾ KẾT CẤU CẦU DẦM SUPER-T

MSSV : 18127002

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

HỌC KỲ 2 NĂM 2021 - 2022

Ngành : Công nghệ Kỹ thuật Công trình Giao Thông

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Tp HCM, ngày … tháng … năm …Được phép bảo vệ

Không Được phép bảo vệ

Giảng viên hướng dẫn

(Ký và ghi rõ họ tên)

PHIẾU ĐÁNH GIÁ ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP CỦA GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN

Thuyết minh

Trình bày thuyết minh không theo format chuẩn, không thống nhất giữa các phần

Trình bày thuyết minh theo format chuẩn, nhưng còn nhiều lỗi như các đề mục không rõ ràng, các bảng biểu, hình vẽ, công thức không được đánh số

Trình bày thuyết minh theo format chuẩn nhưng còn một vài lỗi nhỏ

Trình bày thuyết minh theo format chuẩn, rõ ràng

Bản vẽ

Trình bày bản vẽ không theo format chuẩn, không thống nhất giữa các bản vẽ

Trình bày bản vẽ theo format chuẩn, nhưng còn nhiều lỗi về đường nét, font chữ, bố trí lộn xộn

Trình bày bản vẽ theo format chuẩn nhưng còn một vài lỗi nhỏ

Trình bày bản vẽ theo format chuẩn, rõ ràng, phân bố bản vẽ hợp lý, đẹp

Bản vẽ có song ngữ Anh-Việt

Chỉ có tiếng

Có song ngữ Anh – Việt nhưng còn nhiều sai sót từ vựng, ngữ pháp (sai sót trên 30% số lượng bản vẽ)

Có song ngữ Anh – Việt nhưng ít hay không sai sót từ vựng, ngữ pháp (sai sót dưới 30% số lượng bản vẽ)

Thiết kế bản vẽ phối cảnh màu sắc

Không có phối cảnh

Có phối cảnh công trình nhưng không có chèn cảnh quan xung quanh

Có phối cảnh công trình và cảnh quan xung quanh nhưng ở mức độ trung bình

Có phối cảnh công trình và cảnh quan xung quanh nhưng ở mức độ khá trở lên

Nhận xét – ý kiến khác: (GV nêu những nhận xét chung (nếu có), những sai sót trong thuyết minh, bản vẽ hoặc những góp ý cho sinh viên):

PHIẾU ĐÁNH GIÁ ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP CỦA GIẢNG VIÊN PHẢN BIỆN

Thuyết minh

Trình bày thuyết minh không theo format chuẩn, không thống nhất giữa các phần

Trình bày thuyết minh theo format chuẩn, nhưng còn nhiều lỗi như các đề mục không rõ ràng, các bảng biểu, hình vẽ, công thức không được đánh số

Trình bày thuyết minh theo format chuẩn nhưng còn một vài lỗi nhỏ

Trình bày thuyết minh theo format chuẩn, rõ ràng

Bản vẽ

Trình bày bản vẽ không theo format chuẩn, không thống nhất giữa các bản vẽ

Trình bày bản vẽ theo format chuẩn, nhưng còn nhiều lỗi về đường nét, font chữ, bố trí lộn xộn

Trình bày bản vẽ theo format chuẩn nhưng còn một vài lỗi nhỏ

Trình bày bản vẽ theo format chuẩn, rõ ràng, phân bố bản vẽ hợp lý, đẹp

Bản vẽ có song ngữ Anh-Việt

Chỉ có tiếng

Có song ngữ Anh – Việt nhưng còn nhiều sai sót từ vựng, ngữ pháp (sai sót trên 30% số lượng bản vẽ)

Có song ngữ Anh – Việt nhưng ít hay không sai sót từ vựng, ngữ pháp (sai sót dưới 30% số lượng bản vẽ)

Thiết kế bản vẽ phối cảnh màu sắc

Không có phối cảnh

Có phối cảnh công trình nhưng không có chèn cảnh quan xung quanh

Có phối cảnh công trình và cảnh quan xung quanh nhưng ở mức độ trung bình

Có phối cảnh công trình và cảnh quan xung quanh nhưng ở mức độ khá trở lên

Nhận xét – ý kiến khác: (GV nêu những nhận xét chung (nếu có), những sai sót trong thuyết minh, bản vẽ hoặc những góp ý cho sinh viên):

MỤC LỤC

CHƯƠNG 1: QUY MÔ VÀ TIÊU CHUẨN KỸ THUẬT 4

1 Tiêu chuẩn thiết kế 4

4 Các yếu tố thủy văn 5

4.1 Số liệu điều tra 5

4.2 Cao độ mực nước thiết kế 5

5 Các định hướng đối với giải pháp kỹ thuật 5

5.1 Lựa chọn khẩu độ nhịp và chủng loại dầm 5

5.2 Tổng chiều dài cầu 5

CHƯƠNG 2 TÍNH TOÁN LAN CAN 6

1 Tính thanh lan can 6

1.1 Tải trọng tác dụng lên thanh lan can 6

1.2 Nội lực thanh lan can 7

1.3 Kiểm tra khả năng chịu lực của thanh lan can 7

b Tính sức kháng uốn của tường đối với trục ngang Mc: 13

CHƯƠNG 3 : THIẾT KẾ BẢN MẶT CẦU……… 14

1 Cấu tạo và sơ đồ tính bản mặt cầu ……… 14

2 Tính toán nội lực bản kiểu dầm 14

2.1 Tải trọng tác dụng lên bản 14

2.2 Tính nội lực cho bản 15

3 Kiểm toán bản mặt cầu 16

4 Bố trí thép chịu momen âm của bản mặt cầu ( cho 1m dài BMC) và Kiểm toán theo TTGH cường độ I 17

5 Bố trí thép chịu momen dương của bản mặt cầu ( cho 1m dài BMC) và Kiểm toán theo TTGH cường độ I 17

6 Kiểm toán tại trạng thái giới hạn sử dụng 18

CHƯƠNG 4: HỆ SỐ PHÂN BỐ TẢI TRỌNG 20

1 Hệ số làn 20

2 Hệ số phân bố hoạt tải 20

a Hệ số phân phối momen dầm giữa 20

b Hệ số phân phối momen dầm biên 20

c Hệ số phân phối lực cắt dầm giữa 21

d Hệ số phân phối lực cắt cho dầm biên 21

3 Hệ số phân bố ngang cho người đi bộ: 22

2.5 Trọng lượng lớp phủ 23

2.6 Trọng lượng lan can, lề bộ hành 23

2.7 Nội lực tĩnh tải dầm trong 23

3 Tổ hợp tải trọng 24

3.1 Các hệ số tổ hợp tải trọng 24

3.2 Bảng tổng hợp nội lực cho hoạt tải 25

3.3 Bảng tổ hợp tải trọng cho dầm trong 25

3.4 Bảng tổ hợp tải trọng cho dầm biên 26

CHƯƠNG 7 : KIỂM TOÁN DẦM CHỦ 42

1 Kiểm toán trạng thái giới hạn sử dụng 42

1.1 Kiểm toán ứng suất lúc căng kích 42

1.2 Kiểm tra ứng suất lúc sử dụng: Thớ trên dầm, thớ trên bản 42

1.3 Kiểm tra ứng suất nén keo lúc sử dụng: Thớ dưới dầm 44

2 Tính duyệt theo THCD 44

2.1 Kiểm tra sức kháng uốn 44

2.2 Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối đa 47

2.3 Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu 47

2.4 Kiểm tra sức kháng cắt của dầm 48

3 Kiểm tra độ vồng, độ võng của dầm 51

5.4 Kiểm tra sức chịu tải của cọc 67

CHƯƠNG 9: THIẾT KẾ TRỤ CẦU 72

1 Số liệu chung 72

3.4 Tải trọng gió lên công trình (WS) 75

3.5 Tải trọng gió tác dụng lên xe cộ (WL) 75

3.6 Tải trọng nước (WA) 76

CHƯƠNG 1: QUY MÔ VÀ TIÊU CHUẨN KỸ THUẬT 1 Tiêu chuẩn thiết kế

- Cầu được thiết kế vĩnh cửu với tuổi thọ >100 năm

- Cấp đường thiết kế: Đường cấp IV đồng bằng với vận tốc V=60km/h

a Sử dụng cấp tải trọng theo quy trình thiết kế cầu: 22TCN-272-05 - Hoạt tải thiết kế: HL93

- Tải trọng Đoàn người 3kN/m2 b Hệ số tải trọng

- Tĩnh tải DC: γ DC =1.25 - Tĩnh tải DW: γ DW =1.5 - Hoạt tải LL: γ LL =1.75 c Hệ số xung kích

- IM=1+33/100=1.33

- Sông thông thuyền cấp IV, khổ thông thuyền BxH=33x6m, tính từ mực nước thông thuyền H5%

- Tần suất lũ thiết kế cầu: H5%

- Khu vực dự kiến xây dựng cầu là chuyển tiếp từ vùng đất thấp của châu thổ hạ lưu lên vùng đồi Cao độ tăng dần từ +2.00 đến +8.50 Nhìn chung địa hình khu vực xây dựng công trình tương đối bằng phẳng, cao độ trung bình khoảng +7.00 so với mực nước biển

- Việc vận chuyển vật tư, thiết bị thi công đến công trình có thể thực hiện bằng đường bộ kết hợp với đường sông

- Lớp 4: Sét pha cát, màu nâu nhạt, trạng thái cứng - Lớp 5: Cát hạt mịn đến cát hạt trung lẫn sỏi sạn rất chặt - Lớp 6: Sét nâu vàng, lẫn sỏi sạn trạng thái cứng

Khu vực có vất nhiều nắng Trong các tháng mùa khô từ tháng XI đến tháng V số giờ nắng vượt quá 200 giờ/ tháng Các tháng ít nắng là tháng VI và tháng IX ứng với 2 cực đại của lượng mưa và lượng mây

Biến trình độ ẩm trong năm tương ứng với biến trình mưa và ngược lại với biến trình nhiệt độ Thời kì mưa nhiều, độ ẩm lớn và ngược lại vào thời kì mùa khô độ ẩm nhỏ

Độ ẩm tương đối (%) tháng và năm trên khu vực

Biến trình của số ngày mưa trong tháng tương đối phù hợp với biến trình lượng mưa tháng, theo đó tháng có nhiều ngày mưa nhất là tháng IX và tháng có ít ngày mưa nhất là tháng II

