Luận văn thạc sĩ Địa kỹ thuật xây dựng: Nghiên cứu đánh giá giá trị tải trọng giới hạn của cọc căn cứ quan hệ ngoại suy tải trọng-độ lún đầu cọc

 !"#$%%%%%%%%%%

+,(   -*./#0,'(#1"2(3*4$$

8NOPQRRSTRNU2VWXYNOZ[\]P^_RS

`abUcdcefgg

6k86l4m6nNoRSpg
mqrfefs$

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA – ĐHQG – HCM Cán bộ hướng dẫn khoa học: PGS.TS.Bùi Trường Sơn

Cán bộ chấm nhận xét 1: PGS.TS Võ Phán

Cán bộ chấm nhận xét 2: TS Nguyễn Tuấn Phương

Luận văn thạc sỹ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG TP.HCM ngày 8 tháng 01 năm 2022

Thành phần Hội đồng đánh giá Luận văn thạc sỹ gồm: 1 GS.TS Trần Thị Thanh – Chủ tịch

2 TS Lại Văn Quí – Thư ký 3 PGS.TS Võ Phán – Phản biện 1

4 TS Nguyễn Tuấn Phương – Phản biện 2 5 ThS Hoàng Thế Thao - Ủy viên

Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá đề cương Luận văn và Khoa quản lý chuyên nhành sau khi luận văn đã được sửa chữa (nếu có)

CHỦ TÍCH HỘI ĐỒNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG

GS.TS Trần Thị Thanh

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ và tên học viên: NGÔ QUỐC BẢO MSHV: 1970375 Ngày, tháng, năm sinh: 01/11/1996 Nơi sinh: Đồng Tháp Chuyên ngành: Địa kỹ thuật xây dựng Mã số: 8580211

I TÊN ĐỀ TÀI: NGHIÊN CỨU ĐÁNH GIÁ GIÁ TRỊ TẢI TRỌNG GIỚI HẠN CỦA CỌC CĂN CỨ QUAN HỆ NGOẠI SUY TẢI TRỌNG – ĐỘ LÚN ĐẦU CỌC (RESEARCHING AND EVALUATING PILE CAPACITY BASED ON EXTRAPOLATED RELATIONSHIP BETWEEN LOAD AND PILE HEAD SETTLEMENT)

II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG

Nghiên cứu đánh giá giá trị tải trọng giới hạn của cọc theo các tác giả đã có Nghiên cứu phương pháp hàm số đánh giá giá trị tải trọng giới hạn của cọc căn cứ quan hệ ngoại suy tải trọng – độ lún đầu cọc

III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 06/9/2021 IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 12/12/2021

V HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: PGS.TS Bùi Trường Sơn

TP HCM, ngày 12 tháng 01 năm 2022 CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

PGS.TS Bùi Trường Sơn

CHỦ NHIỆM BỘ MÔN ĐÀO TẠO

PGS.TS Lê Bá Vinh KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG

LỜI CẢM ƠN

Trong quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thiện luận văn, tác giả đã nhận được sự động viên, khuyến khích và tạo điều kiện giúp đỡ nhiệt tình từ các giảng viên cũng như bạn bè đồng nghiệp

Trước tiên, tác giả gửi lời cảm ơn đến Thầy PGS.TS.Bùi Trường Sơn Tác giả đã nhận được những ý tưởng và sự hướng dẫn tâm huyết từ thầy Cảm ơn thầy những hỗ trợ và giải đáp cho tác giả, để có cơ hội hoàn thành nghiên cứu này

Bên cạnh đó, tác giả cũng xin gửi lời cảm ơn đến Thầy Cô Khoa Kỹ thuật Xây dựng đã truyền đạt những kiến thức chuyên sâu Nhờ đó, tác giả đã có nền tảng kiến thức để hỗ trợ cho công tác hoàn thành luận văn này

Sau cùng, tác giả muốn gửi lòng biết ơn đến với gia đình và bạn bè đã luôn bên cạnh ủng hộ, động viên tác giả trong thời gian hoàn thành luận văn thạc sĩ

Xin chân thành cảm ơn!

TP HCM, ngày 12 tháng 1 năm 2022 Tác giả luận văn

Ngô Quốc Bảo

iii

TÓM TẮT LUẬN VĂN

Trên cơ sở đường cong quan hệ tải trọng độ lún từ kết quả thí nghiệm nén tĩnh của hai công trình ở Tp.HCM áp dụng 5 hàm số toán học để ngoại suy kết quả thí nghiệm bằng phương pháp bình phương cực tiểu Trong đó, hàm số 1/Q = a + b/S (hàm phân thức hệ số mẫu), hàm số Q = a + b/S (hàm phân thức hệ số tử)cho phép thu nhận biểu đồ phù hợp với đường cong quan hệ tải trọng - độ lún đầu cọc thông qua giá trị hệ số tương quan Ở đây, hàm phân thức hệ số mẫu tiệm cận với dạng đường cong quan hệ tải trọng - độ lún mà độ dốc thay đổi từ từ trước khi phá hoại, còn hàm phân thức hệ số tử tiệm cận với dạng đường cong độ lún ban đầu không đáng kể

Bên cạnh đó, 2 quan hệ đề nghị từ 5 hàm số toán học để dự đoán tải trọng giới hạn Quan hệ kết hợp phương pháp 90% Brinch Hansen và quan hệ đặc trưng hàm số tương đối phù hợp sử dụng cho hàm phân thức hệ số mẫu để đánh giá tải trọng giới hạn của đường cong quan hệ tải trọng độ lún độ dốc thay đổi từ từ trước khi phá hoại Quan hệ đặc trưng hàm số tương đối phù hợp sử dụng cho hàm phân thức hệ số tử để đánh giá giá trị tải trọng giới hạn của đường cong quan hệ tải trọng - độ lún mà độ lún ban đầu không đáng kể.

