Đồ án tốt nghiệp: Thiết kế kết cấu cầu dầm Super-T căng trước nhịp giản đơn 5x40m

QUY MÔ VÀ TIÊU CHUẨN KỸ THUẬT

Tiêu chuẩn thiết kế

- Quy trình thiết kế đường ô tô : TCVN 4054-05

- Quy trình thiết kế cầu: 22TCN-272-05

1.2 Các nguyên tắc thiết kế

- Công trình được thiết kế vĩnh cửu, có kết cấu thanh thoát phù hợp với quy mô của tuyến đường;

- Đáp ứng được yêu cầu quy hoạch, phân tích tương lai của tuyến đường;

- Thời gian thi công ngắn;

- Thuận tiện cho công tác duy tu bảo dưỡng; - Giá thành xây lắp thấp

1.3 Các thông số kỹ thuật

- Cầu được thiết kế vĩnh cửu với tuổi thọ >100 năm

- Cấp đường thiết kế: Đường cấp IV đồng bằng với vận tốc V`km/h

1.3.3 Tải trọng thiết kế cầu a Sử dụng cấp tải trọng theo quy trình thiết kế cầu: 22TCN-272-05

- Hoạt tải thiết kế: HL93

- Tải trọng Đoàn người 3kN/m2 b Hệ số tải trọng

- Tĩnh tải DW: γ DW =1.5 - Hoạt tải LL: γ LL =1.75 c Hệ số xung kích

- Sông thông thuyền cấp IV, khổ thông thuyền BxH3x6m, tính từ mực nước thông thuyền

1.3.5 Tần suất lũ thiết kế

- Tần suất lũ thiết kế cầu: H5%

Điều kiện tự nhiên khu vực dự án

Khu vực dự kiến xây dựng cầu nằm ở nơi giao nhau giữa vùng đất thấp châu thổ hạ lưu và vùng đồi, với cao độ tăng dần từ +2,00m đến +8,50m Địa hình khu vực tương đối bằng phẳng, cao độ trung bình khoảng +7,00m so với mực nước biển, tạo thuận lợi cho việc thi công công trình.

- Việc vận chuyển vật tư, thiết bị thi công đến công trình có thể thực hiện bằng đường bộ kết hợp với đường sông

2.2 Địa chất Địa chất tại khu vực phân lớp khá rõ ràng Địa tầng chủ yếu tương ứng với chiều sâu khoan 10-25m bao gồm các lớp đất như sau:

- Lớp 1: (lớp bề mặt) bùn sét, màu xám đen, kết cấu rời rạc

- Lớp 2: Sét pha cát, màu xám vàng, trạng thái nửa cứng đến cứng

- Lớp 3: Sét pha cát, màu xám vàng, trạng thái dẻo cứng

- Lớp 4: Sét pha cát, màu nâu nhạt, trạng thái cứng

- Lớp 5: Cát hạt mịn đến cát hạt trung lẫn sỏi sạn rất chặt

- Lớp 6: Sét nâu vàng, lẫn sỏi sạn trạng thái cứng

Khí tượng thủy văn

Khu vực có vất nhiều nắng Trong các tháng mùa khô từ tháng XI đến tháng V số giờ nắng vượt quá 200 giờ/ tháng Các tháng ít nắng là tháng VI và tháng IX ứng với 2 cực đại của lượng mưa và lượng mây

Tháng I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII

Biến trình độ ẩm trong năm tương ứng với biến trình mưa và ngược lại với biến trình nhiệt độ Thời kì mưa nhiều, độ ẩm lớn và ngược lại vào thời kì mùa khô độ ẩm nhỏ Độ ẩm tương đối (%) tháng và năm trên khu vực

Mưa ở vùng nghiên cứu thuộc vùng mưa XVIII, phân bổ tập trung vào mùa mưa từ tháng V đến tháng XI do ảnh hưởng của gió mùa Tây Nam, chiếm tới 85% lượng mưa cả năm Trong khi đó, mùa khô từ tháng XII đến tháng IV do gió mùa Đông Bắc, lượng mưa ít hơn nhiều, chỉ khoảng 15% tổng lượng mưa năm.

Biến trình của số ngày mưa trong tháng tương đối phù hợp với biến trình lượng mưa tháng, theo đó tháng có nhiều ngày mưa nhất là tháng IX và tháng có ít ngày mưa nhất là tháng II

Lượng mưa ngày trong khu vực không lớn, lượng mưa một ngày lớn nhất theo các tần suất thiết kế tại một số trạm chính trong khu vực

Lượng mưa ngày lớn nhất (mm) theo các tần suất thiết kế trên khu vực

Thời đoạn Tần suất thiết kế P%

Trên toàn khu vực gió tương đối đồng nhất về hướng và tốc độ Vào mùa đông gió hướng gió thịnh là Đông với tần suất từ 30% đến 70%, tốc độ thay đổi trung bình từ 1.8 đến 2.2 m/s Vào mùa hè, hướng gió thịnh là tây nam với tần suất từ 30 đến 55%, tốc độ thay đổi trung bình từ 1.4 đến 1.8 m/s

Tháng I II III IV V VI VII VII

Các yếu tố thủy văn

- Mực nước lớn nhất năm 1978, H : +7.26

- Mực nước lớn nhất năm 2001, H: +5.29

- Mực nước lớn nhất năm 2012, H: +10.26

Trong dãy số liệu trên, nhìn chung mực nước lớn nhất điều tra vào năm 2012 và làm cho khu vực ngập rất nghiêm trọng, chiều cao ngập khoảng 2m đến 3m, thời gian ngập khoảng 24h

4.2 Cao độ mực nước thiết kế

- Mức nước trung bình năm: +2.00

Các định hướng đối với giải pháp kỹ thuật

5.1 Lựa chọn khẩu độ nhịp và chủng loại dầm

Việc tạo khổ độ nhịp được dựa trên định hướng sau

+ Tạo được hiệu quả kiến cao, hạn chế đơn điệu trong kết cầu nhờ việc sử dụng kết cấu nhịp liên tục có tiết diện thay đổi phù hợp đặc điểm sông nước bao la trên khu vực

+ Đưa các trụ đỡ nhịp thông thuyền vào gần bờ tối đa, tăng tĩnh ngang thông thuyền, tránh cản trở và thắt hẹp dòng chảy vì giảm được đáng kể nguy cơ va đập của các phương tiện giao thông thủy và trụ như giảm mức độ xói lỡ cục bộ đáy lòng song quanh trụ

+ Đưa các trụ lên bờ, nhờ đó giúp giảm được phức tạp trong thi công, khối lượng phụ trợ thi công và thời gian thi công

Tổng chiều dài cầu được xác định dựa trên các yếu tố sau

- Đặc điểm loại hình kết cấu nhip ở nhịp thông thuyền

- Bán kính cong lồi mặt cầu R = 4000 m, cùng các tiêu chuẩn kỹ thuật của tuyến

- Độ dốc dọc tối đa của nền đường đầu cầu khống chế bằng 4%

- Không thắt hẹp dòng chảy nhằm tránh làm cho hiện tượng xói lỡ lòng sông thêm nghiêm trọng

- Chiều cao đất đắp sau mố

- Tổng thể cảnh quan kiến trúc công trình

Với đặc điểm địa chất và địa hình như trên, cũng như loại hình kết cấu và nhịp dự kiến chọn như trên, chỉ có giải pháp móng cọc cho kết cấu mố trụ là thích hợp, các loại cọc có thể là cọ đóng BTCT tiết diện nhỏ hay cọc tròn đường kính lớn thi công theo phương pháp khoan nhồi Việc thi công các loại cọc này hiện nay khá phổ biến, không gặp trở ngại gì về công nghệ, thiết bị cũng như trình độ tay nghề của đội ngũ xây dựng cầu

Giải pháp kỹ thuật cơ bản

6.1 Phương án kết cấu nhịp

- Nhịp chính : + Gồm 5 bố trí theo sơ đồ (5x40m) + Tổng chiều dài cầu là 200m + Trắc dọc tạo theo đường cong lồi bán kính R = 4000 m (V = 60km/h)

- Nhịp biên + Mỗi biên 2 nhịp giản đơn 5x40m

- Phần lòng đường xe chạy

+ 2 chiều x 1 làn ô tô / 1 chiều x 4m/ 1 làn

+ 2 chiều x 1 làn xe thô sơ / 1 chiều x4m/ 1 làn

+ Phần lan can: 2 bên x 0.5m/ 1 bên

+ Phần lề bộ hành: 2 bên x 1.5m/ 1 bên

- Tổng cộng: “ Mặt cắt ngang của cầu rộng 20m”

6.2 Kết cấu mố - trụ cầu

- Mố - trụ cầu bằng bê tông cốt thép đổ tại chỗ nằm trên hệ móng cọc khoan nhồi ∅120 cm

TÍNH TOÁN LAN CAN

Tính thanh lan can

- Chiều cao nhỏ nhất của lan can đường là 1070 mm được đo từ mặt đường xe đạp

- Chọn thanh lan can thép ống có:

+ Đường kính ngoài: D = 100 mm + Đường kinh trong: d = 90 mm

- Khoảng cách 2 cột lan can là: L = 2000 mm

- Khối lượng riêng thép lan can : γs = 7.85 T/m 3

- Thép cacbon số hiệu CT3 : 𝑓𝑓𝑦𝑦 = 240𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀

Hình 3 Kích thước lan can

1.1 Tải trọng tác dụng lên thanh lan can

Sơ đồ tải trọng tác dụng lên thanh lan can

• Tĩnh tải: Trọng lượng tính toán của bản thân lan can

+ Tải tập trung P = 890 N được đặt theo phương hợp lực của g và w

1.2 Nội lực thanh lan can

BẢNG HỆ SỐ TẢI TRỌNG

- Hệ số dùng trong thiết kế lan can và lề bộ hành

+ Có mức độ dư thông thường : 𝜂𝜂 𝑅𝑅 = 1

Nội lực thanh lan can

- Nội lực lớn nhất ở giữa nhịp

Trạng thái giới hạn cường độ:

+ Moment do tĩnh tải tại mặt cắt giữa nhịp:

8 = 69468.75 (N.mm) + Moment do hoạt tải tải tại mặt căt giữa nhịp:

- Tổ hợp nội lực tác dụng lên thanh lan can theo phương hợp lực với P:

1.3 Kiểm tra khả năng chịu lực của thanh lan can φM 𝑛𝑛 ≥ 𝑀𝑀 Trong đó: 𝜑𝜑 : là hệ số sức kháng: 𝜑𝜑 = 1

M : là momnet lớn nhất do tĩnh tải và hoạt tải

Mn : Sức kháng của tiết diện với

S : là momnet kháng uốn của tiết diện

Kết luận: Thanh lan can đủ khả năng chịu lực n y

Hình 4 Sơ đồ tính toán lan can

Ta tiến hành tính toán cột lan can ở giữa với sơ đồ tính được thể hiện như ở trong hình

Trong quá trình tính toán: Để đơn giản hóa ta chỉ kiểm tra khả năng chịu lực xô ngang vào cột và kiểm tra độ mảnh, bỏ qua lực thẳng đứng và trọng lượng bản thân

Kiểm tra khả năng chịu lực cột lan can:

+ Lực tác dụng: (chỉ có hoạt tải)

+ Lực phân bố: w = 0.37 N/mm ở 2 thanh lan can ở hai bên cột truyền vào một lực tập trung:

+ Suy ra lực tập trung vào cột là:

Momen tại mặt cắt chân cột lan can theo phương ngang cầu:

Mặt cắt đảm bảo khả năng chịu lực khi:

Sức kháng của tiết diện chân cột lan can:

Momen kháng uốn của tiết diện chân cột:

100 = 229267 (mm 3 ) ϕMn = 240 x 229267 = 55024080 (N.mm) Vậy ϕMn = 55024080 > 652000 (N.mm)

Kết luận: Mặt cắt đủ khảnăng chịu lực

1.5 Tính toán chi tiết bulông

+ Cường độ : Fub = 420 Mpa (bulong cường độ cao) + Bề dày bản đế : 10 (mm)

Kiểm tra sức kháng cắt (6.13.2.7 – 22TCN272-05): Điều kiện: 𝑅𝑅 𝑢𝑢 ≤ 𝜙𝜙𝑅𝑅 𝑛𝑛 Trong đó: + Ru = Pw + P = 740 + 890 = 1630 (N) = 1.63 (kN)

+ Rn: Sức kháng cắt của bulong tính tại vị trí có ren của 4 bulong:

Thay số ta được: Rn = 0.38 x 113.1 x 420 x 2 = 36.1 kN ≥ Ru = 1.63 kN ( thỏa )

Kiểm tra sức kháng kéo

Sức kháng kéo danh định của 1 bulong:

Lực kéo lớn nhất trong bulong

+ Mx = 652000 (N.mm): moment tác dụng vào cột lan can

+ li : khoảng cách các hang bulong

+ lmax = 100 mm : khoảng cách lớn nhất giữa các hang bulong

+ m = 2 : số bulong trên một hàng

Chi tiết bố trí bulông

2 Thiết kế lề bộ hành

- Kích thước lề bộ hành:

+ Chiều rộng lề bộ hành: Lbh = 1500 (mm) + Chiều cao lề bộ hành: hbh = 500 (mm) + Độ dốc lề bộ hành: 1.0%

+ Lề bộ hành được tạo thành từ các tấm đan bê tông 990x1300x100 mm Phía trên các tấm đan lát gạch Terazzo dày 25 mm

- Tải trọng tác dụng lên lề bộ hành (xét trên 990 mm chiều dài)

+ Tải trọng bản thân: ta xem trọng lương riêng của lớp lát gạch và tấm đan là như nhau, ta có

DC = 1500 x 135 x 2.5 x 10 -5 = 5.0625 (N/mm) + Hoạt tải người: PL = 0.003 x 1000 = 3 (N/mm)

2.1.Nội lực lề bộ hành

Moment tại vị trí giữa nhịp:

L? p t?o ph?ng dày 1 cmL? p g?ch Terrazzo dày 2.5 cmT?m dan bê tông dày 10 cm

- Tổ hợp tải trọng theo TTGH cường độ:

- Tổ hợp tải trọng theo TTGH sử dụng:

- Bê tông lề bộ hành có f’c = 30 MPa => Ec = 0.0017 x γc 2 x 3 �𝑓𝑓′𝑐𝑐𝑐𝑐 = 33014 MPa

- Cường độ chịu kéo của thép là: fy = 240 MPa

- Diện tích vùng bê tông chịu lực: F = 1300 x 135 = 175500 mm 2

- Chiều dày bê tông bảo vệ: a = 25 mm

=> ds = 135 – 25 = 110 mm ( tâm thép chịu kéo đến mép vùng nén )

- Xác định chiều cao vùng nén a:

- Bê tông lề bộ hành có f’c = 30 MPa > 28 Mpa

- Khoảng cách thớ chịu nén đến vị trí trục trung hòa:

- Kiểm tra điều kiện c/ds (PT 2.4.4.1 sách Cầu BTCT – TS MAI LỰU):

- Diện tích cốt thép tính bởi công thức

→ Bố trí 9𝜙𝜙16𝑀𝑀150 trong 1300 (mm) chiều dài tấm đan có As = 1810 (mm 2 )

- Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu (Điều 5.7.3.3.2):

Trong đó: Pmin – tỉ lệ giữa thép chịu kéo và diện tích nguyên

𝑓𝑓 𝑦𝑦 - tỉ lệ cường độ chịu kéo giữa bê tông và thép

2.3 Kiểm tra nứt cho tấm đan Điều kiện: s ≤[s] = 123000γ β e s f s −2dc

+ γ e = 1 : là hệ số xét tới điều kiện tiếp xúc giữa kết cấu với môi trường xung quanh (Bảng 2.9)

+ d c = 25 (mm): khoảng cách từ trọng tâm của lớp thép chịu kéo ngoài cùng đến mép ngoài bê tông chịu kéo

+ β s : hệ số được xác định theo công thức: β s = 1 + dc

25 0.7 × (135−25) = 1.32 + fs : ứng suất trong cốt thép do tải trọng ở trạng thái giới hạn sử dụng gây ra được xác định theo công thức f s =M s

Ms = 1702000 Nmm: momen dương ở trạng thái giới hạn sử dụng d s = 110 mm n = E s /E c = 200000/33014 = 6.06 : hệ sốquy đổi thép sang bê tông x : chiều dày của bê tông vùng nén sau khi nứt đươc tính theo công thức: x = n x A s b x (�1 + 2 x 𝑑𝑑 𝑛𝑛 x 𝐴𝐴 𝑠𝑠 x b

Icr : là momen quán tính của tiết diện bê tông khi bị nứt:

- Ứng suất trong cốt thép do ngoại lực gây ra:

→ Khoảng cách tối đa giữa các thanh thép là:

1.32 × 23.79−2 × 25 = 3866 mm Kiểm tra điều kiện ta có: S = 150 < [S] = 3866 mm => Đạt

BỐ TRÍ CỐT THÉP TRONG TẤM ĐAN BÊ TÔNG

2.4 Bố trí cốt thép cho bó vỉa

Bố trí thép Ф14, thép đai chọn Ф10

BỐ TRÍ CỐT THÉP CHO BÓ VỈA

2.5 Tính toán phần bê tông đỡ lan can

Vật liệu sử dụng trong công trình bao gồm bê tông có cường độ chịu nén f’c = 30 MPa và cốt thép có giới hạn chảy fy = 420 MPa Cốt thép dọc có đường kính 14mm, trong khi cốt thép đai có đường kính 12mm.