- Mực nước lớn nhất năm 1978, H : +7.26 - Mực nước lớn nhất năm 2001, H: +5.29 - Mực nước lớn nhất năm 2012, H: +10.26 Trong dãy số liệu trên, nhìn chung mực nước lớn nhất điều tra vào năm 2012 và làm cho khu vực ngập rất nghiêm trọng, chiều cao ngập khoảng 2m đến 3m, thời gian ngập khoảng 24h

- Mức nước tần suất p=1% : +11.38 - Mức nước tần suất p=2% : +10.28 - Mức nước tần suất p=5% : +9.20 - Mức nước trung bình năm: +2.00 - Mức nước tần suất p=2% : +10.28

- Mức nước tần suất p=99% : -1.34

Việc tạo khổ độ nhịp được dựa trên định hướng sau + Tạo được hiệu quả kiến cao, hạn chế đơn điệu trong kết cầu nhờ việc sử dụng kết cấu nhịp liên tục có tiết diện thay đổi phù hợp đặc điểm sông nước bao la trên khu vực

+ Đưa các trụ đỡ nhịp thông thuyền vào gần bờ tối đa, tăng tĩnh ngang thông thuyền, tránh cản trở và thắt hẹp dòng chảy vì giảm được đáng kể nguy cơ va đập của các phương tiện giao thông thủy và trụ như giảm mức độ xói lỡ cục bộ đáy lòng song quanh trụ

+ Đưa các trụ lên bờ, nhờ đó giúp giảm được phức tạp trong thi công, khối lượng phụ trợ thi công và thời gian thi công

Tổng chiều dài cầu được xác định dựa trên các yếu tố sau - Đặc điểm loại hình kết cấu nhip ở nhịp thông thuyền - Bán kính cong lồi mặt cầu R = 4000 m, cùng các tiêu chuẩn kỹ thuật của tuyến - Độ dốc dọc tối đa của nền đường đầu cầu khống chế bằng 4%

- Không thắt hẹp dòng chảy nhằm tránh làm cho hiện tượng xói lỡ lòng sông thêm nghiêm trọng

- Chiều cao đất đắp sau mố - Tổng thể cảnh quan kiến trúc công trình

Với đặc điểm địa chất và địa hình như trên, cũng như loại hình kết cấu và nhịp dự kiến chọn như trên, chỉ có giải pháp móng cọc cho kết cấu mố trụ là thích hợp, các loại cọc có thể là cọ đóng BTCT tiết diện nhỏ hay cọc tròn đường kính lớn thi công theo phương pháp khoan nhồi Việc thi công các loại cọc này hiện nay khá phổ biến, không gặp trở ngại gì về công nghệ, thiết bị cũng như trình độ tay nghề của đội ngũ xây dựng cầu

6 Giải pháp kỹ thuật cơ bản

- Nhịp chính : + Gồm 5 bố trí theo sơ đồ (5x40m) + Tổng chiều dài cầu là 200m + Trắc dọc tạo theo đường cong lồi bán kính R = 4000 m (V = 60km/h)

- Nhịp biên + Mỗi biên 2 nhịp giản đơn 5x40m + Dầm Super-T , bằng BTCT M500 UST Căng trước

- Phần lòng đường xe chạy + 2 chiều x 1 làn ô tô / 1 chiều x 4m/ 1 làn + 2 chiều x 1 làn xe thô sơ / 1 chiều x4m/ 1 làn - Vỉa hè: 2 bên x 2m/ 1 bên

+ Phần lan can: 2 bên x 0.5m/ 1 bên + Phần lề bộ hành: 2 bên x 1.5m/ 1 bên - Tổng cộng: “ Mặt cắt ngang của cầu rộng 20m”

- Mố - trụ cầu bằng bê tông cốt thép đổ tại chỗ nằm trên hệ móng cọc khoan nhồi ∅120 cm

CHƯƠNG 2 TÍNH TOÁN LAN CAN 1 Tính thanh lan can

- Chiều cao nhỏ nhất của lan can đường là 1070 mm được đo từ mặt đường xe đạp

- Chọn thanh lan can thép ống có:

- Khoảng cách 2 cột lan can là: L = 2000 mm - Khối lượng riêng thép lan can : γs = 7.85 T/m3

- Thép cacbon số hiệu CT3 : 𝑓𝑓𝑦𝑦 = 240𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀

1.1 Tải trọng tác dụng lên thanh lan can

Sơ đồ tải trọng tác dụng lên thanh lan can - Theo phương thẳng đứng (Y):

• Tĩnh tải: Trọng lượng tính toán của bản thân lan can

𝑔𝑔 = 𝛾𝛾𝐷𝐷2− 𝑑𝑑4 2𝜋𝜋 = 7.85 × 10−5× 3.14 ×10024− 902 = 0.117𝑁𝑁/𝑚𝑚𝑚𝑚 • Hoạt tải:

+ Tải phân bố: w = 0.37 N/mm + Tải tập trung P = 890 N được đặt theo phương hợp lực của g và w

- Hệ số dùng trong thiết kế lan can và lề bộ hành

> 𝜂𝜂 = 𝜂𝜂𝐷𝐷𝜂𝜂𝑅𝑅𝜂𝜂𝑙𝑙 = 0.95

- Nội lực lớn nhất ở giữa nhịp Trạng thái giới hạn cường độ:

+ Moment do tĩnh tải tại mặt cắt giữa nhịp:

MDC = 𝜂𝜂 x γDC x 𝑔𝑔 𝑥𝑥 𝐿𝐿2

8 = 0.95 x 1.25 x

0.117 𝑥𝑥 20002

8 = 69468.75 (N.mm) + Moment do hoạt tải tải tại mặt căt giữa nhịp:

Tải phân bố:

Mw = 𝜂𝜂 x γLL x 𝑤𝑤 𝑥𝑥 𝐿𝐿2

8 = 0.95 x 1.75 x

0.37 𝑥𝑥 200028 = 307562.5 (N.mm) Tải tập trung:

MP = 𝜂𝜂 x γLL x 𝑃𝑃 𝑥𝑥 𝐿𝐿

8 = 0.95 x 1.75 x

890 𝑥𝑥 20008 = 369906.25 (N.mm) - Theo phương x:

Mx = Mw + MDC = 307562.5 + 69468.75 = 377031.25 (N.mm) - Theo phương y:

My = Mw = 307562.5 (N.mm) - Tổ hợp nội lực tác dụng lên thanh lan can theo phương hợp lực với P: M = �𝑀𝑀𝑥𝑥2+ 𝑀𝑀𝑦𝑦2 + MP = √377031.252+ 307562.52 + 369906.25 = 856473.05 (N.mm)

1.3 Kiểm tra khả năng chịu lực của thanh lan can

φM𝑛𝑛 ≥ 𝑀𝑀 Trong đó: 𝜑𝜑 : là hệ số sức kháng: 𝜑𝜑 = 1

M : là momnet lớn nhất do tĩnh tải và hoạt tải Mn : Sức kháng của tiết diện với

S : là momnet kháng uốn của tiết diện

S = 𝜋𝜋32 x ( 1003 – 903 ) = 26605.36 mm3 => Mn = 240 x 26605.36 = 6385286.4 (N.mm)

=> ϕ x Mn = 1 x 6385286.4 = 6385286.4 (N.mm) > M = 856473.05 (N.mm)

M= ×f S

1.4 Cột lan can

Ta tiến hành tính toán cột lan can ở giữa với sơ đồ tính được thể hiện như ở trong hình Trong quá trình tính toán: Để đơn giản hóa ta chỉ kiểm tra khả năng chịu lực xô ngang vào cột và kiểm tra độ mảnh, bỏ qua lực thẳng đứng và trọng lượng bản thân

Kiểm tra khả năng chịu lực cột lan can: + Kích thước:

h = 400 mm + Lực tác dụng: (chỉ có hoạt tải) + Lực phân bố: w = 0.37 N/mm ở 2 thanh lan can ở hai bên cột truyền vào một lực tập trung:

Pw = w L = 0.37 2000 = 740 N + Lực tập trung: P = 890N

+ Suy ra lực tập trung vào cột là:

P = Pw + P = 740 + 890 = 1630 N Momen tại mặt cắt chân cột lan can theo phương ngang cầu: M = P x 400 = 1630 x 400 = 652000 (N.mm)

Mặt cắt đảm bảo khả năng chịu lực khi:

𝑀𝑀 ≤ 𝜑𝜑𝑀𝑀𝑛𝑛Sức kháng của tiết diện chân cột lan can:

𝜑𝜑𝑀𝑀 = 𝑓𝑓 × 𝑆𝑆

Momen kháng uốn của tiết diện chân cột:

S = IY =

ϕMn = 240 x 229267 = 55024080 (N.mm) Vậy ϕMn = 55024080 > 652000 (N.mm)

Thay số ta được: Rn = 0.38 x 113.1 x 420 x 2 = 36.1 kN ≥ Ru = 1.63 kN ( thỏa )

Sức kháng kéo danh định của 1 bulong:

𝑇𝑇𝑛𝑛 = 0.76𝐴𝐴𝑏𝑏𝐹𝐹𝑢𝑢𝑏𝑏 = 0.76 × 113.1 × 420 = 36101(𝑁𝑁) = 36.1(𝑘𝑘𝑁𝑁) Lực kéo lớn nhất trong bulong

𝑚𝑚.∑ 𝑙𝑙𝑖𝑖2 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑥𝑥Trong đó: + Mx = 652000 (N.mm): moment tác dụng vào cột lan can + li : khoảng cách các hang bulong

+ lmax = 100 mm : khoảng cách lớn nhất giữa các hang bulong + m = 2 : số bulong trên một hàng

2 Thiết kế lề bộ hành

- Kích thước lề bộ hành: + Chiều rộng lề bộ hành: Lbh = 1500 (mm) + Chiều cao lề bộ hành: hbh = 500 (mm) + Độ dốc lề bộ hành: 1.0%

+ Lề bộ hành được tạo thành từ các tấm đan bê tông 990x1300x100 mm Phía trên các tấm đan lát gạch Terazzo dày 25 mm

- Tải trọng tác dụng lên lề bộ hành (xét trên 990 mm chiều dài) + Tải trọng bản thân: ta xem trọng lương riêng của lớp lát gạch và tấm đan là như nhau, ta có DC = 1500 x 135 x 2.5 x 10-5 = 5.0625 (N/mm)

+ Hoạt tải người: PL = 0.003 x 1000 = 3 (N/mm)

2.1.Nội lực lề bộ hành

Moment tại vị trí giữa nhịp: + Do tĩnh tải: MDC = 𝐷𝐷𝐷𝐷x𝐿𝐿2

8 = 5.0625x13002

8 = 10.69 x 105(Nmm) + Do hoạt tải: M = 𝑃𝑃𝐿𝐿x𝐿𝐿2 = 3x13002 = 6.33 x 105(Nmm)