ABSTRACT

Static loading test results based on the curve of load-settlement behavior applied 5 mathematical functions to extrapolate the test results by the least squares method In this method, the function 1/Q = a + b/S (a rational fraction with denominator) and the function Q = a + b/S ( a rational fractional fraction with numerator) allow to obtain the chart fitting the curve of load-settlement behavior of piles through the value of correlation coefficient In this case, while the rational fraction with denominator approached the curve of load-settlement behavior and slope changing slowly before reaching to fail, the rational function with numerator approached the curve of initial settlement trivially

Besides, 2 behaviors suggested from 5 mathematical functions are to predict the ultimate load The behavior with criteria 90% Brinch Hansen and the specific behavior of relative function are used for the rational fraction with denominator to evaluate the ultimate load of the curve of load-settlement behavior and slope changing slowly before reaching to fail The specific behavior of relative function being suitable for the rational fraction with numerator is to evaluate the ultimate load of the curve of load-settlement behavior in case that the initial setttlement value is trivial

v

LỜI CAM ĐOAN

Luận văn được hoàn thành dưới sự hướng dẫn và phê duyệt của PGS.TS Bùi Trường Sơn.

Các kết quả trong Luận văn là đúng sự thật và chưa được công bố ở các nghiên cứu khác

Tôi hoàn toàn chịu trách nhiệm về đề tài mình thực hiện

TP HCM, ngày 12 tháng 1 năm 2022 Tác giả luận văn

Ngô Quốc Bảo

Tính cần thiết của đề tài 1

Mục tiêu nghiên cứu của đề tài 1

Phương pháp nghiên cứu 1

Phạm vi nghiên cứu của đề tài 2

CHƯƠNG 1.TỔNG QUAN VỀ THÍ NGHIỆM NÉN TĨNH VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH SỨC CHỊU TẢI GIỚI HẠN CỦA CỌC TỪ THÍ NGHIỆM NÉN TĨNH CỦA CÁC TÁC GIẢ 3

1.1 Thí nghiệm nén tĩnh 3

1.1.1 Thiết bị thí nghiệm 3

1.1.2 Chuẩn bị thí nghiệm 5

1.1.3 Quy trình gia tải 6

1.1.4 Các phương pháp xác định sức chịu tải giới hạn của cọc từ kết quả nén tĩnh cọc theo TCVN 8

1.2 Các phương pháp xác định sức chịu tải giới hạn của cọc theo một số tác giả 11

1.2.1 Phương pháp Offset Limit 11

1.2.2 Phương pháp Chin-Kondner 12

1.2.3 Phương pháp De Beer 13

1.2.4 Phương pháp Decourt 13

1.2.5 Phương pháp 80% Brinch Hansen 14

1.2.6 Phương pháp 90% Brinch Hansen 15

1.2.7 Phương pháp Mazurkiewicz 16

1.2.8 Phương pháp Fuller & Hoy 18

1.2.9 Phương pháp Bulter & Hoy 19

1.2.10 Phương pháp Vander Veen 19

1.2.11 Phương pháp độ cong 20

1.3 Nhận xét chương 21

CHƯƠNG 2.CƠ SỞ LÝ THUYẾT XÂY DỰNG QUAN HỆ, CHỌN LỰA VÀ XÂY DỰNG QUAN HỆ CỦA TẢI TRỌNG VÀ ĐỘ LÚN ĐẦU CỌC THEO HÀM XẤP XỈ 22

2.1 Các phương pháp ngoại suy đường cong tải trọng – độ lún đầu cọc 22

2.1.1 Cơ sở lý thuyết thiết lập công thức tương quan theo các hàm số toán học

22

2.1.2 Các hàm số ngoại suy theo kết quả thí nghiệm nén tĩnh cọc 25

2.2 Các phương pháp mới được đề xuất dựa trên việc ngoại suy các hàm số toán học 28

2.2.1 Dựa vào lý thuyết của 90% Brinch Hansen 28

2.2.2 Dựa vào các đặc trưng của hàm số điểm cực trị - đường tiệm cận 31

2.3 Nhận xét chương 2 33

CHƯƠNG 3.NGOẠI SUY QUAN HỆ TẢI TRỌNG – ĐỘ LÚN ĐẦU CỌC VÀ ĐÁNH GIÁ TẢI TRỌNG GIỚI HẠN TỪ KẾT QUẢ NÉN TĨNH CỌC THEO PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ XẤP XỈ 34

3.1 Giới thiệu các dữ liệu sử dụng phân tích 34

3.1.1 Dự án: Hà Đô Centrosa Garden 34

3.1.2 Dự án: Trung tâm thương mại dịch vụ Đông Sài Gòn 35

3.2 Đánh giá khả năng chịu tải từ quan hệ tải trọng – độ lún đầu cọc theo các tác giả 38

3.2.1 Khả năng chịu tải của cọc trường hợp thí nghiệm nén tĩnh đến phá hoại 38

3.2.2 Khả năng chịu tải của cọc trường hợp chưa đạt độ lún giới hạn gây phá hoại 42

3.3 Đánh giá khả năng chịu tải và ngoại suy quan hệ tải trọng – độ lún đầu cọc theo các hàm xấp xỉ và quan hệ đề nghị 46