Ta tiến hành kiểm tra khả năng chịu lực của dạng tường như sau:

+ Sơ đồ tính toán của lan can dạng tường là sơ đồ dẻo

+ Chọn cấp lan can là cấp TL-4 dùng cho cầu có xe tải

+ Không bố trí dầm đỉnh⇒𝑀𝑀𝑏𝑏 = 0

Kích thước phần bê tông đỡ lan can

Lực tác dụng vào lan can

Phương lực tác dụng Lực tác dụng (KN) Chiều dài lực tác dụng (mm) Phương nằm ngang Ft = 240 Lt = 1070

Phương thẳng đứng FV = 80 LV = 5500

Phương dọc cầu FL = 80 LL = 1070 a Xác định M w H

𝑀𝑀𝑤𝑤𝐻𝐻: Là sức kháng mômen trên toàn chiều cao tường đối với trục đứng

Chiều cao lan can H= 1160 mm

Diện tích mặt cắt ngang lan can Alc = 637948 mm 2

Sức kháng danh định chịu tải trọng ngang RW

+ RW: Tổng sức kháng ngang của lan can

+ Mb: Sức kháng uốn của dầm đỉnh (nếu có) (Mb = 0)

+ MW: Sức kháng uốn của tường ( sức kháng uốn của thép ngang trên 1 đơn vị chiều dài)

+ Mc: Sức kháng uốn của tường hẫng ( sức kháng uốn thép đứng trên 1 đơn vị chiều dài)

Chia lan can thành 2 đoạn có chiều dài tường thay đổi như sau:

+ Đoạn 1: chiều cao là 760 mm

+ Đoạn 2: chiều cao là 400 mm

- Cốt thép gồm 10 thanh đường kính 14mm

4 = 1539.4 mm 2 ds = 500 - 50 = 450 mm Tính toán sức kháng như tiết diện hình chữ nhật a = 𝐴𝐴 𝑆𝑆 𝑓𝑓 𝑦𝑦

Bố trí 9Φ14 => thép bên trái và thép mặt bên phải bằng nhau nên sức kháng uốn âm và dương của

Cốt thép có 9 thanh Φ14 cho mỗi phía có diện tích As = 1385.44 mm 2 ds = 650 – 50 = 600 mm: trọng tâm cốt thép kéo đến mép vùng nén f’c = 30 MPa => β1 = 0.85 - 0.05

=> Sức kháng của tường đối với tường thẳng đứng là:

Bảng tổng hợp giá trị M W H

Diện tích cốt thép (mm 2 ) ds 𝑀𝑀= 𝐴𝐴𝑠𝑠𝑓𝑓𝑦𝑦

2 400 1385.44 600 35.1 726254.5 b Tính sức kháng uốn của tường đối với trục ngang M c : + Đoạn 1: Cốt thép chịu kéo là các thanh thép đứng (cốt đai) có đường kính D12, diện tích mỗi thanh as 3.1 (mm 2 ), khoảng cách các thanh a = 150 mm → diện tích thép chịu kéo trên 1 đơn vì chiều dài là: As = 113.1/100 =1.13 (mm2/mm)

Tất cả các đoạn sẽ tính với chiều rộng đơn vị, b = 1 mm

21.52 – 1) = 3.72 > 0.9 Chọn 𝜙𝜙 = 0.9 để tính toán ΦMcl = ΦAs x fy x (ds - 𝑚𝑚

Diện tích thép trên một bề rộng đơn vị: As = 113.1/100 = 1.13 (mm 2 )

18.29 -1 ) = 5.52 > 0.9 Chọn 𝜙𝜙 = 0.9 để tính toán ΦMc2 = ΦAs x fy x (ds - 𝑚𝑚

→ Trị số trung bình của sức kháng moment đối với trục ngang là:

1160 = 0.217 x 10 6 (Nmm) Chiều dài tường xuất hiện cơ cấu chảy:

Sức kháng danh định chịu tải trọng của lan can:

Kết luận: Lan can đủ khả năng chịu lực

THIẾT KẾ BẢN MẶT CẦU

C ấ u t ạo và sơ đồ tính b ả n m ặ t c ầ u

- Chiều dày bản mặt cầu: 20cm

- Lớp bê tông nhựa hạt mịn dày : 5cm; γ = 2400kG / m3

- Lớp phồng nước : dùng lớp phồng nước ngoại nhập radcom

Khi tính toán hiệu ứng lực trong bản phân tích một dải bản rộng 1m theo chiều ngang cầu Các cấu kiện kê được coi là cứng tuyệt đối Ta có 2 sơ đồ tính

+ Phần cánh hẫng ở dầm biên được tính theo sơ đồ dầm công xon

+ Các bản mặt cầu phía trong tính theo sơ đồ kê 2 cạnh được tính như dầm giản đơn sau đó xét hệ số diều chỉnh cho ngàm

Tính toán nội lực bản kiểu dầm

Chiều dài nhịp tính toán là S = 1.16m

2.1 Tải trọng tác dụng lên bản

+Trọng lượng bản thân bản mặt cầu

DC = γ× h× b = 25×0.2×1 = 5KN/ m + Trọng lượng lớp phủ

Vì các dải bản chịu lực chính theo phương ngang cầu có chiều dài nhịp S = 1.16 < 4.6m

Nên các dải bản phải được thiết kế theo các bánh xe của trục nặng xe tải 145 kN Khi thiết kế vị trí ngang của xe được bố trí hiệu ứng lực trong dải phân tích đạt giá trị lớn nhất Tải trọng bánh xe được mô hình hóa như tải trọng tập trung mà chiều dài dọc theo nhịp sẽ là chiều của diện tích tiếp xúc lốp bánh xe với mặt đường

- Diện tích tiếp xúc của lốp xe với mặt đường

+ Chiều rộng ( phương ngang cầu) b = 510mm

+ Chiều dài ( phương dọc cầu):: l = 2.28*10 3 𝛾𝛾 𝑛𝑛 + (1+ 𝐼𝐼𝑀𝑀

𝛾𝛾 𝑛𝑛 : hệ số tải trọng của oto lấy theo bảng 3.4.1.1

IM : lực xung kích (%) lấy theo bảng 3.6.2.1.1

P : Tải trọng bánh xe : P = Ptr 5/2 r.5kN

- Diện tích phân bố của bánh xe lên bề mặt bản

+ Chiều rộng ( phương ngang cầu): b+hf = 510mm + 200mm = 710mm

+ Chiều dài ( phương dọc cầu) : l = 2.28*10 3 𝛾𝛾 𝑛𝑛 + (1+ 𝐼𝐼𝑀𝑀

100)P Theo trạng thái giới hạn cường độ I:

Theo trạng thái giới hạn sử dụng:

- Chiều rộng dải tương đương E(mm)

+ Đối với vị trí có momen dương M+:

=> Có 1 bánh xe đặt trong phạm vi chiều rộng của dải bản tương đương nên cường độ của tải trọng bang do bánh xe bánh xe gây ra bằng

LL = (𝑏𝑏+ℎ𝑓𝑓)𝐸𝐸 𝑃𝑃 = (510+200)∗1298 72.5 = 0.078∗10 −3 (kN/mm) + Đối với vị trí có momen âm M-

=> Có 1 bánh xe đặt trong phạm vi chiều rộng của dải bản tương đương nên cường độ của tải trọng bang do bánh xe bánh xe gây ra bằng

S: Là khoảng cách của trục đến cấu kiện đỡ

2.2 Tính nội lực cho bản

Trong quá trình phân tích nội lực trên bản dầm, cần xét đến một dải bản rộng 1m chạy dọc theo chiều cao của cầu Mô hình dải bản ngàm hai ngàm có thể được sử dụng để tiến hành phân tích, với phương pháp momen dương áp dụng tại hai mặt cắt giữa nhịp của mô hình giản đơn được kê trên hai gối tựa Tuy nhiên, cần điều chỉnh mô hình này bằng hệ số ngàm để phù hợp với điều kiện thực tế.

- Nội lực do tĩnh tải

+ Momen do trọng lượng bản thân

+ Momen tại giữa nhịp do trọng lượng lớp phủ

+ Lực cắt tại gối do trọng lượng bản thân

+ Momen tại giữa nhịp do trọng lượng lớp phủ

- Nội lực do xe tải thiết kế

+ Momen dương tại giữa nhịp

1.298 = 35.43 (kN.m) + Lực cắt tại gối

1.298 = 122.18 (kN) + Nội lực ở TTGH Cường độ

+ Nội lực ở TTGH sử dụng

- Giá trị nội lực dùng để tính toán thép và kiểm duyệt + TTGH cường độ

Momen tại mặt cắt giữa nhịp : 𝑀𝑀 𝐿𝐿/2 + = 0.5 Mu = 17.47 (kN,m) Momen tại mặt cắt tại gối : 𝑀𝑀 𝑔𝑔ố𝑐𝑐 − = - 0.8 Mu = - 28.34 (kN.m)

+ TTGH sử dụng Momen tại mặt cắt giữa nhịp : 𝑀𝑀 𝐿𝐿/2 + = 0.5 Ms = 18.23 (kN,m) Momen tại mặt cắt tại gối : 𝑀𝑀 𝑔𝑔ố𝑐𝑐 − = - 0.8 Ms = - 29.17 (kN.m)

Kiểm toán bản mặt cầu

+ Bê tông bản mặt cầu f’c = 30MPa

Fy = 280 Mpa – Giới hạn chảy quy định của thanh cốt thép

Es = 200000 Mpa + Chọn lớp bê tông bảo vệ phía trên là 30mm , phía dưới là 30mm

Bố trí thép chịu momen dương của bản mặt cầu ( cho 1m dài BMC) và Kiểm toán

Momen âm tính toán cho bản mặt cầu : 𝑀𝑀 − = 28.34 (𝑘𝑘𝑁𝑁.𝑚𝑚)

Bố trí 5 thanh thép D18 : As = 5* 𝜋𝜋∗18 4 2 = 1272.3 mm 2

Khoảng cách từ trục trung hòa đến mép chịu nén

As là diện tích vùng chịu kéo (mm 2 )

Fy là giới hạn chảy của cốt thép chịu kéo (Mpa) f’c = 30MPa

𝛽𝛽1 là hệ số quy đổi ứng suất

Bw = 1000 mm : chiều rộng tính toán

- Chiều dày của khối ứng suất tương đương a = 0.835*16.73 = 13.97 (mm)

- Momen kháng uốn danh định của mặt cắt

- Momen kháng uốn thực tế

Vậy mặt cắt thỏa mãn về cường độ

Kiểm tra giới hạn cốt thép

- Lượng cốt thép tối đa

𝑐𝑐 𝑑𝑑𝑑𝑑 < 0.42 + Trong đó c: là khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trục trung hòa c = 33.46 mm de là khoảng cách hữu hiệu hiệu tường ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm lực kéo của cốt thép chịu kéo de = ds = 161 mm

 Điều kiện hàm lượng cốt thép tối đa thỏa mãn

- Lượng cốt thép tối thiểu

+ Đối với cấu kiện không cốt thép DUL thì lượng cốt thép tổi thiểu quy định ở đây có thể coi là thỏa mãn nếu

Pmin : Là tỷ lệ giựa thép chịu kéo với diện tích nguyên f’c Là cường độ của bê tông (Mpa) fy Là giới hạn chảy của thép (Mpa)

 Điều kiện hàm lượng cốt thép tối thiểu thỏa mãn

5 Bố trí thép chịu momen dương của bản mặt cầu ( cho 1m dài BMC) và Kiểm toán theo TTGH cường độ I

Momen dương tính toán cho bản mặt cầu : 𝑀𝑀 + = 17.47 (𝑘𝑘𝑁𝑁.𝑚𝑚)

Bố trí 5 thanh thép D18 : As = 5* 𝜋𝜋∗18 2 = 1272.3 mm 2

Khoảng cách từ trục trung hòa đến mép chịu nén

As là diện tích vùng chịu kéo (mm 2 )

Fy là giới hạn chảy của cốt thép chịu kéo (Mpa) f’c = 30MPa

𝛽𝛽1 là hệ số quy đổi ứng suất

Bw = 1000 mm : chiều rộng tính toán

- Chiều dày của khối ứng suất tương đương a = 0.835*16.73 = 13.97 (mm)

- Momen kháng uốn danh định của mặt cắt

- Momen kháng uốn thực tế

Vậy mặt cắt thỏa mãn về cường độ

Kiểm tra giới hạn cốt thép

- Lượng cốt thép tối đa

+ Hàm lượng thép DUL và không DUL phải giới hạn sao cho

𝑐𝑐 𝑑𝑑𝑑𝑑 < 0.42 + Trong đó c: là khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trục trung hòa c = 33.46 mm de là khoảng cách hữu hiệu hiệu tường ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm lực kéo của cốt thép chịu kéo de = ds = 161 mm

 Điều kiện hàm lượng cốt thép tối đa thỏa mãn

- Lượng cốt thép tối thiểu

+ Đối với cấu kiện không cốt thép DUL thì lượng cốt thép tổi thiểu quy định ở đây có thể coi là thỏa mãn nếu

Trong đó Pmin : Là tỷ lệ giựa thép chịu kéo với diện tích nguyên f’c Là cường độ của bê tông (Mpa) fy Là giới hạn chảy của thép (Mpa)

 Điều kiện hàm lượng cốt thép tối thiểu thỏa mãn

Kiểm toán tại trạng thái giới hạn sử dụng

Tiết diện kiểm toán : chữ nhật có b*h = 1000*200 (mm)

Bê tông có modun đàn hồi Ec = 33014 Mpa

Cốt thép D18@200 Cốt thép có modun đàn hồi Ec = 200000 Mpa a Kiểm toán nứt với momen âm

Khoảng cách từ mép bê tông chịu kéo đến trọng tâm cốt thép

Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép chịu nén của bê tông là

Diện tích cốt thép đặt trong 1000 mm là

4 = 1272.3 mm 2 Phần diện tích bê tông bọc quanh thép

Diện tích phần bê tông bọc quanh 1 cây thép

Tỷ số modun đàn hồi thép trên modun đàn hồi bê tông

Khoảng cách từ trục trung hòa đến mép chịu nén của bê tông là

1000 � �1 + 2∗161∗1000 6.05∗1272.3−2� = 34.98 𝑚𝑚𝑚𝑚 Momen quán tính của tiết diện

 Ứng suất của thép khi chịu momen là

122650825.4 ∗(161−34.98) = 181.33 𝑀𝑀𝑃𝑃𝑀𝑀 Ứng suất cho phép của cốt thép

Thông số bề rộng vết nứt ; Z = 23000 N/mm

 Ứng suất cho phép trong cốt thép là

𝑓𝑓 𝑧𝑧𝑚𝑚 = 3 √𝑑𝑑𝑐𝑐∗𝐴𝐴 𝑍𝑍 = 3 √39∗15600 23000 '1.43 MPa Mặt khác ta lại có

0.6*fy = 0.6*280 = 168 Mpa Theo điều kiện kiểm tra chịu nứt

0.6∗ 𝑓𝑓𝐴𝐴 = 168 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 b Kiểm tra nứt đối với momen dương

Ms = - 18.27 (kN.m) Lớp bảo vệ a = 30mm Khoảng cách từ mép bê tông chịu kéo đến trọng tâm cốt thép

𝑀𝑀1 = a + 18/2 = 39 mm Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép chịu nén của bê tông là

𝑑𝑑 𝑠𝑠 = 200 – 39 = 161 mm Diện tích cốt thép đặt trong 1000 mm là

4 = 1272.3 mm 2 Phần diện tích bê tông bọc quanh thép

Ac = 1000*2*𝑀𝑀 1 = 1000*2*39 = 78000 mm 2 Diện tích phần bê tông bọc quanh 1 cây thép

Tỷ số modun đàn hồi thép trên modun đàn hồi bê tông

𝐸𝐸𝑐𝑐 = 200000 33014 = 6.05 Khoảng cách từ trục trung hòa đến mép chịu nén của bê tông là

1000 � �1 + 2∗161∗1000 6.05∗1272.3−2� = 34.98 𝑚𝑚𝑚𝑚Momen quán tính của tiết diện

= 122650825.4 mm 4 Ứng suất của thép khi chịu momen là

122650825.4 ∗(161−34.98) = 113.6 𝑀𝑀𝑃𝑃𝑀𝑀 Ứng suất cho phép của cốt thép

Thông số bề rộng vết nứt ; Z = 23000 N/mm

 Ứng suất cho phép trong cốt thép là

Mặt khác ta lại có

Theo điều kiện kiểm tra chịu nứt

Vậy bản mặt cầu thỏa mãn điều kiện nứt ở trang thái giới hạn sử dụng

HỆ SỐ PHÂN BỐ TẢI TRỌNG

Hệ số làn

- Số làn xe thiết kế: 𝑀𝑀 𝑙𝑙à𝑛𝑛 = 4 làn

- Hệ số làn: 𝑚𝑚 𝑙𝑙à𝑛𝑛 = 0.65 (Điều 3.6.1.1.2.1 – 22TCN 272-05)

