sh6 c2 bai 12 dau hieu chia het cho 3 cho 9

Về kiến thức- Học sinh thành thạo dấu hiệu chia hết cho 3 , cho 9 .- Vận dụng được dấu hiệu chia hết cho 3 , cho 9 để xác định một sốđã cho có chia hết cho 3 , cho 9 hay không.* Năng lực

Trang 1

Tên bài dạy: DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9

I MỤC TIÊU

1 Về kiến thức

- Học sinh thành thạo dấu hiệu chia hết cho 3 , cho 9

- Vận dụng được dấu hiệu chia hết cho 3 , cho 9 để xác định một sốđã cho có chia hết cho 3 , cho 9 hay không.

* Năng lực chuyên biệt:

- Năng lực giao tiếp toán học: HS phát biểu, nhận biết được dấu hiệuchia hết cho 3 , dấu hiệu chia hết cho 9, dấu hiệu chia hết cho cả 3và 9.

- Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đềtoán học, năng lực mô hình hóa toán học: vận dụng các kiến thức vềdấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 để giải các bài tập liên quan và mộtsố bài tập có nội dung gắn với thực tiễn ở mức độ đơn giản.

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, bảng phụ hoặc

máy chiếu.

2 Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm.III TIỀN TRÌNH BÀI DẠY

1 Hoạt động 1: Mở đầu

a) Mục tiêu: Củng cố lại lý thuyết về dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9.

b) Nội dung: Học sinh nhắc lại được dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9,cho cả 3 và 9 và lấy ví dụ minh họa.

c) Sản phẩm: Kiến thức về dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9.

Trang 2

* HS thực hiện nhiệm vụ:

- HS hoạt động cá nhân trả lờinhững câu hỏi của GV đưa ra.

* Báo cáo, thảo luận:

- Với mỗi câu hỏi, GV yêu cầu vàiHS nêu trả lời.

- HS cả lớp lắng nghe, nhận xét.

* Kết luận, nhận định:

- GV nhận xét các câu trả lời củaHS, chính xác hóa các dấu hiệu - GV lưu ý: Số nào chia hết cho 9thì cũng chia hết cho 3 Nhưngmột số chia hết cho 3 có thểkhông chia hết cho 9.

- GV đặt vấn đề vào bài: Vậndụng kiến thức đã học chúng tacùng nhau giải quyết các bài tậpvề dấu hiệu chia hết cho 3, cho9.

1 Dấu hiệu chia hết cho 9: Các số cótổng các chữ số chia hết cho 9 thì chiahết cho 9 và chỉ những số đó mới chiahết cho 9.

Ví dụ: 180 9 (Vì 1 8 0 9 9    )2 Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số cótổng các chữ số chia hết cho 3 thì chiahết cho 3 và chỉ những số đó mới chiahết cho 3.

Trang 3

c) Sản phẩm: Học sinh giải thích và làm được các bài trắc nghiệm,bài làm tự luận của học sinh về dạng bài nhận biết các số chia hếtcho 3, cho 9.

d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của giáo viên vàhọc sinh

Nội dungBước 1: Giao nhiệm vụ 1

- Học sinh suy nghĩ, trả lời cáccâu hỏi của giáo viên.

- Học sinh hoạt động nhóm đôilàm bài tập

Đ1: Để làm bài tập trên ta dựa vào dấu

hiệu chia hết cho 3 và cho 9.

Đ2: Từ bài toán rút ra nhận xét:

- Một số chia hết cho 9 thì cũng chia hết cho 3.

- Một số chia hết cho 3 có thể không chia hết cho 9.

Bước 3: Báo cáo thảo luận

- GV gọi 1 nhóm lên bảng trìnhbày.

1347 3 ;1347  9.

+) 2 5 1 5 13    không chia hếtcho 3 nên 2515 3, 25159.

+) 6 5 3 4 18    chia hết cho 9nên6534 3 , 6534 9

+) 9 3 2 5 8 27     chia hết cho9 nên 93258 3 , 93258 9

Các số chia hết cho 3 là:

1347; 6534; 93 258.

Các số chia hết cho 9là: 6534; 93 258.

Bước 1: Giao nhiệm vụ 2Bài 2

Cho các số:

Bài 2

Cho các số:

3564; 4352; 6531; 6570; 1248.

Trang 4

3564; 4352; 6531; 6570; 1248.

a) Viết tập hợp A các số chia hếtcho 3 trong các số trên.

b) Viết tập hợp B các số chia hếtcho 9 trong các số trên.