3.3.1 Khả năng chịu tải của cọc trường hợp thí nghiệm nén tĩnh đến phá hoại 46

3.3.2 Khả năng chịu tải của cọc trường hợp chưa đạt độ lún giới hạn gây phá hoại 55

3.3.3 Ngoại suy quan hệ tải trọng – độ lún theo các hàm xấp xỉ đề nghị 64

3.4 Nhận xét chương 69

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 73

TÀI LIỆU THAM KHẢO 75

1

MỞ ĐẦU

TÍNH CẦN THIẾT CỦA ĐỀ TÀI

Thí nghiệm nén tĩnh cọc cho phép đánh giá giá trị tải trọng giới hạn cọc thông qua biểu đồ quan hệ tải trọng – độ lún đầu cọc Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp với kết quả thí nghiệm việc đánh giá trực tiếp là không thể thực hiện được do tải trọng thí nghiệm chưa đạt tới giá trị giới hạn Trong trường hợp này, việc ngoại suy quan hệ tải trọng - độ lún đầu cọc và phân tích chọn lựa giá trị tải trọng giới hạn của cọc là cần thiết Cho đến nay, một số nhà nghiên cứu căn cứ trên cơ sở các hàm số toán học đã tiến hành phân tích và đề nghị các quan hệ giữa tải trọng nén tĩnh và độ lún đầu cọc Trên cơ sở đó, họ đã đề nghị chọn lựa giá trị tải trọng giới hạn theo một số tiêu chí khác nhau Các phương pháp này có thể liệt kê tổng thể là: Phương pháp Davisson, Chin-Kondner, De Beer, Decourt, 80% Brinch Hansen, 90% Brinch Hansen…

Trong các phương pháp tính sử dụng cho thống kê trong phòng thí nghiệm, các hàm số thể hiện quy luật phân bố dữ liệu, các đại lượng thể hiện sự tương quan hay mức độ tin cậy của hàm số được quy ước khá rõ ràng Bằng các công cụ tính toán phổ biến, có thể chọn lựa các hàm số phù hợp, đánh giá mức độ tin cậy và chọn lựa các tiêu chí đánh giá giá trị tải trọng giới hạn của cọc từ thí nghiệm nén tĩnh cọc Kết quả nghiên cứu có thể cho phép đưa đến các phương pháp đánh giá giá trị tải trọng giới hạn của cọc từ thí nghiệm nén tĩnh mới phù hợp với các dữ liệu thực tế

MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI

- Nghiên cứu đánh giá giá trị tải trọng giới hạn của cọc thông qua kết quả của thí nghiệm nén tĩnh cọc phá hoại và không phá hoại, bằng cách kết hợp các phương pháp bán thực nghiệm được sử dụng phổ biến trên thế giới

- Đánh giá giá trị tải trọng giới hạn của cọc căn cứ quan hệ ngoại suy tải trọng – độ lún đầu cọc

PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

- Nghiên cứu lý thuyết - tổng hợp xây dựng hàm xấp xỉ và đề nghị xác định giá trị tải trọng giới hạn

- Xây dựng trình tự tính toán và thiết lập chương trình tính toán đánh giá để áp dụng đánh giá giá trị tải trọng giới hạn của cọc thông qua kết quả thí nghiệm thực tế

- Áp dụng các đặc trưng của hàm số xấp xỉ để dự đoán giá trị tải trọng giới hạn của cọc và phân tích, so sánh các kết quả

PHẠM VI NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI

- Việc nghiên cứu, phân tích từ số liệu thí nghiệm cọc nén tĩnh từ một số dự án ở khu vực TPHCM

3

VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH SỨC CHỊU TẢI GIỚI HẠN CỦA CỌC TỪ THÍ NGHIỆM NÉN TĨNH CỦA CÁC TÁC GIẢ

1.1 Thí nghiệm nén tĩnh

Theo TCVN 9393:2012 định nghĩa thí nghiệm nén tĩnh là thí nghiệm được tiến hành bằng phương pháp dùng tải trọng tĩnh ép dọc trục cọc sao cho dưới tác dụng của lực ép, cọc lún sâu thêm vào đất nền Tải trọng tác dụng lên đầu cọc được thực hiện bằng kích thủy lực với hệ phản lực và giàn chất tải, hệ cọc neo hoặc kết hợp dàn chất tải và hệ cọc neo tùy tình hình địa chất khu vực Các số liệu về tải trọng, chuyển vị và biến dạng có được trong quá trình thí nghiệm là cơ sở để phân tích, đánh giá sức chịu tải và mối quan hệ tải trọng – chuyển vị của cọc trong đất nền

1.1.1 Thiết bị thí nghiệm

Thiết bị thí nghiệm bao gồm hệ gia tải phản lực và hệ đo đạc quan trắc

Hệ gia tải gồm kích, bơm và hệ thống thủy lực phải bảo đảm không bị rò rỉ, hoạt động an toàn dưới áp lực không nhỏ hơn 150% áp lực làm việc

Hệ đo đạc quan trắc bao gồm thiết bị, dụng cụ đo tải trọng tác dụng lên đầu cọc, đo chuyển vị của cọc, máy thủy chuẩn, dầm chuẩn và dụng cụ kẹp đầu cọc

Tải trọng tác dụng lên đầu cọc được đo bằng đồng hồ đo áp lực lắp sẵn trong hệ thống thủy lực Đồng hồ áp lực nên được hiệu chỉnh đồng bộ cùng với kích và hệ thống thủy lực với độ chính xác đến 5%

Chuyển vị đầu cọc được đo bằng 2 đến 4 chuyển vị kế có độ chính xác đến 0,01 mm

Máy thủy chuẩn dùng để đo kiểm tra dịch chuyển, chuyển vị của gối kê, dàn chất tải, hệ thống neo, dầm chuẩn gá lắp chuyển vị kế, độ vồng của dầm chính và chuyển vị đầu cọc