L? p t?o ph?ng dày 1 cmL? p g?ch Terrazzo dày 2.5 cmT?m dan bê tông dày 10 cm

- Tổ hợp tải trọng theo TTGH cường độ: MuCD = η(γDCMDC +γPLMPL) = 0.95(1.25x10.69 x 105 + 1.75x 6.33 x 105) = 2321800 (Nmm) - Tổ hợp tải trọng theo TTGH sử dụng:

- Chiều dày bê tông bảo vệ: a = 25 mm => ds = 135 – 25 = 110 mm ( tâm thép chịu kéo đến mép vùng nén ) - Xác định chiều cao vùng nén a:

𝑀𝑀 = 𝑑𝑑𝑠𝑠− �𝑑𝑑𝑠𝑠2−𝜙𝜙 × 0.85 × 𝑓𝑓2𝑀𝑀𝑢𝑢

𝑐𝑐′× 𝑏𝑏 = 110 −�1102−0.9 × 0.85 × 30 × 135 = 7.04 (𝑚𝑚𝑚𝑚)2 × 2321800- Bê tông lề bộ hành có f’c = 30 MPa > 28 Mpa

Nên 𝛽𝛽1 = 0.85 −0.057 × (𝑓𝑓𝑐𝑐′− 28) = 0.85 −0.057 × (30 − 28) = 0.836 - Khoảng cách thớ chịu nén đến vị trí trục trung hòa:

𝑐𝑐 =𝛽𝛽𝑀𝑀1 = 7.04

0.836 = 8.42(𝑚𝑚𝑚𝑚)- Kiểm tra điều kiện c/ds (PT 2.4.4.1 sách Cầu BTCT – TS MAI LỰU):

𝑐𝑐𝑑𝑑𝑠𝑠 =

9.1135 = 0.07(𝑚𝑚𝑚𝑚) < 0.6(𝑚𝑚𝑚𝑚)- Diện tích cốt thép tính bởi công thức

𝐴𝐴𝑠𝑠 =0.85𝑓𝑓𝑐𝑐′𝑚𝑚𝑏𝑏

𝑓𝑓𝑦𝑦 =0.85×30×7.04×1300240 = 972.4 (𝑚𝑚𝑚𝑚2) → Bố trí 9𝜙𝜙16𝑀𝑀150 trong 1300 (mm) chiều dài tấm đan có As = 1810 (mm2) - Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu (Điều 5.7.3.3.2):

𝑃𝑃𝑚𝑚𝑐𝑐𝑛𝑛 =1300×135972.4 = 0.0055 > 0.3 ∗𝑓𝑓𝑐𝑐′

𝑓𝑓𝑦𝑦= 0.3 ∗24030 = 0.00375 => Đạt

Trong đó: Pmin – tỉ lệ giữa thép chịu kéo và diện tích nguyên

𝑓𝑓𝑐𝑐′𝑓𝑓𝑦𝑦 - tỉ lệ cường độ chịu kéo giữa bê tông và thép

βsfs − 2dcTrong đó:

+ γe = 1 : là hệ số xét tới điều kiện tiếp xúc giữa kết cấu với môi trường xung quanh (Bảng 2.9) + dc = 25 (mm): khoảng cách từ trọng tâm của lớp thép chịu kéo ngoài cùng đến mép ngoài bê tông chịu kéo

+ βs : hệ số được xác định theo công thức:

βs= 1 +0.7(h − ddc

c) = 1 +

250.7 × (135 − 25) = 1.32+ fs : ứng suất trong cốt thép do tải trọng ở trạng thái giới hạn sử dụng gây ra được xác định theo công thức

fs=MI scr × (ds− x) × n Trong đó:

Ms = 1702000 Nmm: momen dương ở trạng thái giới hạn sử dụng ds = 110 mm

n = Es/Ec = 200000/33014 = 6.06 : hệ số quy đổi thép sang bê tông x : chiều dày của bê tông vùng nén sau khi nứt đươc tính theo công thức: x = n x As

b x (�1 + 2 x 𝑑𝑑𝑠𝑠 x b

𝑛𝑛 x 𝐴𝐴𝑠𝑠 − 1) = 6.06 x 972.4

990 x (�1 + 2 x 110 x 9906.06x972.4 − 1) = 36.18 mm

Icr : là momen quán tính của tiết diện bê tông khi bị nứt: Icr = b x 𝑥𝑥3

3 + n x As x (ds – x)2 = 990 x 36.183

3 + 6.06 x 972.4 x (110 – 36.18)

2 = 0.32 x 108 (mm4)

- Ứng suất trong cốt thép do ngoại lực gây ra: - fs = Ms

Icr x (ds – x ) x n =

17020000.32x 108 x (110 – 36.18 ) x 6.06 = 23.79 MPa

→ Khoảng cách tối đa giữa các thanh thép là:

[s] =123000 × γeβsfs − 2dc = 123000 × 1

1.32 × 23.79 − 2 × 25 = 3866 mmKiểm tra điều kiện ta có: S = 150 < [S] = 3866 mm => Đạt

+ Sơ đồ tính toán của lan can dạng tường là sơ đồ dẻo + Chọn cấp lan can là cấp TL-4 dùng cho cầu có xe tải + Không bố trí dầm đỉnh⇒ 𝑀𝑀𝑏𝑏 = 0

Phương lực tác dụng Lực tác dụng (KN) Chiều dài lực tác dụng (mm)

+ RW: Tổng sức kháng ngang của lan can + Mb: Sức kháng uốn của dầm đỉnh (nếu có) (Mb = 0) + MW: Sức kháng uốn của tường ( sức kháng uốn của thép ngang trên 1 đơn vị chiều dài) + Mc: Sức kháng uốn của tường hẫng ( sức kháng uốn thép đứng trên 1 đơn vị chiều dài) Chia lan can thành 2 đoạn có chiều dài tường thay đổi như sau:

+ Đoạn 1: chiều cao là 760 mm + Đoạn 2: chiều cao là 400 mm

Bề rộng đoạn 1: 500 mm 𝛽𝛽1 = 0.85

- Cốt thép gồm 10 thanh đường kính 14mm

As = 10 x 𝜋𝜋122

4 = 1539.4 mm2ds = 500 - 50 = 450 mm Tính toán sức kháng như tiết diện hình chữ nhật a = 𝐴𝐴𝑆𝑆𝑓𝑓𝑦𝑦

0.85𝑓𝑓′𝑐𝑐𝑏𝑏 =

1539.4 x 4200.85 x 30 x 760 = 33.36 mm c = 𝑚𝑚

0.85 = 24.51

0.85 = 39.25 mm Hệ số sức kháng:

Φ = 0.65 + 0.15( 𝑑𝑑𝑠𝑠

𝑐𝑐 − 1) = 0.65 + 0.15 (39.25450 – 1) = 2.22 > 0.9 Chọn ϕ = 0.9 để tính toán:

=> Mn1 = ΦAs x fy x (ds - 𝑚𝑚

2) = 0.9 x 1539.4 x 420 x ( 400 -

39.252 ) = 22.1 x 107 (N.mm)

Bố trí 9Φ14 => thép bên trái và thép mặt bên phải bằng nhau nên sức kháng uốn âm và dương của 2 đoạn bằng nhau

Chiều rộng đoạn 2: b = 650 mm Cốt thép có 9 thanh Φ14 cho mỗi phía có diện tích As = 1385.44 mm2

ds = 650 – 50 = 600 mm: trọng tâm cốt thép kéo đến mép vùng nén f’c = 30 MPa => β1 = 0.85 - 0.05

7 (f’c – 28) = 0.85 -

0.057 (30 – 28) = 0.836 a = 𝐴𝐴𝑆𝑆𝑓𝑓𝑦𝑦

0.85𝑓𝑓′𝑐𝑐𝑏𝑏 =

1385.44x4200.85x30x650 = 35.1 mm c = 𝑚𝑚

0.85 = 35.10.85 = 41.3 mm Hệ số sức kháng:

Φ = 0.65 + 0.15( 𝑑𝑑𝑠𝑠

𝑐𝑐 − 1) = 0.65 + 0.15 (41.3600 – 1) = 2.68 > 0.9 Chọn ϕ = 0.9 để tính toán:

=> Mn2 = ΦAs x fy x (ds - 𝑚𝑚

2) = 0.9 x 1385.44 x (600 -

35.12 ) = 726254.5 (Nmm)

=> Sức kháng của tường đối với tường thẳng đứng là:

MwH = Mn1 + Mn2 = 22.1 x 107 + 726254.5 = 221726254.5 (N.mm)

Phân đoạn

Chiều cao đoạn (mm)

Diện tích cốt thép (mm2)

thanh as =113.1 (mm2), khoảng cách các thanh a = 150 mm → diện tích thép chịu kéo trên 1 đơn vì chiều dài là: As = 113.1/100 =1.13 (mm2/mm)

Tất cả các đoạn sẽ tính với chiều rộng đơn vị, b = 1 mm 𝑑𝑑𝑠𝑠 = 500 − 50 +142 +102 = 462 (𝑚𝑚𝑚𝑚)

f’c = 30 MPa => β1 = 0.85 a = 𝐴𝐴𝑆𝑆𝑓𝑓𝑦𝑦

0.85𝑓𝑓′𝑐𝑐𝑏𝑏 =

1.13 x 4200.85x30x1 = 18.29 mm c = 𝑚𝑚

0.85 = 18.29

0.85 = 21.52 mm Hệ số sức kháng:

Φ = 0.65 + 0.15( 𝑑𝑑𝑠𝑠

𝑐𝑐 − 1) = 0.65 + 0.15(21.52462 – 1) = 3.72 > 0.9 Chọn 𝜙𝜙 = 0.9 để tính toán

a = 𝐴𝐴𝑆𝑆𝑓𝑓𝑦𝑦0.85𝑓𝑓′𝑐𝑐𝑏𝑏 =

1.13 x 4200.85x30x1 = 18.29 mm c = 𝑚𝑚

0.85 = 18.29

0.85 = 21.52 mm Hệ số sức kháng:

Φ = 0.65 + 0.15( 𝑑𝑑𝑠𝑠

𝑐𝑐 − 1) = 0.65 + 0.15 (612

18.29 -1 ) = 5.52 > 0.9 Chọn 𝜙𝜙 = 0.9 để tính toán

ΦMc2 = ΦAs x fy x (ds - 𝑚𝑚

2) = 0.9 x 1.13 x 420 x ( 612 – 18.29/2) = 257503.5 (Nmm) → Trị số trung bình của sức kháng moment đối với trục ngang là:

Mc = 𝑀𝑀𝑐𝑐1.ℎ1+𝑀𝑀𝑐𝑐2.ℎ2

193432.5∗768+257503.5∗400

1160 = 0.217 x 106 (Nmm) Chiều dài tường xuất hiện cơ cấu chảy:

Lc = 𝐿𝐿𝑡𝑡2 + �(𝐿𝐿𝑡𝑡

2)2+ 8 x H x (𝑀𝑀𝑏𝑏+ 𝑀𝑀𝑤𝑤𝐻𝐻)

16202 + �(16202 )2+ 8 x 1160 x (0+221726254.5)0.217 x 106 = 3994.05 (mm) Sức kháng danh định chịu tải trọng của lan can:

Rw = 22𝐿𝐿𝑐𝑐− 𝐿𝐿𝑡𝑡 x (8Mb * 8MwH + Mc

(𝐿𝐿𝑐𝑐)2𝐻𝐻

2x3394.05− 1620 x (8x0 * 8x221726254.5 + 0.217 x 106 (3394.05)2

1160 = 833944.8 ( N ) => Rw = 833.944 kN > Ft = 240 kN

Kết luận: Lan can đủ khả năng chịu lực

CHƯƠNG 3 : THIẾT KẾ BẢN MẶT CẦU

- Chiều dày bản mặt cầu: 20cm - Độ dốc ngang cầu: i = 2%: - Lớp bê tông nhựa hạt mịn dày : 5cm; γ = 2400kG / m3 - Lớp phồng nước : dùng lớp phồng nước ngoại nhập radcom

Khi tính toán hiệu ứng lực trong bản phân tích một dải bản rộng 1m theo chiều ngang cầu Các cấu kiện kê được coi là cứng tuyệt đối Ta có 2 sơ đồ tính

+ Phần cánh hẫng ở dầm biên được tính theo sơ đồ dầm công xon

+ Các bản mặt cầu phía trong tính theo sơ đồ kê 2 cạnh được tính như dầm giản đơn sau đó xét

hệ số diều chỉnh cho ngàm

Chiều dài nhịp tính toán là S = 1.16m

- Tĩnh tải 1 +Trọng lượng bản thân bản mặt cầu DC = γ× h× b = 25×0.2×1 = 5KN/ m + Trọng lượng lớp phủ

DW = γ×t × b = 0.05×24×1 =1.2KN/ m Hoạt tải:

Vì các dải bản chịu lực chính theo phương ngang cầu có chiều dài nhịp S = 1.16 < 4.6m Nên các dải bản phải được thiết kế theo các bánh xe của trục nặng xe tải 145 kN Khi thiết kế vị trí ngang của xe được bố trí hiệu ứng lực trong dải phân tích đạt giá trị lớn nhất Tải trọng bánh xe được mô hình hóa như tải trọng tập trung mà chiều dài dọc theo nhịp sẽ là chiều của diện tích tiếp xúc lốp bánh xe với mặt đường

- Diện tích tiếp xúc của lốp xe với mặt đường + Chiều rộng ( phương ngang cầu) b = 510mm + Chiều dài ( phương dọc cầu):: l = 2.28*103𝛾𝛾𝑛𝑛 + (1+𝐼𝐼𝑀𝑀

100)P Trong đó

𝛾𝛾𝑛𝑛: hệ số tải trọng của oto lấy theo bảng 3.4.1.1 IM : lực xung kích (%) lấy theo bảng 3.6.2.1.1 P : Tải trọng bánh xe : P = Ptr =145/2 =72.5kN - Diện tích phân bố của bánh xe lên bề mặt bản + Chiều rộng ( phương ngang cầu): b+hf = 510mm + 200mm = 710mm + Chiều dài ( phương dọc cầu) : l = 2.28*103𝛾𝛾𝑛𝑛 + (1+𝐼𝐼𝑀𝑀

100)P Theo trạng thái giới hạn cường độ I:

𝛾𝛾𝑛𝑛 = 1.75 ; IM = 25% => l = 461.59mm Theo trạng thái giới hạn sử dụng:

𝛾𝛾𝑛𝑛 = 1.0 ; IM = 25% => l =306.625mm

- Chiều rộng dải tương đương E(mm)

+ Đối với vị trí có momen dương M+: E = 660+0.55S= 660 + 0.55*1160 = 1298 mm > 1000mm E = 1.298 m ≤ 1.8 m

=> Có 1 bánh xe đặt trong phạm vi chiều rộng của dải bản tương đương nên cường độ của tải trọng bang do bánh xe bánh xe gây ra bằng

LL = (𝑏𝑏+ℎ𝑓𝑓)𝐸𝐸𝑃𝑃 =

72.5(510+200)∗1298= 0.078 ∗ 10−3 (kN/mm) + Đối với vị trí có momen âm M-

E = 1220 + 0.25S = 1220 + 0.25*1160 = 1510 mm E = 1.51 m ≤ 1.8 m

=> Có 1 bánh xe đặt trong phạm vi chiều rộng của dải bản tương đương nên cường độ của tải trọng bang do bánh xe bánh xe gây ra bằng

LL = 𝑃𝑃(𝑏𝑏+ℎ𝑓𝑓)𝐸𝐸 =

72.5(510+200)∗1510= 0.067 ∗ 10−3 (kN/mm) S: Là khoảng cách của trục đến cấu kiện đỡ

Khi tính toán hiệu ứng lực trong bản, phân tích 1 dải bản rộng 1m theo chiều dọc cầu Mô hình có thể phân tích theo mô hình dải bản ngàm 2 ngầu và tính gần đúng theo phương pháp momen dương ở 2 mặt cắt giữa nhịp của mô hình giản đơn kê lên 2 gối và điều chỉnh theo hệ số ngàm - Nội lực do tĩnh tải

+ Momen do trọng lượng bản thân

MDC = 𝐷𝐷𝐷𝐷∗ 𝑙𝑙𝑏𝑏2

8 = 5∗1.162

8 = 0.841 𝑘𝑘𝑁𝑁 𝑚𝑚 =>𝑀𝑀𝐷𝐷𝐷𝐷𝑡𝑡𝑡𝑡 = 𝛾𝛾𝐷𝐷𝐷𝐷∗ 𝑀𝑀𝐷𝐷𝑀𝑀 = 1.25 ∗ 0.841 = 1.05 𝑘𝑘𝑁𝑁 𝑚𝑚

+ Momen tại giữa nhịp do trọng lượng lớp phủ

MDW = 𝐷𝐷𝑊𝑊∗ 𝑙𝑙𝑏𝑏2

8 = 1.2∗1.162

8 = 0.201 𝑘𝑘𝑁𝑁 𝑚𝑚 =>𝑀𝑀𝐷𝐷𝑊𝑊𝑡𝑡𝑡𝑡 = 𝛾𝛾𝐷𝐷𝑊𝑊 ∗ 𝑀𝑀𝐷𝐷𝑀𝑀 = 1.5 ∗ 0.201 = 0.3 𝑘𝑘𝑁𝑁 𝑚𝑚

+ Lực cắt tại gối do trọng lượng bản thân VDC = 𝐷𝐷𝐷𝐷∗𝑙𝑙𝑏𝑏

2 = 5∗1.16

2 = 2.9 𝑘𝑘𝑁𝑁 𝑚𝑚 =>𝑉𝑉𝐷𝐷𝐷𝐷𝑡𝑡𝑡𝑡 = 𝛾𝛾𝐷𝐷𝐷𝐷∗ 𝑉𝑉𝐷𝐷𝑀𝑀 = 1.25 ∗ 2.9 = 3.625 𝑘𝑘𝑁𝑁

+ Momen tại giữa nhịp do trọng lượng lớp phủ VDW = 𝐷𝐷𝐷𝐷∗𝑙𝑙𝑏𝑏

2 = 1.2∗1.16

2 = 0.696 𝑘𝑘𝑁𝑁 𝑚𝑚 =>𝑉𝑉𝐷𝐷𝑊𝑊𝑡𝑡𝑡𝑡 = 𝛾𝛾𝐷𝐷𝑊𝑊∗ 𝑉𝑉𝐷𝐷𝑀𝑀 = 1.5 ∗ 0.696 = 1.044 𝑘𝑘𝑁𝑁 - Nội lực do xe tải thiết kế

+ Momen dương tại giữa nhịp M = m * 𝛾𝛾𝑛𝑛*(1+IM)*P*∑𝑦𝑦𝑖𝑖

𝐸𝐸 = 1*1.75*(1+0.25)*72.5*

0.291.298 = 35.43 (kN.m) + Lực cắt tại gối

V = m * 𝛾𝛾𝑛𝑛*(1+IM)*P*∑𝑦𝑦𝑖𝑖

𝐸𝐸 = 1*1.75*(1+0.25)*72.5*

11.298 = 122.18 (kN) + Nội lực ở TTGH Cường độ

Mu = 𝞰𝞰 (𝑀𝑀𝐷𝐷𝐷𝐷𝑡𝑡𝑡𝑡 + 𝑀𝑀𝐷𝐷𝑊𝑊𝑡𝑡𝑡𝑡 + M) = 0.95*(1.05 + 0.3 + 35.43) = 34.94 (kN.m) Vu = 𝞰𝞰 (𝑉𝑉𝐷𝐷𝐷𝐷𝑡𝑡𝑡𝑡 + 𝑉𝑉𝐷𝐷𝑊𝑊𝑡𝑡𝑡𝑡 + V) = 0.95*(3.625 + 1.044 + 122.18) = 120.5 (kN)

+ Nội lực ở TTGH sử dụng Ms = MDC + MDW + M = 0.841+0.201+35.43 = 36.47 (kN.m)

- Giá trị nội lực dùng để tính toán thép và kiểm duyệt + TTGH cường độ

Momen tại mặt cắt giữa nhịp : 𝑀𝑀𝐿𝐿/2+ = 0.5 Mu = 17.47 (kN,m) Momen tại mặt cắt tại gối : 𝑀𝑀𝑔𝑔ố𝑐𝑐− = - 0.8 Mu = - 28.34 (kN.m)

+ TTGH sử dụng Momen tại mặt cắt giữa nhịp : 𝑀𝑀𝐿𝐿/2+ = 0.5 Ms = 18.23 (kN,m) Momen tại mặt cắt tại gối : 𝑀𝑀𝑔𝑔ố𝑐𝑐− = - 0.8 Ms = - 29.17 (kN.m)