Hệ số phân bố hoạt tải

- Cường độ chịu nén của bê tông dầm: 𝑓𝑓 𝑐𝑐𝑐𝑐 ′ = 50 𝑀𝑀𝑃𝑃𝑀𝑀

- Modun đàn hồi của dầm: 𝐸𝐸𝑑𝑑ầ𝑚𝑚 = 0.017∗ 𝛾𝛾 2 ∗ �𝑓𝑓𝑐𝑐𝑓𝑓 3 = 39.14 𝑀𝑀𝑃𝑃𝑀𝑀

- Cường độ bê tông chịu nén của bê tông làm bản mặt cầu 𝑓𝑓 𝑐𝑐𝑐𝑐 ′ = 30 𝑀𝑀𝑃𝑃𝑀𝑀

- Modun đàn hồi của bản mặt cầu: 𝐸𝐸𝑑𝑑ầ𝑚𝑚 = 0.017∗ 𝛾𝛾 2 ∗ �𝑓𝑓𝑐𝑐𝑓𝑓 3 = 33 𝑀𝑀𝑃𝑃𝑀𝑀 a Hệ số phân phối momen dầm giữa

Với dầm Super T hệ số phân bố ngang được tính theo công thức sau:

- Với một làn thiết kế chịu tải

- Với hai làn thiết kế chịu tải

= 0,075 + ( 2200 2900 ) 0.6 x ( 39300 2200 ) 0.2 x 1 = 0.551 Kiểm tra hệ số phân bố thỏa mãn tiêu chuẩn 22TCN 272-05 đối với phạm vi áp dụng

𝑁𝑁 𝑏𝑏 = 9 ≥3 b Hệ số phân phối momen dầm biên

- Với một làn xe thiết kế chịu tải: sử dụng pp đòn bẩy

- Với hai làn xe thiết kế : de= - (500 + 1500) + 1300 = - 700 mm

=> de không thỏa điều kiện ( -300 < de < 1700 )

=> Không thuộc phạm vi áp dụng c Hệ số phân phối lực cắt dầm giữa

- Với một làn thiết kế chịu tải

- Với hai làn thiết kế chịu tải

= 0,2 + ( 2200 3600 ) - ( 10700 2200 ) 2 = 0.769 d Hệ số phân phối lực cắt cho dầm biên

- Với một làn xe thiết kế chịu tải: sử dụng phương pháp đòn bẩy

- Với hai làn xe thiết kế : d = - (500 + 1500) + 1300 = - 700 mm

=> de không thỏa điều kiện ( -300 < de < 1700 )

=> Không thuộc phạm vi áp dụng

BẢNG TỔNG HỢP HỆ SỐ PHÂN BỐNGANG ĐỐI VỚI MOMENT

Moment Một làn Hai hay nhiều làn HSPBN tính toán

BẢNG TỔNG HỢP HỆ SỐ PHÂN BỐNGANG ĐỐI VỚI LỰC CẮT

Lực cắt Một làn Hai hay nhiều làn HSPBN tính toán

Hệ số phân bố ngang cho lan can – lề bộ hành

Ta cho dầm biên chịu toàn bộ tải trọng lan can sẽ làm hệ số phân bố ngang của lan can đối với dầm trong bằng 0 Phương pháp sử dụng là phương pháp đòn bẩy.

+ Hệ số phân bố ngang của từng phần là: mg2 = 0.5 x ( 2200 2958 × 1 + 1629

Hệ số phân bố ngang cho người đi bộ

NỘI LỰC DẦM CHỦ

Nội lực do hoạt tải

- Ta sẽ tính lực cắt và moment cho dầm tại các vị trí: gối, L/2, L/4, L/8 và 3L/8

- Tải trọng sử dụng là hoạt tải HL93 gồm: Xe tải 2 trục thiết kế, xe tải 3 trục thiết kế và tải trọng làn q làn = 9.3 (N/mm)

- Ta tính đại diện lực cắt và momen tại vị trí L/2 và các mặt cắt khác tương tự

• Lực cắt và momen tại vị trí L/2

Nội lực do tĩnh tải

- Diện tích dầm chủ trong 700 (mm) đầu dầm: A0 = 0.812 (m 2 )

- Diện tích dầm chủ trong 1500 (mm) đoạn chuyển tiếp: A1 = 1.597 (m 2 )

- Diện tích dầm chủ trong đoạn từ 2200 (mm) trở đi: A2 = 0.567 (m 2 )

- Khối lượng dầm chủ trong 700 (mm) đầu dầm:

- Khối lượng dầm chủ trong 1500 (mm) đoạn chuyển tiếp:

- Khối lượng dầm chủ trong 14000 (mm) giữa dầm:

⇒ Tĩnh tải ẵ bản thõn dầm chủ tớnh từ gối

- Diện tích dầm chủ trong 700 (mm) đầu dầm: A0 = 0.851 (m 2 )

- Diện tích dầm chủ trong 1500 (mm) đoạn chuyển tiếp: A1 = 1.605 (m 2 )

- Diện tích dầm chủ trong đoạn từ 2200 (mm) trở đi: A2 = 0.575 (m 2 )

- Khối lượng dầm chủ trong 700 (mm) đầu dầm:

- Khối lượng dầm chủ trong 1500 (mm) đoạn chuyển tiếp:

- Khối lượng dầm chủ trong 14000 (mm) giữa dầm:

⇒ Tĩnh tải ẵ bản thõn dầm chủ tớnh từ gối

- Tại gối dầm theo phương ngang cầu có 8 dầm ngang , theo phương dọc cầu có 2 vị trí bố trí dầm ngang là 2 gối dầm

- Khối lượng dầm ngang tại gối:

𝑚𝑚 1 = 16∗ 𝑚𝑚 𝑑𝑑𝑛𝑛 = 16∗25∗0.956∗0.25 = 95.6 𝑘𝑘𝑁𝑁 Tĩnh tải bản thân dầm ngang:

𝑡𝑡𝑡𝑡 = 2×39.3 95.6 = 1.216 (𝑘𝑘𝑁𝑁/𝑚𝑚) với n là số lượng dầm ngang trên 1 dầm phải chịu theo phương dọc cầu

2.3 Trọng lượng bản mặt cầu

DCbmg = 𝛾𝛾𝑐𝑐 * Abmg = 24.5 * 0.44 = 10.78 (kN/m) b Dầm biên

2.6 Trọng lượng lan can, lề bộ hành

- Diện tích mặt cắt ngang phần bê tông lan can : 𝐴𝐴 𝑠𝑠 = 0.64 𝑚𝑚 2

- Diện tích mặt cắt ngang phần bê tông tấm đan lề bộ hành:

- Diện tích mặt cắt ngang phần bê tông bó vỉa : As2 = 0.17 (m 2 )

- Trọng lượng bản thân thanh lan can:

4 = 0.117𝑁𝑁/𝑚𝑚𝑚𝑚 -Trọng lượng phần lan can: 𝐷𝐷𝑀𝑀𝐿𝐿𝑚𝑚𝑛𝑛𝑐𝑐𝑚𝑚𝑛𝑛 = 25 * 0.64 + 0.117 = 16.12(𝑘𝑘𝑁𝑁/𝑚𝑚) -Trọng lượng phần lề bộ hành: 𝐷𝐷𝑀𝑀𝐿𝐿𝑑𝑑𝑏𝑏𝐿𝐿ℎ𝑚𝑚𝑛𝑛ℎ = 25∗0.1755 = 4.39 (𝑘𝑘𝑁𝑁/𝑚𝑚) -Trọng lượng phần bó vỉa: 𝐷𝐷𝑀𝑀 𝐵𝐵𝐿𝐿𝑣𝑣𝑐𝑐𝑚𝑚 = 25∗0.17 = 4.25 (𝑘𝑘𝑁𝑁/𝑚𝑚)

Hệ số phân bố ngang: mg1 = 1.44 ( lan can ) mg2 = 1.043 ( lề bộ hành) mg3 = 0.72 ( bó vỉa) Vậy ta có tải trọng của lan can, lề bộ hành, bó vỉa là:

2.7 Nội lực tĩnh tải dầm trong a Dầm giữa

Giai đoạn 2: liên hợp đổ bản mặt cầu

Giai đoạn 1: chưa liên hợp bản mặt cầu

Giai đoạn 2: liên hợp đổ bản mặt cầu

BẢNG TỔNG HỢP NỘI LỰC TĨNH TẢI DO DẦM GIỮA

BẢNG TỔNG HỢP NỘI LỰC TĨNH TẢI DO DẦM BIÊN

Tổ hợp tải trọng

• Trạng thái giới hạn cường độ:

• Các trạng thái giới hạn khác: lấy bằng 1 b) Hệ số thay đổi tải trọng

Cường độ Sử dụng Mỏi

- Trạng thái giới hạn cường độ I: 𝑈𝑈 =𝜂𝜂[1.25𝐷𝐷𝑀𝑀 + 1.5𝐷𝐷𝑀𝑀+ 1.75(𝐿𝐿𝐿𝐿+𝐼𝐼𝑀𝑀)]

- Trạng thái giới hạn sử dụng I: 𝑈𝑈 = 1.0(𝐷𝐷𝑀𝑀+𝐷𝐷 𝑀𝑀) + 1.0(𝐿𝐿𝐿𝐿+𝐼𝐼𝑀𝑀)

- Trạng thái giới hạn mỏi và đứt gãy: 𝑈𝑈 = 0.75(𝐿𝐿𝐿𝐿+𝐼𝐼𝑀𝑀) d) Hệ số làn xe

- Bốn làn chất tải: m = 0.65 e) Hệ số xung kích ( theo TCVN 11823-05:2017 )

Môi nối bản mặt cầu 75%

Tất cả các TTGH khác 33%

3.2 Bảng tổng hợp nội lực cho hoạt tải

Tải trọng Nội Lực Gối L/8 L/4 3L/8 L/2

3.3 Bảng tổ hợp tải trọng cho dầm trong

- Các thông số tải trọng của hoạt tải:

+ Hệ số phân phối moment: Khi có một làn chất tải: 𝑚𝑚𝑔𝑔 𝑀𝑀 = 0.382 Khi có hai làn chất tải: 𝑚𝑚𝑔𝑔𝑀𝑀 = 0.551 + Hệ số phân phối lực cắt: Khi có một làn chất tải: 𝑚𝑚𝑔𝑔 𝑄𝑄 = 0.649 Khi có hai làn chất tải: 𝑚𝑚𝑔𝑔 𝑄𝑄 = 0.769

- Thông số tải trọng của người: mgPL = 0

- Hệ số xung kích: IM = 33%

- Tĩnh tải: DC1 = 16.35 kN/m; DCg = 38.63 kN/m; DW = 1.917 kN/m

• Tổ hợp tải trọng tại vị trí L/2:

=> Các trường hợp còn lại ta lập bảng excel để tính toán – cách tính tương tựnhư vị trí L/2

3.4 Bảng tổ hợp tải trọng cho dầm biên

- Các thông số tải trọng của hoạt tải:

+ Hệ số phân phối moment: Khi có một làn chất tải: 𝑚𝑚𝑔𝑔 𝑀𝑀 = 0.217

Khi có hai làn chất tải: 𝑚𝑚𝑔𝑔𝑀𝑀 = 0

+ Hệ số phân phối lực cắt: Khi có một làn chất tải: 𝑚𝑚𝑔𝑔 𝑄𝑄 = 0.217

Khi có hai làn chất tải: 𝑚𝑚𝑔𝑔 𝑄𝑄 = 0

- Thông số tải trọng của người: mgPL = 1.043

- Hệ số xung kích: IM = 33%

- Tĩnh tải: DCg = 39.33 kN/m; DW = 1.917 kN/m; DClc = 30.85 kN/m

• Tổ hợp tải trọng tại vị trí L/2:

MDW = 349.757 kNm; MDCg= 7175.768 kNm; MDClc= 5628.59 kNm

QDW = 0 kN; QDCg = 0 kN; QDClc = 0 kN

=> Các trường hợp còn lại ta lập bảng excel để tính toán – cách tính tương tự như vị trí L/2

BẢNG KẾT QUẢ TÍNH TOÁN (LL+IM)

BẢNG TỔ HỢP NỘI LỰC CỦA DẦM

Mô phỏng Tính toán nội lực trong MIDAS CIVIL

KẾT QUẢ TÍNH TOÁN MIDAS TỔ HỢP NỘI LỰC CHO DẦM BIÊN

KẾT QUẢ TÍNH TOÁN MIDAS TỔ HỢP NỘI LỰC CHO DẦM GIỮA

BẢNG SO SÁNH NỘI LỰC TÍNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THỦ CÔNG VÀ MIDAS

Tổ hợp Nội lực Kết quả tính PP thủ công Kết quả Midas Civil

THIẾT KẾ DẦM CHỦ

Đặc trưng hình học dầm chủ chưa có cáp

1.1 Đặc trưng hình học dầm trong

Diện tích mặt cắt ngang A 0.804 𝑚𝑚 2

Khoảng cách từ trọng tâm đến tiết diện thớ dưới dầm yb 0.381 m

Khoảng cách từ trọng tâm đến tiết diện thớ trên dầm yt 0.419 m

Momen quán tính đối với trục trung hòa Jx 0.044 𝑚𝑚 4

Momen tĩnh đối với thớ trên dầm St 0.337 𝑚𝑚 3

Tỷ trọng bê tông 25 kN/m 3

Khoảng cách từ trọng tâm đến tiết diện thớ dưới dầm yb 0.891 m Khoảng cách từ trọng tâm đến tiết diện thớ trên dầm yt 0.809 m Momen quán tính đối với trục trung hòa Jx 0.208 𝑚𝑚 4 Momen tĩnh đối với thớ trên dầm St 0.460 𝑚𝑚 3

1.2 Đặc trưng hình học dầm biên

Tính toán và bố trí thép DUL

- Loại ứng suất: Căng trước

- Modun đàn hồi: Ep = 197000 Mpa

- Cường độ chịu kéo tiêu chuẩn của thép DUL: 𝑓𝑓 = 1860 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀

- Giới hạn chảy của thép DUL: 𝑓𝑓 𝑝𝑝𝑦𝑦 = 0.9𝑓𝑓 𝑝𝑝𝑢𝑢 = 0.9∗1860 = 1674 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀

- Ứng suất trong thép DUL khi kích: 𝑓𝑓𝑝𝑝𝑝𝑝 = 0.75𝑓𝑓𝑝𝑝𝑢𝑢 = 0.75∗1860 = 1395 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀

- Sau khi mát mất ứng suất: 𝑓𝑓 𝑝𝑝𝐿𝐿 = 0.7𝑓𝑓 𝑝𝑝𝑢𝑢 = 0.7∗1860 = 1302 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀

- Đường kính sợi thép: 15.2 mm

- Diện tích một tao cáp: 140 mm 2

- Modun đàn hồi: Es = 200000 Mpa

- Cường độ kéo của cốt thép có gờ: 𝑓𝑓 𝑠𝑠𝑦𝑦 = 420 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀

- Ứng suất kéo của cốt thép có gờ do tải trọng sử dụng: 𝑓𝑓𝑠𝑠𝑚𝑚 = 0.6𝑓𝑓𝑠𝑠𝑦𝑦 = 252 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀

- Cường độ kéo của cốt thép trơn: 𝑓𝑓 𝑠𝑠𝑦𝑦𝑠𝑠 = 250 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀

- Ứng suất kéo của cốt thép trơn do tải trọng sử dụng: 𝑓𝑓𝑠𝑠𝑚𝑚𝑠𝑠 = 0.6𝑓𝑓𝑠𝑠𝑦𝑦𝑠𝑠 = 150 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀

- Tỷ trọng của bê tông: 2500 kG/m 3

- Hệ số giãn nở nhiệt của bê tông: 1.17*10 −5

- Hệ số tỷ lệ giữa bê tông và cốt thép: 0.3 a Dầm chính

- Cường độ nén lý thuyết của bê tông ở 28 ngày: 𝑓𝑓 𝑐𝑐 ′ = 50 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀

- Cường độ nén của bê tông ở thời điểm truyền lực: 𝑓𝑓 𝑐𝑐𝑐𝑐 ′ = 0.85∗ 𝑓𝑓𝑐𝑐 ′ = 42.5 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀

- Modun đàn hồi: Ec = 0.0017*𝛾𝛾 2 ∗ �𝑓𝑓 3 𝑐𝑐 ′ = 39142 Mpa

- Cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông: 𝑓𝑓𝑠𝑠 ′ = 0.63∗ �𝑓𝑓𝑐𝑐 ′ = 4.46 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀

Ứng suất giới hạn của bê tông bao gồm:- Ứng suất nén giới hạn tại thời điểm truyền lực: 0,6𝑓𝑐′ = 25,5 MPa- Ứng suất kéo giới hạn tại thời điểm truyền lực: 0,58*√𝑓𝑐′ = 3,781 MPa- Ứng suất nén giới hạn khi mất mát ứng suất: 0,5*𝑓𝑐′

+ Ứng suất trước + tải trọng lâu dài = 0.45𝑓𝑓 𝑐𝑐 ′ = 22.5 Mpa

+ Hoạt tải +(1/2 ứng suất trước + tải trọng lâu dài) = 0.4𝑓𝑓𝑐𝑐 ′ = 20 Mpa

+ Ứng suất trước + tải trọng lâu dài + tải trọng tức thời = 0.6𝑓𝑓 𝑐𝑐 ′ = 30 Mpa

+ Ứng suất kéo sau khi mất mát ứng suất = 0.5∗ �𝑓𝑓𝑐𝑐 ′ = 3.54 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 b Bản mặt cầu

- Cường độ nén lý thuyết của bê tông ở 28 ngày: 𝑓𝑓 𝑐𝑐𝑠𝑠 ′ = 30 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀

- Modun đàn hồi: Eb = 0.0017*𝛾𝛾 2 ∗ �𝑓𝑓 3 𝑐𝑐 ′ = 33014 Mpa

- Ứng suất giới hạn khi mất mát ứng suất + Ứng suất trước + tải trọng lâu dài= 0.45𝑓𝑓 𝑐𝑐𝑠𝑠 ′ = 13.5 Mpa + Hoạt tải +(1/2 ứng suất trước + tải trọng lâu dài) = 0.4𝑓𝑓 𝑐𝑐 ′ = 12 Mpa + Ứng suất kéo sau khi mất mát ứng suất: 0.5∗ �𝑓𝑓𝑐𝑐 ′ = 2.74 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 c Hệ sốqui đổi vật liệu

- Tỷ lệ giữa cốt thép ứng suất trước/ bê tông dầm chính: n = 197000 39142 = 5.333

- Tỷ lệ giữa cốt thép thường/ bê tông dầm chính: n = 200000 39142 = 5.109

- Tỷ lệ giữa bê tông bản mặt cầu/ bê tông dầm chính: n = 33014 39142 = 0.843

2.4 Tính toán diện tích cốt thép

- Dùng loại tao chùng thấp Dps = 15.2 mm theo tiêu chuẩn ASTM A416M Grade 270

- Diện tích một tao cáp: Aps 0 mm 2

- Moment tính toán Mu = 13931 kN.m

- Đối với cấu kiện BTCT chịu uốn và chịu kéo DUL thì hệ số sức kháng 𝜙𝜙 = 1

Aps : diện tích mặt cắt ngang cốt thép DUL

Apsg : diện tích mặt cắt ngang cốt thép DUL tính theo công thức kinh nghiệm sau

- Số tao cáp DUL cần thiết theo công thức trên là

- Trên thực tế số tao thép cần thiết nhiều hơn so với tính toán nên ta chọn

N = 42 tao thép DUL Dps = 15.2 mm

2.5 Bố trí cốt thép – DUL a Bố trí thép DUL tại mặt cắt ngang dầm b Bốtrí thép theo phương dọc dầm

Theo phương dọc cầu cốt thép DUL được kéo thẳng, để tránh xuất hiện ứng suất kéo gây nứt ở thớ trên do DUL

Vị trí đầu dầm ta bố trí một số tao không dính bám và 2 tao ở thớ trên dầm

Bố trí thép DUL (Đơn vị tọa độ: mm)

- Tính tọa độ trọng tâm tại các mặt cắt

• Tại mặt cắt giữa nhịp

+ Diện tích cốt thép DUL bầu dầm tại mặt cắt

𝐴𝐴𝑝𝑝𝑠𝑠0 = 𝑀𝑀𝑝𝑝𝑠𝑠0∗ 𝐴𝐴= 13∗140 + 13∗140 + 12∗140 + 4∗140 + 2∗140 = 6160 (mm 2 ) Trong đó: 𝑀𝑀 𝑝𝑝𝑠𝑠0 : số cáp tại các hàng

A : diện tích 1 tao cáp + Tọa độ trọng tâm cốt thép DUL bầu dầm

13 + 13 + 12 + 4 + 2 = 151.43 + Khoảng cách tọa độ trọng tâm đến thớ trên dầm

Mặt cắt Số tao 𝐴𝐴 𝑝𝑝𝑠𝑠𝑐𝑐 (mm 2 ) 𝑀𝑀 𝑝𝑝𝑠𝑠𝑐𝑐 (𝑚𝑚𝑚𝑚) 𝐷𝐷 𝑝𝑝𝑠𝑠𝑐𝑐 (mm)

Đặc trưng hình học của mặt cắt dầm có cáp (chưa liên hợp bản mặt cầu)

Quy đổi thép DUL thành diện tích 𝐴𝐴 𝑝𝑝𝑠𝑠 đặt tại trọng tâm các tao thép DUL (bỏ qua 2 tao thép phía trên)

Diện tích mặt cắt ngang và momen quán tính của dầm SuperT lấy dối với trục trung hòa các mặt cắt tính duyệt (đã được tính toán ở trên)

Bảng kết quả diện tích 𝑨𝑨 𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 và momen quán tính 𝑰𝑰 𝒅𝒅𝒎𝒎

Mặt cắt Diện tích mặt cắt ngang 𝐴𝐴 𝑚𝑚𝑐𝑐𝑐𝑐 (m 2 ) Momen quán tính 𝐼𝐼 𝑑𝑑𝑐𝑐 (m 4 )

- Modun đàn hồi của bê tông: Edc = 39142 Mpa

- Modun đàn hồi của thép DUL: Ep = 197000 Mpa

- Hệ số qui đổi thép DUL sang bê tông

39142 = 5.033 + Diện tích dầm super T tính cả cốt thép

+ Momen tĩnh đối với tiết diện đáy dầm

+ Khoảng cách từ trọng tâm của tiết diện chưa liên hợp đến đáy dầm

𝑒𝑒𝑒𝑒𝑖𝑖 + Momen quán tính mặt cắt tính đổi

Bảng kết quả tính 𝒚𝒚𝒃𝒃𝒆𝒆𝒆𝒆𝒎𝒎 và 𝑰𝑰𝒆𝒆𝒆𝒆𝒎𝒎

Bề rộng bản cánh hữu hiệu

Bề rộng bản cánh hữu hiệu được lấy là giá trị nhỏ nhất trong các giá trị sau

- 12 lần bề dày trung bình của bản cộng giá trị lớn hơn trong hai giá trị sườn dầm và nửa bề rộng bản trên dầm superT

- Khoảng cách trung bình giữa các dầm Bban3 = S = 2.2 m

Bề rộng bản cánh hữu hiệu được lấy là giá trị nhỏ nhất trong các giá trị sau

- 12 lần bề dày trung bình của bản cộng giá trị lớn hơn trong hai giá trị sườn dầm và nửa bề rộng bản trên dầm superT

- Bề rộng bản hẫng: Bban3 = S = 1.2 m

- Chuyển đổi bê tông bản sang bê tông dầm 𝑀𝑀 = 𝐸𝐸𝑑𝑑𝑐𝑐 𝐸𝐸 𝑏𝑏 = 33014 39142 = 0.843

- Bề rộng bản quy đổi cho dầm giữa: bban.g = n* Bhh.g = 0.843*2.2 = 1.8546 m

- Bề rộng bản quy đổi cho dầm biên: bban.b = n* Bhh.b = 0.843*2.3 = 1.9389 m

Đặc trưng hình học giai đoạn II (tính cả bản mặt cầu)

Đặc trưng hình học mặt cắt dầm giữa

- Khoảng cách từ trọng tâm của bản đến thớ dưới của dầm là

Bề rộng tính toán của bản: lấy bằng bề rộng bản quy dổi cho dầm giữa

- Diện tích phần bản mặt cầu: 𝐴𝐴 𝑏𝑏𝑚𝑚𝑐𝑐 = ℎ 𝑓𝑓 ∗ 𝑏𝑏𝑏𝑏𝑚𝑚𝑛𝑛.𝑔𝑔𝑐𝑐

- Momen quán tính của bản đối với TTH của bản: 𝐼𝐼𝑏𝑏𝑚𝑚𝑐𝑐 = 𝑏𝑏 𝑏𝑏𝑚𝑚𝑏𝑏.𝑔𝑔𝑖𝑖 ∗ ℎ 𝑓𝑓 3

Bảng kết quả tính toán 𝑨𝑨 𝒃𝒃𝒎𝒎𝒎𝒎 và 𝑰𝑰 𝒃𝒃𝒎𝒎𝒎𝒎

- Diện tích tiết diện mặt cắt liên hợp + Mặt cắt nguyên không để cốt thép DUL: 𝐴𝐴 𝑙𝑙ℎ.𝑏𝑏𝑡𝑡𝑐𝑐 = 𝐴𝐴 𝑚𝑚𝑐𝑐𝑐𝑐 +𝐴𝐴 𝑏𝑏𝑚𝑚𝑐𝑐 Bảng kết quả tính toán 𝑨𝑨𝒍𝒍𝒍𝒍.𝒃𝒃𝒃𝒃𝒎𝒎

+ Mặt cắt quy dổi (có cốt thép DUL): 𝐴𝐴 𝑙𝑙ℎ𝑐𝑐 = 𝐴𝐴 𝑑𝑑𝑒𝑒𝑐𝑐 +𝐴𝐴 𝑏𝑏𝑚𝑚𝑐𝑐

Bảng kết quả tính toán 𝑨𝑨 𝒍𝒍𝒍𝒍𝒎𝒎

- Khoảng cách từ trọng tâm của tiết diện đến đáy dầm

+ Momen tĩnh của mặt cắt liên hợp không kể cốt thép DUL

𝑙𝑙ℎ.𝑏𝑏𝑡𝑡𝑖𝑖 Bảng kết quả tính toán 𝑺𝑺𝒍𝒍𝒍𝒍.𝒃𝒃𝒃𝒃𝒎𝒎 và 𝒚𝒚𝒃𝒃.𝒍𝒍𝒍𝒍.𝒃𝒃𝒃𝒃𝒎𝒎

+ Momen tĩnh của mặt cắt liên có kể cốt thép DUL

Bảng kết quả tính toán 𝑺𝑺 𝒍𝒍𝒍𝒍𝒎𝒎 và 𝒚𝒚 𝒃𝒃.𝒍𝒍𝒍𝒍𝒎𝒎

+ Momen quán tính của mặt cắt liên hợp không kể cốt thép DUL

Bảng kết quả tính toán 𝑰𝑰𝒍𝒍𝒍𝒍.𝒃𝒃𝒃𝒃𝒎𝒎

Không dính bám 1 0.208 0.0012 0.212 Không dính bám 2 0.208 0.0012 0.212

+ Momen quán tính của mặt cắt liên hợp có kể cốt thép DUL

Bảng kết quả tính toán 𝑰𝑰 𝒍𝒍𝒍𝒍𝒎𝒎

- Khoảng cách từ thớ nén mép trên dầm liên hợp đến trọng tâm cốt thép DUL

Bảng kết quả tính toán 𝒅𝒅 𝒑𝒑𝒎𝒎

Tính toán mất mát ứng suất

+ Sau khi bê tông cốt thép được ép trước bằng các bó thép, có nhiều yếu tố phát sinh làm giảm hiệu quả của lực kéo trước Một vài mất mát xuất hiện hầu như tức thời, trong khi nhiều loại khác phát triển theo giời gian và phải mất nhiều năm mới kết thúc

+ Tổng ứng suất mất mát ∆fpT trong dầm căng trước:

∆𝑓𝑓𝑝𝑝𝑇𝑇: tổng mất mát ứng suất (MPa)

∆𝑓𝑓 𝑝𝑝𝐸𝐸𝑆𝑆 : mất mát do co ngắn đàn hồi (MPa)

∆𝑓𝑓𝑝𝑝𝑆𝑆𝑅𝑅: mất mát do co ngót của bê tông (MPa)

∆𝑓𝑓 𝑝𝑝𝐷𝐷𝑅𝑅 : mất mát do từ biến của bê tông (MPa)

∆𝑓𝑓𝑝𝑝𝑅𝑅1+ ∆𝑓𝑓𝑝𝑝𝑅𝑅2 : mất mát do tự chùng nhão của cốt thép DUL (Mpa)

6.1 Mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi

Trong đó : Ep = 197000 Mpa: modun đàn hồi của cốt thép DUL

Ec = 39142 Mpa: modun đàn hồi của dầm lúc truyền lực + Ứng suất trong cốt thép DUL do lực dự úng lực gây nên:

Bảng kết quả tính F psi

Giữa nhịp 1302 0.0043 5654.33 + Độ lệch tâm của cốt thép DUL đối với mặt cắt dầm Super T chưa liên hợp bản mặt cầu

+ Momen tĩnh trọng tâm cốt thép DUL của mặt cắt dầm Super T chưa liên hợp bản mặt cầu

Bảng kết quả tính S psli

𝑓𝑓 𝑐𝑐𝑔𝑔𝑝𝑝𝑐𝑐 : Tổng ứng suất bê tông ở trọng tâm bó thép DUL do sau khi truyền và tải trọng của cấu kiện ở các mặt cắt có momen lớn nhất (Mpa)

Bảng kết quả tính f cgpi

Không dính bám 2 4626.266 0.690 0.314 0.582 1849.354 12.211 Giữa nhịp 5654.326 0.717 0.303 0.586 2983.062 13.202

Mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi: ∆𝑓𝑓 𝑝𝑝𝐸𝐸𝑆𝑆 = 𝐸𝐸 𝐸𝐸 𝑝𝑝

Không dính bám 2 12.211 197000 39142 61.455 Giữa nhịp 13.202 197000 39142 66.444

6.2 Mất mát ứng suất do co ngót bê tông

Với cấu kiện kéo trước

𝐻𝐻 𝑚𝑚 : độ ẩm tương ứng môi trường khu vực cầu, lấy trung bình năm (%) Lấy 𝐻𝐻 𝑚𝑚 = 86%

6.3 Mất mát ứng suất do từ biến

Spsli : momen tĩnh tại trọng tâm cốt thép DUL của mặt cắt dầm Super T chưa liên hợp bản bê tông

Bảng kết quả tính S psli

𝑆𝑆 𝑝𝑝𝑠𝑠𝑙𝑙ℎ𝑐𝑐 : momen tĩnh tại trọng tâm cốt thép DUL của mặt cắt dầm Super T liên hợp bản bê tông

𝑑𝑑 𝑝𝑝𝑠𝑠𝑙𝑙ℎ𝑐𝑐 : Độ lệch tâm của cốt thép DUL đối với mặt cắt dầm Super T liên hơp bản mặt cầu

𝑀𝑀 𝑡𝑡𝑥𝑥𝑐𝑐 : momen do tải trọng thường xuyên tác dụng lên dầm giữa chưa liên hợp bản mặt cầu

𝑀𝑀𝑡𝑡𝑥𝑥𝑙𝑙ℎ𝑐𝑐: momen do tải trọng thường xuyên tác dụng lên dầm giữa đã liên hợp bản mặt cầu 𝑀𝑀𝑡𝑡𝑥𝑥𝑐𝑐

Bảng kết quả tính S pslhi

Không dính bám 2 0.509 0.880 2518.967 216.832 5.198 Giữa nhịp 0.509 0.880 4063.167 349.757 6.384

 Mất mát ứng suất do từ biến:

Không dính bám 2 12.210 5.197 110.142 Giữa nhịp 13.201 6.384 113.731

6.4 Mất mát do tự chùng của cốt thép DUL a Mất mát do chùng cốt thép trong lúc truyền lực

Trong đó T: thời gian từ lúc căng cốt thép đến lúc truyền lực: t = 5 ngày

𝑓𝑓 𝑝𝑝𝑦𝑦 : giới hạn chảy của thép DUL: 𝑓𝑓 𝑝𝑝𝑦𝑦 = 0.9∗ 𝑓𝑓 𝑝𝑝𝑢𝑢 = 0.9∗1860 = 1674 Mpa

𝑓𝑓𝑝𝑝𝑝𝑝: ứng suất DUL khi kích: 𝑓𝑓𝑝𝑝𝑝𝑝 = 0.75∗ 𝑓𝑓𝑝𝑝𝑢𝑢 = 0.75∗1860 = 1395 Mpa b Mất mát do chùng cốt thép sau khi truyền lực

6.5 Tổng mất mát ứng suất

Số phần trăm % mất mát: %Mất mát = ∆𝑓𝑓 𝑓𝑓 𝑝𝑝𝑝𝑝

Bảng tính phần trắm mất mát ứng suất

Không dính bám 1 1395 324.130 23.235 Không dính bám 2 1395 333.749 23.925 Giữa nhịp 1395 340.547 24.412

KIỂM TOÁN DẦM CHỦ

Kiểm toán trạng thái giới hạn sử dụng

1.1 Kiểm toán ứng suất lúc căng kích

Nhận xét: Các giá trị ứng suất ở các thớ tại các mặt cắt phải thỏa mãn ứng suất kéo và nén cho phép thì lúc đó dầm mới đảm bảo khả năng chịu lực Ứng suất nén cho phép: 0.6 ∗𝑓𝑓 𝑐𝑐𝑐𝑐 ′ = 0.6*50 = 30 MPa Ứng suất kéo cho phép: Min(0.25*�𝑓𝑓 𝑐𝑐𝑐𝑐 ′ = 1.58 MPa / 1.38MPa) = 1.38 MPa

Kiểm toán tại mặt cắt giữa nhịp

- Cường độ truyền vào cáp trong giai đoạn truyền lực:

- Momen do tĩnh tải giai đoạn I tại giữa nhịp: 𝑀𝑀 𝑔𝑔 = 2983.062 (𝑘𝑘𝑁𝑁.𝑚𝑚)

=>Giá trị nội lực là âm có nghĩa là thớ đang xét là nén thì phải so sánh với ứng suất nén cho thép 𝑓𝑓𝑀𝑀 = 30 𝑀𝑀𝑃𝑃𝑀𝑀 => Thỏa

Mặt cắt Cắt khấc DV KDB1 KDB2 L/2

Để đảm bảo dầm có khả năng chịu lực, các giá trị ứng suất tại các thớ ở các mặt cắt phải thỏa mãn ứng suất kéo và nén cho phép Việc kiểm tra này đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá khả năng chịu tải của dầm, đảm bảo dầm có thể chịu được các tải trọng tác động mà không bị phá hủy hoặc biến dạng vượt quá ngưỡng cho phép.