Các bộ phận dùng để gá lắp thiết bị đo chuyển vị gồm dầm chuẩn bằng gỗ hoặc bằng thép và dụng cụ kẹp đầu cọc bằng thép bản phải đảm bảo ít bị biến dạng do thời tiết

Hệ phản lực được thiết kế để chịu được phản lực không nhỏ hơn 120% tải trọng thí nghiệm lớn nhất theo dự kiến Tùy thuộc điều kiện thí nghiệm, có thể chọn một trong

ba dạng kết cấu sau đây để làm bệ phản lực: dầm chính kết hợp với dàn chất tải, dầm chính kết hợp với hệ dầm chịu lực liên kết với hệ cọc neo, hoặc phối hợp cả 2 dạng trên

Hình 1.1 Trường hợp sử dụng cọc neo làm hệ phản lực

Hình 1.2 Trường hợp sử dụng dàn chất tải và đối trọng làm hệ phản lực

Kích phải đặt trực tiếp trên tấm đệm đầu cọc, chính tâm so với tim cọc Khi dùng nhiều kích thì phải bố trí các kích sao cho tải trọng được truyền dọc trục, chính tâm lên đầu cọc

Hệ phản lực phải lắp đặt theo nguyên tắc cân bằng, đối xứng qua trục dọc, bảo đảm truyền tải trọng dọc trục, chính tâm lên đầu cọc Khi lắp dựng xong, đầu cọc không bị nén trước khi thí nghiệm

Dụng cụ kẹp đầu cọc được bắt chặt vào thân cọc, cách đầu cọc khoảng 0,5 lần đường kính hoặc chiều rộng của tiết diện cọc

Các dầm chuẩn được đặt song song hai bên cọc thí nghiệm, các trụ đỡ dầm chuẩn được chôn chặt xuống đất Chuyển vị kế được lắp đối xứng hai bên đầu cọc và được gắn ổn định lên các dầm chuẩn

Khoảng cách lắp dựng các thiết bị được quy định như sau:

o Từ tâm cọc thí nghiệm đến tâm cọc neo hoặc neo đất: ≥ 3D nhưng trong mọi trường hợp không nhỏ hơn 2 m (D – đường kính cọc)

o Từ cọc thí nghiệm đến điểm gần nhất của các gối kê: ≥ 3D nhưng trong mọi trường hợp không nhỏ hơn 1,5 m

o Từ cọc thí nghiệm đến các gối đỡ dầm chuẩn: ≥ 1,5 m

o Từ mốc chuẩn đến cọc thí nghiệm, neo và gối kê dàn chất tải: ≥ 5D nhưng trong mọi trường hợp không nhỏ hơn 2,5 m

1.1.3 Quy trình gia tải

Trước khi thí nghiệm chính thức, tiến hành gia tải trước nhằm kiểm tra hoạt động của thiết bị thí nghiệm và tạo tiếp xúc tốt giữa thiết bị và đầu cọc Gia tải trước được tiến hành bằng cách tác dụng lên đầu cọc khoảng 5% tải trọng thiết kế sau đó giảm tải về 0, theo dõi hoạt động của thiết bị thí nghiệm Thời gian gia tải và thời gian giữ tải ở cấp 0 khoảng 10 phút

Thí nghiệm được thực hiện theo quy trình gia tải và giảm tải từng cấp, tính bằng phần trăm (%) của tải trọng thiết kế Cấp tải mới chỉ được tăng hoặc giảm khi chuyển vị hoặc độ phục hồi đầu cọc đạt ổn định quy ước hoặc đủ thời gian quy định

Tải trọng thí nghiệm lớn nhất do thiết kế quy định, thường được lấy bằng 250% đến 300% tải trọng thiết kế đối với cọc thăm dò và bằng 150% đến 200% tải trọng thiết kế đối với cọc thí nghiệm kiểm tra.

Quy trình gia tải tiêu chuẩn được thực hiện như sau:

o Gia tải từng cấp đến tải trọng thí nghiệm lớn nhất theo dự kiến, mỗi cấp gia tải không lớn hơn 25% tải trọng thiết kế Cấp tải mới chỉ được tăng khi tốc chuyển vị đầu cọc đạt ổn định (không quá 0,25 mm/giờ đối với cọc chống vào đất hòn lớn, đất cát, đất sét từ dẻo đến cứng; không quá 0,1 mm/giờ đối với cọc ma sát trong đất sét dẻo mềm đến dẻo chảy) nhưng không quá 2 giờ

o Sau khi kết thúc gia tải, nếu cọc không bị phá hoại thì tiến hành giảm tải về 0, mỗi cấp giảm tải bằng hai lần cấp gia tải và thời gian giữ tải mỗi cấp là 30 phút, riêng cấp tải 0 có thể lâu hơn nhưng không quá 6 giờ

Các giá trị thời gian, tải trọng và chuyển vị đầu cọc cần phải đo đạc và ghi chép ngay sau khi tăng hoặc giảm tải và theo khoảng thời gian như quy định ở Bảng 1.1

Cấp gia tải lại và cấp giảm tải

Không quá 10 phút một lần cho 30 phút đầu; Không quá 15 phút một lần cho 30 phút sau đó; Không quá 1 giờ một lần cho các giờ tiếp theo