Fy = 280 Mpa – Giới hạn chảy quy định của thanh cốt thép Es = 200000 Mpa

+ Chọn lớp bê tông bảo vệ phía trên là 30mm , phía dưới là 30mm

4 Bố trí thép chịu momen âm của bản mặt cầu ( cho 1m dài BMC) và Kiểm toán theo TTGH cường độ I

Momen âm tính toán cho bản mặt cầu : 𝑀𝑀− = 28.34 (𝑘𝑘𝑁𝑁 𝑚𝑚) Bố trí 5 thanh thép D18 : As = 5* 𝜋𝜋∗184 2 = 1272.3 mm2

Khoảng cách từ trục trung hòa đến mép chịu nén C = 𝐴𝐴𝑠𝑠∗𝑓𝑓𝑦𝑦

0.85∗𝑓𝑓𝑐𝑐′∗𝑏𝑏𝑤𝑤∗𝛽𝛽1= 0.85∗30∗1000∗0.8351272.3∗280 = 16.73 𝑚𝑚𝑚𝑚 - Trong đó

As là diện tích vùng chịu kéo (mm2) Fy là giới hạn chảy của cốt thép chịu kéo (Mpa) f’c = 30MPa

𝛽𝛽1 là hệ số quy đổi ứng suất

𝛽𝛽1 = 0.85−0.057 ∗ ( f’c – 28 ) = 0.835 Bw = 1000 mm : chiều rộng tính toán

- Chiều dày của khối ứng suất tương đương a = 0.835*16.73 = 13.97 (mm)

- Momen kháng uốn danh định của mặt cắt 𝑀𝑀𝑀𝑀 = 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐹𝐹𝐴𝐴(𝑑𝑑𝑠𝑠−𝑚𝑚2) = 1272.3 ∗ 280 ∗ (161 − 6.985) = 54866919.6 (𝑁𝑁 𝑚𝑚𝑚𝑚) - Trong đó 𝑑𝑑𝑠𝑠 = 200 – 30 – 18/2 = 161 mm

- Momen kháng uốn thực tế M = ∅ Mn = 0.9 * 54866919.6 = 49380227.7 (N.mm) M = 49.38 ( kN.m ) > 𝑀𝑀𝑔𝑔ố𝑐𝑐− = 28.34 (𝑘𝑘𝑁𝑁 𝑚𝑚)

Vậy mặt cắt thỏa mãn về cường độ

+ Hàm lượng thép DUL và không DUL phải giới hạn sao cho

𝑐𝑐𝑑𝑑𝑑𝑑 < 0.42+ Trong đó

c: là khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trục trung hòa c = 33.46 mm de là khoảng cách hữu hiệu hiệu tường ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm lực kéo của cốt thép chịu kéo de = ds = 161 mm

𝑐𝑐𝑑𝑑𝑑𝑑 = 16.73161 = 0.103 < 0.42

+ Đối với cấu kiện không cốt thép DUL thì lượng cốt thép tổi thiểu quy định ở đây có thể coi là thỏa mãn nếu

𝑃𝑃𝑚𝑚𝑐𝑐𝑛𝑛 ≥ 0.03 ∗ f’c𝑓𝑓𝐴𝐴Trong đó

Pmin : Là tỷ lệ giựa thép chịu kéo với diện tích nguyên f’c Là cường độ của bê tông (Mpa)

fy Là giới hạn chảy của thép (Mpa) Ta có

𝑃𝑃𝑚𝑚𝑐𝑐𝑛𝑛 = 𝐴𝐴𝑔𝑔 =𝐴𝐴𝐴𝐴 1160 ∗ 200 = 0.0051272.3

0.03 ∗ f’c𝑓𝑓𝑦𝑦 = 0.03 ∗ 280 30 = 3.21 * 10−3=> 𝑃𝑃𝑚𝑚𝑐𝑐𝑛𝑛 ≥ 0.03 ∗ f’c𝑓𝑓𝑦𝑦

TTGH cường độ I

Momen dương tính toán cho bản mặt cầu : 𝑀𝑀+ = 17.47 (𝑘𝑘𝑁𝑁 𝑚𝑚) Bố trí 5 thanh thép D18 : As = 5* 𝜋𝜋∗184 2 = 1272.3 mm2

Khoảng cách từ trục trung hòa đến mép chịu nén C = 𝐴𝐴𝑠𝑠∗𝑓𝑓𝑦𝑦

0.85∗𝑓𝑓𝑐𝑐′∗𝑏𝑏𝑤𝑤∗𝛽𝛽1= 0.85∗30∗1000∗0.8351272.3∗280 = 16.73 𝑚𝑚𝑚𝑚 - Trong đó

As là diện tích vùng chịu kéo (mm2) Fy là giới hạn chảy của cốt thép chịu kéo (Mpa) f’c = 30MPa

𝛽𝛽1 là hệ số quy đổi ứng suất

𝛽𝛽1 = 0.85−0.057 ∗ ( f’c – 28 ) = 0.835 Bw = 1000 mm : chiều rộng tính toán

- Chiều dày của khối ứng suất tương đương a = 0.835*16.73 = 13.97 (mm)

- Momen kháng uốn danh định của mặt cắt 𝑀𝑀𝑀𝑀 = 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐹𝐹𝐴𝐴(𝑑𝑑𝑠𝑠−𝑚𝑚2) = 1272.3 ∗ 280 ∗ (161 − 6.985) = 54866919.6 (𝑁𝑁 𝑚𝑚𝑚𝑚) - Trong đó 𝑑𝑑𝑠𝑠 = 200 – 30 – 18/2 = 161 mm

- Momen kháng uốn thực tế M = ∅ Mn = 0.9 * 54866919.6 = 49380227.7 (N.mm) M = 49.38 ( kN.m ) > 𝑀𝑀𝑙𝑙/2+ = 17.47 (𝑘𝑘𝑁𝑁 𝑚𝑚)

Vậy mặt cắt thỏa mãn về cường độ Kiểm tra giới hạn cốt thép

+ Hàm lượng thép DUL và không DUL phải giới hạn sao cho

𝑐𝑐𝑑𝑑𝑑𝑑 < 0.42+ Trong đó

c: là khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trục trung hòa c = 33.46 mm de là khoảng cách hữu hiệu hiệu tường ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm lực kéo của cốt thép chịu kéo de = ds = 161 mm

𝑐𝑐𝑑𝑑𝑑𝑑 = 16.73161 = 0.103 < 0.42

+ Đối với cấu kiện không cốt thép DUL thì lượng cốt thép tổi thiểu quy định ở đây có thể coi là thỏa mãn nếu

𝑃𝑃𝑚𝑚𝑐𝑐𝑛𝑛 ≥ 0.03 ∗ f’c𝑓𝑓𝐴𝐴Trong đó

Pmin : Là tỷ lệ giựa thép chịu kéo với diện tích nguyên f’c Là cường độ của bê tông (Mpa)

fy Là giới hạn chảy của thép (Mpa) Ta có

𝑃𝑃𝑚𝑚𝑐𝑐𝑛𝑛 = 𝐴𝐴𝑔𝑔 =𝐴𝐴𝐴𝐴 1160 ∗ 200 = 0.0051272.3

0.03 ∗ f’c𝑓𝑓𝑦𝑦 = 0.03 ∗ 280 30 = 3.21 * 10−3=> 𝑃𝑃𝑚𝑚𝑐𝑐𝑛𝑛 ≥ 0.03 ∗ f’c𝑓𝑓𝑦𝑦

6 Kiểm toán tại trạng thái giới hạn sử dụng

Tiết diện kiểm toán : chữ nhật có b*h = 1000*200 (mm) Bê tông có modun đàn hồi Ec = 33014 Mpa

Cốt thép D18@200 Cốt thép có modun đàn hồi Ec = 200000 Mpa

Ms = - 29.17 (kN.m)

Lớp bảo vệ a = 30mm Khoảng cách từ mép bê tông chịu kéo đến trọng tâm cốt thép

𝑀𝑀1 = a + 18/2 = 39 mm Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép chịu nén của bê tông là

𝑑𝑑𝑠𝑠 = 200 – 39 = 161 mm Diện tích cốt thép đặt trong 1000 mm là

As = 5* 𝜋𝜋∗182

4 = 1272.3 mm2Phần diện tích bê tông bọc quanh thép

Ac = 1000*2*𝑀𝑀1 = 1000*2*39 = 78000 mm2

Diện tích phần bê tông bọc quanh 1 cây thép

A = 𝐴𝐴𝑐𝑐5 =

780005 = 15600 mm

2

Tỷ số modun đàn hồi thép trên modun đàn hồi bê tông

N = 𝐸𝐸𝑠𝑠𝐸𝐸𝑐𝑐 = 20000033014 = 6.05 Khoảng cách từ trục trung hòa đến mép chịu nén của bê tông là

X = 𝑛𝑛∗𝐴𝐴𝑠𝑠𝑏𝑏 ( �1 +2∗𝑑𝑑𝑠𝑠∗𝑏𝑏𝑛𝑛∗𝐴𝐴𝑠𝑠 − 2) = 6.05∗1272.31000 � �1 +2∗161∗10006.05∗1272.3− 2� = 34.98 𝑚𝑚𝑚𝑚 Momen quán tính của tiết diện

I = 𝑏𝑏∗𝑥𝑥33 + 𝑀𝑀 ∗ 𝐴𝐴𝐴𝐴 ∗ (𝑑𝑑𝐴𝐴 − 𝑥𝑥)2 = 1000∗34.983 3+ 6.05 ∗ 1272.3 ∗ (161 − 34.98)2 = 122650825.4 mm4

 Ứng suất của thép khi chịu momen là 𝑓𝑓𝑠𝑠 = 𝑀𝑀 ∗ 𝑀𝑀𝐼𝐼 𝑠𝑠∗ (𝑑𝑑𝑠𝑠− 𝑥𝑥) = 6.05 ∗ 29170000122650825.4 ∗(161 − 34.98) = 181.33 𝑀𝑀𝑃𝑃𝑀𝑀 Ứng suất cho phép của cốt thép

Thông số bề rộng vết nứt ; Z = 23000 N/mm  Ứng suất cho phép trong cốt thép là

𝑓𝑓𝑧𝑧𝑚𝑚 = 3√𝑑𝑑𝑐𝑐∗𝐴𝐴𝑍𝑍 = 3√39∗1560023000 =271.43 MPa Mặt khác ta lại có

0.6*fy = 0.6*280 = 168 Mpa Theo điều kiện kiểm tra chịu nứt

𝑓𝑓𝑠𝑠 = 181.33 ≤ � 𝑓𝑓0.6 ∗ 𝑓𝑓𝐴𝐴 = 168 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑧𝑧𝑚𝑚 = 271.43 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀

Ms = - 18.27 (kN.m) Lớp bảo vệ a = 30mm Khoảng cách từ mép bê tông chịu kéo đến trọng tâm cốt thép

𝑀𝑀1 = a + 18/2 = 39 mm Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép chịu nén của bê tông là

𝑑𝑑𝑠𝑠 = 200 – 39 = 161 mm Diện tích cốt thép đặt trong 1000 mm là

As = 5* 𝜋𝜋∗182

4 = 1272.3 mm2Phần diện tích bê tông bọc quanh thép

Ac = 1000*2*𝑀𝑀1 = 1000*2*39 = 78000 mm2

Diện tích phần bê tông bọc quanh 1 cây thép

A = 𝐴𝐴𝑐𝑐5 =

780005 = 15600 mm

2

Tỷ số modun đàn hồi thép trên modun đàn hồi bê tông

N = 𝐸𝐸𝑠𝑠𝐸𝐸𝑐𝑐 = 20000033014 = 6.05 Khoảng cách từ trục trung hòa đến mép chịu nén của bê tông là

X = 𝑛𝑛∗𝐴𝐴𝑠𝑠𝑏𝑏 ( �1 +2∗𝑑𝑑𝑠𝑠∗𝑏𝑏𝑛𝑛∗𝐴𝐴𝑠𝑠 − 2) = 6.05∗1272.31000 � �1 +2∗161∗10006.05∗1272.3− 2� = 34.98 𝑚𝑚𝑚𝑚 Momen quán tính của tiết diện

I = 𝑏𝑏∗𝑥𝑥33 + 𝑀𝑀 ∗ 𝐴𝐴𝐴𝐴 ∗ (𝑑𝑑𝐴𝐴 − 𝑥𝑥)2 = 1000∗34.983 3+ 6.05 ∗ 1272.3 ∗ (161 − 34.98)2 = 122650825.4 mm4

Ứng suất của thép khi chịu momen là

𝑓𝑓𝑠𝑠 = 𝑀𝑀 ∗ 𝑀𝑀𝑠𝑠𝐼𝐼 ∗ (𝑑𝑑𝑠𝑠− 𝑥𝑥) = 6.05 ∗ 18270000122650825.4 ∗(161 − 34.98) = 113.6 𝑀𝑀𝑃𝑃𝑀𝑀 Ứng suất cho phép của cốt thép

Thông số bề rộng vết nứt ; Z = 23000 N/mm  Ứng suất cho phép trong cốt thép là 𝑓𝑓𝑧𝑧𝑚𝑚 = 3√𝑑𝑑𝑐𝑐∗𝐴𝐴𝑍𝑍 = 3√39∗1560023000 =271.43 MPa Mặt khác ta lại có

0.6*fy = 0.6*280 = 168 Mpa Theo điều kiện kiểm tra chịu nứt

𝑓𝑓𝑠𝑠 = 113.6 ≤ � 𝑓𝑓0.6 ∗ 𝑓𝑓𝐴𝐴 = 168 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑧𝑧𝑚𝑚 = 271.43 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀

Vậy bản mặt cầu thỏa mãn điều kiện nứt ở trang thái giới hạn sử dụng

CHƯƠNG 4: HỆ SỐ PHÂN BỐ TẢI TRỌNG

- Số làn xe thiết kế: 𝑀𝑀𝑙𝑙à𝑛𝑛 = 4 làn - Hệ số làn: 𝑚𝑚𝑙𝑙à𝑛𝑛 = 0.65 (Điều 3.6.1.1.2.1 – 22TCN 272-05)

2 Hệ số phân bố hoạt tải

- Cường độ chịu nén của bê tông dầm: 𝑓𝑓𝑐𝑐𝑐𝑐′ = 50 𝑀𝑀𝑃𝑃𝑀𝑀 - Modun đàn hồi của dầm: 𝐸𝐸𝑑𝑑ầ𝑚𝑚 = 0.017 ∗ 𝛾𝛾2∗ �𝑓𝑓𝑐𝑐𝑓𝑓3 = 39.14 𝑀𝑀𝑃𝑃𝑀𝑀 - Cường độ bê tông chịu nén của bê tông làm bản mặt cầu 𝑓𝑓𝑐𝑐𝑐𝑐′ = 30 𝑀𝑀𝑃𝑃𝑀𝑀 - Modun đàn hồi của bản mặt cầu: 𝐸𝐸𝑑𝑑ầ𝑚𝑚 = 0.017 ∗ 𝛾𝛾2∗ �𝑓𝑓𝑐𝑐𝑓𝑓3 = 33 𝑀𝑀𝑃𝑃𝑀𝑀

Với dầm Super T hệ số phân bố ngang được tính theo công thức sau: (Điều 4.6.2.2.2a)

𝑚𝑚𝑔𝑔𝑀𝑀−𝑔𝑔𝑐𝑐ữ𝑚𝑚1 𝑙𝑙à𝑛𝑛 = 0,06 + (4300𝑆𝑆 )0.4 x (𝑆𝑆𝐿𝐿)0.3 x ( 𝐾𝐾𝑔𝑔

𝐿𝐿𝑥𝑥𝑡𝑡𝑠𝑠3)0.1= 0,06 + (22004300)0.4 x (393002200)0.3 x 1 = 0.382

𝑚𝑚𝑔𝑔𝑀𝑀−𝑔𝑔𝑐𝑐ữ𝑚𝑚2 𝑙𝑙à𝑛𝑛 = 0,075 + (2900𝑆𝑆 )0.6 x (𝑆𝑆𝐿𝐿)0.2 x ( 𝐾𝐾𝑔𝑔

𝐿𝐿𝑥𝑥𝑡𝑡𝑠𝑠3)0.1 = 0,075 + (22002900)0.6 x (393002200)0.2 x 1 = 0.551

Kiểm tra hệ số phân bố thỏa mãn tiêu chuẩn 22TCN 272-05 đối với phạm vi áp dụng

�1.8𝑚𝑚 ≤ 𝑆𝑆 = 2.2 𝑚𝑚 ≤ 3.5𝑚𝑚6𝑚𝑚 ≤ 𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿 = 39.3 𝑚𝑚 ≤ 43𝑚𝑚0.45𝑚𝑚 ≤ 𝐻𝐻 = 1.7𝑚𝑚 ≤ 1.7𝑚𝑚

𝑁𝑁𝑏𝑏 = 9 ≥ 3

𝑚𝑚𝑔𝑔𝑀𝑀−𝑏𝑏𝑐𝑐ê𝑛𝑛1 𝑙𝑙à𝑛𝑛 = 0.5 x 0.363 x 1.2 = 0.217

=> de không thỏa điều kiện ( -300 < de < 1700 ) => Không thuộc phạm vi áp dụng

𝑚𝑚𝑔𝑔𝑄𝑄−𝑔𝑔𝑐𝑐ữ𝑚𝑚1 𝑙𝑙à𝑛𝑛 = 0,36 + (7600𝑆𝑆 ) = 0,36 + (22007600) = 0.649

𝑚𝑚𝑔𝑔𝑄𝑄−𝑔𝑔𝑐𝑐ữ𝑚𝑚𝑛𝑛ℎ𝑐𝑐ề𝑢𝑢 𝑙𝑙à𝑛𝑛 = 0,2 + (3600𝑆𝑆 ) - (10700𝑆𝑆 )2 = 0,2 + (22003600) - (107002200)2 = 0.769

𝑚𝑚𝑔𝑔𝑄𝑄−𝑏𝑏𝑐𝑐ê𝑛𝑛1 𝑙𝑙à𝑛𝑛 = 0.5 x 0.363 x 1.2 = 0.217

=> de không thỏa điều kiện ( -300 < de < 1700 ) => Không thuộc phạm vi áp dụng

Hệ số phân bố ngang cho lan can – lề bộ hành

Ta cho dầm biên chịu toàn bộ tải trọng lan can, vì vậy hệ số phân bố ngang của lan can đối với dầm trong bằng 0 Sử dụng phương pháp đòn bẩy:

+ Hệ số phân bố ngang của từng phần là:

𝑚𝑚𝑔𝑔1 =3155× 1 = 1.44 ( lan can )

- Ta sẽ tính lực cắt và moment cho dầm tại các vị trí: gối, L/2, L/4, L/8 và 3L/8 - Tải trọng sử dụng là hoạt tải HL93 gồm: Xe tải 2 trục thiết kế, xe tải 3 trục thiết kế và tải

trọng làn q làn = 9.3 (N/mm) - Ta tính đại diện lực cắt và momen tại vị trí L/2 và các mặt cắt khác tương tự

• Lực cắt và momen tại vị trí L/2 Tải

Xe 2 trục

Xe 3 trục

𝑚𝑚1 = 𝛾𝛾𝐴𝐴0𝐿𝐿 = 2 ∗ 0.812 ∗ 0.7 = 14.21 (𝑘𝑘𝑁𝑁) - Khối lượng dầm chủ trong 1500 (mm) đoạn chuyển tiếp:

𝑚𝑚2 = 𝛾𝛾𝐴𝐴2𝐿𝐿 = 25 ∗ 1.597 ∗ 1.5 = 59.89 (𝑘𝑘𝑁𝑁) - Khối lượng dầm chủ trong 14000 (mm) giữa dầm:

𝑚𝑚3 = 𝛾𝛾𝐴𝐴1𝐿𝐿 = 25 ∗ 0.567 ∗ 17.45 = 247.35 (𝑘𝑘𝑁𝑁)

⇒ Tĩnh tải ½ bản thân dầm chủ tính từ gối

𝐷𝐷𝑀𝑀𝑑𝑑𝑚𝑚𝑚𝑚.𝑐𝑐ℎ𝑐𝑐𝑛𝑛ℎ =𝑚𝑚1+ 𝑚𝑚19.652+ 𝑚𝑚3 =14.21 + 59.89 + 247.3519.65 = 16.35 (𝑘𝑘𝑁𝑁/𝑚𝑚)

- Diện tích dầm chủ trong 700 (mm) đầu dầm: A0 = 0.851 (m2) - Diện tích dầm chủ trong 1500 (mm) đoạn chuyển tiếp: A1 = 1.605 (m2) - Diện tích dầm chủ trong đoạn từ 2200 (mm) trở đi: A2 = 0.575 (m2) - Khối lượng dầm chủ trong 700 (mm) đầu dầm:

𝑚𝑚1 = 𝛾𝛾𝐴𝐴0𝐿𝐿 = 25 ∗ 0.851 ∗ 0.7 = 14.89 (𝑘𝑘𝑁𝑁) - Khối lượng dầm chủ trong 1500 (mm) đoạn chuyển tiếp:

𝑚𝑚2 = 𝛾𝛾𝐴𝐴2𝐿𝐿 = 25 ∗ 1.605 ∗ 1.5 = 60.18 (𝑘𝑘𝑁𝑁) - Khối lượng dầm chủ trong 14000 (mm) giữa dầm:

𝑚𝑚3 = 𝛾𝛾𝐴𝐴1𝐿𝐿 = 25 ∗ 0.575 ∗ 17.45 = 250.84 (𝑘𝑘𝑁𝑁) ⇒ Tĩnh tải ½ bản thân dầm chủ tính từ gối

𝐷𝐷𝑀𝑀𝑑𝑑𝑚𝑚𝑚𝑚.𝑛𝑛𝑔𝑔𝑚𝑚𝑛𝑛𝑔𝑔 =𝑚𝑚1+𝑚𝑚2

𝑛𝑛×𝐿𝐿𝑡𝑡𝑡𝑡 =2×39.395.6 = 1.216 (𝑘𝑘𝑁𝑁/𝑚𝑚) với n là số lượng dầm ngang trên 1 dầm phải chịu theo phương dọc cầu

a Dầm giữa

Abmg = S*hf = 2.2*0.2 = 0.44 (m2) DCbmg = 𝛾𝛾𝑐𝑐 * Abmg = 24.5 * 0.44 = 10.78 (kN/m)

Abmb = (𝑆𝑆

2 + Sk ) * hf = (

2.22 + 1.2) * 0.2 = 0.46 (m2) DCbmb = 𝛾𝛾𝑐𝑐 * Abmg = 24.5 * 0.46 = 11.27 (kN/m)

𝐷𝐷𝑀𝑀𝑣𝑣𝑚𝑚𝑐𝑐ℎ𝑛𝑛𝑔𝑔𝑚𝑚𝑛𝑛 = 25 * 1.028 * 0.2 * 2 = 10.28 (kN/m)

𝐷𝐷𝑀𝑀 =23 ∗ 0.075 ∗109 = 1.917 (𝑘𝑘𝑁𝑁/𝑚𝑚) - n là số dầm chủ

- Diện tích mặt cắt ngang phần bê tông lan can : 𝐴𝐴𝑠𝑠 = 0.64 𝑚𝑚2- Diện tích mặt cắt ngang phần bê tông tấm đan lề bộ hành:

𝐴𝐴𝑠𝑠1 = 1.3 ∗ 0.135 = 0.1755 𝑚𝑚2- Diện tích mặt cắt ngang phần bê tông bó vỉa : As2 = 0.17 (m2) - Trọng lượng bản thân thanh lan can:

𝑔𝑔 = 𝛾𝛾𝐷𝐷2− 𝑑𝑑4 2𝜋𝜋 = 7.85 ∗ 10−5∗ 3.14 ∗10024− 902 = 0.117𝑁𝑁/𝑚𝑚𝑚𝑚

-Trọng lượng phần lan can: 𝐷𝐷𝑀𝑀𝐿𝐿𝑚𝑚𝑛𝑛𝑐𝑐𝑚𝑚𝑛𝑛 = 25 * 0.64 + 0.117 = 16.12(𝑘𝑘𝑁𝑁/𝑚𝑚) -Trọng lượng phần lề bộ hành: 𝐷𝐷𝑀𝑀𝐿𝐿𝑑𝑑𝑏𝑏𝐿𝐿ℎ𝑚𝑚𝑛𝑛ℎ = 25 ∗ 0.1755 = 4.39 (𝑘𝑘𝑁𝑁/𝑚𝑚) -Trọng lượng phần bó vỉa: 𝐷𝐷𝑀𝑀𝐵𝐵𝐿𝐿𝑣𝑣𝑐𝑐𝑚𝑚 = 25 ∗ 0.17 = 4.25 (𝑘𝑘𝑁𝑁/𝑚𝑚) Hệ số phân bố ngang: mg1 = 1.44 ( lan can )

mg2 = 1.043 ( lề bộ hành) mg3 = 0.72 ( bó vỉa) Vậy ta có tải trọng của lan can, lề bộ hành, bó vỉa là: DCLC= 16.12x 1.44 + 4.39 x 1.043 + 4.25 x 0.72 = 30.85 (kN/m)

2.7 Nội lực tĩnh tải dầm trong a Dầm giữa

Giai đoạn 1: chưa liên hợp bản mặt cầu

DCdcg = DC1 = 16.35 (kN/m) DCvn = 10.28 (kN/m)

DCdn = 1.21 (kN/m) Giai đoạn 2: liên hợp đổ bản mặt cầu DCbmg = 10.78 (kN/m)

Cắt và xoắn 0.90

• Các trạng thái giới hạn khác: lấy bằng 1

b) Hệ số thay đổi tải trọng

- Các thông số tải trọng của hoạt tải: + Hệ số phân phối moment: Khi có một làn chất tải: 𝑚𝑚𝑔𝑔𝑀𝑀 = 0.382 Khi có hai làn chất tải: 𝑚𝑚𝑔𝑔𝑀𝑀 = 0.551 + Hệ số phân phối lực cắt: Khi có một làn chất tải: 𝑚𝑚𝑔𝑔𝑄𝑄 = 0.649 Khi có hai làn chất tải: 𝑚𝑚𝑔𝑔𝑄𝑄 = 0.769

- Thông số tải trọng của người: mgPL = 0

(𝐿𝐿𝐿𝐿 + 𝐼𝐼𝑀𝑀) = 𝑚𝑚𝑔𝑔𝑀𝑀× (1.33 × 𝑚𝑚𝑀𝑀𝑥𝑥( 𝑀𝑀3𝑇𝑇, 𝑀𝑀2𝑇𝑇) + 𝑀𝑀𝑙𝑙𝑚𝑚𝑛𝑛𝑑𝑑) + 𝑚𝑚𝑔𝑔𝑛𝑛𝑔𝑔𝑢𝑢𝐿𝐿𝑐𝑐𝑀𝑀𝑛𝑛𝑔𝑔𝑢𝑢𝐿𝐿𝑐𝑐= 0.551 × (1.33 × 2807.55 + 1796.38) = 3047.26 (𝑘𝑘𝑁𝑁 𝑚𝑚)

+ TTGH cường độ I:𝑈𝑈 = 𝜂𝜂[1.25𝐷𝐷𝑀𝑀𝑔𝑔 + 1.5𝐷𝐷𝑀𝑀 + 1.75(𝐿𝐿𝐿𝐿 + 𝐼𝐼𝑀𝑀)]

= 0.95 × [1.25 × 7048.053 + 1.5 × 349.757 + 1.75 × 3047.26] = 13934.047 𝑘𝑘𝑁𝑁 𝑚𝑚

+ TTGH sử dụng I:𝑈𝑈 = 𝜂𝜂[1𝐷𝐷𝑀𝑀𝑔𝑔 + 1𝐷𝐷𝑀𝑀 + 1(𝐿𝐿𝐿𝐿 + 𝐼𝐼𝑀𝑀)]

= 1 × [1 × 7048.053 + 1 × 349.757 + 1 × 3047.26] = 10445.077 𝑘𝑘𝑁𝑁 𝑚𝑚

DW = 0 kN; DCg = 0 kN

(𝐿𝐿𝐿𝐿 + 𝐼𝐼𝑀𝑀) = 𝑚𝑚𝑔𝑔𝑄𝑄 × (1.33 × 𝑚𝑚𝑀𝑀𝑥𝑥( 𝑄𝑄3𝑇𝑇, 𝑄𝑄2𝑇𝑇) + 𝑄𝑄𝑙𝑙𝑚𝑚𝑛𝑛𝑑𝑑) + 𝑚𝑚𝑔𝑔𝑛𝑛𝑔𝑔𝑢𝑢𝐿𝐿𝑐𝑐𝑄𝑄𝑛𝑛𝑔𝑔𝑢𝑢𝐿𝐿𝑐𝑐= 0.769 × (1.33 × 138.98 + 45.69) = 177.273 (𝑘𝑘𝑁𝑁 𝑚𝑚)

+ TTGH cường độ I:𝑈𝑈 = 𝜂𝜂[1.25𝐷𝐷𝑀𝑀𝑔𝑔 + 1.5𝐷𝐷𝑀𝑀 + 1.75(𝐿𝐿𝐿𝐿 + 𝐼𝐼𝑀𝑀)]

= 0.95[1.25 × 0 + 1.5 × 0 + 1.75 × 177.273] = 294.716 𝑘𝑘𝑁𝑁 𝑚𝑚

+ TTGH sử dụng I:𝑈𝑈 = 𝜂𝜂[1𝐷𝐷𝑀𝑀𝑔𝑔 + 1𝐷𝐷𝑀𝑀 + 1(𝐿𝐿𝐿𝐿 + 𝐼𝐼𝑀𝑀)]

= 1 × [1 × 0 + 1 × 0 + 1 × 177.273] = 177.273 𝑘𝑘𝑁𝑁 𝑚𝑚

=> Các trường hợp còn lại ta lập bảng excel để tính toán – cách tính tương tự như vị trí L/2

- Các thông số tải trọng của hoạt tải: + Hệ số phân phối moment: Khi có một làn chất tải: 𝑚𝑚𝑔𝑔𝑀𝑀 = 0.217 Khi có hai làn chất tải: 𝑚𝑚𝑔𝑔𝑀𝑀 = 0 + Hệ số phân phối lực cắt: Khi có một làn chất tải: 𝑚𝑚𝑔𝑔𝑄𝑄 = 0.217 Khi có hai làn chất tải: 𝑚𝑚𝑔𝑔𝑄𝑄 = 0

- Thông số tải trọng của người: mgPL = 1.043

+ TTGH cường độ I:𝑈𝑈 = 𝜂𝜂[1.25(𝐷𝐷𝑀𝑀𝑔𝑔 + 𝐷𝐷𝑀𝑀𝐷𝐷𝑐𝑐) + 1.5𝐷𝐷𝑀𝑀 + 1.75(𝐿𝐿𝐿𝐿 + 𝐼𝐼𝑀𝑀)]

= 0.95 × [1.25 × (7175.768 + 5628.59) + 1.5 × 349.757 + 1.75 × 1200.1] = 17698.75 𝑘𝑘𝑁𝑁 𝑚𝑚