H1: Để làm bài tập trên ta dựa vào kiến

thức nào đã học?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- Học sinh hoạt động cá nhânlàm bài tập

Đ1: Để làm bài tập trên ta dựa vào: Dấu

- GV gọi 1 HS lên bảng trình bày.- HS cả lớp quan sát, lắng nghe, nhận xét.

Bước 4: Kết luận, nhận định

- GV nhận xét các câu trả lời của HS, chính xác hóa cách trình bày

- GV lưu ý HS về 2 cách mô tảmột tập hợp.

a) Viết tập hợp A các số chia hếtcho 3 trong các số trên.

b) Viết tập hợp B các số chia hếtcho 9 trong các số trên.

a) A 3564; 6531; 6570; 1248 ;b) B 3564; 6570 ;

Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3không, có chia hết cho 9 không ?a) 1251 5316 ;

b) 5436 1324 ;c) 1.2.3.4.5.6 27

- Học sinh hoạt động nhóm theobàn làm bài tập

Đ1: Để làm bài tập trên ta dựa vào:

+ Dấu hiệu chia hết cho 3 và cho 9 + Tính chất chia hết của một tổng, mộttích.

Bài 3

Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3không, có chia hết cho 9 không ?a) 1251 5316 ;

b) 5436 1324 ;c) 1.2.3.4.5.6 27

Vì:

1251 95316

 1231 5316 9

 9

Vậy: A chia hết cho 3, không chiahết cho 9.

b) B 5436 1324

Trang 5

- GV gọi 3 HS đại diện cho 3nhóm lên bảng trình bày.

Vì:

5436 31324

 54 6 132433

1.2.3.4.5.6 27 27

3

Vì:

1.2.3.4.5.6 27 27

Vậy C chia hết cho 3, chia hếtcho 9.

Điền Đúng, Sai vào chỗ chấmthích hợp trong các câu sau:

a) Một số chia hết cho 9 thì số đóchia hết cho 3 …

b) Một số chia hết cho 3 thì số đóchia hết cho 9 …

c) Một số chia hết cho 15 thì sốđó chia hết cho 3 …

d) Một số chia hết cho 45 thì sốđó chia hết cho 9 …

GV giao bài 4 dưới hình thức tròchơi có thưởng với mỗi câu có HStrả lời nhanh và đúng nhất.

- Học sinh suy nghĩ, trả lời cáccâu hỏi của trò chơi

- GV gọi 4 HS nhanh nhất trả lờicác câu hỏi của trò chơi dướihình thức câu trắc nghiệm đúng/sai, có thưởng.

b) Một số chia hết cho 3 thì số đóchia hết cho 9 …

c) Một số chia hết cho 15 thì sốđó chia hết cho 3 …

d) Một số chia hết cho 45 thì sốđó chia hết cho 9 …

Trả lời

a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.

Trang 6

Bước 1: Giao nhiệm vụ 5Bài 5: Cho các số:

5319; 3240; 831; 167310; 967

a, Số nào chia hết cho 3 mà không chiahết cho 9?

b, Số nào chia hết cho cả 3 và 9?

H2: Từ bài toán rút ra nhận xét gì?Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- Học sinh hoạt động cá nhânlàm bài tập.

Đ1: Để làm bài tập trên ta dựa vào dấu

Đ2: Từ bài toán rút ra nhận xét:

- Một số chia hết cho 9 thì cũngchia hết cho 3.

- Một số chia hết cho 3 có thểkhông chia hết cho 9.

- GV gọi 1 HS lên bảng trình bày.- HS cả lớp quan sát, lắng nghe, nhận xét.

- GV nhận xét các câu trả lời của HS,chính xác hóa cách trình bày

- GV lưu ý HS: Một số chia hếtcho 9 thì cũng chia hết cho 3.Một số chia hết cho 3 có thểkhông chia hết cho 9.

Bài 5: Cho các số:

5319; 3240; 831; 167310; 967a, Số nào chia hết cho 3 mà không chiahết cho 9?

b, Số nào chia hết cho cả 3 và 9?

Trả lời

+) 5 3 1 9 18    chia hết cho 9nên 5319 3 và 5319 9

+) 3 2 4 0 9    chia hết cho 9nên 3240 3 và 3240 9

+) 8 3 1 12   chia hết cho 3, 12không chia hết cho 9 nên 831 3

và 8319.