Theo dõi và xử lý một số trường hợp có thể xảy ra trong quá trình gia tải: o Trị số cấp gia tải có thể được gia tăng ở các cấp đầu nếu xét thấy cọc chuyển

vị không đáng kể hoặc được giảm khi gia tải gần đến tải trọng phá hoại để xác định chính xác tải trọng phá hoại

o Trường hợp cọc có dấu hiệu bị phá hoại dưới cấp tải trọng lớn nhất theo dự kiến thì có thể giảm về cấp tải trọng trước đó và giữ tải như quy định

o Trường hợp ở cấp tải trọng lớn nhất theo dự kiến mà cọc chưa bị phá hoại, nếu thiết kế yêu cầu xác định tải trọng phá hoại và điều kiện gia tải cho phép thì có thể tiếp tục gia tải, mỗi cấp tải nên lấy bằng 10% tải trọng thiết kế và thời gian gia tải giữa các cấp là 5 phút để xác định tải trọng phá hoại

Tiến hành vẽ biểu đồ quan hệ tải trọng – chuyển vị và chuyển vị – thời gian của từng cấp tải để theo dõi diễn biến quá trình thí nghiệm

Hình 1.4 Biểu đồ quan hệ tải trọng – chuyển vị

Hình 1.5 Biểu đồ quan hệ chuyển vị – thời gian

1.1.4 Các phương pháp xác định sức chịu tải giới hạn của cọc từ kết quả nén tĩnh cọc theo TCVN

1.1.4.1 Sức chịu tải giới hạn từ kết quả thí nghiệm nén tĩnh xác định theo TCVN 9393 : 2012

TCVN 9393 : 2012 cho phép xác định sức chịu tải giới hạn ứng với chuyển vị giới hạn theo các đề nghị khác nhau, thể hiện ở Bảng 1.2

Bảng 1.2 Giá trị sức chịu tải giới hạn ứng với chuyển vị giới hạn theo các đề nghị khác nhau

Chuyển vị giới hạn Điều kiện áp dụng Phương pháp đề nghị

10%D Các loại cọc

Tiêu chuẩn Pháp DTU 13 - 2 Tiêu chuẩn Anh BS 8004 : 1986 Tiêu chuẩn Nhật JSF 1811 - 1993

2Smax Qu ứng với 1/2 Su

Smax ứng với 0,9Q

Brinch Hansen Thụy Điển

(3% đến 6%)D 40 mm đến 60 mm 60 mm đến 80 mm hoặc (2PL/3EA) + 20

mm

Cọc khoan nhồi chống

Cọc có L/D từ 80 đến 100

Trung Quốc

Một số phương pháp khác dùng để xác định sức chịu tải giới hạn của cọc khi không thể thử cọc đến phá hoại, nhất là đối với cọc có đường kính lớn

Phương pháp của Canadian Foundation Engineering Manual (1985)

Sức chịu đựng giới hạn của cọc là tải trọng xác định từ giao điểm của biểu đồ quan hệ tải trọng – chuyển vị với đường thẳng như hình 1.15

Hình 1.7 Xác định Qu theo phương pháp của Canadian Foundation Engineering Manual

  Q – Tải trọng tác dụng lên cọc, T Lp – Chiều dài cọc, m

A – Diện tích tiết diện cọc, m2

Ep – Module đàn hồi của vật liệu cọc, T/m2

mE A



Khi Lp/d > 100: Sf = 60÷80 mm

1.2 Các phương pháp xác định sức chịu tải giới hạn của cọc theo một số tác giả

1.2.1 Phương pháp Offset Limit

Trong quá trình thí nghiệm nén tĩnh cọc, dưới tác dụng của tải trọng nén dọc trục cọc bị co ngắn đàn hồi Nhận thấy ảnh hưởng của sự co ngắn đàn hồi và chuyển vị giới hạn của cọc, Davisson đã đề xuất phương pháp Offset Limit (hay còn gọi là phương pháp Davisson) để xác định sức chịu tải giới hạn của cọc thí nghiệm

Hình 1.8 Biểu đồ xác định sức chịu tải giới hạn Qu theo phương pháp Offset Limit Để xác định sức chịu tải giới hạn của cọc từ kết quả thí nghiệm bằng cách sử dụng phương pháp Offset Limit, thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tính toán độ nén đàn hồi của cọc xem như là cột tự do:

Trong đó:

Q – tải trọng tác dụng L – chiều dài cọc

A – diện tích mặt cắt ngang của cọc E – module đàn hồi của vật liệu làm cọc

Bước 2: Vẽ biểu đồ quan hệ tải trọng – chuyển vị đầu cọc

Bước 3: Dựa trên phương trình chuyển vị đàn hồi, vẽ đường thẳng qua gốc tọa độ với độ dốc 

Bước 4: Vẽ đường thẳng song song với đường qua gốc tọa độ (có độ dốc ) cách một đoạn bằng x = 4 + D/120 (D là đường kính cọc tròn hay cạnh của cọc vuông tính bằng mm) Đường này chính là đường phá hoại

Bước 5: Giao điểm của đường phá hoại với đường cong quan hệ tải trọng – chuyển vị là giá trị tải trọng giới hạn Qu

Hình 1.9 Đường phá hoại Offset Limit không giao đường cong tải trọng – chuyển vị Trong trường hợp cọc chưa nén đến phá hoại, đường cong tải trọng – chuyển vị sẽ không giao với đường phá hoại Offset Limit (Hình 2.2), khi đó không dự đoán được tải trọng giới hạn

