cánh diều latex toán 8 cả năm

Mở đầu về phương trìnhphải Bx là hai biểu thức của cùng một biến x.gọi là một nghiệm của phương trình đó.Khi bài toán yêu cầu giải một phương trình, ta phải tìm tất cả các nghiệm của phư

π

π

ππ

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT .16

B BÀI TẬP RÈN LUYỆN .22

phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x.

gọi là một nghiệm của phương trình đó

Khi bài toán yêu cầu giải một phương trình, ta phải tìm tất cả các nghiệm của phương trình đó.

Phương trình ở câu a; b; c là phương trình bậc nhất một ẩn

3 .

3 .b)

ã Vì vậy x = −1

□

Sai ở dấu bằng thứ 2 từ trên xuống (bỏ ngoặc

không đổi dấu) Ta giải lại như sau:

vế không đổi dấu) Ta giải lại như sau:

5−3x2

™.b)

Bài 8

Hình bên mô tả một đài phun nước Tốc độ ban

đầu của nước là 48 ft/s (ft là đơn vị đo độ dài với

1 ft = 0,3048 m) Tốc độ v (ft/s) của nước tại t (s)

gian để một giọt nước đi từ mặt đài phun nước

đến khi đạt được độ cao tối đa

Quy tắc nào sau đây không được dùng trong việc giải phương trình bậc nhất một ẩn?

ã

12A

2 Định lí Thalès trong tam giác

2.1 Định lí Thalès:

Cho tam giác ABC Một đường thẳng d song song với cạnh BC,

cắt hai cạnh AB, AC lần lượt tại M, N Đường thẳng d định ra

trên cạnh AB hai đoạn thẳng AM, MB và định ra trên cạnh AC

hai đoạn thẳng tương ứng là AN, NC Ta thừa nhận định lí Thalès

sau:

của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh

đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ

dHình 4

A

Gọi d là đường thẳng qua M và song song cạnh BC cắt

Bác Dư có thể làm như sau:

A, năm đoạn thẳng AM, MN, NP, PQ, QC có độ dài đều bằng độ dài đoạn dây

□

2.2 Định lí Thalès đảo

Định lý 1.2.

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra

trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường

thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác

NC

dHình 8

A

Ví dụ 6

Cho tam giác ABC Điểm D nằm giữa B và C Các điểm E, F, G

không trùng với đỉnh của tam giác và lần lượt thuộc các đoạn

thẳng AB, AC, AD thỏa mãn

AF

b) Do EG, GF đều đi qua G và song song với BC nên ba điểm E, G, F thẳng hàng

□

Ví dụ 7

14

1, 255

C

A

B

MN

Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:

2.3 Hệ quả của định lí Thalès

lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đãcho

Cụ thể, cho tam giác ABC, đường thẳng d song song với cạnh BC lần lượt cắt các cạnh AB, AC

Hình 14

CD

BÀI TẬP RÈN LUYỆN

B

Bài 1

đáy và cắt hai cạnh bên AD, BC của hình thang đó lần lượt tại M, N; cắt đường chéo AC tại P

Xét tam giác ACD với MP ∥ DC, ta có:

A

BC

M

NP

OP

Bài 4

A A′B

C

C ′

Xét tam giác BA′C′với AC ∥ A′C′, ta có: AB

Cho đoạn thẳng AB Hãy trình bày cách chia đoạn thẳng AB thành ba đoạn thẳng bằng nhau

mà không cần dùng thước đo

Ta có thể làm như sau:

A, ba đoạn thẳng AM, MN, NC có độ dài đều bằng độ dài đoạn dây

□

Bài 6

Người ta tiến hành đo đạc các yếu tố cần thiết để tính

chiều rộng của một khúc sông mà không cần phải sang

x A

Người ta dùng máy ảnh để chụp một người

Sau khi rửa phim thấy ảnh CD cao 4 cm

Biết khoảng cách từ phim đến vật kính của

D C Vật kính

Bài 8

Bóng (AK) của một cột điện (MK) trên

mặt đất dài 6 m Cùng lúc đó một cột

đèn giao thông (DE) cao 3 m có bóng

(AE) dài 2 m Tính chiều cao của cột

điện (MK)

3 m A

Để đo chiều cao AC của một cột cờ, người ta cắm một cái cọc ED

có chiều cao 2 m vuông góc với mặt đất Đặt vị trí quan sát tại

B, biết khoảng cách BE là 1,5 m và khoảng cách AB là 9 m Tính

chiều cao AC của cột cờ

Một cột đèn cao 10 chiếu sáng một cây

xanh như hình bên dưới Cây cách cột

đèn 2 m và có bóng trải dài dưới mặt

đất là 4,8 m Tìm chiều cao của cây xanh

Câu 1

Một nhóm các bạn học sinh lớp 8 đã thực hành

đo chiều cao AB của một bức tường như sau:

Dùng một cái cọc CD đặt cố định vuông góc

đó, các bạn đã phối hợp để tìm được điểm E

trên mặt đất là giao điểm của hai tia BD, AC

chiều cao AB của bức tường

A

B

C E

2 m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 3 m Tính chiều cao của tháp?

Giữa hai điểm B và C có một cái ao Để đo khoảng cách BC người ta đo được các đoạn thẳng

Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B (không thể đo trực

tiếp) Người ta xác định các điểm C, D, E như hình vẽ Sau

C

D E