+) 1 6 7 3 1 0 18      chia hếtcho 9 nên 167310 3 và 167310 9 +) 9 6 7 21   chia hết cho 3, 21không chia hết cho 9 nên 967 3

và 9679.Vậy:

a) Số chia hết cho 3 mà không chia hếtcho 9 là: 831; 967

b) Số chia hết cho cả 3 và 9 là:5319; 3240; 167310

Hoạt động 3.2: Dạng 2: Viết các số chia hết cho 3, cho 9 từcác số hoặc các chữ số cho trước.

a) Mục tiêu: HS nắm chắc được dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9.

b) Nội dung: Các bài tập về cấu tạo số: Điền 1 chữ số vào dấu *, viếtcác số từ những chữ số cho trước, tìm số nhỏ nhất, lớn nhất thỏamãn điều kiện chia hết cho 3, cho 9.

c) Sản phẩm: Bài làm của học sinh về dạng bài viết các số chia hếtcho 3, cho 9 từ các số hoặc các chữ số cho trước.

Trang 7

Bài 1: Điền chữ số vào dấu * để :

a) 5*8 chia hết cho 3 ;b) 6 *3 chia hết cho 9 ;

c) 43* chia hết cho cả 3 và 5 ;d) *81* chia hết cho cả 2; 3; 5; 9.(Trong một số có nhiều dấu *,các dấu * không nhất thiết thaybởi các chữ số giống

GV chia mỗi tổ là một nhóm làmbài tập ra bảng nhóm.

Tổ 1: câu a, tổ 2: câu b, tổ 3: câuc, tổ 4: câu d.

H1: Để 5*8 chia hết cho 3 phảithỏa mãn điều kiện gì?

H2: Dấu hiệu chia hết cho 5?H3: Một số chia hết cho cả 3 và

5 phải thỏa mãn điều kiện gì?

H4: Một số chia hết cho cả 2; 3;

5; 9 phải thỏa mãn điều kiện gì?

- Học sinh hoạt động nhóm làmbài tập

Đ1: Để 5*8 chia hết cho 3 thìtổng các chữ số của 5*8 phảichia hết cho 3 hay 5 * 8 3   

Đ2: Dấu hiệu chia hết cho 5 là

các số có chữ số tận cùng là 0hoặc 5.

Đ3: Một số chia hết cho cả 3 và

5 phải thỏa mãn điều kiện: + Có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 + Tổng các chữ số chia hết cho 3.

Bài 1: Điền chữ số vào dấu * để :

a) 5*8 chia hết cho 3 ;b) 6 *3 chia hết cho 9 ;

c) 43* chia hết cho cả 3 và 5 ;d) *81* chia hết cho cả 2; 3; 5; 9.(Trong một số có nhiều dấu *,các dấu * không nhất thiết thaybởi các chữ số giống

a) 5*8 3 khi 5 * 8 3   

Tức là 13 * 3   Suy ra*2; 5; 8

Vậy ta được ba số chia hết cho 3là:528; 558; 588.

b) 6 *3 9 khi 6 * 3 9   

Tức là 9 * 9   Suy ra* 0; 9

Vậy ta được hai số chia hết cho 3là: 603; 693.

c) 43* 5  * 0; 5 (1)mà 43* 9 khi 4 3 * 3   

Tức là 7 * 3  

Suy ra *2; 5; 8 (2)Từ (1) và (2)  *  5

Vậy ta được một số chia hết chocả 3 và 5 là: 435.

d)

+) Vì *81* chia hết cho cả 2 và 5nên số đó có dạng: *810.

+) Vì *810 chia hết cho cả 3 và 9

Trang 8

H4: Một số chia hết cho cả 2; 3;

5; 9 phải thỏa mãn điều kiện: + Có chữ số tận cùng là 0.

+ Tổng các chữ số chia hết cho 9.

- GV gọi đại diện của 4 tổ lên dánbảng nhóm và thuyết trình.

Mà * là chữ số đầu tiên nên

 * 9

Vậy ta được một số chia hết chocả 2; 3; 5; 9 là: 9810.

Bước 1: Giao nhiệm vụ 2

- Học sinh suy nghĩ, trả lời câuhỏi của giáo viên.

- Học sinh hoạt động nhóm theobàn làm bài tập

Đ1: Trong bốn chữ số 4; 5; 3; 0chọn ra ba chữ số có tổng chia hếtcho 9 (cho 3) Sử dụng 3 chữ số đãchọn để lập được các số cần tìm.

- GV gọi đại diện của 2 nhóm lênbảng trình bày.

b) Trong bốn chữ số đã cho có bachữ số có tổng chia hết cho 3 màkhông chia hết cho 9 là 4; 5; 3.Các số lập được là

453; 435; 543; 534; 345; 354.