1.2 Kiểm tra ứng suất lúc sử dụng: Thớ trên dầm, thớ trên bản A1 Kiểm tra ứng suất nén theo tổ hợp 1: Do DUL + Tĩnh tải

Ứng suất nén cho phép của dầm là 0,45f'c (22,5 MPa) và ứng suất trong cáp khi sử dụng là fpj (0,75*fpu = 1395 MPa) Sau khi tính cường độ truyền vào cáp (1054,453 MPa), ta có thể xác định lực truyền vào cáp (4582928,45 N) bằng cách nhân cường độ này với diện tích tiết diện cáp (4342,8 mm2).

- Ứng suất thớ trên dầm

BẢNG KIỂM TOÁN THỚ TRÊN DẦM

A2 Kiểm tra ứng suất nộn theo tổ hợp 2: Do hoạt tải + ẵ (DUL + Tĩnh tải)

Bảng tổ hợp tải trọng sử dụng kiểm toán (Sử dụng nội lực dầm biên)

Ví dụ kiểm toán tại vị trí giữa nhịp Ứng suất nén cho phép của dầm: 0.4f'c = 20 Mpa Ứng suất trong 1 sợi cáp khi sử dụng: fpj = 0.75*fpu = 075*1860 = 1395 Mpa

Cường độ truyền vào cáp: 𝑓𝑓 𝑝𝑝𝑓𝑓 = 𝑓𝑓 𝑝𝑝𝑝𝑝 − ∆𝑓𝑓 𝑝𝑝𝑇𝑇 = 1395−340.547 = 1054.453𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀

 Tương tự đối với các mặt cắt còn lại, ta có bảng kiểm toán sau:

BẢNG KIỂM TOÁN THỚ TRÊN DẦM

A3 Kiểm tra ứng suất nén theo tổ hợp 3: Do hoạt tải + DUL + Tĩnh tải

Ứng suất nén cho phép của dầm (f'c) là 30 MPa, ứng suất sợi cáp khi sử dụng (fpj) được tính là 0,75 lần ứng suất kéo đứt (fpu) và bằng 1395 MPa Cường độ truyền vào cáp (fpf) là hiệu số giữa ứng suất sợi cáp khi sử dụng và ứng suất giảm do chùng cáp (ΔfpT), đạt giá trị 1054,453 Mpa Lực truyền vào cáp (Pp) được tính bằng giá trị cường độ truyền vào cáp nhân với diện tích tiết diện sợi cáp (Apsc) và có giá trị là 4582928,45 N.

 Tương tự đối với các mặt cắt còn lại, ta có bảng kiểm toán sau:

BẢNG KIỂM TOÁN THỚTRÊN ĐẦM

1.3 Kiểm tra ứng suất nén keo lúc sử dụng: Thớ dưới dầm

* Tổ hợp nội lực sử dụng tính toán: Do DUL + tĩnh tải + hoạt tải

Ví dụ kiểm toán tại vị trí giữa nhịp Ứng suất nén cho phép của dầm: 0.6f'c = 30 Mpa Ứng suất kéo cho phép: 0.58�𝑓𝑓𝑐𝑐 ′= 4.1 Mpa Ứng suất trong 1 sợi cáp khi sử dụng: fpj = 0.75*fpu = 075*1860 = 1395 Mpa

Cường độ truyền vào cáp: 𝑓𝑓 𝑝𝑝𝑓𝑓 = 𝑓𝑓 𝑝𝑝𝑝𝑝 − ∆𝑓𝑓 𝑝𝑝𝑇𝑇 = 1395−280.323 = 1114.677 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀

- Ứng suất thớ dưới dầm

Lưu ý: Nếu ứng suất ra giá trị dương có nghĩa là dầm bị kéo, ta phải so sánh với ứng suất kéo và ngược lại

 Tương tự đối với các mặt cắt còn lại, ta có bảng kiểm toán sau:

BẢNG KIỂM TOÁN ỨNG SUẤT THỚDƯỚI DẦM

Tính duyệt theo THCD

2.1 Kiểm tra sức kháng uốn Điều kiện kiểm toán: Mu ≥ φ Mn Trong đó:

+ Mu : moment do ngoại lực tác dụng ở TTGH cường độ

+ φ = 0.9 :hệ số sức kháng uốn (Điều 5.5.4.2) + Mn : sức kháng uốn danh định của bản thân tiết diện Được xác định theo các điều khoản tương ứng trong Điều 5.7.3 22TCN 272-05

- Quy đổi dầm Super T thành tiết diện chữ T để thuận lợi tính toán a Kiểm toán tại mặt cắt giữa nhịp

• Xác định sức kháng uốn danh định Mn

- Giới hạn chảy cáp DUL: 𝑓𝑓 𝑝𝑝𝑦𝑦 = 0.9∗ 𝑓𝑓 𝑝𝑝𝑢𝑢 = 0.9∗1860 = 1674 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀

- Cường độ kéo đứt cáp DUL: 𝑓𝑓 𝑝𝑝𝑢𝑢 = 1860 Mpa

- Hệ số quy đổi vùng nén: 𝛽𝛽 = 0.85− 0.05 7 ∗(50−28) = 0.692

• Xác định vị trí trục trung hòa dầm

→Trục trung hòa đi qua bản bụng

+ Khoảng cách TTH đến mép vùng nén: c = 210.36 mm

+ Chiều cao vùng nén: a = 𝛽𝛽𝑐𝑐 = 0.692*210.36 = 145.56 mm

+ Ứng suất trung bình trong tao cáp ứng suất trước

 Sức kháng uốn danh định của dầm

→ Kiểm tra điều kiện ta có: Mu = 13931.881 kN.m < 𝜙𝜙Mn = 0.9*16811.75 = 15130.57 (kN.m)

→ Dầm đảm bảo khả năng chịu uốn b Kiểm toán tại mặt cắt DV

- Cường độ kéo đứt cáp DUL: 𝑓𝑓𝑝𝑝𝑢𝑢 = 1860 Mpa

→Trục trung hòa đi qua bản cánh

+ Khoảng cách TTH đến mép vùng nén: c = 134.12 mm

+ Chiều cao vùng nén: a = 𝛽𝛽𝑐𝑐 = 0.692*134.12 = 92.81 mm

+ Ứng suất trung bình trong tao cáp ứng suất trước

 Đảm bảo ứng suất trong cáp

→ Kiểm tra điều kiện ta có: Mu = 7461.277 kN.m < 𝜙𝜙Mn = 0.9*11667.162 = 10500.446 (kN.m)

→ Dầm đảm bảo khả năng chịu uốn c Kiểm toán tại vị trí gối

- Cường độ kéo đứt cáp DUL: 𝑓𝑓 𝑝𝑝𝑢𝑢 = 1860 Mpa

→Trục trung hòa đi qua bản cánh

+ Khoảng cách TTH đến mép vùng nén: c = 233.81 mm + Chiều cao vùng nén: a = 𝛽𝛽𝑐𝑐 = 0.692*233.81 = 161.79 mm + Ứng suất trung bình trong tao cáp ứng suất trước

 Đảm bảo ứng suất trong cáp

→ Kiểm tra điều kiện ta có: Mu = 0 kN.m < 𝜙𝜙Mn = 0.9*213.71 = 192.33 (kN.m)

→ Dầm đảm bảo khả năng chịu uốn

Aps (mm 2 ) 197.4 2961 3355.8 3553.2 4342.8 fpu (Mpa) 1860 1860 1860 1860 1860 k 0.28 0.28 0.28 0.28 0.28 c (mm) 233.81 134.12 210.36 210.36 210.36 a (mm) 161.80 92.81 145.57 145.57 145.57 fps (Mpa) 1731.82 1819.34 1796.86 1797.33 1797.33

Kiểm tra Đạt Đạt Đạt Đạt Đạt

2.2 Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối đa

- Kiểm toán tại mặt cắt giữa nhịp

→ Đảm bảo hàm lượng cốt thép tối đa

→ Kiểm toán tại các mặt cắt còn lại

Mặt cắt Cắt khấc DV KDB1 KDB2 L/2 c/dpi 0.246 0.078 0.121 0.120 0.120

2.3 Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu

• Kiểm toán tại mặt cắt giữa nhịp Điều kiện kiểm toán: Mr≥ min ( 1.2Mcr; 1.33Mu)

+ Mr: sức kháng uốn tính toán của dầm: Mr = 𝜙𝜙Mn = 0.9*16811.75 = 15130.57 (kN.m)

+ Mu: momen uốn ở TTGH cường độ: Mu = 13931.881 (kN.m)

+ Mcr: momen nứt, momen gây ứng suất kéo khi uốn ở THSD

 Xác định momen gây nứt Mcr

+ Momen do tĩnh tải giai đoạn I : 𝑀𝑀 𝐷𝐷𝐷𝐷1 = 3021.376 kN.m + Momen do tĩnh tải giai đoạn II: 𝑀𝑀 𝐿𝐿𝐷𝐷+𝐷𝐷𝑊𝑊 = 5978.347 kN.m

→ Thớ dưới dầm bị nứt bởi momen gây nứt thì cần phải xác định một momen phụ thêm

→ min ( 1.2Mcr; 1.33Mu) = min(11902.737; 18529.401) = 11902.737 (kN.m) Kiểm tra điều kiện nứt ta có: Mr = 15130.57 (kN.m) > 1.2Mcr = 11902.737 (kN.m)

→ Đảm bảo điều kiện cốt thép tối thiểu

2.4 Kiểm tra sức kháng cắt của dầm

2.4.1 Kiểm toán mặt cắt tại gối Điều kiện kiểm toán: Vr = 𝟇𝟇Vn ≥ Vu

Trong đó: + 𝟇𝟇 = 0.9: hệ số kháng cắt

+ Vn: sức kháng cắt danh định của dầm

 Xác định sức kháng cắt danh định của dầm

Sức kháng cắt danh định của dầm phải lấy giá trị nhỏ hơn của

+ 𝑏𝑏 𝑣𝑣 : chiều rộng bản bụng hữu hiệu được lấy bằng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao dv được xác định theo điều 5.8.2.7

+ 𝑑𝑑 𝑣𝑣 : chiều cao chịu cắt hữu hiệu được xác định theo điều 5.8.2.7

+ S: cự ly cốt thép đai

+ 𝛽𝛽: hệ số khả năng của bê tông chịu nứt chéo truyền lực được quy định theo điều 5.8.3.4

+ 𝛼𝛼: góc nghiêng của thép ngang đối với trục dọc

+ 𝜃𝜃: góc nghiêng của ứng suất nén chéo được xác định trong điều 5.8.3.4

+ Av: diện tích cốt thép chịu cắt trong cự ly s

+Vp: thành phần DUL hữu hiệu trên hướng lực cắt tác dụng là dương nếu ngược chiều lực cắt

Bước 1: Xác định chiều cao hữu hiệu dv

Ta có: Vu = 1701101000 N.mm Khoảng cách từ trọng tâm vùng nén đến trọng tâm vùng kéo

Bước 2: Tính ứng suất cắt danh định và kiểm tra tỉ sốứng suất cắt

𝑃𝑃 𝑓𝑓 =𝐴𝐴 𝑝𝑝𝑠𝑠 ∗ 𝑓𝑓 𝑝𝑝𝑓𝑓 = 197.4*1191.32 = 235166.56 N + Lực cắt do DUL gây ra: Vp = 0

+ Bề rộng bản bung bw = 895 mm + Ứng suất cắt danh định:

0.9∗1224∗895 = 1.72 Mpa + Kiểm tra tỉ số ứng suất cắt

𝑓𝑓 𝑐𝑐 ′ = 1.72 50 = 0.0344 < 0.25 => Đạt Không cần tăng tiết diện

Bước 3: Tính biến dạng dọc

Nu = 0: lực dọc tính toán

As, Aps: diện tích thép dọc và thép DUL

Es, Eps: modul đàn hồi thép dọc và modul đàn hồi cáp DUL

𝑓𝑓 𝑝𝑝𝐿𝐿 : ứng suất thép DUL khi ứng suất bê tông nó bằng 0 Tính bằng công thức sau

𝑓𝑓 𝑐𝑐 ′ = 1.72 50 = 0.0344 và 𝜀𝜀 𝑥𝑥 =−1.18∗10 −3 Dựa vào hình 5.8.3.4.2 – 1 ta tra được θ = 24° => cotg θ = 2.24 β = 6.43

Bước 5: Xác định lực cắt lên cốt thép đai

→ Chọn cốt thép đai theo cấu tạo: chọn cốt đai 2 nhánh ∅12 có A = 226 (mm 2 ), fy = 280 Mpa

Bước 6: Xác định bước cốt thép đai

+ Vì bố trí cốt đai theo cấu tạo nên chọn bước cốt đai: s = 100 (mm) + Kiểm tra điều kiện bước cốt thép đai lớn nhất theo công thức A5.8.2.7

 Nếu Vu < 0.1f’cbvdv thì: S < 0.8dv < 600mm

 Nếu Vu > 0.1f’cbvdv thì: S < 0.4dv < 300mm

→ S0 mm < 600 mm < 0.8dv = 979.2 mm → Thỏa mãn điều kiện bước cốt đai lớn nhất + Tính toán lại khả năng chịu cắt của cốt thép đai

→ Sức kháng cắt danh định của dầm

→ Kiểm tra điều kiện ta có: Vu = 1701.101 kN < 0.9*Vn = 5282.2 kN → ĐẠT

2.4.2 Kiểm toán mặt cắt tại giữa nhịp Điều kiện kiểm toán: Vr = 𝟇𝟇Vn ≥ Vu

Trong đó: + 𝟇𝟇 = 0.9: hệ số kháng cắt

+ Vn: sức kháng cắt danh định của dầm

 Xác định sức kháng cắt danh định của dầm

Sức kháng cắt danh định của dầm phải lấy giá trị nhỏ hơn của

+ 𝑏𝑏 𝑣𝑣 : chiều rộng bản bụng hữu hiệu được lấy bằng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao dv được xác định theo điều 5.8.2.7

+ 𝑑𝑑 𝑣𝑣 : chiều cao chịu cắt hữu hiệu được xác định theo điều 5.8.2.7

+ S: cự ly cốt thép đai

+ 𝛽𝛽: hệ số khả năng của bê tông chịu nứt chéo truyền lực được quy định theo điều 5.8.3.4

+ 𝛼𝛼: góc nghiêng của thép ngang đối với trục dọc

+ 𝜃𝜃: góc nghiêng của ứng suất nén chéo được xác định trong điều 5.8.3.4

+ Av: diện tích cốt thép chịu cắt trong cự ly s

+Vp: thành phần DUL hữu hiệu trên hướng lực cắt tác dụng là dương nếu ngược chiều lực cắt

Bước 1: Xác định chiều cao hữu hiệu dv

Khoảng cách từ trọng tâm vùng nén đến trọng tâm vùng kéo

Bước 2: Tính ứng suất cắt danh định và kiểm tra tỉ sốứng suất cắt

𝑃𝑃 𝑓𝑓 =𝐴𝐴 𝑝𝑝𝑠𝑠 ∗ 𝑓𝑓 𝑝𝑝𝑓𝑓 = 4342.8*1070.23 = 4647794.84 N + Lực cắt do DUL gây ra: Vp = 0

+ Bề rộng bản bung bw = 700 mm + Ứng suất cắt danh định:

0.9∗1574∗700 = 0.29 Mpa + Kiểm tra tỉ số ứng suất cắt

𝑓𝑓 𝑐𝑐 ′ = 1.72 50 = 0.0059 < 0.25 => Đạt Không cần tăng tiết diện

Bước 3: Tính biến dạng dọc

Mu = 0, Nu = 0: lực dọc tính toán, Vp = 0

As, Aps: diện tích thép dọc và thép DUL

Es, Eps: modul đàn hồi thép dọc và modul đàn hồi cáp DUL

𝑓𝑓𝑝𝑝𝐿𝐿 : ứng suất thép DUL khi ứng suất bê tông nó bằng 0 Tính bằng công thức sau

𝑓𝑓 𝑐𝑐 ′ = 1.72 50 = 0.0344 và 𝜀𝜀 𝑥𝑥 =−7.57∗10 −3 Dựa vào hình 5.8.3.4.2 – 1 ta tra được θ = 20° => cotg θ = 2.74 β = 6.43

Bước 5: Xác định lực cắt lên cốt thép đai

→ Chọn cốt thép đai theo cấu tạo: chọn cốt đai 2 nhánh ∅12 có A = 226 (mm 2 ), fy = 280 Mpa

Bước 6: Xác định bước cốt thép đai

+ Vì bố trí cốt đai theo cấu tạo nên chọn bước cốt đai: s = 100 (mm)

+ Kiểm tra điều kiện bước cốt thép đai lớn nhất theo công thức A5.8.2.7

 Nếu Vu < 0.1f’cbvdv thì: S < 0.8dv < 600mm

 Nếu Vu > 0.1f’cbvdv thì: S < 0.4dv < 300mm

→ S0 mm < 600 mm < 0.8d = 1259.2 mm → Thỏa mãn điều kiện bước cốt đai lớn nhất

+ Tính toán lại khả năng chịu cắt của cốt thép đai

→ Sức kháng cắt danh định của dầm

→ Kiểm tra điều kiện ta có: Vu = 294.716 kN < 0.9*Vn = 6198.33 kN → ĐẠT

Kiểm tra độ vồng, độ võng của dầm

- Việc tính toán độ võng, độ vồng dựa trên cơ sở modun đàn hồi và tuổi của bê tông

- Độ võng tức thời sẽ tính cho tất cả các tác động của tĩnh tải và lực dự ứng lực

3.1 Độ vồng do dựứng lực

+ Dự ứng lực tại thời điểm truyền lực

= 5704 kN + Dự ứng lực sau tất cả các mất mát

5704 = 0.919+ Khoảng cách từ trọng tâm cáp DUL đến trong tâm dầm e = 709 mm

 Độ võng do trọng lượng dầm và dầm ngang

 Độ võng do lớp phủ

 Độ võng do lan can

 Độ võng khi căng kéo do DUL và trọng lượng bản thân dầm

 Tổng độ võng do tĩnh tải

3.3 Độ võng do hoạt tải Điều kiện độ võng khi có hoạt tải sử dụng: ∆ ℎ = [∆] = 1000 𝐿𝐿 𝑡𝑡𝑡𝑡 = 39300 1000 = 39.3

Trong đó: Độ võng hoạt tải lấy giá trị số lớn hơn của

+ Độ võng của xe tải thiết kế

+ 25% độ võng xe tải thiết kế cộng với độ võng tải trọng làn

Để kiểm tra độ võng dầm chủ, tải trọng sẽ được xếp lên tất cả các làn Khi tính toán độ võng, hệ số phân phối mô men có thể được xác định bằng cách chia số làn cho số dầm, tức là g = 4/9 = 0,444 Do đó, khi tính toán độ võng, giá trị mô men gây ra bởi tải trọng hoạt tải cần được nhân với hệ số mg = 0,65 x 0,444 = 0,2886.

+ Công thức tính độ võng: ∆ = 𝐸𝐸𝐼𝐼 1 𝑀𝑀 𝑚𝑚 𝑀𝑀 𝑘𝑘 + Độ võng do tải làn gây ra

384∗39142∗0.217∗10 12 = 11.22 𝑚𝑚𝑚𝑚 + Độ võng do xe 3 trục gây ra

Bố trí tính độ võng cho xe tải đơn

+ Độ võng do người đi

THIẾT KẾ MỐ CẦU

Số liệu chung

- Loại cầu: bê tông cốt thép DUL

- Tiêu chuẩn thiết kế: 22TCN 272-05

Xác định tải trọng lên mố

a Tĩnh tải (DC) và lớp phủ (DW): kết cấu phần trên

2 = 646.5 𝑘𝑘𝑁𝑁 b Tĩnh tải do trọng lượng bản thân Mố: kết cấu phần dưới

- Bệ mố + Chiều cao bệ mố: 1800 mm + Chiều rộng bệ mố dọc cầu: 6000 mm + Chiều rộng bệ mố ngang cầu: 20000 mm

- Thân mố + Chiều cao tường thân: 3000 mm + Chiều rộng tường thân dọc cầu: 1200 mm + Chiều rộng tường thân ngang cầu: 20000 mm

- Tường đỉnh + Chiều cao tường đỉnh: 1200 mm + Chiều rộng tường đỉnh dọc cầu: 500 mm + Chiều rộng tường đỉnh ngang cầu: 20000 mm

 Thể tích tường đỉnh mố: V = 1.2*0.5*20 = 12 m 3

- Tường cánh: chia làm 2 phần để tính + Phần đuôi: hình thang Đáy lớn: 3516 mm Đáy bé: 1365 mm Chiều cao: 1700 mm

2 ∗0.5 = 2.074 m 3 + Phần thân: hình chữ nhật

- Gờ kê bản quá độ

Gờ kê bản quá độ 3.22 25 80.5 -0.83 -66.82

Gờ kê bản quá độ 3.22 25 80.5 0.77 61.99

Gờ kê bản quá độ 3.22 25 80.5 0.42 33.81

2.2 Hoạt tải xe ô tô (LL) và tải trọng người đi (PL) a Hoạt tải xe lên kết cấu nhịp

- Tung độ đường ảnh hưởng y1 = y1’=1 y2 = 39.3−4.3

- Diện tích đường ảnh hưởng

- Phản lực do hoạt tải gây ra

Ri = Piyi (với Pi là tải trọng trục của xe tải và xe 2 trục)

RL= PLWL (với PL = 9.3 kN/m là tải trọng làn)

Tải trọng Vị trí Tung độ đường ảnh hưởng

Tải trọng trục Phản lực

Xe 2 trục thiết kế 1' 1 110 110.00 kN

Xe 3 trục thiết kế 1 1 145 145.00 kN

Tải trọng làn WL 19.65 9.3 182.75 kN b Tải trọng lề bộ hành

- Lấy bằng 25% trọng lượng trục xe tải hay xe hai trục thiết kế trên tất cả các làn xe chạy cùng

- Lực hãm xe nằm ngang theo phương dọc cầu, và cách mặt cầu = 1.8m ở đây do gối di động đặt tại mố nên ta có:

BR = 25%*mg*n*LL= 0.25*0.65*4*325= 211.25 kN Trong đó: mg là hệ số làn xe mg = 0.65 n là sô làn xe n = 4

LL là trọng lượng các trục xe tải thiết kế: LL5+145+3525 KN

- Lực ma sát gối cầu phải được xác định trên cơ sở của giá trị cực đại của hệ số ma sát giữa các mặt trượt Lực ma sát FR=0.Do ma sát giữa đầu dầm lên đá kê gối phụ thuộc vào chất liệu của gối (giả sử dùng gối thép nên lực ma sát không đáng kể nên có thể bỏ qua)

Lực ly tâm được lấy bằng tích số của các trọng lượng của xe tải hay xe 2 trục với hệ số C lấy như sau

Tốc độ thiết kế = 60 km/h tương đương v = 17 m/s

Bán kính của làn xe R = 0 Đặt cách mặt xe chạy là 1.8 m

Hệ số tính toán lực ly tâm C = 0

Trị số lực ly tâm CE = 0

2.6 Tải trọng gió (WS, WL)

2.6.1 Tải trọng gió tác dụng lên công trình (WS) a Tải trọng gió ngang

- Tải trọng gió ngang PD phải được lấy theo chiều tác dụng nằm ngang và đặt tại trọng tâm của các phần diện tích thích hợp được tính toán như sau

- Tải trọng gió ngang phải được lấy theo chiều tác dụng nằm ngang và đặt trọng tâm tại trọng tâm của các phần diện tích chắn gió

PD = 0.0006•V2 •At •Cd >1.8•At (kN)

V Tốc độ gió thiết kế V = 38 m/s

At Diện tích kết cấu hay cấu kiện phải tính gió ngang trạng thái không có hoạt tải tác dụng

Kết cấu ez At PD Mx

Bảng tải trọng gió ngang WS xét tới mặt cắt B-B

Kết cấu ez At PD Mx

Tổng 93.2 346.07 b Tải trọng gió dọc Đối với mố, trụ kết cấu phần trên là giàn hay các dạng kết cấu khác có một bề mặt cản gió song song với tim dọc của kết cấu thì phải xét tải trọng gió dọc Vì vậy ở đây ta không cần phải tính gió dọc

2.6.2 Tải trọng gió tác dụng lên xe cộ (WL)

Áp lực gió ngang tác dụng lên xe cộ có cường độ là 1.5 kN/m, có hướng nằm ngang, nằm song song với tim dọc kết cấu (tức là vuông góc với mặt đường) và đặt cách mặt đường 1.8 m.

+ Trị số tải trọng gió ngang tác dụng lên xe cộ

Áp lực gió ngang tác dụng lên xe cộ là 0,75 kN/m, theo hướng dọc, song song với tim dọc kết cấu và đặt cách mặt đường 1,8 m.

+ Vì tại mố đặt gối cầu di động: WLD = 0

2.7 Nội lực trọng lượng do đất đắp (EV)

- Chiều cao đất đắp sau mố: 4.2 m

- Chiều rộng mố chịu tác dụng của các lớp: 19 m

- Diện tích tác dụng của các lớp: 19*(6-0.7-0.8) = 85.5 m 2

- Chiều rộng đất dắp trước mố: 0.8 m

- Chiều cao đất đắp trước mố: 4.2 m

- Độ lệch tâm so với trục trung hòa mặt cắt I-I

Công thức P(KN) e(m) M(kN.m) Đất sau mố Ps = 4.2*85.5*18 6463.8 0.75 4847.85 Đất trước mố Ptr = 4.2*0.8*20*18 1209.6 -2.0 -2419.2

2.8 Nội lực do áp lực đất EH, LS a Áp lực ngang của đất EH

- Áp lực ngang của đất tính theo công thức

𝛾𝛾 đ = 18 kN/m 3 : Trọng lượng riêng của đất đắp

H: Chiều cao áp lực đất

HA = 6 m: Chiều cao áp lực đất tác dụng lên mặt cắt I-I

HB = 4.2 m: Chiều cao áp lực đất tác dụng lên mặt cắt II-II

HC = 1.2 m: Chiều cao áp lực đất tác dụng lên mặt cắt III-III

Tiết diện Áp lực ngang của đất EH

III-III 60.08 -0.48 -28.84 b Áp lực ngang do hoạt tải sau mố (LS)

Tiết diện Áp lực ngang do hoạt tải sau mố LS

III-III 1.2 1.70 170.23 102.14 c Áp lực thẳng đứng do hoạt tải sau mố (VS)

Với chiều dài cột đất tương đương heq gây ra áp lực thẳng đứng xét tới mặt cắt I-I

3.1 Tổng hợp nội lực tại mặt cắt I-I

Tên tải trọng V Hx Hy Mx My

Tĩnh tải nhịp và mố (DC) 13709.8 -13895.7

Lớp phủ (DW) 646.5 -1173.4 Áp lực ngang của đất (EH) 1502.1 -3605.0

Tải trọng người đi (PL) 176.9 -321.0

Tĩnh tải đất đắp (EV) 7673.4 2428.7 Áp lực ngang do hoạt tải sau mố (LS) 380.5 -1141.6 Áp lực thẳng đứng do hoạt tải sau mố (VS) 1169.6 2690.2

Gió lên công trình (WS) Ngang cầu 93.2 485.9

Gió lên xe cộ (WL) Ngang cầu 30.0 54.5

Trạng thái giới hạn V Hx Hy Mx My

3.2 Tổ hợp nội lực tại mặt cắt II-II

3.4 Tổng hợp nội lực mặt cắt IV-IV (Tường cánh tính bằng midas) a Trạng thái giới hạn cường độ I

Hình 1a: Nội lực Mx Trạng thái giới hạn cường độ I

Hình 2a: Nội lực My Trạng thái giới hạn cường độ I

Hình 3a: Nội lực Vx tại Trạng thái giới hạn cường độ I

Hình 4a: Nội lực Vy tại Trạng thái giới hạn cường độ I

Hình 5a: Nội lực V tại Trạng thái giới hạn cường độ I b Trạng thái giới hạn sử dụng

Hình 1b: Nội lực Mx Trạng thái giới hạn sử dụng

Hình 2b: Nội lực My Trạng thái giới hạn sử dụng

Hình 3b : Nội lực Hx Trạng thái giới hạn sử dụng

Hình 4b: Nội lực Hy Trạng thái giới hạn sử dụng

Hình 5b: Nội lực V Trạng thái giới hạn sử dụng

4 .Kiểm toán các mặt cắt 4.1 Mặt cắt I-I

BẢNG TỔ HỢP TẢI TRỌNG MẶT CẮT I-I

4.1.1 Kích thước mặt cắt kiểm toán

+ Chiều cao bệ mố: 1800 mm

+ Chiều rộng bệ mố ngang cầu: 20000 mm

+ Cường độ thép: fy = 420 Mpa

+ Cường độ chịu nén bê tông: fc ’ = 30 Mpa

4.1.2 Tổ hợp dùng để kiểm toán: Trạng thái giới hạn cường độ I a Kiểm tra cấu kiện chịu uốn theo 2 phương

- Trị số tải trọng dọc tính toán N = 27316 kN

- Nếu lực dọc nhỏ hơn 0.1*𝜑𝜑*fc’*Ag thì ta tính theo công thức 1

- Nếu lực dọc không nhỏ hơn 0.1*𝜑𝜑*fc’*Ag thì ta tính theo công thức 2

- Kiểm tra 0.1*𝜑𝜑*fc’*Ag = 0.1*0.75*30000*20*1.8= 81000 kN

Ta có 0.1*𝜑𝜑*fc’*Ag = 81000 kN > N = 27316 kN

Nên ta tính theo công thức 1

𝑀𝑀𝑠𝑠𝑥𝑥: Sức kháng uốn tính toán theo trục x ( phương ngang cầu )

𝑀𝑀 𝑠𝑠𝑦𝑦 : Sức kháng uốn tính toán theo trục y ( phương dọc cầu ) 2 )

- Công thức kiểm toán: Mu≤ 𝜙𝜙 Mn = Mr 2 )

Diện tích thép ngang: As = 32044.24 mm 2 (Chọn 102D20@150)

Diện tích thép dọc: As = 88592.91 mm 2 (Chọn 282D20@150)

Cường độ thép: fy = 420 Mpa

Chiều dày lớp bê tông bảo vệ: dc = 100 mm (phương ngang cầu và dọc cầu)

Chiều cao có hiệu của mặt cắt:

Hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất: 𝛽𝛽 = 0.85− 0.05 7 ∗(30−28) = 0.84

Khoảng cách từ trục trung hòa đến mép chịu nén theo phương ngang

Khoảng cách từ trục trung hòa đến mép chịu nén theo phương dọc

 Trị số sức kháng uốn tính toán

 Vậy cốt thép dọc đủ sức khang uốn b Kiểm tra cấu kiện chịu cắt

Kiểm toán theo công thức: Vu ≤ 𝜙𝜙Vn

𝜙𝜙 = 0.9 : hệ số sức kháng Diện tích thép ngang: As = 32044.24 mm 2 (Chọn 102D20@150) Lực cắt tính toán Vu = 3289 kN

Sức kháng cắt danh định Vn = min(Vn1, Vn2)

Vn2 = 0.25fc’bd Trong đó Sức kháng cắt danh định do ứng suất kéo trong bê tông

Vc = 0.083𝛽𝛽�𝑓𝑓𝑐𝑐 ′𝑏𝑏 𝑣𝑣 𝑑𝑑 𝑣𝑣 = 0.083*2*√30 * 20000*1690 = 30731.6 kN Sức kháng cắt do cốt thép ngang

Tiết diện đủ sức kháng cắt c Kiểm tra nứt

Tổ hợp dùng để kiểm toán: THSD

- ứng suất trong cốt thép chịu kéo ở trạng thái giới hạn sử dụng không vượt quá 0.6fy

A = 2*100*20000 – 32044.24 = 3967955.76 mm 2 - Diện tích phần bê tông quanh nhóm thép chịu kéo