+ TTGH sử dụng I:𝑈𝑈 = 𝜂𝜂[1𝐷𝐷𝑀𝑀𝑔𝑔 + 1𝐷𝐷𝑀𝑀 + 1(𝐿𝐿𝐿𝐿 + 𝐼𝐼𝑀𝑀)]

= 1 × [1 × (7175.768 + 5628.59) + 1 × 349.757 + 1 × 1200.1] = 14354.21 𝑘𝑘𝑁𝑁 𝑚𝑚

QDW = 0 kN; QDCg = 0 kN; QDClc = 0 kN

(𝐿𝐿𝐿𝐿 + 𝐼𝐼𝑀𝑀) = 𝑚𝑚𝑔𝑔𝑄𝑄 × (1.33 × 𝑚𝑚𝑀𝑀𝑥𝑥( 𝑄𝑄3𝑇𝑇, 𝑄𝑄2𝑇𝑇) + 𝑄𝑄𝑙𝑙𝑚𝑚𝑛𝑛𝑑𝑑) + 𝑚𝑚𝑔𝑔𝑛𝑛𝑔𝑔𝑢𝑢𝐿𝐿𝑐𝑐𝑄𝑄𝑛𝑛𝑔𝑔𝑢𝑢𝐿𝐿𝑐𝑐 = 0.217 × (1.33 × 138.98 + 45.69) = 50.023 (𝑘𝑘𝑁𝑁 𝑚𝑚)

+ TTGH cường độ I:𝑈𝑈 = 𝜂𝜂[1.25𝐷𝐷𝑀𝑀𝑔𝑔 + 1.5𝐷𝐷𝑀𝑀 + 1.75(𝐿𝐿𝐿𝐿 + 𝐼𝐼𝑀𝑀)]

= 0.95[1.25 × 0 + 1.5 × 0 + 1.75 × 50.023] = 83.164 𝑘𝑘𝑁𝑁 𝑚𝑚

+ TTGH sử dụng I:𝑈𝑈 = 𝜂𝜂[1𝐷𝐷𝑀𝑀𝑔𝑔 + 1𝐷𝐷𝑀𝑀 + 1(𝐿𝐿𝐿𝐿 + 𝐼𝐼𝑀𝑀)]

= 1 × [1 × 0 + 1 × 0 + 1 × 50.023] = 50.023 𝑘𝑘𝑁𝑁 𝑚𝑚

=> Các trường hợp còn lại ta lập bảng excel để tính toán – cách tính tương tự như vị trí L/2

BẢNG KẾT QUẢ TÍNH TOÁN (LL+IM)

(LL+IM) vị trí 0 L/8 L/4 3L/8 L/2 Dầm

Cường độ

M (kN.m) 0.000 7461.277 9146.830 13442.578 13931.881 Q (kN) 1701.101 1338.553 986.586 635.361 294.716

Cường độ

M (kN.m) 0.000 7257.764 10868.995 11611.183 17696.584

Mô phỏng Tính toán nội lực trong MIDAS CIVIL

- Đối với momen

- Đối với lực cắt

- Đối với lực cắt

- Đối với momen

- Đối với lực cắt

Tổ hợp Nội lực Kết quả tính PP thủ công Kết quả Midas Civil

Dầm giữa

Khoảng cách từ trọng tâm đến tiết diện thớ dưới dầm yb 0.891 m Khoảng cách từ trọng tâm đến tiết diện thớ trên dầm yt 0.809 m

Diện tích mặt cắt ngang A 1.601 𝑚𝑚2Khoảng cách từ trọng tâm đến tiết diện thớ dưới dầm yb 0.744 m

Khoảng cách từ trọng tâm đến tiết diện thớ trên dầm yt 0.955 m

Diện tích mặt cắt ngang A 1.601 𝑚𝑚2 Khoảng cách từ trọng tâm đến tiết diện thớ dưới dầm yb 0.744 m Khoảng cách từ trọng tâm đến tiết diện thớ trên dầm yt 0.955 m

Khoảng cách từ trọng tâm đến tiết diện thớ dưới dầm yb 0.879 m Khoảng cách từ trọng tâm đến tiết diện thớ trên dầm yt 0.821 m

- Loại ứng suất: Căng trước - Modun đàn hồi: Ep = 197000 Mpa

- Cường độ chịu kéo tiêu chuẩn của thép DUL: 𝑓𝑓𝑝𝑝𝑢𝑢 = 1860 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀

- Giới hạn chảy của thép DUL: 𝑓𝑓𝑝𝑝𝑦𝑦 = 0.9𝑓𝑓𝑝𝑝𝑢𝑢 = 0.9 ∗ 1860 = 1674 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀

- Ứng suất trong thép DUL khi kích: 𝑓𝑓𝑝𝑝𝑝𝑝 = 0.75𝑓𝑓𝑝𝑝𝑢𝑢 = 0.75 ∗ 1860 = 1395 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀

- Sau khi mát mất ứng suất: 𝑓𝑓𝑝𝑝𝐿𝐿 = 0.7𝑓𝑓𝑝𝑝𝑢𝑢 = 0.7 ∗ 1860 = 1302 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀

- Ứng suất kéo của cốt thép trơn do tải trọng sử dụng: 𝑓𝑓𝑠𝑠𝑚𝑚𝑠𝑠 = 0.6𝑓𝑓𝑠𝑠𝑦𝑦𝑠𝑠 = 150 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀

- Tỷ trọng của bê tông: 2500 kG/m3

- Hệ số giãn nở nhiệt của bê tông: 1.17*10−5- Hệ số tỷ lệ giữa bê tông và cốt thép: 0.3

a Dầm chính

- Cường độ nén lý thuyết của bê tông ở 28 ngày: 𝑓𝑓𝑐𝑐′ = 50 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 - Cường độ nén của bê tông ở thời điểm truyền lực: 𝑓𝑓𝑐𝑐𝑐𝑐′ = 0.85 ∗ 𝑓𝑓𝑐𝑐′ = 42.5 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 - Modun đàn hồi: Ec = 0.0017*𝛾𝛾2∗ �𝑓𝑓3 𝑐𝑐′ = 39142 Mpa

- Cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông: 𝑓𝑓𝑠𝑠′ = 0.63 ∗ �𝑓𝑓𝑐𝑐′ = 4.46 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 - Ứng suất giới hạn của bê tông

Ứng suất nén giới hạn tại thời điểm truyền lực= 0.6𝑓𝑓𝑐𝑐𝑐𝑐′ = 25.5 Mpa Ứng suất kéo giới hạn tại thời điểm truyền lực = 0.58 ∗ �𝑓𝑓𝑐𝑐′ = 3.781 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 Ứng suất nén giới hạn khi mất mát ứng suất

+ Ứng suất trước + tải trọng lâu dài = 0.45𝑓𝑓𝑐𝑐′ = 22.5 Mpa + Hoạt tải +(1/2 ứng suất trước + tải trọng lâu dài) = 0.4𝑓𝑓𝑐𝑐′ = 20 Mpa + Ứng suất trước + tải trọng lâu dài + tải trọng tức thời = 0.6𝑓𝑓𝑐𝑐′ = 30 Mpa

+ Ứng suất kéo sau khi mất mát ứng suất = 0.5 ∗ �𝑓𝑓𝑐𝑐′ = 3.54 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀

- Tỷ lệ giữa cốt thép ứng suất trước/ bê tông dầm chính: n = 19700039142 = 5.333 - Tỷ lệ giữa cốt thép thường/ bê tông dầm chính: n = 20000039142 = 5.109

- Tỷ lệ giữa bê tông bản mặt cầu/ bê tông dầm chính: n = 3301439142 = 0.843

- Dùng loại tao chùng thấp Dps = 15.2 mm theo tiêu chuẩn ASTM A416M Grade 270 - Diện tích một tao cáp: Aps =140 mm2

- Moment tính toán Mu = 13931 kN.m - Đối với cấu kiện BTCT chịu uốn và chịu kéo DUL thì hệ số sức kháng 𝜙𝜙 = 1

Aps : diện tích mặt cắt ngang cốt thép DUL Apsg : diện tích mặt cắt ngang cốt thép DUL tính theo công thức kinh nghiệm sau Apsg = Mu

0.85∗𝑓𝑓𝑝𝑝𝑝𝑝∗0.9∗𝐻𝐻 =

139310.85∗1860∗103∗0.9∗1.7 = 0.00579 m2 = 5790 mm2- Số tao cáp DUL cần thiết theo công thức trên là

N = ApsgAps =

5790140 = 41.35 tao thép - Trên thực tế số tao thép cần thiết nhiều hơn so với tính toán nên ta chọn

N = 42 tao thép DUL Dps = 15.2 mm

- Tại mặt cắt giữa dầm bố trí như hình vẽ

b Bố trí thép theo phương dọc dầm

Theo phương dọc cầu cốt thép DUL được kéo thẳng, để tránh xuất hiện ứng suất kéo gây nứt ở thớ trên do DUL

Vị trí đầu dầm ta bố trí một số tao không dính bám và 2 tao ở thớ trên dầm

Bố trí thép DUL (Đơn vị tọa độ: mm)

A : diện tích 1 tao cáp + Tọa độ trọng tâm cốt thép DUL bầu dầm

𝑀𝑀𝑝𝑝𝑠𝑠 = ∑ (𝐴𝐴𝑝𝑝𝑠𝑠𝑐𝑐4 ∗ 𝑀𝑀𝑝𝑝𝑠𝑠𝑐𝑐)

𝑐𝑐=1∑ (𝑀𝑀4 𝑝𝑝𝑠𝑠𝑐𝑐)

𝑐𝑐=1 = (13 ∗ 50 + 13 ∗ 100 + 12 ∗ 150 + 4 ∗ 200 + 2 ∗ 1650)13 + 13 + 12 + 4 + 2 = 151.43 + Khoảng cách tọa độ trọng tâm đến thớ trên dầm

Quy đổi thép DUL thành diện tích 𝐴𝐴𝑝𝑝𝑠𝑠 đặt tại trọng tâm các tao thép DUL (bỏ qua 2 tao thép phía trên)

Chiều cao dầm H = 1.7m Diện tích mặt cắt ngang và momen quán tính của dầm SuperT lấy dối với trục trung hòa các mặt cắt tính duyệt (đã được tính toán ở trên)

Mặt cắt Diện tích mặt cắt ngang 𝐴𝐴𝑚𝑚𝑐𝑐𝑐𝑐(m2) Momen quán tính 𝐼𝐼𝑑𝑑𝑐𝑐(m4)

𝑀𝑀 = 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑝𝑝

𝑑𝑑𝑐𝑐 = 19700039142 = 5.033+ Diện tích dầm super T tính cả cốt thép