Trang 9

chính xác hóa cách trình bày.

- GV lưu ý HS cách lập các số từ 3 chữsố đầy đủ và nhanh nhất

Bài 3 Viết số tự nhiên nhỏ nhất

có năm chữ số sao cho số đó:a) Chia hết cho 3;

Đ1: Số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ sốlà 10 000

Đ2: Số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ sốchia hết cho 3 là 10 002 , cho 9 là 10 008.

- GV gọi hai học sinh đứng tạichỗ trả lời câu hỏi và làm bài tập.- HS cả lớp lắng nghe, nhận xét.

- GV nhận xét các câu trả lời của HS.- GV lưu ý HS dấu hiệu chia hết cho 3, cho9.

Bài 3 Viết số tự nhiên nhỏ nhất

có năm chữ số sao cho số đó:a) Chia hết cho 3;

b) Chia hết cho 9.

Đáp số

a)10 002; b)10 008.

Bước 1: Giao nhiệm vụ 4.

Bài 4 Dùng ba trong bốn chữ số

5; 4; 3; 2 viết tất cả các số tựnhiên có ba chữ số chia hết chocả ba số 2; 3; 9

+) Trong bốn chữ số 5; 4; 3; 2 cóba chữ số có tổng chia hết cho 9là4; 3; 2

Trang 10

- Học sinh hoạt động nhóm đôilàm bài tập

Đ1: Để ghép được số tự nhiên có 3 chữ

số khác nhau chia hết cho cả 3 và 9 taphải chọn ra 3 chữ số có tổng chia hếtcho 9.

Đ1: Vì các số cần tìm phải chia hết cho

2 nên tận cùng của các số đó phải là sốchẵn (đối với bài toán này chữ số tậncùng chỉ có thể là 2 hoặc 4)

- GV gọi đại diện của 1 nhóm lênbảng trình bày.

Vậy các số lập được là: 324; 234; 432; 342

Bài 5 Thay dấu * và các chữ bởicác chữ số thích hợp để 24*68*

chia hết cho 45

GV chia mỗi tổ là một nhóm làmbài tập ra bảng nhóm.

H1: Để 24*68* chia hết cho 45phải thỏa mãn điều kiện gì?

H2: Để 24*68* chia hết cho cả 5và 9 phải thỏa mãn điều kiện gì?

- Học sinh hoạt động nhóm làmbài tập

Đ1: Để 24*68* chia hết cho 45thì số đó phải chia hết cho cả 5và 9.

Vậy ta được số chia hết cho 45là: 247680

Trang 11

và 9 phải thỏa mãn điều kiện: + Có chữ số tận cùng là 0 hoặc5.

+ Tổng các chữ số chia hết cho9.

- GV gọi đại diện của 1 tổ lênbảng trình bày.

- HS cả lớp quan sát, lắng nghe,nhận xét.

- GV nhận xét các câu trả lời củaHS, chính xác hóa cách trình bày.- GV lưu ý HS các dấu hiệu chiahết cho 2; 3; 5; 9 đã được học.

TH2: Số đó có dạng 24*685

+) Để 24*685 chia hết cho 9 khi

2 4 * 6 8 5       9

Tức là 25 * 7   Suy ra* 2

Vậy ta được số chia hết cho 45là: 242685

Hoạt động 3.3: Dạng 3: Toán có liên quan đến số dư trong phép chia mộtsố tự nhiên cho 3, cho 9.

a) Mục tiêu: HS nắm phương pháp giải, cách làm các bài tập củadạng toán.

b) Nội dung: Đưa ra tính chất để giải quyết dạng toán: Một số cótổng các chữ số chia hết cho 9 (cho 3) dư m thì số đó chia cho 9(cho 3) cũng dư m Các bài tập về tìm số dư của phép chia một sốcho 3, cho 9.

c) Sản phẩm: Bài làm của học sinh về dạng bài toán có liên quan đến sốdư trong phép chia một số tự nhiên cho 3, cho 9.

- GV hướng dẫn HS phương pháp

giải của dạng toán dựa vào tínhchất: Một số có tổng các chữ sốchia hết cho 9 (cho 3) dư m thìsố đó chia cho 9 (cho 3) cũng dưm.

- GV yêu cầu HS lấy ví dụ minh

H1: Nêu cách tìm số dư khi chia mỗi số

cho 9, cho 3?