1.2.2 Phương pháp Chin-Kondner

Phương pháp Chin – Kondner dựa trên các kết quả thực nghiệm nghiên cứu và từ các thí nghiệm được thực hiện với các mô hình cọc cả ngoài hiện trường và trong phòng thí nghiệm Phương pháp Chin – Kondner là phương pháp phức tạp trong tiếp cận và xác định giá trị tải trọng giới hạn của cọc Roscoe, Dic, Mice (1984) và Vesic đã ghi nhận rằng ma sát thành cọc được huy động khi chuyển vị nhỏ (6 – 10 mm) và sức kháng mũi khi đó không được huy động toàn bộ cho đến khi chuyển vị đầu cọc lớn và đạt đến 30% đường kính cọc Theo đó, Chin đã đi đến phương pháp tách thành phần ma sát thành và sức kháng mũi ra từ số liệu thí nghiệm Phương pháp của chin giả thiết rằng mối tương quan giữa tải trọng tác dụng (Q) và độ lún (S) có dạng hyperbol (Roscoe,

13

1984) Do đó, độ lún do tải trọng tác dụng có thể được biểu diễn theo trục ngang và trục đứng là tỷ số giữa độ lún và tải trọng Hình 1.3 thể hiện các điểm cho phép xác định các đường thẳng được chia ra bởi hai phần riêng biệt: phần đầu có quan hệ với ma sát bề mặt và phần thứ hai là quan hệ sức chịu tải giới hạn Nghịch đảo của độ dốc phần thứ hai cho phép xác định sức chịu tải giới hạn của cọc Quan hệ (S/Q) – S thừa nhận đường tải trọng – độ lún gần đúng có dạng hyperbol

Hình 1.10 Biểu đồ xác định sức chịu tải giới hạn Qu theo phương pháp Chin-Kondner 1.2.3 Phương pháp De Beer

Phương pháp De Beer được đề cập đầu tiên vào năm 1971, với các kết quả chuyển vị và tải trọng tương ứng được biểu diễn theo logarit trên đồ thị quan hệ Log(S) – Log(Q) dưới dạng đường thẳng tuyến tính

Hình 1.11 Biểu đồ xác định sức chịu tải giới hạn Qu theo phương pháp De Beer 1.2.4 Phương pháp Decourt

Decourt (1999) đề xuất phương pháp được xây dựng tương tự như phương pháp Chin – Kondner và Hansen Để sử dụng phương pháp này, bằng cách chia mỗi tải trọng

với chuyển vị tương ứng và biểu diễn kết quả cùng với tải trọng trên hệ trục tọa độ Dùng những điểm cuối biểu đồ để xác định đường thẳng tuyến tính

Hình 1.12 Biểu đồ xác định tải trọng giới hạn Qu và đường cong hàm xấp xỉ theo phương pháp Decourt

Decourt ngoại suy tải trọng giới hạn bằng tỉ số giao điểm theo phương trục tung và độ dốc vủa đường thẳng Tải trọng giới hạn được xác định theo biểu thức:

với: 1 21

SCQ SC

trong đó: Qu – giá trị tải trọng giới hạn; Q - tải trọng tác dụng; S - độ lún đầu cọc (chuyển vị đứng); C1 - độ dốc của đường thẳng; C2 - giao điểm của đường thẳng với trục tung

1.2.5 Phương pháp 80% Brinch Hansen

Hansen (1963) đề xuất giá trị tải trọng giới hạn của cọc là tải trọng mà tại đó độ lún đầu cọc gấp 4 lần độ lún đầu cọc khi tải trọng đạt 80% giá trị tải trọng giới hạn Tiêu chuẩn 80% Brinch Hansen cho phép xác định Qu trực tiếp từ đường cong tải trọng – độ lún của thí nghiệm được thực hiện đến phá hoại nhưng chính xác hơn khi xác định trên biểu đồ căn bậc hai của độ lún chia cho tải trọng S Q và độ lún S Biểu đồ thu được như Hình 1.6 có nhiều điểm được thực hiện theo phương pháp tốc độ xuyên không đổi

15

Hình 1.13 Biểu đồ xác định tải trọng giới hạn Qu theo tiêu chuẩn 80% Brinch HansenTiêu chuẩn 80% Brinch Hansen gồm các bước: vẽ đường quan hệ S Q và S; tải trọng giới hạn Qu và độ lún giới hạn Su được xác định như sau:

1 2

ở đây: C1 – độ dốc của đường thẳng trong quan hệ S Q và S từ biểu đồ; C2 – giao điểm của trục tung và đường thẳng trong quan hệ S Q và S từ biểu đồ

Phương pháp này thừa nhận đường tải trọng – độ lún gần đúng có dạng parabol Tiêu chuẩn 80% Brinch Hansen được dùng cho cả thí nghiệm nhanh và thí nghiệm chậm Khi áp dụng tiêu chuẩn 80% Brinch Hansen cần thiết kiểm tra điểm (0,8Qu ; 0,25Su) có nằm trên hay gần với đường cong tải trọng – độ lún

1.2.6 Phương pháp 90% Brinch Hansen

Tiêu chuẩn 90% Brinch Hansen định nghĩa tải trọng giới hạn là tải trọng mà tại đó có độ lún gấp 2 lần độ lún đầu cọc khi tải trọng đạt 90% giá trị tải trọng giới hạn Phương pháp này chỉ áp dụng được trong trường hợp cọc thí nghiệm xảy ra phá hoại

Hình 1.14 Biểu đồ xác tải trọng giới hạn Qu theo tiêu chuẩn 90% Brinch Hansen 1.2.7 Phương pháp Mazurkiewicz

Phương pháp này thừa nhận đường tải trọng – chuyển vị gần đúng là đường parabol Chi tiết xác định chủ yếu căn cứ biện pháp hình học được tiến hành theo các bước sau:

Vẽ đường quan hệ tải trọng – chuyển vị

Trên đường cong, chọn những điểm liên tục có hiệu độ lún  bằng nhau (x2 – x1 = x3 – x2 = … = xn – xn-1) Từ các điểm này vẽ các đường thẳng nằm ngang song song với trục hoành và cắt trục tải trọng