- Với điều kiện môi trường thông thường Z = 30000 N/mm

Kiểm tra fs = 0.37 Mpa ≤fsa = 40.82 Mpa≤0.6fy = 252 Mpa

BẢNG TỔ HỢP TẢI TRỌNG MẶT CẮT II-II

+ Chiều cao tường thân: 3000 mm

+ Chiều rộng tường thân dọc cầu: 1200 mm

+ Chiều rộng tường thân ngang cầu: 20000 mm

4.2.2 Tổ hợp dùng để kiểm toán: Trạng thái giới hạn cường độ I a Kiểm tra cấu kiện chịu uốn

- Kiểm tra 0.1*𝜑𝜑*fc’*Ag = 0.1*0.75*30000*20*3= 135000 kN

Ta có 0.1*𝜑𝜑*fc’*Ag = 135000 kN > N = 20318 kN Nên ta tính theo công thức 1

𝑀𝑀 𝑠𝑠𝑥𝑥 : Sức kháng uốn tính toán theo trục x ( phương ngang cầu )

- Công thức kiểm toán: Mu ≤ 𝜙𝜙 Mn = Mr 2 )

𝜙𝜙 = 0.9 : hệ số sức kháng Diện tích thép ngang: As = 10857.34 mm 2 (Chọn 54D16@150) Diện tích thép dọc: As = 59916.45 mm 2 (Chọn 298D16@150) Cường độ thép: fy = 420 Mpa

Chiều dày lớp bê tông bảo vệ: dc = 100 mm (phương ngang cầu và dọc cầu) Chiều cao có hiệu của mặt cắt:

Hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất: 𝛽𝛽 = 0.85− 0.05 7 ∗(30−28) = 0.84 Khoảng cách từ trục trung hòa đến mép chịu nén theo phương ngang

 A=c* 𝛽𝛽= 70.96*0.84 = 59.61 mm Khoảng cách từ trục trung hòa đến mép chịu nén theo phương dọc

 Trị số sức kháng uốn tính toán Phương ngang

Lực cắt tính toán Vu = 2105 kN

Sức kháng cắt danh định do ứng suất kéo trong bê tông

Sức kháng cắt do cốt thép ngang

Kiểm tra fs = 0.777 Mpa≤fsa = 40.75 Mpa ≤0.6fy = 252 Mpa

BẢNG TỔ HỢP TẢI TRỌNG MẶT CẮT III-III

+ Chiều cao tường đỉnh: 1200 mm + Chiều rộng tường đỉnh dọc cầu: 500 mm + Chiều rộng tường đỉnh ngang cầu: 20000 mm + Cường độ thép: fy = 420 Mpa

𝑀𝑀𝑠𝑠𝑥𝑥: Sức kháng uốn tính toán theo trục x ( phương ngang cầu )

Diện tích thép ngang: As = 4222.3 mm 2 (Chọn 21D16@150) Lực cắt tính toán Vu = 758 kN

Vc = 0.083𝛽𝛽�𝑓𝑓𝑐𝑐 ′𝑏𝑏𝑣𝑣𝑑𝑑𝑣𝑣 = 0.083*2*√30 * 20000*1117 = 20311.96 kN Sức kháng cắt do cốt thép ngang

Vu = 758 kN < 𝜙𝜙Vn = 0.9 * 20311.96 = 18280.76 kN Tiết diện đủ sức kháng cắt c Kiểm tra nứt

Kiểm tra f s = 0.455 Mpa≤f sa = 40.73 Mpa ≤0.6fy = 252 Mpa

4.4.1 Tổ hợp dùng để kiểm toán: Trạng thái giới hạn cường độ I d Kiểm tra cấu kiện chịu uốn theo 2 phương

- Nếu lực dọc nhỏhơn 0.1*𝜑𝜑*fc’*Ag thì ta tính theo công thức 1

- Kiểm tra 0.1*𝜑𝜑*fc’*Ag = 2*(0.1*0.75*30000*0.5*4.2)= 9450 kN

 Vậy cốt thép dọc đủ sức khang uốn e Kiểm tra cấu kiện chịu cắt

𝜙𝜙 = 0.9 : hệ số sức kháng Diện tích thép ngang: As = 23311.36 mm 2 (Chọn 116D16@150) Lực cắt tính toán Vu = 3289 kN

Vc = 0.083𝛽𝛽�𝑓𝑓𝑐𝑐 ′𝑏𝑏 𝑣𝑣 𝑑𝑑 𝑣𝑣 = 0.083*2*√30 * 4200*4390 = 16764.18 kN Sức kháng cắt do cốt thép ngang

Tiết diện đủ sức kháng cắt f Kiểm tra nứt

Kiểm tra f s = 0.39 Mpa ≤f sa = 69.14 Mpa≤0.6fy = 252 Mpa

Tính toán bố trí cọc cho mố

Giả thuyết chọn chiều sâu đặt móng là Df = 2m Địa chất

- Dựa vào điều kiện địa chất, ta chọn chiều sâu chôn cọc trong vùng có chỉ số SPT lớn hơn

10 (Đối vối đất sét,chiều sâu mũi cọc cắm vào chỗ có chỉ số SPT bằng 20 )

 Nên chọn chiều sâu dài cọc là L = 40 (m)

- Thép làm cọc 24𝟇𝟇25 có As = 9817.47 mm 2

+ Cọc ngàm vào đài 100 mm, đập bỏ 1 phần đầu cọc để neo thép vào đài 500 mm, tổng chiều dài cọc neo vào đài là 600 mm

+ Chiều dài làm việc của cọc: Lc = L – 0.6 = 39.4 (m)

+ Chiều sâu mũi cọc: Zm = Lc + Df = 39.4 + 2 = 41.4 (m)

5.2 Tính sức chiu tải của cọc a Sức chịu tải của vật liệu

- Diện tích thép trong cọc: As = 9.817∗10 −3 (m 2 )

- Diện tích bê tông trong cọc: Ab= Acọc - As = 1.13 - 9.817∗10 −3 = 1.12 (m 2 )

- Sức chịu tải của vật liệu được xác định theo công thức

- Cường độ chịu nén của bê tông fc’ = 30 Mpa

- Cường độ chịu nén của cốt thép fy = 400 Mpa b Sức chịu tải của đất nền

Khi sử dụng phương pháp phân tích tĩnh học để xác định tiêu chuẩn hạ cọc, nghiã là khả năng chịu lực nén của cọc, thì lấy sức kháng danh định của cọc nhân với hệ số ở trạng thái giới hạn cường độ, trong đó hệ số sức kháng lấy theo Bảng 9 tùy theo phương pháp được dùng để tính sức kháng danh định của cọc Sức kháng tính toán cọc RR được xác định như sau:

𝜑𝜑 𝑠𝑠𝑡𝑡𝑚𝑚 = 0.35 Hệ số sức kháng nén của cọc đơn

Rp = Sức kháng chống mũi cọc (N)

Rs = Sức kháng ma sát thành bên cọc (N) qp = Sức kháng chống đơn vị mũi của cọc (MPa) qs = Sức kháng ma sát đơn vị thành bên cọc (MPa)

As = 135.33 m 2 - Diện tích bề mặt thành bên cọc (mm2 )

Ap = 2.82 m 2 Diện tích mũi cọc (mm2 ) Trong đó :

Su : là sức kháng chịu cắt không thoát nước (MPa)

𝑆𝑆 𝑢𝑢 = 𝛼𝛼σ 𝑣𝑣 ′ ∗(𝑂𝑂𝑀𝑀𝑅𝑅) 𝑚𝑚 = 𝛼𝛼σ 𝑣𝑣 ′ ∗ �σ 𝑝𝑝𝑧𝑧 ′ /σ 𝑣𝑣𝑧𝑧 ′ � 𝑚𝑚 Với : α = 0.21 σ 𝑣𝑣 ′ là ứng suất hữu hiệu theo phương đứng = 0.421 (MPa)

OCR: tỉ số quá cố kết của đất σ 𝑝𝑝𝑧𝑧 ′ - áp lực tiền cố kết ở độ sâu z trong đất

=> σ 𝑝𝑝𝑧𝑧 ′ = 68 � 𝑚𝑚 𝑘𝑘𝑁𝑁 2 � ( theo 22TCN_262_2000) σ 𝑣𝑣𝑧𝑧 ′ - ứng suất hữu hiệu thẳng đứng do bản thân các lớp đất gây ra ở độ sâu z σ 𝑣𝑣𝑧𝑧 ′ =� 𝛾𝛾ℎ𝑓𝑓 = 1112.65 �𝑘𝑘𝑁𝑁

Sức kháng chống mũi cọc theo kết quả thí nghiệm xuyên tiêu chuẩn SPT

N160 = Số búa trong thí nghiệm SPT tiêu biểu gần vị trí mũi cọc được hiệu chỉnh theo áp lực tầng phủ như quy định tại Điều 4.6.2.4 (búa/300mm)

D = Bề rộng hoặc đường kính cọc (mm)

Db = chiều dài cọc ngập trong tầng đất chịu lực (mm) λ q = Sức kháng chân cọc giới hạn được lấy gấp 8 lần giá trị 0,4N160 đối với cát và 6 lần giá trị 0,3N160 đối với cát bột không pha sét (MPa)

+ Trọng lượng tính toán đài cọc: W = 1.1*25*20*6*1.8 = 5940 (kN) + Tổng lực nén tác dụng lên cọc: N = 24365.1 + 1226.9 = 25592 (kN)

+ Số lượng cọc n = 1.5∗ 25592 5940 = 6.46 (cọc) Chọn n = 10 cọc

5.4 Kiểm tra sức chịu tải của cọc

Hình 1: Khai báo số lượng cọc và khoảng cách cọc Hình 2: Khai báo địa chất

Hình 3: Khai báo đường kính cọc và chiều dài cọc

Hình 4: Mô hình đài cọc và cọc

Hình 5: Đánh số cọc và màu cọc

Hình 6: Biểu đồ momen dọc theo thân cọc

Kiểm tra lại bố trí cốt thép dọc trong cọc, khảnăng chịu uốn:

- Tính lại lượng cốt dọc trong cọc như cấu kiện chịu uốn theo tiết diện vuông qui đổi từ tiết diện hình tròn d = 1,2 m.- Qui đổi thành hình vuông cạnh a dựa trên công thức: a = 1,13d = 1,13 * 1,2 = 1,356 m.

Từ bảng tính ta thấy 𝑀𝑀 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑥𝑥 = 341 (kNm) tại ngàm Hàm lượng cốt thép cần thiết

0.9∗280∗1870 = 1447.24 (𝑚𝑚𝑚𝑚 2 )Hàm lượng cốt thép đã chọn 20∅25 có As = 9817.47 (𝑚𝑚𝑚𝑚 2 )

Hình 7: Biểu đồ lực cắt

Kiểm tra lượng cốt đai chịu cắt:

Từ biểu đồ ta có 𝑄𝑄 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑥𝑥 = 479 (kN) tại z = 0 (m)

Cốt đai bốtrớ ban đầu là cốt đai xoắn ứ14 (𝐴𝐴 𝑠𝑠𝑤𝑤 3.94 mm2 ), a= 200 mm

Khả năng chịu lực cắt:

𝑄𝑄𝑚𝑚𝑚𝑚𝑥𝑥 1.8•At (kN)

V Tốc độ gió thiết kế V = 38 m/s

At Diện tích kết cấu hay cấu kiện phải tính gió ngang trạng thái không có hoạt tải tác dụng

Z1 Cánh tay đòn tính đến đỉnh trụ

Z2 Cánh tay đòn tính đến đỉnh bệ Z3 Cánh tay đòn tính đến đáy bệ

Bộ phận At Cd 1.8At 0.0006V^2AtCd Pd Z1 Z2 Z3 Kết cấu nhịp 68 1 122.40 58.92 122.40 3.77 10.27 12.07

Bộ phận Mx Kết cấu nhịp 461.44 1257.05 1477.36

Xà mũ 116.64 537.84 654.48 Thân trụ 0.00 165.32 211.10 Tổng cộng 578.09 1960.21 2342.95 b.Tải trọng gió dọc

Bộ phận At Cd 1.8At 0.0006V^2AtCd Pd Z1 Z2 Z3

Xà mũ 116.64 537.84 654.48 Thân trụ 0.00 165.32 211.10 Tổng cộng 116.64 703.16 865.58

3.5 Tải trọng gió tác dụng lên xe cộ (WL) a Tải trọng gió ngang

+ Áp lực gió ngang tác dụng lên xe cộ được lấy bằng 1.5 kN/m, tác dụng theo hướng nằm ngang , ngang với tim dọc kết cấu và đặt cách mặt đường 1.8m

+ Trị số tải trọng gió ngang tác dụng lên xe cộ: WLN = 1.5*40 = 60 kN

- Tải trọng gió dọc tác dụng lên xe cộ được lấy bằng 0.75 kN/m, tác dụng theo hướng nằm ngang, song song với tim dọc kết cấu và đặt cách mặt đường bằng hWL = 1.8 m

- Trị số tải trọng gió dọctác dụng lên xe cộ:

+ Tải trọng phân bố do tải trọng gió ngang tác dụng lên xe cộ là qgio= 0.75 kN/m

+ Điểm đặt lực cách mặt đường xe chạy h= 1.8 m

+ Tải trọng do gió dọc WLD= 0.75 x 40/2= 15 kN

3.6 Tải trọng nước (WA) a Áp lực nước tĩnh

Trong đó: h : là chiều sâu cột nước tính từ mực nước thi công đến mặt cắt đang xét γn: Trọng lượng riêng của nước

Công thức xác định mô men do áp lực nước tĩnh:

- Tính tại mặt cắt đỉnh bệ

Chiều cao cột nước từ MNTT đến mặt cắt đỉnh bệ h1 = 6.3 m Áp lực nước tĩnh WA = 45 kN

- Tính tại mặt cắt đáy bệ

Chiều cao cột nước từ MNTT đến mặt cắt đỉnh bệ h1 = 5.4 m Áp lực nước tĩnh WA = 125 kN

Mx = 5.4*125 = 675 kN.m b Lực đẩy nổi

Với Vo : là thể tích phần trụ ngập trong nước

- Tính tại mặt cắt đỉnh bệ Chiều cao cột nước từ MNTT đến mặt cắt đỉnh bệ h1 = 6.3 m Áp lực đẩy nổi B = 493.29 kN

- Tính tại mặt cắt đáy bệ Chiều cao cột nước từ MNTT đến mặt cắt đáy bệ h2 = 5.4 m

3.7 Áp lực dòng chảy (WA) a Áp lực dòng chảy theo phương dọc cầu p= 5.14 x10 -4 xCDxV 2 Trong đó

CD: Hệ số cản theo phương dọc cầu V: Vận tốc dòng chảy

Tải trọng do áp lực nước: P=p.A với A là diện tích chắn dòng p = 5.14 x10 -4 xCDxV 2 p : áp lực của nước chảy (MPa)

CD : Hệ số cản của trụ theo phương dọc Với trụ đầu tròn CD = 0.70

V : Vận tốc nước thiết kế V = 2.56 m/s p = 2.36 kN/m2

- Tính tại mặt cắt đỉnh bệ Diện tích chắn dòng của trụ Ap = 10.61 Lực cản dọc của dòng chảy P = 25.04 kN Điểm đặt của lực hp = 2.99 m

- Tính tại mặt cắt đáy bệ Diện tích chắn dòng của trụ Ap = 22.61 Lực cản dọc của dòng chảy P = 53.36 kN Điểm đặt của lực hp = 4.99 m b Áp lực dòng chảy theo phương ngang cầu p = 5.14 x10 -4 xCLxV 2 Trong đó

CL: Hệ số cản theo phương dọc cầu, lấy góc chảy bằng 5 độ => CL = 0

V: Vận tốc dòng chảy, V = 2.56 m/s p = 5.14 x10 -4 xCLxV 2 = 5.14 x10-4 x0.5x2.56 = 1.68 kN/m2

- Tính tại mặt cắt đỉnh bệ

Diện tích chắn dòng của trụ Ap = 10.61

Lực cản dọc của dòng chảy P = 17.83 kN Điểm đặt của lực hp = 2.99 m

- Tính tại mặt cắt đáy bệ

Diện tích chắn dòng của trụ Ap = 52.61

Lực cản dọc của dòng chảy P = 88.4 kN Điểm đặt của lực hp = 4.99 m

3.8 Lực va tàu (CV) a Phương dọc

Lực va đâm thẳng đầu tàu vào trụ phải lấy như sau:

Ps : lực va tàu tĩnh tương đương (N)

DWT : Tấn trọng tải của tàu (Mg)

Ta chọn Cấp sông IV, tốc độ chảy là 1.5 m/s và sà lan kéo => DWT = 400 , V = 1.6 + 1.5 = 3.1 m/s