Bài 1 Tìm số dư khi chia mỗi số

sau cho 9, cho 3:

1546; 1527; 2468; 10

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất: Một số cótổng các chữ số chia hết cho 9(cho 3) dư m thì số đó chia cho 9(cho 3) cũng dư m.

Ví dụ: 2345 có tổng các chữ số

Trang 12

H2: 10 có tổng các chữ số là bao nhiêu?11

- Học sinh hoạt động nhóm đôilàm bài tập dưới sự hướng dẫncủa GV

Đ1: Là số dư khi chia tổng các chữ số

của số đó cho 9, cho 3.

- GV gọi đại diện của 4 nhóm giơtay nhanh nhất lên bảng trìnhbày.

- GV chốt: Đây là cách tìm số dư khi chia

1 số cho 3, cho 9 nhanh nhất.

+) 1527

Có: 1 5 2 7 15   

Vì số 15 chia cho 9 dư 6, chia cho3 dư 0 nên 1527 chia cho 9 dư 6,chia cho 3 dư 0.

+) 2468

Có: 2 4 6 8 20   

Vì số 20 chia cho 9 dư 2, chia

cho 3 cũng dư 2 nên 2468 chia cho 9 dư 2, chia cho 3 cũng dư 2.+) 1011

Gọi m là số dư của a khi chia cho 9 Điền vào các chỗ trống:

Trang 13

Đ1: Là số dư khi chia tổng các chữ số

của số đó cho 9.

- GV gọi 1 HS lên bảng trình bày.- HS cả lớp quan sát, lắng nghe,nhận xét, chấm chéo vở nhausau khi Gv chữa bài.

- GV nhận xét các câu trả lời củaHS, đưa ra biểu điểm với mỗi sốdư tính đúng HS được 2, 5 điểm.

- GV chốt lại một lần nữa: Đây là cách

tìm số dư khi chia 1 số cho 3, cho 9nhanh nhất.

Bước 1: Giao nhiệm vụ 3Bài 3 Trong phép nhân a b =

c, gọi:

m là số dư của a khi chia cho 9, n là số dư của b khi chia cho 9,r là số dư của m.n khi chia cho 9,d là số dư của c khi chia cho 9.Điền vào các ô trống rồi so sánh r và d trong mỗi trường hợp

Bài 3 Trong phép nhân a b =

c, gọi:

m là số dư của a khi chia cho 9, n là số dư của b khi chia cho 9,r là số dư của m.n khi chia cho 9,d là số dư của c khi chia cho 9.Điền vào các ô trống rồi so sánh r và d trong mỗi trường hợp

Trang 14

được điền tối đa 2 dấu …, bạnnào điền xong nhanh chĩng chạyvề hàng của minh đưa bút chobạn tiếp theo lên điền Đội nàođiền đúng và nhanh nhất sẽ đượcmột phần quà đặc biệt của cơgiáo.

- Mỗi đội cử 4 bạn lên xếp thànhhàng theo sự hướng dẫn của giáoviên.

- HS suy nghĩ, tích cực tham giatrị chơi

- 2 đội chơi trị chơi với hiệu lệnhcủa GV.

- HS cả lớp quan sát, lắng nghe,nhận xét, cổ vũ cho 2 đội.

- GV nhận xét đáp án của 2nhĩm để tìm ra nhĩm giành đượcphần thưởng.

- GV mở rộng tình đồn kết, tinh thần khi

học bộ mơn Tốn của HS.

cho 9 khơng? Vì sao?

- Học sinh hoạt động nhĩm theobàn làm bài tập

cĩ chữ số tận cùng là 8nên 9 chữ số 0

chia hết cho cả 3 và 9.Vậy số 1010 8 cĩ chia hết cho 2,

Trang 15

cho 9 hay khơng.

Đ2: Dấu hiệu chia hết cho 2: Cácsố cĩ chữ số tận cùng là chữ sốchẵn.

Đ3: Số 1010 8 cĩ chia hết cho 3,

cho 9 vì số đĩ cĩ tổng các chữ sốlà 9.

- GV gọi 1 HS đại diện cho 1nhĩm lên bảng trình bày.

- GV nhận xét các câu trả lời củaHS, chính xác hĩa cách trình bày.

- GV chú ý HS: Để làm được bài tốn

dạng này, chúng ta khơng nhất thiết phảiviết rõ số cần tìm mà chỉ cần xét xem chữsố tận cùng và tổng các chữ số của số đĩ.

cĩ chữ số tận cùng là 5nên 99 chữ số 0