Từ mỗi giao điểm với trục tải trọng, vẽ đường thẳng hợp với trục hoành góc 1350 cắt đường tải trọng tiếp theo Các giao điểm giữa 2 đường này gần như nằm trên 1 đường thẳng

Giao điểm của đường thẳng này với trục tải trọng là giá trị tải trọng giới hạn Qu

17

Hình 1.15 Biểu đồ xác định tải trọng giới hạn Qu theo phương pháp Mazurkiewicz Ngoài ra, có thể xác định tải trọng giới hạn theo phương pháp Mazurkiewicz một cách trực tiếp mà không cần vẽ biểu đồ thông qua phương pháp bình phương cực tiểu Cụ thể, giá trị Qu cần xác định là hệ số b (giao điểm của đường thẳng với trục tung) của đường thẳng y = ax + b

với: yi là các giá trị tải trọng Qi tương ứng với các giá trị Si được lựa chọn như ở trên

xi = -(yi – yi-1): là hoành độ giao điểm giữa đường thẳng hợp với trục hoành góc 1350 với đường thẳng song song với trục hoành đi qua cấp tải trọng tiếp theo

Bằng phương pháp bình phương cực tiểu, có thể rút ra:

( , ) i i minf a b yaxb

Đạo hàm từng phần theo a và b, nhận được:

  



iiiii iii

 

y x n x ya

1.2.8 Phương pháp Fuller & Hoy

Fuller & Hoy được biết đến như là phương pháp một đường tiếp tuyến được đề xuất đầu tiên vào 1976 (Sproken, 1988)

Phương pháp xác định gồm các bước sau: Vẽ đường cong quan hệ tải trọng – chuyển vị

Dự đoán tải trọng giới hạn Qu xác định theo độ dốc của đường tiếp tuyến với đường cong tải trọng – chuyển vị mà tại đó độ dốc của đường tiếp tuyến có giá trị bằng 0,127 mm/T (0,05 in/Ton)

19

Hình 1.16 Biểu đồ xác định tải trọng giới hạn Qu theo phương pháp Fuller & Hoy và Butler & Hoy

1.2.9 Phương pháp Butler & Hoy

Phương pháp Butler và Hoy được biết đến như là phương pháp hai đường tiếp tuyến được đề xuất lần đầu vào năm 1977 (Spronken, 1998) Phương pháp được xác định gồm các bước sau (Hình 1.9):

Vẽ đường cong quan hệ tải trọng – chuyển vị đầu cọc

Dự đoán tải trọng giới hạn Qu là giao điểm của đường thẳng tiếp tuyến với đường cong tải trọng – chuyển vị mà tại đó giá trị độ dốc bằng 0,127 mm/T (0,05 in/Ton) và đường tiếp tuyến với phần đầu của đường cong (hoặc là đường thẳng song song với đường hồi phục hay đường đàn hồi bắt đầu từ điểm gốc)

Phương pháp này có thể áp dụng với cả thí nghiệm nhanh và thí nghiệm chậm 1.2.10 Phương pháp Vander Veen

Phương pháp được đề xuất bởi Vander Veen vào năm 1953 Các giá trị Qu được chọn ngẫu nhiên, sau đó vẽ các đường quan hệ Ln(1 – Q/Qu) – độ lún (S) Giá trị Qu

được xác định tương ứng với đường cong tiệm cận tốt nhất với đường thẳng

Hình 1.17 Biểu đồ xác định tải trọng giới hạn Qu theo phương pháp Vander Veen 1.2.11 Phương pháp độ cong

Shen và Niu (1991) đề xuất xác định độ cong bằng định nghĩa toán học của nó và vẽ biểu đồ độ cong chuyển động của tải trọng có bước tăng tải trọng đủ nhỏ như Hình 1.18 Ban đầu, biểu đồ này hiển thị một giá trị gần như không đổi, sau đó tăng cho đến khi thu được một đỉnh, tiếp theo là các đáy và đỉnh Đỉnh đầu tiên là tải trọng giới hạn Qu

Độ cong  được xác định dựa vào công thức:

22 3/2

(1 )KK

 

Trong đó:

K - độ dốc, 11iiii

S SK

Q Q

2K - đạo hàm bậc hai của độ dốc K

K KK

Q Q

 

K KK

Q Q

   

  

CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT XÂY DỰNG QUAN HỆ, CHỌN LỰA VÀ XÂY DỰNG QUAN HỆ CỦA TẢI TRỌNG VÀ ĐỘ LÚN ĐẦU CỌC THEO HÀM XẤP XỈ

Từ thí nghiệm nén tĩnh cọc, các kết quả thu được sẽ được biểu diễn thông qua biểu đồ quan hệ tải trọng – độ lún đầu cọc Trong thực tế, nhiều thí nghiệm nén tĩnh cọc cho kết quả độ lún đầu cọc chưa đạt đến giá trị tới hạn (cọc chưa phá hoại), gây khó khăn cho việc đánh giá giá trị tải trọng giới hạn của cọc khi dựa vào biểu đồ quan hệ tải trọng – độ lún Việc phân tích đánh giá giá trị tải trọng giới hạn của cọc từ kết quả nén tĩnh được nhiều tác giả nghiên cứu bằng các phương pháp tiếp cận khác nhau về áp dụng các hàm số toán học cũng như bản chất vật lý về giá trị tải trọng giới hạn của cọc Ngoài ra, tác giả còn đề xuất thêm một số phương pháp mới sử dụng các đặc trưng toán học để đánh giá giá trị tải trọng giới hạn của cọc từ các hàm số ngoại suy quan hệ tải trọng – độ lún đầu cọc