Tổ hợp tải trọng

Tên tải trọng Kí hiệu N (kN) Hx (kN) Hy (kN) Mx

Hoạt tải thiết kế LL 1671.80 2699.96

Lực hãm xe BR 211.25 Áp lực dòng chảy Dọc cầu

Gió lên công Dọc cầu

Gió lên xe cộ Dọc cầu

Lực va tàu Dọc cầu

BẢNG TỔNG HỢP MẶT CẮT 1-1

Trạng thái giới hạn V (kN) Hx (kN) Hy (kN) Mx

Tên tải trọng Kí hiệu N (kN) Hx (kN) Hy (kN) Mx

Lực hãm xe BR 211.25 Áp lực dòng chảy Dọc cầu

Lực va tàu Dọc cầu

Tên tải trọng Kí hiệu V (kN) Hx

Gió lên công trình Dọc cầu WS 90.23 116.64

Kiểm toán và bố trí thép

BẢNG TỔ HỢP TẢI TRỌNG MẶT CẮT I-I

+ Chiều cao bệ trụ : 1800 mm

+ Chiều rộng bệ trụ dọc cầu: 6000 mm

+ Chiều rộng bệ trụ ngang cầu: 14500 mm

- Trị số tải trọng dọc tính toán N = 23661.06 kN

- Kiểm tra 0.1*𝜑𝜑*fc’*Ag = 0.1*0.75*30000*14.5*1.8= 58725 kN

Ta có 0.1*𝜑𝜑*fc’*Ag = 58725 kN > N = 23661.06 kN Nên ta tính theo công thức 1

𝑀𝑀𝑠𝑠𝑦𝑦: Sức kháng uốn tính toán theo trục y ( phương dọc cầu ) 2 )

𝜙𝜙 = 0.9 : hệ số sức kháng Diện tích thép ngang: As = 32672.56 mm 2 (Chọn 104D20@150) Diện tích thép dọc: As = 67230 mm 2 (Chọn 214D20@150) Cường độ thép: fy = 420 Mpa

Chiều dày lớp bê tông bảo vệ: dc = 100 mm (phương ngang cầu và dọc cầu) Chiều cao có hiệu của mặt cắt:

Hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất: 𝛽𝛽 = 0.85− 0.05 7 ∗(30−28) = 0.84 Khoảng cách từ trục trung hòa đến mép chịu nén theo phương ngang

Lực cắt tính toán Vu = 1005.91 kN

Kiểm tra fs = 0.38 Mpa ≤fsa = 45.49 Mpa≤0.6fy = 252 Mpa

+ Đường kính thân trụ cột: D = 3 m

+ Diện tích mặt cắt nguyên: Ac = π ∗𝐷𝐷 2

+ Quy đổi mặt cắt ngang về hình vuông có moment quán tính tương đương = b 4 /12, xác định các kích thước hình học của mặt cắt quy đổi:

• Chiều cao mặt cắt: h = b = 2.145 m+ Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép bê tông: dc = 100 mm + Chiều cao có hiệu của mặt cắt: d = h – dc = 2.045 m

+ Đường kính thép dọc: d = 18mm

* Tính toán khả năng chịu lực của cấu kiện chịu nén

+ Tổ hợp dùng để kiểm tra là tổ hợp theo TTGH Cường độ I

+ Lực dọc thân trụ tính toán: N = 18767.31 kN

- Kiểm tra các điều kiện giới hạn cốt thép: Điều kiện kiểm tra: 𝐴𝐴 𝑠𝑠

Ag là diện tích mặt cắt quy đổi, Ag = b 2 = 4.6 m2

As là diện tích cốt thép dọc chịu lực, As = 𝜋𝜋 𝑑𝑑 4 2 ∗ 𝑀𝑀= 0.0117 m2

- Kiểm tra điều kiện chịu nén của cấu kiện

+ Sức kháng nén danh định của trụ cột được xác định theo công thức như sau:

Pn = 0.8 x [ 0.85 f’c (Ag – As) + fy.As] = 97532.52 kN (22 TCN 272-05 5.7.4.4-3)

+ Sức kháng nén tính toán: Pr = Φ.Pn = 73149.39 kN

+ Kiểm toán điều kiện sức kháng nén: N = 17804.21 kN < Pr = 73149.39 kN => ĐẠT

* Kiểm toán khả năng chịu momen của thân trụ theo các hướng:

• My, Qx: biểu thị cho phương ngang cầu

• Mx, Qy: biểu thị cho phương dọc cầu + Các thông số dữ liệu tính toán như sau Moment tính toán lớn nhất: My = 358.37 kN.m, Mx = 336.81 kN.m

• Lực cắt tính toán lớn nhất: Vx = 925.81 kN, Vy = 563.33 kN + Chiều cao mặt cắt: hy = h = 2.145 m, hx = h = 2.145 m + Bề rộng mặt cắt: by = b = 2.145m, bx = b = 2.145 m + Diện tích mặt cắt: Aci = bi * hi = 4.6 m 2

+ Khoảng cách tới mép bê tông chịu kéo: dcx = dc = 100 mm, dcy = dc = 100mm + Đường kính cốt thép: dx = 16 mm, dy = 18 mm

+ Số lượng thanh cốt thép: nx = 12 thanh, ny = 12 thanh + Tổng diện tích: Asi = 5890.49 mm2

+ Khoảng cách tới mép bê tông chịu nén: d’cx = dc = 100 mm, d’cy = dc = 100mm + Đường kính cốt thép: d’x = 25 mm, d’y = 25 mm

+ Sốlượng thanh cốt thép: n’x = 12 thanh, n’y = 12 thanh

+ Đường kính cốt thép: d’’x = 18 mm, d’’y mm

+ Số lượng thanh cốt thép: n’’x = 1, n’’y = 1

+ Bước cốt thép: sx = 200 mm, sy = 200mm

* Tính toán khả năng chịu uốn cho thân trụ

+ Chiều cao làm việc của mặt cắt: de = h – dci = 2.045 m

+ Chiều dài không chống đỡ của thân trụ: Iux = 3.5m, Iuy = 3.5m

+ Bán kính quán tính của mặt cắt: ri = � 𝐴𝐴 𝐼𝐼 𝑔𝑔𝑖𝑖

𝑐𝑐𝑖𝑖= 0.69 + Hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất: βi = 0.85

+ Khoảng cách từ trục trung hòa đến mặt chịu nén: ci = 0.5hi = 1.073m

+ Chiều dày khối ứng suất tương đương: a = c x βi = 0.911 m

+ Sức kháng uốn danh định:

2 �= 5059.34 𝑘𝑘𝑁𝑁.𝑚𝑚 + Sức kháng uốn tính toán

+ Theo phương ngang cầu: Mr > My (4553.4 kN.m > 53.31 kN.m) => ĐẠT

+ Theo phương dọc cầu: Mr > Mx (4553.4 kN.m > 4305.29 kN.m) => ĐẠT

* Tính toán khả năng chịu cắt của thân trụ

- Các thông số và dữ liệu tính toán như sau:

+ Lực cắt tính toán lớn nhất: Vx = 295.3 kN, Vy = 284.4 kN + Hệ số sức kháng: Φ = 0.9

+ Chiều cao chịu cắt của cấu kiện: dvi = max [(hi – 2dci), 0.9dei, 0.72hi] = 1.55 m + Bề rộng bản bụng hữu hiệu trong chiều cao chịu cắt: bv = bi = 1.75 m

Góc nghiêng của ứng suất nén chéo là 45 độ, góc nghiêng cốt thép ngang với trục dọc là 90 độ Hệ số thể hiện khả năng chống nứt chéo truyền lực kéo của bê tông là 2 Cự ly cốt thép đai là 600mm, cự ly mỗi cốt đai là 200mm.

+ Đường kính cốt đai: d = 16mm + Số lượng cốt thép đai trong mặt cắt: n = 3

+ Tổng diện tích cốt thép đai: Av = n*𝜋𝜋 ∗ 𝑑𝑑 4 2 = 603.2 (mm 2 ) + Sức kháng cắt danh định của bê tông:

Vc = 0.083𝛽𝛽�𝑓𝑓𝑐𝑐 ′𝑏𝑏𝑣𝑣𝑑𝑑𝑣𝑣 '84.5 kN + Sức kháng của cốt thép đai chịu cắt:

+ Xác định giá trị lực cắt so sánh: Vss = 0.25fc’bd = 34507.68 kN Sức khang cắt danh định của cấu kiện: Vn = min (Vss,(Vc + Vs )) = 3438.9 kN + Sức kháng cắt tính toán : V = Φ Vn = 3095.01 kN

- Kiểm tra khả năng chịu cắt của thân cột:

+ Theo phương ngang cầu: V = 3095.01 kN > Vx = 925.81 kN => ĐẠT + Theo phương dọc cầu: V = 3095.01 kN > Vy = 563.33 kN => ĐẠT

* Kiểm tra điều kiện chống nứt: tổ hợp tải trọng dùng để kiểm tra là tổ hợp TTGH sử dụng

+ Moment uốn tính toán: Mx = 358.37 kN.m, My = 336.81 kN.m

+ Bề dày lớp bê tông bảo vệ: dc = 0.1m

+ Khoảng cách từ mặt chịu nén đến trọng tâm cốt thép chịu kéo: de = 2.045 m

+ Đường kính cốt thép: dx = 25 mm, dy = 25 mm

+ Số lượng thanh cốt thép: nx = 12 thanh, ny = 12 thanh

+ Ứng suất trong cốt thép chịu kéo:

- Diện tích phần bê tông bao quanh cốt thép:

- Kiểm tra vềđiều kiện nứt:

+ Theo phương ngang cầu: fsx = 0.46 MPa < fsa = 245.36 MPa => ĐẠT + Theo phương dọc cầu: fsy = 37.23 MPa < fsa = 245.36 MPa => ĐẠT

Trạng thái giới hạn V (kN) Hx (kN) Hy (kN) Mx (kN.m) My (kN.m)

+ Chiều cao xà mũ : 1800 mm + Chiều rộng xà mũ dọc cầu: 4000 mm + Chiều rộng xà mũ ngang cầu: 20000 mm + Cường độ thép: fy = 420 Mpa

- Trị số tải trọng dọc tính toán N = 15895.13 kN

Ta có 0.1*𝜑𝜑*fc’*Ag = 81000 kN > N = 15895.13 kN Nên ta tính theo công thức 1

𝜙𝜙 = 0.9 : hệ số sức kháng Diện tích thép ngang: As = 10857.34 mm 2 (Chọn 54D16@150)

𝑀𝑀𝑢𝑢 = 0 kN.m < 𝑀𝑀𝑠𝑠𝑦𝑦= 82751.23 kN.m => Thỏa b Kiểm tra cấu kiện chịu cắt

Lực cắt tính toán Vu = 369.69 kN

Vu = 369.69 kN < 𝜙𝜙Vn = 0.9 * 32731.9 = 29458.71 kN Tiết diện đủ sức kháng cắt c Kiểm tra nứt

Kiểm tra f s = 0.57 Mpa ≤f sa = 40.75 Mpa≤0.6fy = 252 Mpa

Tính toán bố trí cọc cho trụ

6.1 Tính toán bố trí cọc cho trụ T1 Địa chất

- Dựa vào điều kiện địa chất, ta chọn chiều sâu chôn cọc trong vùng có chỉ số SPT lớn hơn

10 (Đối vối đất sét,chiều sâu mũi cọc cắm vào chỗ có chỉ số SPT bằng 20 )

 Nên chọn chiều sâu dài cọc là L = 40 (m)

Cọc thép 20x7x25 có diện tích tiết diện thép As là 9817,47 mm2 Cọc được ngàm vào đài 100 mm và đập bỏ 1 phần đầu cọc để neo thép vào đài 500 mm Tổng chiều dài của đoạn thép neo vào đài là 600 mm.

+ Chiều dài làm việc của cọc: L

+ Chiều sâu mũi cọc: Zm = Lc + Df = 39.4 + 2 = 41.4 (m)

6.3 Tính sức chiu tải của cọc a Sức chịu tải của vật liệu

- Diện tích thép trong cọc: As = 9.817∗10 −3 (m 2 )

- Diện tích bê tông trong cọc: Ab= Acọc - As = 1.13 - 9.817∗10 −3 = 1.12 (m 2 )

- Sức chịu tải của vật liệu được xác định theo công thức

- Cường độ chịu nén của bê tông fc’ = 30 Mpa

- Cường độ chịu nén của cốt thép fy = 400 Mpa b Sức chịu tải của đất nền

Khi sử dụng phương pháp phân tích tĩnh học để xác định tiêu chuẩn hạ cọc, nghiã là khả năng chịu lực nén của cọc, thì lấy sức kháng danh định của cọc nhân với hệ số ở trạng thái giới hạn cường độ, trong đó hệ số sức kháng lấy theo Bảng 9 tùy theo phương pháp được dùng để tính sức kháng danh định của cọc Sức kháng tính toán cọc RR được xác định như sau:

𝜑𝜑 𝑠𝑠𝑡𝑡𝑚𝑚 = 0.35 Hệ số sức kháng nén của cọc đơn

Rp = Sức kháng chống mũi cọc (N)

Rs = Sức kháng ma sát thành bên cọc (N) qp = Sức kháng chống đơn vị mũi của cọc (MPa) qs = Sức kháng ma sát đơn vị thành bên cọc (MPa)

As = 135.33 m 2 - Diện tích bề mặt thành bên cọc (mm2 )

Ap = 2.82 m 2 Diện tích mũi cọc (mm2 ) Trong đó :

Su : là sức kháng chịu cắt không thoát nước (MPa)

𝑆𝑆 𝑢𝑢 = 𝛼𝛼σ 𝑣𝑣 ′ ∗(𝑂𝑂𝑀𝑀𝑅𝑅) 𝑚𝑚 = 𝛼𝛼σ 𝑣𝑣 ′ ∗ �σ 𝑝𝑝𝑧𝑧 ′ /σ 𝑣𝑣𝑧𝑧 ′ � 𝑚𝑚 Với : α = 0.21 σ 𝑣𝑣 ′ là ứng suất hữu hiệu theo phương đứng = 0.421 (MPa) OCR: tỉ số quá cố kết của đất σ 𝑝𝑝𝑧𝑧 ′ - áp lực tiền cố kết ở độ sâu z trong đất

=> σ 𝑝𝑝𝑧𝑧 ′ = 68 � 𝑚𝑚 𝑘𝑘𝑁𝑁 2 � ( theo 22TCN_262_2000) σ 𝑣𝑣𝑧𝑧 ′ - ứng suất hữu hiệu thẳng đứng do bản thân các lớp đất gây ra ở độ sâu z σ 𝑣𝑣𝑧𝑧 ′ =� 𝛾𝛾ℎ𝑓𝑓 = 1112.65 �𝑘𝑘𝑁𝑁

Sức kháng chống mũi cọc theo kết quả thí nghiệm xuyên tiêu chuẩn SPT

N160 = Số búa trong thí nghiệm SPT tiêu biểu gần vị trí mũi cọc được hiệu chỉnh theo áp lực tầng phủ như quy định tại Điều 4.6.2.4 (búa/300mm)

D = Bề rộng hoặc đường kính cọc (mm)

Db = chiều dài cọc ngập trong tầng đất chịu lực (mm) λ q = Sức kháng chân cọc giới hạn được lấy gấp 8 lần giá trị 0,4N160 đối với cát và 6 lần giá trị 0,3N160 đối với cát bột không pha sét (MPa)

= 1226.9 kN a Tính toán sốlượng cọc

+ Trọng lượng tính toán đài cọc: W = 1.1*25*14.5*6*1.8 = 4306.5 (kN)

+ Tổng lực nén tác dụng lên cọc: N = 24365.1 + 1226.9 = 25592 (kN)

Chọn n = 9 cọc b Kiểm tra sức chịu tải của cọc

Hình 1: Khai báo sốlượng cọc và khoảng cách cọc

Hình 2: Khai báo địa chất

Hình 3: Khai báo đường kính cọc và chiều dài cọc

Hình 4: Mô hình đài cọc và cọc

Hình 5: Khai báo tải trọng

Hình 6: Biểu đồ momen dọc theo thân cọc

Kiểm tra lại bố trí cốt thép dọc trong cọc, khảnăng chịu uốn:

Tính lại lượng cốt dọc trong cọc như cấu kiện chịu uốn với tiết diện vuông qui đổi từ tiết diện hình tròn d = 1.2 m Qui đổi thành hình vuông cạnh a với:

Từ bảng tính ta thấy 𝑀𝑀 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑥𝑥 = 98.3 (kNm) tại ngàm

Hàm lượng cốt thép cần thiết

Do đó số lượng thép đã chọn đủ khả năng chịu lực

Hình 7: Biểu đồ lực cắt

Kiểm tra lượng cốt đai chịu cắt:

Từ biểu đồ ta có 𝑄𝑄 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑥𝑥 = 192 (kN) tại z = 0 (m) Cốt đai bố trớ ban đầu là cốt đai xoắn ứ14 (𝐴𝐴 𝑠𝑠𝑤𝑤 3.94 mm2 ), a= 200 mm

𝑄𝑄 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑥𝑥

Tiêu đề	Thiết kế kết cấu cầu dầm Super-T căng trước nhịp giản đơn 5x40m
Tác giả	Nguyễn Quốc Bảo
Người hướng dẫn	TS. Nguyễn Huỳnh Tấn Tài
Trường học	Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Thành Phố Hồ Chí Minh
Chuyên ngành	Công nghệ Kỹ thuật Công trình Giao Thông
Thể loại	Đồ án tốt nghiệp
Năm xuất bản	2022
Thành phố	Tp. Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	126
Dung lượng	8,34 MB