2.1 Các phương pháp ngoại suy đường cong tải trọng – độ lún đầu cọc 2.1.1 Cơ sở lý thuyết thiết lập công thức tương quan theo các hàm số toán học

Mục đích của việc thiết lập công thức tương quan là tạo công cụ để tìm mối tương quan giữa các đại lượng thực nghiệm

Để thiết lập mối tương quan của các đại lượng thực nghiệm, một trong những phương pháp thường được sử dụng là phương pháp phân tích hồi quy Đó là phương pháp số học xử lý mối quan hệ lẫn nhau giữa các đại lượng Có 2 phương pháp phân tích hồi quy: phân tích hồi quy tuyến tính và phân tích hồi quy phi tuyến

2.1.1.1 Phân tích hồi quy tuyến tính

Phân tích hồi quy tuyến tính là tìm ra một mối quan hệ bậc nhất giữa các đại lượng với nhau Khi đại lượng y chỉ phụ thuộc vào một đại lượng x thì gọi là hồi quy nhất nguyên tuyến tính; còn y phụ thuộc vào ít nhất 2 đại lượng khác nhau thì gọi là hồi quy đa nguyên tuyến tính

2.1.1.2 Phân tích hồi quy phi tuyến

Để sai số của hàm xấp xỉ là nhỏ nhất, thông thường sai số trung bình bình phương được sử dụng khi đó:

23

(y f (x ,a ,a , ,a ))n

SST 

2i i

SSE(y Y )

n   

Trường hợp hàm số xấp xỉ là một hàm tuyến tính nhiều biến y = a0 + a1x1 + a2x2 + … + amxm

Một cách tổng quát có thể biểu diễn dưới dạng y = f(x1, x2, …, xm, a0, a1, a2, …, am)

Xét cho trường hợp hàm 2 biến, tương tự như trên, từ phép đạo hàm dẫn tới hệ 6 phương trình có các ma trận hệ số như sau:

n1

2.1.2 Các hàm số ngoại suy theo kết quả thí nghiệm nén tĩnh cọc

Xem đường cong quan hệ giữa tải trọng Q và chuyển vị đầu cọc S có dạng là các hàm số phụ thuộc và các tham số, bao gồm các dạng:

Q a ebQ a

S 

 

  

 

  

Đạo hàm từng phần theo a’ và b, biến đổi công thức, nhận được: Hệ số b và a’:

' ( )' 2iiii

''' Q bi Si

2.1.2.2 Hàm phân thức hệ số mẫu: ngoại suy quan hệ tải trọng Q và chuyển vị đầu cọc S theo hàm 1/Q= a + b/S

Xem đường cong quan hệ tải trọng Q và chuyển vị đầu cọc S có hàm dạng:

' ( )' 2iiii

Q S n S Qb

S n S

n

27

Bằng phương pháp bình phương cực tiểu, có thể rút ra:

( , ) i ln i minf a b  Q  a b S 

Đạo hàm từng phần theo a và b, biến đổi công thức, nhận được: Hệ số b và a:

Đạo hàm từng phần theo a và b, biến đổi công thức, nhận được: Hệ số b và a’:

' ( )' 2iiii

Q S n S Qb

S n S

''' Qi b Si

n

Đặt S’=1/S, nhận được quan hệ có dạng tuyến tính: Q = a+bS’

Bằng phương pháp bình phương cực tiểu, có thể rút ra:

Q S n Q Sb

S n S

 '1

a Q b Sn

C C

ở đây: C1 – độ dốc của đường thẳng trong quan hệ S Q và S từ biểu đồ; C2 – giao điểm của trục tung và đường thẳng trong quan hệ S Q và S từ biểu đồ

Thật vậy, nếu xem quan hệ S Q và S là đường thẳng, có thể viết như sau:

CS CQ

Chia hai vế cho S, nhận thấy:

1CC SQS

Dựa vào bất đẳng thức cô-si a b 2ab khi a, b >0, có thể xác định:

2CCC SC S

C SCCQS

29

Dựa vào lý thuyết xác định giá trị tải trọng giới hạn cọc của Brinch – Hansen, theo đó ta dùng lý thuyết các đặc trưng hàm số của phương pháp mới đã chứng minh lại được kết quả của Brinch – Hansen Vì thế, các nghiên cứu mới có thể áp dụng lý thuyết của Brinch Hansen để kết hợp đánh giá giá trị tải trọng giới hạn

2.2.1.1 Hàm lũy thừa: Q = a.Sb

Từ (2.1) Q aS b:

a 

     

Theo lý thuyết 90% Brinch-Hansen Su = 2S90%

Dễ thấy phương trình có nghiệm Qu = 0 Từ đó, ta có thể kết luận phương pháp 1 không phù hợp với phương pháp đánh giá của Brinch-Hansen

2.2.1.2 Hàm phân thức hệ số mẫu: 1/Q = a + b/S Từ (2.2) 1 a b

Q  S1

1baQ S

aQ   

    

2.2.1.3 Hàm logarit: Q = a + b.lnS Từ (2.3) Q a b S  ln :

Q ab

Q aSb

S e

  

Theo lý thuyết 90% Brinch-Hansen Su = 2S90%

Q aQ abb

ln 210

QbQ b

  

  

2.2.1.4 Hàm số mũ: Q = aeb/S

Từ (2.4)

Qa      

Theo lý thuyết 90% Brinch-Hansen Su = 2S90%

29ln ln

1092ln ln

Q a

    

   

2.2.1.5 Hàm phân thức hệ số tử: Q = a + b/S Từ (2.5) Q a b

S 